SPSS第5章
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SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
SPSS第5章 总体分布、样本分布与参数估计(修改)解读
X - 7 7.5 - 7 P( ) 2.2 2.2
X -7 令Y ，则： 2.2 P(Y 0.2273 )
其中Y ~ N (0,1),查表得 P(Y 0.2273 )?
标准正态分布表
φ ( - x ) = 1 –φ ( x )
x 0 0 0.500 0 0.01 0.504 0 0.02 0.508 0 0.03 0.512 0 0.04 0.516 0 0.05 0.519 9 0.06 0.523 9 0.07 0.527 9 0.08 0.531 9 0.09 0.535 9
X Y n
~ t(n )
其中，X ~ N(0，1)，Y ~2(n)分布，且X与Y相互独立。 密度函数为：
n 1 ) 2 n 1 x 2 fn(x ) (1 ) 2 n n (n / 2) x
(
t 分布图
3、F 分布
F
U m V n
~ F (m ,n )
样本(累积)分布函数Fn(x)是对总体的累积分布函数F(x)的近似， n越大, Fn(x)对F(x)的近似越好。
格利文科 ( Glivenko )定理
当样本容量 n 趋于无穷大时，Fn(x)以概率1(关于 x )均匀地收敛于F(x).
P(lim sup
n x
Fn ( x) F ( x) 0) 1
Z X
~N(0， 1) ~2(n-1) ~t(n -1)
n
( n 1) S 2
T
2
X S n
(6)
1
2 ( X ) ~2(n) i 2 i 1
n
定理：若X1，X2，· · · , Xn1 和Y1，Y2，· · · , Yn2 分别是正态总 体N(1， 12)和N(2， 22)的一个随机样本，且它们相互独立 ，则满足如下性质： (1)
X -7 令Y ，则： 2.2 P(Y 0.2273 )
其中Y ~ N (0,1),查表得 P(Y 0.2273 )?
标准正态分布表
φ ( - x ) = 1 –φ ( x )
x 0 0 0.500 0 0.01 0.504 0 0.02 0.508 0 0.03 0.512 0 0.04 0.516 0 0.05 0.519 9 0.06 0.523 9 0.07 0.527 9 0.08 0.531 9 0.09 0.535 9
X Y n
~ t(n )
其中，X ~ N(0，1)，Y ~2(n)分布，且X与Y相互独立。 密度函数为：
n 1 ) 2 n 1 x 2 fn(x ) (1 ) 2 n n (n / 2) x
(
t 分布图
3、F 分布
F
U m V n
~ F (m ,n )
样本(累积)分布函数Fn(x)是对总体的累积分布函数F(x)的近似， n越大, Fn(x)对F(x)的近似越好。
格利文科 ( Glivenko )定理
当样本容量 n 趋于无穷大时，Fn(x)以概率1(关于 x )均匀地收敛于F(x).
P(lim sup
n x
Fn ( x) F ( x) 0) 1
Z X
~N(0， 1) ~2(n-1) ~t(n -1)
n
( n 1) S 2
T
2
X S n
(6)
1
2 ( X ) ~2(n) i 2 i 1
n
定理：若X1，X2，· · · , Xn1 和Y1，Y2，· · · , Yn2 分别是正态总 体N(1， 12)和N(2， 22)的一个随机样本，且它们相互独立 ，则满足如下性质： (1)
SPSS第5章
分析：
一般男生作为一个已知总体，其心率服从正态分布， 该心率的总体均数，μ0 = 74次/分。 常年参加体育锻炼的男生作为一个未知总体，其心率 服从正态分布，通过随机抽样，得到该心率的总体均 数μ的估计值 x = 65.6次/分，标准差S=7.2次/分，样本 量n=16。
建立检验假设：
H0：μ= μ0 （= 74） 常年参加体育锻炼的男生心率的总体均数与一 般男生的相等。
控制层标 志
两个或多个分类变量分别放在两层或多层中的操作，首先在源 变量表中选择一个分类变量，将其送入Independent List框中， 此时层控制显示Layer 1 of 1，Next 按钮加亮，表示建立了一 个控制层。 单击Next按钮，使层控制显示Layer 2 of 2，表明可以建立第 二层了。Previous 按钮加亮，Next 按钮变暗。
左表是由第一层变量age和 第二层变量sex确定的各单 元中身高均值。
此表和前面的表格有着明 显的不同。
11
12
13 Total
下表是方差分析与线性度检验的结果，说明如下：
方差分析的变量信息：身高×年龄，分析不同年龄的身高均值 间是否存在显著性差异。
组间平方和
平方和
ANOVA Table Sum of Squares .105 .097 .008 .020 .125
两个或多个自变量均放在第一层在源变量表中选择一个分类变量送入independentlist框中再选择第二个变量送入显示的仍然是layer1of1表明共建立了一个控制层该层有两个自变量运行的结果是分别给出两个变量各水平的因变量的统计量
SPSS
第五章 均值比较与检验
5.1 假设检验
假设检验的基本步骤：
第5章 SPSS 20.0均值检验
对总体特征的推断一般采用参数估计（点估计 和区间估计）和假设检验两类方法实现。SPSS兼顾 了这两类方式，由于其核心原理基本类似，这里仅以 对假设检验的基本思想做重点讨论。 假设检验的基本思想是首先对总体参数提出假设， 然后利用样本告之的信息去验证提出的假设是否成立。 如果样本数据不能充分证明和支持假设，则在一定的 概率条件下，应拒绝该假设；相反，如果样本数据不 能够充分证明或者支持假设是不成立的，则不能推翻 假设。上述假设检验推断过程所依据的基本信息是小 概率原理，即发生概率很小的随机事件，在某一次特 定的实验中是几乎不可能发生的。
表5-1 单个样本统计量
N 钢管内径 10
均值 100.1040
标准差 .47596
均值的标准误 .15051
表5-1给出了单一样本均值检验的描述性统 计量、标准差和均值标准误差。钢管内径 均值为100.1040，接近总体100
表5-2是单一样本均值检验的结果列表，给 出了t统计量、自由度、双尾概率以及显著 性水平及置信区间。双尾概率P=0.507>显 著性水平0.05，接受原假设，说明钢管内径 与平均值100无显著差异。
表5-6 独立样本检验 方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验 差分的 95% 置 Sig.( F 电池使用 假设方差 时间 相等 假设方差 不相等 5.456 20.17 2 .000 .100 Sig. .755 t 5.484 df 21 双侧) .000 均值 差值 1.133 33 1.133 33 .20771 标准误 差值 .20665 信区间 下限 .7035 9 .7003 0 上限 1.563 08 1.566 36
0
其中
spss在财务管理中的应用第5章 方差分析
等)，方差分析中主要指抽样误差。
前言
4.方差分析的类型
（1）单因素方差分析:只考虑一个自变量的影响
（2）多因素方差分析:考虑两个以上的自变量和它们的交互作用对观测变量
的影响
（3）协方差分析：在尽量排除其他因素的影响下，分析单个或多个控制因
素对观测变量的影响.(引入协变量)
前言
5.方差分析的前提：
步骤3：
单击【单因素ANOVA】进入其对
话框。本例题研究股盘对利润的影 响，以“净利润”为因变量，“盘 股板块”为自变量，所以把“净利 润”添加到【因变量列表】框中，
把“盘股板块”添加到【因子】框
中，如右图所示。
5.1 单因素方差分析
步骤3【续】：
单击【选项】按钮进入其对话框，
如图5-8所示，选中【描述性】【方
在会计和财务管理中的应用
苏海洋
S P S S
第一章 SPSS简介
学习目标
了解方差分析的含义。
掌握单因素方差分析基本原理、SPSS操作及结果解释。
掌握多因素方差分析基本原理、SPSS操作及结果解释。
掌握协方差分析的基本原理、SPSS操作及结果解释。
前言
1.方差分析含义
方差分析(Analysis
2
33 35
8.168E7
3273560.446
24.950
.000
5.1 单因素方差分析
步骤4【续】：
(3)事后检验：SPSS进行多重比
较检验的操作步骤如下。
单击【两两比较】按钮进入其对 话框，如图5-10所示。已经知 道方差齐性检验，所以应该选择 【假定方差齐性】选项组中的方 法，这里只选择LSD。
第五章 SPSS参数检验1
作出决策
拒绝假设!
别无选择.
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺X均=值20☺
原假设
(null hypothesis)
1. 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假设，用 H0表示
2. 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没有关系 3. 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否有足够
的证据拒绝它
假设检验的理论依据
假设检验所以可行,其理论背景为 实际推断原理,即“小概率原理”
人们在实践中普遍采用的一个原则：
小概率事件在一次试验 中基本上不会发生 .
小概率原理及实际推理方法
1、小概率事件 如果在某次试验或观测中，某事件出现
的概率很小，这样的事件叫小概率事件。
2、小概率原理
小概率事件在一次试验或观测中几乎是不可能发 生的。
至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概 率p值。
• 推断储户一次平均存（取）款金额是否为2000 • 推断家庭人均住房面积的均值是否为20平方米
练习
根据各保险公司人员构成情况数据，对我国目 前保险公司从业人员的受高等教育的程度和年轻化 的程度进行推断：
• 保险公司具有高等教育水平的员工比例的平均值不 低于0.8；
解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“ 生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为
H0 ： 10cm H1 ： 10cm
提出假设
(例题分析)
• 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称 ：平均净含量不少于500克。从消费者的利益 出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产 品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈 述用于检验的原假设与备择假设
3. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有 理由拒绝原假设
第5章 用spss进行总体均数的估计和t检验
------------------------------------------------------------------------------------------------------
120 4.9590917 0.4038348
4.8860955
5.0320879
------------------------------------------------------------------------------------------------------
平均脉搏数与每分钟72次差别无统计学意义。
第三节 配对t检验
配对t检验(Paried t Test)用于配对试验设 计(Paired Design)，它是按一些非实验因素 条件将受试对象配成对子,给予每对中的个 体以不同的处理。配对的条件一般为年龄、 性别、体重、……。其优点是在同一对的试 验对象间取得均衡,从而提高试验的效率。
Analysis Variable : X
N Mean Std Dev
Lower 99.0% CLM Upper 99.0% CLM
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
总体服从正态分布并且总体标准差σ未知， 则总体均数的95%可信区间为：
x t0.05, s / n
例4.1 求例3.2资料（P38）中红细胞数总体均数的 点估计和区间估计。
从例3.2的计算中可得：n=120，x =4.9591，
s=0.4038，自由度ν=n-1=120-1=119，查t界值表得
spss统计分析及应用教程-第5章 方差分析
单因素方差分析由SPSSl7.0的比较均值过程过程中的单 因素ANOVA子过程实现。下面以案例说明单因素方差分 析的单因素ANOVA子过程的基本操作步骤。
实验一 单因素方差分析
实验步骤
（1）准备工作 在SPSSl7.0中打开数据文件4-1.sav，通过选择“ 文件—打开”命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗 口,结果如图。
实验二 多因素方差分析
准备知识 多因素方差分析定义
多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测 变量产生显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个控制变 量对观测变量的独立影响，还能够分析多个控制变量的交互作 用能否对观测变量的结果产生显著影响，进而最终找到有利于 观测变量的最优组合。
Sidak：Sidak法，根据t统计量进行配对多重比较，调整多重比 较的显著性水平。 Scheffe：塞弗检验法，对所有可能的组合进行同步进入的配对 检验。
R-E-G-WF：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F法，根据F检验的 多重下降过程。
R-E-G-WO：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Q法，根据 Student极差的多重下降过程。
多因素方差分析基本原理
多因素方差分析中，观测变量取值的变动会受到控制变 量独立作用、控制变量交互作用和随机变量三方面的影 响，据此，将观测变量总的离差平方和分解为三部分内 容：控制独立作用引起的变差，控制变量交互作用引起 的变差和随机因素引起的变差。以两个控制变量为例
1
组内离差平方和
定义组内离差平方和(SSE)为：
缺失值选框提供了两种缺失值的处 理方法。 按分析排序排除个案：剔除各 分析中含有缺失值的个案。 按列表排除个案：剔除含有缺 失值的全部个案。
统计分析与Spss应用第五章(描述性统计分析)
选入需要描述的 变量，可选入多个
确定是否将原始数 据的标准正态变换 结果存为新变量。
变量列表顺序 字母顺序 均数升序 均数降序。
Descriptive Statistics N 血清总胆固醇 Valid N (listwise) Minimum Maximum 101 2.70 7.22 101 Mean Std. Deviation 4.6995 .86162
5.1.1 对话框界面及 各部分选项说明 【Display frequency tables复选框】确定是 否在结果中输出频数 表。 【Statistics钮】单击 后弹出Statistics对话 框，用于定义需要计 算的其他描述统计量。
集中趋势指标
百分位数指标
计算百分数时选此项
离散趋势指标 分布指标
1
.002
.000
Hale Waihona Puke .006.002b
.000
.005
639 61.974 d 65.957 55.621 9.398
e
40 40
.014 .006
.016b .009b .011b .003
b
.008 .003 .004 .000
.025 .016 .018 .006 .001
b
1
.002
.000
.002
descriptive statistics菜单主要内容
(1)频数分布表分析(Frequencies)：其特色就是产生 频数表，对分类数据和定量资料都适用。 (2)统计描述分析(Descriptive)进行一般性描述，适 用于服从正态分布的定量资料。 (3) Explore 过程：用于对数据分布状况不清楚时的 探索性分析，它会杂七杂八给出一大堆可能用到的 统计指标和统计图，让研究者参考。 (4)Crosstabs 过程则完成计数资料和等级资料的统计 描述和一般的统计检验我们常用的X2 检验也在其中 完成 (5)Ratio过程；用于对两个连续性变量计算相对比指 标，它可以计算出一系列非常专业的相对比描述指 标。
第5章-SPSS基本统计分析
3 .9 33 .3 % 10 0.0% 10 .0 % 2.1 2.2 3 3.0 10 .0 % 10 0.0% 10 .0 %
To tal 21
21 .0 10 0.0%
70 .0 % 70 .0 %
9 9.0 10 0.0% 30 .0 % 30 .0 %
30 30 .0 10 0.0% 10 0.0% 10 0.0%
2.描述离散程度的统计量
(1)标准差(standard deviation--Std Dev) (2)方差(variance) (3)极差(range):
最大值(minimum)-最小值(minimum) 极差很小表明所有数据几乎集中在一起 应用于相同样本容量的两组数据离散程度
比较
3.描述分布特征的统计量
2.Option 选项
四、分组计算描述统计量
1.菜单选项：Data－>Split File； 2.选择拆分变量到Groups Based on 框中； 3.选择输出方式：Compare groups
/Organize output by groups； 4.点选Sort the file by grouping
文 化 程度
专科
1
高中
1
5
0
1
3
7
4
1
0
0
2
0
3
1
5
初中
0 0 6 6 0 3 0 3
To tal 3 6
12 21
1 5 3 9
一、交叉分组下的频数分析
交叉列联表单元格中的数据项：
（1）观察频数(Observed Counts)
（2）期望频数(Expected Counts)
To tal 21
21 .0 10 0.0%
70 .0 % 70 .0 %
9 9.0 10 0.0% 30 .0 % 30 .0 %
30 30 .0 10 0.0% 10 0.0% 10 0.0%
2.描述离散程度的统计量
(1)标准差(standard deviation--Std Dev) (2)方差(variance) (3)极差(range):
最大值(minimum)-最小值(minimum) 极差很小表明所有数据几乎集中在一起 应用于相同样本容量的两组数据离散程度
比较
3.描述分布特征的统计量
2.Option 选项
四、分组计算描述统计量
1.菜单选项：Data－>Split File； 2.选择拆分变量到Groups Based on 框中； 3.选择输出方式：Compare groups
/Organize output by groups； 4.点选Sort the file by grouping
文 化 程度
专科
1
高中
1
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1
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0 0 6 6 0 3 0 3
To tal 3 6
12 21
1 5 3 9
一、交叉分组下的频数分析
交叉列联表单元格中的数据项：
（1）观察频数(Observed Counts)
（2）期望频数(Expected Counts)
第5章SPSS均值比较T检验和方差分析
第5章SPSS均值比较T检验和方差分析第5章主要介绍了SPSS软件中进行均值比较的方法，包括t检验和方差分析。
本文将详细介绍SPSS中进行均值比较的步骤，以及如何解读结果。
5.1t检验t检验是一种用于比较两个样本均值差异的统计方法。
在SPSS中，进行t检验的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入需要进行t检验的数据集。
2.选择“分析”菜单，在下拉菜单中选择“比较均值”选项，再选择“独立样本t检验”选项。
3.在弹出的对话框中，将需要比较的变量移动到“因子”框中，将“分组变量”移动到“因子”框中，并选择需要进行的假设检验类型。
4.点击“确定”按钮，等待计算结果。
5.在输出窗口中，可以查看计算结果，包括均值、标准差、样本量、t值和p值等。
通常，我们关注的是p值，如果p值小于0.05，则认为差异显著。
例如，我们想比较男性和女性的体重是否有显著差异。
我们将体重作为因变量，性别作为自变量，进行t检验。
在计算结果中，如果p值小于0.05，则可以认为男女性别对体重有显著影响。
5.2方差分析方差分析是一种用于比较三个或更多个样本均值是否存在差异的统计方法。
在SPSS中，进行方差分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入需要进行方差分析的数据集。
2.选择“分析”菜单，在下拉菜单中选择“比较均值”选项，再选择“单因素方差分析”选项。
3.在弹出的对话框中，将需要比较的变量移动到“因子”框中，将“分组变量”移动到“因子”框中，并选择需要进行的假设检验类型。
4.点击“确定”按钮，等待计算结果。
5.在输出窗口中，可以查看计算结果，包括均值、标准差、样本量、F值和p值等。
通常，我们关注的是p值，如果p值小于0.05，则认为差异显著。
例如，我们想比较不同药物对治疗效果的影响。
我们将药物作为因变量，治疗效果作为自变量，进行方差分析。
在计算结果中，如果p值小于0.05，则可以认为不同药物对治疗效果有显著影响。
通过以上步骤，我们可以在SPSS中进行均值比较、t检验和方差分析。
心理统计SPSS-第五章 因素型实验设计及方差分析过程剖析
被试编号
1 2
A1
8 12
A2
16 11
A3
21 16
3
4 5
11
7 13
15
10 12
18
19 22
6
9
14
18
练习
One Way方差分析程序的适用条件： 1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得 到三组以上的独立数据组； 2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下 接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组； 3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连
究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。被试差异、测量误 差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自
变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同
水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素 引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方 差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。
续变化的数据；
4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。
二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个 以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个 独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完 全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。 如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2). （ANOVA命令中不能做简单效应检验）
1 2
A1
8 12
A2
16 11
A3
21 16
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练习
One Way方差分析程序的适用条件： 1.三个以上相等独立被试组在不同条件下接受观测得 到三组以上的独立数据组； 2.来自三个以上不同总体的独立被试组在相同条件下 接受同样的观测，得到三组以上的独立数据组； 3.一般要求因变量必须是连续测量的数据或近似于连
究会得到多组数据，而这些数据必然存在变异。被试差异、测量误 差、其他额外变量的变化等。因素型实验的目的就是考察自变量或准自
变量变化是否引起了因变量数据足够大的改变，以至于可以认为其不同
水平间因变量的差异性并非误差因素造成，而且这种评估是与误差因素 引起数据的变化量相比较而完成的。数据变异可以通过离差平方和或方 差来反映，所以关于数据变异的分析叫方差分析。
续变化的数据；
4.数据总体为正态分布、各数据样本方差齐性。
二、多因素完全随机实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量或准自变量不只一个，每个自变量的水平在两个 以上时，就会结合出四个以上的实验处理。将选取来的被试分成四个 独立组，每个组被试只接受一种条件下的实验观察，则构成多因素完 全随机实验设计。其数据分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。 如果进行简单效应检验，可执行类似于下的句法命令： MANOVA SCORE by A(1,2) B(1,2) /design（此句要求先输出完整的方差分析表） /design=A within B(1) A within B(2) B within A(1) B within A(2). （ANOVA命令中不能做简单效应检验）
问卷调查及统计分析方法-基于SPSS 第5章 适用于名义题的常用统计分析方法
• 5.2 名义多选题
5.1 名义单选题
•
名义单选题是指在众多名义应答选项中，每个被调查
者只能选择其中一个的一种题型。例如，
• 您的性别：A．男
B．女；
• 您的籍贯：A．北京 B．上海
C．广东
• 5.1.1 名义单选题的数据整理
• 5.1.2 名义单选题的推断统计
5.1.1 名义单选题的数据整理
用纵轴表示数量，用横轴表示分组标志。数量可用绝对数或相
对数表示，数量大小用图中长条的高度来反映。
•
饼图又称圆图，用来表示事物内部的构成情况。必须使用
相对数，且各项之和为100%。图中各扇形面积表示数量的大小，
将360度圆心角看成100%，把每部分所占百分比折算成圆心角
的度数，根据圆心角的度数画出代表各部分数量大小的扇形。
•
③ 单击【确定】按钮，则在输出窗口中得到如表5-1所示的输出
结果。
•
在表5-1中，第1列为学校名称，共5所学校；第2列为各校参与调
查的学生人数；第3列各校参与调查的人数占总调查人数的百分比；
第4列为各校参与调查的有效人数占总调查人数的百分比；第5列为各
校参与有效调查人数的累积百分比。由此可见，用表格的方式对原始
•
⑤ 要输出各校学生组成百分比的条形图，则在步骤②
中【频率：图表】选项卡的【图表值】栏选择【百分比】
选项，按相应的步骤完成后，可在输出窗口中得到如图510所示的各校学生组成比的条形图。当然，按步骤④中所
述的方法，还可将其编辑为图上带有百分比数值的条形图，
•
对于单样本而言，要绘制名义单选题的条形图和饼图，除
可在图形菜单选项中进行外，还可直接在【频率】对话框中进
SPSS统计分析第五章方差分析
单因素方差分析的选择项
Contrasts：可以指定一种要用t检验来检验的Priori对比,即进 行均值的多项式比较选项； Post Hoc：可以指定一种多重比较检验； Option：可以指定要输出项〕
Polynomial<多项式比较>：均值的多项式比较是包括 两个或更多个均值的比较.单因素方差分析的Oneway ANOVA过程允许进行高达5次的均值多项式比 较.Linear线性、Quadratic二次、 Cubic三次、 4th 四次、 5th五次多项式
2．水平
因素的不同等级称作水平. 例如,性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女.化学实验或 生物实验中的"剂量"必须离散化为几个有限的水平数.如：1ml、 2ml、4ml三个水平. 应该特别注意的是在SPSS数据文件中,作为因素出现的变量不能 是字符型变量,必须是数值型变量.例如性别变量SEX,定义为数值 型,取值为0、1.换句话说,因素变量的值实际上是该变量实际值的 代码,代码必须是数值型的.可以定义值标签F、M〔或Fema1e、 ma1e〕来表明0、1两个值的实际含义,以便在打印方差分析结果 时使用.使结果更加具有可读性.
6．协方差分析
在一般进行方差分析时,要求除研究的因素外应该 保证其他条件的一致.作动物实验往往采用同一胎 动物分组给予不同的处理,研究各种处理对研究对 象的影响就是这个道理. 例如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进 行分析.这样消除性别因素的影响.不同年龄的身 高对体重的关系也是有区别的,被测对象往往是不 同年龄的.要消除年龄的影响,应该采用协方差分 析.
2．方差分析的假设检验
假设有m个样本,如果原假设H0：样本均数都相同 μ1=μ2=μ3=········=μm=μ,m个样本有共同的方差σ2. 则m个样本来自具有共同的方差σ2和相同的均数μ的 总体. 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方的F＞ F0.05<f组间,f组内>,〔括号中的两个f是自由度〕则p ＜0.05,推翻原假设,说明样本来自不同的正态总体,说 明处理造成均值的差异,有统计意义.否则,F＜F0.05<f 组间,f组内>,P＞0.05承认原假设,样本来自相同总体, 处理无作用.
第五章 spss的参数检验
第五章spss的参数检验1.某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果参加英语六级考试，一般平均得分为75分。
现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80,81,72,60,78,65,56,79,77,87,76。
请问：该经理的宣称是否可信？首先建立spss数据文件：然后进行单样本t检验：结果输出：结果分析：结果：该经理的宣称可信，他的雇员参加英语六级考试一般平均得分为75分。
分析：由样本统计可知，11个雇员平均得分为73.73，标准差为9.551，均值标准误为2.880；再看样本检验，t统计量的观测值为-0.442，自由度为10，t统计量的双侧概率P-值是0.668，样本均值与原假设检验值的差为-1.273，总体均值与原假设值差的95%的置信区间为（-7.69,5.14），由此计算出总体均值的95%的置信区间为（67.31,80.14）。
根据题意，该问题应采用双侧检验，因此比较α和ρ。
如果α取0.05，由于ρ大于α，因此不能拒绝原假设，认为该公司雇员参加英语六级考试一般平均得分为75分。
95%的置信区间告诉我们有95%的把握认为该公司雇员参加英语六级考试一般平均得分为67.31~80.14分之间，75分包含在置信区间内，也证实了上述推断。
2.在某年级随机抽取35名大学生，调查他们每周的上网时间情况，得到的数据如下（单位：小时）：24 17 26 29 386 28 44 39 830 17 26 32 4010 20 27 43 3315 30 28 35 2647 25 17 26 4516 36 29 37 15（1)请利用SPSS对上表数据进行描述统计，并绘制相关的图形。
首先建立spss数据文件：然后进行描述统计：结果输出：结果分析：从结果输出可知，35名大学生平均每周上网27.54小时，标准差为10.7小时。
平均每周上网小时呈左偏平峰分布，因此均值作为集中趋势的代表存在低估，且平均每周上网小时的整体离散趋势较弱。
第5章spss总体均值的显著性检验
27
方差不齐时
两两比较方法选择： 当各组方差齐性时，常用方法: S-N-K(Student-Newman-Keuls)：亦称SNK-q检验，是运 用最广泛的一种两两比较方法,该方法控制第一类错误， 只能为0.05
TUKEY：它控制的是所有比较中最大的一类错误不超过规 定的错误,适合于各组人数相等，只能为0.05. Scheffe：适合于各组人数不等时。 LSD(Least-significant difference)：最小显著差t检 验, 可指定0-1之间任何显著性水平，默认值为0.05； 检验最为敏感。
检验线性相关性。 检验的假设：因变量的均值是第一层自 变量值的线性函数。给出相关系数 及平方。 【注意】只有第一层自变量有三个以上 水平时才会出现分析结果。
4
结果形式：
5
5.1 One-Samples t Test(单样本t检验)
t检验的前提条件是样本总体服从正态分布，单样本t 检验用于检验总体均数与某常数是否有显著差异。 原假设H0:总体均值与某常数相等。
21
6.1 One -Way ANOVA：单因素方差分析 是研究在某种因素影响过程中，因变量在各个 因素水平下样本总体均值的显著性检验。 方差分析前提条件：独立性、正态性及方差齐性。 方差分析采用F检验：先将总变异平方和SST分解为 组间离差平方和SSA(控制因素引起)及组内离差平 方和SSE(随机因素引起)，即 SST=SSA+SSE 然后构造F统计量为
33
13
分析结果:
两均值差的标准误
14
5.3 Paired-Samples T Test 通过两配对样本，进行两总体均数的比较 检验。 检验的前提条件： （1）两样本必须配对，而不独立，即数目相 同且两样本值顺序不能更改； （2）两样本的总体必须服从正态分布。
方差不齐时
两两比较方法选择： 当各组方差齐性时，常用方法: S-N-K(Student-Newman-Keuls)：亦称SNK-q检验，是运 用最广泛的一种两两比较方法,该方法控制第一类错误， 只能为0.05
TUKEY：它控制的是所有比较中最大的一类错误不超过规 定的错误,适合于各组人数相等，只能为0.05. Scheffe：适合于各组人数不等时。 LSD(Least-significant difference)：最小显著差t检 验, 可指定0-1之间任何显著性水平，默认值为0.05； 检验最为敏感。
检验线性相关性。 检验的假设：因变量的均值是第一层自 变量值的线性函数。给出相关系数 及平方。 【注意】只有第一层自变量有三个以上 水平时才会出现分析结果。
4
结果形式：
5
5.1 One-Samples t Test(单样本t检验)
t检验的前提条件是样本总体服从正态分布，单样本t 检验用于检验总体均数与某常数是否有显著差异。 原假设H0:总体均值与某常数相等。
21
6.1 One -Way ANOVA：单因素方差分析 是研究在某种因素影响过程中，因变量在各个 因素水平下样本总体均值的显著性检验。 方差分析前提条件：独立性、正态性及方差齐性。 方差分析采用F检验：先将总变异平方和SST分解为 组间离差平方和SSA(控制因素引起)及组内离差平 方和SSE(随机因素引起)，即 SST=SSA+SSE 然后构造F统计量为
33
13
分析结果:
两均值差的标准误
14
5.3 Paired-Samples T Test 通过两配对样本，进行两总体均数的比较 检验。 检验的前提条件： （1）两样本必须配对，而不独立，即数目相 同且两样本值顺序不能更改； （2）两样本的总体必须服从正态分布。
SPSS第5章 平均数比较
• 打开“Employee.sav”文件，顺序单击“Analyze”→“Compare Means” →“Means”命令菜单，打开对话框（图5.1），并单击 “Next”键后，选择“jobcat”作为对层迭分组的第二自变量； “Option”的选择见图5.2，应选择“Anova table and eta”。可 得到男女两组各工种的平均受教育程度和男女性平均受教育 年数的方差分析。计算表明F=68.495，Sig=0.000，这说明男女 性平均受教育年数存在着显著性差异。
5.3.2 单一样本T检验过程选择
• 顺序单击“Analyze”→“Compare Means”→“One Sample T test”命令，可打开图5.3的对话框。“Test Variable”框中的变量是需要作检验的变量，要从源变 量框中选取某个变量进入该框，然后单击向右的箭头， 再在“Test Value”参数框中输入一个定值作为假设检 验值（总体参数）。 • “Options”对话框将给出置信水平“Confidence Interval”和缺失值“Missing Value”处置方式。置信水 平必须在1-99之间，如90、95，99等（一般取95）。 缺失值的处置方式一般有两种（图5.4）：一种是只 要变量中含有缺失值，该组样本都被剔除（Exclude cases Listwise）；另一种是尽可能保留样本，仅剔除 被分析变量的那个变量中含有缺失值的Cases。
•1、统计检验中的假设条件
•假设是进行检验的前提，是有待确认的一种事实。例 如，某样本是否满足正态分布，两样本平均数是否源 于同一总体等等。
•假设检验中，首先要建立一个关于总体参数的假设（原 假设），然后抽取样本，检验所做假设正确与否。在进行 研究时，往往需要根据已有的理论和经验，事先对研究结 果作出一种预想希望能证实的一种假设。这种假使叫科学 假设或被择假设，记为H1；而要对总体的某种假设（论断） 作出判断时，常要对相反的假设进行统计检验，称这个假 设为零假设（或虚无假设、无偏假设），记作H0。进行假 设检验的目的是为了推翻假设，主要是推翻假设时的犯错 误概率容易把握，而承认假设正确的概率不容易把握。 •假设建立得合适与否是决定检验成败的关键，统计中的 假设检验有两个基本要求。第一，建立假设的目的是为了 推翻原假设，因为推翻假设远远比承认原假设容易，因此， 真正需要证明的往往作为备择假设，即使不能推翻原假设， 也只能说，没有足够的证据推翻原假设。第二，原假设必 须是虚无（无显著性差异）假设，即必须包括等号，因为 所有的统计分析、统计计算都建立在这个基础之上；而备 择假设一定不能包含等号。
5.3.2 单一样本T检验过程选择
• 顺序单击“Analyze”→“Compare Means”→“One Sample T test”命令，可打开图5.3的对话框。“Test Variable”框中的变量是需要作检验的变量，要从源变 量框中选取某个变量进入该框，然后单击向右的箭头， 再在“Test Value”参数框中输入一个定值作为假设检 验值（总体参数）。 • “Options”对话框将给出置信水平“Confidence Interval”和缺失值“Missing Value”处置方式。置信水 平必须在1-99之间，如90、95，99等（一般取95）。 缺失值的处置方式一般有两种（图5.4）：一种是只 要变量中含有缺失值，该组样本都被剔除（Exclude cases Listwise）；另一种是尽可能保留样本，仅剔除 被分析变量的那个变量中含有缺失值的Cases。
•1、统计检验中的假设条件
•假设是进行检验的前提，是有待确认的一种事实。例 如，某样本是否满足正态分布，两样本平均数是否源 于同一总体等等。
•假设检验中，首先要建立一个关于总体参数的假设（原 假设），然后抽取样本，检验所做假设正确与否。在进行 研究时，往往需要根据已有的理论和经验，事先对研究结 果作出一种预想希望能证实的一种假设。这种假使叫科学 假设或被择假设，记为H1；而要对总体的某种假设（论断） 作出判断时，常要对相反的假设进行统计检验，称这个假 设为零假设（或虚无假设、无偏假设），记作H0。进行假 设检验的目的是为了推翻假设，主要是推翻假设时的犯错 误概率容易把握，而承认假设正确的概率不容易把握。 •假设建立得合适与否是决定检验成败的关键，统计中的 假设检验有两个基本要求。第一，建立假设的目的是为了 推翻原假设，因为推翻假设远远比承认原假设容易，因此， 真正需要证明的往往作为备择假设，即使不能推翻原假设， 也只能说，没有足够的证据推翻原假设。第二，原假设必 须是虚无（无显著性差异）假设，即必须包括等号，因为 所有的统计分析、统计计算都建立在这个基础之上；而备 择假设一定不能包含等号。
第5章-SPSS均值比较、T检验和方差分析
Groups
本例中大于相伴概率0.461，大于显著水 平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可 以认为两个学校学生数学成绩方差无显 著差异；
在方差相等时看T检验结果，T检验值等 于相伴概率0.423，大于显著水平0.05,不 能拒绝T检验的零假设，可以认为两个学 校学生数学平均成绩无显著差异。
多重比较
3个组之间的相伴概率都小于显著水平0.05， 说明3个组之间都存在显著差别
作业3 方差分析
某百货公司的营销部根据不同家庭的价 值观细分了女性服装市场，分为保守型 、传统型和潮流型，另外调查了不同类 型家庭收入，见下表（单位：千元）。 能否推断出不同类型的家庭的收入是否 存在明显不同？
保守型家庭收入
一、Means过程
Means过程是按用户指定条件，对样本进 行分组计算均值和标准差。
计算公式：
n
x1i
x1
i 1
n
例1
以下是某个班同学的数学成绩，比较不同性别 同学的数学成绩平均值和方差。
性别 male female
数学 99 79 59 89 79 89 99 88 54 56 23 70 80 67
作业
一家企业生产某种产品，随机抽取50 名工人，分成两个组，每组25名工人， 用A方法生产所需时间：
6.8
5
7.9
5.2
7.6
6.1
6.2
7.1
4.6
6
6.4
6.1
6.6
7.7
6.4
5
5.9
5.2
6.5
7.4
7.1
6.1
5
6.3
7
作业
用B方法生产所需时间：
5.2
6.7
本例中大于相伴概率0.461，大于显著水 平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可 以认为两个学校学生数学成绩方差无显 著差异；
在方差相等时看T检验结果，T检验值等 于相伴概率0.423，大于显著水平0.05,不 能拒绝T检验的零假设，可以认为两个学 校学生数学平均成绩无显著差异。
多重比较
3个组之间的相伴概率都小于显著水平0.05， 说明3个组之间都存在显著差别
作业3 方差分析
某百货公司的营销部根据不同家庭的价 值观细分了女性服装市场，分为保守型 、传统型和潮流型，另外调查了不同类 型家庭收入，见下表（单位：千元）。 能否推断出不同类型的家庭的收入是否 存在明显不同？
保守型家庭收入
一、Means过程
Means过程是按用户指定条件，对样本进 行分组计算均值和标准差。
计算公式：
n
x1i
x1
i 1
n
例1
以下是某个班同学的数学成绩，比较不同性别 同学的数学成绩平均值和方差。
性别 male female
数学 99 79 59 89 79 89 99 88 54 56 23 70 80 67
作业
一家企业生产某种产品，随机抽取50 名工人，分成两个组，每组25名工人， 用A方法生产所需时间：
6.8
5
7.9
5.2
7.6
6.1
6.2
7.1
4.6
6
6.4
6.1
6.6
7.7
6.4
5
5.9
5.2
6.5
7.4
7.1
6.1
5
6.3
7
作业
用B方法生产所需时间：
5.2
6.7
《SPSS数据分析与应用》第5章 因子分析
计算因子变量得分
因子得分结果生成了两个变量，分 别为“FAC1_1”和“FAC2_1” ， 即为因子得分。
Part 5.3
因子分析报告
背景介绍
在教学过程中, 学生的成绩是衡量学生学习情况和评价教学质 量的重要指标之一。目前教师在对学生成绩进行分析时，仍然采 用的是传统的方法,，如平均分、总分、优秀率、及格率等, 然后 再对学生进行排名。这些统计指标虽然可以在一定程度上反映教 师的教学水平和学生的学习情况，但并不全面。例如，不同学科 的学科性质对学生成绩产生的影响；再如，某个学生在某一类学 科上存在的问题等。
因子分析的数学模型
原有变量
因子载荷
矩阵形式：
公共因子
特殊因子
因子分析中的几个相关概念
1、因子载荷 2、变量共同度 3、因子的方差贡献
因子分析的基本步骤
因子分析的 前提条件
计算相关系数矩阵 反映象相关矩阵检验
因子分析的 基本步骤
构造因子变量
使因子变量更 具可解释性
主成分分析法 主轴因子法 正交旋转 斜交旋转
公因子
1
2
-.794
.422
-.734
.401
-.640
.632
.888
.313
.810
.466
.828
.457
公因子1和理科变量（数学、物理、化学）负相关， 和文科变量（语文、英语、历史）正相关；
公因子2与六个变量都正相关，且两个公因子在每 个原有变量上的载荷的绝对值差异较小。
因子分析——使因子变量更具可解释性
本案例采用因子分析的方法，对学生的成绩进行综合评价， 以帮助教师能够准确把握学生出现的问题，给出有针对性的建议。
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差值的 均数 差值的 标准差 差值的 标准误
Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper .19465 .35015
差值的 95%置信区间
自由度
Mean Pair 1 哥 特里 － 罗 紫法 - 脂 肪酸 水 解 法 .27240
Group Statistics 分 组变 量 急 性克 山 病 健 康人 N 10 11 Mean 4.5290 3.2091 Std. Deviation 1.21735 1.37484 Std. Error Mean .38496 .41453
血 磷值
结论： 克山病患者的血磷值高于健康人的血磷值。
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of
F 血 磷值 Equal variances assumed Equal variances not assumed .405
15
结果2
t值 自由度
双侧t检验 的P值
均值差
均值差的 95%置信区间
One-Sam ple Test Test Value = 74 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -12.21 -4.54
心率
t -4.652
df 15
t
'
x1 x 2 S S n1 n2
2 1 2 2
再校正临界值或调整自由度，然后确定P值。
如果P ≤ α，则拒绝H0 ，两总体均数差异显著。 如果P ＞ α，则接受H0 ，两总体均数差异不显著。
31
例题
例题5-3 某克山病高发区测得 10 急性克山病患者与该 地11名健康人的血磷值（mg%）见下表。 问两组均数的差异是否有统计意义？
H0：μ≠ μ0 （= 74） 常年参加体育锻炼的男生心率的总体均数与一 般男生的不等。 将检验水准定为α=0.05。
8
计算统计量
在无效假设H0前提下，认为样本来自μ= 74 的 总体，计算t值如下：
x 0 65.6 74 t 4.65 S 7.2 n 16
9
确定P值和结论
19
分析
H0：μd= 0 两种检测方法的测定结果相同。 H0：μd≠ 0 两种检测方法的测定结果不同。
t
d Sd n
20
数据录入
哥特里－罗紫法x1 脂肪酸水解法x2
样本量
21
菜单
选择分析菜单下的均值比较下配对样本t检验选项，
则打开配对样本t检验对话框。
22
对话框
1选择一对变量 2单击按钮
3单击OK
23
结果1
均数 样本量 标准差
均数 标准误
Paired Samples Statistics Mean .79520 .52280 N 10 10 Std. Deviation .184362 .185981 Std. Error Mean .058300 .058812
Pair 1
哥 特 里－ 罗 紫 法 脂 肪 酸水 解 法
24
结果2
样本量 相关系数 P值
Paired Samples Correlations N Pair 1 哥 特里 － 罗 紫法 & 脂 肪酸 水 解 法 10 Correlation .828 Sig. .003
结论：P<0.01，拒绝H0：ρ=0（不相关）， 两种检测结果相关性极显著
25
结果3
6
分析
一般男生作为一个已知总体，其心率服从正态分 布，该心率的总体均数，μ0 = 74次/分。 常年参加体育锻炼的男生作为一个未知总体，其 心率服从正态分布，通过随机抽样，得到该心率的总 体均数μ的估计值 x = 65.6次/分，标准差S=7.2次/分， 样本 量n=16。
7
建立检验假设
H0：μ= μ0 （= 74） 常年参加体育锻炼的男生心率的总体均数与一 般男生的相等。
Sig. .532
t 2.319 2.333
df 19 18.991
Sig. (2-tailed) .032 .031
Mean Difference 1.3199 1.3199
方差 不等
t=2.319 ，P=0.032<0.05，否定H0：均值相等。
结论：克山病患者与健康人的血磷值差异显著。
40
结果3
34
菜单
选择分析菜单下的均值比较下独立样本t检验选项，
则打开独立样本t检验对话框。
35
对话框
1选择变量x 2单击按钮
3选择分组 变量group
4单击按钮
5单击按钮 出对话框
36
对话框
1输入第一组 代码1 2输入第二组 代码2 3单击 按钮
37
对话框
单击ok按钮
38
结果1
样本量 均数
标准差
均数 标准误
Std. Deviation .108681
Std. Error Mean .034368
t 7.926
df 9
Sig. (2-tailed) .000
t值
双侧t检验 的P值
26
结论
结论：P<0.01，拒绝H0， 两种检测方法的测定结果差异极显著，
Paired Samples Statistics Mean .79520 .52280 N 10 10 Std. Deviation .184362 .185981 Std. Error Mean .058300 .058812
常年参加体育锻炼有助于增强中学生男生的心脏 功能。
10
5.2 单一样本t检验
例题5-1 已知中学一般男生的心率平均值为74次/分。在某 地区中学生中随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名， 测得他们的心率（次/分）如下： 55，72，58，57，70，75，72，69， 61，67，69，73，59，71，53，69。 假设中学男生的心率服从正态分布。问经常参加体育锻 炼的中学生的心脏功能和一般的中学生是否一样？
自由度df=n-1=15，α=0.05可查表得双侧临界值：
t 0.05 (15) 2.131
2
|t|=4.65>2.131 ，即 P<0.05 。所以按 α=0.05 的水准，拒 绝H0 ，接受H1 ，差异显著，有统计学意义。认为常 年参加体育锻炼的男生的心率与一般男生的不同。 根据样本均数和专业知识得到一个专业结论：
Group Statistics 分 组变 量 急 性克 山 病 健 康人 N 10 11 Mean 4.5290 3.2091 Std. Deviation 1.21735 1.37484 Std. Error Mean .38496 .41453
血 磷值
39
结果2
方差 相等 方差齐性 检验
P=0.532>0.05， 不能否定H0：方差相等。 所以方差相等。
41
第5章 结束
假设检验 单一样本t检验 配对样本t检验 两组独立样本t检验
42
43
Sig. (2-tailed) .000
Mean Difference -8.38
P=0.0003128279488489
结论：P<0.01，拒绝H0，差异极显著
16
5.3 配对样本t检验
病人 左眼 右眼 编号 眼压 眼压 1
血清 旧 新 编号 检测法 检测法 1
2 3 4 …
2
3 4
…
n
n
17
例题
28
方差齐性检验
H0 :
2 1 2 2
两个总体的方差相等。
H1 :
2 1
2 2
两个总体的方差不等。
计算F统计量，确定P值。
如果P ≤ α，则拒绝H0 ，接受H1 ，方差不等。 如果P ＞ α，则接受H0 ，拒绝H1 ，方差相等。
29
方差齐时的t检验
H1 : 1 2
Pair 1
哥 特 里－ 罗 紫 法 脂 肪 酸水 解 法
哥特里－罗紫法的测定结果高于脂肪酸水解法。
27
5.4 两组独立样本t检验
两种类型的资料： 1、选择一定数量的研究对象，将他们随机分成两 组，分别施以不同的处理。如临床试验中的试验组和对 照组。 2 、从两组具有不同特征的人群中，分别随机抽 取一定数量的样本，比较某一指标在不同特征人群中 是否相等。如比较矽肺患者和煤工尘肺患者肺功能的 损伤程度是否相同。
3
基本步骤2
2．确定检验方法和计算统计量
根据资料的类型和分析的目的选择适当的检验 方法，并根据选择的方法计算相应的统计量。
4
基本步骤3、4
3．确定概率P值和作出统计推断
根据计算的统计量确定P值， P值是在H0成立 时大于等于用样本计算出的统计量值出现的概率， 用P值与检验水准α进行比较，根据比较的结果作出 统计推断： 如果P ≤ α，则拒绝H0 ，接受H1 。 如果P ＞ α，则接受H0 ，拒绝H1 。
32
例题数据
克 山 病 人
健 康 人 4.73 3.73 2.34 6.40 4.32 2.50 2.60 5.78 1.98 3.24 3.73 1.67 1.98 3.60 5.18 5.58
2.33
3.73
4.57
4.82
5.78
33
数据录入
分组变量group
血磷值x
1----急性克山病
Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper .19465 .35015
差值的 95%置信区间
自由度
Mean Pair 1 哥 特里 － 罗 紫法 - 脂 肪酸 水 解 法 .27240
Group Statistics 分 组变 量 急 性克 山 病 健 康人 N 10 11 Mean 4.5290 3.2091 Std. Deviation 1.21735 1.37484 Std. Error Mean .38496 .41453
血 磷值
结论： 克山病患者的血磷值高于健康人的血磷值。
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of
F 血 磷值 Equal variances assumed Equal variances not assumed .405
15
结果2
t值 自由度
双侧t检验 的P值
均值差
均值差的 95%置信区间
One-Sam ple Test Test Value = 74 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -12.21 -4.54
心率
t -4.652
df 15
t
'
x1 x 2 S S n1 n2
2 1 2 2
再校正临界值或调整自由度，然后确定P值。
如果P ≤ α，则拒绝H0 ，两总体均数差异显著。 如果P ＞ α，则接受H0 ，两总体均数差异不显著。
31
例题
例题5-3 某克山病高发区测得 10 急性克山病患者与该 地11名健康人的血磷值（mg%）见下表。 问两组均数的差异是否有统计意义？
H0：μ≠ μ0 （= 74） 常年参加体育锻炼的男生心率的总体均数与一 般男生的不等。 将检验水准定为α=0.05。
8
计算统计量
在无效假设H0前提下，认为样本来自μ= 74 的 总体，计算t值如下：
x 0 65.6 74 t 4.65 S 7.2 n 16
9
确定P值和结论
19
分析
H0：μd= 0 两种检测方法的测定结果相同。 H0：μd≠ 0 两种检测方法的测定结果不同。
t
d Sd n
20
数据录入
哥特里－罗紫法x1 脂肪酸水解法x2
样本量
21
菜单
选择分析菜单下的均值比较下配对样本t检验选项，
则打开配对样本t检验对话框。
22
对话框
1选择一对变量 2单击按钮
3单击OK
23
结果1
均数 样本量 标准差
均数 标准误
Paired Samples Statistics Mean .79520 .52280 N 10 10 Std. Deviation .184362 .185981 Std. Error Mean .058300 .058812
Pair 1
哥 特 里－ 罗 紫 法 脂 肪 酸水 解 法
24
结果2
样本量 相关系数 P值
Paired Samples Correlations N Pair 1 哥 特里 － 罗 紫法 & 脂 肪酸 水 解 法 10 Correlation .828 Sig. .003
结论：P<0.01，拒绝H0：ρ=0（不相关）， 两种检测结果相关性极显著
25
结果3
6
分析
一般男生作为一个已知总体，其心率服从正态分 布，该心率的总体均数，μ0 = 74次/分。 常年参加体育锻炼的男生作为一个未知总体，其 心率服从正态分布，通过随机抽样，得到该心率的总 体均数μ的估计值 x = 65.6次/分，标准差S=7.2次/分， 样本 量n=16。
7
建立检验假设
H0：μ= μ0 （= 74） 常年参加体育锻炼的男生心率的总体均数与一 般男生的相等。
Sig. .532
t 2.319 2.333
df 19 18.991
Sig. (2-tailed) .032 .031
Mean Difference 1.3199 1.3199
方差 不等
t=2.319 ，P=0.032<0.05，否定H0：均值相等。
结论：克山病患者与健康人的血磷值差异显著。
40
结果3
34
菜单
选择分析菜单下的均值比较下独立样本t检验选项，
则打开独立样本t检验对话框。
35
对话框
1选择变量x 2单击按钮
3选择分组 变量group
4单击按钮
5单击按钮 出对话框
36
对话框
1输入第一组 代码1 2输入第二组 代码2 3单击 按钮
37
对话框
单击ok按钮
38
结果1
样本量 均数
标准差
均数 标准误
Std. Deviation .108681
Std. Error Mean .034368
t 7.926
df 9
Sig. (2-tailed) .000
t值
双侧t检验 的P值
26
结论
结论：P<0.01，拒绝H0， 两种检测方法的测定结果差异极显著，
Paired Samples Statistics Mean .79520 .52280 N 10 10 Std. Deviation .184362 .185981 Std. Error Mean .058300 .058812
常年参加体育锻炼有助于增强中学生男生的心脏 功能。
10
5.2 单一样本t检验
例题5-1 已知中学一般男生的心率平均值为74次/分。在某 地区中学生中随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名， 测得他们的心率（次/分）如下： 55，72，58，57，70，75，72，69， 61，67，69，73，59，71，53，69。 假设中学男生的心率服从正态分布。问经常参加体育锻 炼的中学生的心脏功能和一般的中学生是否一样？
自由度df=n-1=15，α=0.05可查表得双侧临界值：
t 0.05 (15) 2.131
2
|t|=4.65>2.131 ，即 P<0.05 。所以按 α=0.05 的水准，拒 绝H0 ，接受H1 ，差异显著，有统计学意义。认为常 年参加体育锻炼的男生的心率与一般男生的不同。 根据样本均数和专业知识得到一个专业结论：
Group Statistics 分 组变 量 急 性克 山 病 健 康人 N 10 11 Mean 4.5290 3.2091 Std. Deviation 1.21735 1.37484 Std. Error Mean .38496 .41453
血 磷值
39
结果2
方差 相等 方差齐性 检验
P=0.532>0.05， 不能否定H0：方差相等。 所以方差相等。
41
第5章 结束
假设检验 单一样本t检验 配对样本t检验 两组独立样本t检验
42
43
Sig. (2-tailed) .000
Mean Difference -8.38
P=0.0003128279488489
结论：P<0.01，拒绝H0，差异极显著
16
5.3 配对样本t检验
病人 左眼 右眼 编号 眼压 眼压 1
血清 旧 新 编号 检测法 检测法 1
2 3 4 …
2
3 4
…
n
n
17
例题
28
方差齐性检验
H0 :
2 1 2 2
两个总体的方差相等。
H1 :
2 1
2 2
两个总体的方差不等。
计算F统计量，确定P值。
如果P ≤ α，则拒绝H0 ，接受H1 ，方差不等。 如果P ＞ α，则接受H0 ，拒绝H1 ，方差相等。
29
方差齐时的t检验
H1 : 1 2
Pair 1
哥 特 里－ 罗 紫 法 脂 肪 酸水 解 法
哥特里－罗紫法的测定结果高于脂肪酸水解法。
27
5.4 两组独立样本t检验
两种类型的资料： 1、选择一定数量的研究对象，将他们随机分成两 组，分别施以不同的处理。如临床试验中的试验组和对 照组。 2 、从两组具有不同特征的人群中，分别随机抽 取一定数量的样本，比较某一指标在不同特征人群中 是否相等。如比较矽肺患者和煤工尘肺患者肺功能的 损伤程度是否相同。
3
基本步骤2
2．确定检验方法和计算统计量
根据资料的类型和分析的目的选择适当的检验 方法，并根据选择的方法计算相应的统计量。
4
基本步骤3、4
3．确定概率P值和作出统计推断
根据计算的统计量确定P值， P值是在H0成立 时大于等于用样本计算出的统计量值出现的概率， 用P值与检验水准α进行比较，根据比较的结果作出 统计推断： 如果P ≤ α，则拒绝H0 ，接受H1 。 如果P ＞ α，则接受H0 ，拒绝H1 。
32
例题数据
克 山 病 人
健 康 人 4.73 3.73 2.34 6.40 4.32 2.50 2.60 5.78 1.98 3.24 3.73 1.67 1.98 3.60 5.18 5.58
2.33
3.73
4.57
4.82
5.78
33
数据录入
分组变量group
血磷值x
1----急性克山病