冀教版小学六年级数学下册第三单元3.3 认识反比例关系
冀教版小学数学六年级下册《认识反比例》教案
教学内容:冀教版《数学》六年级下册第12～14页。
教学⽬标： 1、结合具体问题，经历认识成反⽐例关系的量的过程。
2、知道反⽐例的意义能判断两种量是否成反⽐例关系，能找出⽣活中成反⽐例量的实例，并进⾏交流。
3、对现实⽣活中成反⽐例关系的事物有好奇⼼，在判断成反⽐例量的过程中，能进⾏有条理的思考。
课前准备： 找⼀本《安徒⽣童话》，把四个⼈看书表格画在⼩⿊板上（图⽤⽂字），找⼀张10元⼈民币。
教学过程： ⼀、问题情境 1、师：同学们，⽼师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，⽼师今天带来了⼀本童话故事书，你们看是什么？ 出⽰《安徒⽣童话》，可了解⼀下谁读过这本书。
师：猜⼀猜，这本书有多少页？ 学⽣猜测，然后实际看⼀看，说出页数。
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，⽽且记录下了他们每⼈读书的情况。
请同学们看⼩⿊板。
⼩⿊板出⽰：亮亮红红聪聪丫丫 每天看的页数12 15 18 20 看的天数 15 12 10 9 2、让学⽣观察统计表，师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？ 学⽣可能说出很多，如： ●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看得最快，只⽤了9天，亮亮看得最慢，⽤了15天。
⼆、认识反⽐例 （⼀）读书问题 1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 预设：●每天看的页数越多，看的天数就越少。
●每天看的页数越少，看的天数就越多。
●每天看的页数乘看书的天数，积是⼀定，都是180。
第三种意见学⽣没有提出，教师启发： 师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘⼀下，看发现了什么。
（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出⼀个数量关系式吗？根据学⽣回答，教师随即板书： 每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（⼀定） 2、师：谁能⽤⾃⼰的话说⼀说，当书的总页数⼀定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？（学⽣⾃由发⾔） 师:在四个同伴看同⼀本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化⽽变化的，每天看的页数扩⼤，需要的天数就缩⼩；反之，每天看的页数缩⼩，需要的天数就扩⼤。
冀教版小学六年级数学下册教案《正比例、反比例 认识反比例》
冀教版小学六年级数学下册教案正比例、反比例认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第12～14页。
教材分析：认识成反比例的量是在学习了成正比例的量的基础上进行成反比例的量的学习的，内容的编排方式与成正比例的量相似。
教材从不同的角度（实际生活、统计表）提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，可以引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。
教材首先利用四个小朋友看《安徒生童话选》的事件设计了活动一，活动一利用表格反映总页数一定，看的天数随每天看的页数的变化而变化的规律。
这一规律主要由学生自己去探索发现，师生总结出数量关系式并介绍反比例的意义。
为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受，同正比例的编排方式一样，在活动一的后面也安排活动二的探索活动。
让学生探索一张10元的人民币换成同一种面值的零钱时，面值与张数之间的变化规律。
与正比例一样，仍然用问题“从上表中，你发现了什么规律”引出讨论，得出：零钱的面值越小，换的张数就越多，总结出数量间的关系并提出议一议的问题，学生利用刚获知的反比例的意义进行判断。
在活动一和活动二的基础上，让学生比较两个活动有什么共同的规律，师生共同总结出反比例关系的一般化表述。
至此，对反比例的意义作出了完整的概括。
为了及时强化学生对反比例意义的理解，教材还安排了让学生说一说生活中成反比例的量，加深对反比例意义的理解，突出反比例与生活的密切联系。
最后，教材在“知识窗”中介绍了画图表示反比例的量，学生通过阅读可以加深对反比例知识的认识，也为初中的学习反比例函数及图像埋下伏笔。
教学目标：1．结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2．知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3．对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
六年级下册数学冀教版第三单元正比例、反比例复习课件)(19张ppt)
1Hale Waihona Puke 在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。
（3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例。
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ （1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需 时间的关系如下。
第三单元 正比例、反比例复习 冀教版.小学六年级下册.数学
正反比例的关系
1、都有两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化。
相对应的两个量的 相对应的两个量的
比值一定。
积一定。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车 行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示 这两个量之间的关系？
（1）可以列表
200 300 400 500
（2）可以画图 路程/千米
500 400 300
200 100
0 1 23 4 5
时间/分
（3）可以用式子表示
如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车 行驶的路程，那么
每分滴数与所需时间成反比例
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ （1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需 时间的关系如下。
60×20=1200, 50×24=1200，40×30=1200, 30×40=1200 每分滴数与所需时间成反比例
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ (2)小明的身高与体重的关系如下：
第三单元正比例反比例(教案)六年级下册数学冀教版
教案：第三单元正比例反比例教学内容：本节课是冀教版六年级下册数学第三单元的正比例和反比例内容。
本节课的主要内容包括正比例和反比例的定义、特点以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高独立思考和合作交流的能力。
教学难点：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT、实物模型等。
2. 学具：学生手册、练习本、文具等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入生活实例，引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解正比例和反比例的定义、特点以及判断方法。
2. 学生通过实例分析和练习，加深对正比例和反比例的理解。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对正比例和反比例的掌握。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、应用拓展（5分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
2. 学生分组讨论和展示解题过程，教师进行指导和评价。
板书设计：正比例定义：当两种相关联的量的比值始终保持不变时，这两种量成正比例。
特点：比值一定。
判断方法：比较两种量的比值是否始终保持不变。
反比例定义：当两种相关联的量的乘积始终保持不变时，这两种量成反比例。
特点：乘积一定。
判断方法：比较两种量的乘积是否始终保持不变。
作业设计：1. 学生完成练习册的相关题目，巩固对正比例和反比例的理解。
冀教版小学数学六年级下册3.3认识反比例教案
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
反比例关系 说课稿
《反比例关系》说课稿一完小王娜各位老师：大家好！今天我说课的内容是《反比例关系》。
我将从说教材、说教法、学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：1、说教学内容《反比例关系》是冀教版小学数学六年级下册第三单元第3课时的内容。
本节课的内容是在教学了比和比例及正比例的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。
反比例与正比例的不同之处关键就在于正比例是比值一定，反比例是乘积一定。
这节课内容的设计思路与成正比例关系一样，首先利用情境创设引出问题，然后建立模型，明确反比例的意义。
然后，紧接着又利用生活事例对反比例的意义进行进一步理解巩固。
最后通过试一试、练一练等形式对本课内容进行了加强、巩固。
通过具体的生活事例引入本课，这也充分体现了数学来源于生活。
2、学情分析本节课的内容是在教学了比和比例及正比例的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化。
学生会对以前学过的数量关系有些生疏，所以在教学本单元时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
3、说教学目标：结合学生的实际情况我制定了如下教学目标：知识与技能目标：使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
过程与方法：经历从现实生活中抽象出反比例关系的过程。
情感与态度目标：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
4.说教学重难点：本节课的教学重点：引导学生理解反比例的意义；教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
二、说教法和学法:为了完成以上目标，突出教学重点、突破教学难点，在教法选择上主要以“谈话法”“指导法”为主，教师在课堂教学中只起着带路人、向导的作用。
在学法上主要是以“观察法”“讨论法”‘操作法“，给学生提供动手实践、自主探索、合作交流的机会。
第03章课件 正比例和反比例-小学六年级下学期数学(冀教版) 课件
闲，并不是一个人的福气。相反，废掉 一个人 最快的 方式就 是让他 闲下来 。
正如罗曼·罗兰所说：“生活中最沉重的 负担不 是工作 ，而是 无聊。 ”
闲着闲着，一个人就废了。
蔡康永曾说过：“当你没有上进心的 时候， 你是在 杀人， 你不小 心，杀 了你自 己。”
朋友大学毕业后，凭着高学历进了 一家大 公司， 以为从 此一生 安稳， 本职工 作完成 后便悠 闲地追 剧。
•
二、抱歉啊，不能为你金戈铁马，也不 能许你 一世繁 华，不 过我能 给你一 个小家 ，里面 温了杯 暖茶。
•
三、从晨昏到日暮，从清贫到富足，从 少年到 老迈， 从相遇 到余生 ，只想 和你十 指相扣 ，从此 再不分 开。
•
四、你的名字，是我读过最短的情诗。 我很喜 欢你， 像春去 秋来， 海棠花 开。
探究点 反比例的意义
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。
从上表中你发现了什么规律？
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定） 在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看
书的页数是两种相关联的量；需要的天数随着每天看的 页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数 的乘积一定(这本书的总页数一定)。我们说每天看的页 数和需要的天数这两种量成反比例。
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计一、教学目标1.了解正比例与反比例的概念，能够简单地判断一个问题是否属于正比例或反比例关系。
2.掌握解决正比例与反比例问题的基本方法。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1.正比例与反比例的概念2.正比例与反比例的关系判断方法3.正比例与反比例的问题解决方法三、教学步骤第一步：导入新知识1.提问：你们知道什么是正比例关系吗？举个例子。
2.学生回答并教师给予肯定或修正。
3.提问：那什么是反比例关系呢？举个例子。
4.学生回答并教师给予肯定或修正。
5.教师总结：正比例关系是指两个量之间的比例保持不变的关系，比如买苹果的数量和花费的金额；反比例关系是指两个量之间的比例成反比例关系，比如行走的距离和时间的关系。
第二步：讲解正比例与反比例的关系判断方法1.分析：教师讲解正比例与反比例的关系判断方法。
2.讲解：正比例关系中，两个量之间的比例保持不变，可以通过将两个量相除得到的比值是否相等来判断；反比例关系中，两个量之间的比例成反比例关系，可以通过将两个量相乘得到的乘积是否相等来判断。
3.例题演示：教师给出几个例题进行演示，并加以解析。
第三步：讲解正比例与反比例的问题解决方法1.分析：教师讲解正比例与反比例的问题解决方法。
2.步骤：解决正比例问题的步骤为：确定两个量的比例关系式；列出已知条件和未知量；利用已知条件和比例关系式建立方程，解方程求解未知量。
3.例题演示：教师给出几个例题进行演示，并加以解析。
4.反比例问题的解决方法类似，只是在建立方程的时候需要注意是求解两个量之一，还是求解两个量之积。
第四步：巩固练习1.学生独立完成课本上的练习题。
2.教师在黑板上选择几道题，邀请学生上台解答，其他学生进行评价和补充。
第五步：归纳总结1.教师总结正比例与反比例的基本概念、关系判断方法和问题解决方法。
2.学生进行概念回顾和巩固。
四、课后作业1.完成课后习题。
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计
冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例教案设计本篇教案设计主要讲解冀教版数学六年级下册第三单元正比例与反比例的学习内容。
在教学中，本教案以理论与实践相结合的方式，帮助学生更深入地理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的基本性质和运用。
本教案可用于六年级学生学习正比例与反比例的教学实践。
一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念2.掌握正比例与反比例的基本性质3.学会利用正比例与反比例的性质解决实际问题4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力二、教学重点1.理解正比例与反比例的概念2.掌握正比例与反比例的基本性质3.利用正比例与反比例的性质解决实际问题三、教学难点1.掌握正比例与反比例的基本性质2.学会利用正比例与反比例的性质解决实际问题四、教学过程设计4.1 导入通过提问的方式让学生回忆正比例与反比例的概念，如何判断一个问题是正比例还是反比例？4.2 学习以正比例为例，通过比较物品之间的数量关系，引出正比例的定义，并引导学生自行对反比例进行类比。
老师通过黑板上的图形、表格等让学生感性学习，例如黑板上画出两个物品盒，其中一个放五个苹果，另一个放十个苹果，让学生分析当苹果数增加时两个物品盒的变化，从而引出正比例概念。
4.3 实践让学生在这个基础上进行练习，将正比例与反比例的题目通过实例给予学生演示。
例如以下实例：某机构招聘人员，每人的薪水与工作年限成正比例关系，已知小明工作 3 年的薪资是 10000 元，那么工作 5 年的薪资是多少元？以此类似的实例即可让学生快速掌握正比例与反比例的求解方式。
4.4 讲解在此基础上，老师可以对正、反比例的基本性质进行详细的讲解，如以下几点：1.正比例与反比例都是一种数量关系，只是两种关系方向不同。
2.正比例中有两个量，一般用字母x，y表示，反比例中也有两个量，一般用字母x，y表示。
3.当x增加（或减少）时，y也随之增加（或减少），这说明y与x之间有着一定的比例关系。
【冀教版】数学六下：第3单元《认识反比例》(课时3)ppt教学课件
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
20
10
2
从表中你发现了什么规律？
20
10
2
零钱的面值 × 零钱的张数 = 10元
从上面的问题中可以看出，零钱的张数 随着零钱的面值的变化而变化。零钱的面值 扩大，零钱的张数就缩小；反之，零钱的面 值数缩小，零钱的张数就扩大。而且，零钱 的面值和零钱的张数乘积一定时。我们说每 天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
冀教版六年级数学下册第二单元
认识反比例
正比例关系的意义是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化,如果这两种量中 相对应的两个数的比的比值一定,这 两种量就叫做成正比例的量,它们之 间的关系叫做正比例关系。
判断两种相关联量成不成 正比例的关键是什么？
比值一定
判断下面各题中的两种量是否成正 比例？为什么？
4*.看图填表并回答问题。
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么 比例？为什么？
本节课主要学习了反比例 关系，要求同学们对照正比 例关系，掌握什么样的两个 量才是成反比例的量，什么 叫做反比例关系！并能解决 反比例的实际问题。
•Байду номын сангаас
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/30202 1/4/30 Friday, April 30, 2021
零钱的面值与张数这两种量 成反比例吗？为什么？
每天看书的页数 × 需要的天数 = 书的总页数（一定） 零钱的面值 × 零钱的张数 = 10元
两种相关联的量,一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的积一定,这两种量就叫做成反比 例的量,它们的关系叫做反比例关系。
判断方法：
冀教版小学数学六年级下册《第三单元 正比例 反比例：3.反比例及其变化规律》教学课件PPT
(3)三角– 形四的级面积一定，它的底和高。 » 五级
(1)成反比例，因为汽车行驶的速度×需要的时间＝路程(一定)。 (2)成反比例，因为每本的价钱×购买的本数＝12元(一定)。 (3)成反比例，因为底×高＝三角形面积的2倍(一定)。
2020/2/16
(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。
答：不成反比例关系，因为发芽种子数和试验种子数
的积不确定。。
2020/2/16
14
单击此处编辑母版标题样式
4．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载重量与
• 单所击用此辆数处如编下表辑。母版文本样式
– 二级 每辆车的载重量(t) 2.5 4 5 2
在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是 两种相关联的量；需要的天数随着每天看的页数的变化而变化， 而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定(这本书的总页数 一定)。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
2020/2/16
6
单击此处编辑母版标题样式
• 单5击此把一处张编10元辑的母人民版币文分别本换样成同式一种面值的零钱。
• 单击此处编辑母版文本样式
1. 判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
（1）– 乒二乓级球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
成反比• 例三；级因为需要的盒数随着每盒装的个数的增多(减少)而减少
– 四级 (增多)，且乒乓»球五总级个数一定，即每盒装的个数×需要的盒数＝乒 乓球总个数(一定)，所以每盒装的个数和需要的盒数成反比例。 （2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
批货物的吨数(一定)，所以每天运的吨数与需要的天数成反比例。
2023六年级数学下册第三单元正比例反比例3.3认识反比例教案冀教版
```
板书设计注重条理清楚、重点突出，通过简洁明了的图形和关键词，帮助学生理解和记忆反比例关系。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学反思与总结
在本次教学过程中，我采用了讲解、讨论、实践等多种教学方法，力求让学生在轻松愉快的氛围中掌握反比例关系。回顾整个教学过程，我认为以下几点值得反思：
8.课后拓展：
学生在课后思考了反比例关系以外的其他比例关系，尝试寻找生活中的实例，为下一节课的学习打下基础。
教学评价与反馈
1.课堂表现：学生在课堂上表现出较高的专注度和参与度，积极回答问题，主动参与课堂讨论，表现出对反比例关系学习的热情。
2.小组讨论成果展示：各小组在讨论反比例关系的生活实例和图像特点时，展示出良好的合作精神和思考能力。学生能够结合教材内容，用实例解释反比例关系，并正确指出反比例函数图像的双曲线特征。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑，提高课堂效果。
4.课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助他们巩固所学知识。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象，通过反比例的概念学习，让学生理解变量间的相互依存关系，提升其逻辑推理及抽象思维能力；二是模型构建与问题解决，使学生能够运用反比例知识构建数学模型，解决实际生活中的问题；三是数学表达与交流，培养学生用准确、简洁的语言描述反比例关系，进行有效沟通。这些目标旨在帮助学生深刻理解反比例的本质，提高其数学学科核心素养。
学生能够将反比例知识应用于解决实际问题，例如计算汽车行驶时间、长方形宽度等。他们学会了如何构建反比例数学模型，并运用模型进行问题求解。
4.数学表达与交流：
学生在课堂讨论中积极发言，用准确、简洁的语言描述反比例关系。他们能够与同伴分享自己的思考过程，倾听他人的观点，提高数学表达和交流能力。
冀教版六年级下册数学精品教案-第3单元正比例反比例
冀教版六年级下册数学精品教案第3单元正比例反比例教学内容本单元主要学习正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，理解正比例和反比例的意义，掌握判断正比例和反比例的方法，并能运用其解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析实例，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 正比例和反比例的意义及其区别。
2. 判断正比例和反比例的方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中正比例和反比例的实例，引导学生观察、发现数量关系，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、性质，通过实例演示正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计1. 正比例反比例2. 目录：一、正比例的概念与性质；二、反比例的概念与性质；三、正比例和反比例的判断方法；四、正比例和反比例的应用。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生兴趣，使学生更好地理解正比例和反比例的概念。
在教学过程中，注重讲解与练习相结合，提高学生的实际操作能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
整体教学效果良好，但还需关注学生在判断正比例和反比例时的思维过程，提高学生的逻辑思维能力。
冀教版小学六年级下册数学 第三单元 正比例 反比例 认识正比例关系的量
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
x
y
＝ k（一定）
典题精讲
例3 每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和 时间是不是成正比例？为什么？
零件的总数量 时间
＝ 每小时生产零件的数量
正方形周长 边长
＝ 4 (比值一定)
所以正方形的周长和边长成正比例。
学以致用
正方形的面积和边长 边长 1 2 3 4 面积 1 4 9 16 比值 1 2 3 4
5 …… 25 …… 5 ……
学以致用
正方形的面积和边长
正方形面积 边长
＝ 边长 (不一定)
所以正方形的面积和边长不成比例。
学以致用
3 正比例、反比例
3.1 认识正比例关系的量
学习目标
1．结合具体实例，经历认识成正比 例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两 种量是否成正比例关系，能找出生 活中成正比例的实例，并进行交流。
3．对显示生活中成正比例关系的 事物有好奇心，在判断成正比例量 的过程中，能进行有条理的思考。
情景导入
例1 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小。
复习
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
数学六下3.3 反比例ppt 冀教版
2
零钱的面值×零钱的张数=10元 发现规律：
一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。它 们的关系叫做反比例关系。
如果x和y表示成反比例的两种量,那么x·y=k(一定)。
返回
正比例 反比例 反比例
反比例关系的判断方法：
确定这两种量是 相关联的量。
(1)照上面计算,完成上表。 (2)每天加工的件数和需要的天数,这两种量成什么比例? 每天加工的件数和需要的天数成反比例。因为这是相关联 的两个量，且每天加工的件数×需要的天数=订单总数量 (一定),所以订单总数量一定,每天加工的件数和需要的天 数成反比例。
返回
正比例 反比例 反比例
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
换成2角的:10元=100角 100÷2=50(张) 可以换50张
换成5角的:10元=100角 100÷5=20(张) 可以换20张
换成1元的:10÷1=10(张)
可以换10张
换成5元的:10÷5=2(张)
可以换2张
返回
正比例 反比例 反比例
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
面值 1角 2角 5角 1元 5元
每天看的页数(页) 12
15
18
20
需要的天数(天) 15
12
10
9
看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两个相关联的
量，一个量变化另一个量也随着变化，且每天看的页数和
需要的天数的乘积一定（书的总页数）。我们就说每天看
的页数和需要的天数这两个量成反比例。
返回
正比例 反比例 反比例
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
冀教版六年级数学下册教案3.3认识反比例
第三课时：认识反比例教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22--23页。
教材分析：这节课内容的设计思路与认识成正比例的量一样，首先设计了书中四个同伴看《安徒生童话选》的事情，并以统计表的形式呈现出每天看页数和需要的天数的相关数据，提出“从表中，你发现了什么规律？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数×天数=书的总页数（一定），并结合看书问题介绍反比例的意义。
在学生初步了解反比例意义的背景下，教材设计了把10元人民币换成零钱的素材，首先，让学生根据零钱的面值，填出换的张数，然后提出“从表中，你发现了什么？”的问题。
在学生发现并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值×张数=10（元），并提出“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生利用前面的知识进行判断的基础上，给出反比例关系的一般化表述，完成认识反比例量的过程。
接着在“试一试”中，设计了“判断两种量是否成反比例，并说明理由”，以及“找出生活中成反比例的实例，并进行交流”的练习。
教学目标：1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：反比例的意义教学难点：成反比例关系的两种量的变化规律。
课前准备：找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
教学过程：一、引探准备1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。
师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。