【配套K12】八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图13.4.3经过一已知点作已知直线的垂

13.4.3 经过一已知点作已知直
线的垂线
【学习目标】
1.掌握经过一已知点作已知直线的垂线的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

【学习重难点】
掌握经过一已知点作已知直线的垂线的作法。

【学习过程】
一、课前准备
1.已知点与已知直线有哪两种不同的位置关系：，．因此要分别按这两种情况作图．
二、学习新知
自主学习：
1、经过已知直线上一点作已知直线的垂线．
已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB 的垂线．
如图，由于点C在直线AB上，因此所求作的垂线正好是平角ACB的平分线所在的直线．
作法：
第一步：作平角ACB的；
第二步：反向延长射线．
则直线CD就是所要作的垂线．
想一想：还有其它的作法吗？
作法2：
第一步：
第二步：
第三步：
则。

动手试一试，现在你知道具体作法了吧，你能说说其中的道理吗？
2、经过已知直线外一点作已知直线的垂线．
已知直线AB和AB外一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB 的垂线．
如图19．3．7，若以点C为圆心，能作与直线AB相交于D、E两点的弧，则△CDE为等腰三角形，由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知，只需作出∠DCE的平分
线．
作法：
第一步：
第二步：
第三步：
则。

实例分析：
例1、例利用直尺和圆规作一个等于45°的角．
作法：
1．；
2．；
3．．
∠DAB就是所要作的角（如图19．3．8所示）．
【随堂练习】
请你根据图3所示的作图痕迹,填写画线段AB的垂直平分线的步骤.
第一步:分别以______、_______为圆心,以大于______一半的长度为半径画弧,两弧在AB的两侧分别相交于点________和点_______;
第二步:经过点_____和点_______画______;直线MN就是线段AB的垂直平分线.
【中考连线】
用尺规作图,不能作出惟一三角形的( )
A.已知两角和夹边;
B.已知两边和其中一边的对角
C.已知两边和夹角;
D.已知两角和其中一角的对边
【参考答案】
随堂练习
A;B;AB;M;N;M:N;MN.
中考连线
B。