【精选3份合集】河南省洛阳市2020年中考一模数学试卷有答案含解析

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中考数学模拟试卷(解析版)

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.一、单选题

小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是()

A.120180

6

x x

=

+

B.

120180

6

x x

=

-

C.

120180

6

x x

=

+

D.

120180

6

x x

=

-

解析:C

【解析】

【详解】

解:因为设小明打字速度为x个/分钟,所以小张打字速度为(x+6)个/分钟,根据关系:小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等,

可列方程得120180

6

x x

=

+

故选C.

【点睛】

本题考查列分式方程解应用题,找准题目中的等量关系,难度不大.

2.如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的边OA在x轴正半轴上,BC∥x轴,∠OAB=90°,点C

(3,2),连接OC.以OC为对称轴将OA翻折到OA′,反比例函数y=k

x

的图象恰好经过点A′、B,则

k的值是()

A.9 B.13

3

C

169

15

D.33

解析:C

【解析】

【分析】

设B(

2

k

,2),由翻折知OC垂直平分AA′,A′G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC=13,根据相似三角形或锐角三角函数可求得A′(

5

26

6

13

),根据反比例函数性质k=xy建立方程求k.

【详解】

如图,过点C作CD⊥x轴于D,过点A′作A′G⊥x轴于G,连接AA′交射线OC于E,过E作EF⊥x轴于F,

设B(

2

k

,2),

在Rt△OCD中,OD=3,CD=2,∠ODC=90°,

2222

32

OD CD

+=+13

由翻折得,AA′⊥OC,A′E=AE,

∴sin∠COD=

AE CD

OA OC

=,

∴AE=

213

2

13

k

CD OA

OC

⋅,

∵∠OAE+∠AOE=90°,∠OCD+∠AOE=90°,

∴∠OAE=∠OCD,

∴sin∠OAE=

EF OD

AE OC

==sin∠OCD,

∴EF=

133

13

13

OD AE

k

OC

==,

∵cos∠OAE=AF CD

AE OC

==cos∠OCD,

2

13

CD

AF AE k OC

=⋅==,

∵EF⊥x轴,A′G⊥x轴,∴EF∥A′G,

1

2 EF AF AE

A G AG AA

===

''

6

2

13

A G EF k

'==,

4

2

13

AG AF k

==,

145

21326 OG OA AG k k k =-=-=,

∴A′(5

26

k,

6

13

k),

∴56

2613

k k k

⋅=,

∵k≠0,

169

=

15 k,

故选C.

【点睛】

本题是反比例函数综合题,常作为考试题中选择题压轴题,考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻折等,解题关键是通过设点B的坐标,表示出点A′的坐标.

3.下列现象,能说明“线动成面”的是()

A.天空划过一道流星

B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线

D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹

解析:B

【解析】

【分析】

本题是一道关于点、线、面、体的题目,回忆点、线、面、体的知识;

【详解】

解:∵A、天空划过一道流星说明“点动成线”,

∴故本选项错误.

∵B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”,

∴故本选项正确.

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