模糊控制器的优化设计(Ⅱ)——三角形隶属函数优化的研究
智能控制技术复习题课后答案讲解
(2)。
10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。
立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、
和。知识库的设计推理机的设计人机接口的设计
13．专家系统的核心组成部分为和。知识库、推理机
一、填空题
1．智能控制是一门新兴的学科，它具有非常广泛的应用领域，例如、、和。
1、交叉学科在机器人控制中的应用在过程控制中的应用飞行器控制
2．传统控制包括和。2、经典反馈控制现代理论控制
3．一个理想的智能控制系统应具备的基本功能是、、和。
3、学习功能适应功能自组织功能优化能力
4．智能控制中的三元论指的是：、和。
•(6)具有获取知识的能力；
•(7)知识与推理机构相互独立。专家系统一般把推理机构与知识分开，使其独立，使系统具有良好的可扩充性和维护性。
2、简述专家系统设计的基本结构。
答：基本知识描述---系统体系结构---工具选择----知识表示方法----推理方式----对话模型.P20
4、什么是专家控制系统？专家控制系统分为哪几类？
46、二进制编码
47.遗传算法的3种基本遗传算子、和。
47、比例选择算子单点交叉算子变异算子
48．遗传算法中，适配度大的个体有被复制到下一代。更多机会
49.遗传算法中常用的3种遗传算子（基本操作）为、、和。
49、复制、交叉和变异
第一章
1
答：（1）在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目标的自动控制技术。
（3）神经控制系统（1分）
神经网络具有某些智能和仿人控制功能。学习算法是神经网络的主要特征。
（4）遗传算法（2分）
模糊隶属函数都采用三角隶属函数
《模糊隶属函数都采用三角隶属函数》在模糊逻辑领域，隶属函数是模糊集合理论中的一个重要概念，它用于描述元素对于不同模糊集合的隶属程度。
而三角隶属函数作为一种常用的隶属函数类型，在模糊逻辑中有着广泛的应用。
在本文中，我将对模糊隶属函数采用三角隶属函数这一主题进行深入探讨，帮助读者更好地理解这一概念。
**一、模糊逻辑与隶属函数**在传统的布尔逻辑中，元素要么属于一个集合，要么不属于，这种划分方式是非常明确和确定的。
然而，在现实生活中，很多事物并不是非黑即白的，它们可能具有一定的模糊性和不确定性。
模糊逻辑正是为了描述这种模糊性而诞生的，它引入了模糊集合的概念，即元素对于集合的隶属程度不再是非0即1，而是在0到1之间的连续值。
隶属函数就是用来描述元素对于模糊集合的隶属程度的函数，它通常具有一定的形状和参数，来表征不同元素在不同隶属度上的分布情况。
而三角隶属函数即是其中一种隶属函数的类型，它的形状呈现为一个三角形状，对称分布在隶属度的取值范围内。
采用三角隶属函数的模糊逻辑系统通常具有良好的数学性质和较强的适用性，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
**二、模糊隶属函数都采用三角隶属函数的优势**为什么模糊隶属函数中常常采用三角隶属函数呢？三角隶属函数具有较好的数学性质，其数学表达简洁清晰，便于进行运算和推导。
三角隶属函数能够较好地描述元素在隶属度上的分布情况，不仅能够表达集中分布的情况，也能够描述分散分布的情况，具有较强的适用性。
采用三角隶属函数的模糊逻辑系统往往具有较好的稳定性和鲁棒性，在处理不确定性和模糊性问题时更加可靠和有效。
**三、对模糊隶属函数采用三角隶属函数的个人观点和理解**在我看来，对模糊隶属函数采用三角隶属函数是一种非常合理和有效的选择。
三角隶属函数不仅具有较好的数学性质和适用性，而且在实际应用中得到了广泛的验证和应用。
在处理模糊性和不确定性问题时，采用三角隶属函数的模糊逻辑系统往往能够取得较好的效果，为实际问题的建模和求解提供了一种有效的数学工具。
毕业设计(论文)-三角形隶属度函数用于模糊神经网络的衡器标定
三角形隶属度函数用于模糊神经网络的衡器标定摘要目的：将三角型隶属度函数的模糊神经网络用于电容式多功能天车秤，实现电解铝的称重过程的计量,提高称重的准确度。
方法：用一部分实际铝称重的部分属于做测试，利用三角形隶属函数对这部分数据进行模糊化处理，然后输入到基于BP算法的神经网络，对该网络进行训练。
用训练好的网络对剩下的数据进行测试，并与之前的数据进行比较，得出对衡器标定的误差，观察准确程度。
结果：在称重过程中融入了模糊理论与神经网络的方法，既考虑了称重数据的模糊性又考虑称重特征与称重结果的复杂关系，使结果更加具有精确性，为衡器的标定开辟了一条新方法。
关键词：模糊神经网络三角型隶属度函数 BP算法铝称重AbstractObjective:to will triangle membership function of fuzzy neural network for capacitive multi-function PTM scale, the realization of the weighing process electrolytic aluminium, improve the accuracy of measurement weighing.Methods:using part of the actual aluminum weighing part belong to do the test, and using triangle distrution function of this section data are fuzzed, then input to the neural network based on BP algorithm, the network for training. Use for the rest of the trained network, and experimental data before, it is concluded that the data to compare calibration error, observing instruments that accurate degree.Results:in weighing process into the fuzzy theory and the method of neural network, which considers the fuzziness of the weighing data and consider the characteristics and weighing weighing, to make the result more complicated relationship with accuracy, the calibration for instruments have opened up a new method.Keywords: fuzzy neural network triangle membership function BP algorithm aluminum weighing郑州大学本科学位论文 2011年5月目录摘要 (1)ABSTRACT (1)第一章引言 (4)课题的研究背景、目的和意义 (4)本课题的主要研究内容 (4)第二章电子称重系统以及数据提取方法 (5)电容式多功能天车电子秤 (5)称重数据的提取 (5)第三章模糊神经网络以及BP算法 (8)模糊神经网络基础 (8)神经网络 (8)模糊理论 (9)3.2BP神经网络 (11)3.2.1 BP网络的结构 (11)3.2.2 BP神经网络的学习算法 (12)3.3BP神经网络设计基础 (19)3.3.1 训练样本集的准备 (19)3.3.2 初始权值的设计 (21)3.3.3 BP多层感知器结构设计 (22)3.3.4 网络训练与测试 (23)第四章三角形隶属度函数在铝称重的应用 (24)4.1隶属函数 (24)4.2模糊神经网络的结构模型 (26)第五章模糊神经网络用于铝称重的步骤 (27)5.1特征提取和模糊化 (27)5.2隶属函数选取 (27)5.3隐含层和输出层的处理 (28)第六章实验结果的讨论 (31)6.1三角形隶属度函数称重结果 (31)6.2三角形型隶属度函数模糊神经网络的称重结果分析 (31)第七章结论 (32)参考文献 (32)2 / 37郑州大学本科学位论文 2011年5月附录：仿真程序 (34)3 / 37郑州大学本科学位论文 2011年5月第一章引言课题的研究背景、目的和意义任何一个产铝企业的管理层，均应该准确地掌握生产设备的生产能力、设备运行效率等原始数据，从而依据这些原始数据，科学、合理的调控生产。
模糊控制隶属函数的选择
模糊控制隶属函数的选择模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它可以处理模糊的输入和输出，使得系统能够更好地适应复杂的环境和变化。
而模糊控制的核心就是隶属函数，它决定了输入变量和输出变量之间的映射关系。
因此，选择合适的隶属函数对于模糊控制的性能和稳定性至关重要。
隶属函数是模糊控制中的一个重要概念，它描述了输入变量和输出变量之间的关系。
在模糊控制中，通常使用三角形、梯形、高斯等形状的隶属函数来描述输入变量和输出变量的模糊程度。
不同的隶属函数对于不同的问题具有不同的适用性，因此在选择隶属函数时需要考虑以下几个因素：1. 变量的物理意义：隶属函数的形状应该与变量的物理意义相符合，例如温度变量的隶属函数可以选择三角形或高斯函数，而速度变量的隶属函数可以选择梯形函数。
2. 变量的取值范围：隶属函数的形状应该与变量的取值范围相适应，例如当变量的取值范围较大时，可以选择高斯函数来描述隶属度，而当变量的取值范围较小时，可以选择三角形函数来描述隶属度。
3. 控制系统的性能要求：隶属函数的形状应该与控制系统的性能要求相匹配，例如当控制系统需要快速响应时，可以选择三角形函数来描述隶属度，而当控制系统需要平滑响应时，可以选择高斯函数来描述隶属度。
4. 经验和实验数据：隶属函数的选择还需要考虑经验和实验数据，例如当已有的实验数据表明某种隶属函数可以更好地描述变量之间的关系时，可以选择该隶属函数。
在实际应用中，选择合适的隶属函数是模糊控制的关键之一。
通过合理的选择隶属函数，可以提高模糊控制系统的性能和稳定性，使其更好地适应复杂的环境和变化。
因此，在设计模糊控制系统时，需要认真考虑隶属函数的选择，并根据实际情况进行调整和优化，以达到最佳的控制效果。
利用遗传算法优化模糊控制器设计
利用遗传算法优化模糊控制器设计遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于生物进化的随机搜索算法。
它的优越性能使得它在很多领域得到了广泛应用，其中就包括了模糊控制领域。
模糊控制器（Fuzzy Controller）是一种被广泛应用的控制技术，它可以通过对输入变量进行模糊化，从而处理模糊信息，输出一个模糊的控制信号。
在本文中，我们将探讨如何利用遗传算法优化模糊控制器的设计。
一般来说，模糊控制器的设计通常分为三步：建立模糊规则库、确定隶属度函数和合成控制规则。
其中，建立模糊规则库是通过专家经验或者试错法来完成的。
确定隶属度函数则需要具有一定的控制经验和知识，这是一个非常困难的问题。
而合成控制规则则是通过将输入变量进行模糊化，然后经过“模糊推理”得到输出控制信号的过程。
遗传算法的优化思想是“自然选择”和“适者生存”。
通常情况下，遗传算法的过程包括以下几个步骤：1. 初始化种群：将每个个体表示为一个染色体，并初始化种群中的每个个体。
2. 评价适应度：对每个个体进行适应度评估，以便于对它们进行选择。
3. 选择配对：在评估适应度的基础上，选择两个个体进行杂交。
4. 杂交和变异：用交叉和变异操作对两个个体进行操作，产生新的后代。
5. 替换：根据新生成的后代更新种群。
6. 终止条件：如果达到了预设的终止条件，则算法停止运行。
在遗传算法中，一个个体的适应度通常是通过目标函数来衡量的。
在模糊控制器中，目标函数通常是系统的性能。
例如，我们可以采用反馈误差的平方和（Sumof Squared Error, SSE）来作为优化目标函数。
因此，我们可以将遗传算法应用于模糊控制器的优化问题中。
在利用遗传算法对模糊控制器进行优化时，我们通常需要确定以下几个问题：1. 模糊规则库的个数和规则数：这往往是通过专家经验来确定的。
2. 隶属度函数的形状和个数：这往往是需要进行优化的。
3. 目标函数的选择：计算系统误差的平方和（SSE）或者最大误差（ME）都是常见的选择。
模糊控制器设计及其优化研究
TITAE = ∫0 t e ( t ) dt + ∫0 kE ( t ) dt =∫0 t e ( t ) + kE ( t ) dt （1）
其中，t 为迭代步骤； e ( t ) 为迭代过程中的误差；
E (t ) ∈ e (t ) e (t ) > 0 ； k =
ts
ts
ts
{
}
Ku 为加权系数；ts 为仿 K c K ec
150
中国设备工程 2016.12( 下 )
中国 设备 Engineering 工程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
hina C Plant
提高模糊控制收敛的目的。
2 基于 PSO 的模糊控制器仿真
2.1 仿真结构设计
开始 产生粒子群 粒子依次赋值
= c= 2.05 。 为 100，最大迭代数设计为 100， c 1 2 两种模糊控制器作用下的阶跃响应曲线仿真结 果如图 3 所示。
1 基于 PSO 的模糊控制算法设计
1.1 算法设计思路 针对模糊控制器设计完成之后，难根据实际情 况调节控制的问题，本文主要采用粒子群算法与模 糊 控 制 器 的 结 合， 来 实 现 模 糊 控 制 器 中 量 化 因 子
K e、K ec 和比例因子 K u 三个参数的调节，以取得更好
的控制修改。 粒子群优化算法 （Particle Swarm Optimization， PSO）是 Kennedy 在鸟类捕食活动规律的启发下所 提出来的一种仿生物智慧概念算法。PSO 算法将一 组随机解作为系统的初始解，通过不断的迭代来获 得问题的最优解或较优解。与同样采用迭代的遗传 算法相比，PSO 算法不需要很多参数的调整，其算 法及其实现更加简单，是一个很好的多重最优解问 题解决方法。 1.2 参数调整原则 模糊控制器中作为输入变量的量化因子具有量 化效应，而作为输出的比例因子只有比例作用。模 糊控制器中量化因子 K e、K ec 和比例因子 K u 的大小对 模糊控制系统的动态性能有很大的影响，其影响具 体表现在如下几个方面。 （1）当 K e 较大时，系统超调较大，导致控制 系统的过渡过程较长。 （2）当 K ec 较大时，会减少系统的超调量，降
基于遗传算法的模糊控制器最优设计
基于遗传算法的模糊控制器最优设计摘要：模糊控制已经应用于各种工业控制过程，但是其控制规则和隶属度函数通常是通过试凑法得到的。
本文提出了一种基于遗传算法(GA)的隶属度函数和控制规则的最优设计。
遗传算法是基于自然选择和自然遗传机制的搜索算法。
因此易高效的实现多变量优化问题，如模糊控制器的设计。
仿真结果表明，该方法仅通过使用少量的模糊变量就可以设计出性能良好的模糊控制器。
关键词：模糊控制，遗传算法，最优设计1.前言自从1974年Mandani[1]提出第一个模糊逻辑控制器（FLC）以来，进行了许多模糊逻辑控制器应用的研究，如[2]和[3]。
FLC 的使用规则以“IF [条件] THEN [结果]”的语言形式来描述输入/输出关系。
隶属度函数可将语言值转换为精确的数字量。
人类语言建模的控制方法有许多优点，如简化计算，提高鲁棒性，不需要找到系统的传递函数，适用于非线性系统等。
人性化的控制是通过人来广泛实施的。
特别是，模糊控制在非线性、时变和系统传递函数不确定情况下，相对于经典控制或现代控制有更好的效果。
大多数的FLC设计是基于专家经验或知识。
然而,通常情况下是没有专家可利用的。
因此，通常是用试凑法来找到模糊控制规则和隶属度函数的。
为了提高效率，期望控制规则和隶属度函数得到最优设计。
第一个遗传算法（GA）是由Holland在1975年提出[4]。
许多研究扩展了遗传算法在搜索、优化和机器学习方面的应用[5]，[6]。
GA是全局和广泛鲁棒性的问题。
搜索程序依赖于自然机制的遗传学。
所有的自然物种可以通过GA的潜在力量去适应生存。
GA是将达尔文的为了消除不合格部分的适者生存策略和信息随机交换结合起来，用旧的解决方案中包含的知识,以惊人的力度和速度来影响搜索机制。
遗传算法采用的多个并发搜索点称为“染色体”，其过程通过三个遗传操作，复制、交叉和变异，产生新的搜索点称之为“后代”来进行下一次的迭代。
这样的操作确保以一个适当的方式来发现问题的最优解。
模糊控制器的设计与优化
模糊控制器的设计与优化模糊控制器是一种通过模糊推理来实现系统控制的方法。
它通过将不确定性和模糊性考虑进控制系统中，可以在一些模糊的或者难以建模的情况下实现良好的控制性能。
本文将介绍模糊控制器的基本原理、设计方法和优化技术。
一、模糊控制器的基本原理在介绍模糊控制器的设计与优化之前，我们首先来了解一下模糊控制器的基本原理。
模糊控制器的核心思想是使用模糊规则来描述输入和输出之间的关系，通过对输入进行模糊化，并通过一系列的模糊规则进行模糊推理，最终输出一个模糊的控制信号，以实现对系统的控制。
模糊控制器通常由模糊化、规则库、推理机和去模糊化四个部分组成。
模糊化过程是将输入变量映射为模糊集合，即将精确的数值转化为模糊集合的隶属度值。
规则库是存储了一系列模糊规则的知识库，这些知识规则描述了输入和输出之间的关系。
推理机则负责根据输入的模糊集合和模糊规则进行推理，生成模糊的控制信号。
最后，去模糊化过程将模糊的控制信号转化为具体的输出信号。
二、模糊控制器的设计方法模糊控制器的设计是根据具体的系统需求和控制目标而定的，一般可以采用以下几种设计方法。
1. 经验法则设计：这种方法是基于经验的，根据设计者的经验和知识来构建模糊规则库。
设计者通过分析系统的行为和特点，确定适合的输入变量和规则，以达到满足控制需求的目的。
2. 基于模型的设计：这种方法是基于系统的数学模型进行设计的。
设计者首先建立系统的数学模型，然后根据模型的特点进行模糊化和规则的设计，从而构建模糊控制器。
3. 优化算法设计：这种方法是使用优化算法对模糊控制器进行设计和优化。
设计者可以使用遗传算法、粒子群优化等算法来搜索最优的模糊规则和参数，以达到最佳的控制性能。
三、模糊控制器的优化技术模糊控制器的优化是为了改善其控制性能，提高系统的响应速度和稳定性。
以下介绍几种常用的模糊控制器优化技术。
1. 知识库的优化：知识库是模糊控制器设计中非常重要的部分。
优化知识库可以通过添加、删除或修改模糊规则来提高系统的控制性能。
模糊控制器的设计与调试
模糊控制器的设计与调试随着科技的进步，越来越多的控制器被应用于各种实际系统中。
其中，模糊控制器是一种被广泛应用的控制器，能够处理非线性问题，并具有一定的适应性和鲁棒性。
本文将详细介绍模糊控制器的设计与调试过程，旨在帮助设计工程师更好地应用该控制器。
I. 模糊控制器的工作原理模糊控制器是一种基于模糊逻辑的控制器，能够应对含有模糊性质的系统，其工作流程如下：1. 获取输入变量模糊控制器接收输入变量，这些变量可以是模糊的、非精确的或难以量化的变量。
例如，温度、湿度等变量均可以被看作是模糊变量。
2. 模糊化处理通过对输入变量进行模糊化处理，将其转化为模糊的量化等级或称为隶属度（membership degree）。
3. 规则库规则库是模糊控制器的核心，其中包含一系列模糊规则，用来描述输入变量和输出变量之间的关系。
每个规则都包含一条条件部分和一条结论部分。
形式化地，规则可以表示为：如果输入变量A满足条件a1，并且输入变量B满足条件b1，那么输出变量C应该为结果c1。
规则库可以通过多种方式构建，例如专家经验、数据挖掘等。
4. 模糊推理模糊推理将输入变量的模糊隶属度通过模糊规则转化成输出变量的模糊隶属度。
模糊推理运用了模糊逻辑的“或”运算、“与”运算和“非”运算等基本操作，得到输出的解模糊结果。
5. 解模糊化处理解模糊化将输出变量的模糊隶属度转化成产生控制输出的精确值。
II. 模糊控制器的设计在设计模糊控制器时，需要考虑以下几个方面：1. 确定输入变量和输出变量首先需要确定输入变量和输出变量，这些变量应该能够完整地描述控制系统的特征，并且是可测量的。
例如，在一个温度控制系统中，输入变量可以是室温和目标温度，输出变量可以是温度调节器的开度。
2. 确定隶属函数隶属函数是将输入变量转化为模糊量的数学函数，根据不同的变量的实际情况选择不同的隶属函数，一般选择三角函数、梯形函数或高斯函数等。
3. 编写规则库规则库的编写需要根据不同的情况来设计，建议根据经验或者其他方法先构建一个初始的规则库，然后根据实际系统的运行效果来持续优化。
模糊控制系统的设计：分析模糊控制系统的设计原则、方法和应用
模糊控制系统的设计：分析模糊控制系统的设计原则、方法和应用引言在现代控制系统中，模糊控制是一种常用的方法，它能够有效地应对复杂、不确定、非线性的系统。
模糊控制系统的设计原则、方法和应用十分重要，对于提高系统的性能和鲁棒性具有重要意义。
模糊控制系统的基本原理模糊控制系统的设计是基于模糊逻辑的，而模糊逻辑是一种能够处理模糊信息的逻辑。
模糊逻辑通过建立“模糊集合”和“模糊规则”来描述系统的行为。
模糊集合是指在某个范围内具有模糊边界的集合，例如“大”和“小”。
而模糊规则是一种以模糊集合为输入和输出的规则，例如“如果输入是大，则输出是小”。
模糊控制系统通过将输入信号模糊化，然后根据模糊规则进行推理，最后将输出信号去模糊化，从而实现对系统的控制。
模糊控制系统的设计原则原则一：定义合适的输入与输出在设计模糊控制系统时，首先需要明确输入和输出的变量及其范围。
输入变量是指模糊控制系统的输入信号，例如温度、压力等。
输出变量是指模糊控制系统的输出信号，例如阀门开度、电机转速等。
合适的输入与输出定义能够提高系统的可靠性和鲁棒性，从而有效地控制系统。
原则二：选择适当的隶属函数隶属函数是用来描述模糊集合的函数，它决定了模糊集合的形状和分布。
在选择隶属函数时，需要考虑系统的非线性特性和响应速度。
常用的隶属函数有三角形、梯形等。
选择适当的隶属函数能够提高系统的性能和鲁棒性。
原则三：建立有效的模糊规则模糊规则是模糊控制系统的核心，它决定了输入和输出之间的关系。
在建立模糊规则时，需要考虑系统的特性和控制目标。
模糊规则可以通过专家经验、试错法和数据分析等方式获取。
建立有效的模糊规则能够提高系统的控制能力。
模糊控制系统的设计方法方法一：典型模糊控制系统的设计方法典型模糊控制系统的设计方法包括以下几个步骤：1.确定控制目标和要求，明确输入和输出的定义；2.确定隶属函数的形状和分布，选择适当的隶属函数；3.根据系统的特性和控制目标，建立模糊规则；4.设计模糊推理机制，实现对输入和输出的模糊化和去模糊化；5.建立模糊控制系统的仿真模型，进行系统性能和鲁棒性分析；6.根据仿真结果进行参数调整和系统优化；7.实际应用中进行系统测试和调整。
模糊模式识别中隶属函数选取的探讨
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｆ ｚ ｙｐ ｔ ｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ； ｉ ｇｅｔｐ ； ｐ ｒ ｒ ｙｔ ｒ ｓ ｏｄ ｅ ｐ ｎ ｎｉ ｌ ｍｂ ｒｈ ｐｆ ｎ ｔ ｎ ｙ ｒ ｓ ｕ ｚ ａｔ ｎ ｒ ｏ ｎ ｔ ｎｔ ａ ｌ ｅ ｓ ｅ ｉ ｉ ； ｅ ｈ ｌ ； ｏ ｅ ｔ ｅ ｅ ｉ ｒｎ ｙ ｕ ｏｔ ｈ ｘ ａ ｍｅ ｅ ｉ ｃ ｏ ｓ ｕ ｉ
Ａ ｓ ａ ｃ ｆ ｅ ｅ ｔ ｇ ｔ ｅ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｎ ｉ ｈ ｚ ｙ Ｐａ ｔ ｒ ｃ ｇ ｉｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｌｃ ｉ Ｍ ｍｂ ｒ ｈ ｐ Ｆｕ ｃ ｉ ｔ ｅＦｕ ｚ ｔｅ ｎ Ｒｅ ｏ ｎ ｔｏ Ｓ ｎ ｈｅ ｏ ｎ Ｃ Ｉ ｉ ｇ ｊｎ Ｕ ａ －ｕ Ｘ ｎ
０ 引 言
在用计 算机 自动识 别染色体 或进行 白血 球 分类时 ，往往把 问题归结为对几何 图形 的识别 ，
最 常 用 的 是三 角 形 识 别 ． 实 际上 ， 由于 人 们认 识
研 究 ， 自给 出 了较 为合 理 的隶 属 函数 ． 文 献 【］ 各 １ 【］ 取 一 次 多项 式 为隶 属 函数 ， 给 出 了分 母 为 ２选 并 １０ ６ 、０的理 南 ， 献【】 】 义 隶 属 函数 为 原 ８ 、０ ９ 文 ３ｆ 定 ４
１ 基 本 隶 属 函数
设 三 角形 的三 个 内角分 别 为 Ａ、 Ｃ， 约定 Ｂ、 并
Ａ＞ Ｃ，则 Ｘ （，，烷 全确定了＿角形 －Ｂ ＝ＡＢＣ
的等边性 、 等腰性 、 直角性 、 等腰直角性和非典犁
模糊模式识 别 中对隶 属函数 的选 取做了很多 的
收稿 日期 ： ２１－ ４ １ ０ ００－ ３ 作者 简 介 ： 崔湘军 （９６ ）男， 南湘潭人， １８－ ， 湖 广州大学数学与信息科学学院硕士研究生 ， 主婴从事模糊信息决
模糊控制_隶属度函数
第 6 章 含糊逻辑【转】 2022-04-16 21:48函数格式 y=gaussmf(x,[sig c])说明 高斯隶属函数的数学表达式为： ，其中 为参数， x 为自变量， sig 为数学 表达式中的参数 。
例 6-1>>x=0:0.1:10;>>y=gaussmf(x,[2 5]);>>plot(x,y)>>xlabel('gaussmf, P=[2 5]')结果为图 6-1。
图6-1函数格式 y = gauss2mf(x,[sig1 c1 sig2 c2])说明 sig1、c1、sig2、c2 为命令 1 中数学表达式中的两对参数例 6-2>>x = (0:0.1:10)';>>y1 = gauss2mf(x, [2 4 1 8]);>>y2 = gauss2mf(x, [2 5 1 7]);>>y3 = gauss2mf(x, [2 6 1 6]);>>y4 = gauss2mf(x, [2 7 1 5]);>>y5 = gauss2mf(x, [2 8 1 4]);>>plot(x, [y1 y2 y3 y4 y5]);>>set(gcf, 'name', 'gauss2mf', 'numbertitle', 'off');结果为图 6-2。
函数格式 y = gbellmf(x,params)说明普通钟型隶属函数依靠函数表达式这里 x 指定变量定义域范围，参数 b 通常为正，参数 c 位于曲线中心，第二个参数变量 params 是一个各项分别为 a，b 和 c 的向量。
例 6-3>>x=0:0.1:10;>>y=gbellmf(x,[2 4 6]);>>plot(x,y)>>xlabel('gbellmf, P=[2 4 6]')结果为图 6-3。
三角形模糊隶属度函数
三角形模糊隶属度函数三角形模糊隶属度函数是一种常用的数学工具，在模糊逻辑、模糊控制等领域中得到了广泛的应用。
本文将分步骤介绍三角形模糊隶属度函数的定义、特点、计算方法和应用。
一、定义三角形模糊隶属度函数是一种以三角形为基本形状的模糊隶属度函数，其数学表达式为：$$\mu(x)=\begin{cases}0 & x\leq a \\\frac{x-a}{m-a} & a<x\leq m \\\frac{b-x}{b-m} & m<x<b \\0 & x\geq b\end{cases}$$其中，$a$、$m$、$b$为三角形的三个顶点，$m$为三角形的中心点。
$a$和$b$之间的距离决定了三角形的宽度，$m$的位置决定了三角形的高度。
二、特点三角形模糊隶属度函数具有以下特点：1. 明确的隶属度变化趋势。
随着输入变量从$a$向$m$移动，隶属度一直呈现逐渐增大的趋势；而当输入变量从$m$向$b$移动时，隶属度逐渐减小。
2. 具有对称性。
如果将三角形沿着中心线水平翻转，其隶属度函数不变。
3. 可以调整三角形的宽度和高度。
在应用中，根据实际需要可以调整三角形的宽度和高度，以得到最合适的隶属度函数。
三、计算方法三角形模糊隶属度函数的计算方法如下：1. 首先计算出输入变量$x$与三角形的三个顶点的距离$d_a$、$d_m$、$d_b$。
2. 根据三角形的宽度和高度分别计算出三个顶点的隶属度$\mu_a$、$\mu_m$、$\mu_b$。
3. 根据三角形隶属度函数的定义，计算出$x$对应的隶属度$\mu(x)$。
四、应用三角形模糊隶属度函数在工程应用中具有广泛的应用，主要包括以下方面：1. 模糊控制。
在模糊控制中，三角形模糊隶属度函数被广泛应用于输入变量的隶属度函数的定义中。
2. 模糊分类。
在模糊分类中，三角形模糊隶属度函数常常被用来表示不同类别之间的隶属度。
模糊控制隶属度函数
模糊控制隶属度函数模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它可以处理模糊的输入和输出，适用于一些复杂、不确定或难以精确描述的系统。
模糊控制的核心是隶属度函数，它描述了输入变量对应的模糊集合与隶属度的关系。
本文将详细介绍模糊控制隶属度函数的概念、分类、设计方法以及应用实例等方面。
一、概念隶属度函数是指将输入变量映射到它所属的模糊集合中的隶属度的函数。
在模糊控制中，输入变量可能是实数、离散值或者其他形式的数据。
隶属度函数将这些输入映射到0到1之间的隶属度值，表示输入数据与该模糊集合的匹配程度。
例如，在一个温度控制系统中，输入变量可能是当前温度，模糊集合可能是“冷”、“舒适”、“热”等，隶属度函数将当前温度映射到这些模糊集合对应的隶属度值，表示当前温度与这些状态的匹配程度。
二、分类根据隶属度函数的形式，可以将它们分为三类：三角形隶属度函数、梯形隶属度函数和高斯隶属度函数。
1. 三角形隶属度函数三角形隶属度函数的形状类似于一个等腰三角形，它的参数包括三个点：左侧界点、中心点和右侧界点。
这三个点定义了三角形的形状和位置。
三角形隶属度函数常用于描述输入变量的模糊集合，例如在上述温度控制系统中，可以将“舒适”状态定义为一个三角形的模糊集合，左侧界点为“稍凉”，中心点为“舒适”，右侧界点为“稍热”。
2. 梯形隶属度函数梯形隶属度函数的形状类似于一个梯形，它的参数包括四个点：左侧界点、左侧拐点、右侧拐点和右侧界点。
这四个点定义了梯形的形状和位置。
梯形隶属度函数常用于描述输入变量的模糊集合，例如在一个车速控制系统中，可以将“慢”状态定义为一个梯形的模糊集合，左侧界点为0，左侧拐点为20，右侧拐点为40，右侧界点为60。
3. 高斯隶属度函数高斯隶属度函数的形状类似于一个钟形曲线，它的参数包括两个点：中心点和标准差。
中心点定义了曲线的中心位置，标准差定义了曲线的宽度。
高斯隶属度函数常用于描述输入变量的模糊集合，例如在一个油门控制系统中，可以将“中等”状态定义为一个高斯隶属度函数，中心点为50，标准差为10。
详细论述模糊控制器的设计内容
详细论述模糊控制器的设计内容说到模糊控制器，大家脑海里肯定会闪现出一些高大上的科技名词，像什么“控制理论”、什么“精密调控”，感觉那玩意儿离我们这些普通人挺远的，甚至有点“高不可攀”。
但模糊控制器的设计并没有那么复杂，说白了，就是让机器或者系统根据不太明确、模糊的信息做出合理的决策。
你就可以把它想象成一个“有点智慧但又不太靠谱”的小帮手。
就是那种看起来聪明得不行，但有时候又像个笨蛋，处理事情总是不会像你想象的那么完美。
好比说，你给它一个“暖和”这个模糊命令，它就能根据环境温度决定该加点热还是开个窗，帮你调节室内的温度。
哎，听着不赖吧？咱们就来细细琢磨一下，这个模糊控制器到底是怎么设计的。
首先嘛，设计模糊控制器就像做菜一样。
你得先准备好食材，那就是输入和输出。
输入不一定是很具体的数字，反而是那些模糊的、似乎难以量化的东西，比如温度、湿度，或者是“舒适”这种主观的感觉。
就像你说“有点热”，你没给出具体温度，反正就是热。
控制器拿到这些模糊的输入，就得通过一番运算，输出一个合适的结果。
这个结果就是“调高点温度”或者“打开窗户”，简简单单，直接就让系统做出反应了。
就像我们在餐厅点菜，服务员听不懂你用“还行”来描述菜品，就会根据你的语气来判断你是否满意。
说到设计过程，首先就得把模糊控制器的核心结构搞清楚，那就是“模糊化”和“去模糊化”。
什么叫模糊化呢？就像你自己在写作文的时候，可能把一些不确定的事情给写成“有点”或者“差不多”这种含糊不清的表述。
模糊化，就是把这种不清楚的输入数字转成模糊的语言，好比把温度转换成“冷”“温暖”“热”这些词。
然后，这些词会进入到控制器的推理系统，经过一番“脑洞大开的”思考，给出一个输出结果。
就像你看到“风有点大”时，你会自动判断“是不是该关窗”一样。
当结果出来了，还得通过“去模糊化”将这些抽象的决策变成具体的、可执行的动作，比如“加热两度”或者“减速百分之十”。
这就像你吃了一个不错的菜，满意地给小费，服务员就会转身去把“好评”转换成“奖励”。
参数自寻优模糊控制器优化方法的研究
参数自寻优模糊控制器优化方法的研究摘要模糊控制是智能控制的一个重要分支，其实质是对人观察，思考，判断，决策的思维过程的一种模拟。
常规模糊控制器设计简单，易于实现，有着广泛的应用。
但因模糊控制器的设计在很大程度上依赖于设计者的实践经验，带有相当的主观性。
因此，对于一个特定的被控对象，需要借助某种手段对控制器进行优化才能取得较为满意的设计效果。
而改善模糊控制性能的最有效方法是优化模糊控制器的控制规则和有关参数。
本文提出了一种基于MATLAB的模糊控制器综合优化方法。
该方法首先利用MATLAB中的模糊系统工具箱结合MATLAB函数构建控制规则可调整的模糊控制器，然后利用最优化工具箱优化模糊控制器的控制规则和参数，从而提高模糊控制器的控制性能。
最后利用仿真连接器建立系统仿真模型并在单位阶跃输入信号作用下仿真分析系统动态性能和优化设计结果。
仿真表明控制规则及参数优化后系统阶跃响应特性基本上能达到快速小超调的设计目标。
关键词：模糊控制；优化；MATLAB；仿真Rearch on Optimization Method of Fuzzy controller basedon Parameters self-optimizingAbstractFuzzy control is an important branch of the intelligent control.The essence is a simulation to the process of human thinking of observation, thinking, judgement and decision-making. Conventional fuzzy controller is easy to design and implement,and has a wide range of applications. But the design of fuzzy controller mostly relies on the designers’practical experience, with considerable subjectivity.Therefore, a specific object,needs to be optimized to achieve relatively satisfied with the design effect. And the most effective way of improve the performance of fuzzy control is optimizing fuzzy controller control rules and the relevant parameters.It is presented in this paper a comprehensive optimization method of the fuzzy controller. The method based on MATLAB and digital simulation analysis includes three steps: firstly it uses fuzzy control system toolbox and MATLAB function to construct a fuzzy controller with adjustable control rules; secondly, it optimizes the control rules and parameters of the fuzzy controller by the optimum toolbox; thirdly, with the simulation linker, it builds an smulation model of a second-order system with delay and analyzes the dynamic characteristics of the whole system according to the step response. The simulation results show that the system can meet the target of quick and none-overshoot and design the fuzzy controller with high efficiency.Key words: fuzzy control;optimization;MATLAB;simulation目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (1)1 绪论 (1)1.1论文的选题背景 (1)1.2论文的研究意义 (1)1.3模糊控制应用研究的现状及发展 (1)1.4课题的主要内容 (2)2 模糊控制数学基础 (3)2.1 模糊子集与运算 (3)2.2 模糊推理 (4)2.2.1 模糊条件语句 (4)2.2.2 模糊推理 (5)3 基本模糊控制器的设计与建立 (8)3.1精确量的模糊化 (8)3.1.1 模糊控制器的语言变量 (8)3.1.2 量化因子与比例因子 (8)3.1.3语言变量值的选取 (9)3.2模糊控制算法的设计 (10)3.2.1常见的模糊控制规则 (10)3.2.2反映控制规则的模糊关系 (11)3.3输出信息的模糊判决 (11)3.4基于MATLAB的模糊控制器的实现方法 (11)3.4.1 基于模糊系统工具箱图形用户界面（GUI）的模糊控制器设计.. 123.4.2 用MATLAB语言编程的方法实现模糊控制系统的设计 (16)3.5 模糊控制系统的仿真模型 (17)3.5.1建立模糊控制系统的仿真模型 (17)3.5.2 系统仿真 (18)4 参数可调模糊控制器的设计与建立 (20)4.1 模糊控制规则的调整 (20)4.2 目标函数的选取 (22)4.3参数优化模糊控制器的建立 (23)4.4模糊控制器优化设计仿真模型 (25)5结论 (27)致谢 (28)参考文献 (29)1 绪论1.1论文的选题背景模糊控制是以模糊集合理论为基础的一种新兴的控制手段，它是模糊系统理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物。
基于模糊隶属函数优化的炉内温控数学模型
基于模糊隶属函数优化的炉内温控数学模型
袁晶;陈群;李自强;郭丽芳
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2013(030)012
【摘要】研究炉内温度的鲁棒性控制方法.利用传统模型进行炉内温度鲁棒性控制需要建立炉温多变量时间序列模型,从而实现炉内温度的鲁棒性控制.但是由于炉内状况多变,不确定性很强,而且炉温多变量控制模型的输入信息量过少,无法准确描述该模型中多个变量之间的关系,控制效果不佳.提出了一种基于模糊隶属函数优化的炉内温控数学模型.利用传感器采集炉内状态信号,并对其进行滤波处理,添加模糊隶属度控制函数,建立模糊控制数学模型,从而实现炉内温度的鲁棒性控制.实验结果表明,利用该模型进行炉内温度的鲁棒性控制,能够极大地提高控制的准确性.
【总页数】4页(P298-301)
【作者】袁晶;陈群;李自强;郭丽芳
【作者单位】宁夏医科大学理学院,宁夏银川750004;宁夏医科大学理学院,宁夏银川750004;宁夏医科大学理学院,宁夏银川750004;宁夏医科大学理学院,宁夏银川750004
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.模糊控制器的优化设计(Ⅱ)——三角形隶属函数优化的研究 [J], 辛明影;刘峰;孙大烈;张建国
2.基于改进遗传算法的隶属度函数优化研究 [J], 徐爱华
3.一种基于粒子群算法的模糊隶属函数优化方法 [J], 石振刚;高立群
4.Mamdani模糊系统I/O关系的表示及隶属函数优化 [J], 唐少先;陈建二;张泰山
5.半梯形隶属函数下土壤养分流失的模糊数学模型——以皖南山区为例 [J], 万家山;汪忠国;孙怡川;陈蕾;吴云志
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变论域自适应模糊控制器的设计_王小欧
一、引言模糊控制作为一种基于自然语言控制规则、模糊推理机的计算机控制技术，由于结构简单、鲁棒性强、无需对被控对象的精确数学模型等优点，模糊控制已经成为智能控制技术中最为广泛的研究和应用领域之一。
然而模糊控制也存在控制精度不高、“规则爆炸”等问题，变论域模糊控制在一定程度上解决了上述问题。
本文对已有的基于函数模型的变论域因子进行了分析，针对其不足提出了基于规则的两级变论域模糊控制和基于分段智能的变论域模糊控制算法。
二、基于函数模型的变论域模糊控制1.论域伸缩因子函数所谓基于函数模型的论域伸缩因子，就是利用特定的函数来给出伸缩因子的表达形式。
文献[1,2]给出了两种输入论域伸缩因子和一种论域伸缩因子函数，分别表示如下：α(x)=xτ+ετ>0,ε为充分小的正数（1-1）α(t)=1-λexp(-k ρ2),λ∈(0,1),k>0（1-2）β(t)=K i ni=1ΣP it0乙e i(τ)d τ+β(0)（1-3）式（1-1）和式（1-2）表示输入论域的伸缩因子，式（1-3）表示输出论域的伸缩因子，其中式（1-1）中的E 表示初始论域定义中输入变量的最大值。
其他形式的输出论域的伸缩因子有β(x,y)=x T 1yT2（1-4）其中：0<T 1，T 2<1。
显然，论域伸缩因子函数变化率越大，论域伸缩越明显。
因此可以通过选择相应的系数来提高系统响应速度。
当然，还需要结合系统其他各项指标选择相应函数，从而在提高系统响应速度及抑制超调等方面进行平衡。
2.仿真结果及分析为了分析基于上述函数模型的论域伸缩因子的实际控制性能，以式（1-5）表示的传递函数为模型来进行系统仿真，并对其仿真结果进行分析。
G(x)=523500s 3+87.35s 2+10470s（1-5）设采样时间为0.001s ，采用Z 变换进行离散化处理后被控对象模型化为yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3)+num (2)u(k-1)+num (3)u(k-2)+num (4)u(k-3)（1-6）模糊控制器输入变量定义为偏差e 及偏差变化率ec ，其论域均定义为[-3,3]，输出量为u,其论域也定义为[-3,3]。
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Ｆ ｇ ３ Ｗ － ４ ｔｉｎ ｕ ａ ｕ ｊ ｃ ｉｎ ｉ． ｒ ｇ ｌｒ ｓ ｂ ｅ ｔｏ ａ
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收 稿 日期 ； ２ ０ 一 ｌ — Ｏ ０１ Ｏ ９
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第 ３期
辛 明 影 等 ：模 糊 控 制 器 的 优 化 设 计 （ｉ）
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第３ ３卷 第 ３期
２０ ０ ２年 ９月
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Ｓ ｐｅ ｅ ０ ２ ｅ ｔ ｍｂ ｒ２ ０
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４ 不 同 宽度 的三 角形 隶 属 函数
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而在 实 际 控 制 过 程 中 往 往 简 化 为 三 角形 。 “，
如 图 ２所 示 。
×
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１ 钟 形 隶 属 函 数
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围
２ 三 角 形 隶 属 函 数
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３ Ｗ ＝ ４时 三 角 形 隶 属 函 数
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三 角 形 分 布 ，如 图 ５ ＜ ≤ ａ ２ ３
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第３ ３卷
降 半 梯 形 分 布 ， 图 ６ 如 。
ｚ ≤ 口ｌ
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＜ ｚ ＜ ：
（ ２）
ＮＳ， Ｅ， Ｚ ＰＳ， ， ＰＭ ＰＢ” ７个 等 级 时 各 等 级 的
宽 度 ） 如 图 ３所 示 。 三 角 形 隶 属 函数 的 宽 ， 但
１ 三 角 形 隶 属 函 数
选 取 宽 度 为 Ｗ ＝ ２ ４， ， 时 三 角 形 隶 属 ， ６８
函数如下 ：
度 可 以 取 不 同 的 值 ， 是 否 意 味 着 模 糊 推 理 这 的 控 制 效 果 也 不 同 ？ 果控 制 效 果 不 同 ， 哪 如 取
Ｆｉ ｇ． ７ Ｔｈｅ ｄ ｓ ｒ ｂｕｔｎｇ ｏ ｈｅ ｉ ｔｉ ｉ ｆｔ ｈａｌ ｉ ｅ ｔ ｐｅｚｕｍ ｆ ｒ ｓ ｎ ｒａ ｉ
２ 不 同 宽 度 的 三 角 形 隶 属 函 数 控 制 效 果 分 析 与 比 较
对 一 阶惯 性 时 滞 定 常 系 统 模 型 以 及绝 对 偏 差 乘 时 间 积 分 公 式 使 用 积 一 和 乘 重 心 法 并分 别 对 模 糊 控 制 输 入 量 和 输 出 量 的 隶 属 度 采 用 图 ４所 示 的 不 同 宽 度 的 三 角形 隶 属
摘要 ： 模糊量的隶属函数在理论上的形状是钟形的 ， 而在实际控制过程 中往往将每个模 糊等级简
化 为 宽 度 是 Ｗ ＝ ４ 三 角 形 ｌ 文 通 过 对 一 阶 惯 性 时 滞 定 常 系 统 模 型 采 用 积 一 和 重 心 法 进 行 控 制 的 论 效 果 的 仿 真 实 验 ， 明 在 实 际 控 制 过 程 中 将 每 个 模 糊 等 级 简化 为 宽 度 是 Ｗ ＝ ４的 三 角 形 是 合 理 说
的 、 行的 。 可
关 键 词 ： 属 函数 ； 糊 推 理 ； 糊 控 制 规 则 ； 化 ； 角 形 隶 模 模 优 三
中 图 分 类 号 ：Ｏ１ ９ ５ ，０１ ４ １ ７ ．
文献标识码 Ａ
能 反 映 模 糊 推 理 结 果 的 隶 属 函 数 可 以大 大 简
０ 前 言
实 际 上 ， 控 制 过 程 中 往 往 把 模 糊 输 入 在 量 和 输 出量 的 隶 属 函数 简化 为 宽 度 为 Ｗ 一 ４
的三 角形 （ 表示 模糊 分 割 为“ ＮＢ， Ⅳ ，
一
种 三 角 形 隶 属 函 数 最 好 ？ 是 本 文 所 要 讨 这
论 的主要问题 。
文 章编 号
ｌ ０ — ９ ６ （０ ２ ０ — ０ ９ —０ ０ ５ ３ ９ ２ ０ ） ２ ２６ ４
模 糊 控 制 器 的优 化 设 计 （Ⅱ）
— —
三 角 形 隶 属 函 数 优 化 的研 究
辛 明 影 ， 刘 峰 ， 孙 大 烈 ， 张 建 国
（ 尔 滨 市 工 业 大 学 计 算 机 系 ，黑 龙 江 啥 尔 滨 哈 １０ ９ ） ５ ０ ０
模 糊 推 理 算 法 与 模 糊 控 制 规 则 直 接 相 关 ，它 的 复 杂性 依 赖 于模 糊 规 则 语 句 中 的 模
糊 量 的 尿 属 函数 的 确 定 。选 择 一 些 简 单 的 又
化 模 糊 推 理 的 计 算 过 程 。模 糊 量 的 隶 属 函 数 的形 状 在 理 论 上 是 钟 形 的 “ ，如 图 ｌ所 示 ；
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５ 三 角形 分 布
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６ 降 半 梯 形 分 布
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７ 升 半 梯 形 分 布
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Ｆｉ ｇ． ６ Ｔｈｅ ｄ ｓ ｒｉ ｉ ｔ ｂｕｔｎｇ ｏ ｈｅ ｉ ｆｔ ｈａ ｆ ｏｗｅ ｅｌ ｔ ａ ｚ ｕｍ ｌｚｌ ｒ ｅ ｒ ｐｅ ｉ
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升半 梯 形 分 布 ， 图 ７ 如 。
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