最新八年级上册期末复习测试题(AB卷-含答案)-

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八年级上册期末试卷(AB卷)及答案.docx

八年级上册期末试卷（A卷）（满分120分时间100分钟）一. 选择题：（30分）1.做完“装满水的杯子里还能放多少回形针”的实验，强强对实验的结果感到非常吃惊，同时对决定放入回形针多少的因素进行了猜想。

指出列出的猜想中，肯定不合理的是:（）A.杯子的组成材料；B.杯口的大小；C.杯里所盛的液体;2.将正在发声的手机.电铃或接通电源的音乐芯片悬挂在广口瓶内，再把瓶内的空气抽出如图所示，声音逐渐变小，但始终能听到声音。

原因是：（）A.瓶内已被抽成真空，真空亦能传声；B.声源发声太强，换用发声较弱的声源；C.离实验瓶远一点，就可以听不到声音；D.瓶内仍有少量空气，悬挂声源的固体亦能传声3.“影”是我们日常生活中常见的光现象，如做光学游戏形成的“手影”，剧院放映的电影; 湖岸景色在水中形成的倒影，春游时留下美好记忆的照片一摄影等，以下列出的“影”与物理知识对应（）关系不牙硕的是\ ）A.手影一光的直线传播；B.倒影一平面镜成像；C.电影一凸透镜成像；D.摄影一光的反射4.在班级进行的物理知识抢答比赛中，坐在前排座位的同学，不用回头，根据说话的声音就能判断出是谁在抢答，这是因为不同人的声音具有不同的（）A.振幅B.频率C.响度D.音色5.小明学过平面镜成像知识后，概括了几个特点，其中镜谡的是（）A.物体在平面镜里成的像与物体的大小相等B.平面镜里物体成的像可以用白纸做的屏幕接收到C.像与物到镜面的距离相等D.像与物对应的连线与镜面垂直6.下列说法中，能证实红外线存在的是（）A.红外线显红色B.在红光的内侧能观察到C.温度高的物体有红外线D.红外线使物体发热7.战斗机在空中加油时，已知加油机的速度是8000km/h,则在加油过程中，战斗机飞行的路程与加油机飞行的路程之比是A.等于1: 1B.大于1: 1D.杯子的价格C.小于1： 1D.无法判断8.目前有些饭店安装了热风干手器，打开它就有热风吹到手上，使手上的水很快蒸发掉，使水快速蒸发的原因是( )A.加快了水面附近空气的流动并提高了水的温度B.提高了水的温度并增大了水的表面积C.加快了水面附近空气的流动并增大了水的表面积D.加快了水面附近空气的流动，提高了水的温度并增大了水的表面积9.下列说法中正确的是( )A.恰当的放大镜可使5°的角度放大成8°或10°B.人离平面镜越远，平面镜中的像越小C.实像可以用光屏承接，虚像不可以用光屏承接D.不论什么光，通过凸透镜后总可以会聚到一点10.下列关于光现象的说法中，正确的是( )A.我国古代使用的铜镜能成正立放大的实像B.老花镜是利用凹透镜对光线的会聚作用C.不能用望远镜直接观察太阳或其他强光源D.清晨，地平线下的太阳我们也能看到，这是由于光的反射形成的二. 填空题(28分)1.为测量书本中一张纸的大致厚度，有位同学这样做：先测整个课本的厚度，结果为0. 72cm, 然后他翻到课本最后一页，看到页码为17&于是，他计算得到的厚度为：唏21=0. 004cm;(1)他计算中存在的错误是：_______________________________ ;(2)正确的计算应当是：_______________________________ o2.亚洲最大沉管隧道一上海外环隧道于2003年6月21日通车，隧道的江中管段长736m。

2022——2023学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷AB卷(含答案)

2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选（共10题；共30分）1.分式2x y xy +，23yx，26x y xy -的最简公分母为（）A.26xy B.26x yC.2236x yD.226x y 2.已知x 2﹣3x ＋1＝0，则21xx x -+的值是（）A.12B.2C.13D.33.如图，圆柱的高为8cm ，底面半径为6πcm ，一只蚂蚁从点A 沿圆柱外壁爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm4.如图，下列条件中，没有能证明△ABC ≌△DCB 是（）A.,AB DC AC DB ==B.,AC BD ABC DCB =∠=∠C.,BO CO A D=∠=∠ D.,AB DC A D=∠=∠5.如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于，且OD ＝4，△ABC 的面积是()A.25B.84C.42D.216.如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠CAB 的两边的距离相等，且PA =PB ，下列确定P 点的方确的是（）A.P 是∠CAB 与∠CBA 两角平分线的交点B.P 为∠CAB 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C.P 为AC 、AB 两边上的高的交点D.P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点7.三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足()222a b c ab +=+，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形8.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，29.下列命题其中真命题的个数是（）（1）长度相等的弧是等弧；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦（3）相等的圆心角所所对的弦相等；（4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．A .B.1C.2D.310.下列条件中，没有能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.a=3，b=3，c=4B.a︰b︰c=2︰3︰4C.∠B=50°，∠C=80°D.∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2二、填空题（共8题；共24分）11.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架没有变形，他至少要钉________根木条加固．12.在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为_______．13.，2，那么这个三角形的角的度数为______．14.作图题的书写步骤是____、______、______，而且要画出______和________，保留______．15.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼．16.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件______，依据是______．17.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．三、解答题（共6题；共36分）19.△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．20.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD 和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．21.化简求值：2344(1)11x xxx x-+-+÷++，其中x从0、2、1-中任意取一个数求值．22.如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．23.如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B．求证：DF=CE．24.如图，已知△ABC．（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）直接写出B1和B2点坐标．四、综合题（共10分）25.已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，（1）求证：△BEC≌△DEA；（2）求证：BC⊥FD．2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（共10题；共30分）1.分式2x y xy +，23yx，26x y xy -的最简公分母为（）A.26xy B.26x yC.2236x y D.226x y 【正确答案】D【详解】分式2x y xy +，23y x，26x y xy -的分母分别是2xy、3x 2、6xy 2，故最简公分母是6x 2y 2，故选D．本题考查了最简公分母的确定，掌握确定最简公分母的方法是解题的关键.方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数的，得到的因式的积就是最简公分母．2.已知x 2﹣3x ＋1＝0，则21xx x -+的值是（）A.12B.2C.13D.3【正确答案】A【详解】解：∵x 2﹣3x ＋1＝0，∴x 2＝3x ﹣1，∴原式＝311x x x --+＝12，故选：A ．3.如图，圆柱的高为8cm ，底面半径为6πcm ，一只蚂蚁从点A 沿圆柱外壁爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm【正确答案】C【分析】这种求最短的一般都是空间想象，把圆柱体展开成平面的矩形.这个矩形长为底面周长,宽为圆柱体的高.两点之间直线最短.所以展开后画图连接AB ，然后根据勾股定理，即可得解.【详解】底面圆周长为6212ππ=cm ，底面半圆弧长为6cm ，展开图如图所示，连接AB ，∵BC=8cm ，AC=6cm ，∴10AB ===故选C ．此题主要考查勾股定理的运用，解题关键是把空间图展开.4.如图，下列条件中，没有能证明△ABC ≌△DCB 是（）A.,AB DC AC DB ==B.,AC BD ABC DCB =∠=∠C.,BO CO A D =∠=∠D.,AB DC A D=∠=∠【正确答案】B【分析】全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，根据以上内容逐个判断即可．【详解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项错误；B.BC=BC,,AC BD ABC DCB =∠=∠,SSA 没有符合全等三角形的判定定理，即没有能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项正确；C.在△AOB 和△DOC 中，AOB DOC A DOB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB ≌△DOC(AAS)，∴AB=DC ，∠ABO=∠DCO ，∵OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ，∴∠ABC=∠DCB ，在△ABC 和△DCB 中，AB DC ABC DCB BC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DCB(SAS)，即能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项错误；D.AB=DC,∠A=∠D,根据AAS 证明△AOB ≌△DOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OA OC=OD OB,即AC=DB,从而再根据SSS 证明△ABC ≌△DCB.，故本选项错误.故选B.此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.5.如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于，且OD ＝4，△ABC 的面积是()A.25B.84C.42D.21【正确答案】C【详解】连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，又∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OD=OE=4，OD=OF=4，∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12•OE•AB+12•OD•BC+12•OF•AC=12×4×（AB+BC+AC）=1×4×21=42，2故选C．6.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠CAB的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P 点的方确的是（）A.P是∠CAB与∠CBA两角平分线的交点B.P为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【正确答案】B【分析】根据角平分线和线段垂直平分线的判定定理解答即可．【详解】解：∵P到∠CAB的两边的距离相等，∴P为∠CAB的角平分线上的点，∵PA＝PB，∴P在AB的垂直平分线上，∴P为∠CAB的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选：B．此题主要考查了角平分线和线段垂直平分线的判定定理，熟练掌握并能灵活运用是解题的关键．7.三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足()222a b c ab +=+，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形【正确答案】C【分析】化简：()222a b c ab +=+，即可得到结论．【详解】解：∵()222a b c ab +=+，∴a 2+b 2=c 2．因为a 、b 、c ，为三角形的三边长，所以为直角三角形．故选：C ．本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．8.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，2【正确答案】B【详解】∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数至多，∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有222+=2，∴这组数据的中位数为2；故选B.9.下列命题其中真命题的个数是（）（1）长度相等的弧是等弧；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦（3）相等的圆心角所所对的弦相等；（4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．A.0B.1C.2D.3【正确答案】A【详解】（1）在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，故（1）错误；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线，故（2）错误；（3）在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等，故（3）错误；（4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的优弧相等，劣弧相等，故（4）错误；所以真命题的个数是0，故选A．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10.下列条件中，没有能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.a=3，b=3，c=4B.a︰b︰c=2︰3︰4C.∠B=50°，∠C=80°D.∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2【正确答案】B【分析】根据等腰三角形的判定和性质进行判断.【详解】A、因为a=3，b=4，c=3，所以a=c，所以△ABC是等腰三角形，故A正确；B、因为a：b：c=2：3：4，所以a≠b≠c，所以△ABC没有是等腰三角形，所以B错误；C、因为∠B=50°，∠C=80°，所以∠A=50°，所以∠A=∠B，所以△ABC是等腰三角形，所以C正确；D、因为∠A：∠B：∠C=1：1：2，所以∠A=∠B，所以△ABC是等腰三角形，所以D正确．故选B．本题考查等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是关键．二、填空题（共8题；共24分）11.小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架没有变形，他至少要钉________根木条加固．【正确答案】2【详解】如图所示，加固2根木条即可，故答案为2．12.在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，点P 为边BC 的三等分点，连接AP，则AP 的长为_______．【详解】试题解析：①如图1，∵∠ACB =90°，AC =BC =3，∵PB =13BC =1，∴CP =2，∴AP ；②如图2，∵∠ACB =90°，AC =BC =3，∵PC =13BC =1，∴AP ，综上所述：A P，故答案为．13.，2，那么这个三角形的角的度数为______．【正确答案】90°）2+22=）2，∴此三角形是直角三角形，∴这个三角形的角的度数为90°，故答案为90°．14.作图题的书写步骤是____、______、______，而且要画出______和________，保留______．【正确答案】①.已知②.求作③.作法④.图形⑤.结论⑥.作图痕迹【详解】解：作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹，故已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．15.为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼．【正确答案】2000【详解】10015300=2000（条），故答案为2000.本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．16.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件______，依据是______．【正确答案】①.AC=DF；②.SAS．（答案没有）【详解】因为∠1=∠2，BC=EF，所以当添加条件AC=DF后，可利用SAS判定△ABC≌△DEF；当添加条件∠B=∠E后，可利用ASA判定△ABC≌△DEF；当添加条件∠A=∠D后，可利用AAS判定△ABC≌△DEF；所以答案没有．考点：全等三角形的判定．17.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．【正确答案】2+【详解】过B作BO⊥AC于O，延长BO至B′，使B′O=BO，连接B′D，交AC于E，连接BE、B′C，∴AC为BB′的垂直平分线，∴BE=B′E，B′C=BC=4，此时△BDE的周长为最小，∵∠B′BC=45°，∴∠BB′C=45°，∴∠BCB′=90°，∵D为BC的中点，∴BD=DC=2，∴B′D===∴△BDE的周长=BD+DE+BE=B′E+DE+BD=DB′+DB=，故．本题考查了最短路径问题，涉及到轴对称及勾股定理的内容，能利用所学知识正确添加辅助线是解题的关键.18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．【正确答案】60°或120°【分析】分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．【详解】解：如图（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如图（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；综上所述，它的顶角度数为：60°或120°．此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．三、解答题（共6题；共36分）19.△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．【正确答案】证明见解析．【详解】试题分析：根据△ABC是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用DE∥AC，求得∠B=∠BED=∠BDE即可得出结论．试题解析：△BDE是等边三角形，理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°，∴∠B=∠BED=∠BDE，∴△BDE是等边三角形.20.如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD 和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．【正确答案】证明见解析．【详解】试题分析：通过证明△AFC≌△CEB可得∠ACF=∠BCF，根据等腰三角形三线合一的性质即可得．试题解析：∵CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵△AEC和△BCD为等腰直角三角形，∴∠CAE=∠CBD=45°，∠FAG=∠FBG，∴∠FAB=∠FBA，∴AF=BF，在三角形ACF和△CBF中，AF BF AC BC CF CF=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AFC≌△BCF（SSS），∴∠ACF=∠BCF，∴AG=BG，CG⊥AB（三线合一），即CG垂直平分AB.21.化简求值：2344(1)11x xxx x-+-+÷++，其中x从0、2、1-中任意取一个数求值．【正确答案】22xx+--，当0x=时，原式1=．【分析】先算括号内的加减，把除法变成乘法，再算乘法，代入求出答案即可【详解】解：原式()()()2311112x x x x x --++=⋅+-()()()222112x x x x x -+-+=⋅+-22x x +=--，∵从分式知：10x +≠，20x -≠，∴1x ≠-，2x ≠，取0x =，当0x =时，原式02102+=-=-．本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．22.如图CE ＝CB ，CD ＝CA ，∠DCA ＝∠ECB ，求证：DE ＝AB ．【正确答案】见解析【分析】全等三角形的判定和性质．求出∠DCE=∠ACB ，根据SAS 证△DCE ≌△ACB ，根据全等三角形的性质即可推出答案．【详解】证明：∵∠DCA=∠ECB∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE∴∠DCE=∠ACB ．∵在△DCE 和△ACB 中DC=AC ，∠DCE=∠ACB ，CE=CB ，∴△DCE ≌△ACB （SAS ）∴DE=AB ．23.如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B．求证：DF=CE．【正确答案】证明见解析．【详解】试题分析：利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE （全等三角形的对应边相等）．解：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE，在△ADF和△BCE中∴△ADF≌△BCE（SAS），∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质．24.如图，已知△ABC．（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）直接写出B1和B2点坐标．【正确答案】（1）答案见解析；（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）．【详解】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴、y轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据坐标系的特点，写出点B1和B2的坐标即可．试题解析：（1）所作图形如图所示：；（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）.本题考查了轴对称作图，作轴对称的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．四、综合题（共10分）25.已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，（1）求证：△BEC≌△DEA；（2）求证：BC⊥FD．【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）根据已知利用HL 即可判定△BEC ≌△DEA ；（2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D ，从而没有难求得DF ⊥BC ．【详解】证明：（1）∵BE ⊥CD ，∴∠BEC ＝∠DEA ＝90°，在Rt △BEC 与Rt △DEA 中，∵BE DE BC DA =⎧⎨=⎩，∴△BEC ≌△DEA （HL ）；（2）∵由（1）知，△BEC ≌△DEA ，∴∠B ＝∠D ．∵∠D +∠DAE ＝90°，∠DAE ＝∠BAF ，∴∠BAF +∠B ＝90°，即DF ⊥BC ．本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质定理，（1）熟练掌握三角形的判定定理，能根据题意筛选出合适的定理去证明是解决此问的关键；（2）本题主要应用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”.2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一.单选题（共10题；共30分）1.如图，数轴上点P 表示的数可能是()A.B.C. D.2.用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设a ，b ，c 都是偶数B.假设a ，b ，c 至多有一个是偶数C.假设a ，b ，c 都没有是偶数D.假设a ，b ，c 至多有两个是偶数3.下列属于尺规作图的是（）A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角C.用圆规画半径2cm 的圆D.作一条线段等于已知线段4.如果多项式221155abc ab a bc -+-的一个因式是15ab -，那么另一个因式是（）A.5c b ac-+ B.5c b ab+- C.15c b ab -+D.15c b ab+-5.等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A.35°B.20°C.35°或20°D.无法确定6.如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）A.330°B.315°C.310°D.320°7.）A.2B.±2C.D.8.下列说法错误的是（）A.一个正数的算术平方根一定是正数B.一个数的立方根一定比这个数小C.一个非零的数的立方根仍然是一个非零的数D.负数没有平方根，但有立方根9.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.B.1,C.6,7,8D.2,3,410.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是()A.1B.2C.3D.4二.填空题（共8题；共24分）11.分解因式：因式分解：a3﹣ab2=_____12.如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．13.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是________（只填写序号）．14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________．15.△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是______．16.若△ABC≌△A′B′C′，AB=3，∠A′=30°，则A′B′=________，∠A=________°．17.27-的立方根是________．18.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，连结DE ，BF ，分别取DE ，BF的中点M ，N ，连结AM ，CN ，MN ，若，则图中阴影部分图形的面积和为________．三.解答题（共6题；共36分）19.已知a ，b ，c 为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32①14b c a c a b a b c bc ca ab +-+-+-++=②，20.如图，已知点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF=EC ，AB ∥ED ，AB=DE ．求证：∠A=∠D ．21.已知5x ﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x ﹣2y 的平方根．22.正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P 在线段DB 上（没有与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若没有成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若没有成立，请写出相应的结论．23.如图，AC ，BD 相交于点O ，且AB=DC ，AC=DB ．求证：∠ABO=∠DCO ．24.已知：如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，//BE DF ，求证：AF CE ．四.综合题（共10分）25.在△ABC 中，AB=AC ，D 是线段BC 的延长线上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AE=AD ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图，点D 在线段BC 的延长线上移动，若∠BAC=40o ，则∠DCE=o．（2）设∠BAC=m ，∠DCE=n ．①如图，当点D 在线段BC 的延长线上移动时，m 与n 之间有什么数量关系？请说明理由．②当点D 在直线BC 上（没有与B 、C 重合）移动时，m 与n 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．2022-2023学年湖南省衡阳市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一.单选题（共10题；共30分）1.如图，数轴上点P表示的数可能是()A. B.C. D.【正确答案】B【分析】根据P点在数轴上的位置进行解答.【详解】解：由数轴可知，﹣3＜P＜﹣2.A、2，没有符合；B、32，B项正确；C2，没有符合；D、3，没有符合.故选B.本题主要考查数轴和实数大小的比较，解题的关键是学会看数轴判断P 点的范围.2.用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设a ，b ，c 都是偶数B.假设a ，b ，c 至多有一个是偶数C.假设a ，b ，c 都没有是偶数D.假设a ，b ，c 至多有两个是偶数【正确答案】C【分析】利用反证法证明的步骤，从问题的结论的反面出发否定即可．【详解】解：∵用反证法证明：若整数系数一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数，∴假设a 、b 、c 都没有是偶数．故选：C ．此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论没有成立；②从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设没有正确，从而肯定原命题的结论正确．3.下列属于尺规作图的是（）A.用刻度尺和圆规作△ABCB.用量角器画一个300的角C.用圆规画半径2cm 的圆D.作一条线段等于已知线段【正确答案】D【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．【详解】解：A 、用刻度尺和圆规作ABC ∆，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误，没有符合题意；B 、量角器没有在尺规作图的工具里，错误，没有符合题意；C 、画半径2cm 的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误，没有符合题意；D 、作一条线段等于已知线段是尺规作图，正确，符合题意．故选：D ．本题考查尺规作图的定义，解题的关键是掌握只能用没有刻度的直尺和圆规．4.如果多项式221155abc ab a bc -+-的一个因式是15ab -，那么另一个因式是（）A.5c b ac -+B.5c b ab+- C.15c b ab -+D.15c b ab+-【正确答案】A【分析】多项式先提取公因式15ab -，提取公因式后剩下的因式即为所求．【详解】解：22111(5)555abc ab a bc ab c b ac -+-=--+，故另一个因式为(5)c b ac -+，故选：A ．此题考查了因式分解-提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键．也是解本题的难点，要注意符号．5.等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A.35°B.20°C.35°或20°D.无法确定【正确答案】C【详解】70°是顶角，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是35°，70°是底角，顶角是40°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是20°.故选C.6.如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）A.330°B.315°C.310°D.320°【正确答案】B【分析】根据正方形的轴对称性得∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45°．【详解】解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，可得1790︒∠+∠=，2690︒∠+∠=，3590︒∠+∠=，544︒∠=，∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=则1234567315︒故选B．7.）A.2B.±2C.D.【正确答案】C的值，再继续求所求数的算术平方根即可．，而2，，故选C．此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．8.下列说法错误的是（）A.一个正数的算术平方根一定是正数B.一个数的立方根一定比这个数小C.一个非零的数的立方根仍然是一个非零的数D.负数没有平方根，但有立方根【正确答案】B【详解】选项B.0的立方根还等于0，错误.故选B.9.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A. B.C.6,7,8D.2,3,4【正确答案】B【详解】解：A．2+）2≠）2，故该选项错误，没有符合题意；B．12+）2=2,故该选项正确，符合题意；C．62+72≠82，故该选项错误，没有符合题意；D．22+32≠42，故该选项错误，没有符合题意．故选B．10.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DC=3，则点D 到AB 的距离是()A.1B.2C.3D.4【正确答案】C【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC 即可得解．【详解】作DE⊥AB 于E，∵AD 是∠CAB 的角平分线，∠C=90°，∴DE=DC，∵DC=3，∴DE=3，即点D 到AB 的距离DE=3．故选C本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．二.填空题（共8题；共24分）11.分解因式：因式分解：a 3﹣ab 2=_____【正确答案】()()a ab a b +-【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】a 3-ab 2=a （a 2-b 2）=a （a +b ）（a -b ）．故答案为()()a a b a b +-．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．【正确答案】30°．【详解】MP、NQ分别垂直平分AB、AC，所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C,所以∠B+∠C+105°=180°，所以∠B+∠C=75°，∠BAP+∠CAQ=75°，∠PAQ+∠BAP+∠CAQ=105°，∠CAQ=30°.故答案为30°.13.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是________（只填写序号）．【正确答案】①②③⑤【分析】由已知得AB=AD，AE=AF，利用“HL”可证△ABE≌△ADF，利用全等的性质判断①②③正确，在AD上取一点G，连接FG，使AG=GF，由正方形，等边三角形的性质可知∠DAF=15°，从而得∠DGF=30°，设DF=1，则AG=GF=2，，分别表示AD，CF，EF的长，判断④⑤的正确性．【详解】解：∵AB=AD，AE=AF=EF，∴△ABE ≌△ADF （HL ），△AEF 为等边三角形，∴BE=DF ，又BC=CD ，∴CE=CF ，∴∠BAE=12（∠BAD-∠EAF ）=12（90°-60°）=15°，∴∠AEB=90°-∠BAE=75°，∴①②③正确，在AD 上取一点G ，连接FG ，使AG=GF ，则∠DAF=∠GFA=15°，∴∠DGF=2∠DAF=30°，设DF=1，则AG=GF=2，∴∴EF=，而BE+DF=2，∴④错误，⑤∵S △ABE +S △ADF =2×12S△CEF =12CE×CF=2(13)22+=，∴⑤正确．故答案为①②③⑤．14.如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC 交AC 于D 点，AB=4，BD=5，点P 是线段BC 上的一动点，则PD 的最小值是________．【正确答案】3【详解】∵∠A=90°，AB=4，BD=5，∴3=，又∵BD平分∠ABC交AC于D点，∴当DP⊥BC时，PD最小，此时PD=AD=3，故答案为3.15.△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，则△ABC的面积是______．【正确答案】234或126【详解】分两种情况考虑：①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示，∵AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°，在Rt△ABH中，AB=15，AH=12，根据勾股定理得：BH=40，在Rt △AHC 中，AC =15，AH =9，根据勾股定理得：HC =12，BC=BH+HC=40+12=52，1122ABC S BC AD =⋅=⨯ 529⨯=234．②当△ABC 为钝角三角形时，如图2所示，∵AH ⊥BC ，∴∠AHB =△AHC =90°，在Rt △ABH 中，AB=41，AH =9，根据勾股定理得：BH =40，在Rt △AHC 中，AC =15，AH =9，根据勾股定理得：HC =12，BC=BH+HC=40-12=28，1122ABC S BC AD =⋅=⨯ 289⨯=126．故234或126．16.若△ABC ≌△A′B′C′，AB=3，∠A′=30°，则A′B′=________，∠A=________°．【正确答案】①.3②.30【详解】由对应角相等，对应边相等，A′B′=AB ，∠A =30°．故答案为(1).3(2).30.17.27-的立方根是________．【正确答案】－3【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】解：－27的立方根是－3，故－3．本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键．18.如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，连结DE ，BF ，分别取DE ，BF的中点M ，N ，连结AM ，CN ，MN ，若，则图中阴影部分图形的面积和为________．【正确答案】【详解】根据矩形的对称性，利用割补法，把BCN ∆的面积转到AMD ∆的面积，如下图，则图中阴影部分图形的面积和恰好是矩形的一半.∵∴矩形的面积ABCD S =2=∴则图中阴影部分图形的面积和为2故答案为三.解答题（共6题；共36分）19.已知a ，b ，c 为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32①14b c a c a b a b c bc ca ab +-+-+-++=②，【正确答案】以为三边长可构成一个直角三角形，它的内角为90°【详解】试题分析：两个方程，有三个未知量，没有能解出具体数值，但是能求出a,b,c 关系，本题利用代入，因式分解，求出a,b,c 关系.试题解析：解法1：将①②两式相乘，得8b c a c a b a b c a b c bc ca ab+-+-+-++++=（）（）.即：()()()222222 44b c a c a b a b c bc ca ab+-+-+--+-+=0,即()()()222222b c a c a b a b c bc ca ab +-+-+-++=0,()()()222222b c a c a b a b c bc ca ab+-+-+-++=0,即())22220b c a ab a b c abc⎡-+--+⎣=,即()())220b c a c a b abc ⎡-+--⎣=,即()()()0b c a c a b c a b abc-++--+=,所以b ﹣c+a =0或c+a ﹣b =0或c ﹣a+b =0，即b+a=c 或c+a=b 或c+b=a ．90°．解法2：①式，由②式可得得1024-2(a 2+b 2+c 2)=14abc ,又由①式得（a+b+c ）2=1024，即a 2+b 2+c 2=1024﹣2（ab+bc+ca ），代入③式，得1024-2[1024-2(ab+bc+ca )]=14abc ，即abc=16（ab+bc+ca ）﹣4096．（a ﹣16）（b ﹣16）（c ﹣16）=abc ﹣16（ab+bc+ca ）+256（a+b+c ）﹣163=﹣4096+256×32﹣163=0，所以a =16或b =16或c =16．①式可得b+a=c 或c+a=b 或c+b=a ．因此，以为三边长可构成一个直角三角形，它的内角为90°．20.如图，已知点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF=EC ，AB ∥ED ，AB=DE ．求证：∠A=∠D ．【正确答案】证明见解析【分析】由BF EC =，可得BC EF =，由已知AB ∥ED ，可得∠B =∠E ，易证ABC DEF △≌△，即可证得结论．【详解】证明：∵BF EC =，∴BF FC EC FC +=+，即BC EF =．∵AB ∥ED ，∴∠B =∠E ，在ABC 与DEF 中，AB DE B E BC EF ⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝，∴ABC DEF SAS ≌（），∴∠A =∠D本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质．解题的关键是“等边加等边仍为等边”证得BC EF =.21.已知5x ﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x ﹣2y 的平方根．【正确答案】±4.【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出x 、y 的值，求出4x －2y 的值，再根据平方根的定义求出即可.【详解】解：∵5x ﹣1的算术平方根为3，∴5x ﹣1＝9，∴x ＝2，∵4x+2y+1的立方根是1，∴4x+2y+1＝1，。

八年级数学上册期末综合检测题(AB卷)带答案

八年级数学上册期末综合检测题(A卷)(考试时间：120分，满分：150分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(C)A．1条B．3条C．5条D．无数条2．一个n边形的内角和为360°，则n等于(B)A．3 B．4 C．5 D．63．下列计算正确的是(D)A.364＝8 B．(x＋3)2＝x2＋9C．(ab3)2＝ab6D．(π－3.14)0＝1 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B)A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cmC．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm5．甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行．甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为(A)A.180x＋6＝120x－6B.180x－6＝120x＋6C.180x＋6＝120x D.180x＝120x－66．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是( B )A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE第6题图第8题图第9题图第10题图7．关于x 的分式方程2x ＋ax ＋1＝1的解为负数，则a 的取值范围为( D )A ．a >1B ．a <1C ．a <1且a ≠－2D ．a >1且a ≠28．如图，在五边形ABCDE 中，AB ＝AC ＝AD ＝AE ，且AB ∥ED ，∠AED ＝70°，则∠DCB ＝( D )A ．70°B ．165°C ．155°D ．145°9．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，点A 关于BD 的对称点为点E ，点B 关于DE 的对称点为点C ，∠CBD ＝30°，AC ＝9，则AD 的长为( C )A ．5B ．4C ．3D ．210．如图，在△ABC 中，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ，且DE ＝DF ，下列结论：①∠AFE ＝∠AEF ；②AD是∠BAC 的平分线；③S △BFD S △CED ＝BFCE ；④EF 一定平行BC .其中正确的是( A )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④二、填空题(每小题3分，共30分)11．若分式1x －1有意义，则x 的取值范围为__x ≠1__．12．1纳米＝10－9米，将0.003 05纳米用科学记数法表示为3.05×10－12米．13．因式分解：x 2(x －2)－16(x －2)＝(x －2)(x －4)(x ＋4)．14．化简：2a a 2－4－1a －2＝ 1a ＋2 ．15．如图，在△ABC 中，AB ＝BE ，AD ＝DE ，∠A ＝80°，则∠CED 的度数为__100°__．第15题图第16题图第17题图第18题图16．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__72°__．17．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为16 cm2，则△BEF 的面积是__4__cm2.18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4 cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长最小值为__12__cm.19．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如下图，观察下面的杨辉三角：(a＋1)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4…按照前面的规律，则(a＋b)5＝__a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5__．20．如图，△ABC中，AB>AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，垂足为F ，DE ⊥AB 于点E .下列说法正确的是__③__．(填序号)①BH ＝FC ；②∠GAD ＝(∠B ＋∠HCB )； ③BE －AC ＝AE ；④∠B ＝∠ADE .三、(本题共12分)21．(1)计算：2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x ；解：方程两边同乘x (x －2)，得(2x ＋2)(x －2)－x (x ＋2)＝x 2－2，解得x ＝－12，检验：x ＝－12时，x (x －2)≠0，所以x ＝－12是原方程的解．(2)(2018·兰州)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －3x －4x －1÷x －2x －1，其中x ＝12.解：原式＝x （x －1）－（3x －4）x －1·x －1x －2＝x 2－x －3x ＋4x －1·x －1x －2＝（x －2）2x －2＝x －2.把x ＝12代入，原式＝12－2＝－32.四、(本题共12分)22．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E.(1)求证：△ACD ≌△AED ；(2)若∠B ＝30°，CD ＝1，求BD 的长．(1)证明：∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴∠C ＝∠DEA ＝∠DEB ＝90°，CD ＝DE.在Rt △ACD 和Rt △AED 中，⎩⎪⎨⎪⎧CD ＝ED ，AD ＝AD ，∴Rt △ACD ≌Rt △AED(HL )；五、(本题共14分)23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15 km 的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修0.5 km，乙工程队单独完成修路任务所需的天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路的总费用不超过 5.2万元，甲工程队至少修路多少天？解：(1)设甲工程队单独完成修路任务需要x天．由题意，得151.5x＋0.5＝15x，解得x＝10，15÷10＝1.5 km，1.5－0.5＝1 km.答：甲工程队每天修路1.5 km，乙工程队每天修路1 km；(2)设甲工程队修路y天.0.5y＋0.4(15－1.5y)≤5.2，y≥8，∴甲工程队至少修路8天．六、(本题共14分)24．如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.(1)求证：BE＝AD；(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；(3)当α＝90°时，分别取AD，BE的中点为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②所示，判断△CPQ的形状，并加以证明．(1)证明：∵∠ACB ＝∠DCE ＝α，∴∠ACD ＝∠BCE.在△ACD 和△BCE中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE(SAS)，∴BE ＝AD.(2)解：由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD ＝∠CBE.∵∠BAC ＋∠ABC ＝180°－α，∴∠BAM ＋∠ABM ＝180°－α，∴∠AMB ＝180°－(180°－α)＝α.(3)解：△CPQ 为等腰直角三角形．证明如下：由(1)可知BE ＝AD.∵AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，∴AP ＝BQ.由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAP ＝∠CBQ.在△ACP 和△BCQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠CAP ＝∠CBQ ，AP ＝BQ ，∴△ACP ≌△BCQ(SAS)，∴CP ＝CQ 且∠ACP ＝∠BCQ.又∵∠ACP ＋∠PCB ＝90°，∴∠BCQ ＋∠PCB ＝90°，∴∠PCQ ＝90°，∴△CPQ 为等腰直角三角形．25．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子x2＋3x＋2分解因式．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2.所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2.解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x2＋6x－27＝__(x＋9)(x－3)__；(2)若x2＋px＋8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是__±9，±6__；(3)利用因式分解法解方程：x2－4x－12＝0.解：∵方程分解得(x－6)(x＋2)＝0，可得x－6＝0或x＋2＝0，解得x＝6或x＝－2.26．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，F是线段AB上一点，连接DF，以DF 为斜边作等腰直角三角形DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB.(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度；(2)求证：AE＝AF＋BC；(3)如图②，F是线段BA延长线上一点，探究AE，AF，BC 之间的数量关系，并证明你的结论．(1)解：由题意，得∠DEF＝90°.∵∠AEF＝20°，∴∠DEA＝70°.∵∠ADE＝50°，∴∠EAD＝180°－∠DEA－∠ADE＝60°.∵EA⊥AB，∴∠EAD＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝30°.∵∠C＝90°，∴AB＝2BC＝4；(2)证明：过点D作DM⊥AE于M.∵EA⊥AB，∴∠EAF＝∠DME＝90°，∠MDE＋∠DEM＝90°.∵∠FEA ＋∠DEM＝90°，∴∠MDE＝∠FEA.∵DE＝EF，∴△DEM≌△EFA(AAS)，∴EM＝AF.∵∠MDA＋∠MAD＝90°，∠BAC＋∠MAD＝90°，∴∠BAC＝∠MDA.∵∠DMA＝∠C＝90°，AD＝AB，∴△DMA≌△ABC(AAS)，∴MA＝BC，∴AE＝EM＋MA ＝AF＋BC；(3)解：AE＋AF＝BC.证明如下：过点D作DM⊥AE交AE 的延长线于点M.∴∠MDE＋∠MED＝90°.∵∠DEF＝90°，∴∠MED＋∠AEF＝90°，∴∠MDE＝∠AEF.∵EA⊥AB，∴∠M＝∠EAF＝90°.∵DE＝EF，∴△DEM≌△EFA(AAS)，∴ME＝AF.∵∠C＝90°，∴∠BAC＋∠B＝90°，∠C＝∠M.∵∠BAC ＋∠MAD＝90°，∴∠MAD＝∠B.∵AD＝AB，∴△MAD≌△CBA(AAS)，∴AM＝BC.∵AM ＝AE＋ME，∴AE＋AF＝BC.八年级数学上册期末综合检测题(B卷) (考试时间：120分，满分：150分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若分式1x＋2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(D)A．x>－2 B．x<－2 C．x＝－2 D．x≠－22．下列运算结果正确的是(C)A．3a－a＝2 B．(a－b)2＝a2－b2C．6ab2÷(－2ab)＝－3b D．a(a＋b)＝a2＋b3．如图是由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A．l1B．l2C．l3D．l4第3题图第4题图第8题图第10题图4．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC ＝(B)A．30°B．60°C．90°D．120°5．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则(D)A．AM>AN B．AM≥AN C．AM<AN D．AM≤AN6．已知点P在线段AB外，且P A＝PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是(B)A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C7．已知x2－2＝y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是( B) A．－2 B．0 C．2 D．48．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28 cm2，AB＝10 cm，AC ＝4 cm，则DE的长是(A)A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm9．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为(A)A.30x－361.5x＝10 B.30x－301.5x＝10C.361.5x－30x＝10 D.30x＋361.5x＝1010．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE ＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF.其中正确的是(C) A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④二、填空题(每小题3分，共30分)11．方程1x ＝4x ＋6的解是__x ＝2__．12．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4 cm ，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，且BD ∶DC ＝5∶3，则点D 到AB 的距离为__1.5__cm__．13．因式分解：(x ＋2)x －x －2＝__(x ＋2)(x －1)__．14．如图，已知AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD 是__25__度．第14题图第16题图第18题图第19题图15．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a a ＋2＋1a 2－4÷a －1a ＋2＝a －1a －2.16．如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“__HL__”．17．当m ＝__2__时，解分式方程x －5x －3＝m 3－x会出现增根．18．(2018·黄冈)如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为__70°__．19．★如图，已知等边△ABC ，点D 是AB 的中点，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F .过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边长为4，则BH 的长为 2.5 .20．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和x轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则符合条件的P 点共有__6__个．三、(本题共12分)21．(1)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋3＋6x 2－9÷1x 2－6x ＋9，其中x＝12.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1x ＋3＋6（x ＋3）（x －3）·(x －3)2 ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤x －3（x ＋3）（x －3）＋6（x ＋3）（x －3）·(x －3)2 ＝1x －3·(x －3)2 ＝x －3.当x ＝12时，原式＝－52.(2)如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．①在图中分别作出△ABC关于x，y轴的对称图形△A1B1C1和△A2B2C2；②直接写出这个三角形各顶点的坐标．解：①所作图形如图所示．②A1(－2，－3)，B1(－6，0)，C1(－1，0)，A2(2，3)，B2(6，0)，C2(1，0)．四、(本题共12分)22．如图，把一个直角三角形ACB(∠ACB＝90°)绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F，G分别是BD，BE上的点，BF＝BG，延长CF与DG交于点H.(1)求证：CF＝DG；(2)求出∠FHG的度数．(1)证明：∵在△CBF 和△DBG 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BD ，∠CBF ＝∠DBG ，BF ＝BG .∴△CBF ≌△DBG(SAS )，∴CF ＝DG ；(2)解：∵△CBF ≌△DBG ，∴∠BCF ＝∠BDG ，又∵∠CFB ＝∠DFH ，∴∠DHF ＝∠CBF ＝60°，∴∠FHG ＝180°－∠DHF ＝180°－60°＝120°.五、(本题共14分)23．已知关于x 的分式方程2x －1＋mx （x －1）（x ＋2）＝1x ＋2. (1)若分式方程的增根为x ＝1，求m 的值；(2)若分式方程有增根，求m 的值；(3)若分式方程无解，求m 的值．解：方程两边同时乘以(x ＋2)(x －1)，去分母并整理，得(m ＋1)x ＝－5.(1)∵x ＝1是分式方程的增根，∴m ＋1＝－5，解得m ＝－6；(2)∵分式方程有增根，∴(x ＋2)(x －1)＝0，解得x ＝－2或1.当x ＝－2时，m ＝1.5；当x ＝1时，m ＝－6，∴m 的值为1.5或－6；(3)当m＋1＝0时，该方程无解，此时m＝－1；当m＋1≠0时，要使分式方程无解，由(2)，得m＝－6或1.5.综上所述，m 的值为－1或－6或1.5.六、(本题共14分)24．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(m，0)，B(0，n)(n>m>0)，点C在第一象限，AB⊥BC，BC＝BA，点P在线段OB上，OP＝OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB 与CP交于点N.(1)求点C的坐标(用含m，n的式子表示)；(2)求证：BM＝BN；(3)设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．(1)解：过C点作CE⊥y轴于点E，∵CE⊥y轴，∴∠BEC ＝90°，∴∠BEC＝∠AOB.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABO＋∠CBE＝90°，∵∠ABO＋∠BAO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO，∴△AOB≌△BEC(AAS)，∴CE＝OB＝n，BE＝OA＝m，∴OE＝OB＋BE＝m＋n，∴点C的坐标为(n，m＋n)；(2)证明：∵△AOB≌△BEC，∴BE＝OA＝OP，CE＝BO，∴PE＝OB＝CE，∴∠EPC＝45°，∠APC＝90°，∴∠BAM＝∠BCN，∴△ABM≌△CBN(ASA)，∴BM＝BN；(3)证明：∵点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，CG交x轴于H，∴AD＝AC，AG＝AC，∴AD＝AG，证∠BAM＝∠DAH ＝∠GAH，∴△DAH≌△GAH(SAS)，∴D，G关于x轴对称．七、(本题共12分)25．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier，1550－1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler，1707－1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x＝N(a>0，a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N，比如指数式24＝16可以转化为4＝log 216，对数式2＝log 525可以转化为52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a (M·N)＝log a M ＋log a N(a>0，a ≠1，M>0，N>0)；理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n .∴M·N ＝a m ·a n ＝a m ＋n ，由对数的定义得m ＋n ＝log a (M·N)．又∵m ＋n ＝log a M ＋log a N ，∴log a (M·N)＝log a M ＋log a N解决以下问题：(1)将指数43＝64转化为对数式__________；(2)证明：log a M N ＝log a M －log a N(a>0，a ≠1，M>0，N>0)．(3)拓展运用，计算log 32＋log 36－log 34＝__1__．(1)解：3＝log 464(2)证明：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n，M N ＝a m a n ＝a m －n ，由对数的定义得m －n ＝log a M N.又∵m －n ＝log a M －log a N ，∴log a M N＝log a M －log a N(a>0，a ≠1，M>0，N>0)．八、(本题共16分)26．如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A向C运动(与A，C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P点作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.(1)当∠BQD＝30°时，求AP的长；(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．(1)解：设AP＝x，则BQ＝x.∵∠BQD＝30°，∠C＝60°，∴∠QPC＝90°，∴QC＝2PC.即x＋6＝2(6－x)．解得x＝2，即AP＝2.(2)证明：如图，过P点作PF∥BC交AB于点F.∵△ABC 是等边三角形，∴△APF是等边三角形，∴∠PFA＝60°，PF＝AP，∴∠DBQ＝∠DFP＝120°，PF＝BQ.∵∠BDQ＝∠PDF，∴△DQB≌△DPF，∴DQ＝DP，即点D是线段PQ的中点．(3)解：运动过程中线段ED的长不发生变化，定值为3.理由：如图，由(2)得△APF是等边三角形．∵PE⊥AF，∴EF＝12AF.由(2)得△DQB ≌△DPF ，∴DF ＝DB ，即DF ＝12BF ，∴ED ＝FE ＋DF ＝12(AF ＋BF )＝12AB ＝3.。

[八上] 期末复习题 AB卷

八年级上期期末复习题数学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1、下列各式中计算正确的是（ ▲ ）A 、9)9(2-=-B 、525±=C 、1)1(33-=- D 、2)2(2-=-2、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ▲ ） A.（－2，－3） B.（2，4） C.（－2，3） D.（2，3）3、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ▲ ） A. （3，-2） B. （2，-3） C. （-3，2） D. （2，3）4、下列语句是真命题的是（ ▲ ） A 、大于锐角的角是钝角；B 、如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；C 、如果AC=BC ，那么点C 是线段AB 的中点D 、在同一平面，内错角相等，两直线平行5、一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高度是（ ▲ ）()A B C D ....8142346234米米米米+6、下列各组数中，不是勾股数（不能成为直角三角形边长）的是（ ▲ ）A ．5，12，13B ．3，5，9C ．8，15，17D ．7，24，257、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程52=-ay x 的一个解，则a 的值为（ ▲ ）A. 1B. 3C. －3D. －1y x 124O 8、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：9、下如图，已知//AB ED ，65ECF ∠=，则BAF ∠的度数为( ▲ ) A.115 B.65C.60D.2510、一次函数b kx y +=满足条件b k ∙＜0,且b k -＞0时的图象应是 ( ▲ )第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 11、16的算术平方根是 ▲ 。

八年级上册期末复习测试题(AB卷,含答案)1

杨河中学第二次月考试卷姓名班级学号A 卷（共100分）一、选择题:(每小题3分，共30分）1． 1．下列函数（1）y ＝πx ；(2)y ＝2x －1；(3)y ＝1x；(4)y ＝x 2－1中，是一次函数的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（）A ．(3，1)(1，23)；B ．(1，3)(23，1)；C ．(3，0)(0，23) ；D ．(0，3)(23，0)3．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤ 5．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)6. 若把直线y=2x －3向上平移3个单位长度，得到直线( ) A ．y=2x B.y=2x －6 C. y=5x －3 D.y=－x －37. 已知一次函数y =（m +2）x +（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是（）A. m >－2B. m <1C. m <－2D. m <1且m ≠-28．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量x 的取值范围是（）．A ．0<x<10B ．5<x<10C ．一切实数D ．x>09．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，•弹簧的长度为（）．A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm10．下列计算中正确的是（）A ．5322a b a =+B ．-332 =96b ay/cm12.520C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=-二、填空题:(每小题3分，共30分)11.若9m m 21684=⋅⋅，则=m ________．12. 若1b -=，则=⋅-⋅-53223b )b (]b )2[(___________．13．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是．14．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．15.一次函数y=-x+a 与一次函数y=x+b 的图像的交点坐标为（m ，8），则a+b=___16. 函数25+-=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是。

2023-2024学年人教版八年级上册期末模拟测评卷(解析版)

2023-2024学年⼈教版八年级上册期末模拟测评卷（解析版）⼀⼆三总分⼀、单选题（共8⼩题，每⼩题2分，共16分.）1．计算(−12)2023×22024的结果是（）A ．12B ．1C ．−12D ．－22．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 13，小丽家去年12月份的水费是 15元，而今年5月的水费则是 30 元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 5m 3 .求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为 x 元/ m 3 ，根据题意列方程，正确的是（） A ．30(1+13)x −15x=5B ．30(1−13)x −15x=5C ．15x −30(1+13)x=5D ．15x −30(1−13)x=53．计算－的结果是（）A ．B ．C ．21D ．244．若一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A ．4：3：2B ．3：1：5C ．3：2：4D ．2：3：45．如图所示，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6 cm ，BC=8 cm ，动点P 从点A 出发沿AB 边以 1 cm/s的速度向点B 匀速移动，同时，点Q 从点B 出发沿BC 边以2 cm/s 的速度向点C 匀速移动，当P ，Q 两点中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ 的面积为5 cm 2时，点P ，Q 运动的时间为（）A ．0.5 sB ．1 sC ．5 sD ．1或5 s6．已知三个数 a ，b ，c 满足ab a +b =15 ， bc b +c =16 ， ca c +a =17 ，则 abc ab +bc +ca 的值是（） A ．19B ．16C ．215D ．1207．满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．⼆、多选题（共4⼩题，每⼩题4分，共16分.在每⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）8．如图，∠1=∠2，BC=EF，要添加一个条件使△ABC≌△DEF．添加的条件可以是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠D C．AB=ED D．AB∥ED9．利用反例可以判断一个命题是错误的，下列命题错误的是（）A．若ab=0，则a=0B．对角线相等的四边形是矩形C．函数y=2x的图象是中心对称图形D．六边形的外角和大于五边形的外角和10．下列等式不成立的是（）A=a+b B C D011．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA 的延长线于点E，连接BG，CF，则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF③∠EAF=∠ABC；④EF=EG ，其中正确的有（）A．①B．②C．③D．④三、填空题（共4⼩题，每⼩题4分，共16分）12．解关于x的方程x−3x−2=2mx−2有增根，则m的值为 13．不等式组2x>10−3x5+x≥3x的解集为 .14．如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是．15．若记x表示任意实数的整数部分，例如：3.5=3=2，…−+−+⋅⋅⋅+−“＋”“－”依次相间）的值为．四、解答题（共6⼩题，共52分）16．阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把(a−b)2看成一个整体，求合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果；（2）已知x2−2y=4，求−3x2+6y−21的值．17．如果一个自然数n能被不超过n10的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若x是实数，下列不等式恒成立的是（）A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中，其图像是直线的是（）A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中，正确的是（）A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a² = b²，则a和b的关系是__________。

7. 下列函数中，其图像是抛物线的是__________。

8. 下列图形中，属于中心对称图形的是__________。

9. 下列关于圆的命题中，错误的是__________。

10. 下列关于角的命题中，错误的是__________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解方程：2x 5 = 3x + 4。

12. 解不等式：3x 2 < 2x + 5。

13. 解三角形：已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，夹角为60度，求第三边的长度。

14. 解圆的方程：x² + y² 6x 8y + 9 = 0。

四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a² = b²，则a = b或a = b。

16. 证明：若x² + y² = r²，则x和y是半径为r的圆上的点。

北师大版八年级数学上册期末考试模拟试卷(AB卷含答案)

八年级上册期末考试模拟试卷(A 卷）说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数中，无理数的是（）A ．B ．C ．D ．3.14152．（3分）在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A ．方向B ．距离C ．大小D ．方向与距离3．（3分）一次函数的图象不经过的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．（3分）在直角坐标系中，点A （a ，3）与点B （﹣4，b ）关于y 轴对称，则a+b 的值是（）A ．﹣7B ．﹣1C ．1D ．75．（3分）已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a 的值是（）A ．﹣3B ．﹣2C ．3D ．76．（3分）如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m ，斜边AC 是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A ．8mB ．10mC ．14mD ．24m7．（3分）某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S 甲2=0.63，S 乙2=0.51， S 丙2=0.42，S 丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．（3分）如图，AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，EP ⊥EF ，与∠EFD 的平分线FP 相交于点P ，且∠BEP=40°，则∠EPF 的度数是（）A ．25°B ．65°C ．75°D ．85°9．（3分）下列命题中，假命题的是（）A ．同旁内角相等，两直线平行B ．等腰三角形的两个底角相等C ．同角（等角）的补角相等D ．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．（3分）2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票y 张，可列方程组（）A ．B ．C ．D ．11．（3分）如图，长方形ABCD 的边AB=1，BC=2，AP=AC ，则点P 所表示的数是（）A ．5B ．﹣2.5C ．D ．12．（3分）一辆汽车在行驶过程中，路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A ．70千米/时B ．75千米/时C ．105千米/时D ．210千米/时二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）9的算术平方根是．14．（3分）如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．（3分）去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A 、B 两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A 、B 的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A （﹣2，2）、B （6，4），则派送点的坐标是．16．（3分）如图，△ABC 中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC 沿AP 折叠，使边AB 与AC 重合，点B 落在AC 边上的B′处，则折痕AP 的长等于．学校姓名年级密封线内不要答题密封线三、解答题（本部分共7题，合计52分）17．（8分）计算（1）；（2）．18．（8分）（1）；（2）．19．（8分）迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．（6分）如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．（6分）列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A 商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．（8分）某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．（8分）如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．密封线八年级上册期末考试模拟试卷(A卷)答案一、选择题1—5 ADBDC 6—10 CCBAC11. D 12. B二、填空题13． 3 14. 15. （，0） 16. 3三、填空题17．（8分）【解析】（1）+3；（2）﹣1．18．（8分）【解析】（1）解为；（2）解为．19．（8分）【解析】（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．20．（6分）【解析】（1）证明：在△ABF和△ECF 中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．21．（6分）【解析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．22．（8分）【解析】（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．23．（8分）【解析】（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB ，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m ，﹣m+4），点P到直线AM ：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM =AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P 的坐标为（，﹣）或（﹣，）．八年级上册期末考试模拟试卷(B 卷）说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题2分，共12分）1．（2分）下列表情中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．（2分）的算术平方根是（） A ．2B ．±2C ．D ．±3．（2分）在实数﹣、、、中，无理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．（2分）如图，AB 、CD 相交于点E ．若△AEC ≌△BED ，则下列结论中不正确的是（）A ．AC=BDB ．AC ∥BD C ．E 为CD 中点 D ．∠A=∠D 5．（2分）下列各组数是勾股数的是（）A ．3，4，5B ．1.5，2，2.5C ．32，42，52D ．，，6．（2分）若正比例函数y=kx 的图象如图所示，则一次函数y=kx +k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题2分，共20分）7．（2分）在平面直角坐标系中，若点P 坐标为（4，3），则它位于第象限．8．（2分）某人一天饮水2800mL ，用四舍五入法将该数精确到1000mL ，用科学记数法可以将其表示为 mL ． 9．（2分）直角三角形斜边长为10，则斜边中线长为．10．（2分）如图，AB ∥CD ，BF=DE ，要得到△ABF ≌△CDE ，需要添加的一个条件是． 11．（2分）若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b ≥0的解集为．(10) (11) (12) (15)12．（2分）如图，起重机吊运物体，∠ABC=90°．若BC=5m ，AC=13m ，则AB= m ． 13．（2分）若函数y ﹦（m ﹣1）x+m 2﹣1是正比例函数，则m 的值为．14．（2分）在平面直角坐标系中，已知A （0，0）、B （4，0），点C 在y 轴上．若△ABC 的面积是10，则点C 的坐标是．15．（2分）如图，在△ACB 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 、AC 于点M 、N ，AC=8，BC=4，则NC 的长度为． 16．（2分）如图是一次函数y=px+q 与y=mx+n 的图象，动点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）分别在这两个一次函数的图象上，下列说法中：①q 和n 均为正数；②方程px+q=mx+n 的解是一个负数； ③当x 1=x 2=﹣2时，y 1＞y 2；④当y 1=y 2=2时，x 2﹣x 1＜3．其中正确的说法的序号有．三、解答题（本部分共10题，合计68分） 17．（8分）求下列各式中的x ：（1）4x 2=9；（2）（x+1）3=﹣8．18．（6分）如图，△ABC 的顶点均在格点上，利用网格线在图中找一点O ，使得OA=OB=OC ．学校姓名年级密封线内不要答题密封线19．（5分）如图，AD⊥BC，垂足为D．若BD=1，AD=2，CD=4，则∠BAC是直角吗？证明你的结论．20．（8分）已知一次函数y=kx+2与y=x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2．（1）求k的值；（2）直接写出二元一次方程组的解．21．（8分）已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．22．（8分）已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（﹣3，2）．（1）请在方格内画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．23．（8分）在平面直角坐标系中，O是原点，已知点A（1，3）、B（4，1）．直线l是一次函数y=x+b的图象．（1）当b=3时，求直线l与x轴的交点坐标；（2）当直线l与线段AB有交点时，直接写出b的取值范围．24．（8分）甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米．小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．如图，折线A﹣B﹣C、A﹣D﹣E分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图象．（1）写出D点坐标的实际意义；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）求点E的坐标；（4）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？25．（9分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．八年级上册期末考试模拟试卷(B卷)答案一、选择题1—5 BCBDA 6 B二、填空题7．一 8. 3×103 9.5 10. ∠B=∠D 11. x≥﹣3 12.1213. ﹣1 14. （0，5）或（0，﹣5） 15. 3 16. ①②③④三、填空题17．（8）【解答】（1）x=；（2）x=﹣3．18．（5分）【解答】解：如图，直线MN是线段BC的垂直平分线，直线EF是线段AC的垂直平分线，直线MN与直线EF的交点为O，点O就是所求的点．19．【解答】解：由勾股定理，得AB==，AC==，∵BD=1，CD=4，∴BC=1+4=5，∵（）2+（2）2=52，∴AB2+AC2=BC2，∴∠BAC是直角．20．（8分）【解答】解：（1）将x=2代入y=x﹣1，得y=1，则交点坐标为（2，1）．将（2，1）代入y=kx+2，得2k+2=1，解得k=；（2）二元一次方程组的解为．21．（8分）【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，∴∠EAD=∠BAC，在△ADE和△ACB 中，，∴△ADE≌△ACB（AAS），∴AC=AE．22．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（﹣3，﹣2），设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故直线CD的解析式为y=x +．23．（8）【解答】解：（1）当b=3时，一次函数为y=x+3，令y=0，则x+3=0，∴x=﹣3，∴直线l与x轴的交点坐标（﹣3，0）；（2）∵点A（1，3）、B（4，1）．∴若过A点，则3=1+b，解得b=2，若过B点，则1=4+b，解得b=﹣3，∴﹣3≤b≤2．24（8分）【解答】解：（1）D 点坐标的实际意义是出发后，小狗追上乙；（2）设AB的解析式为y1=ax+b ，可得：，解得：，所以解析式为：y1=﹣2x+4；（3）根据题意，得线段DE 对应的函数关系式为，当y1=y2时，﹣2x+4=16x﹣8，解得，把代入y1=﹣2x+4，得，即点E 的坐标为（，）；（4）由题意可知：线段AD对应的函数关系式为y3=﹣8x+4，分两种情况：①y1﹣y3=y3，即﹣2x+4=2（﹣8x+4），解得；②y1﹣y2=y2，即﹣2x+4=2（16x﹣8），解得．综上，小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，当x 为或时，它离乙的路程与它离甲的路程相等．25.（9）【解答】解：（1）如图2所示，线段DE、CD就是三阶等腰线，（2）如图4所示，图中线段DE、AD就是三阶等腰线，（3）①作法：以a﹣b、b、b为边作△BEF，再作边长为b的菱形EFAC（FA∥BE），图5中△ABC就是所求的三角形．②如图6所示，△ABC的“三阶等腰线”就是线段CE、AF，。

【期末测试AB卷】人教版数学八年级上册-A基础测试试题试卷含答案

【期末测试AB卷】人教版八年级上册数学·A基础测试一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•江津区校级月考）下列各组三条线段中，不能构成三角形的是（）A．2cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，10cmC．三条线段之比为1：2：3D．3a，5a，4a（a＞0）2．（2分）（2022秋•望花区月考）在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝（）A．15°B．30°C．45°D．60°3．（2分）（2022秋•越秀区期中）已知一个正n边形的一个外角为40°，则n＝（）A．10B．9C．8D．74．（2分）（2022秋•天山区校级期中）如图，在△ABC≌△DEF，且AB＝3，AE＝1，则BD的长为（）A．4B．5C．6D．75．（2分）（2022秋•天门期中）如图为轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）（2022秋•兴宁区校级期中）如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C 作直线l⊥BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A'B′C，P为线段A'C上一动点，连接AP，PB，则AP+PB的最小值是（）A．4B．3C．2D．17．（2分）（2022秋•广安区校级期中）点P（5，﹣2）关于y轴的对称的点的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（﹣5，2）C．（5，﹣2）D．（5，2）8．（2分）（2022秋•任城区期中）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．a2+a+14=（a+12）2B．6a3b＝3a2•2abC．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣99．（2分）（2022秋•朝阳区校级期中）下列运算正确的是（）A．a3+a6＝a9B．a6•a2＝a12C．（a3）2＝a5D．a4•a2+（a3）2＝2a610．（2分）（2022秋•张店区校级月考）分式2x6x8的值是零，则x的值为（）A．﹣3B．3C．8D．﹣811．（2分）（2022秋•岳阳楼区月考）根据分式的基本性质，分式a bx可变形为（）A．a bx B．a bxC．―a bxD．―a bx12．（2分）（2022秋•冷水滩区校级月考）若1m +1n=2，则代数式5m2mn5nm n的值为（）A．﹣4B．﹣3C．3D．4二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）（2022秋•海淀区校级期中）如图，D是△ABC的边CA延长线上一点，∠1＝ °，∠2＝ °．14．（3分）（2022•菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝．15．（3分）（2022秋•江阴市期中）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BE的长为．16．（3分）（2022秋•大埔县期中）在平面直角坐标系中，A（2022，2023）和B （2022，﹣2023），则A与B关于对称．17．（3分）（2022春•沙坪坝区校级月考）若x+y＝3，x2+y2=132，则x﹣y的值为．18．（3分）（2022•秦都区校级开学）关于x的方程x2x4=ax4有增根，则a的值为．三、解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）（2022秋•任城区期中）因式分解：（1）x3+10x2+25x；（2）a4﹣8a2b2+16b4．20．（8分）（2022秋•西城区校级月考）计算：（1）(x2y)2⋅xyx2―xy2xy2÷2x；（2）a2b3•（a2b﹣2）﹣2．21．（8分）（2021秋•德江县期末）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．22．（9分）（2022秋•谷城县期中）如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．23．（9分）（2022秋•汕尾校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE，CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．（1）求证：AE∥FC．（2）若∠BCD＝56°，求∠DAE．24．（9分）（2022•姑苏区校级二模）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AD，BC相交于点O，过点O作OE⊥AB，垂足为E．求证：（1）△ABC≌△BAD．（2）AE＝BE．25．（9分）（2021秋•鄞州区期末）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD ＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．26．（9分）（2019秋•垦利区期中）如图，直线MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路的垂直距离分别为AA1＝20km，BB1＝40km，已知A1B1＝80km，现要在A1，B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离．27．（9分）（2021秋•寻乌县期末）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．（1）求证：△BDE是等腰三角形；（2）若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．参考答案一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．C；2．B；3．B；4．B；5．A；6．A；7．A；8．A；9．D；10．B；11．C；12．A；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．110；7014．515．316．x17．±218．﹣6；三、解答题（共9小题，满分78分）19．解：（1）原式＝x（x2+10x+25）＝x（x+5）2；（2）原式＝（a2﹣4b2）2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．20．解：（1）原式=x24y2•xyx2―12y•x2=x4y―x4y＝0．（2）原式＝a2b3•（a﹣4b4）＝a﹣2b7=b7a2．21．解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x﹣4）毫克，依题意得：20002x4=1100x，解得：x＝22，经检验，x＝22是原方程的解，且符合题意．答：一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．22．解：∵AE 平分∠CAB ，∠CAB ＝80°，∴∠BAE ＝∠CAE =12∠CAB ＝40°，∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°﹣∠C ＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE ＝∠CAE ﹣∠CAD ＝40°﹣30°＝10°，∵∠CAB ＝80°，∠C ＝60°，∴∠ABC ＝180°﹣（∠CAB +∠C ）＝180°﹣（80°+60°）＝40°，∵BF 平分∠ABC ，∴∠ABO =12∠ABC ＝20°，∴∠BOA ＝180°﹣（∠ABO +∠BAE ）＝180°﹣（20°+40°）＝120°．23．（1）证明：∵四边形的内角和是360°，∴∠DAB +∠DCB ＝360°﹣∠B ﹣∠D ＝180°，∵AE ，CF 分别是∠DAB 和∠DCB 的平分线．∴∠FCB =12∠DCB ，∠BAE =12∠DAB ，∴∠FCB +∠BAE =12（∠DAB +∠DCB ）＝90°，∵∠AEB +∠BAE ＝90°，∴∠FCB ＝∠AEB ，∴AE ∥FC ；（2）解：∵CF 是∠DCB 的平分线．∴∠DCF =12∠DCB ＝28°，∴∠DFC ＝90°﹣∠DCF ＝62°，∵AE ∥FC ，∴∠DAE ＝∠DFC ＝62°．24．证明（1）在ABC 和△BAD 中，AC =BDBC =AD AB =BA，∴△ABC ≌△BAD （SSS ）；（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠CBA＝∠DAB，∴OA＝OB，∵OE⊥AB，∴AE＝BE．25．（1）证明：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，在△ABC与△DCE中，BC=CE∠ABC=∠DCE，BA=CD∴△ABC≌△DCE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A＝22°，∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．26．解：如图，延长AA1到D使A1D＝AA1，连接BD交MN于P，则PA+PB的最小值＝BD，过D作DE⊥BB1交BB1于E，∵AA1＝20km，BB1＝40km，A1B1＝80km，∴DE＝80km，BE＝60km，∴BD==100km，∴这个最短距离是100km．27．（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠DBE＝∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠CBE，∴∠DBE＝∠DEB，∴DB＝DE，∴△BDE是等腰三角形；（2）解：∵∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣35°﹣70°＝75°，∵DE∥BC，∴∠BDE+∠DBC＝180°，∴∠BDE＝180°﹣75°＝105°．。

八年级第一学期期末试卷(B卷)精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版八年级第一学期期末试卷（B 卷）（分数：100分时间：90分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列运算正确的是A ．632a a a =⋅B ．33a a a =÷C ．532)(a a = D ．4229)3(a a =2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．点P （－3，5）关于y 轴的对称点的坐标是A ．（3，5）B ．（3，－5）C ．（5，－3）D ．（－3，－5） 4．（2013，毕节）如图，已知AB ∥CD ，∠EBA =45°，∠E +∠D 的度数为第4题图第6题图A ．30°B ．60°C ．90°D ．45°5．下列各式中，正确的是A ．3355x xy y --=-B ．a b a b c c +-+-= C ．a b a bc c ---=-D ．a ab a a b -=--6．如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在 A ．在AC 、BC 两边高线的交点处 B ．在AC 、BC 两边中线的交点处 C ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处7．（2013，扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形 8．（2013，河北省）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为 A ．40海里 B ．60海里 C ．70海里 D ．80海里第8题图第9题图9．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠BAC =90°，在BC 上截取BD ＝BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连结PC ，若△ABC 的面积为22cm ，则△BPC 的面积为 A ．20.5cm B ．21cm C ．21.5cm D ．22cm10．已知21(123...)(1)n a n n ==+，，，，记112(1)b a =-，2122(1)(1)b a a =--，…，122(1)(1)...(1)n n b a a a =---，则通过计算推测出n b 为(用含n 的代数式表示)A ．n b ＝21n n +-B ．n b ＝21n n -+C ．n b ＝22n n +- D ．n b ＝12++n n二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．2ma =，32nb =，则3102m n+=____________． 12．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC边上的B ′处，则∠ADB ′＝________．第12题图第13题图13．学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC 剪下△ABC ，展开即可得到一个五角星．如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下△ABC 时，应使∠ABC 的度数为________． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =15°，AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，与AB 交于点E ，连结B D ．若AD ＝12cm ，则BC 的长为___________cm ．EACDEDABC第14题图第17题图15．若x 2＋2（m －3）x ＋16是完全平方式，则m ＝___________．16．某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速是学生队车速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x 千米/时，则列出的方程是________________________． 17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边上一点，且∠BAD =30°，若AD =DE ，∠EDC =33°，则∠DAE 的度PDC数为________°．18．如果满足条件“∠ABC =30°，AC =1，BC =k （k ＞0）”的△ABC 是唯一的，那么k 的取值范围是________．三、解答题（本题共27分．第19题6分；第20~22题，每小题5分；第23题6分） 19．分解因式：（1）22963a ab a -+；（2）()()x y y y x x ---．20．先化简：2112()3369mm m m m +÷-+-+，再选择一个合适的m 的值代入求值．21．解方程：3111x x x -=-+．22．已知：如图，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AB =CD ，AE ∥BF 且AE =BF ．求证：EC =F D ．23．已知2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy (x ＋y )＋y 3的值．四、解答题（本题共2小题，每小题6分，共12分） 24．阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB ，接着分别以点A 、点B 为圆心，以大于12AB 的适当长为半径画弧，两弧相交于点C ，再以C 为圆心，以同样长为半径画弧交AC 的延长线于点D （点D 需落在木板上），连接D B ．则∠ABD 就是直角．木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．解决下列问题：（1）利用图1就∠ABD 是直角作出合理解释(要求：先写出已知、求证，再进行证明)；（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上．．．画出一个以EF 为一条直角边的直角三角形EFG （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．EAC B DF25．如图，点E 是等边三角形ABC 内一点，且EA EB =，ABC ∆外一点D 满足BD AC =，BE 平分DBC ∠，求BDE ∠的度数．EBACD五、解答题（本题7分）26．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，若F 为CE 的中点，连结AF ，求证：AF ⊥AD ；（2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4，AC =7，求NC 的长．图2EFACBD图1图1图2。

【期末测试AB卷】人教英语八年级上册-B培优测试试题试卷含答案

【期末测试AB卷】人教版8年级上册英语·B培优测试一、单项选择（15小题，每小题1分，共15分）1．In the game, it’s important for the players to play together and ________ the best in them. A．make up B．take up C．bring out D．come out 2．There are quite a few old books on the table, but ________ of them is useful to him. A．both B．all C．none D．neither 3．Jack doesn’t work ________ Tom.A．as good as B．so good as C．so hard as D．so harder as 4．—Look! There is a little bird, Mom.—It flew into my room ________ the window just now.A．through B．above C．under D．in5．It’s ________ to have troubles in life. Don’t ________ it.A．normal; worry B．normally; worry C．normal; worries D．normally; worries 6．There will ________ more beautiful parks in my city.A．have B．do C．be D．is7．________ he is rich enough to get anything, he isn’t happy at all.A．Unless B．Because C．As D．Although 8．—________ does your father play tennis after work?—________ Tuesday and Thursday.A．How; On B．How many; BothC．How often; Every D．How much; All9．—Do you think Anna ________ the competition?—I’m not sure. But I do ________ her to win.A．wins; want B．will win; expectC．will win; hope D．winning; advise10．Let’s ask Lucy how to use the exercise app. She has much more ________.A．service B．experience C．information D．problems 11．—Could you visit the Old People’s Home with me tonight?—________ It’s necessary for us to do that.A．Sure, I’d love to.B．I am sorry.C．I’m afraid l can’t.12．I ________ a talent show with my cousin in the Blue Moon Theater the day after tomorrow.A．will watch B．watched C．watch13．— Why did Mickey Mouse become so popular?— One of the main ________ is that Mickey was like a common man, but he always tried to face any danger.A．hobbies B．mistakes C．reasons14．________ you solve the problem now, you will feel even worse soon.A．If B．Unless C．Although15．Of all the students in our class, Tom writes ________.A．more carefully B．the most careful C．the most carefully二、完形填空（10小题，每小题1分，共10分）Summer holiday is coming. Li Qiang and his classmate Liu Wen are planning ____16____ to spend their holiday.Li Qiang ____17____ playing football. He is ____18____ football fan. So he is going to watch____19____ favorite football team play during the summer. He thinks it must be interesting ____20____ he feels that his team will win the game. ____21____ about Liu Wen? Liu Wen is going to visit Beijing____22____ his parents. They go to Beijing in his ____23____ car. They will visit the Great Wall and take many ____24____ there.Li Qiang and his classmate Liu Wen ____25____ all looking forward to their summer holiday. 16．A．what B．how C．when17．A．like B．likes C．liking18．A．a B．an C．the19．A．his B．he C．their20．A．and B．so C．because21．A．Where B．What C．When22．A．with B．in C．of23．A．uncle B．uncle’s C．uncles’24．A．photo B．picture C．photos25．A．are B．is C．do三、阅读单选（15小题，每小题2分，共30分）NoticeSummer holiday is coming. The activities from July 18th to 22nd in our community service center will make your holiday colorful.Volunteers: To protect ourselves from COVID- 19, we’d better get vaccinated （接种疫苗）. But some people in our community are afraid of it. Please work for our community to tell them the importance of getting vaccinated and help them reduce worries.Time: 10:00 a.m. — 3:00 p.m.Place: the first floor Invention Show: Inventions are making our life easier and colorful. People in our community will show you their greatest inventions. Here you can see a lot of new inventions from people of different ages. Guides will stay with you from the beginning to the end.Time: 9:00 a.m. — 4:00 p.m.Place: the second floorSpace Show: Chinese astronauts Chen Dong, Liu Yang and Cai Xuzhe are returning to the earth in December. Do you want to know about their life in space? Come to see the space show! You can also see a lot of model spacecrafts.Time: 8:00 a.m. — 3:30 p.m.Place: the third floor Paintings & Calligraphy （书法）: Great changes have taken place in China in the past 100 years. To express love for our country, 100 students from different schools will use their pens and brushes to describe the great changes. Time: 9:00 a.m. — 5:30 p.m.Place: the fourth floor26．What should you do if you are a volunteer in the community?A．Invent some new things.B．Order people to get vaccinated. C．Help people to reduce worries.D．Teach students to write. 27．The invention show will last ________ hours in the day.A．7B．7.5C．8D．8.5 28．People can NOT ________ at the space show.A．watch the space show B．talk with the astronautsC．see model spacecrafts D．learn about the life in space29．If you are free at 16:30 in the week, what can you see?A．Model spacecrafts.B．Volunteer activities.C．New inventions.D．Painting and calligraphy works.30．Where is the text most probably from?A．A story book.B．A community notice.C．A travel guide.D．A science website.Jay and Joan like to spend the winter holiday with their mum and dad. This morning they were all going sledding（滑雪橇）. There was a heavy snow last night. The hill at the park was great for sledding. Jay and Joan asked their parents to take them out. Their parents agreed.They all put on warm clothes and boots（靴子）. They brought hot drinks, put the sleds in the car and drove to the park.Jay and his dad went down the hill on one sled. Joan and her mum went down on the other sled. They went fast. The snow flew on their faces. They shouted and laughed. Sledding was fun.After playing for two hours, they took a short break. They wanted to get out of the cold, so they went into a warm house and had a hot drink. They talked about their fun day there.Soon it was time to go back home. Jay and Joan were very happy today.31．When did the story happen?A．In spring.B．In summer.C．In autumn.D．In winter.32．How did they go to the park?A．On foot.B．By bus.C．By car.D．By train.33．Where did they have a hot drink?A．In their home.B．In the car.C．In a warm house.D．On their way back. 34．Which of the following is NOT true?A．There are four people in the family.B．The family bought the boots in the park.C．Joan and her mum were on the same sled.D．The family went into the house to warm themselves. 35．What is the best title for the passage?A．A happy day B．Jay’s parents C．When to sled D．How to sledBelieve In the FutureChina’s online concert to fight against COVID-19Chief Planner: Gao XiaosongHost: Bai Yansong, Hua Shao and Wang Han Purpose: Charity show for freeTo encourage the world people to fight COVID-19 Time: the 1st show: 7:30 p.m. on May 4th （Including: Wang Fei, Li Ronghao...）The 2nd show: 7:30 p.m. on May 5th （Including: Cai Xukun, Mao buyi...）The 3rd show: 7:30 p.m. on May 9th （Including: Na Ying, Xue Zhiqian...）Every show lasts from 7:30 p.m. to about 9:30 p.m.36．Who planned this charity show?A．Bai Yansong.B．Hua Shao.C．Gao Xiaosong. 37．The artists and singers hold the show to ________.A．make money B．encourage the world people C．sing for the future38．In the second show, you can’t see ________.A．Cai Xukun B．Xue Zhiqian C．Mao buyi39．How long does the show last?A．About one hour.B．About two hours.C．About three hours.40．If you want to see Na Ying sing, you should watch TV on ________.A．May 4th B．May 5th C．May 9th四、阅读还原5选5（5小题，每小题2分，共10分）Grace is Lisa’s aunt. ____41____ Every Saturday, Lisa goes to play with Julie, Aunt Grace’s daughter. Aunt Grace always makes milk shake for Lisa. Today, she wants to make a strawberry milk shake.What she needs: Fresh strawberries. Four spoons of sugar. Two big cups of milk. ____42____ Three small glasses.How to make it:► Cut the fresh strawberries into small pieces.► Put the sugar over them.► ____43____► Take the strawberries out and put them in the blender.► Add the milk and turn on the blender.► ____44____► Pour the milk shake into the glasses.Now, ____45____根据短文内容，将下面方框内的句子还原到文中空白处，使短文内容完整、通顺。

人教版八年级物理上册期末试卷AB卷(含答案)

人教版八年级物理上册期末试卷A卷C 振动停止后，物体停止发声D 有时候物体不振动也可以发声5.如图所示声波的波形图，下列说法正确的是( )A 甲、乙的音调和响度相同B 甲、丙的音调和音色相同C 乙、丁的音调和音色相同D 丙、丁的音色和响度相同6.控制噪声是城市环保的主要项目之一，下列做法属于在传播中减弱噪声的是( )A 市区内禁止机动车鸣笛B 城市街道两旁种草种树C 在汽车的排气管上安装消声器D 工人戴上防噪声耳罩7.下列事例中，利用声波传递信息的是( )A 用超声波除去人体内的结石B 用超声波清洗眼镜片C 用B超检查胎儿的发育情况D 用超声波对钢铁钻孔8.关于体温计和实验室温度计的区别，下列说法中错误的是( )A 体温计与实验温度计的区别仅是长度不同B 体温计内有一细管，温度计没有细管C 使用体温计前，需要用力甩动，把液体甩到35℃以下，普通温度计不能甩动D 使用体温计测量体温后，可离开身体读数，普通温度计不能离开被测物体9.关于下列生活情境，说法正确的是( )A 游泳上岸后感到特别凉，是因为天气比较凉B 水沸腾时壶嘴的白气是壶中的水喷出的C 冬天雪人逐渐变小是熔化现象D 湿衣服晾在通风的阳光下是为了加快水的蒸发10.下列说法正确的是( )A 气体打火机内的气体是用降低温度的办法使之液化后贮存在打火机中的B 液化石油气的钢瓶内的液化气是用压缩体积的办法使之液化的C 被100℃的水蒸气烫伤与100℃的水烫伤是一样严重的D 被100℃的水蒸气烫伤比100℃的水烫伤要严重，是因为水变成水蒸气要放热11. 若入射光线与反射光线的夹角是80°，则入射光线和镜面的夹角是( )A 40°B 50°C 80°D 100°四、实验题（24题5分，25题5分，26题8分，共18分）24. “探究水沸腾时温度变化的特点”实验装置及实验现象中可以得出：（1）甲、乙两图是水沸腾前后的情景，根据你的经验，水沸腾前是图，原因是。

部编版八年级语文上册期末试卷(AB卷,

部编版八年级语文上册期末试卷(AB卷，)部编版八年级语文上册期末试卷A卷班级：姓名：满分：120分考试时间：100分钟题序第一题第二题第三题总分得分一、积累与运用。

(26分)1.下列各组词语中加点字的注音有误的一项是()(3分)A.池沼(zhǎo)诘问(jié) 追溯(sù) 蟾蜍(chánchú)B.洨河(jiāo) 丘壑(hè) 跋涉(bá)绥靖(suíjìng)C.伛身(yǔ) 孕育(yùn) 遒劲(qiú)蹒跚(pánshān)D.绮丽(qǐ) 殷红(yān) 藩篱(fān)轩榭(xuānxiè)2.下列各组词语中书写有误的一项是()(3分)A.阻遏鲜腴无动于衷张皇失措B.惶急琐屑惟妙惟肖因地制宜C.缅甸推祟销声匿迹巧妙绝伦D.镂空繁衍相安无事自出心裁3.下列句子中加点词语的解释有误的一项是()(3分)A.由于人民解放军英勇善战,锐不可当(形容来势凶猛,不可阻挡),敌人节节败退。

B.不宜笼统地提问,不能笼统地答复,艺术形式处理中,往往是失之毫厘,差之千里(开始相差得很小,结果会造成很大的错误。

强调不能有一点儿差错)。

C.全在乎设计者和匠师们生平多阅历,胸中有丘壑(设计者和匠师的脑中有关于山水风景的高明构思),才能使游览者攀登的时候忘却苏州城市,只觉得身在山间。

D.他触目伤怀(触碰到自己的眼睛,心里不高兴),自然情不能自已。

4.下列句子中含有通假字的一项是()(3分)A.且焉置土石?B.已而之细柳军。

C.改容式车。

D.虽乘奔御风,不以疾也。

5.对下列句子运用的说明方法判断有误的一项是()(3分)A.永定河发水时,来势很猛,以前两岸河堤常被冲毁,但是这座桥极少出事,足见它的坚固。

(作比较)B.这些石刻狮子,有的母子相抱,有的交头接耳,有的像倾听水声,有的像注视行人,千态万状,惟妙惟肖。