建筑施工技术课件13第十三章 网络计划技术

（4）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或 无箭头的连线。
（5）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内
向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一 项工作用一条箭线和相应的一对节点表示），如图13-9所示。
（6）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时， 可用过桥法或指向法。如图13-10所示。
1）最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间：
LS i j ＝ LFi j － Di j
（13－9）
2）最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间 LS jk 的最小值：
LFi j ＝Min［ LS jk ］
（1 jk D jk ］
（13－11）
4.计算工作总时差
自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续 时间最长的线路为关键线路。网络图上的关键线路可用双线或粗线标注。
例题13-1 已知网络计划的资料如表13-2所示，试绘制双代号网络计划；若
计划工期等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数并确定关键线路,标 注在网络计划上。
表13-2 网络计划工作逻辑关系及持续时间表
5）计算各项工作的自由时差：等于紧后工作的最早开始时 间减去本工作的最早完成时间。
将以上计算结果标注在图中的相应位置。
（3）确定关键工作及关键线路。 在图13-13中，最小的总时差是0，所以，凡是总时差为
0的工作均为关键工作。该例中的关键工作是：① ②，② ③，③ ④，④ ⑥（或关键工作是：B、C、F、H）。
工作名称 A B C D E F G H
紧前工作
— — B B A，C A，C D，E，F D，F
持续时间（天）
4 2 3 3 5 6 3 5
绘制双解代（号1网）络根图据如上图表1中3-网13络所计示划。的有关资料，按照网络图的绘图规则，
图13-13 双代号网络计划计算示例
（2）计算各项工作的时间参数，并将计算结果标 注在箭线上方相应的位置。
7. 了解网络计划的优化（工期、费用、资源）。
第一节 概述
一、概念 网络计划技术是应用有向网络图来表达一项计划中每项工作的先后顺序和相互的
逻辑关系，然后通过对网络图中有关时间参数的计算，找出计划中关键线路和可利用 的机动时间，再按照一定的优化目标，不断改善和优化计划安排，使计划达到整体优 化，并在计划的执行过程中，通过检查、控制、调整，保证计划目标的按期实现。 二、网络计划的主要优点 三、网络计划的分类 按照不同的分类原则，可以将网络计划分成不同的类型。 （一）按性质分类 1.肯定型网络计划、2.非肯定型网络计划 （二）按表示方法分类 1.单代号网络计划、2.双代号网络计划 （三）按目标分类 1.单目标网络计划、2.多目标网络计划 （四）按有无时间坐标分类 1.时标网络计划、2.非时标网络计划 （五）按工作衔接特点分类 1.普通网络计划、2.搭接网络计划、3.流水网络计划 （六）按网络计划包含的范围分类 1.分级网络计划、2.总网络计划、3.局部网络计划
（13－23）
i （2）其他工作 的总时差 TFi 等于该工作的各个紧后工作 j 的总时差 TF j 加工作i与其紧后工作之间的时间间隔LAGi, j 之和的最小值，即：
TFi ＝Min［ TF j ＋ LAGi, j ］
（13－24）
4.计算工作自由时差 FFi
（1）工作 i 若无紧后工作，其自由时差 FFi 等于计划工期 TP减该工作的
最早开始时间ES j 和本工作的最早完成时间 EFi 之差，即：
LAGi, j ＝ ES j － EFi
（13－22）
3.计算工作总时差 TFi 次逐工项作计的算总。时差TFi 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依
（1零），网即络：计划终点节点的总时差TFn ，如计划工期等于计算工期，其值为
TFn ＝0
（13－19） （13－20）
式中 ES i －工作 j 的各项紧前工作的最早开始时间。
（4）网络计划的计算工期 TC
TC等于网络计划的终点节点n的最早完成时间 EFn ，即：
TC ＝ EFn
（13－21）
2.计算相邻两项工作之间的时间间隔 LAGi, j
相邻两项工作 i 和 j 之间的时间间隔 LAGi, j ，等于紧后工作 j 的
工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：
（1）计算工期：根据网络计划时间参数计算出来的工期，用 TC 表示。
（2）要求工期：任务委托人所要求的工期，用 Tr 表示。
（3）计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能而 确定的工期，用 Tp 表示。网络计划的计划工期 Tp 应按下列情况分别 确定：
第十三章 网络计划技术
教学要求 1. 掌握双代号网络图的绘制；
2. 掌握双代号网络图时间参数的计算及关键线路的 确定；
3. 掌握单代号网络图的绘制；
4. 掌握单代号网络图时间参数的计算及关键线路的 确定；
5. 熟悉双代号时标网络计划图的绘制；
6. 熟悉搭接网络图的绘制、时间参数的计算及关键 线路的确定；
最早完成时间EFn ，即：
FFi ＝ TP － EFn
（13－25）
（2）当工作 i 有紧后工作 j 时，其自由时差 FFi等于该工作与其紧后工作 j
之间的时间间隔 LAGi, j 最小值，即：
FFi ＝Min［ LAGi, j ］ 5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间
（7）双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点
（多目标网络计划除外）；而其他所有节点均应是中间节点。 如图13-11所示。
二、双代号网络图的时间参数计算
（一）时间参数的概念及其符号
1.工作持续时间（ Di j ） 工作持续时间是对一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代号
网络计划中，工作 i j 的持续时间用 Di j 表示。 2.工期（T）
第二节 双代号网络图
一、双代号网络图的绘制 双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。 （一）基本要素
1.箭线（工作）
2.节点（又称结点、事件）
图13-1 双代号网络图
（a）起点节点
3.线路
（b）终点节点 图13-5 节点类型示意图
（c）中间节点
（二）各种逻辑关系 的正确表示方法
1.工艺关系 2.组织关系
表13-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法
（三）绘图规则
（1）双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
（2）双代号网络图中，严禁出现循环回路。
所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着
箭线方向又回到了原来出发点的线路。如图13-7节点2所示。
（3）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾 节点的箭线。如图13-8所示。
ES i j ＝0（ i ＝1）
（13－3）
（2）顺着箭线方向依次计算各个工作的最早完成时间和最早开始时间。
1）最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间：
EFi j ＝ ES i j ＋ Di j
（13－4）
2）最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值：
ES i j ＝Max［ EFhi ］
自始至终全由关键工作组成的关键线路是：① ② ③
④ ⑥。关键线路用双箭线进行标注，如图13-13所示。
一、单代号网络图
第三节 单代号网络图
（一）单代号网络图的基本符号 1.节点
图13-14 单代号网络图示例
2.箭线 3.线路
图13-15 单代号网络图节点的几种表示形式
（二）单代号网络图的绘图规则 单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同。
ES i j ＝Max［ES hi ＋ Dhi ］
（13－5） （13－6）
2.确定计算工期 TC 计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最
早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的编号为n时：
TC ＝Max［ EFin ］
（13－7）
当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算工期，即取：TP ＝ TC 。
1）计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间 从起点节点（①节点）开始顺着箭线方向依次
逐项计算到终点节点（⑥节点）。
将以上计算结果标注在图13-13中的相应位置。 2）确定计算工期及计划工期计算工期。 3）计算各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间 从终点节点（⑥节点）开始逆着箭线方向依次
二、单代号网络计划时间参数的计算
图13-18 单代号网络计划时间参数的标注方法
单代号网络计划时间参数的计算步骤如下：
1.计算最早开始时间和最早完成时间
网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网 络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
（1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1， 则：
总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时 间减去最早完成时间：
TFi j ＝ LS i j TFi j ＝ LFi j
5.计算工作自由时差
－ ES i j
－ EFi j
（13－12） （13－13）
当工作i j 有紧后工作 j k时，其自由时差应为：
FFi j ＝ ES jk － EFi j
逐项计算到起点节点（①节点）。
（a）以网络计划终点节点为箭头节点的工作的最 迟完成时间等于计划工期。
（b）计算各项工作的最迟开始和最迟完成时间。
4）计算各项工作的总时差：可以用工作的最迟开始时间减
去最早开始时间或用工作的最迟完成时间减去最早完成时间。
将以上计算结果标注在图13-13中的相应位置。
图13-12 工作时间参数标注形式
（二）图上计算法 按工作计算法在网络图上计算六个工作时间参数，其计算步骤为：
1.最早开始时间和最早完成时间的计算 如上所述，工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序
应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。
（1）以网络计划的起点节点为开始结点的工作的最早开始时间为零。如 网络计划起点节点的编号为1，则：
（13－14）
或 FFi j ＝ ES jk－ ES i j － Di j
（13－15）
以网络计划的终点节点（ j ＝ n ）为箭头节点的工作，其自由时
差 FFin 应按网络计划的计划工期 TP 确定，即：
FFin ＝ TP － EFin
（13－16）
6.关键工作与关键线路的确定 （1）关键工作 总时差最小的工作是关键工作。 （2）关键线路
是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。 工作i j 的最早完成时间用 EFi j 表示。
（3）最迟开始时间（ LS i j）
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟
时刻。工作i j 的最迟开始时间用 LS i j 表示。
（4）最迟完成时间（
LFi
）
j
是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟
3.最迟开始时间和最迟完成时间的计算
工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点 节点起，逆着箭线方向依次逐项计算。
（1）以网络计划的终点节点（ j ＝ n ）为箭头节点的工作的最迟完成时
间等于计划工期 TP ，即：
LFin ＝ TP
（13－8）
（2）逆着箭线方向依次计算各个工作的最迟开始时间和最迟完成时间。
时刻。工作i j 的最迟完成时间用 LFi j 表示。
（5）总时差（ TFi j ）
是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工
作 i j 的总时差用 TFi j 表示。
（6）自由时差（ FFi j ）
是指在不影响其紧后工作
最早开始的前提下，本工作可
以利用的机动时间。工作i j 的自由时差用FFi j 表示。
ES i ＝0（ i ＝1）
（13－17）
（2）工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间：
EFi ＝ ES i ＋ Di
（13－18）
（3）工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的
最大值。如工作 j 的紧前工作的代号为 i ，则：
ES j ＝Max［ EFi ］
或 ES j ＝Max［ ES i ＋ Di ］
1）当已规定了要求工期时，
Tp ≤ Tr
（13-1）
2）当未规定要求工期时，
T p ＝ TC
（13-2）
3.网络计划中工作的六个时间参数
（1）最早开始时间（ES i j） 是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
工作i j 的最早开始时间用 ES i j 表示。 （2）最早完成时间（EFi j）