百分数折扣例1
六年级下册数学教案：2 百分数(二)1折扣( 人教版)(1)
六年级下册数学教案：2 百分数（二）1折扣（人教版）(1)一、教学目标1.掌握折扣的概念，能用百分数表示折扣率。
2.能根据实际情境计算打折后的价格。
3.发挥团队合作，培养学生计算和沟通能力。
二、教学重点1.折扣的定义与应用。
2.用百分数计算折扣后的价格。
3.实际问题与数学计算相结合。
三、教学难点1.如何理解折扣率的概念。
2.如何正确计算折扣后价格。
四、教学准备1.课件：包括折扣相关的图片与实例。
2.学生练习册。
3.计算器。
五、教学过程1.导入通过一个真实生活中的购物案例，引入折扣的概念，让学生了解折扣对购物的重要性。
2.概念解释向学生解释什么是折扣，如何用百分数表示折扣率，并带领学生通过例子理解折扣概念。
3.知识练习让学生通过折扣的练习题，巩固折扣概念及计算方法。
4.拓展应用设计情景题，引导学生将折扣的计算方法应用到实际问题中，并讨论不同折扣率下的购物策略。
5.小组合作组织学生分成小组，共同讨论折扣问题，培养学生合作与沟通能力。
六、教学总结通过本课程，学生掌握了折扣的概念与应用，能够熟练计算折扣后价格，在实际生活中能够更好地利用折扣策略进行购物。
七、课堂作业1.完成练习册上的相关题目。
2.回家自行寻找折扣相关的实例并计算折扣后价格。
八、评估与反馈对学生的练习册进行评分，鼓励学生参与课后讨论，及时纠正学生错误观念。
本节课的教学目标是让学生充分理解折扣的概念与应用，提高学生的计算能力和逻辑思维能力，同时培养学生合作与沟通技能，为学生未来数学学习打下坚实基础。
六年级数学(人教版)-折扣问题-1教案
第二单元第1课时：折扣问题年级：六年级教材版本：人教版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“折扣”与人们的生活联系密切。
本节课结合生活情境，联系学生的生活经验，让学生理解“折扣”的意义，知道折扣是百分数在生活中的一种特殊应用。
通过解决简单的折扣问题，感受折扣在生活中的应用价值，提高应用意识和解决问题的能力。
学习本课之前，对于“折扣”，学生已经有了比较丰富的生活经验，在上学期已经理解并掌握了百分数的意义和相关计算，对百分数的实际问题有过比较深入的研究。
折扣问题是百分数问题在实际生活中的特殊应用，因此理解了折扣的意义，就能够把折扣问题转化成百分数问题，运用百分数的数量关系解决问题。
但是，生活中打折销售的方式多种多样，表述的方式也不相同，如“立省10元”，学生有可能不理解。
本节课通过唤醒学生的生活经验和学习经验、借助画线段图直观分析等方式，引导学生把生活中的语言转化为数学语言，直观分析原价、现价，便宜的钱、折扣之间的关系，再用数学知识来解决生活中的实际问题。
二、学习目标1．理解“折扣”的含义，体会折扣和分数、百分数的关系，加深对百分数的数量关系的理解，会解决简单的折扣问题。
2．联系已有的知识和经验进行分析、比较、概括、推理等活动，增强问题意识，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
3．感受到生活中处处有数学，体会数学的应用价值，提高对数学学习的兴趣。
三、教学过程（一）情境引入，理解“折扣”的含义奶奶要过生日了，小华想给奶奶买一条丝巾当生日礼物，她上网发现有一家网店在做春季促销活动，全部商品打八折销售，她想买的丝巾原价200元。
1.学生根据信息提出数学问题生1：“八折”是什么意思？生2：现在买需要花多少钱啊？生3：现在买可以便宜多少钱呢？首先帮助学生理解“折扣”的意义：买东西时，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，折扣和百分数有关系。
明确八折就是十分之八，也就是百分之八十，打八折就表示现价是原价的80%。
(完整版)利润和折扣问题应用题
利润和折扣问题应用题利润问题是一种常有的百分数应用题。
商店销售商品，总是希望获得利润。
一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格销售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由希望的利润率来确定。
商品减价销售时，我们平时称之为打折销售或打折扣销售，几折就是原来的十分之几。
解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活本质，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。
将此类题转变为分数应用题解答，也可依照数量间的相等关系列方程解答。
解答时要理解与掌握以下数量关系：1. 利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本× 100％2. 售价＝成本×﹙ 1＋利润率﹚3. 售价＝原价×折扣4. 定价＝成本×﹙ 1＋希望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚典例剖析及同步练习典例 1 某商品按定价的 80％销售，还可以获得 20％的利润。
定价时希望的利润百分数是多少？剖析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必定知道商品原来的成本和本质卖价各是多少。
假设定价为 1，由于商品本质按定价的 80％销售，因此本质卖价就应该是 1×80％＝0.8 。
依照题意，按定价的 80％销售后，还可以获得 20％的利润，也就是“成本×﹙ 1＋20％﹚＝卖价”，由于本质卖价是 0.8 ，因此用 0.8 ÷﹙1＋20％﹚即可以求出成本。
当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时希望的利润百分数是多少了。
解：设定价为“ 1”。
商品的本质卖价为： 1× 80％＝0.8商品的成本为： 0.8 ÷﹙1＋20％﹚＝ 2定价时希望的利润百分数为：﹙ 1－﹚÷＝ 50％答：定价时希望的利润百分数是 50％。
生活中的百分数1
生活中的百分数1利率：利息÷本金=利率利润率：（售价-成本）÷本金=利率生活中的百分数1 税率折扣例1 某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元。
这种商品的成本价是多少元？【思路点拨】设成本价为单位“1”，则开始的定价是1+25%，那么打九折售出时的售出价是（1+25%）×90%=1.125，获利的700元对应的分率是1.125-1。
解：700÷[（1+25%）×90%-1]=5600(元)练习11.某种商品按定价卖出可得利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元。
问：商品的购进价是多少元？2.阳光商店将DVD 按进价提高55%，以后“八折酬宾，外送30元出租车费” 的广告，结果每台DVD 仍获利210元。
那么每台DVD 的进价是多少元？例2张叔叔把2000元存入银行，存定期一年，年利率是1.98%，到期时能得到税后利息多少元？（交纳利息税5%）【思路点拨】求利率直接用公式：利率=本金×利率×时间，因为要求的是税后利息，所以要在乘（1-5%），即可求得税后利息。
解：2000×1.98%×1×（1-5%）=37.62(元)练习21.妈妈将10000元存进银行，定期3年，定期是妈妈从银行取回本金和税后利息共10923.4元。
三年定期存款的年利率是百分之几？2.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现3个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
合格产品共有几个？3.欣欣超市购进100件运动服，每件进价200元。
超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖出60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%，问售完余下的运动服打了几折？例3一种商品，甲超市比乙商店进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，甲超市按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙商店的定价仍便宜0.14元。
利润与折扣一
1、商品按20%利润定价，然后8.8折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？2、某商品按定价的80%〔八折〕出售，仍可获得20%的利润，定价时期望的利润是百分之几？3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克1.20元。
从产地到该商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元？4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少？5、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所获得的利润，与安定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。
这种商品每个定价多少元？6、有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%出售，亏损125元。
此商品的购入价是多少元？7、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共定购100件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价1元，我就多定购3件。
商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多定购，也能获得原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少？8、一批商品按期望获得50%的利润来定价。
结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。
这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。
问打了多少折？9、甲乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元。
甲种商品的成本是多少元？10、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300元。
现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格〔标价〕出售。
桃源小学小升初考前冲刺46天--生活中的百分数1(含答案)
生活中的百分数1利率：利息÷本金=利率利润率：（售价-成本）÷本金=利率生活中的百分数1 税率折扣例1 某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元。
这种商品的成本价是多少元？【思路点拨】设成本价为单位“1”，则开始的定价是1+25%，那么打九折售出时的售出价是（1+25%）×90%=1.125，获利的700元对应的分率是1.125-1。
解：700÷[（1+25%）×90%-1]=5600(元)练习11.某种商品按定价卖出可得利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元。
问：商品的购进价是多少元？2.阳光商店将DVD 按进价提高55%，以后“八折酬宾，外送30元出租车费” 的广告，结果每台DVD 仍获利210元。
那么每台DVD 的进价是多少元？例2张叔叔把2000元存入银行，存定期一年，年利率是1.98%，到期时能得到税后利息多少元？（交纳利息税5%）【思路点拨】求利率直接用公式：利率=本金×利率×时间，因为要求的是税后利息，所以要在乘（1-5%），即可求得税后利息。
解：2000×1.98%×1×（1-5%）=37.62(元)练习21.妈妈将10000元存进银行，定期3年，定期是妈妈从银行取回本金和税后利息共10923.4元。
三年定期存款的年利率是百分之几？2.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现3个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
合格产品共有几个？3.欣欣超市购进100件运动服，每件进价200元。
超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖出60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%，问售完余下的运动服打了几折？例3一种商品，甲超市比乙商店进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，甲超市按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙商店的定价仍便宜0.14元。
小学数学利润与折扣问题
利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=售出价÷成本-1×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%折扣〈1利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×1-20%利润=成本×利润率在利润问题里,如果题目没有特指的话,一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱,每台售价是1500元,这样每一台冰箱可获得利润25%,问利润是多少利润25%指的是利润率,那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200元每台的利润是：1500-1200=300元或1200×25%=300元总利润就是：300×100=30000元专题介绍工厂和商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就是百分之几十;利润问题也是一种常见的百分数应用题,商店出售商品总是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提高价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率;期望利润=成本价×期望利润率;经典例题例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元B级解：定价是进价的1+35%打九折后,实际售价是进价的135%×90%=%每台DVD的实际盈利：208+50=258元每台DVD的进价258÷%-1=1200元答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜元,问甲店的进货价是多少元B级分析：解：设乙店的成本价为11+15%是乙店的定价1-10%×1+20%是甲店的定价1+15%-1-10%×1+20%=7%÷7%=160元160×1-10%=144元答：甲店的进货价为144元;例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果;结果实际获得的总利润是原来利润的%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几B级分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几,则需要求出第二次是按百分之几的利润定价;解：设第二次降价是按x%的利润定价的;38%×40%＋x%×1-40%=%X%=25%1+25%÷1+100%=%答：第二次降价后的价格是原来价格的%练习：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多;这种商品的进货价是每个多少元2、租用仓库堆放3吨货物,每月租金7000元;这些货物原计划要销售3个月,由于降低了价格,结果2个月就销售完了,由于节省了租仓库的租金,所以结算下来,反而比原计划多赚了1000元;问：每千克货物的价格降低了多少元3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件;张先生对商店经理说：“如果你肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件;”商店经理算了一下,若减价5％,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元;问：这种商品的成本是多少元4、某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克元;从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收元;如果在运输及销售过程中的损耗是10％,商店要想实现25％的利润率,零售价应是每千克多少元5、小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个;新年优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱;问：小明共买了多少个球6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元;甲种贷款年利率为12％,乙种贷款年利率为14％;该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少7、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同;这批钢笔的进货价每支多少元8、某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80％;妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元;若这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花多少钱9、商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元;问：这批凉鞋共多少双10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球;零售时足球加价9％,篮球加价11％,全部卖出后获利润298元;问：每个足球和篮球的进价是多少元“利润问题”商店出售商品,总是期望获得利润;例如某商品买入价成本是50元,以70元卖出,就获得利润70-50＝20元;通常,利润也可以用百分数来说,20÷50＝＝40％,我们也可以说获得40％的利润.因此利润的百分数=卖价-成本÷成本×100％.卖价=成本×1+利润的百分数.成本=卖价÷1+利润的百分数.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×1+期望利润的百分数.定价高了,商品可能卖不掉,只能降低利润甚至亏本,减价出售.减价有时也按定价的百分数来算,这就是打折扣.减价25％,就是按定价的1-25％＝75％出售,通常就称为75折.因此卖价=定价×折扣的百分数.1+期望利润的百分数×折扣=1+利润的百分数例1某商品按定价的80％八折或80折出售,仍能获得20％的利润,定价时期望的利润百分数是A：40% B：60% C：72% D：50%解析：设定价是“1”,卖价是定价的80％,就是.因为获得20％的利润,则成本为2/3;定价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%答：期望利润的百分数是50％.例2某商店进了一批笔记本,按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是A：12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×1+30％＝.其中80％的卖价是×80％,20％的卖价是÷2×20％.因此全部卖价是×80％＋÷2×20％＝.实际获得利润的百分数是－1＝＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是17％.例3有一种商品,甲店进货价成本比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价,乙店按15％的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜元.问甲店的进货价是元A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”,甲店的进货价就是.乙店的定价是1×1＋15％,甲店的定价就是×1＋20％.因此乙店的进货价是÷×=160元.甲店的进货价是160×=144元.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1,比设甲店进货价是1,计算要方便些;例4开明出版社出版的某种书,今年每册书的成本比去年增加10％,但是仍保持原售价,因此每本利润下降了40％,那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少A:89% B:88% C:72% D:%解：设去年的利润是“1”.利润下降了40％,转变成去年成本的10％,因此去年成本是40％÷10％＝4.在售价中,去年成本占因此今年占80％×1+10％＝88％.答：今年书的成本在售价中占88％.因为是利润的变化,所以设去年利润是1,便于衡量,使计算较简捷.例5一批商品,按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润,是原来的期望利润的82％,问：打了折扣A：6 B：7 C：8 D：9解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润.现在出售70％商品已获得利润×70％＝.剩下的30％商品将要获得利润×82％＝.因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋＝.原来定价是1×30％×1+50％＝.因此所打的折扣百分数是÷＝80％.答：剩下商品打8折出售.从例1至例5,解题开始都设“1”,这是基本技巧.设什么是“1”,很有讲究.希望读者从中能有所体会.例6某商品按定价出售,每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个,所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是元A：100 B：200 C：300 D：220解：按定价每个可以获得利润45元,现每个减价35元出售12个,共可获得利润45-35×12＝120元.出售8个也能获得同样利润,每个要获得利润120÷8＝15元.不打折扣每个可以获得利润45元,打85折每个可以获得利润15元,因此每个商品的定价是45-15÷1-85％＝200元.答：每个商品的定价是200元.例7张先生向商店订购某一商品,共订购60件,每件定价100元.“如果你肯减价,每件商品每减价1元,我就多订购3件.”张先生对商店经理说：商店经理算了一下,如果差价4％,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是A：66 B：72 C：76 D：82解：减价4％,按照定价来说,每件商品售价下降了100×4％＝4元.因此张先生要多订购4×3＝12件.由于60件每件减价4元,就少获得利润4×60＝240元.这要由多订购的12件所获得的利润来弥补,因此多订购的12件,每件要获得利润240÷12＝20元.这种商品每件成本是100-4-20＝76元.答：这种商品每件成本76元.利润和折扣导言：利润问题是一种常见的百分数应用题;商店出售商品,总是期望获得利润;例如某商品买入价成本是100元,以120元卖价或售价卖出,就赚了120-100=20元利润;通常,利润也可以用百分数来说,这个商品赚了20÷100==20%,我们说获得了20%的利润利润率;解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价卖价=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=售价-成本÷成本×100%售价=成本×1+利润率成本=售价÷1+利润率注意：当赚时,利润率前是“+”号,当亏时,利润率前是“-”号商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售;“几折”就是表示十分之几,也就是百分之几十;比如说某种商品打“七折”出售,就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”,就是按原卖价的65%出售;例1．一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价格比原价降低了百分之几解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价,第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格,而题目最后的问题中的单位“1”是原价,所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”第一次降价后的价格是1-20%=80%第二次降了80%×20%=16%即第二次降了原价的16%二次总降低了20%+16%=36%,即比原价降价了36%例2．某商品按定价的80%八折出售,仍能获得20%的利润;定价时期望的利润是多少解析：题目未告之一个具体的数量,可见求定价时期望的利润就是求利润率;利润率=售价-成本÷成本×100%,很明显,想要求出利润率,必须先求出售价和成本;假设原来售价是100元可以假设任何具体的钱数,或就是1打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润,根据公式：成本=售价÷1+利润率=80÷1+29%=200/3元原来的期望的利润率=售价-成本÷成本×100%=100 – 200/3÷ 200/3×100%=50%例3．某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是多少元解析：方法一分数应用题的方法由“20%”我们可知单位“1”是成本;属分数除法应用题,如果能找出利润84元所对应的分率,相除就能算出成本来;成本是1,售价是1+20%=120%,打折后的售价是120%×88%=%利润就是%-1=%84÷%=1500元即为单位“1”成本了;方法二方程的方法设成本为m元,根据公式：实际售价-成本=利润这一等量关系,列出方程m×1+20%×88% - m=84解得 m=1500元例4．商品以每双元购进一批凉鞋,售价为元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双解析：由题意可知,每卖出一双凉鞋,就能获利– =元;卖出还剩下5双时,除成本外还获利44元,这里的成本很明显是全部凉鞋的成本,包括还没卖出的5双凉鞋;假设最后5双也卖出,这样,这批凉鞋总共可获利44+5×=81元,根据利润总数÷每双的利润=总双数总双数=81÷=90双该题也可用方程,不妨试试例5．某商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%,另一件亏了20%,问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了解析：第一件商品：成本=售价÷1+利润率=120÷1+20%=100元第二件商品：成本=售价÷1+利润率=120÷1-20%=150元两件商品的总成本是250元,总共卖了240元,该商店亏了10元例6．某种商品按定价卖出可得利润960元,如按定价的80%出售,则亏损832元;该商品的购入价是多少元解析：由题可知,单位“1”是定价,定价=成本+利润.画出线段图来,并把定价、利润960元、现价定价的80%、亏损832元一一在线段图上标明,我们很容易找出960+832元所对应的百分率是20%1-80%,960+832÷1-80%=8960元,即为单位“1”：定价成本购入价=定价-利润=8960-960=8000元我们也可以用方程来解设该商品的购入价是x元,由这句话“按原定价的80%出售后,正好亏损832元“,可根据这一数量关系列出方程x+960×80%=x-832解得x=8000元例7．甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利元,甲乙两种商品的成本各是多少元解析：假设法假设全是甲商品,甲的成本就是200元,定价是200×1+30%=260元,按90%出售的价格是260×90%=234元,获利234-200=34元,比题目中的获利多出=元,一件甲商品与一件乙商品在利润上相差30%×90%-20%×90%=9%,所以乙商品的成本就是÷9%=70元,甲商品的成本就是200-70=130元我们也可以用方程来解设甲商品的成本是y元,那么乙商品的成本是200-y元由这句话“两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利元”,根据这一数量关系可列出方程y×1+30%×90%+200-y×1+20%×90%-200=解得 y=130元那么,乙商品的成本就是70元小结：解答利润与折扣问题,常用的方法中,除了分数应用题的一些解答方法外,方程也是一种不错的选择;。
六年级数学下册第二单元百分数第一课时_折扣(例1)
进口车总辆增加三成
北京出游人数比去年增加五成 调整饮食可减少三成癌症发生
我们这个世界，
从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。
解决折扣问题的数量关系式：
原价×折扣=现价
现价÷折扣=在只花
了九折的钱，比原价便宜了16元。原价 和现价各多少元？
便宜的部分占原价的1-90% 16÷ (1－90%) = 16 ÷ 10% = 160（元）
160×90%
= 144 （元）
答：原价160元，现价144元。
你有优惠卡， 可以打八折。
我用优惠卡买 这个玩具，节 约了9.6元。
这个玩具原价多少钱？
9.6÷(1－80%)= 9.6÷20%= 48（元）
答：这个玩具原价是48元。
120×80% = 96 (元) 400×80% = 320 (元) 180×80% = 144 (元) 80×80% = 64 (元)
折
扣
思考：
（1）你去过商场购过物吗？
（2）商家为了促销，一般采取了那些策 略？
店庆五周年,电器九折，其他商品八五折
爸爸，什么叫 做“八五折”？
八五折就是现 价是原价的 85%。
什么叫折扣？
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称
“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 它表示的是一种关系，就是现在按原价的十分 之几或者百分之几销售。 九折就是：十分之九，或90%。 原价 ）的（ 表示（ 现价 ）是（ 90）%。 八五折就是：十分之八点五，或85%。
小林在商店买了一个书包，打了八五折花了 68元。如果打七五折，需要多少钱？ 68÷85%×75%
=68÷0.85×75%
=80×75% =60（元）
百分数-折扣(例1)
问题2：在购买这部摄像机的过程中，你有什么感受？ 监控：在解决问题时，不要被表面的现象所迷惑。
小结：通过这节课对折扣问题的研究，你有什么感受？
四、布置作业
作业：第13页练习二，第1题、第2题。
八五折就是原 价的85%。
“八五折”又是 什么意思呢？
二、解决简单的折扣问题
（一）问题1
爸爸给小雨买了一辆自行车， 原价180元，现在商店打八五折 出售。买这辆车用了多少钱？
180×85%＝153（元） 答：买这辆车用了153元。
二、解决简单的折扣问题
（二）问题2
爸爸买了一个随身听，原价160元，现 在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
心里盘算着：正好钱够了。付款时，
售货员却告诉妈妈200元不够，这
是怎么回事？
三、综合运用知识，解决问题
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去B电器店和C电器店 转了转，结果同一款摄像机，促销情况可大不相同。
A电器店
原价 折扣 8000元 九折
B电器店
8600元 八五折
C电器店
7150元 不打折
三、综合运用知识，解决问题
二、解决简单的折扣问题
（三）巩固练习
算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。
六五折
七折
八八折
原价：80.00元
现价：
原价：105.00元
现价：
原价：35.00元 现价：
二、解决简单的折扣问题
（五）延伸生活问题
妈妈带着200元去商场看到了 这样的打折信息，非常高兴，冲进
专卖店就挑选了原价500元的衣服，
百分数（二）
六年级上册数学《百分数》用百分数解决问题_知识点整理
用百分数解决问题一、本节学习指导百分数的意义和性质在生活中用的特别多，平时我们也经常会说什么占什么的百分之多少。
除外本节我们还得掌握分数、百分数、小数之间的互化，多做练习，察觉其中的奥妙。
本节有配套学习视频。
二、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
如：5% 20%5、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
如：25% 40% 化成分数是： 25125%1004==40240%1005==（4）、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
如： 化成百分数形式：；2522204040%5520100⨯===⨯② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
常见的百分率计算公式
常见的百分率计算公式百分比计算是指将一个数值表示为另一个数值的百分比。
在日常生活和工作中，我们经常需要使用百分率计算公式进行各种计算和比较。
下面是一些常见的百分率计算公式：1.计算百分比：百分比是指其中一个数值相对于整体的比例。
计算百分比的公式是：百分比=（部分/整体）*100例如：商店上个月的销售额是10,000元，而这个月的销售额是15,000元，那么这个月的销售额相对于上个月的增长率是：增长率=（15,000-10,000）/10,000*100=50%2.计算百分数的值：有时我们知道一个数值的百分比，但是要计算它对应的实际数值。
计算百分数的值的公式是：值=百分比*整体/100例如：商品的折扣率是20%，原价是100元，那么折扣后的价格是：价格=20%*100/100=20元3.计算增长率：增长率是指一些数值相对于初始值的增长比例。
计算增长率的公式是：增长率=（最终值-初始值）/初始值*100例如：股票的初始价格是50元，而现在的价格是70元，那么股票的价格增长率是：增长率=（70-50）/50*100=40%4.计算减少率：减少率是指一些数值相对于初始值的减少比例。
计算减少率的公式是：减少率=（初始值-最终值）/初始值*100例如：公司上个季度的利润是1,000万元，而这个季度的利润是800万元减少率=（1,000-800）/1,000*100=20%5.计算占比：占比是指一些数值相对于整体的比例。
计算占比的公式是：占比=（部分/整体）*100例如：企业的总销售额是100,000万元，其中一些城市的销售额是10,000万元，那么该城市的销售额占比是：占比=（10,000/100,000）*100=10%以上是一些常见的百分率计算公式，通过应用这些公式，我们可以轻松地进行各种百分比相关的计算和比较。
第二章百分数 第一课时 折扣
教学目标1.明确折扣的含义。
2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。
3.正确解答有关折扣的实际问题。
4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
【复习回顾1】一款电视机，原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元．降低了百分之几？【复习回顾2】有10千克蘑菇，它们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重多少千克？【重点剖析】1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
例如八折=810=80﹪，六折五=6.510=65100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪第1讲折扣第二单元百分数（二）【题干1】（2019秋•洪泽区期末）某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花()元．A．640 B．650 C．700 D．800【题干2】（2009•崇文区）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：①若一次购物不超过200元，则不予优惠；②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付()元．A．522.8 B．510.4 C．560.4 D．472.8【题干】商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售，第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服再打八五折出售，直到售完，商店共获利多少元？【题干】商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？一．选择题1．一种商品降价25%，也就是打()出售．A．二五折B．八五折C．七五折2．一种商品打九折出售，就是按原价的()出售．A．10%B．90%C．110%3．李叔叔买了一个台灯，原价280元，现在只花了9折的钱，比原价便宜了()元．A．252B．250C．28D．94．某商品打七五折销售，说明现价比原价少()%．A．75%B．25%C．35%二．填空题5．（2020•固始县）一件衣服100元，降低20元出售，这件衣服是打折出售的．6．（2018秋•榆树市校级期末）九折表示是原价的%．7．（2018春•禹城市期中）一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打折出售的．8．（2009秋•九江校级期中）一个篮球原价56元，现价40元，它是八折出售的．．9．（2009春•普陀区校级期末）“六一”儿童节，新华书店的图书一律九折优惠，小聪用21.6元的钱买了一本儿童读物，这本儿童读物原价元．10．华联商超国庆节期间，一品牌电视机打八折出售，持会员卡的顾客还可再享受打九折的优惠，会员价相当于打了折．三．判断题11．（2013•射阳县）一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%．．（判断对错）12．一条裤子降价10%后又降价10%，就是打八折出售．（判断对错）13．35元打八折后，再增加二折，结果是35元．（判读对错）14．（2011•广东）某商品打“九五折”出售，就是降价5%出售．．（判断对错）四．应用题15．（2016春•醴陵市期中）爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？16．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？17．（1）服装厂加工一批真丝衬衫，第一周(5天）加工了650件，完成全部任务的25%．按照这样的速度，剩下的衬衫还要加工多少天？（2）某零售商以100元/件的价格购入真丝衬衫100件，每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后，因天气变化，剩下的按售价对折处理．在这笔交易中，该零售商是赚了还是赔了？赚（赔)了多少元？五．解答题18．一件衣服，如果按原售价打九折出售，可获利100元，如果按原售价打八折出售，可获利70元．这种衣服原价是多少元？19．一种商品六折出售，售价是原价的()()，也就是售价是原价的%．20．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．张新：听说花20元办一张会员卡，买书可享八折优惠．李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元．21．某种手机若按定价销售．每部可获利800元．现在打八折促销．结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%．那么打折后每部手机的售价是多少元？一．选择题1．（2019秋•洪泽区期末）某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花()元．A．640B．650C．700D．8002．（2020秋•甘井子区期末）一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为() A．400元B．600元C．800元D．1000 元二．填空题3．（2015秋•浪卡子县期末）六折是十分之，改写成百分数是，读作，它有个百分之一．4．（2015春•凤县校级月考）商品打六折是按原价的%出售，打七五折是按原价的%出售．5．（2012春•资中县校级月考）一件商品打“七二折”出售，比原价便宜了28%．（判断对错）三．判断题6．（2016春•郑州校级期中）一件衣服原价400元，现在降价80元，是打二折销售的．．（判断对错）7．（2016春•长沙县期中）一件商品打九折出售，就是降价90%．．（判断对错）四．应用题8．（2019•怀化模拟）某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？9．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？五．解答题10．（2012•郑州校级自主招生）一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？11．（2009•无锡）某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：A：限坐50人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；B：限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．12．（2019•长沙县）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠①若一次购物不超过200元，则不予优惠②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元．13．（2012•丰润区）小明去文具商店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折．”小明测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2B铅笔的原价是多少元？14．（2014秋•金昌期末）商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？15．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折．一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？16．某种商品因积压而降价20%，随即提高质量，又提价20%，后因畅销又提价20%，最后清仓时又削价20%．清仓时的价格是原价的%．17．六年五班要举办联欢会，要给每名同学准备约200mL的饮料，如果参加联欢会的有30人，去哪个商店购买比较合算？（说明：每大瓶饮料1200毫升价格10元，每小瓶200毫升价格2元；甲商场：买1200毫升送200毫升；乙商场：一律九折；丙商场：满30元一律八折）18．商店运回一批本子，按获利20%定价，当按定价出售了60%后，为了尽快出售完，剩下的打折出售．最低打整几折出售，才能不亏本且有微利？19．一双皮鞋九折出售，顾客可以比原价少花20元，这种皮鞋原价多少钱．20．商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？21．商店卖一种童装，如果每套售价为120元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱．现在要搞促销活动，为保证一套童装赚18元钱，应该怎样确定折扣？。
人教版六年级下册数学第二单元百分数二《例1例5》课件
第三十二页，共四十六页。
二、展开情(Qing)境，综合应用
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售， 在B商场按“满100减50元”的方式销售。妈妈 要买一条标价230元的这种品牌的裙子。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？
A商场和B商场分别是什 么活动？
税率与利率
(例3、例4)
第十八页，共四十六页。
一、创设情境，引(Yin)入新课
纳税所得
第十九页，共四十六页。
建设的资金从哪里来？
二、结合情(Qing)境，学习新 知
你知道哪些纳税项目？
第二十页，共四十六页。
二、结合情境，学习新知
一家饭店10月份的营业额是30万元(Yuan)。如果 按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴
商品打几折，其实就是 指现价是原价的百分之 几。
第四页，共四十六页。
二、结合情境，学(Xue)习新知
看折扣写出相应的百分数。
（ 65 ）%
（ 70）%
（ 88 ）%
第五页，共四十六页。
二、结合情境，学习(Xi)新知
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商 店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
第二年本金：
10000×（1＋4.3%）＝10430（元）
第四十四页，共四十六页。
三、巩固(Gu)练习
3．妈妈有1万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另 一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%，每年到期后连本带息继续购 买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？
分别是怎么想的？
第七页，共四十六页。
二、结合情境，学习(Xi)新知
百分数应用题 (1)
一家饭店为了逃避纳税，经常不给顾客开发票，经工 商部门检查，这家饭店少缴纳营业税3万，如果按营 业额的5%缴纳营业税，这家饭店有多少万元营业额没 有缴纳营业税？
利率应用题
王大伯在银行存款1500元，定期一年，如果按年利率 2.25%计算，到期时王大伯可以取回多少钱？
李生家买5000元的国家建设债券，定期三年，如果年利率 是4.11%，到期时他家可获得本金和利息一共多少元？
（3） 将这些微波炉全部售出，商店可以获得利润多少元？
一种商品先降价20%后，为了促销，又打七折销售，打折后 的价格是两次降价前的百分之几？
第一种方法:(1-20%)×70%=56%
成数应用题
某县今年蔬菜产量比去年增产三成五，今年 蔬菜产量 是去年的百分之几？
王大伯家今年的棉花产量是390kg,比去年增产了三成，王大 伯家去年的棉花产量是多少千克？
A、B两家商店销售 的某种商品定价相同，A商店降价 一成，B商店“买十送一”，如果小明要买11件这种商品， 去哪家商店买便宜？
一块稻田去年产稻谷800kg,今年产量增加到1000kg,今 年比去年增产了几成？
小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用 了而成，每千瓦时电费0.54元，小明家七月份的电 费是多少元？
2011年3月，妈妈购买了三年期国债，年利率为 5.18%,到期后，妈妈除本金外还得到了1554元的利 息，妈妈购买了多少，如果每个售价为200元，那么售价的60% 是进价，售价的40%是赚的钱，现在要搞促销活动，为了 保证一个书包正好能赚30元，应该怎样确定折扣？
商店里有20台微波炉，每台售价460元，每卖出一台可获 利15%，因为有一台微波炉是样品，该台只能打八折出售。 （1） 作为样品的微波炉，售价是（ ）元 （2） 商店购进一台微波炉的价钱是多少元？售出一台 微波炉可以获得利润多少元？
百分数折扣
7、我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去B
电器店和C电器店转了转，结果同一款摄像机，促 销情况可大不相同。
原价 折扣
A电器店 B电器店 C电器店 8000元 8600元 7250元
九折 八五折 不打折 7200元 7310元
问题1：你觉得在哪家买比较合适？怎么说 服大家去哪家买呢？
原价： 35.00 元
现价：30.8元
折扣问题1：求售价
爸爸给小雨买了一辆自行车，原 价180元，现在商店打八五折出售。 买这辆车用了多少钱？ 180×85%＝153（元） 答：买这辆车用了153元。
总结：原价×折扣=售价
折扣问题1：求售价 折上折
一辆自行车1200元，在原价的基础上打八 折，小明有VIP贵宾卡，还可以再打九折， 小明买这辆车花多少钱？
折扣问题4：求折扣
1、一种衣服原价每件50元，现在价钱 每件45元，你知道商场打几折吗？
想：求折扣要先求现价占原价的十分之几或 其他百分之几
45÷50=0.9 = 9/10 = 90% = 九折
总结：现价÷原价=折扣
“买四赠一”、“买一赠一”、“买九赠一” 分别相当于打几折？
买四赠一：原价：5个的钱 售价：4个的钱 4个的钱÷5个的钱=0.8=八折
400－400×80% ＝80(元)
400×(1－80%) ＝80(元)
3、一种遥控飞机原价120元，婷婷是会 员，只花了84元，你知道她享受的是几 折的优惠吗？
84÷120＝0.7 ＝70%＝七折
4、小明持优惠卡用80元钱以八折的优 惠价买了一套书,这套书原价是多少?
80÷80%＝100(元)
5、书店的书凭优惠卡可打八折,小明用 优惠卡买了一套书,省了9.6元。这套书 原价是多少元？
折扣问题(1)
四、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？你都学会了什么？
我们可以把折扣问题转化成百分数解决问题，并按照百分数乘除方法进行计算。
从学生角度分析为什么难
打折在日常生活实践中经常用到，针对这个概念并不陌生，但只停留在感性的认识，对折扣的知识并未真正的理解，因此通过实际的例子，逐步修正对折扣的认识，如何建立折扣问题与百分数之间的联系。
难点教学方法
1、通过转化的思想将折扣与百分数联系起来。
2、通过乘除比照的练习多种方法解决问题，加深理解和稳固折扣问题的应用。
(4)数学中，把谁平均分，谁就是一，把原价看成一平均分成100份，而原价占满其中的100份，可以发现在这里原价是1。
2、说一说下面他折扣的含义。
一顶帽子一个篮球一个书包
五折七五折八八折
(鼓励学生大胆表达。如七五折表示把原价看成1，现价是原价的75%，也表示现价是原价的〔1-25%〕；)
3、把折数与百分数互化。
2、用刚刚所学的方法，自读题目，独立完成例1第二小题。
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价廉价了多少钱？
因为1原价，所以用乘法进行计算。根据同学们汇报可以用不同的方法：
方法1：要求廉价的价钱，我们可以先计算出现价，原价X折扣160×90%，我们再用原价减去现价，得出廉价价钱，综合算式为160-160×90%。
方法2：现价占原价的90%，廉价的价钱占了原价的1-90%，知道了廉价的分率，可以列式为是160X〔1-90%〕，得出廉价价钱。
小结：比拟这两种方法我们可以发现，他们的计算结果相同，但是思路不同。一种用数量做题，一种用分率做题，大家可以用自己喜欢的方法进行解答。
设计意图：引导学生进行知识迁移，去观察，去分析，去思考，用不同的解题方法进行解答，培养多样化解题能力。
折扣的练习和成数
THANKS
感谢观看
服务行业
01
02
03
会员折扣
对于经常光顾的顾客，商 家通常会提供会员折扣， 以鼓励顾客忠诚度。
套餐优惠
服务行业如餐饮、旅游等， 经常会推出套餐服务，以 低于单点价格的总价吸引 消费者。
预定折扣
消费者提前预定服务，通 常可以享受一定的折扣优 惠。
金融投资
分红派息
投资者购买股票或基金后， 根据公司的盈利情况，可 以获得一定比例的红利或 利息收入。
成数的类型
总结词
成数可以分为正成数和负成数两种类型。
详细描述
正成数表示增加的数量关系，例如，一成、二成等；而负成数则表示减少的数量关系，例如，负一成、负二成等。 在不同的情境下，成数的具体含义可能会有所不同。
05
成数的计算方法
百分比的计算方法
百分比的计算公式
百分比 = （部分/整体）× 100%。 例如，如果部分是10，整体是100， 则期合作 客户，金融机构可能会提 供贷款或存款的利率优惠。
理财产品折扣
在特定时期购买某些理财 产品，如新发行基金、保 险产品等，可能会享受一 定的折扣优惠。
04
成数的概念和类型
成数的概念
总结词
成数是指按一定比例计算的数量关系， 通常用于表示增加或减少的量。
详细描述
成数是一个相对的概念，通常用于描 述数量之间的关系，如增加或减少的 量。它表示的是一种比例关系，例如， 一成表示十分之一，二成表示五分之 一，以此类推。
间接折扣的计算方法
总结词
间接折扣通常用于批量购买或长期购买的情况，它通过减少购买量或购买次数来 提供优惠。
详细描述
间接折扣的计算方法通常涉及到购买量或购买次数的减少。例如，如果商家提供 “买10送1”的优惠，那么每购买10个商品，客户实际上只需要支付10个商品的 价格，但会获得11个商品。
百分数应用题
百分数应用题【知识要点归纳】数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚【典型例题分析】例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？例2 甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元？例3海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。
某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的35，只有甲种书得到了90%的优惠。
这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。
已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？【课堂过关训练】1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？2.服装商场购进一批儿童服装，先按40%的利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折出售，这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几？3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？4.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了650万元的物品，保险公司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？5.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？6.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球高20%，这批球售完后共得利润1020元，足球和篮球各有多少个？7.老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李．过了一段时间后，房价上涨10％，老张又想从老李处把房子买回来．想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元?8.某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元?如果想盈利25％，应按多少元出售该商品?9.某商品按20％利润定价，然后按8．8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元?10.某商品按定价的80％(八折)出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润是百分之几?11.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价．当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售．销完后商店实际获得利润百分数是多少?12.商场”十一”搞促销活动，购物不足200元不予优惠；购物在200～500元时按九折优惠；超过500元，其中500元还按九折优惠，超过部分八折优惠 (如一商品550元，购买时500元按九折优惠，后50元按八折优惠)．某人两次购物分别用了120元和432元．(1)此人两次购物如物品不打折共需多少钱?(2)如果他是一次性购物购买同样数量的这些物品，可少付多少钱?12.某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：大肚熊：原价120元，打八折；天文望远镜：原价528元，打七五折；笔袋：原价35元，打九折；电动汽车：原价156元，打六折；玩具机器人：原价220元，打四折；水杯：原价20元，打九五折；故事书：原价120元，打八折；篮球：原价78元，六五折．问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱?13.某商品如打八折，就要亏150元；如打九折，可获利100元，这件商品进价多少元?14.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？15.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？16.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。
成数、折扣、税率、利率、促销等百分数应用问题
练习： 1.某家具商场今年第二季度按5%的税率缴纳了税款后，余额是57万元， 这家商场第二季度纳税多少万元？
2.国家规定个人所得税起征点为3500元，超出起征点的部分按下面的方 法缴税：不超过1500元，税率为3%；超过1500元至4500元，税率为 10%；超过4500元至9000元，税率为20%。已知宋老师2014年11月的工 资收入中应缴纳36元个人所得税，那宋老师11月的工资是多少？
利息计算公式的应用 例1.王奶奶存了5000元在银行，定期两年，年利率是 3.75%，到期后王奶奶可取回多少钱？
练习： 1.李大妈买了3000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率 是7.11%，到期时她可以获得本金和利息一共多少元？
2.张奶奶把5000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%， 到期时张奶奶能得到多少元的利息？
例2.华华把1000元压岁钱存入银行，存期两年，两年到期后，她能取 回1088元，这种储蓄的年利率是多少？ 练习： 小明的妈妈把2000元钱存入银行1年后，一共得到2095.4元。这 其中本金是多少元？年利率是多少？ 2.王老师向银行申请了A、B两种房贷，共40万元，每年需付利 息5万元。已知A种贷款年利率是14%，B种贷款年利率是12%。 王老师申请了A种贷款多少万元？
练习： 1某服装店一般在进价的基础上提高二成后作为销售价，照这 样计算，一件进价220元的衣服应标价多少元？
2一袋煎饼的原价是5元，现价是4元。商家售价减少了几成？
例2. 2012年出境旅游人数是15000人，比上一年增长两成，求2011年 出境旅游人数是多少？ 例3. 某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台 390元， 这种录音机的进价是每台多少元？ 练习： 1.某件羽绒服的利润是进价的四成，已知它的售价为490元，它的 进价是多少元？ 2.某商场开业，所有商品降价一成销售，王叔叔买了一台电视机 和一台洗衣机，加上20元的运费一共花了4250元。若不降价，则 王叔叔买着两件商品该花多少钱？（不包含运费）
【教案】第2单元 百分数折扣
3、今天我们就来学习有关“折扣”方面的知识。（板书课题：折扣）
合作探究
二、尝试交流，探索新知。
1、认识“打折”。
（1）小雨和爸爸去商场购物（出示课件），让学生交流，
关于折扣已经知道些什么？
（2）概括：“打折”的含义（出示课件），商店有时降
出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十
（2）学生独立试算――汇报――说解题思路
第一种算法：
160－160×90%
= 160－144
= 16（元）
解题思路：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。
第二种算法：
160×(1－90%)
= 160×10%
= 16（元）
解题思路：原价160元，便宜的部分占原价的（1-90%）。这里把原价看作单位“1”。
作业布置
1、填空：
（1）六折就是十分之（），写成百分数就是（）
%。
（2）某商品打四折销售，就表示现价是原价的（）
%，现价比原价降低了（）%。
（3）某商品售价降低到原价的82%销售，就是打（）
折。
2、判断：
（1）商品打折扣都是以商品原价格为单位“1”
的。（）
（2）一件上衣现在打九折销售，就是比原价降低
第二种算法：160×（1-90%）=160×0.1=16（元）
答：比原价便宜了16元。
教学后记
学习折数概念时，通过学生猜一猜一枝花打五折、八折、三折、一折后的价格，然后讨论得出折数的意义，并得到求商品内现价的方法，因为学生对于商品打折平时已经有所了解，这样的教学符合学情，也达到了水到渠成的效果。课上学生整体上思维敏捷，总是表现出较浓的兴趣，课堂反应与接受较快。他们能积极地讨论，主动地探索，勇敢地尝试，课堂气氛活跃，学生学得起劲，学得成功。
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四、布置作业
作业：第13页练习二，第1题、第2题。
人教版六年级数学下册课件
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二、解决简单的折扣问题
（三）提升认识
刚才我们运用百分数的知识解决了两个简单地实际问题。 在解决这样的问题时应该怎样想呢？ 监控：理解折扣的含义 明确谁是单位“1”
（四）巩固练习
算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。
六五折
七折
八八折
原价：80.00 现价：
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二、解决简单的折扣问题
（一）问题1
爸爸给小雨买了一辆自行车， 原价180元，现在商店打八五折出 售。买这辆车用了多少钱？
预设：180×85%＝153（元） 答：买这辆车用了153元。 监控：你是怎么想到用乘法的？ 用除法行不行？说说你的想法。
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二、解决简单的折扣问题
（二）问题2
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价 便宜了多少钱？
预设一：160×90 %＝144（元） 预设二：160×90 %＝144（元） 160－144＝16（元） 预设三：160×（1－90 %）＝16（元） 监控：说说你是怎么想的？ （1－90 %）求的是什么呀？
百分数（二）
折扣 例1
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一、创设情境，理解“打折”含义
爸爸和小雨想到百货商城 买东西，正好商城搞促销。
问题：“九折”是什么意思？
八五折就是原 价的85%。
（预设：打九折出售，就是 按原价的90%出售。）
“八五折”又是 什么意思呢？ 什么叫做 “九折”？
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三、综合运用知识，解决问题
问题1：你觉得在哪家买比较合适？怎么说服大家去哪家买呢？
问题2：在购买这部摄像机的过程中，你有什么感受？ 监控：在解决问题时，不要被表面的现象所迷惑。
小结：通过这节课对折扣问题的研究，你有什么感受？
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原价：105.00 现价：
原价：35.00 现价：
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三、综合运用知识，解决问题
我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去B电器店和C电器店 转了转，结果同一款摄像机，促销情况可大不相同。
A电器店
原价 折扣 8000 九折
B电器店
8600 八五折
C电器店
7150