【精选3份合集】河南省洛阳市2020年中考一模数学试卷有答案含解析
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中考数学模拟试卷(解析版)
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1.一、单选题
小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是()
A.120180
6
x x
=
+
B.
120180
6
x x
=
-
C.
120180
6
x x
=
+
D.
120180
6
x x
=
-
解析:C
【解析】
【详解】
解:因为设小明打字速度为x个/分钟,所以小张打字速度为(x+6)个/分钟,根据关系:小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等,
可列方程得120180
6
x x
=
+
,
故选C.
【点睛】
本题考查列分式方程解应用题,找准题目中的等量关系,难度不大.
2.如图,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的边OA在x轴正半轴上,BC∥x轴,∠OAB=90°,点C
(3,2),连接OC.以OC为对称轴将OA翻折到OA′,反比例函数y=k
x
的图象恰好经过点A′、B,则
k的值是()
A.9 B.13
3
C
.
169
15
D.33
解析:C
【解析】
【分析】
设B(
2
k
,2),由翻折知OC垂直平分AA′,A′G=2EF,AG=2AF,由勾股定理得OC=13,根据相似三角形或锐角三角函数可求得A′(
5
26
,
6
13
),根据反比例函数性质k=xy建立方程求k.
【详解】
如图,过点C作CD⊥x轴于D,过点A′作A′G⊥x轴于G,连接AA′交射线OC于E,过E作EF⊥x轴于F,
设B(
2
k
,2),
在Rt△OCD中,OD=3,CD=2,∠ODC=90°,
2222
32
OD CD
+=+13
由翻折得,AA′⊥OC,A′E=AE,
∴sin∠COD=
AE CD
OA OC
=,
∴AE=
213
2
13
k
CD OA
OC
⨯
⋅,
∵∠OAE+∠AOE=90°,∠OCD+∠AOE=90°,
∴∠OAE=∠OCD,
∴sin∠OAE=
EF OD
AE OC
==sin∠OCD,
∴EF=
133
13
13
OD AE
k
OC
⋅
==,
∵cos∠OAE=AF CD
AE OC
==cos∠OCD,
∴
2
13
CD
AF AE k OC
=⋅==,
∵EF⊥x轴,A′G⊥x轴,∴EF∥A′G,
∴
1
2 EF AF AE
A G AG AA
===
''
,
∴
6
2
13
A G EF k
'==,
4
2
13
AG AF k
==,
∴
145
21326 OG OA AG k k k =-=-=,
∴A′(5
26
k,
6
13
k),
∴56
2613
k k k
⋅=,
∵k≠0,
∴
169
=
15 k,
故选C.
【点睛】
本题是反比例函数综合题,常作为考试题中选择题压轴题,考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻折等,解题关键是通过设点B的坐标,表示出点A′的坐标.
3.下列现象,能说明“线动成面”的是()
A.天空划过一道流星
B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线
D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
解析:B
【解析】
【分析】
本题是一道关于点、线、面、体的题目,回忆点、线、面、体的知识;
【详解】
解:∵A、天空划过一道流星说明“点动成线”,
∴故本选项错误.
∵B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”,
∴故本选项正确.