必修四三角函数综合习题

三角函数习题训练

一．选择题

1.已知角α终边上一点()3,4--P ，则(

)=αtan

A

43 B 43- C 34 D 3

4- 2.已知sin 0θ<且tan 0θ<则α是（ ） A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 3.下列选项中错误的是（ ）

A 0585sin 0<

B (

)0675tan 0

>-

C (

)0690

cos 0

<- D 01010

tan 0

<

5.下列各三角函数之中，为负值的是（ ） A 53sin

π B 45tan π C 32cos π D ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-6cos π 6.已知0cos sin >⋅αα ，则角α为（ ） A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 7.是，则已知ααtan 2=（ ）

A 正值

B 负值

C 大于等于0

D 不能确定 8.已知角α为第二象限角，则2

sin

α

为（ ）

A 正值

B 负值

C 可正可负

D 不能确定

9．已知sin α=5

4

，且α是第二象限角，那么tan α的值为

（ ）

A ．34

- B ．4

3- C ．43 D ．34

10．已知α的终边经过P （ππ6

5

cos ,65sin ），则α可能是

（

）

A ．π65

B ．6π

C ．3π-

D ．3

π

11．函数|

tan |tan cos |cos ||sin |sin x x

x x x x y ++=的值域是 （ ）

A ．{1}

B ．{1，3}

C ．{-1}

D ．{-1，3} 12．函数x x y cos sin -+=的定义域是

（

）

A ．))12(,2(ππ+k k ，Z k ∈

B ．])12(,2

2[ππ

π++k k ，Z k ∈

C ．])1(,2

[ππ

π++

k k ， Z k ∈

D ．[2k π，（2k+1）π]，Z k ∈ 13．),0(,5

4cos παα∈=，则αcot 的值等于

（

）

A ．3

4

B ．

4

3 C ．3

4

±

D ． 4

3± 14．若2

1

cos sin =⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （

）

A ．2

2sin =θ

B ．2

2sin -

=θ C ．1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ

15．若2cos sin 2cos sin =-+α

αα

α，则=αtan

（ ）

A ．1

B ． - 1

C ．

4

3

D ．34-

16.已知sin(π+α)=4

5

,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ）

(A)－

53 (B)53 (C)±53 (D)5

4 17.若cos100°= k ,则tan ( -80°)的值为 （ ）

(A)

(D)18.化简4cos 4sin 21-的结果是（ ）

A 、4cos 4sin +

B 、4cos 4sin -

C 、4sin 4cos -

D 、4cos 4sin -- 19︒

︒

+450sin 300tan 的值为（ ）

A 、31+

B 、31-

C 、31--

D 、31+-

20.已知函数))(2

sin()(R x x x f ∈-

=π

，下面结论错误．．

的是（ ） A. 函数)(x f 的最小正周期为2π B. 函数)(x f 在区间［0，2

π

］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数

21 函数[]()2sin(

2)(0,)6

f x x x π

π=-∈为增函数的区间是（ ）

（A ）[0,]3π （B ）7[,]1212ππ （C ）5[,]36

ππ （D ）5[,]6ππ22. 已知函数()y f x =的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向左平移

2

π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数1

sin 2y x =的图像，则函数

()y f x =的解析式为（ ）

A ．1sin(2)122y x π=

++ B ．1sin(2)122y x π

=-+ C 。1sin(2)124y x π=-+ D ．1sin(2)124

y x π

=++

23．已知函数)4

y x π=+将()f x 的图像上各点的横坐标缩短为原来的1

2，纵坐标

不变，再将所得图像向右平移4

π

个单位，得到函数()y g x =的图像，则函数()y g x =的解

析式为（ ）

A ． ()g x x =

B 。()g x x =

C 。 3())4

g x x π

=

-

D ．()4g x x = 24．函数y ＝sin(2x ＋5π

2 )的图象的一条对称轴方程为

A.x ＝5π4

B.x ＝－π

2

C.x ＝π8

D.x ＝π4

25．如果｜x ｜≤π

4 ，那么函数f (x )＝cos 2x ＋sin x 的最小值是

A.

2－1

2

B.

1－2

2

C.－

2＋1

2

D.－1

二.填空

26.已知角α的终边经过点()()04,3α则2

α

为第 象限角。