考虑高振型影响的结构层间位移能力谱分析方法
PUSHOVER分析
提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。
关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。
具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。
Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。
对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。
SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。
而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。
下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。
SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。
转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。
转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；2) 需要定义自重、质量；3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。
看结构牛人对框架剪力墙结构框架内力调整的分析
看结构牛人对框架剪力墙结构框架内力调整的分析首先，来看看规范是如何执行这个内力调整的：根据高规和抗规的规定：抗震设计时，框架-剪力墙结构中剪力墙的数量必须满足一定要求。
这就是说，在地震作用时剪力墙作为第一道防线承担了大部分的水平力。
但这并不意味着框架部分可以设计得很弱。
相反，框架部分作为第二道防线必须具备一定的抗侧力能力，这就需要在计算时，对框架部分所承担的剪力进行调整。
在高规中，对Vf 其次，理解为什么要进行框架部分的内力调整我想几乎所有的结构工程师都大概的知道这是为了保证框架作为结构二道防线之用。
那么详细分析起来会是如何呢？首先来看典型框架剪力墙的内力分配图（此图为解析推导，与实际情况稍有出路，可以参考理论推导的假设，但是基本规律是合适的）。
由图可见在结构的底部剪力墙需承担大部分的内力，变形上是剪力墙小而框架大，因此剪力墙在此部分起到主导的作用，即第一道防线，若在外力作用下剪力墙屈服则将转移很大的内力给框架，此时只按弹性分析设计出来的框架将无法承担这部分由墙转移出来的作用而破坏，因此我们需要提高底部区域框架的设计内力以实现它的二道防线功能。
那么对于结构的上部区域是否还是这样的情况呢？那就不是了，顶部区域框架可能承担超过层剪力的作用而剪力墙的内力则反向与外力作用相同，因此在上部（尤其是顶部）区域，框架剪力=外力+墙剪力！而变形上框架小剪力墙大，此时实际上框架起到主导作用，是框架在帮剪力墙，那么两道防线的概念则发生了转移，因此在框架剪力墙结构的顶部区域也需要加强框架。
第三，对于普通的框架剪力墙结构而言，执行了规范的规定会出现什么结果？应该分两种情况讨论，第一种情况，当1.5Vf,max0.2V0时，框架剪力墙结构中底部区域的内力调整由0.2V0控制，中部区域不需要调整，上部区域由0.2V0控制，此时也出现了对于顶部区域而言就会出现内力调整系数过大的情况，这种情况下调整框架的内力在结构概念上就意义就不清晰了，因此HiStruct建议，此时若调整系数很大则可直接采用“2”的调整系数，但是一般情况下既然1.5Vf,max>0.2V0则说明框架部分其实也不太弱，即顶部按0.2V0的调整系数一般不会太大，可以设计下来。
静力弹塑性分析(Pushover分析)两种方法剖析
静力弹塑性分析(Pushover 分析)■ 简介Pushover 分析是考虑构件的材料非线性特点，分析构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构响应的方法。
Pushover 分析是最近在地震研究及耐震设计中经常采用的基于性能的耐震设计(Performance-Based Seismic Design, PBSD)方法中最具代表性的分析方法。
所谓基于性能的耐震设计就是由用户及设计人员设定结构的目标性能(target performance)，并使结构设计能满足该目标性能的方法。
Pushover 分析前要经过一般设计方法先进行耐震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规X 要求，然后再通过pushover 分析评价结构在大震作用下是否能满足预先设定的目标性能。
计算等效地震静力荷载一般采用如图2.24所示的方法。
该方法是通过反应修正系数(R)将设计荷载降低并使结构能承受该荷载的方法。
在这里使用反应修正系数的原因是为了考虑结构进入弹塑性阶段时吸收地震能量的能力，即考虑结构具有的延性使结构超过弹性极限后还可以承受较大的塑性变形，所以设计时的地震作用就可以比对应的弹性结构折减很多，设计将会更经济。
目前我国的抗震规X 中的反应谱分析方法中的小震影响系数曲线就是反应了这种设计思想。
这样的设计方法可以说是基于荷载的设计(force-based design)方法。
一般来说结构刚度越大采用的修正系数R 越大，一般在1~10之间。
但是这种基于荷载与抗力的比较进行的设计无法预测结构实际的地震响应，也无法从各构件的抗力推测出整体结构的耐震能力，设计人员在设计完成后对结构的耐震性能的把握也是模糊的。
基于性能的耐震设计中可由开发商或设计人员预先设定目标性能，即在预想的地震作用下事先设定结构的破坏程度或者耗能能力，并使结构设计满足该性能目标。
结构的耗能能力与结构的变形能力相关，所以要预测到结构的变形发展情况。
所以基于性能的耐震设计经常通过评价结构的变形来实现，所以也可称为基于位移的设计(displacement-based design)。
建筑结构抗震设计试卷及答案1
1、影响土层液化的主要因素是什么？影响土层液化的主要因素有:地质年代，土层中土的粘性颗粒含量,上方覆盖的非液化土层的厚度，地下水位深度，土的密实度，地震震级和烈度。
土层液化的三要素是:粉砂土,饱和水，振动强度。
因此,土层中粘粒度愈细、愈深,地下水位愈高，地震烈度愈高，土层越容易液化。
2、什么是地震反应谱？什么是设计反应谱？它们有何关系？单自由度弹性体系的地震最大加速度反应与其自振周期的关系曲线叫地震(加速度)反应谱,以S a（T）表示。
设计反应谱:考虑了不同结构阻尼、各类场地等因素对地震反应谱的影响，而专门研究可供结构抗震设计的反应谱，常以a（T），两者的关系为a（T）= S a（T）/g3、什么是时程分析？时程分析怎么选用地震波？选用地震加速度记录曲线，直接输入到设计的结构，然后对结构的运动平衡方程进行数值积分，求得结构在整个时程范围内的地震反应。
应选择与计算结构场地相一致、地震烈度相一致的地震动记录或人工波，至少2条实际强震记录和一条人工模拟的加速度时程曲线5、抗震设计为什么要尽量满足“强柱弱梁"、“强剪弱弯"、“强节点弱构件”的原则？如何满足这些原则？“强柱弱梁”可有效的防止柱铰破坏机制的出现,保证结构在强震作用下不会整体倒塌；“强剪弱弯"可有效防止脆性破坏的发生,使结构具有良好的耗能能力；“强节点弱构件”，节点是梁与柱构成整体结构的基础，在任何情况下都应使节点的刚度和强度大于构件的刚度和强度。
6、什么是震级？什么是地震烈度？如何评定震级和烈度的大小？震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度,根据地震仪记录到的地震波来确定地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度,它是按地震造成的后果分类的。
震级的大小一般用里氏震级表达地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。
7、简述底部剪力法的适用范围，计算中如何鞭稍效应。
高层建筑结构设计思考题答案-(2)
第二章2.1钢筋混凝土房屋建筑和钢结构房屋建筑各有哪些抗侧力结构体系？钢筋混凝土房屋建筑和钢结构房屋建筑各有哪些抗侧力结构体系？每种结构体系举1~2例。
答：钢筋混凝土房屋建筑的抗侧力结构体系有：框架结构(如主体18层、局部22层的北京长城饭店)；框架剪力墙结构（如26层的上海宾馆）；剪力墙结构（包括全部落地剪力墙和部分框支剪力墙）；筒体结构[如芝加哥Dewitt-Chestnut公寓大厦（框筒），芝加哥John Hancock大厦（桁架筒），北京中国国际贸易大厦（筒中筒）]；框架核心筒结构（如广州中信大厦）；板柱-剪力墙结构。
钢结构房屋建筑的抗侧力体系有：框架结构（如北京的长富宫）；框架-支撑（抗震墙板）结构（如京广中心主楼）；筒体结构[芝加哥西尔斯大厦（束筒）]；巨型结构（如香港中银大厦）。
2.2框架结构、剪力墙结构和框架----剪力墙结构在侧向力作用下的水平位移曲线各有什么特点？答：(1)框架结构在侧向力作用下，其侧移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的侧移，侧移曲线呈剪切型，自下而上层间位移减小；柱的轴向变形产生的侧移，侧移曲线为弯曲型，自下而上层间位移增大。
第一部分是主要的，所以框架在侧向力作用下的水平位移曲线以剪切型为主。
(2)剪力墙结构在侧向力作用下，其水平位移曲线呈弯曲型，即层间位移由下至上逐渐增大。
(3)框架-剪力墙在侧向力作用下，其水平位移曲线呈弯剪型, 层间位移上下趋于均匀。
2.3框架结构和框筒结构的结构构件平面布置有什么区别?答：(1)框架结构是平面结构，主要由与水平力方向平行的框架抵抗层剪力及倾覆力矩，必须在两个正交的主轴方向设置框架，以抵抗各个方向的侧向力。
抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。
框筒结是由密柱深梁组成的空间结构，沿四周布置的框架都参与抵抗水平力，框筒结构的四榀框架位于建筑物的周边，形成抗侧、抗扭刚度及承载力都很大的外筒。
2.5中心支撑钢框架和偏心支撑钢框架的支撑斜杆是如何布置的？偏心支撑钢框架有哪些类型？为什么偏心支撑钢框架的抗震性能比中心支撑框架好？答：中心支撑框架的支撑斜杆的轴线交汇于框架梁柱轴线的交点。
高振型对钢筋混凝土剪力墙结构抗震计算的影响
高振型对钢筋混凝土剪力墙结构抗震计算的影响0 引言观察近年来的几次大地震灾害，可以发现，剪力墙结构的房屋相比其他结构形式而言，受到的震害要小。
现代高层建筑发展的方向是寻找合理、有效的抗震结构体系。
1 与振型相关的概念1.1 振型参与系数每个质点的质量与该质点在某一振型中相应坐标的乘积之和，与该振型的主质量的比值，即为振型参与系数。
一阶振型的周期最长，自振频率最小，随后振型阶数越高，自振频率越大，振型越高，周期就越短，加速度越大，因此地震力也越大。
由于计算地震作用的时候，是将各振型叠加，高振型所对应的振型参与系数也小，因此常常会忽略高振型的影响。
1.2 振型参与质量系数有效质量系数指的是，计算时所取的几个振型的有效质量之和与总质量的比值。
在满足刚性楼板的假设时，有效质量系数才实用，但是许多结构需要考虑楼板的弹塑性变形，因此需要一种一般的方法，不仅能适用于刚性楼板，也要能适用于弹性楼板。
从这个角度出发，提出了通过控制有效质量振型参与系数的大小，决定地震作用计算所需取的振型数。
2 研究高振型影响的相关工作2.1 高振型对框架结构抗震分析的影响纯框架结构能提供比较大的平面空间，故能很容易的满足使用功能的要求，但它的抗侧刚度比较小，虽然它的抗震性能比较好，但随房屋高度的增加，地震作用时，底部框架梁柱的内力尤其是房屋的侧向位移会急剧增大，所以该结构一般用于不太高的建筑。
因为纯框架结构的局限性，它一般多用于单层或多层的工业与民用建筑。
研究高振型对该结构抗震性能影响方面的文章就显得比较少。
但总的来说，都是基于位移考虑的。
主要的模式是理论分析和有限元模拟分析相结合，由于框架结构体系用于多层建筑居多，计算机模拟分析时就可以分别选取不同的参数计算，数据处理时也能完全采样，这样更能保证结论的准确性。
对于框架结构研究的工作主要得到了以下几个结论：①对于一般的规则型结构，抗震计算时振型只取前几阶就可达到要求；②在取不同的振型数对比时，随振型阶数增加，结构顶端的楼层力会加强，结构顶端的层间位移也会增大；③选取足够多的高振型能充分反应高阶振型对结构位移的真实影响。
2019年一级注册结构师继续教育单选题库
一、单选题(说明选择-项正确的答案)1、《建筑消能减震技术规程>适用于抗震设防烈度( )地区新建建筑结构和基友建筑结构抗震加固的消能减震设计、施工、验收和维护。
A、7-9度B、6-9度C、8-9度D、大于9度正确答案为: B2、按《建筑消能减震技术规程>设计与施工的消能诚震结构，其设防目标是:当遭受相当于本地区抗震设防烈度的设防地震影响是，消能部件( )，主体结构可能发生损坏，但经-般修理仍可继续使用。
A、正常工作B、不应丧失功能C、可损坏，经-般修理可继续使用正确答案为: A3、抗震设防力度为8度时，高度超过( )的大型消能减震公共建筑，应按规定设置建筑结构的地震反应系统，建筑设计应预留观测仪器和线路的位置和空间。
A、160米B、120米C、100米D、80升正确答案为: B4、消能器应具备良好的变形能力和消耗地震能量的能力，消能器的极限位移大于消能器设计位移的( )0A、80%B、100%C、120%D、150%正确答案为: C5、在()年一遇的标准风荷载作用下，摩摽消能器不应进入滑动状态，金属消能器和屈曲约束支撑不应产生屈服。
A、5B、10C、30D、50正确答案为: B6、消能减震结构的总阻尼比应为( )。
A、结构主体阻尼比B、消能器附加给主体结构的阻尼比C、结构主体阻尼比与消能器附加给主体结构的阻尼比的50%之和D、结构主体阻尼比与消能器附加给主体结构的阻尼比的总和正确答案为: D7、消能减震结构的总刚度应为( )。
A、结构刚度B、消能器附加给结构的有效刚度C、结构刚度与消能器附加给结构的有效刚度的50%之和D、结构刚度与消能器附加给体结构的有效刚度的总和正确答案为: D8、钢筋混凝土构件作为消能器的支撑构件时，其混凝土强度等级不应低于( )。
A、C20B、C25C、C30D、C35正确答案为: C9、摩擦消能器的恢复力模型可采用( )A、麦克斯韦模型B、WEN模型C、理想弹塑性模型D、开尔文模型正确答案为: C10、消能器中非消能构件的材料应达到设计强度要求，设计荷载应按消能器( )极限阻尼力选取，应保证消能器中构件在罕遇地震作用下都能正常工作。
振型分解反应谱法
振型分解反应谱法振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。
该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。
振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。
适用条件（1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。
（此为底部剪力法的适用范围）（2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”（3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。
刚重比刚憧比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数刚重比二Di*Hi/GiDi-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值Hi-第i楼层层高Gi-第i楼层重力荷载设计值刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。
因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。
同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。
特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。
见高规541和542及相应的条文说明。
刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。
规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。
见高规544及相应的条文说明。
刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。
但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。
工程结构抗震设计主要分析方法3
分析方法、抗震理论
1
弹塑性静力分析方法 非线性静力过程
（Pushover方法/最简单的形式）
2
Pushover方法的发展
静 力 弹 塑 性 分 析 (Pushover) 方 法 最 早 是 1975 年 由 Freeman等提出的，以后虽有一定发展，但未引起更多的重 视。
4
Pushover方法的实施步骤
（1）准备结构数据：包括建立结构几何模型、构件的 物理参数和恢复力模型等。
（2）计算结构在重力荷载作用下的内力和变形分析 （将与后续分析中水平力作用下的内力叠加）。
（3）施加一定的水平荷载，逐渐加大水平荷载，将结 构推到一个结构在可能遭遇的地震作用下所对应的目标位 移（性态点），然后在结构达到目标位移时停止荷载递增，
Pushover方法的基本原理
Pushover方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进 行静力单调加载下的弹塑性分析。具体地说：在结构分析模型上 按某种方式施加模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大， 直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移， 自己定义的一个量）。
其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法，它 考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法，其计算量较小，工作 量较小（但手工工作量增加，所以。。？）。
9
水平荷载分布模式
Fi
Wii1
n
Vb
Fold i
Wii1
i1
一第步“Ф计i”i1算层为中的结得层构到间第的力一结。振构型基对底应剪于力第；“Fi”iold层为的上值一；步V计b为算上的
考虑多个振型时采用SRSS方法进行振型组合，按 振型参与系数进行比例化。每层的侧向力增量按下式计 算：
抗震结构设计复习题
抗震结构设计复习题一、填空题1.构造地震为由于地壳运动，推挤地壳岩层使其薄弱部位发生断裂错动而引起的地震。
P12.建筑的场地类别可依据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为4类。
P173.《抗震规范》将50年内超越概率为10％的烈度值称为基本地震烈度，超越概率为63.2％的烈度值称为多遇地震烈度。
P124.丙类建筑房屋应根据抗震设防烈度，结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级。
5.柱的轴压比n 定义为n=N/f c A,即柱组合后的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比。
6.震源在地表的投影位置称为震中，震源到地面的垂直距离称为震源深度。
7.地震动的三大要素，分别为最大加速度、频谱特征和强震持时。
8.某二层钢筋混凝土框架结构，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G 1=G 2=1200KN ，第一振型Φ12/Φ11=1.618/1,第二振型Φ22/Φ21=-0.618/1，则第一振型的振型参与系数γj =0.724。
P50式（3.87）[由于G 1=G 2,可知m 1=m 2，那么WOγj =X 11+X 12X 112+ X 122=1+1.6181+1.618=0.724] 9.多层砌体房屋楼层地震剪力在同一层各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度（楼盖类型）和各墙体的侧移刚度及负荷面积。
10.建筑平面形状复杂将加重建筑物震害的原因为扭转效应、应力集中。
11.在多层砌体房屋计算简图中，当基础埋置较深且无地下室时，结构底层层高一般取至室外地面以下500mm 处。
12.某一场地土的覆盖层厚度为80米，场地土的等效剪切波速为200m/s ，则该场地的场地土类别为Ⅲ类场地。
13.动力平衡方程与静力平衡方程的主要区别是，动力平衡方程多惯性力和阻尼力。
14.位于9度地震区的高层建筑的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合为wk w w Evk Ev Ehk Eh GE G S S S S S γϕγγγ+++=。
【干货】各结构计算概念解析(层间位移角、剪跨比、剪重比、位移比、周期比、轴压比)
2）在SATWE的“调整信息”中的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数，增大地震作用，以满足剪重比要求。
规范要求：高规3.4.5条，应在质量偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，考察结构楼层位移比的情况。
层间位移角：程序采用“最大柱（墙）间位移角”作为楼层的层间位移角，此时可以“不考虑偶然偏心”的计算条件。
复杂结构，如坡屋顶层、体育馆、看台、工业建筑等，这些结构或者柱、墙不在同一标高，或者本层根本没有楼板，此时如果采用“强制刚性楼板假定”，结构分析严重失真，位移比也没有意义。所以这类结构可以通过位移的“详细输出”或观察结构的变形示意图，来考察结构的扭转效应。
剪重比解析
名词解释
剪重比为地震作用与重力荷载代表值的比值。
主要为限制各楼层的最小水平地震剪力，确保周期较长的结构的安全。
剪重比是规范考虑长周期结构用振型分解反应谱法和底部剪力法计算时,因地震影响系数取值可能偏低,相应计算的地震作用也偏低,因此出于安全考虑,规范规定了楼层水平地震剪力的最小值.若楼层水平地震剪力小于规范对剪重比的要求,水平地震剪力的取值应进行调整,
剪跨比指的是构件截面弯矩与剪力和有效高度乘积的比值。
简支梁上集中荷载作用点到支座边缘的最小距离a（a称剪跨）与截面有效高度h0之比。以λ=a/h0表示。它反映计算截面上正应力与剪应力的相对关系，是影响抗剪破坏形态和抗剪承载力的重要参数。
在其它因素相同时，剪跨比越大，抗剪能力越小。当剪跨比大于3时，抗剪能力基本不再变化。
振型分解反应谱法
3104
50
2
0
0.00003 4 0.058 2 15 0
12 307.6 1 17.54rad / s
22 1625.8 2 40.32rad / s
X12 X11
m112 k11
k12
60307.6 8104 3104
n i 1
j 1
j x ji
Gi G
n
式中 G Gi （结构总重量）
i 1
FEK 则结构总的水平地震作用（底部剪力）
n
nn
FEK
V
2 jo
1G
(
x ) j
Gi 2
1 j ji G
j 1
j1 i1
1cG
其中
nn
c
(
) i
Gi 2
0
0 m2
x1 x2
0 0
k11 k21
k12 k22
2
m1
0
0
m2
0
k11
k21
2m1
k22
k12
2
m2
0
8104 60 2 3104
3104
m1 270t m1 270t
解：（1）求T1,T2,T3(方法后面要讲实用方法）
T1 0.467s T2 0.208s T3 0.134s
X
T 1
0.334
0.667
《工程结构抗震》习题答案
工程结构抗震习题答案一、填空题1、构造地震为由于地壳构造运动造成地下岩层断裂或错动引起的地面振动 ;2、建筑的场地类别,可根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为四类;3、抗震规范将50年内超越概率为 10% 的烈度值称为基本地震烈度,超越概率为 % 的烈度值称为多遇地震烈度;4、丙类建筑房屋应根据抗震设防烈度, 结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级;5、柱的轴压比n定义为 n=N/fc Ac柱组合后的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比6、震源在地表的投影位置称为震中 ,震源到地面的垂直距离称为震源深度 ;7、表征地震动特性的要素有三,分别为最大加速度、频谱特征和强震持时 ;8、某二层钢筋混凝土框架结构,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G 1=G2=1200kN,第一振型φ12/φ11=1;第二振型φ22/φ21=1;则第一振型的振型参与系数j= 0、724 ;9、多层砌体房屋楼层地震剪力在同一层各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度楼盖类型和各墙体的侧移刚度及负荷面积 ;10、建筑平面形状复杂将加重建筑物震害的原因为扭转效应、应力集中 ;11、在多层砌体房屋计算简图中,当基础埋置较深且无地下室时,结构底层层高一般取至室外地面以下500mm处 ;12、某一场地土的覆盖层厚度为80米,场地土的等效剪切波速为200m/s,则该场地的场地土类别为Ⅲ类场地中软土 ;13、动力平衡方程与静力平衡方程的主要区别是,动力平衡方程多惯性力和阻尼力 ;14、位于9度地震区的高层建筑的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合为wk w w Evk Ev Ehk Eh GE G S S S S S γϕγγγ+++=;15、楼层屈服强度系数为)(/)()(i V i V i e y y =ξ 为第i 层根据第一阶段设计所得到的截面实际配筋和材料强度标准值计算的受剪实际承载力与第i 层按罕遇地震动参数计算的弹性地震剪力的比值 ;16、某一高层建筑总高为50米,丙类建筑,设防烈度为8度,结构类型为框架-抗震墙结构,则其框架的抗震等级为 二级 ,抗震墙的抗震等级为 一级 ;17、限制构件的剪压比,实质是 是防止梁发生脆性的斜压破坏 ;18、某地区的抗震设防烈度为8度,则其多遇地震烈度为 度 ,罕遇地震烈度为9度 ;19、框架结构的侧移曲线为 剪切 型;20、框架结构防震缝的宽度不小于 70 mm;21、7度区一多层砌体房屋,采用普通粘土砖砌筑,则其房屋的总高度不宜超过 21 米,层数不宜超过 7 层;22、高速公路和一级公路上的抗震重点工程,其抗震为 一级 ,设计基准期为 80年 ;23、桥梁结构动力分析方法,一般情况下桥墩应采用 反应谱 理论计算,桥台应采用 静力法 计算;24、位于常水位水深超过 5m 的实体墩桥,抗震设计时应计入地震动水压力;25、粉土的粘粒含量百分率,7度和8度分别不小于 10% 和 13% 时,可判别为不液化土;26、当判定台址地表以下 10米 内有液化土层或软土层时,桥台应穿过液化土层或软土层;27、抗震设防烈度为8度时,前第四纪基岩隐伏断裂的土层覆盖层厚度大于60 米,可忽略发震断裂错动对地面结构的影响;28、框架结构设计时不考虑填充墙的作用, 框架梁 是第一道防线,框架柱是第二道防线;29、建筑结构扭转不规则时,应考虑扭转影响,楼层竖向构件最大的层间位移不宜大于楼层层间位移平均值的 倍;30、多层砌体房屋的结构体系应优先采用 横墙承重 或 纵、横墙共同承重 的结构体系;31、为了避免发生剪切破坏,梁净跨与截面高度之比不宜小于 4 ;32、按抗震等级为一、二级设计的框架结构,其纵向受力钢筋抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值,不应小于 ；钢筋屈服强度实测值与钢筋强度标准值的比值,不应大于 ;33、为了减少判别场地土液化的勘察工作量,饱和沙土液化的判别可分为两步进行,即 初步判别 和 标准贯入试验 判别;34、地震波包括体波和面波,体波分为 纵P 波和 横S 波,面波分为 瑞雷R 波和 洛夫L 波,其中波速最快的波为纵P 波;35、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时,对于T1>时,在 结构顶部附加ΔFn,其目的是考虑 高振型 的影响;三、判断题1．横波只能在固态物质中传播 √2．震源到震中的垂直距离称为震源距 震源深度 ×3．抗震结构在设计时,应保证有一定的强度、足够的刚度和良好的延性 ×4．设防烈度小于8度时,可不考虑结构物场地范围内发震断裂的影响 √5．当饱和粉土中粘粒含量百分率达到一定数值后,可初步判为不液化土 √6．振型分解反应谱法只能适用于弹性体系 √7．地震作用下,绝对刚性结构的绝对加速度反应应趋于零 ×8．若结构体系按某一振型振动,体系的所有质点将按同一频率作简谐振动 √9．地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震期限×10．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置 刚度中心 ×11．设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用 ×12．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小 √13．砌体房屋中,满足一定高宽比要求的构造柱可不单独设置基础 √14．多层砌体房屋采用底部剪力法计算时,可直接取max 165.0αα= ×15．对多层砌体房屋,楼层的纵向地震剪力皆可按各纵墙抗侧移刚度大小的比例进行分配 √16．建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的√17、为防止地基失效,提高安全度,地基土的抗震承载力应在地基土静承载力的基础上乘以小于1的调整系数×18、防震缝两侧结构类型不同时,宜按需要较宽防震缝的结构类型和较低房屋高度确定缝宽√19、限制梁柱的剪压比,主要是为了防止梁柱混凝土过早发生斜压破坏. √20、在截面抗震验算时,其采用的承载力调整系数一般均小于1 √四、选择题1、抗震规范给出的设计反应谱中,当结构自振周期在~Tg之间时,谱曲线为AA．水平直线 B.斜直线 C.抛物线 D.指数曲线2、实际地震烈度与下列何种因素有关 BA.建筑物类型B.离震中的距离C.行政区划D.城市大小3、规范规定不考虑扭转影响时,用什么方法进行水平地震作用效应组合的计算BA.完全二次项组合法CQC法B. 平方和开平方法SRSS法C.杜哈米积分D. 振型分解反应谱法4、基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑 C米以上的高层建筑 B.自振周期T1很长T1>4s的高层建筑C. 垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑D. 平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑5、地震系数k与下列何种因素有关 AA.地震基本烈度B.场地卓越周期C.场地土类别D.结构基本周期6、9度区的高层住宅竖向地震作用计算时,结构等效总重力荷载G eq为CA. 恒载标准值G K+活载标准值Q KB. G K+Q kC. G K+D. G K+7、框架结构考虑填充墙刚度时,T1与水平弹性地震作用F e有何变化 A↓,F e↑↑,F e↑↑,F e↓↓,F e↓8、抗震设防区框架结构布置时,梁中线与柱中线之间的偏心距不宜大于 AA．柱宽的1/4 B．柱宽的1/8 C．梁宽的1/4 D．梁宽的1/89、土质条件对地震反应谱的影响很大,土质越松软,加速度谱曲线表现为 AA．谱曲线峰值右移B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大D．谱曲线峰值降低10、震中距对地震反应谱的影响很大,在烈度相同的条件下,震中距越远,加速度谱曲线表现为 AA．谱曲线峰值右移 B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大 D．谱曲线峰值降低11、为保证结构“大震不倒”,要求结构具有 CA.较大的初始刚度B.较高的截面承载能力C.较好的延性D.较小的自振周期T112、楼层屈服强度系数 沿高度分布比较均匀的结构,薄弱层的位置为 DA.最顶层B.中间楼层C. 第二层D. 底层13、多层砖房抗侧力墙体的楼层水平地震剪力分配 BA.与楼盖刚度无关B.与楼盖刚度有关C.仅与墙体刚度有关D.仅与墙体质量有关与下列何种因素有关14、场地特征周期TgCA.地震烈度B.建筑物等级C.场地覆盖层厚度D.场地大小15、关于多层砌体房屋设置构造柱的作用,下列哪句话是错误的 DA．可增强房屋整体性,避免开裂墙体倒塌B．可提高砌体抗变形能力C．可提高砌体的抗剪强度D．可抵抗由于地基不均匀沉降造成的破坏16、考虑内力塑性重分布,可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅BA．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行17、水平地震作用标准值F ek的大小除了与质量,地震烈度,结构自振周期有关外,还与下列何种因素有关BA.场地平面尺寸B.场地特征周期C.荷载分项系数D.抗震等级18、表征地震动特性的要素有三个,下列哪项不属于地震动要素BA.加速度峰值B.地震烈度C.频谱特性D.地震持时19、震级大的远震与震级小的近震对某地区产生相同的宏观烈度,则对该地区产生的地震影响是 B A．震级大的远震对刚性结构产生的震害大B．震级大的远震对柔性结构产生的震害大C．震级小的近震对柔性结构产生的震害大D．震级大的远震对柔性结构产生的震害小20、地震烈度主要根据下列哪些指标来评定 CA．地震震源释放出的能量的大小B．地震时地面运动速度和加速度的大小C．地震时大多数房屋的震害程度、人的感觉以及其他现象D．地震时震级大小、震源深度、震中距、该地区的土质条件和地形地貌21、一般情况下,工程场地覆盖层的厚度应按地面至剪切波速大于多少的土层顶面的距离确定 DA．200m/s B．300m/s C．400m/s D．500m/s22、关于地基土的液化,下列哪句话是错误的AA．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化B．地震持续时间长,即使烈度低,也可能出现液化C．土的相对密度越大,越不容易液化D．地下水位越深,越不容易液化23、某地区设防烈度为7度,乙类建筑抗震设计应按下列要求进行设计 DA．地震作用和抗震措施均按8度考虑B．地震作用和抗震措施均按7度考虑C．地震作用按8度确定,抗震措施按7度采用D．地震作用按7度确定,抗震措施按8度采用24、框架柱轴压比过高会使柱产生BA．大偏心受压构件B．小偏心受压构件C．剪切破坏D．扭转破坏25、钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定 BA．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度26、纵波、横波和面波L波之间的波速关系为 AA．V P > V S > V L B．V S > V P > V L C．V L > V P > V S D．V P > V L> V S27、位于软弱场地上,震害较重的建筑物是: AA.木楼盖等柔性建筑B.单层框架结构C.单层厂房结构D.多层剪力墙结构28、强剪弱弯是指: BA.抗剪承载力Vu大于抗弯承载力MuB.剪切破坏发生在弯曲破坏之后C.设计剪力大于设计弯矩D.柱剪切破坏发生在梁剪切破坏之后29、下列结构延性哪个延性在抗震设计时要求最高 DA.结构总体延性B.结构楼层的延性C.构件的延性D.关键杆件的延性30、强柱弱梁是指: BA.柱线刚度大于梁线刚度B.柱抗弯承载力大于梁抗弯承载力C.柱抗剪承载力大于梁抗剪承载力 C.柱配筋大于梁配筋31、对于8度以上地区,当墩高大于 B 应在接近地面或施工水位处设置横系梁米 米 米 米32、一级公路上的一般工程,其重要性修正系数为 BC. D.六、 计算题1、某两层钢筋混凝土框架,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ,每层层高皆为,各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地,设防烈度为7度,设计基本地震加速度为,设计分组为第二组,结构的阻尼比为05.0=ζ;1求结构的自振频率和振型,并验证其主振型的正交性2试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1：1计算刚度矩阵m kN k k k /17260286302111=⨯=+=m kN k k k /863022112-=-==m kN k k /8630222==2求自振频率])(4)()[(21211222112121122211122212122,1k k k k m m k m k m k m k m m m --++=ω ])8630(863017260[(1201204)172601208630120()172601208630120[(1201202122--⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=28.188/47.27=s rad /24.51=ω s rad /72.132=ω3求主振型当s rad /24.51=ω1618.186301726024.5120212112111112=--⨯=-=k k m X X ω 当s rad /72.132=ω1618.086301726072.13120212112212122-=--⨯=-=k k m X X ω4验证主振型的正交性质量矩阵的正交性0618.0000.112000120618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X m X刚度矩阵的正交性 0618.0000.186308630863017260618.1000.1}]{[}{21=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎭⎬⎫⎩⎨⎧=T T X k X 解2：由表查得：Ⅱ类场地,第二组,T g =由表查得：7度多遇地震08.0max =α 第一自振周期g g T T T T 5s,200.12111<<==ωπ第二自振周期g g T T T T 5s,458.02122<<==ωπ1相应于第一振型自振周期1T 的地震影响系数：030.008.0200.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第一振型参与系数 724.0618.11200000.11200618.11200000.11200222121111=⨯+⨯⨯+⨯==∑∑==i i i n i i i m m φφγ于是：kN 06.261200000.1724.0030.01111111=⨯⨯⨯==G F φγαkN 17.421200618.1724.0030.02121112=⨯⨯⨯==G F φγα第一振型的层间剪力：kN 17.421212==F VkN 23.68121111=+=F F V2相应于第二振型自振周期2T 的地震影响系数：071.008.0458.040.09.0max 9.022=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g第二振型参与系数 276.0)618.0(1200000.11200)618.0(1200000.11200222122122=-⨯+⨯-⨯+⨯==∑∑==i i in i ii m m φφγ于是：kN 52.231200000.1276.0071.01212221=⨯⨯⨯==G F φγαkN 53.141200)618.0(276.0071.02222222-=⨯-⨯⨯==G F φγα第二振型的层间剪力：kN 53.142222-==F VkN 99.8222121=+=F F V3由SRSS 法,计算各楼层地震剪力：kN 60.44)53.14(17.422222222=-+==∑=j j V VkN 821.6899.823.682222211=+==∑=j j VV2、某两层钢筋混凝土框架,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ,每层层高皆为,框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地,7度第二组)08.0 s,40.0max ==αg T ,结构的阻尼比为05.0=ζ,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力,并验算弹性层间位移是否满足要求[]450/1=e θ;解：1求结构总水平地震作用：033.008.0028.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T gkN 32.67)12001200(85.0033.0eq 1Ek =+⨯==G F α2求作用在各质点上的水平地震作用s T s T g 56.04.04.14.1028.11=⨯=>=092.001.0028.108.001.008.01=+⨯=+=T n δkN 2.632.67092.0Ek n n =⨯==∆F F δ)1(n Ek 1111δ-=∑=F H GH G F n j j jkN 37.20)092.01(32.67812004120041200=-⨯⨯+⨯⨯=n n Ek 1222)1(F F H G H G F n j j j∆+-=∑=δkN 95.462.6)092.01(32.67812004120081200=+-⨯⨯+⨯⨯=3求层间剪力kN 32.6795.4637.20211=+=+=F F VkN 95.4622==F V4验算层间弹性位移mm 8.7m 0078.08630/32.671===∆450/1512/14000/8.71<==θ 满足mm 44.5m 00544.08630/95.461===∆450/1735/14000/44.51<==θ 满足3、某三层钢筋混凝土框架,集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为kN 100021==G G ,kN 6003=G ,每层层高皆为,层间侧移刚度均为40MN/m,框架的基本自振周期s 6332.01=T ；Ⅰ类场地,8度第二组,设计基本加速度为,结构的阻尼比为05.0=ζ,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力,并验算弹性层间位移是否满足规范要求;1求结构总水平地震作用： 122.024.06332.030.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g kN 6.269)60010001000(85.0122.0eq 1Ek =++⨯==G F α2求作用在各质点上的水平地震作用s T s T g 42.03.04.14.16332.01=⨯=>=121.007.06332.008.007.008.01=+⨯=+=T n δkN 62.326.269121.0Ek n n =⨯==∆F F δ)1(n Ek 1111δ-=∑=F H G H G F n j j jkN 37.49)121.01(6.269156001010005100051000=-⨯⨯+⨯+⨯⨯=)1(n Ek 1222δ-=∑=F H G H G F n j j jkN 75.98)121.01(6.2691560010100051000101000=-⨯⨯+⨯+⨯⨯=n n Ek 1333)1(F F H G H G F n j j j∆+-=∑=δkN 49.12162.3287.8862.32)121.01(6.269156001010005100015600=+=+-⨯⨯+⨯+⨯⨯=3求层间剪力 kN 6.26949.12175.9837.493211=++=++=F F F VkN 24.22049.12175.98322=+=+=F F VkN 49.12133==F V4验算弹性位移满足规范要求4、简支梁桥,采用柱式桥墩柔性墩,辊轴支座,抗震设防烈度为8度,Ⅰ类场地,墩的水平抗推刚度为29400kN/m,墩顶一孔梁上部结构重力为2254kN,墩身重力为980kN,墩身重力换算系数为,重要性系数Ci ＝,综合影响系数Cz ＝,求墩的水平地震作用;解：桥墩的换算质点重力：kN G G G p sp tp 249998025.02254=⨯+=+=η桥墩的基本周期：s qK G T tp 585.0294008.92499221=⨯⨯==ππ动力系数：769.0585.02.025.22.025.211=⨯=⨯=T β桥墩的水平地震力：kN G K C C E tp h Z I hp 6.1342499767.02.035.00.1=⨯⨯⨯⨯==β。
高层结构在大震下的性能分析(必须学习)
高层结构在大震下的性能分析（必须学习）（1）评价结构在罕遇地震下的弹塑性行为,根据整体结构塑性变形（位移角）和主要构件的塑性损伤情况,确认结构满足“大震不倒”的设防水准要求.（2）根据塑性发展情况,判断关键构件（如跨层柱,斜柱,框支柱,框支梁,框支剪力墙,长悬臂和大跨度构件）的承载力满足抗震性能要求.（3）针对结构薄弱部位和薄弱构件提出相应的加强措施.1.2.1静力弹塑性分析Pushover分析方法主要应用于受高阶振型和动力特性影响较小的结构.Pushover分析就是结构分析模型受到一个沿结构高度为某种规定分布形式逐渐增加的侧向力或侧向位移,直至控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止.控制点一般指建筑物顶层的形心位置,目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形.基于结构行为设计使用Pushover分析,包括形成结构近似需求曲线和能力曲线,并确定交点.需求谱曲线基于反应谱曲线,能力谱曲线基于静力非线性Pushover分析.近似需求谱曲线与能力谱曲线的交点称为性能点.1.2.2动力弹塑性分析动力弹塑性分析从选定合适的地震动输入（如地震加速度时程）出发,采用结构有限元动力计算模型建立地震动方程,然后采用数值方法对方程进行求解,计算地震过程中每一时刻结构的位移、速度和加速度响应,从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步损坏的过程.包含了非线性构件的运动方程如下：其中M、C、K和F(t)分别是系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点上的动力荷载、和为时间t时的各节点的加速度、速度和位移.动力弹塑性分析属于非线性分析,需要采用直接积分法.直接积分法的分析思路是：对于在地震动不规则动力作用下的结构动力反应分析,可将时间t划分许多微小的时间段Δtn,由动力方程的数值积分获得其数值解.当已知结构在时刻（和时刻前）的反应值,可采用数值方法由动力方程确定时间段时刻的反应值如此逐步进行下去,即可获得结构动力反应的全过程.因为结构的恢复力特性随结构反应的大小而在不断地变化,因此在每步的分析中必须根据结构反应状态确定当前的结构恢复力特性,进行下一步计算.直接积分法针对离散时间点上的值进行计算,十分符合计算机存储的特点,运动微分方程也不一定要求在所有时间上都满足,而仅要求在离散的时间点上满足即可.根据在时刻（和时刻前）的反应值确定时刻反应值方法的不同,直接积分计算方法可分为：分段解析法、中心差分法、平均加速度法、线性加速度法、Newmark-β法、Wilson-θ法、Hilber-Hughes-Taylor法等.动力弹塑性分析需要将动力微分方程的求解和非线性方程的求解结合起来.常用非线性迭代方法有Newton-Raphson方法、modified Newton-Raphson方法等.1.3.1静力弹塑性分析问题以某28层的剪力墙结构为例说明静力弹塑性分析中常见的几种问题.该结构高度88.4m,标准层平面图见图1.3-1所示,抗震设防烈度7度.图1.3-1标准层平面图（1）不同侧向加载模式推覆分析结果存在差异.给定水平力加载在结构上部的层间位移角最大（图1.3-2）,一定程度上反映了结构受高阶振型的影响,高层结构分析中给定水平力加载模式比较合理.无论那种加载模式,楼层最大层间位移角变化不大,最大相差6%.（2）当结构第一周期参与质量大于70%时,静力推覆计算与时程计算结果比较接近.对结构竖向存在明显软弱层的结构,特别是软弱层在结构中下部情况,采用推覆分析的位移角偏大,见图1.3-3所示,图中的原模型不存在薄弱层,而模型1底部存在薄弱层,模型2顶部存在薄弱层.无论薄弱层在下部或上部,给定水平力推覆分析和动力时程分析均能反映结构的薄弱层位置,但薄弱层在下部时,薄弱层位移角相差较大.原模型给定水平力加载模式与动力时程最大层间位移角相差6%；模型1给定水平力推覆比动力时程各层的层间位移角都要大,薄弱层的层间位移角相差12%.结构下部存在薄弱层比结构上部存在薄弱层的层间位移角明显增大,原因是结构下部存在薄弱层时,静力推覆比动力时程的构件屈服早.对于竖向存在明显软弱层或薄弱层的高层结构,建议用时程分析.（3）静力弹塑性模型关键构件配筋按小震反应谱和中震反应谱的包络计算结果,其他普通构件配筋按照小震反应谱的计算结果.静力弹塑性模型的初始弹性阻尼比宜取小震的阻尼比,特征周期比小震的特征周期大0.05.1.3.2动力弹塑性分析问题（1）动力弹塑性模型关键构件配筋按小震反应谱和中震反应谱的包络计算结果,其他普通构件配筋按照小震反应谱的计算结果.动力弹塑性模型的初始弹性阻尼比宜取小震的阻尼比,特征周期比小震的特征周期大0.05.（2）动力弹塑性分析采用的阻尼比一般按照瑞利阻尼计算,质量比例因子α和刚度比例因子β由结构同一平动方向的前两个周期计算得到；若按照振型阻尼计算,则振型个数一般可以取振型参与质量达到总质量90％所需的振型数,各阶振型阻尼比均为0.05.（3）罕遇地震动力弹塑性分析基底剪力包络值与多遇地震反应谱剪力比值一般为3~6,受力构件损伤越严重,剪力比值越小.以某39层的框架-核心筒结构为例,标准层平面图见图1.3-4所示,结构高度172.4m.从表1.3-1可知,8度区明显比7度区的剪力比值小,原因是按照8度区罕遇地震计算的损伤比7度区大.图1.3-4标准层平面图表1.3-1罕遇地震与多遇地震计算结果对比郑州华强城市广场项目,地上高157.05m,楼层数47层,地下室为3层.混凝土柱截面尺寸从底部1200×1200（mm）收至顶部的1000×1000（mm）,核心筒外圈剪力墙厚度从底部650mm收至顶部的400mm.场地土类型为II类,地震设计分组为第二组,设防烈度为7.5度,剪力墙和框架抗震等级为一级,计算三维模型见图1.4-1.图1.4-1EPDA弹塑性分析模型根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）条文说明第3.11.4条,对于高度在150m～200m的基本自振周期大于4s或特别不规则结构以及高度超过200m的房屋,应采用弹塑性时程分析法.虽然本工程结构结构高度为157.05m,略大于150m,但结构基本自振周期为3.3s,小于4s,故罕遇地震作用采用静力弹塑性分析法计算.静力弹塑性分析采用EPDA&PUSH软件.通过对结构的弹塑性推覆分析,了解罕遇地震作用下,结构构件进入塑性阶段的程度以及结构的整体抗震性能,进而寻找结构薄弱环节,并采用相应的加强措施.（1）模型建立及加载本项目嵌固层为首层楼面,由于弹塑性分析不考虑地下室作用影响,在SATWE模型中将首层楼面及以下结构删除,见图1.4-1所示.EPDA&PUSH的关键构件配筋按SATWE小震反应谱和中震反应谱的包络计算结果,其他普通构件配筋按照SATWE小震反应谱的计算结果.底部加强区剪力墙的分布钢筋最小配筋率取1.4%.分两步进行加载.第一步为施加重力荷载代表值,并在后续施加水平荷载过程中保持恒定.第二步为逐步施加竖向分布模式为弹性CQC地震力.（2）PUSHOVER计算整体结果表1.4-1为静力弹塑性分析简要结果.表1.4-1静力弹塑性分析简要结果从表1.4-1可知,结构的最大层间位移角为1/102,满足规范限值1/100的限值要求.现有篇幅,以下仅列出0度推覆方向的计算结果,性能点曲线图分别见图1.4-2所示.图1.4-20度方向性能点曲线图（3）PUSHOVER构件损伤结果图1.4-3为构件在0度推覆方向性能点处的塑性铰图图1.4-30度方向整体模型性能点处的塑性铰图（4）竖向构件搞剪截面验算本工程竖向构件抗剪截面验算的剪力按照大震等效弹性方法计算得到,其中大震下反应谱最大影响系数取0.72,阻尼比取7%,特征周期取0.45.采用《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.11.3条公式（3.11.3-4）进行抗剪截面验算.根据竖向构件截面变化或收进情况取以下不利楼层的内力对柱和剪力墙构件进行抗剪截面验算：1、16、26、31、45层.验算结果显示,竖向构件在大震作用下满足性能C第4水准要求.根据规范要求,所有竖向构件均需满足抗剪截面要求,限于篇幅,以下选取首层的剪力墙构件进行抗剪截面验算.首层剪力墙构件编号如图1.4-4所示：图1.4-4首层剪力墙和柱构件编号首层~15层剪力墙构件抗剪截面验算如表1.4-2所示.表1.4-2首层~15层部分剪力墙构件抗剪截面验算（5）结构弹塑性指标评价1）结构最大弹塑性层间位移角X向为1/102,Y向为1/133,满足《高规》1/100限值.在罕遇地震作用下,结构整体刚度的退化没有导致结构倒塌,满足“大震不倒”的设防要求；2）底部加强区1-5层部分剪力墙出现面外拉弯损伤,部分剪力墙出现裂缝,但满足抗剪截面验算要求；跨层柱和框架柱未出现屈服,部分外框梁和大部分连梁出现塑性铰.3）根据《高规》3.11节,结合静力弹塑性构件屈服的具体情况,抗震性能目标和性能水准验算见表1.4-3.表1.4-3构件验算情况汇总表注：本工程关键构件为：底部加强区剪力墙,跨层柱,1~5层框架柱,悬臂梁.综上所述,结构基本上满足性能C的抗震性能要求.华策国际大厦项目为双塔连体结构,西塔共15层,高度70.9m,东塔共26层,高度119.8m,均为框架核心筒结构,结构1-4层为双塔共有裙房,并在第7层~第10层设有连廊,形成连体结构,钢管柱直径为Ø1300～Ø900,核心筒墙厚为600～400mm.场地土类型为III类,地震设计分组为第一组,设防烈度为7度,剪力墙和框架抗震等级为二级.（1）模型建立采用大型通用有限元软件ABAQUS.ABAQUS模型中的梁和非底部加强区剪力墙柱的配筋基本按照GSSAP小震反应谱的计算结果,底部加强区的剪力墙配筋根据SATWE小震反应谱和中震不屈服的计算结果包络,其中约束边缘构件的最小配筋率为1.4%、竖向分布筋最小配筋率为0.4%,见图1.5-1.图1.5-1ABAQUS弹塑性分析模型（2）材料模型计算采用《混凝土结构设计规范》（50010-2010）附录C提供的受拉、受压应力-应变关系作为混凝土滞回曲线的骨架线,加上损伤系数（dc、dt）构成了一条完整的混凝土拉压滞回曲线,如图1.5-2所示.钢材采用等向强化二折线模型和Mises 屈服准则,滞回曲线如图1.5-3所示,其中强化段的强化系数取0.01.（3）分析方法采用弹塑性时程分析方法,直接模拟结构在地震力作用下的非线性反应.几何非线性：结构的动力平衡方程建立在结构变形后的几何状态上,“P-∆”效应,杆件的非线性屈曲被精确考虑.材料非线性：直接在材料积分点的应力-应变关系水平上模拟.动力方程积分方法：显式积分.（4）分析步骤1）施工摸拟加载通过单元的“生”与“死”来实现施工阶段的结构受力模拟.第一步先建立整个模型,然后将第一阶段施工以外的构件“杀死”,求得第一阶段结构的应力状态.依此步骤,再逐步“放生”各施工阶段的构件,从而求得结构在施工完成后的应力状态.2)地震加载按照抗震规范要求,罕遇地震下弹塑性时程分析所选用的单条地震波需满足：特征周期与场地特征周期接近；最大峰值符合规范要求；有效持续时间为结构第一周期的5～10倍.根据提供的安评报告,对罕遇地震验算选择一组人工波和二组天然波（Hector mine和Big bear天然波）作为非线性动力时程分析的地震输入,三向同时输入,地震波计算持时取30s；罕遇地震条件下水平向PGA调整为220gal,竖向调整为143gal,以及考虑竖向地震为主的加速度峰值220gal,水平向加速度峰值88gal的三向地震作用.（5）动力弹塑性模型构件性能评价方法ABAQUS中构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子及钢材的塑性应变程度作为评定标准,其与《高规》（JCJ3-2010）中构件的损坏程度对应关系如表1.5-1所示.表1.5-1ABAQUS计算结果与《高规》构件损坏程度的对应关系1）钢材借鉴FEMA356标准中塑性变形程度与构件状态的关系,设定钢材塑性应变分别为屈服应变2,4,6倍时分别对应轻微损坏,轻度损伤和中度损坏.钢材屈服应变近似为0.002,则上述三种状态钢材对应的塑性应变分别为0.004,0.008,0.012；2）剪力墙混凝土单元受压出现刚度退化和承载力下降的程度通过受压损伤因子Dc来描述,Dc指混凝土的刚度退化率,如受压损伤因子达到0.5,则表示抗压弹性模量已退化50%.另外,因剪力墙边缘单元出现受压损伤后,整个剪力墙构件的承载力不会立即下降,故考虑剪力墙受压损伤横截面面积可作为其严重损坏的判断标准.（6）结构整体性能分析表1.5-2为结构罕遇地震下基底剪力结果,表1.5-3和表1.5-4分别为西塔和东塔的位移结果,未注明的结果均为ABAQUS计算的结果.表1.5-2结构罕遇地震基底剪力以下仅列出人工波0度方向的层间位移角结果供参考.图1.5-4西塔0度方向层间位移角曲线图1.5-4为西塔人工波0度方向的层间位移角曲线,其最大的层间位移角分别为1/179.西塔在人工罕遇地震波作用下结构层间位移角较大,结构在第10层,层间位移角增大明显,而对天然波无此现象,说明结构在人工波作用下结构损伤较大.东塔各主方向工况下结构层间位移角见图1.5-5所示：图1.5-5东塔0度方向层间位移角曲线图1.5-5为东塔0度方向的层间位移角曲线,其最大的层间位移角分别为1/191.由于人工波0°主方向计算工况作用下,两塔结构层间位移角均较大,因此后面分析中以人工波0°主方向的计算结果为例,分析以水平地震为主的结构构件损伤情况.（7）剪力墙损伤情况剪力墙混凝土受压损伤系数值与云图对应关系如图1.5-6所示.蓝色表示无受压损伤,绿色表示轻微受压损伤,橙色轻度受压损伤,红色中度受压损伤.图1.5-7~图1.5-10为剪力墙的受压损伤和钢筋塑性应变图,从其图形结果分析表明：图1.5-6受压损伤系数值与云图对应情况图1）底部加强区少量剪力墙出现轻度至中度损伤,损伤主要集中在转角处和剪力墙端部位置；钢筋均未进入塑性.2）非底部加强区剪力墙出现轻微至中度损伤,损伤主要集中在转角处和一字剪力墙中部,西塔第10~13层剪力墙受压损伤面积较大.3）结构剪力墙钢筋塑性应变较小,最大塑性应变为6.578E-4,发生在东塔顶层位置.图1.5-7剪力墙受压损伤云图图1.5-7为剪力墙受压损伤云图,从图可知,西塔第10~12层剪力墙发生中度损伤.西塔底部加强区剪力墙出现轻度至中度受压损伤,东塔底部加强区少量剪力墙出现轻度,损伤主要集中在转角处和剪力墙端部位置.图1.5-10剪力墙边缘构件钢筋塑性应变结构底部加强区（1-3层）损伤主要发生在墙肢中部,损伤面积较小.结构剪力墙及约束边缘构件钢筋塑性应变较小,最大塑性应变为6.578E-4,发生在东塔顶层.（8）框架柱塑性损伤情况框架柱采用钢筋混凝土柱和型钢混凝土柱,图1.5-22和图1.5-12为柱子在大震作用下混凝土刚度退化及钢材的塑性应变情况.柱构件混凝土受压刚度退化状态图例如1.5-11所示.蓝色表示无受压刚度退化,绿色表示轻微受压刚度退化,橙色中度受压刚度退化,红色严重受压刚度退化.图1.5-11柱混凝土受压刚度退化状态图分析结果表明,所有柱的混凝土未出现受压刚度退化；结构塔楼柱构件均未出现塑性变形,裙房顶层少量柱构件进入塑性,最大塑性应变为1.978E-4.结构仅裙房顶层少量柱构件进入塑性,最大塑性应变为1.978E-4,塔楼部分柱钢筋均未屈服.图1.5-12柱钢筋塑性应变（9）框架梁和连梁塑性损伤情况梁混凝土受压刚度值与云图对应情况如图1.5-13.蓝色表示无受压刚度退化,绿色表示轻微受压刚度退化,橙色中度受压刚度退化.图1.5-13梁混凝土受压度退化状态图图1.5-14和图1.5-15为混凝土受压刚度退化状态图和钢筋塑性应变图,分析结果表明：1）东塔上部楼层个别连梁混凝土出现受压损伤的情况,其他部位梁构件混凝土未出现明显的受压损伤；2）结构部分塔楼部分连梁和少量框架梁和外框梁塑性应变较大,最大塑性应变为5.014E-3.图1.5-14混凝土受压刚度退化状态图结构大部分梁构件受压刚度退化较小,部分连梁发生轻微到中度受压刚度退化.图1.5-15全楼梁钢材塑性变形梁钢材最大塑性变形为5.014E-3.（10）竖向地震作用下连体分析由于结构中存在连体,需要补充进行竖向地震分析,竖向地震三个分量峰值加速度比值为X：Y：竖向=0.4:0.4:1.0.1）连体竖向位移分析取10层连体跨中A点为参考点进行竖向位移时程分析,点A位置如图1.5-16所示：图1.5-16选取位移点三条地震波作用下A点最大位移见表1.5-5所示.表1.5-5竖向位移由于人工波作用下结构竖向位移最大,下面以人工波Z主方向工况为例分析结构在竖向地震作用下的变形和损伤.2)框架柱损伤分析连体周边西塔、东塔钢管混凝土柱混凝土受压刚度退化及钢筋钢材塑性应变如图1.5-17和图1.5-18所示.钢管混凝土柱的混凝土未发生受压刚度退化.连体部分柱构件钢材均未进入塑性.图1.5-17混凝土受压刚度退化图1.5-18钢管混凝土柱及型钢柱塑性应变分析结果表明,在竖向罕遇地震荷载作用下,连体部分柱构件混凝土未发生受压损伤,柱构件钢材均未进入塑性.3）框架梁损伤分析第7~10层梁构件塑性变形如图1.5-19所示：图1.5-19连体构件钢材塑性应变分析结果表明,结构第7~10层梁构件钢材塑性应变主要集中在西塔和东塔框架梁和连梁位置,连体部分梁构件塑性应变水平较小,最大为3.571E-3,发生在第10层Y向框架梁位置.4）楼板损伤分析第7和第10层楼板受压损伤如图1.5-20所示.图1.5-20第10层楼板损伤结果表明,结构第7层楼板未发生受压损伤,第10层楼板连体中部和边缘少量范围发生轻度至中度损伤.上述分析结果表明,在竖向地震作用下,结构连体附近钢管混凝土柱的混凝土未发生明显刚度退化,钢材未进入塑性；梁构件钢筋塑性变形较小,最大塑性变形仅为6.347e-4；第7层楼板未发生损伤,第10层楼板跨中和边缘部分楼板发生轻度至中度损伤.（11）竖向构件抗剪截面验算本结构竖向构件按照大震等效弹性方法进行抗剪截面验算,取大震反应谱计算的构件剪力进行竖向构件抗剪截面验算,其中阻尼比取0.05,特征周期0.5,连梁刚度折减系数0.3,中梁刚度放大系数1.0.首层剪力墙构件抗剪截面验算结果如表1.5-6所示：表1.5-6首层部分剪力墙抗剪截面验算剪力墙W6剪压比最大,最大值为0.135,满足规范剪压比小于0.15要求.（12）结构弹塑性计算指标评价1）西塔0°主方向最大位移为0.2069m,最大层间位移角为1/179（12层）,45°主方向最大位移为0.2369m,最大层间位移角为1/163（11层）,90°主方向最大位移为0.2414m,最大层间位移角为1/227（11层）,135°主方向最大位移为0.1992m,最大层间位移角为1/303（12层）；东塔0°主方向最大位移为0.4366m,最大层间位移角为1/191（22层）,45°主方向最大位移为0.5089m,最大层间位移角为1/167（22层）,90°主方向最大位移为0.4214m,最大层间位移角为1/183（12层）,135°主方向最大位移为0.5058m,最大层间位移角为1/188（13层）,均满足规范规定.在三条波三向作用下,结构整体刚度退化没有导致结构倒塌,满足“大震不倒”的设防要求.2）底部加强区少量剪力墙出现轻度至中度损伤,损伤主要集中在转角处和端部剪力墙；对于非底部加强区剪力墙出现轻微至中度损伤,损伤主要集中在转角处和一字剪力墙中部,西塔第10~13层剪力墙受压损伤面积较大.结构剪力墙钢筋塑性应变较小,最大塑性应变为6.578E-4,发生在东塔顶层.3）跨层柱混凝土未出现受压损伤,钢筋未发生屈服.所有柱的混凝土未出现受压刚度退化；结构柱构件均未出现塑性变形.4）东塔上部楼层个别混凝土连梁出现受压损伤的情况,其他部位梁构件混凝土未出现受压损伤.东塔上部楼层框架梁出现塑性屈服,最大塑性应变为5.014E-3.5）柱构件未发生塑性应变,第8、9层连体与东塔连接的外框梁屈服应变最大,结构第7层连体楼板及塔楼楼板受压损伤较小,第10层连体边缘楼板和塔楼核心筒附近楼板损伤较严重.6）在竖向地震作用下,连体跨中最大竖向位移为0.1m左右；结构连体附近钢管混凝土柱混凝土未发生刚度退化,钢材未进入塑性；梁构件钢筋塑性变形较小,最大塑性变形仅为6.347e-4；第7层楼板未发生损伤,第10层楼板跨中和边缘部分楼板发生轻度至中度损伤.表1.5-7为主要结构构件损坏情况汇总.表1.5-7主要结构构件损坏情况汇总综上所述,结构基本上满足性能C的抗震性能要求.。
高阶振型影响的push-over方法分析
高阶振型影响的push-over方法分析1 引言随着基于性能的抗震设计方法的出现，用静力弹塑性分析方法来评估结构的抗震能力得到越来越多的应用。
在进行结构的静力弹塑性分析时，目前的理论对于形体规则、楼层较低、刚度变化均匀的结构能够得出比较准确的结果，并且得出的结果与实际试验结果很接近[1-2]。
但对于高层结构以及比较复杂的结构，由于高阶振型的影响，导致侧向力分布形式、目标位移的取值受到影响。
为了使其在计算过程中对高振型的使用更加有效，本文对其面临的问题和造成的影响提出新的思路和建议，对传统的pushover方法改进，使其较好的应用于结构的抗震分析。
2 静力弹塑性分析方法尚存问题2.1 静力弹塑性分析方法基本假定2.1.1 实际结构的地震反应与等效单自由度体系相关，也就是说结构的地震反应仅由结构的第一振型控制。
2.1.2 结构沿高度的变形由形状向量{Φ}必表示，在整个地震作用过程中，不管结构的变形大小，形状向量{Φ}必保持不变。
2.2 静力弹塑性分析法的存在的局限虽然pushover分析方法具有很多优点，但它本身仍然存在一定的缺陷[3-5]。
第一，它假定所有的多自由度体系均可简化为等效的单自由度体系，而这一理论假设没有十分严密的理论基础。
第二，对一些结构进行pushover分析时，由于高阶振型的影响，如何确定一个合理的目标位移和水平加载方式，其分析结果很大程度上依赖二者的选择。
综上，pushover方法的理论和应用方面均存在不足，因而有必要作进一步的研究。
3 对pushover分析方法研究从前面的分析可以看出，pushover分析方法所存在的局限不足都是由于前面所做的基本假设所引发的，实际结构的响应与等效单自由度体系相关，就是说结构的响应仅由结构的第一振型控制，但是对于频带较宽地震的激励下的高层建筑，必须考虑高阶振型的影响。
因此，容易看出问题的症结就在于振型的选取考虑，侧向力分布方式及目标位移的确定，针对上述问题本文具体从以下几个方面对pushover方法进行探讨。
振型分解反应谱法求结构的最大位移和底部最大剪力_概述说明以及解释
振型分解反应谱法求结构的最大位移和底部最大剪力概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文讨论的是振型分解反应谱法在求解结构的最大位移和底部最大剪力方面的应用。
在工程设计和结构分析中，了解结构的抗震性能是至关重要的，因为地震荷载可能会对结构造成巨大影响。
因此，准确估计结构在地震作用下的位移和剪力变化对于设计可靠、安全稳定的建筑物至关重要。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行详细介绍。
首先，在引言部分我们将概述本文的主题和研究目的。
然后，我们将详细讨论振型分解反应谱法的理论基础、求解过程以及其应用范围与限制。
接着，在第三部分中，我们将探讨如何使用等效静力法原理来求解结构的最大位移，并给出相应的求解步骤和计算公式。
第四部分将重点研究底部最大剪力的求解，包括底部剪力分布特点、剪力计算方法及公式导出过程，并通过数值模拟和实验验证结果对比来进行进一步分析。
最后，我们将在结论与展望部分总结主要研究结论，并对存在问题提出改进方向的展望。
1.3 目的本文的主要目的是介绍和解释振型分解反应谱法在求解结构最大位移和底部最大剪力中的应用。
通过阐述相关理论基础、求解过程以及实例分析，旨在为工程师和研究人员提供一种有效的方法来评估建筑物在地震作用下的抗震性能。
此外，本文还将探讨该方法存在的限制，并提出改进方向，以促进该领域未来的研究和应用发展。
2. 振型分解反应谱法2.1 理论基础振型分解反应谱法是结构动力学中常用的一种分析方法，通过将结构的地震作用响应按照不同振型进行分解，进而求解结构在各个振型下的最大位移和底部最大剪力。
该方法基于以下两个理论基础：首先是振型理论。
振型是描述结构在地震激励下的运动状态的数学函数形式。
结构可通过特征向量与自由振荡频率确定其对应的振型形态。
其次是反应谱理论。
反应谱是一种表征动力响应强度与频率关系的曲线。
通过将地震输入转化为加速度-频率坐标系上的曲线，可以获取到某个特定周期（频率）下结构对地震作用响应的峰值。
建筑结构抗震设计探讨 高鹏程
建筑结构抗震设计探讨高鹏程摘要：地震作为自然灾害，高地震等级的危害后果非常严重，如我国汶川地震，导致我国经济损失惨重。
因此，做好结构抗震设计，意义重大。
本文重点探讨基于危位移开展建筑结构抗震设计的有效方法，以提高建筑结构稳定性，降低震害。
关键词：建筑结构；位移计算；抗震设计前言建筑结构抗震设计的目标主要应对地震对建筑物的危害，由于地震的不可预测性，且发生后的后果严重，作为结构设计者，从建筑结构整体入手，探讨抗震性设计的问题。
具体在建设工程过程中，设计者需要分析结构单元之间的分离与连接方式，常规情况下都是采用加强连接的方式，通过设置多道抗震防线避免、减小地震后余震对建筑本身的破坏。
科学合理地处理不同构建之间的强弱关系，才能提高建筑整体的抗震性能。
1.建筑结构抗震设计应遵循的原则1.1结构设计师在进行结构抗震设计的过程中，严格按照“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点若构件、强底层柱”的原则；1.2应力求构建多道防线，这样能够避免结构在遭受一次地震破坏后，还能够承受多次的余震冲击，提高建筑结构的抗震性能；1.3设计者且不可将承受竖向荷载的构建，作为主要耗能构建。
1.4相关设计者应该有意识、有目的的对结构薄弱部位进行把握和控制，保障建筑结构能够拥有足够的形变能力，不会因为薄弱层而发生转移的问题，通过这样的方式保障整个建筑结构的抗震性。
2.建筑结构的抗震水平判断每个建筑物都有不同的使用功能及用途，在设计之前必须清楚建筑物的使用功能，观察结构方案中与地方地质灾害类型之间的冲突问题，并且需要技术人员到现场对地质情况进行检测，根据检测结果计算现场的抗震等级，选择合理的抗震等级，实现实现综合管理控制。
抗震水平判断不能局限于所得到的数据结果，要结合施工建设区域的环境因素进行考虑，判断结构稳定性是否会受到环境影响。
不稳定的基层也会增大震动对建筑结构的损伤，设计期间要观察这一因素，判断是否因设计期间的水平判断不合理，造成最终使用功能受到影响，进而实现抗震设计提升建筑物使用安全性的目标。
1、《抗震规范》给出的设计反应谱中,当结构自振周期在0.1s~Tg之间时,谱曲线为( A )
1、《抗震规范》给出的设计反应谱中，当结构自振周期在0.1s~Tg之间时，谱曲线为（A ）A．水平直线 B.斜直线 C.抛物线 D.指数曲线2、实际地震烈度与下列何种因素有关？（ B ）A.建筑物类型B.离震中的距离C.行政区划D.城市大小3、规范规定不考虑扭转影响时，用什么方法进行水平地震作用效应组合的计算？（ B ）A.完全二次项组合法（CQC法）B. 平方和开平方法（SRSS法）C.杜哈米积分D. 振型分解反应谱法4、基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑? ( C )A.40米以上的高层建筑B.自振周期T1很长(T1>4s)的高层建筑C. 垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑D. 平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑5、地震系数k与下列何种因素有关？( A )A.地震基本烈度B.场地卓越周期C.场地土类别D.结构基本周期6、9度区的高层住宅竖向地震作用计算时，结构等效总重力荷载G eq为（C ）A. 0.85(1.2恒载标准值G K+1.4活载标准值Q K)B. 0.85(G K+Q k)C. 0.75(G K+0.5Q K)D. 0.85(G K+0.5Q K)7、框架结构考虑填充墙刚度时,T1与水平弹性地震作用F e有何变化?( A )A.T1↓,F e↑B.T1↑,F e↑C.T1↑,F e↓D.T1↓,F e↓8、抗震设防区框架结构布置时，梁中线与柱中线之间的偏心距不宜大于（ A ）A．柱宽的1/4 B．柱宽的1/8 C．梁宽的1/4 D．梁宽的1/89、土质条件对地震反应谱的影响很大，土质越松软，加速度谱曲线表现为（ A ）A．谱曲线峰值右移B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大D．谱曲线峰值降低10、震中距对地震反应谱的影响很大，在烈度相同的条件下，震中距越远，加速度谱曲线表现为（ A ）A．谱曲线峰值右移 B．谱曲线峰值左移C．谱曲线峰值增大 D．谱曲线峰值降低11、为保证结构“大震不倒”，要求结构具有( C )A.较大的初始刚度B.较高的截面承载能力C.较好的延性D.较小的自振周期T112、楼层屈服强度系数 沿高度分布比较均匀的结构，薄弱层的位置为（D ）A.最顶层B.中间楼层C. 第二层D. 底层13、多层砖房抗侧力墙体的楼层水平地震剪力分配 ( B )A.与楼盖刚度无关B.与楼盖刚度有关C.仅与墙体刚度有关D.仅与墙体质量有关14、场地特征周期T g与下列何种因素有关?( C )A.地震烈度B.建筑物等级C.场地覆盖层厚度D.场地大小15、关于多层砌体房屋设置构造柱的作用，下列哪句话是错误的（D ）A．可增强房屋整体性，避免开裂墙体倒塌B．可提高砌体抗变形能力C．可提高砌体的抗剪强度D．可抵抗由于地基不均匀沉降造成的破坏16、考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（B）A．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行17、水平地震作用标准值F ek的大小除了与质量,地震烈度,结构自振周期有关外,还与下列何种因素有关? ( B )A.场地平面尺寸B.场地特征周期C.荷载分项系数D.抗震等级18、表征地震动特性的要素有三个，下列哪项不属于地震动要素（B ）A.加速度峰值B.地震烈度C.频谱特性D.地震持时19、震级大的远震与震级小的近震对某地区产生相同的宏观烈度，则对该地区产生的地震影响是（B ）A．震级大的远震对刚性结构产生的震害大B．震级大的远震对柔性结构产生的震害大C．震级小的近震对柔性结构产生的震害大D．震级大的远震对柔性结构产生的震害小20、地震烈度主要根据下列哪些指标来评定（ C ）A．地震震源释放出的能量的大小B．地震时地面运动速度和加速度的大小C．地震时大多数房屋的震害程度、人的感觉以及其他现象D．地震时震级大小、震源深度、震中距、该地区的土质条件和地形地貌21、一般情况下，工程场地覆盖层的厚度应按地面至剪切波速大于多少的土层顶面的距离确定（ D ）A．200m/s B．300m/s C．400m/s D．500m/s22、关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（A）A．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化B．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化C．土的相对密度越大，越不容易液化D．地下水位越深，越不容易液化23、某地区设防烈度为7度，乙类建筑抗震设计应按下列要求进行设计（D ）A．地震作用和抗震措施均按8度考虑B．地震作用和抗震措施均按7度考虑C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用24、框架柱轴压比过高会使柱产生（B ）A．大偏心受压构件B．小偏心受压构件C．剪切破坏D．扭转破坏25、钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（B ）A．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度26、纵波、横波和面波（L波）之间的波速关系为（A ）A．V P > V S > V L B．V S > V P > V L C．V L > V P > V S D．V P > V L> V S27、位于软弱场地上,震害较重的建筑物是:（A ）A.木楼盖等柔性建筑B.单层框架结构C.单层厂房结构D.多层剪力墙结构28、强剪弱弯是指:（B ）A.抗剪承载力Vu大于抗弯承载力MuB.剪切破坏发生在弯曲破坏之后C.设计剪力大于设计弯矩D.柱剪切破坏发生在梁剪切破坏之后29、下列结构延性哪个延性在抗震设计时要求最高（D ）A.结构总体延性B.结构楼层的延性C.构件的延性D.关键杆件的延性30、强柱弱梁是指:（B ）A.柱线刚度大于梁线刚度B.柱抗弯承载力大于梁抗弯承载力C.柱抗剪承载力大于梁抗剪承载力 C.柱配筋大于梁配筋1、工程结构抗震设防的三个水准是什么？如何通过两阶段设计方法来实现？答：抗震设防的三个水准：第一水准：当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理仍可继续使用；第二水准：当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用；第三水准：当遭受高于本地区抗震设防烈度的罕遇地震影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。
高阶振型对建筑结构层间位移的影响
高阶振型对建筑结构层间位移的影响郭靖;陈健云;余流【摘要】建筑结构层间位移是抗震设计的研究重点.本文基于广义层间位移谱,分析高阶振型对结构最大层间位移角以及对结构层间位移沿无量纲高度分布的影响,并通过调整结构侧向刚度比,分析高阶振型对结构层间位移变形类型的影响.结果表明:随着结构固有周期的增加,仅取一阶振型进行分析将会显著低估结构的最大层间位移角,高阶振型的影响决不能忽视;从结构层间位移沿无量纲高度分布的角度分析,高阶振型将会显著增加结构中上部位的层间位移需要;高阶振型将增加长周期结构的剪切变形和中上部位的弯曲变形需求,但对中下部位弯曲变形的影响并不明显;针对长周期结构的设计和分析,除计算最大层间位移角外,建议考虑层间位移沿结构高度的分布情况.【期刊名称】《震灾防御技术》【年(卷),期】2014(009)004【总页数】8页(P907-914)【关键词】层间位移谱;高阶振型;层间位移分布;高层建筑;抗震设计【作者】郭靖;陈健云;余流【作者单位】中国建筑第六工程局有限公司,天津300451;大连理工大学工程抗震研究所,大连116023;中国建筑第六工程局有限公司,天津300451【正文语种】中文建筑结构在地震动作用下所产生的变形是导致结构损坏的直接原因，结构抗震评估和设计需要满足变形要求，基于变形的抗震设计已成为研究重点（Aydinoglu，2003；Karavasilis等，2006）。
我国《建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）》（中华人民共和国国家标准，2010）明确指出：采用振型分解反应谱法计算地震作用和地震力分布时，振型个数选取振型参与质量达到总质量90%所需的振型数。
王克峰等（2005）在建立平面框架结构模型进行层间位移研究中提出，高阶振型将控制结构的层间位移，考虑高阶振型十分有必要。
目前考虑高阶振型的计算方法并不少见（秦泗凤等，2008；刘海成等，2009；孙国华等，2007），但并没有考虑高阶振型对建筑结构层间位移沿高度分布影响的研究，同时针对高阶振型所引起的建筑结构位移类型问题的研究也很少。
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第25卷第3期2005年6月地 震 工 程 与 工 程 振 动E ARTHQUAKE E NGI N EER I N G AND E NGI N EER I N G V I B RATI O NVol .25,No .3Jun .2005收稿日期:2004-11-19; 修订日期:2005-02-11 基金项目:建设部科技攻关项目(01-2-009) 作者简介:王克峰(1977-),男,博士研究生,主要从事钢结构振动方面研究.文章编号:100021301(2005)0320033208考虑高振型影响的结构层间位移能力谱分析方法王克峰1,周 云2(1.同济大学土木工程学院,上海200092; 2.广州大学结构工程学院,广东省广州市510405)摘要:工程界普遍采用的能力谱分析方法是建立在结构单自由度简化假设基础上,利用结构基本振型来进行能力分析。
虽然此简化假设可以为工程界提供一种简便的分析方法,但从其分析效果来看,简化方法并不能很好地反映结构真实地震反应。
高振型对结构局部变形的影响在分析结构动力反应特性中是很重要的因素,不应忽略掉。
基于上述对现有能力谱分析方法不足之处的考虑,从提高结构能力谱分析方法的准确性出发,本文在Chop ra 能力谱分析方法的基础之上,根据我国振型分解反应谱思想,在能力谱分析方法中引入了结构高振型的影响分析,并提出了考虑结构高振型影响的结构层间位移能力谱分析方法的一般步骤。
通过平面框架结构体系的算例分析,说明上述推荐方法在改进能力谱分析精度上的有效性。
关键词:能力谱;层间相对位移;高振型影响中图分类号:P315.95 文献标识码:AStorey d ispl acem en t ana lysis ba sed on capac ity spectru m m ethodW ang Kefeng 1,Zhou Yun2(1.School of Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China; 2.School of Civil Engineering,Guangzhou University,Guangzhou 510405,China )Abstract:Based on the assump ti on of the capacity s pectrum method,the seis m ic perf or mance of the structure is contr olled by the funda mental frequency .The method p r ovides an easy t ool t o analyze the dis p lace ment perfor mance of the structures .However,because of the i m portant influence of the high modes,it is unreas onable t o om it these in the method .Theref ore a useful and reas onable method t o analyze the real perf or mance of st orey dis p lace ment is recommended .It puts the basic theories int o use in each mode which can have re markable influences on the de 2for mati ons and then gets the last results by SRSS method according t o the result in each mode considered .Finally t w o exa mp les are p r ovided t o testify the validity of the method .Key words:capacity s pectru m method;st orey dis p lace ment;influence of multi 2degree of freedom引言能力谱分析方法是一种拟动力弹塑性分析方法。
由于它是以结构的基本振型为计算依据,因此结构的高振型特性无法体现。
针对上述的情况,本文将根据振型分解反应谱方法的思想,对现有的Chor pa 能力谱方法作些改进[1,2],在其中引入结构高振型的影响。
1 结构高振型影响分析1.1 多自由度弹性体系高振型影响分析多自由度结构在地震力作用下的振动反应可由下述公式表示[3]:M ¨x +C x +Kx =-M L ¨u g (t )(1)其中L 为单位向量:L ={1,1.....1}T(2)M 、C 、K 分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,¨u g (t )为地面运动加速度。
将结构的惯性荷载按振型离散化得到广义惯性力表达式:M L ¨u g (t )=∑Nn =1Sn¨u g (t )=∑Nn =1ΓnM <n¨u g (t )(3)S n 为结构动力响应的惯性力分配系数;Γn 为与结构第n 振型相对应的参与系数;<n 为结构第n 振型的振型向量。
从而,第n 振型对地震作用下结构动力反应的贡献可看作为如下等效惯性加速度分布的作用:P eff ,n (t )=-S n ¨u g (t )(4)根据结构振动广义坐标,结构第n 振型的振动可表示为:x n (t )=<n q n (t )(5)其中q n (t )为结构第n 振型振动因子。
将式(3)、式(5)代入公式(1),左右两边同乘以<Tn 。
根据振型正交性,公式变形为:¨q n +2ξn ωn q n +ω2n q n =-Γn ¨u g (t )(6)上述公式(6)即为结构在与第n 振型对应的惯性力分布作用下的单自由度振动反应。
其中ξn 为与第n 振型对应的阻尼比。
进一步变换得:¨D n +2ξn ωn D ・n +ω2n D n =-¨u g (t )(7)其中D n 为结构第n 振型的位移。
q n (t )=Γn D n (t )(8)据此,结构在此振动形式下的反应值可表示为:r n (t )=r stn A n (t )(9)其中r stn 为结构在承受与第n 振型相对应的广义单位侧向力S n ×1作用下的静力反应值。
A n (t )为结构第n振型的加速度。
A n (t )=ω2n D n (t )(10)因此结构在高振型参与下的综合反应为:x (t )=∑Nn =1xn(t )=∑Nn =1Γn<nD n(t )(11)r (t )=∑Nn =1r n (t )r stn A n (t )(12)1.2 多自由度弹塑性体系高振型影响上述在弹性范围内的分析中,结构各振型之间不存在偶联现象,因此在分析过程中可针对不同的振型分别对结构进行振动分析。
但当结构进入塑性阶段后,结构各振型对整体反应的影响将不能采用上述的简单方法来分析。
此情况下结构的动力响应方程为:M ¨x +C x +f s (x,sign x )=-M L ¨u g (t )(13)其中f s (x,signx )为与结构位移时程有关的结构恢复力模型。
按弹性体系方法对上述公式作单自由度变化得:¨q n +2ξn ωn q n +F sn M n=-Γn ¨u g (t )(14)43 地 震 工 程 与 工 程 振 动 25卷其中:F sn =F sn (q n ,sign q )=<Tn f s (x n ,sign x n )(15)M n =<Tn M <n(16)由此可看出结构的恢复力与结构的各振型都相关。
针对上述问题,Chop ra 在其研究报告中提出非线性结构体系的非耦联振型分析方法(uncoup led modelres ponse analysis,UMPHA )[4]:即在求解上述偶联动力方程时,认为在承受与各振型相对应的侧向加速度分布时,结构的动力时程反应仍然主要受本振型的控制,从而忽略偶联的影响。
上述假设经过Chop ra 对实际结构体系的分析,证明是合理的。
从能力谱方法单自由度假设可知,在采用上述解耦假设的基础上,即可针对结构的每一个振型进行单独的能力分析,并通过振型结果组合取得结构总的能力特性。
2 能力谱方法中高振型影响分析2.1 考虑高振型影响的能力谱分析一般步骤引入高振型影响后,结构能力谱方法的基本过程如下: (1)对结构进行振型分析,求得结构的各阶周期与振型。
(2)针对每一阶振型,对结构分别进行能力谱分析,得出结构的各振型分量值。
(3)计算出结构能力谱分析的综合结果。
根据上述的步骤,本文采用如下2个算例具体分析此方法的有效性。
2.2 20层框架结构能力谱分析结构为20层平面框架结构,层高:首层5m ,2层～20层3.9m;水平方向为3跨:跨度6m 。
材料采用Q235建筑钢材(屈服强度235MPa (0.15%),极限强度390MPa (2.5%),刚度折减系数3%。
结构位于3类场地上,抗震设防烈度为Ⅷ度。
采用梁模型,利用Ansys6.0有限元程序进行分析。
上述结构1阶～4阶自振周期为:2.621s 、0.886s 、0.493s 、0.341s 2.2.1 结构能力谱分析根据本文提出的考虑高阶振型影响的结构能力谱分析方法,首先对上述结构进行能力谱分析。
从结构各振型的参与影响来分析,随着阶数的增加,各振型对结构动力反应的影响逐渐减小。
又由于本算例主要研究结构平面内的振动特性,而且结构第4振型的参与质量影响已很小,因此在此只考虑结构前4个振型作为计算的依据。
结构的振型参与质量大于90%。
由于结构在高阶振型中基底剪力值与顶点位移的比值不再具有结构侧向刚度的物理意义。
因此,本文在处理结构侧向力与顶点位移之间关系时,采用了以结构振型为矢量单位的谱侧向力来代替结构的基底剪力建立结构推覆曲线。
f n,i =F ×<n(17)其中f n,i 为结构第i 层在第n 振型控制下的侧向力推覆作用时所受的侧向力水平;F 为结构的谱侧向力;F 为结构第n 振型归一化振型向量。
结构各振型推覆分析工况如图1所示(均经双线型回归),4种工况的反应分析如表1所示.表1 20层框架结构能力谱分析项 目第1振型第2振型第3振型第4振型T /s 2.6210.8860.4930.341F y /N 1.476E5 3.940E5 6.397E57.275E5U y /m 0.7540.2640.1680.124A y,g =F y /w (g )0.1830.4870.7910.900A /g 0.2210.5860.9000.900R μ=A /A y,g (g )1.209 1.202 1.1371μ1.2091.2021.2691U =μ×U y /m0.9160.3170.2130.124533期王克峰等:考虑高振型影响的结构层间位移能力谱分析方法图1 20层框架结构各振型pushover 推覆曲线根据结构的初始振型向量计算出结构的层间相对位移反应如图2所示:从图2中分析结构可以看出,如果结构在进行能力谱分析过程中只考虑了第1振型的影响,那么结构的层间位移分析的结果误差是不可忽略的。