SPC控制图(X-R cpk)新
spc(xbar-r,xbar-s,中位数极差3合一控制图)
14 21
1.08 1.31 1.12 1.18 1.15 1.17 0.98 1.05 1.00 1.26 1.14 0.33 1.11 0.35 1.60 0.80 1.22 1.01 0.62 0.08 0.11
15 22
1.08 1.26 1.13 0.94 1.30 1.15 1.07 1.02 1.22 1.18 1.14 0.36 1.11 0.35 1.60 0.80 1.22 1.01 0.62 0.08 0.11
4 11
1.08 1.12 1.11 1.28 1.00 0.95 1.15 1.14 1.28 1.31 1.13 0.36 1.11 0.35 1.60 0.80 1.22 1.01 0.62 0.08 0.11
5 12
0.98 1.30 1.31 1.12 1.08 1.10 1.15 1.35 1.12 1.26 1.14 0.37 1.11 0.35 1.60 0.80 1.22 1.01 0.62 0.08 0.11
子组容量 D4 C4
3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 0.80 0.89 0.92 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.97
B4
3.27 2.57 2.27 2.09 1.97 1.88 1.82 1.76 1.72
B3
0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.12 0.19 0.24 0.28
2 9
1.01 1.10 1.15 0.97 1.25 1.12 1.10 0.90 1.04 1.08 1.09 0.35 1.11 0.35 1.60 0.80 1.22 1.01 0.62 0.08 0.11
SPC控制图简介
8.3：连续6点递增或递减
Six points in a row steadily increasing or
decreasing
过程均值偏移
9. 异常点原因分析的步骤
• 对于控制图所出现的异常点, 我们建议按下列順序 进行检查：
a. 取 Data 是否随机； b. 数字的读取是否准确、测试仪器是否符合
两种变异
过程预防 对过程采取行动 避免浪费、不生产
无用产品的 预防策略
偶因 始终存在 不易识别
异因 可查明特殊原因
归结为5M1E
1.3 统计过程控制的目的
• SPC的目的:建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平， 以确保产品和服务符合规定的要求
• 控制图。是实现上述目的所应用的主要统计工具
表征过程 当前样本 序列信息
LCL
UCL
Specification Limits （USL，LSL）
由顾客或管理层确定,表述过程的理想状态
Control Limits
（UCL，LCL）
由抽样数据计算确定,表述过程的实际状态
1.2 传统方法与过程预防策略
传统的质量检验策略
科学的过程预防策略
事后检验 浪费和不经济
未识別
识別
不控制 生产过程 控制
• 分析用控制图的目的是对收集到的一定数据进 行分析，寻找稳态。
• 控制用控制图是对实时数据进行分析，保持稳 态。
• 稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，即过程中只有偶因没有异因的状态。
• 稳态是生产追求的目标。
4.1 稳态的统计解释(又称统计稳态)
8. 判异准则
SPC中控制图和CPK图应用培训课1
导致质量特性波动的因素根据来源的不同，可分为人（man)、机（machine）、料 （material）、法（method）、环（environment）、测（measurement）6个方面，简 称为5M1E。
14
百分比
百分比
拟合后P值都不大于0.05咋办，看峰度、偏度值
N 均值 标准差 中位数 最小值 最大值 偏度
峰度
58 0.946897 0.0221008 0.94 0.91 1
0.651317 -0.319062
对于偏度值和峰度值在－1到1之间都可以按照近似正态去做CPK图
挥发份 的过程能力
过程数据
3
记住开山鼻祖休哈特（1891－1967年） 及其贡献
第一张控制图在休哈特手中产生：
美国休哈特博士基于对西方电气公司所制造产品的特性变异的关注和对抽样结果的研 究，创立了统计过程控制（SPC）理论。1924年5月16日他绘制出了世界上第一张控 制图，1931年发表经典著作《制成品质量的经济控制》，并将控制图应用在西方电气 公司霍商工厂的保险丝、加热控制和电站装置的生产上。
13
0.95、0.94、0.93、0.94、0.96、0.98、0.92、0.93
拟合转换一下看看P值有超过0.05的没有
百分比
百分比
挥发份 的概率图
正态 - 95% 置信区间 99
正态 - 95% 置信区间 99
90
90
百分比
50
常用控制图
SPCSPC（Statistical Process Control，统计过程控制或统计制程控制）目录∙ 1 什么是SPC∙ 2 SPC起源与发展∙ 3 3σ原理简介∙ 4 SPC技术原理∙ 5 SPC控制图及计算∙ 6 SPC控制图（管制图）的实施∙7 SPC控制图（管制图）异常的判断及处理∙8 制程能力指数（参数）CPK∙9 SPC的发展特点∙10 SPC对企业带来的好处什么是SPCSPC即英文“Statistical Process Control”之缩写,意为“统计制程控制” SPC或称统计过程控制。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。
异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。
它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
SPC起源与发展1． 1924年休哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。
2． 1939年休哈特博士与戴明博士合写了《品质观点的统计方法》。
3．二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。
4． 1950年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。
5．SQC是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。
6．美国汽车制造商福特、通用汽车公司等对SPC很重视，所以SPC得以广泛应用。
7．ISO9000（2000）体系亦注重过程控制和统计技术的应用（如8.1，8.2.3）。
常用控制图
SPCSPC（Statistical Process Control，统计过程控制或统计制程控制）目录∙ 1 什么是SPC∙ 2 SPC起源与发展∙ 3 3σ原理简介∙ 4 SPC技术原理∙ 5 SPC控制图及计算∙ 6 SPC控制图（管制图）的实施∙7 SPC控制图（管制图）异常的判断及处理∙8 制程能力指数（参数）CPK∙9 SPC的发展特点∙10 SPC对企业带来的好处什么是SPCSPC即英文“Statistical Process Control”之缩写,意为“统计制程控制” SPC或称统计过程控制。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。
异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。
它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
SPC起源与发展1． 1924年休哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。
2． 1939年休哈特博士与戴明博士合写了《品质观点的统计方法》。
3．二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。
4． 1950年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。
5．SQC是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。
6．美国汽车制造商福特、通用汽车公司等对SPC很重视，所以SPC得以广泛应用。
7．ISO9000（2000）体系亦注重过程控制和统计技术的应用（如8.1，8.2.3）。
X-R控制图CPK
Ca
产品批号 工序名称 85度 片温 产品规格 加工设备/编号 产品性能: 测量工具 温度
测量项目/特性
####
下限值 单位
N0.
规格中心值 2012.03.16 数据制表
85.000 范琴琴
上限值 测量操作
90.000 范琴琴
80.000 mm
双金属测温台
测量日期
N
日期
时间/批次
1
2
6 4 2
0
79.685 80.700 81.715 82.730 83.745 84.760 85.775 86.790 87.805 88.820
1 82.2 85.1 异常 分析 85.5 87
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
尺寸值
判异方法说明：
1 81.100 83.000 83.700 81.600 85.400 82.300 84.800 81.900 84.800 82.200
1.606 0.71 1.038 85.133 81.711 6.239 0.000 83.422 2.950 87.800 80.700 7.100 50
检 查 件
1.任何超出控制界限的点; 2.连续7点全在中心线一侧 3.连续7点上升或下降; 4.任何其他明显非随机的图形
注: 上表中黄色单元格为填写项.其它会自动生成.每次采样为5个数据,
#### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### #### 样本数量N 直方图
SPC统计过程控制及CPK分析
管制图的类型
•计量值管制图
•平均值与全距管制图( X-R Chart ) •中位值与全距管制图( X-R Chart ) •个别值与移动全距管制图( X-Rm Chart ) •平均值与标准差管制图( X-σ Chart )
•计数值管制图
•不良率管制图 ( P Chart ) •不良数管制图 ( P-Chart or d Chart ) •缺点数管制图 ( C Chart ) •单位缺点数管制图 ( U Chart )
16 40%
14 35%
14
35%
12 30%
10
10 25%
9
25%
22.50%
8 20%
系列1
15% 6
10%
12.550%
4
5% 2 5%
2
0%
1
2
3
4
5
0
49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
5% 22.5% 25% 35% 12.5%
若某随机变量可以看作是有相互独立的大量随机变量综合作用的结果，每一个因 素在总的影响中的作用都很微小，则综合作用的结果服从正态分布
举例：
射击发射炮弹的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素的影响
如瞄准时的误差
空气阻力所产生的误差，
炮弹、炮身结构所引起的误差等 测量中产生的误差都是服从正态分布的随机变量： 仪器偏差 温度变化偏差 估读误差造成的偏差 测试参数造成的偏差
•判定准则1:(2/3A) •3点中有2点在A区或A区以外
•UCL •A
•B
X •C •C
•B •LCL
现场SPC X-R控制图
数据重要趋势 点数最大长度 递增趋势 递 增 链 数 点数最大长度 递减趋势 19.093 递 减 链 数 0.000 超出控制线点数
X图 4 8 6 7 3
均值(X-图)
19.17 19.14 19.11 19.08 19.05 19.02 18.99 18.96 18.93
1 2 3
均值
Data Values UCLx LCLx Average X
11 5
14 3
1
0
0
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 极差值
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
正态分布曲线
数据区间
控制图表现： 过程能力分析：
注意！控制图中有点子出界，或出现7点链条情况!!!
过程能力充足！ 11-19
2
19.1 19.11 19.12 19.12 19.12 19.114 0.020
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 数据点
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
极差(R-图)
频数
60
正态分布
0.240 0.200 0.160
极差
50 40 30 20 11 10 0 0 26
49
0.120 0.080 0.040 0.000
1 2 3
R Value UCLr LCLr Average R
SPC中控制图的原理、制作和分析方法
UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
如图九－9
27
十、如何作休哈特控制图
例： 我公司生产轴颈产品，工序冷轧
占 R1.8
+0.07 +0.03
轴颈不合格项的比例比较大，由于是关健质
量特性 ，故决定应用控制图对此工序（85 ）
进行过程控制。
分析：此质量特性是计量特性值，故可选用正态分布 图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，决定 选用均值X－R极差控制图。
б＝
R d2
＝
0.019 2.326
＝ 0.008
32
Cp =
Tu-TL 6б
＝
1.87－1.83 6×0.008
＝
0.816
由于X＝1.843,与容差中心M＝（Tu+TL)/2=
(1.87+1.83)/2=1.85不重合，有必要计算偏移 过程能力指数
33
计算有偏移的过程能力：
K
=
|m-μ｜ T/2
16
九、判异准则 判异准则有两类：①点子出界应判异；②
界内点排列不随机判异。关于判异准则， 常规控制图的标准GB/T4091-2001有8种准则， 将控制图等分为6个区、每个区宽1σ。这6 个区的编号为A、B、C、C、B、A。（如图 九－1）其中两个A区、B区及C区对于中心 线C对称； 需要指明的是这些判异准则主要 适用X均值图，且假定质量特性值服从正态 分布。
步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25组。
28
步骤2：计算各子组样本平均数X，例如第一 组样本的平均值为1.840.
步骤3：计算各子组样本极差R，例如第一组 样本的极差为0.010.
SPC应用工具控制图
2、u图与C图相似，适用于相同的数据情况，但如 果样本多于一个“单位产品”的量，为使报告值 更有意义时，可以使用u图；
3、在不同时期内样本容量不同时，必须使用u图。
4、主要用来管理单位长度、面积或体积上的缺陷 数（例如：单位纺织品、纸张上疵点，机械类的 组装不良、碰伤疵点，单位长度（面积）上虚焊 点，对于单位时间内发生的事故件数、故障件数 等也都适用）。
这类原因的特点： 对产品质量的影响是大量的， 经常起作用的，
很难消除， 产生的误差较小， 很难予先测定。
•编辑课件
（2） 异常原因： 系统性原因 可避免的原因
这类原因的特点： 对产品质量的影响是较大的， 不经常起作用， 容易发现、容易消除， 其大小和作用方向在一定时间
和一定范围内，有时表现为一定的 或周期性的或倾向性的规律变化。
•编辑课件
1、数据收集： a. 受检样本的容量必须相等； b. 分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定； c. 样本容量应足够大，大到使每个子组内都出现几个不合格品； d）记录并描绘每个子组内的不合格品数。
2、计算过程不合格品数均值及控制界限：
•编辑课件
（6）C图（缺陷数控制图）或称 不合格数控制图 1、C图用来测量一个检验批内的不合格（或缺陷）的
•编辑课件
八、控制图应用条件
1、过程应处于统计控制状态， 即工序处于受控状态；
2、过程因素处于相对的稳定状态， 即测量仪器、方法、手段等必须统一；
3、μ±3 σ的控制界限必须小于规范公差
范围。 4、适用于成批生产的产品；单件小批量生产的
产品质量分布不一定符合正态分布。
CPK.
SPC,统计过程控制.即采用统计方法对生产过程控制.采用的工具包括控制图和CPK.控制图常用的是均值-极差图(X￣-R图）和单值极-差图（X-R图）。
CPK，工序（过程）能力指数。
按照1.67，1.33，1.0，0.67分成5等。
一般第4级（1.0-0.67）需要改善，第5级（＜0.67）必须改善。
第1级（＞1.67）不合格率为6/百万，可以免检。
当统计结果（指均值）与控制限的中心重合时，就是CP。
K代表统计结果（指均值）与控制限中心的偏离指数，属于系统偏差。
CPK是制程能力指数:反映设备(模具)的稳定性和可靠性,根据加工成形产品尺寸的变差,来验证设备(模具)的加工能力和改善能力:计算公式是Cpk =(min| x - UCL/LCL| )/3δ提高制程Cpk的主要途径是,1提高设备和模具的加工精度,消除制程中的不稳定因素带来的变差,2.加强设备和模具的点检和保养工作及时发现可能会在加工过程中带来的变差3.方法上的改进减少设备,模具的磨损. 提高Cpk只是一种理念,它只是制程过程中的确保品质的前提,但具体的做如何提高Cpk主要还是在工艺的改进和管理办法的改进,失败的案例,“宽放公差标准”。
1.CPK是长期的过程能力，适合于批量生产过程CPK是有偏移情况下的过程能力指数，产品特性均植与公差中心不重合时加以修正用；2.无偏移时CP表示过程加工的质量能力，CP越大，质量能力越强，有偏移时，CPK表示过程中心与公差中心的偏移情况，CPK 越大，两者偏离越小，表示的是质量能力与管理能力的综合结果。
C系列的过程能力指数是指过程的短期短期过程能力指数，P系列的过程能力指数是指过程的长期过程能力指数，使用PP和PPK的好处是可以反映系统当前的实际状态，而不要求在稳态下才可以进行计算。
3.PPK是短期的过程能力，适合于试生产过程，确定上下控制线，进行现场控制PPK是QS9000提出的一个新概念，物理含义是不论分布在公差范围内任何位置，它对于上规范限都可以计算出一个上单侧过程性能指数PPU和下单侧过程性能指数PPL，取两者之间最小的一个，就是PPK。
X-R控制图操作指南
说明： USL、LSL为 工程规程上限和下限 T为工程规范公差值 σ为标准差 ε为工程数据中心与 公差中心的偏差
n 1
i 1
n
( xi x) 2 n 1
天书！ 我算不了！
用excel软件算
σ 用STDEV计算！
当工程规范（公差）为单向公差界限时， Cpk 的计算为： CpK=（USL-X）/3σ（ 规 定 公 差 上 限 时 ） CpK =（X-LSL）/3σ（规定公差下限时） 以上σ的计算也可用 δ近似代替，以下为估计过 程的标准偏差（用δ表示）公式 δ= R/d2 式中：R为子组极差的均值(在 极 差受控时期) d2随样品容量变化的常数，见下表
CPK 算死我了！
CPK≥1.33，控制图 控制生效！
用EXCEL 自编软件算！ 自动生成！！
四、工序能力计算和分析
1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分 散的状况，统计学有CP来评介工程能力的大 小（分散程度），其计算公式为CP=（UCLLCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：
CP值 工序能力等级 工序能力说明
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
X控制图
这就是 X-R控制 图！
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
二、X-R控制图操作程序
SPC--新
Process Control 统计过程控制 UCL– U pper Control Limit 上控制限 LCL-- Lower Control Limit 下控制限 CL-- Central Line 中心线 平均值 μ: 描述品质特性值之集中位 标准差σ : 描述品质特性值之分散程度 Control Chart: 控制图 Common Cause: 普通原因 Mean : 平均值 Median:中位数
未按作业标准操作????控制图即为区別这两种原因的优?工具对于其中的变差可采取的应变措施?局部措施和系统措施?局部措施特殊原因通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15的过程问题?对系统采取措施普通原因通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施以便纠正大约可纠正85的过程问题1计量值数据是指可取任意数值的数据只要测取数据的精度足够我们即可取任意小的数值这些数值属于连续型数据
在很多情况下已有计数型数据——检验、要求修理的书面记录、拒收材料 的筛选等。在这些情况下，不涉及到额外的收集数据的费用，只是将数据转 化成控制图的工作； 在必须收集新数据的地方，获得计数型数据通常是很快且不需很多费用， 并且由于使用简单的量具（例如通过量规），所以通常不需要专业化的收集 技术； • 许多用’’’’’于管理总结报告的数据是计数型的并且可以从控制图分 析中获得益处。例如：部门一次成功性能，废品率、质量审核和材料拒收， 由于能够区分特殊原因和普通原因变差，控制图分析在解释这些管理报告时 很有价值； • 当在一个组织机构内引进控制图时，优先解决某些问题及在最需要的地方 应用控制图是很重要的，问题的信号会来自成本控制系统，使用者的抱怨、 内部的难关（瓶颈）等地方，对于关键的总体质量量度应用计数型控制图通 常能对需要更详细检查特定过程的地方指出一条路子——包括应用计量型数 据控制图的可能。