用字母表示数及代数式

用字母表示数及代数式

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§3.1列代数式

教学目标

1．理解用字母表示数的意义；

2．学会用字母表示数及简单的数量关系；

3．初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；

4．培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．

教学重点与难点

重点：用字母表示数．

难点：用含字母的算式表示给定的数量关系．

教学过程

一、创设情景

1、多媒体投影准备的图片．

2、字母可以表示问题

二、探索新知

1、搭1个正方形需要4根火柴棒.

…

按如图所示方式搭图形

（1）搭2个正方形需要根火柴棒；搭3个正方形需要根火柴棒；

搭4个正方形需要根火柴棒；…

（2）搭50个正方形需要根火柴棒；…

（3）搭x个正方形需要根火柴棒；

（4）利用你的计算方法，搭2008个这样的正方形需要根火柴棒？解：（1）7;10;13;

（2）151;

（3）3x+1

（4）6025

2、

（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？

如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？

三、例题讲解３、找规律

(1) 1,4,9,16,___25_ ,__36__, ……第100个数是__10000_, ……,第n个数是__n2__;

(2) 7,12,17,_22__,__27__, ……,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_;

(3) 再来看下面的式子：有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n的和呢？

四、应用巩固

1、做一做：

(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公

顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷;

(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_________米/秒;

(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了

__________元.

2、填空

（1）一打铅笔12枝，n打钢笔有______枝；

（2）三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为______；

（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地______平方米.

（4）我们知道：23=2×10+3

865＝8×102+6×10+5

类似地，5984＝＿＿×103+＿＿×102 + ＿＿×10＋＿＿

若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为__________.c ×102+b×10+a

五、课堂小结

100(1001)

123...100___5050_

2

⨯+

++++==

10

2

)1

4(

4

4

3

2

1

6

2

)1

3(

3

3

2

1

3

2

)1

2(

2

2

1

=

+

⨯

=

+

+

+

=

+

⨯

=

+

+

=

+

⨯

=

+

..................................

(1)

123...__

2

n n

n

⨯+

++++=

数 字母

1、用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系.

2、可以用字母表示数的运算律、数的运算公式.

3、用字母表示数的一些具体的应用.

六、作业

1、课本92P 习题3.1 1 2

2、补充

现在有3位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果现在有4位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果有5位同学,每两个人需要握一次手,则一共需要握 次手.

如果有n 位同学,每两个需要握一次手,则一共需要握 次手.

列代数式

教学目标

5． 使学生进一步理解用字母表示数的意义，并能解释一些简单代数式的实际意义，发展符

号感；

6． 在具体情景中让学生通过观察、分析，理解代数式的概念；

7． 通过观察、动手练习，使学生体验到数学的思想方法及应用价值．

教学重点与难点

重点：代数式的实际意义及书写注意事项．

难点：代数式概念的理解．

教学过程

一、 复习旧知

1、某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需____元；

2、小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需______小时；

3、钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔需_________元．

二、 尝试举例，引入新知

1、 请同学们再举一些用字母表示数的例子。

2、 问题：像上述问题中出现的16n ，2a +3b ，b ，a 2，a 2+b 2，5050等等，这些式子有什么 共同特征？

引出课题：代数式

3、 概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式（algebraic

expression ）。

注意：单独的一个数或一个字母也是一个代数式．

4、 判断下列代数式哪些符合要求？

3x +1,a ×b -1,y -x ,xy ⋅4,a ⋅b ÷c 2,2×πR ,54a 2b ,a -c b ,(a +b )2,65a ×b ,122xy 2,xy ×112

5、书写代数式时的注意点：

（1）代数式中出现的乘号通常写成“·”或省略不写，如：2·a , xy , 6c 2；

（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面（带分数要写成假分数），如2c ，xy 34

，,

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