概率复习题单招

复习题2011 － 2012 学年第1学期课程名称概率论与数理统计B 课程编码 0701120115 使用班级全校单招金陵科技学院第一章 基本概念 填空题：1、设,,A B C 表示随机事件，则事件“A B 与发生，C 不发生”表示为 .2、设,,A B C 表示随机事件，则事件“A 、B 、C 中恰好发生两个”表示为 .选择题：1、对任意两个事件A 和B ，与A B B = 不等价的是( ) .(A ) A B ⊂ (B ) B A ⊂ (C ) A B =∅ (D ) AB =∅ 2、以A 表示事件“甲种产品滞销，乙种产品畅销”，则其对立事件A 为（ ）.(A)甲种产品畅销，乙种产品滞销 (B)甲乙产品均畅销(C)甲种产品滞销 (D)甲种产品畅销或乙种产品滞销 第二章 基本定理 填空题：1、设随机事件,A B 相互独立，已知()0.12P A =，()0.21P B =， 则()P AB = ；=⋃)(B A P .2、设随机事件,A B 互不相容，已知()0.25P A =，()0.33P B =， 则()P AB = ；=⋃)(B A P .3、设,A B 为随机事件，已知()0.6P A =，()0.35P B =，()0.2P AB =， 则(|)P A B = ；=⋃)(B A P ；=)(B A P .4、已知()()0.4,0.7P A P A B == ，(1)当,A B 互不相容时，则()P B = ；(2) 当,A B 相互独立时，则()P B = 。

5、某工厂中有甲、乙、丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%、35%、40%，这三台机器的不合格品率依次为5%、4%、2%，现从总产品中任取一件，则恰好抽到不合格品的概率是 ；若抽到的是不合格品，则它是甲机器生产的概率是 .6、设一仓库中有10箱同样规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱、3箱、2箱，三厂产品的废品率依次为0.1、0.2、0.3，从这10箱产品中任取一箱，再从这箱中任取一件产品，则取得是正品的概率是 ；若抽到的是正品，则它是甲厂生产的概率是 .7、某市统计局三名统计员登录一批工业经济调查表，王宁登录38%，李红登录40%，张建登录22%，根据以往经验，王宁出错率为1%，李红出错率为1.5%，张建出错率为0.8%。

局长从三人登录的调查表中随机地取一张，则该张表有错误的概率是 ；若该张表有错误，则它是王宁登录的概率是 .8、医院为配合公益事业，决定对某癌症做一个免费医疗检查，这个试验有90%的可靠性，即若一个人患有这种癌症，试验结果呈阳性的概率是0.9；反之，一个人没有这种癌症，试验结果却呈阳性的概率是0.1。

虽然以往的数据表明患这种癌症的机会只是万分之一，但是，当你路过该医院时，想到这个试验既没有花费你任何代价，又快且无害，于是决定做这个试验。

一些天后，你了解到试验结果是阳性，试问你患有这种癌症的概率是 .选择题：1、设事件A 的概率为0.2，则=)(A P （ ） A. 0 B. 0.2 C. 0.8 D. 12、设事件A 的概率为0.15，则=)(A P （ ） A. 0 B. 0.15 C. 0.85 D. 13、对于事件B A 、，且A B ⊂，则有=-)(B A P （ ）A. )()(A P B P -B. )()()(AB P B P A P +-C. )()(B P A P -D. )()()(AB P B P A P -+4、设事件A B 和同时发生时，事件C 必发生，则下列结论正确的是 ( )(A ) ()()()1P C P A P B ≤+- (B ) ()()()1P C P A P B ≥+- (C ) ()()P C P AB = (D ) ()()P C P A B = 。

第三章 离散型随机变量 填空题：1、某计算机硬件公司制造某种特殊型号的微型芯片，次品率只有0001.0,且各芯片成为次品是相互独立的，现该公司生产了40000只芯片,则 (1)芯片中有次品的概率为 ;(2)至多有一只芯片是次品的概率为 。

2、有一批产品，次品率为0.02,现从中任取3件进行检查，每次取1件,取后放回，则三件中恰有两件次品的概率为 ；至少有一件次品的概率为 .3、100件产品中有5件为次品,现从中有放回地取3,每次取1个,则在所取的3个产品中恰有2个次品的概率为 .4、20件产品中有2件为次品,现从中有放回地取4,每次取1个,则在所取的4个产品中恰有2个次品的概率为 .5、设随机变量ξ服从参数为5的泊松分布，则E D ξξ-= .6、若随机变量ξ服从二项分布604~()B ,.ξ，则ξE = ，ξD = .7、若随机变量ξ服从二项分布，且有6.0=ξE ，48.0=ξD ，则二项分布的参数n = ；p = .8、设随机变量604~()B ,.ξ，则{}P k ξ= ; ξ的最可能值是 .9、已知随机变量ξ的分布律为0121153412ip ξ，则（1） {12}P ξ≤≤= ；（2）)12(+ξE = ，)3(--ξD = ；（3） 51ηξ=+的分布律是 . 10、已知随机变量ξ的分布律为1231513124ip ξ，则（1） {02}P ξ≤≤= ；（2）)13(-ξE = ，)32(-ξD = ； （3） 2ηξ=的分布律是 . 11、设随机变量ξ的分布律为0120.30.50.2ip ξ，其分布函数为()F x = .第四章 连续型随机变量 填空题：1、设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=其它,010,)(2x Ax x f ，则（1）系数A= ； （2) X 落在（0，1/2）内的概率是 （3）X 的分布函数是 。

2、设随机变量ξ的密度函数为2(1)1()01A x ,x f x ,x ⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩，则（1）系数A = ； (2)ξ的分布函数)(x F = ； (3) 12P ξ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭= . 3、已知随机变量ξ的分布函数20,0(),011,1x F x x x x ξ≤⎧⎪=<<⎨⎪≥⎩，试求： (1) 密度函数()f x ξ= ；(2)103P ξ⎛⎫<≤⎪⎝⎭= ；(3)D ξ = ；4、设随机变量~(2,10)N ξ,则(2)P ξ<= ；(1)P ξ== .5、设随机变量~(3,16)N ξ,则(4)P ξ<= ；(1)P ξ== .6、 已知随机变量~N ξ（1,4），则 (1){}15P .ξ≤ = ； (2) {}0515P ..ξ<≤= .7、 已知随机变量)4,1(~N ξ，则 (1) 22{}P .ξ≤= ；(2)1658{}P ..ξ-<≤= .选择题：1、函数)(x f = 00x e x x λλ-⎧≥⎨<⎩ ，是（ ）分布的概率密度函数.(A)指数 (B)二项 (C)均匀 (D)泊松2、2、概率密度函数)(x f = 10a x b b a⎧<<⎪-⎨⎪⎩其它，是（ ）分布的概率密度函数.（A ）指数 （B ）泊松 （C ）均匀 （D ） 二项 3、设随机变量ξ在区间[0,6]上服从均匀分布，则(24)P ξ<<=（ ）. (A)13 (B)1 (C)0 (D)144、设随机变量ξ在区间[2,10]上服从均匀分布，则(37)P ξ<<=（ ）. (A)12(B)1 (C)0 (D)145、设连续型随机变量ξ的概率密度是)(21)(4)3(2+∞<<-∞=+-x ex f x π，则()~(0,1)N η=.(A)23+ξ (B)23+ξ (C)23-ξ (D)23-ξ6、若随机变量)1,0(~N ξ，则()~(1,4)N η=.(A)12ξ- (B)21ξ+ (C)21ξ- (D)2(1)ξ+7、若随机变量~(2,9)N ξ-，则()~(0,1)N η=.(A)29ξ+ (B)23ξ+ (C)29ξ- (D)23ξ-8、设随机变量)9,2(~-N X ,且}{}{c X P c X P >=≤，则=c （ ）A. 2B. 2-C. 4D. 4-第五章 多维随机变量 填空题：1、设有随机变量,ξη,已知()3,()1,0.1D D ξηξηρ===，则(,)Cov ξη= . 2、设有随机变量,ξη,已知()16,()9,(,)D D C o v ξηξη===，则ξηρ= .3、设随机变量ξ,η的相关系数0.4ξηρ=，且()4,()1D D ξη==，则(2)C o v ,ξη= ，()D ξη+=.4、 设二维随机变量),,,,(~),(222121ρσσμμηξN ，其中,1,0021<>>ρσσ，则ξ与η的相关系数ξηρ= .5、设二维随机变量(, )ξη的联合分布律为:则00a ,b >>应满足 .6、 设随机变量(),ξη的联合分布律为ξ η0 1 i p1 0.2 0.4 0.6 20.1 0.3 0.4 jp0.30.71试求：（1）(2,1)F ；（2）max{,}M ξη=的分布律。

第六章 数理统计的基本概念 填空题：1、设总体~(2,12)X N ， 16,,X X 是X 的一个样本,则样本均值N X ~( ， ).2、设总体~(0,9)X N ， 116,,X X 是X 的一个样本,则样本均值N X ~( ， ).ξ η 12 42 1/41/21/183a 0 b3、设 16,,X X 是X 的一个样本, 若样本均值~(2,12)X N ，则总体NX ~( ， ).4、设 116,,X X是X 的一个样本, 若样本均值~(0,9)X N ，则总体NX ~( ， ).5、样本容量为n 时，样本方差2S 是总体方差2σ的 估计量。

（有偏，无偏）6、样本容量为n 时，样本均值X 是总体均值μ的 估计量。

（有偏，无偏） 选择题：1、设123,,X X X 是来自总体X 的一个简单随机样本，下列关于()E X 的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ）. (A)121()2X X + (B)1231()3X X X ++ (C)1231()4X X X ++(D)123221333X X X +-2、设123,,X X X 是来自总体X 的一个简单随机样本，下列统计量中总体期望()E X 的无偏估计量是（ ）.(A)123111233X X X ++(B)123111346X X X ++(C)1231122X X X +-(D)12332X X X -+第七章 统计推断的基本问题 填空题：1、已知总体X 的分布律如下：X 123p2θ()21θθ-()21θ-其中()01θθ<<是未知参数，从总体X 中抽取容量为3的一组样本，样本值为1231,2,1,x x x === 则(1)θ的矩估计值= ；(2)θ的极大似然估计值= .2、设总体X 的密度为⎩⎨⎧+=0)1()(λλx x f 其它10<<x ，其中λ1->是未知参数，试用样本12,,,n X X X ，则参数λ的矩估计量= ；极大似然估计量= .3、设由来自总体)9.0,(~2μN X 容量为9的简单随机样本的样本均值5=x ，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是 .（ 已知96.1025.0=z ,645.105.0=z ）4、总体),(~2σμN X . 其中μ未知，而2σ已知，1X ,2X , … ,n X 为总体X 的样本．记∑==ni iX nX 11, 则μ的置信水平为0.95的置信区间为 .选择题：1、对显著性水平α的检验结果而言，犯第一类（弃真）错误的概率（ ）.(A)不等于α (B)等于1α- (C)大于α (D)等于α2、在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，则称（ ）为犯第一 类错误.(A)0H 为真，接受0H (B)0H 不真，接受0H(C)0H 为真，拒绝0H (D)0H 不真，拒绝0H另加复习题：1、教材P201-P204 例14例15例16例172、教材P210-P219 例20例21例22例23。