新民初中2011～2012学年度第一学期八年级期末调研考试数学试题及答案

合集下载

2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

八年级数学答案卷

2011—2012学年第一学期期末学业水平测试八年级数学答案卷二、填空题（每小题4分，共20分）13、 14、 15、 16、 17、三、解答题（每题8分，共64分） 18、分解因式（每小题4分，共8分）（1）29xy x （2）(x 2－1)2＋6(1－x 2)＋919、计算（每小题4分，共8分）（1）（2）a 2－16a 2－2a ÷(a －4)·a 2－4a ＋4a －2姓名考号密封线内不要答题20、解分式方程（每小题4分，共8分）（1）21133xx x-+=--（2）2216124xx x--=+-21、解不等式（组）（每小题4分，共8分）(1)512x-≤2(43)x- (2)240 36 xx+>⎧⎨-<⎩22、（本题8分）某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。

八年级一班50名同学积极参加了这次捐款，下表是小明对全班捐款情况统计表：因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）、根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，写出解答过程。

（2）、该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？23、（本题8分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

这些书有多少本？学生有多少人？24、（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC．（1）求∠MAN•的度数．（2）已知BC＝10cm，求△AMN的周长．DCBA25、（本题8分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。

2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案

2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积等于．12．计算：222233yx y x-÷= ．第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =，则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，；（3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ；（2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭．解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程．解：（1）判断：；（2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠；（2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=，求22y 1x y x y÷-- 的值．解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-．解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠．求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ．证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △，其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ，则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确；………….1分（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分（2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-．解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分（2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分（2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°，并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分.每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内.）1.和点P （-3,2）关于y 轴对称的点的坐标（） A.（-3,2）B.（3,2）C.（-3，-2）D.（3，-2）2.已知下面一组数：2，6，9，8，x ，0，4，6，它们的平均数为5，那么x 为（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 33.对已知数据-4，1，2，-1，2，下列结论错误的是（）A. 平均数为0B. 中位数为1C. 中位数为0D. 众数为2 4.某地连续10天的最高气温统计如下：这组数据的中位数是（）A. 24B. 24.5C. 25D. 23.55.某市去年有2.3万名学生参加了初中毕业会考，为了解这2.3万名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 2.3万名考生是总体 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 这1000名考生是总体的一个样本 D. 1000名考生是样本容量6.下列说法正确的是（）A. 0.25是0.5的一个平方根B. 负数有一个平方根C. 27的平方根是7D.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于07.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A. x 是有理数 B. 3±=x C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.实数7-，-2 ，-3的大小关系是（）A. 7-<-3<-2 B. -3<7-<-2 C. -2<7-<-3 D. -3<-2<7-9.已知两条线段的长分别为2cm ，3cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A. 1 cm B.5cm C. 5cm D. 1cm 与5cm10.不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（）C.D. 11.若不等式⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是（）A. 3>mB. 3≥mC. 3≤mD. 3<m12.某种商品的进价80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折二、填空题（每小题3分，共24分）13.分解因式：2232xy y x x -+-= .-2 014.分式方程11112+=-+x x x 的解为 .15.今年端午节，某社区成立一支老年秧歌队，共20名队员，他们的身高情况统计如下：身高是160cm 的7人，身高是161cm 的8人，身高是162cm 的5人，这20名队员的平均身高是 . 16. 971的平方根是，25的算术平方根是 . 64-的立方根是 .17.在数轴上，到原点的距离为5个单位的点表示的数是 . 18.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边为 .19.若b a >用“>”或“<”填空：①2-a 2-b ，②a 2- b 2-，③a --3 b --3. 20.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共60分）21.（10分）计算（1）()()()224522+--+x x x （2）15151++÷-+-a a a a22.（8分）有一张长为5cm 的正方形纸片和一张长为18cm ，宽为8cm 的矩形纸片，要把这两张纸片剪、拼成一个正方形，求拼成的正方形的边长是多少？23.（9分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<+-x x x x 2352612524.（11分）某车间有3个小组，计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原计划多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原计划每天生产多少件产品？（结果取整数）25.（11分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？26.（11分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB 为直角，已知滑杆AB 长为2.5米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B 距C 点的距离为1.5米，当端点B 向右移动0.5米时，求滑杆顶端A 下滑多少米？A ECB D。

20112012学年度第一学期期末考试题(卷)八年

2011—2012学年度第一学期期末考试题（卷）八年级数学A卷（100分）一．选择题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳的一个选项填在题中括号）1.下列运算中，结果正确的是( )A.aaa=÷33 B．422)(abab= C．523)(aa= D．2aaa=⋅2.下列图形中，是轴对称图形．．．．．的是（）3.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）4. 估计2+15的运算结果应在（）Ａ．3到4之间Ｂ．4到5之间Ｃ．5到6之间Ｄ．6到7之间5.下列计算错误的是（）A.baaba3215)3)(5(=-- B.232412)13)(4(xxxx--=+-C.273)2)(13(2++=++xxxx D.243531155abbacba-=÷-6.下列计算正确的是（）A.2)1)(2(2--=-+xxxx B.222)(baba+=+C.22))((bababa-=-+ D.xyxxxxy-=÷+-6)6(27. 图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ8.Rt90ABC C∠在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离A B C DO xyO xyO xyO xyABCDE12是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．已知一次函数y=kx+b ( )A.k>0,b>0 C.k<0,b>0 10．如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、BD 交于E 点，下列结论中不正确的是（）A ．∠DAE=∠CBEB ．ΔDEA 不全等于ΔCEBC ．CE=DED ．ΔEAB 是等腰三角形二．填空题（本大题共30分，每小题11.点（2，3）关于y 12.把直线121-=x y 向上平移2113.若直线y=kx 平行直线y=5x+3，则k=_____. 14.比较大小：－３－1015. 16的算术平方根是 . 16. 函数2y x =-x 的取值围是_______________.17. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝12，则BC ＝ . 18. 若函数mxm y )1(-=是正比例函数，则m 的值是 .19. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 . 20. 大家一定知道辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b +=．三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 21．化简（每题4分，共8分）（1）33+23+308)14.3(16-+--π（2）（3x —2）2—（2x+4）（2x —4）1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++Ⅱ11 1 12 11 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ22. 分解因式(每题4分，共8分)(1) 22363ay axy ax ++ (2) 3x 3—12x23．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4），求这个一次函数的解析式.24．（6分）已知：如图，CAE ∠是ABC ∆的外角，12∠=∠，AD ∥BC.求证：AB AC =25．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE.26．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ABDCE_2_1 EADCB(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段: ①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间甲在乙后面.B 卷（50分）四．解答题（本大题共50分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 27.（8分）运用乘法公式计算：2)())((c b a c b a c b a +++--++．28．（8分）如图在AFD ∆和CEB ∆中，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ，（2）AE =CF ，（3）D B ∠=∠，（4）AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.29．（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.AEBCFD30. （8分）如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5l y x =-+，直线1l 、2l 分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A ．(1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积．31．（8分）探索：11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．(1)试求122222223456++++++的值; (2)判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。

2011-2012学年度第一学期期末检测八年级期末数学试题

2011-2012学年度第一学期期末检测八年级数学试题等级：教师评语：注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。

3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．第I 卷选择题一、选择题（把正确答案的代号填在对应的表格中，每小题3分，共30分）1. 某市有8所高中和42所初中，要了解该市中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该市中学生视力情况的是 A ．从该市随机选取一所中学里的学生B ．从该市50所中学的学生里随机选取800名学生C ．从该市的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D ．从该市的42所初中里随机选取1000名学生2. 如图，是边长为a 、b 两个正方形套在一起，且中心重合，通过计算阴影部分的面积，能够说明下列式子成立的是 A ．()()22b a b a b a -=+- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2a b a ab a -=- D ．()2a a b a ab +=+ 3. 下列说法正确的是A ．()22-没有算术平方根 B 是无理数C ．()22-只有一个平方根-2D ．()22-4. 如图，数轴上表示5P 、N ，M 和N 关于点P 对称，则点M 表示的数是5 B.5-C.10-105. 如果关于x 不等式组30310x m x m -->⎧⎨-+<⎩无解，则m 的取值范围是A.2m <B.m ≤2C.m ＞2D.m ≥26. 为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器. 一个太阳能热水器上一般安装一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）. 单独开出水管，x 小时可以把水放尽；单独开进水管，y 小时可以把水注满（x y >）. 如果同时打开出水管和进水管，那么注满水需要的时间是 A ．11y x - B. 111y x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭C.11x y - D. 11y x÷- 7. 已知a 、b 、c 均为实数，且a b <，0c ≠，下列结论正确的是 A. ac bc < B. c a c b -<- C. 22a b > D.22a b c c< 8. 若△ABC 的三边长,,a b c 满足条件222506810a b c a b c +++=++，则△ABC 为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 9. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD .若△ADC 的周长等于9，AB =6，则△ABC 的周长为A.3B.12C.15D.1810. 下表为某班数学成绩的统计分布表. 已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，那么代数式x y -的算数平方根为多少？C ．1 D第Ⅱ卷非选择题一、选择题答案表二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分；要求将每小题的最后结果填写在横线上.）11. 分解因式：22x y xy y -+=______________.12. 1.311= ，则1720的平方根等于_______________. 13. 当x _____________时，分式12x-有意义.14. 若1x -=，则代数式()()21414x x +-++的值为__________.15. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_______________.16. 经过点(),0a 且平行于y 轴的直线一般用x a =表示，我们有结论：“点(),h k 关于直线x a =对称的点的坐标为()2,a h k -”. 比如()1,2-点关于1x =的对称点的坐标为()3,2. 那么点()32--，关于1x =-的对称点的坐标为_______________.17. 如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向形外作等腰直角三角形. 若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为______________.三、解答题（本题共7小题，共69分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）18. （每小题5分，共10分）（1）先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x ----÷+++，其中x 满足210x x --=（2）已知2x -的平方根为±2，27x y ++的立方根为3，求22x y +的算术平方根.19. （本小题满分8分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （本小题9分）下图反映了我市某校甲、乙两班在学业水平考试中的学生体育成绩.（1）两班的体育成绩等级的“众数”分别是哪个等级？（2）如果依次将A、B、C、D、E五个等级记为95、85、75、65、55分，乙班体育成绩分数的中位数和众数是多少分？（3）在（2）的条件下，计算两个班的体育成绩的平均分分别是多少？21. （本题满分10分）某书店今年5月份连续两次购进一种教辅资料. 第一次用4000元购进了该种教辅资料若干本，上市后很快售完. 第二次又购进同样数量的该种教辅资料，但每本的进货价格比第一次提高了2元，因此第二次进货比第一次多用了1000元．（1）第一次进货时，该种教辅资料的价格是多少元？（2）第一次售价为12元/本，为保证第二次销售的利润率不低于第一次利润率的45，那么第二次销售时的每本售价至少．．是多少元？(利润＝售价－成本，利润率＝利润成本×100%)22. （本小题满分10分）在学习了本册数学之后，老师组织同学们进行测量旗杆高度的试验. 以下是同学们集中的两种方案：方案一：勾股定理法，如图1先把绳子沿旗杆上端A点下垂到底端的点B，固定后再把余下的部分拉紧成线段BC （绳子的末端落在C点，并且不知道绳子总长度），然后再将绳子重新拉紧成线段AD（绳子的末端落在D点）.方案二：比和比例法，如图2取一根竹竿作为参照物，立在旗杆一边. 在阳光照射下，用粉笔画出旗杆的影子和竹竿的影子，根据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”可测量旗杆的高度.请选择一种方案解决下列问题（说明：若两种方案都选，取第一种方案计分）（1）为了得到旗杆的高度，试验中需要测量的数据有哪些？（2）把（1）中需要测量的数据用不同的字母表示，然后求出旗杆的高度.图1 图223. （本题满分10分）近来校车安全成为社会的焦点，某市为了更换部分陈旧车辆，需要新进A型与B型该市预计筹集的资金数至少为420万元，最多不超过500万元.（1）该市共有哪几种购买方案？（2）写出10辆校车的总承载量（乘坐数）y与A型校车数x之间的函数关系式；（3）怎样购买可以使得校车的总承载量最大，最大为多少？24. （本题12分）阅读下面材料：定义：顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形. 黄金三角形具有下列性质：①BC =； ②设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且D 是线段AC 的黄金分割点，即：AD AC =. 根据以上材料解答下面的问题：如图，△ABC 为黄金三角形，边AC 的垂直平分线交边AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，垂足为D .（1）证明：△CBE 为黄金三角形.（2）若2AB =，求BE FC +.2011—2012学年度上学期期末教学评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题（每小题3分，满分21分）11.()21y x -；12. ±41.47；13. 2x ≠；14. 2；15. -3；16. ()1,2-；17.50 三、解答题（共7小题，满分69分） 18. （每小题5分，共10分）解：（1）原式=21x x+ ………………………3分因为210x x --=，所以21x x =+ 所以原式=1 ………………………5分（2）由题意可知：24x -=① 2727x y ++=② 解得：68x y == ………………………3分∴22y x +=2268+=100 ………………………5分19. （本题满分8分，解不等式组6分，表示2分）－2≤x ＜1 （图略） 20. （本题满分9分）解：（1）甲班的体育成绩等级的“众数”是C 等，乙班的体育成绩等级的“众数”是C 等；……………………… 2分（2）按照从小到大排列102011855,65,6575,75,85,85,95,95，，，，，，故中位数是75分，众数是75分；………………………5分（3）555651075208510955=7550x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲分. ……………………7分551651075208511958=7850x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙分. ……………………9分21.（本题10分）解：（1）设第一次进货时的价格为x 元，则第二次进货时的价格为（2x +）元，依题意，得：400050002x x =+，解得8x =，经检验，8x =是原方程的根. 答：第一批进货时该种教辅资料的价格是8元. ………………………5分（2）设第二次每本的售价为y 元，依题意，得1010y -≥128485-⨯，解得y ≥14 答：第二次销售时每本售价至少．．是14元. ………………………10分 22.（本题满分10分）选择方案一解：（1）需要测量,BC BD 的长度； ………………………3分（2）记=,BC a BD b =，设AB x =，则AD x a =+ ………………………4分依据勾股定理得222AD AB BD =+∴()222x a x b +=+ ………………………7分即22222x ax a x b ++=+∴222b a x a -=，故旗杆的高度为222b a a- ………………………10分选择方案二解：（1）需要测量,,DE EF BC 的长度； ………………………3分（2）记,,BC a DE b EF c ===，设AB x = ………………………4分依据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”得x ︰b a =︰c ………………………7分即xc ab = ∴ab x c =，故旗杆的高度为ab c………………………10分23.（本题满分10分）解：（1）设A 型x ，则B 型为（10x -），由题意可得()()407210420407210500x x x x ⎧+⨯-≥⎪⎨+⨯-≤⎪⎩ ………………………3分解之得557588x ≤≤ ………………………5分又x 必须为整数，故7,8,9x =∴购买方案有3种：A 型7辆，B 型3辆；A 型8辆，B 型2辆；A 型9辆，B 型1辆………………………6分（2）()326010y x x =+⨯-即28600y x =-+（557588x ≤≤，且x 为整数）；………………………8分（3）由（2）知y 随x 增大而减小，当7x =时，404y =. 故当7x =时总承载量最大，最大为404个. ………………………10分24.（本题12分）（1）证明：∵△ABC 为黄金三角形，∴36,A AB AC ∠=︒=∴72ABC ACB ∠=∠=︒ ………………………2分∵DE 是AC 边的垂直平分线∴AE EC =，∴36ACE A ∠=∠=︒∴∠BEC=∠A+∠ACE=072,723636ECB ∠=︒-︒=︒ ………………………4分 ∴BEC ABC ∠=∠，即BC CE =∴△CBE 为黄金三角形. (6)（2）解：∵2AB =,∴1BC AB ==，∴1AE EC BC ===∴)213BE =-=………………………9分连接AF ,由DE 是AC 边的垂直平分线得FA FC =∴72FAC ACB ∠=∠=︒∴36FAB AFC ∠=︒=∠，∴2FB AB == ………………………11分∴3124BE FC +=+= ………………………12分。

2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试卷

图2 DA图1m E DCBA 2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42、函数 y =31-x 的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ＞-3 Ｂ．x ＜3 Ｃ．x ≠3 Ｄ．x ≠-33、下列不是一次函数的是（） A ．y=x 1-x B. y=21x －1 C. y=21-x D. y=2x 4、下面哪个点不在函数y=－x +3的图象上（） A ．（-1，2） B ．（0，3） C ．（3，0） D ．（1，2） 5、点（4，5）关于y 轴的对称点的坐标是（） A ．（-4，5） B ．（4，-5） C ．（-4，-5） D ．（4，5）6、如图1, 直线ｍ是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠Ａ＝130°，∠ABC ＝110°,那么∠BCD 的度数等于（） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°7如图2，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图3所示，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.0a > D.0a <10、如图4，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）图3图411、如图5，△ABC 是等边三角形，D 是BC 中点，DE ⊥AC 于E ，若CE =1,则AB =（）A ．2B ．．3 D ．412、如图6，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ,D . 过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连结AF 交DH 于点G .则下列结论：①∠APB =45°；②PF=P A ；③BD-AH=AB ；④DG=AP+GH .其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23313x x =________；24(2)a --=________；()532x x ÷= ． 14、a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________。

2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2

2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）5，6中，有理数的个数（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（）A ．－1B ．1 C ．－2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠P AP′ 的度数为（）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°．则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15．甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）．三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4）（每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解：四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分）又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分）四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分）这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分）（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分）由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分）在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分）（2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分）当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分）此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分）将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分）（2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分）又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图．四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分）（2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ．解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分）又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分）又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。

2011-2012人教版八年级数学上册期期末质量检查数学试卷及答案[1]

2011-2012学年度八年级上学期期末质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。

一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（）A ．3±B ．３C ．3-D ．3 2．下列运算正确的是（）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．65332)(b a b a = D ．632)(a a = 3．下列图形中不是．．中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（）A ．8㎝B ．10㎝C ．2㎝D ．无法确定5．化简：=96．如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转 80得到OCD ∆，若∠A= 110，∠D=∙40，则∠AOD 的度数是（）A ． 30B ． 40C ． 50D ．60二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．用计算器比较大小：311。

（填“>”，“<”或 “=”号）8．一个正方体木块的体积是64㎝3，则它的棱长是㎝。

ODACBAD C9．若3=mx，2=n x ，则=+n m x 。

10．若=-++32y x 0，则=xy 。

11．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm 12．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了米2． 13．．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有_______个14．下列命题中，不正确的是( )A ．关于直线对称的两个三角形一定全等B ．角的对称轴是角平分线所在的直线C ．等边三角形有3条对称轴 D.线段的对称轴是其垂直平分线D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ．16．已知如图，图中最大的正方形的面积是( )A ．2aB ．22b a +C ．222b ab a ++D ．22b ab a ++17．直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为 ( )A ．62+=x yB ．62+-=x yC ．62--=x yD ．62-=x y18．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC 的度数等于 ( ) A ．120° B ．70° C ．60° D ．50°三、解答题（共60分）。

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题答案

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题（每空3分，共30分）9.百，2 10.7 11. AC ＝BD 或∠ABC ＝90°等 12.1 13.⎩⎨⎧=-=32y x 14.120 15.1016.y=2x+5 17.（-3，3） 18.103三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 由题意得2x -y =16 y =-8 ∴ x =4∴-2xy =-2×4×（-8）=64 ∴-2xy 的平方根是±8. 20. （1）把点（2，m ）代入x y 21=得，m=1 （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y ＝kx ＋b 得， ⎩⎨⎧=+-=+-125b k b k 解得，⎩⎨⎧-==32b k∴ 一次函数的解析式为：32-=x y （3）如图，直线32-=x y 与x 轴交于点B （23，0）与直线x y 21=相交于点A （2，1） ∴ OB=23 ∴ S △OA B =431232121=⨯⨯=⋅A y OB 22.（1）△ADG 是直角三角形，∵AF 、DE 是∠BAD 、∠ADC 的平分线， ∴∠FAD=21∠BAD ，∠ADE=21∠ADC ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180°， ∴∠FAD+∠ADE=90°， ∴∠AGD=90°，∴△ADG 是直角三角形．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC=6，AB=CD=4， ∴∠FAD=∠AFB ， ∵∠FAD=∠BAF ， ∴∠BAF=∠AFB ， ∴AB=BF=4， ∴CF=6-4=2．23. 由题意可知，将木块展开，长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米．于是最短路径为：2214.2+=2.6米．故答案为：2.6．22.（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2有2222+= ∴这组数据的中位数为2.（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有1830050⨯=108. 24.⑴连结AB ，作线段AB 的垂直平分线，交过点B 的水平线于点P.⑵作点B 关于x 轴的对称点B ′(-1，-1)，连结AB ′交x 轴于点Q ，设直线AB ′的函数关系式为y=kx+b(k ≠0)，将A 、B ′的坐标代入，得4133y x =+ 令y=0，得x= 14-，所以点Q 的坐标为(14-，0) 25. 画图形如下：（1）（2）（3） 26. （1）证明：连结AD∵△ABC 是等腰直角三角形，D 是BC 的中点 ∴AD⊥BC，AD = BD = DC ，∠DAQ =∠B 又∵BP = AQ ∴△BPD≌△AQD∴PD = QD，∠ADQ =∠BDP ∵∠BDP +∠ADP = 90°∴∠ADQ +∠ADP =∠PDQ =90° ∴△PDQ 为等腰直角三角形．（2）当P 点运动到AB 的中点时，四边形APDQ 是正方形．由（1）知△ABD 为等腰直角三角形．当P 点运动到AB 的中点时，DP⊥AB，即∠APD =90° 又∵∠A =90°，∠PDQ =90° ∴四边形APDQ 为矩形又∵DP = AP = AB∴四边形APDQ 是正方形．27. （1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，则∠DAC=∠ACB ，又∵∠CAE=∠CAD ，∠ACF=∠ACB ， ∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB ， ∴AE=EC=CF=FA ，∴四边形AECF 是菱形．（2）方案一：S 菱形=S 矩形-4S △AEH =12×5-4× 12×6× 52=30（cm ）2，方案二：设BE=x ，则CE=12-x ，∴ AE 2=BE 2+AB 2=x 2+25由AECF 是菱形，则AE 2=CE 2∴x 2+25=（12-x ）2，∴ x=24119， S 菱形=S 矩形-2S △ABE = 12×5-2×12×5×24119≈35.21（cm ）2. 28.：（1）晚0.5，两城相距300km ；（2）①设直线BC 的解析式为s=kt+b ， ∵B （0.5，300），C （3.5，0）， ∴ {3.5k+b=00.5k+b=300，解得 {k=-100b=350， ∴s=-100t+350；②设第二列动车组列车MN的解析式为s=k1t+b1，∵M（1，0），N（3，300），∴{k1+b1=03k1+b1=300，解得{k1=150b1=150，∴s=150t-150，由①可知直线BC的解析式为s=-100t+350，∴150t-150=-100t+350，解得t=2，∴2-1=1．答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．。

2011-2012学年度第一学期期末调研八年级数学试题

2011-20 12学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。

1. 4的算术平方根是（）A．±2 B．± 2 C．2 D． 22. 函数y=1/(x-1)的自量量x的取值范围是（）A.x≠1B.x＜1C.x＞1D.X=13.下列各点钟的函数y=-2x+1的图像上的点是A.(-2.5)B.(-1.-1) C(-1.1) D(1.1)4.下列函数中y随x的增大而减小的是A.y=-x+1B. y=x-2C. y=3xD. y=2x-15．点(2.-3)关于y轴对称的点的坐标是A.(-3.-2)B.(-2.-3)C.(-2.3)D.(2.-3)6等边三角形是轴对称图，它有A.一条对称轴B.两条对称轴C三条对称轴D四条对称轴7.在△ABC和△DEF中已知AB=DE, ∠A= ∠D,下列补充的条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是A.AC=DFB. ∠C=∠FC. ∠B=∠ED.BC=EF8.下列运算正确的是A.(a2) 3=a3B.a2.a3=a6C.a6÷a3=a2D.(ab2) 2=a2b49．如图，直线y=kx+b经过A（0.-1），B（2.1）两点则不等式kx+b＞0的解释是A．x＞0 B，x＞-1 C.x＞2 D.x＞110.如图，直线△ABC中∠A=15°，∠B=120°，BC的垂直平分线DE交BC于D交AC于E，AB的垂直平分线FH交AB于F，交AC于H,AH=8则CE的长度为A.3B.4C.5D.611.已知A.B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离S地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示。

由图中的信息可知，乙到达A地的时间为A. 8:30B. 8:35C. 8:40D. 8:4512.在Rt△ABC中∠ABC=90°，CD∠AB于点D，AE平分∠CAB交CD于F，交CD于E.F，AB交BC 于N，EH ⊥BD于∥，下列结论：①EH=CF. ②CE=BN; ③EH垂直平分FN，其中正确的结论有A. ②③B.①②C. ①③D. ①②③二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：a(a+2)+3(a+2)14.计算：15.如图，△ABC中，AB=AC.D为AC边上一点，BD=BC, ∠ABD=21°，则∠A的度数是。

20112012学年第一学期期末统一检测八年级数

20112012学年第一学期期末统一检测八年级数2011-2012学年第一学期期末统一检测八年级数学1、下列给出的几种函数关系式中，成正比例函数的是（）（A ）圆的面积和它的半径（B ）正方形的面积与边长（C ）长方形面积一定，它的长和宽（D ）匀速运动中，时间一定，路程和速度 2、“数轴上的点并不都是有理数，如图1中数轴上的点P 表示的数为2”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合法（D ）分类讨论法若输入的值为23，则3、根据如图2所示的程序计算函数值，输出的结果为（）（A ）27（B ）49（C ）21（D ）非是述答案 4、81的平方根中（）（A ）9 （B ）3 （C ）±9（D ）±35、直线y=－2x+3不经过（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限6、如图3，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC △DEF ，还应给出的条件是（）（A ）∠E=∠B （B ）ED=BC （C ）AB=EF （D ）AF=CD 7、下列计算中，错误的有（）④a 0=1⑤(-x-21y)①x 4+x 4=x 8;②(-a 2b)2＝a 4b 2;③(2a+3b)(3b-2a)=4a 2-9b 22=x 2+xy+41y 2 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8、多项式x 4-81和x 2-6x+9的公因式是（）（A ）x+3 （B ）x -3 （C ）(x+3)2 （D ）(x -3)2－1 2 图图FED C BA 2 1图21（4分）、如图6，已知方格纸中的每个小方格都是相同的小正方形，∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P ，使点P 落在∠AOB 的平分线上。

22（6分）、如图7，试作△ABC关于直线l 对称的图形即△A ／B ／C ／，并求∠B ／、A ／C ／。

2011-2012学年江苏省南通市如皋市新民初中八年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年江苏省南通市如皋市新民初中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．1．(★★★★★)下列图案中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．(★★★) 的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±3．(★★★★)在实数、、0、、3.1415、、中，无理数的个数为（）个．A．2个B．3C．4个D．5个4．(★★★★)在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限5．(★★★★)下列计算中，结果正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a5）2=a7C．a6÷a2=a4D．（ab2）3=ab66．(★★★★)若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜-B．x≠-C．x≠D．x＞-7．(★★★★)分式方程的解是（）A．9B．3C．0D．-8．(★★★★)已知反比例函数y= 的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限9．(★★★)当x=2时，多项式ax 5+bx 3+cx-5的值为7，当x=-2时，这个多项式的值为（）A．-17B．-7C．-12D．1210．(★★★)王强从家门口骑摩托车去单位上班．先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．8分钟B．10分钟C．12分钟D．18分钟二、填空题：本大题共8小题；每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．(★★★★)若等腰三角形的一个外角为70o，则它的底角为 35 度．12．(★★★★)已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm 3，将它用科学记数表示为1.24X10 -3 g/cm 3．-313．(★★★★)化简3 -2 = ．14．(★★★★)一个数的立方等于它本身，这个数是 0或±1 ．15．(★★★★)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系为 y=-2x+4 ．16．(★★★★)如图，直线y=kx+b经过点A（-1，2）和点B（2，0），则不等式-2x＞kx+b＞0的解集为 x＜-1 ．17．(★★★)如图，正方形卡片A类1张、B类4张和长方形卡片C类4张，如果要用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+2b ．18．(★★)如图，在x轴的正半轴上依次截取OA 1=A 1A 2=A2A 3=A 3A 4，过点A 1，A 2，A 3，A 4分别作x轴的垂线与反比例函数y= 的图象相交于点P 1，P 2，P 3，P 4，得直角三角形OP 1A 1、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4，并设其面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则S 4的值为．三、解答题：本大题共9小题；共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19～21题，共18分）19．(★★★)求值：x（x 2y 2-xy）-y（x 2-x 3y）÷3x 2y，其中x=3，y= ．20．(★★★★)分解因式：（1）-3x 2+6xy-3y 2；（2）16x 4-1．21．(★★★★)化简：．22．(★★★)如图，在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（-1，0），C（-1，5）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出线段AB关于y轴的对称图形A 1B 1，并写出A 1的坐标．23．(★★★)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P是体积V的反比例函数，它的图象如图所示①求密度P（单位：kg/m 3）与体积V（单位：m 3）之间的函数表达式；②求当V=9m 3时二氧化碳的密度P．24．(★★★)在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25．(★★★)如图，已知一次函数y 1=kx+b（k，b为常数）的图象与反比例函数y 2= 的图象相交于点A（1，a）和B（m，-1），一次函数图象与y轴的交点为C．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x的取值范围．26．(★★)如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．（1）证明：∠CAE=∠CBF；（2）证明：AE=BF；（3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S △ABC和S △ABG，如果存在点P，能使得S △ABC=S △ABG，求∠ACB的取值范围．27．(★★★)有一个装有两个进水管和两个出水管的水池，水池容积为600升，单位时间内每个进水管的进水量均一定且相等，每个出水管的出水量均一定且相等．从某时刻开始的10分钟内单独打开一个进水管，在随后的10分钟内再打开一个出水管，水池中的水量Q（升）与时间t（分）之间的关系如图所示．根据图象信息，进行以下探究：（1）填空：一个进水管的进水速度为 60 升/分，一个出水管的出水速度为 100 升/分；（2）求线段AB所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）现已知水池内有水200升，先同时打开两个进水管和一个出水管2分钟，然后关上出水管，直至把水池放满，关上所有水管，再过5分钟后，同时打开两个出水管，直至把水池中的水放完．在平面直角坐标系内（备用图），画出这一过程中，水池中的水量Q（升）与时间t（分）之间的函数图象．。

2011-2012学年八年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．有下列几种说法：①1的平方根是1；②无论x取任何实数，式子都有意义；③无理数是无限小数；④是分数，其中正确的个数是（）2．（3分）下列运算正确的是（）3．（3分）（2008•宝安区二模）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）4．（3分）如图数轴上的点A、C分别表示﹣1和1，BC⊥AC且BC=1，以A为圆心，AB为半径作弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）﹣1 +15.（2012•西城区模拟）正方形具备而菱形不具备的性质是（）6．（2006•枣庄）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）的平方根是_________．8．（3分）已知a m=2，a n=3，则a2n﹣m=_________．9．（3分）分解因式：（a﹣b）2﹣4（a﹣b）+4=_________．10．已知a、b均为实数且+（ab﹣7）2=0，则a2+b2=_________．11．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是_________．12．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是_________绕_________，顺时针旋转_________得到△AEF 是_________三角形．13．菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．14．（3分）如图，在边长为6cm的菱形中∠DAB=60°，E为AC上一动点，当E运动到某个位置时，BE+DE有最小值，这个最小值是_________．15．（3分）（2008•随州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是_________度．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）分解因式（1）2x5﹣32x；（2）（x﹣y）2+4xy．17．（10分）化简求值．（1）[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（﹣2y），其中x=﹣，y=2．（2）已知x2﹣2x﹣2=0，求（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．18．（9分）有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．19．（9分）（2006•陕西）观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？20．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．21．（9分）如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD 于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=1，求正方形ABCD的面积．22．（10分）如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB．（1）猜想：OD与OF之间的关系是_________．（2）证明你的猜想．23．（11分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q 从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．（1）梯形ABCD的面积是_________．（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？参考答案:1.B2.D3.C4.C5.C6.C（a﹣b﹣2）2．7.正负根号3. 8.10. 11 11. 1＜AB＜712. △AED点A，90°等腰直角13. 20 14. 6cm15. 3616. 解：（1）原式=2x（x4﹣16），=2x（x2﹣4）（x2+4），=2x（x﹣2）（x+2）（x2+4）；（2）原式=x2﹣2xy+y2+4xy，=（x+y）2．17.解：（1）原式=（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）+2y]÷（﹣2y）=2y﹣2x，当x=﹣，y=2时，原式=2×2﹣2×（﹣）=5；（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x﹣5，原式=3（x2﹣2x）﹣5=3×2﹣5=1．18.解：在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，∴AC2=25．即AC2+CD2=AD2．∴△ACD为直角三角形，∴3×4×+5×12×=6+30=36cm2．19.20. 解：AE∥DC，理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠C=180°，又∵∠AEC=∠BAD，∴∠AEC+∠C=180°，∴AE∥DC．21. 解：∵正方形ABCD，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，∴四边形OEPF为矩形，三角形PFC为等腰直角三角形，∴PE=OF，PF=CF，∴PE+PF=OF+CF=OC=1，∴OA=1，BD=2，∴正方形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=×2×1+×2×1=2，所以正方形ABCD的面积为2．22. 解：（1）OD=OF；（2）∵EF∥AB，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD=EF，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∴EF=AD，∵EF∥AB，∴∠ADO=∠EFO，∠DAO=∠FEO，∴，∴△ADO≌△EFO，∴OD=OF．23. 解：（1）由题意得，AB=DC=5，AD=6，BC=12，∴BE=（BC﹣AD）=3，在RT△ABE中，AE==4，∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=36．（2）由题意得，AP，BQ=BC﹣2t=12﹣2t，①AP=BQ即可满足四边形ABQP是平行四边形，即t=12﹣2t，∴t=4秒．即：t为4秒时，四边形ABQP是平行四边形；②要使四边形ABQP是梯形，只需满足AP≠BQ即可，这时t≠4；即t不为4秒时，四边形ABQP是梯形；（3）当t=3秒时，AP=t=3，BQ=12﹣2t=6，此时，P为AD的中点，Q为BC中点，∵AB=DC=5，∴此时PQ所在直线是梯形ABCD的对称轴，∴PQ⊥BC，PQ⊥AD，又AP∥BQ∴ABQP是直角梯形．。

2011-2012学年度上学期期末调研八年级数学试题

2011-2012学年度上学期期末模拟八年级试题一.选择题：（共36分）1. 9的平方根等于( ) A.±3 B.－3 C.3 D.812.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

3.下列运算结果正确的是( )A.a 2·a 4＝a 8B.(3b 2)2＝3b 4C.(a 4)2＝a 8D.a 6÷a 2＝a 34.已知整数m 满足m <38<m ＋1，则m 的值为( )A.4B.5C.6D.7第5题图5.如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边.若∠A ＝100°， ∠F ＝47°，则∠DEF 等于( ) A.100° B.53° C.47° D.33°6. 下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（）B C D7、一次函数y=ax+b 与y=mx+n 在直角坐标系中的图象如图所示，则不等式ax+b ≥－1的解集是A 、x ≥3B 、x ≤1C 、x ≤0D 、8．已知m6x=，3n x =，则2m n x -的值为（）A 、9 B 、43 C 、12 D 、349．将直线y= －3x －1向上平移4B 两点，则∆AOB 的面积是( )A.1B.3C.1. 5D.O.5B C DAB C D E 第11题图 AB CDEFP 12题图10．如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了( )块石子。

A.7n-2B.n 2+4n C 、n 3+4n D.2n+3 11、如右图，以下说法不正确的是（）A 、若BD 平分∠ABC, ∠ABC+∠ADC=180°，则AD=CD.B 、若BD 平分∠ABC, AD=CD ，则∠A+∠C=180°。

C 、若BD 平分∠ABC, AD=CD ，DE ⊥BC,∠A+∠BDC=180°,则BD －AB=EC 。