山东省济宁市汶上一中高三12月质检数学文.pdf

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山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(解析版)

济宁一中高三12月份定时检测数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）1. 已知1i22i z -=+，则z z -=（）A. i -B. iC. 0D. 1【答案】A 【解析】【分析】根据复数的除法运算求出z ，再由共轭复数的概念得到z ，从而解出．【详解】因为()()()()1i 1i 1i 2i 1i 22i 21i 1i 42z ----====-++-，所以1i 2z =，即i z z -=-．故选：A ．2. 若集合{}2230A x x x =--≤，(){}lg 10B x x =+≤，则A B ⋃=（）A. {}10x x -≤≤ B. {}10x x -<≤C. {}13x x -≤≤ D. {}13x x -<≤【答案】C 【解析】【分析】由一元二次不等式的解法求A ，再根据对数函数的定义域及单调性求B ，最后求并集即可.【详解】由()()[]2231301,3x x x x x --=+-≤⇒∈-，即{}13A x x =-≤≤，由()(](]lg 10lg110,11,0x x x +≤=⇒+∈⇒∈-，即{}10B x x =-<≤，故A B ⋃={}13x x -≤≤.故选：C3. 已知()2,3AB = ，()3,AC t = ，1BC = ，则AB BC ⋅=（）A 8B. 5C. 2D. 7【答案】C 【解析】.【分析】由()1,3BC AC AB t =-=-及1BC = ，可得3t =，从而根据向量数量积的坐标表示即可求解.【详解】解：因为()2,3AB = ，()3,AC t = ，所以()1,3BC AC AB t =-=-，因为1BC = ，所以()22131t +-=，解得3t =，所以()1,0BC =u u u r，所以21302AB BC ⋅=⨯+⨯=，故选：C.4. 函数()3e e x xf x x-+=的图像可能是（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】【分析】先判断函数奇偶性，以图像的对称性排除错误选项CD ；再以图像的切线情况去排除错误选项A ，即可得到函数()3e e x xf x x -+=的正确图像.【详解】()3e e x xf x x -+=的定义域为{}0x x ≠()()()()33e e e e x x x xf x f x x x ----++-===---，则()f x 为奇函数，其图像关于原点中心对称，排除选项CD ；()()()()()3264e e 3e e e 3e e xx x x xx x x x x e x f x x x ------+--+'==的则()()()1010101010104410e e 3e e 7e 13e 1001010f -----+-'==>即函数()f x 在点()()10,10f 的切线斜率为正值，选项A 的图像在第一象限内每一点的切线斜率均为负值，故排除选项A.选项B 的图像在第一象限内存在切线斜率为正值的点.故选：B 5. 已知1sin ,123πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭则sin 23πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A. 29-B.29C. 79-D.79【答案】D 【解析】【分析】设12παθ=-，则1,sin 123πθαα=+=，则sin 2sin 3223[1πππθα⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭化简，由余弦的二倍角公式可得答案.【详解】设12παθ=-，则1,sin 123πθαα=+=，从而2[7sin 2sin 2sin 2cos 212sin 3329πππθαααα⎛⎫⎛⎛⎫+=+=+==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎭.故选：D【点睛】关键点睛：本题考查三角函数中知值求值的问题，解答本题的关键是设12παθ=-，然后可得sin 2sin 32]23[1πππθα⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，属于中档题.6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，2532a a a =，47245a a +=，则5S =（）A. 29 B. 31C. 33D. 36【答案】B 【解析】【分析】根据2532a a a =，47245a a +=可求出首项1a ，公比q ，然后利用等比数列求和公式即可求解.【详解】因为数列{}n a 是等比数列，2532a a a =，所以3252222a a a a q a q =⨯=，即222a q =，则42a =.又因为47245a a +=，故有714a =.所以37418a q a ==，则12q =，所有41316a a q ==，所有551161231112S ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦==-，故B 项正确.故选：B.7. 已知抛物线()220x py p =>上一点(),1M m 到焦点的距离为32，则其焦点坐标为（）A. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,02⎛⎫⎪⎝⎭C. 1,04⎛⎫⎪⎝⎭D. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】由抛物线的定义可求p 的值，进而可求焦点坐标.【详解】解：抛物线()220x py p =>上一点(),1M m 到焦点的距离为32，∴由抛物线的定义知322M p y +=，即3122p +=，所以1p =，所以122p =，∴抛物线的焦点坐标为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，故选：A .8. 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid ），亦称为阿基米德多面体，如图2，设1AB =，则平面BCG 与平面EMQ 之间的距离是（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】不妨记正方体为22221111A B C D A B C D -，设对角线21A C 分别交平面EMQ 和平面BCG 于点1M ，1N ，可推出11M N 即为平面EMQ 与平面BCG 的距离，结合等体积法求得21A M ，结合对称性求得11M N 即可．【详解】如图，不妨记正方体为22221111A B C D A B C D -，1122//A D B C ，1122A D B C =，故四边形1122A D C B 是平行四边形，所以1221//A B C D ，又E ，Q 分别为12A A ，22A B 的中点，所以12//EQ A B ，同理21//BG C D ，所以//EQ BG ，又EQ ⊄平面BCG ，BG ⊂平面BCG ，所以//EQ 平面BCG ，同理//EM 平面BCG ，又EM EQ E ⋂=，EM ，EQ ⊂平面EMQ ，所以平面//EMQ 平面BCG ，设对角线21A C 分别交平面EMQ 和平面BCG 于点1M ，1N ，因为12C C ⊥平面2222A B C D ，MQ Ì平面2222A B C D ，所以12C C MQ ⊥，连接2211,A C A C ，因为,M Q 分别为2222,D A B A 的中点，故22A C MQ ⊥，又12C C ，22A C ⊂平面1221A A C C ，12222C C A C C = ，所以MQ ⊥平面1221A A C C ，又21A C ⊂平面1221A A C C ，所以21A C MQ ⊥，同理21A C EQ ⊥，又MQ EQ Q ⋂=，MQ ，EQ ⊂平面EMQ ，所以21A C ⊥平面EMQ ，又平面//EMQ 平面BCG ，所以21A C ⊥平面BCG ，11M N 即为平面EMQ 与平面BCG 的距离，则11212111M N A C A M N C =--，得21A C ==，由题意得222EA MA QA ===EMQ 为等边三角形，故21EMQ S ==，根据22E A MQ A EMQ V V --=，得1111323M ⨯=，解得21A M =根据对称性知2111A M N C =，所以112121112M N A C A M N C =--=-=，则平面EMQ 与平面BCG ．故选：D【点睛】方法点睛：求点到平面的距离方法，一是建立空间直角坐标系，利用空间向量求解；二是利用等体积法求解；三是作出辅助线，在三角形中结合余弦定理等方法进行求解.二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9. 下列表述正确的是（）．A. 如果0a b >>，c d >，那么ac bd >B. 如果0a b >>>C. 如果0a b >>，0c d >>，那么11ac bd<D. 如果0a b ≥>，那么2a bb a +≤≤【答案】BCD 【解析】【分析】根据函数的单调性、不等式的性质等知识逐个验证选项即可．【详解】A ．如果0a b >>，c d >，取2a =，1b =，1c =-，2d =-，则2ac bd =-=，故A 错误；B ．由于12y x ==在[0,)+∞为单调增函数，从而若0a b >>>B 正确；C ．如果0a b >>，0c d >>，则0ac bc bd >>>，而1()f x x =在(0,)+∞上单调递减，从而11ac bd<，故C 正确；D ．如果0a b ≥>，则22a a b b ≥+≥，故2a bb a +≤≤，故D 正确．故选：BCD ．10. 已知直线:210l x my ++=，圆22:3E x y +=，则下列说法正确的是（）A. 直线l 必过点(1,0)B. 直线l 与圆E 必相交C. 圆心E 到直线l 的距离的最大值为1D. 当12m =时，直线l 被圆E 【答案】BC 【解析】【分析】利用直线和圆的相关性质求解即可.【详解】易知直线l 必过点(1,0)-，故A 错误；点(1,0)-在圆E 内，所以直线l 与圆E 必相交，故B 正确；圆心(0,0)E 到直线l 的距离d =，当0m =时距离取最大值1，故C 正确；当12m =时，直线:10l x y ++=，则直线l 被圆E 截得的弦长为=，故D 错误．故选：BC11. 把函数sin y x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移π6个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则（）A. ()g x 在π5π,36⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减B. ()g x 在[]0,π上有2个零点C. ()y g x =的图象关于直线π12x =对称D. ()g x 在π,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域为⎡⎢⎣【答案】BC 【解析】【分析】由题意，由函数sin(+)y A x ωϕ=的图象变换规律，求得()y g x =的解析式，再根据正弦函数的图象和性质，逐一判断各选项得出结论.【详解】把函数sin y x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，可得到sin 2y x =的图象；再把所得曲线向左平移π6个单位长度，得到函数()πsin(2)3y g x x ==+的图象，π5π(,36x ∈时，π2(π,2π)3x +∈，则()g x 在π7π(,)312单调递减，在7π5π(,)126单调递增，故A 错误；令()0g x =，得π2π(Z)3x k k +=∈，即ππ26k x =-，因为[0,π]x ∈，所以ππ0π26k ≤-≤，解得1733k ≤≤，因为Z k ∈，所以1k =或2k =，所以()g x 在[]0,π上有2个零点，故B 正确；因为ππππ()sin(2)sin 1121232g =⨯+==，为()g x 的最大值，所以直线π12x =是()y g x =的图象的一条对称轴，故C 正确；当π,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，π2ππ2,333x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，()g x ⎡∈-⎢⎣，故D 错误.故选：BC12. 如图，1P 是一块半径为1的圆形纸板，在1P 的左下端前去一个半径为12的半圆后得到图形2P ，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个前掉半圆的半径）得图形3P ，4,,,n P P ，记纸板n P 的周长为n L ，面积为n S ，则下列说法正确的是（）A. 37142L π=+ B. 31132S π=C. 1111222n n n L π-+⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ D. 1212n n n S S π++=-【答案】ABD 【解析】【分析】观察图形，分析剪掉的半圆的变化，纸板n P 相较于纸板1n P -()2n ≥剪掉了半径为112n -的半圆，再分别写出n L 和n S 的递推公式，从而累加得到通项公式再逐个判断即可【详解】根据题意可得纸板n P 相较于纸板1n P -()2n ≥剪掉了半径为112n -的半圆，故1111122222n n n n L L π---=-⨯+⨯，即112122n n n n L L π----=-，故12L π=+，2110122L L π-=-，3221122L L π-=-，4332122L L π-=- (1121)22n n n n L L π----=-，累加可得1210121112......222222n n n L ππππ--⎛⎫⎛⎫=+++++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1111112222111122n n ππ--⎛⎫-- ⎪⎝⎭=++---1211222n n π--⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以132171421222L ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭=+，故A 正确，C 错误；又1211122n n n S S π--⎛⎫=- ⎪⎝⎭，故1212n n n S S π---=-，即1212n n n S S π++=-，故D 正确；又12S π=，2132S S π-=-，3252S S π-=- (121)2n n n S S π---=-，累加可得3521...2222n n S ππππ-=----111841214n ππ-⎛⎫- ⎪⎝⎭=--211132n π-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故31132S π=正确，故B 正确；故选：ABD三、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1≠0，a 1＋a 5＝3a 2，则1020S a =_____．【答案】114##2.75【解析】【分析】由1523a a a +=，得到1a 与d 的关系，再利用等差数列的前n 项和公式和通项公式求解.【详解】解：1523a a a += ，∴112433a d a d +=+，∴1a d =，1012011045551119204S a d d a a d d +===+．故答案为：11414. 已知双曲线2222:1x y M a b-=的左焦点为F 1，A ，B 为双曲线M 上的两点，O 为坐标原点若四边形1F ABO 为菱形，则双曲线M 的离心率为___________.1+【解析】【分析】利用双曲线的对称性，连结1BF ，2BF ，根据图形分析可得12BF F △是直角三角形，且260BF O ∠= ，在结合双曲线的定义，即可得到双曲线的离心率.【详解】如图，设双曲线的右焦点2F ，连结1BF ，2BF ，四边形1F ABO 是菱形，1212BO F F ∴=，12BF BF ∴⊥，并且根据对称性可知2OBF △是等边三角形，260BF O ∴∠=，1BF ∴=，根据双曲线定义可知，122B F B F a -=，2c a -=，即1c a ==1题型，一般求双曲线离心率的方法是1.直接法：直接求出,a c ，然后利用公式ce a=求解；2.公式法：c e a ===，3.构造法：根据条件，可构造出,a c 的齐次方程，通过等式两边同时除以2a ，进而得到关于e 的方程.15. 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为20cm 和10cm ，侧面积为2780cm ，则其体积为________．【答案】32800cm 【解析】【分析】利用四棱台的结构特征，作出辅助线，根据侧面积列出方程，求出正四棱台的高，结合棱台的体积公式计算得结论【详解】如图，取11A B 的中点1E 、AB 的中点E ，上、下底面的中心1O 、O ，则1E E 为斜高，四边形11EOO E 为直角梯形．正四棱台的侧面积1114(1020)7802S EE =⨯⨯+⨯=，113cm EE ∴=，在直角梯形11EOO E 中，过点1E 作1M ⊥OE 于点M ，则115cm O E OM ==，11O O E M =，因为111115cm 2O E A B ==，110cm 2OE AB ==，所以5EM OE OM =-=cm ，1112O O E M ∴====cm ，∴该四棱台的体积为()()223112102010202800cm 3V =⨯⨯++⨯=故答案为：32800cm 16. 已知函数()()1f x x sinx cosx =++，若对于任意的()1212,0,2x x x x π⎡⎤∈≠⎢⎥⎣⎦，均有()()1212|x x f x f x a e e --成立，则实数a 的取值范围为______．【答案】[)1,+∞【解析】【分析】求导可知函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数，进而原问题等价于对于任意的()1212,0,2x x x x π⎡⎤∈≠⎢⎥⎣⎦，均有()()1212x x f x ae f x ae ->-，构造函数()()x h x f x ae =-，则函数()h x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数，求导后转化为最值问题求解即可．【详解】解：()()()sin 1cos sin 1cos f x x x x x x x =++-=+'，任意的()1212,0,2x x x x π⎡⎤∈≠⎢⎥⎣⎦，()0f x '>恒成立，所以()f x 单调递增，不妨设12x x <，则()()12f x f x <，又12x x e e <，故()()1212|xxf x f x a e e --等价于()()2121x xf x f x ae ae -<-，即()()1212xxf x ae f x ae ->-，设()()()1,0,2x xh x f x ae x sinx cosx ae x π⎡⎤=-=++-∈⎢⎥⎣⎦，易知函数()h x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数，故()()'10xh x x cosx ae =+-≤在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，即()1xx cosx a e +≥在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，设()()1,0,2xx cosx g x x eπ+⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，则()()()211'0()x xx xcosx x sinx e x cosx e xsinx sinx xcosx g x e e ⎡⎤-+-+⋅---⎣⎦==≤，故函数()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为减函数，则()()01max g x g ==，故1a ≥．故答案为：[)1,+∞．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，最值及不等式的恒成立问题，考查转化思想，属于中档题．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知函数()sin()14f x x x π=+-．（1）求()4f π的值及()f x 的单调递增区间；（2）求()f x 在区间[0,2π上的最大值和最小值．【答案】（1）(14f π=；单调递增区间为3[,]88k k ππ-+π+π，Z k ∈（2；最小值1-【解析】【分析】（1）由()sin()14f x x x π=+-，直接求()4f π；将函数转化为())4f x x π=+，利用正弦函数的性质求解；（2）根据函数())4f x x π=+，利用正弦函数的性质求解.【小问1详解】解：()sin 1442f πππ=-，11=-，1=；()sin(14f x x x π=+-，)1x x x =⋅-， 22sin cos 2cos 1x x x =+-，sin 2cos 2x x =+，4x π=+，令222,242k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈，322244k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈，388k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈，所以()f x 的单调递增区间为3[,]88k k ππ-+π+π，Z k ∈；【小问2详解】因02x π≤≤，所以52444x πππ≤+≤，所以sin 214x π⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭，故124x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，当2,42x ππ+=即8x π=时，()f x；当2,44x π5π+=即2x π=时，()f x 有最小值1-.18. 已知等差数列{}n a 满足1235n n a a n ++=+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()22nn n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）1n a n =+ （2）()1422n n T n +=-++【解析】【分析】（1）利用赋值法可得数列的首项及公差；（2）利用错位相减法求数列的前n 项和.【小问1详解】当1n =时，1228a a +=①，当2n =时，23211a a +=②，②-①得，33d =，解得1d =，所以12112228a a a a +=++=，12a =，所以()2111n a n n =+-⨯=+；【小问2详解】由（1）得1n a n =+，为则()()2232nn n nn b a =++=，()()12314252622232n n n T n n -=⨯+⨯+⨯+++++ ，()()234124252622232n n n T n n +=⨯+⨯+⨯+++++ ，()12314222232n n n T n +∴-=⨯++++-+ ()()21121283212n n n -+-=+-+-()1422n n +=-+，()1422n n T n +∴=-++.19. 如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，E 是BC 的中点.（1）求证：1//BD 平面1C DE ；（2）已知120ABC ∠=︒，1AA =，求直线1A D 与平面1C DE 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析. （2【解析】【分析】（1）连接1CD 交1DC 于O ，连接OE ，易得1//OE BD ，再根据线面平行的判定即可证结论.（2）F 为AB 中点，结合已知可构建以D 为原点，,DF DC ，1DD为x 、y 、z 轴正方向的空间直角坐标系，设1AA ==，写出对应点坐标，并求出直线1A D 的方向向量和平面1C DE 的法向量，由空间向量夹角的坐标表示求直线1A D 与平面1C DE 所成角的正弦值.【小问1详解】由题设，连接1CD 交1DC 于O ，易知：O 是1CD 的中点，连接OE ，∵E 是BC 的中点，∴1//OE BD ，又OE ⊂面1C DE ，1BD ⊄面1C DE ，∴1//BD 面1C DE .【小问2详解】底面ABCD 是菱形，120ABC ∠=︒，即60DAB ∠=︒，若F 为AB 中点，则DF AB ⊥，∴30ADF ∠=︒，故在直四棱柱1111ABCD A B C D -中有DF DC ⊥、1DD DC ⊥、1DD DF ⊥，∴可构建以D 为原点，,DF DC ，1DD为x 、y 、z轴正方向的空间直角坐标系，设1AA ==，∴1131(0,0,0),,0),42D E C A -，则1131,0),42DE DC DA ===- ，若(,,)m x y z = 是面1C DE的一个法向量，则13040DE m x y DC m y ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+=⎩，令x =m=-，∴111|cos,|||||||m DAm DAm DA⋅<>===，故直线1A D与平面1C DE.20. 已知等比数列{}n a的前n项和为n S，且11a=，6328SS=，数列{}nb满足()33log1n nb a=+．（1）求数列{}n a和{}n b的通项公式；（2）若对任意的*n∈N，3n nb aλ<恒成立，求实数λ的取值范围．【答案】（1）13nna-=，*n∈N；32nb n=-，*n∈N（2）9,4⎛⎫-∞⎪⎝⎭．【解析】【分析】（1）设等比数列{}n a的公比为q，由6328SS=求得公比，再由11a=求解；进而由()33log1n nb a=+求解.（2）由332nnλ<-对于任意的*n∈N恒成立，令()332nf nn=-，*n∈N，求得其最小值即可.【小问1详解】解：设等比数列{}n a的公比为q，由6328SS=，显然1q≠，所以631281qq-=-，解得3q=，由于11a=，所以{}n a的通项公式为13nna-=，*n∈N；所以()1333log13log3132nn nb a n-=+=+=-，*n∈N，所以{}n b的通项公式为32nb n=-，*n∈N．【小问2详解】因为3n nb aλ<恒成立，即332nnλ<-对于任意*n∈N恒成立．的令()332nf n n =-，*n ∈N ，则()()()()()136733131323132n n nn f n f n n n n n +⋅-+-=-=+-+-，当1n >时()()1f n f n +>，，所以()()()()1234f f f f ><<<⋅⋅⋅，即()f n 的最小值为()924f =，所以实数λ的取值范围为9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.21. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点⎛ ⎝，且C（1）求椭圆C 的方程；（2）过点()1,0P 的直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，求PA PB ⋅的取值范围．【答案】（121y +=；（2）3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【解析】【分析】（1）根据已知条件可得出关于a 、、c 的方程组，解出a 、b 的值，进而可求得椭圆C 的方程；（2）对直线l 分两种情况讨论，直线l 与x 轴重合时，直接求出PA PB ⋅的值，在直线l 不与x 轴重合，设直线l 的方程为1x my =+，设点()11,A x y 、()22,B x y ，将直线l 的方程与椭圆C 的方程联立，列出韦达定理，利用弦长公式可得出PA PB ⋅关于m 的代数式，综合可得出PA PB ⋅的取值范围．【详解】（1）由题意得222221314c aa b a b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩.所以椭圆C 的方程为2214x y +=；（2）分以下两种情况讨论：①若直线l 与x 轴重合，则()()21113PA PB a a a ⋅=-⋅+=-=；②若直线l 不与x 轴重合，设直线l 的方程为1x my =+，设点()11,A x y 、()22,B x y ，联立22114x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 可得()224230m y my ++-=，则()()22241241630m m m ∆=++=+>恒成立，由韦达定理可得12224m y y m +=-+，12234y y m =-+，由弦长公式可得()()221223114m PA PB m y y m +⋅=+⋅=+()2223499344m m m +-==-++，244m +≥ ，则299044m <≤+，所以，2393344m ≤-<+.综上所述，PA PB ⋅的取值范围是3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()11,x y 、()22,x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，必要时计算∆；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x 的形式；（5）代入韦达定理求解.22. 已知函数()21)xf x e ax a =-->（，（1）证明：函数()y f x =在(),0∞-内存在唯一零点；（2）若函数()y f x =有两个不同零点12,x x 且12x x >，当12x x -最小时，求此时a 的值.【答案】（1）证明见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）求出导数，可判断()f x 在(,0)-∞单调递减，再根据零点存在性定理即可判断；（2）令120t x x =->，则由题可得()22212x t x e e ea tx --==，利用导数可得1()(0)t e g t t t -=>在(0,)+∞单调递增，判断出要求t 的最小值即求()g t 最小值，构造函数()22222x x e v x x e -=，利用导数判断单调性求出其最小值即可.【详解】（1）()x f x e a '=-， 0x <，1x e ∴<，又1a >，∴()0f x '<，∴()f x 在(,0)-∞单调递减，(0)10f =-<，220a f e a -⎛⎫-=> ⎪⎝⎭，存在唯一02,0x a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭使得0()0f x =，所以函数()y f x =在(),0∞-内存在唯一零点；（2）由条件知12122020x x e ax e ax ⎧--=⎨--=⎩，1212121222x x x x e e e e a x x x x ---∴===-，令()22122120,x t x e e e t x x a t x --=->∴==，则有22212x t x e e t x e --=，令1()(0)t e g t t t -=>，2(1)1()t t e g t t -+='，令()(1)1t h t t e =-+，()0th t te =>'，()h t ∴(0,)+∞单调递增，()(0)0h t h ∴>=，()g t ∴在(0,)+∞单调递增，要求t 的最小值即求()g t 最小值，令()22222x x e v x x e -=，()()()22222222222222,12220x x x x x x e x e x e v x x x e x e'-+-+-==<，在令()22222x m x x e =+-，()2220x m x e =->'，()2m x ∴在(,0)-∞单调递增，又1(0)10,(1)0m m e -=>-=-<，∴存在唯一0(1,0)x ∈-使得()00m x =.此时0022x e x =+，2x ()0,x -∞0x ()0,x +∞()2v x '-0+()2v x 极小当02x x =时，()2v x 有最小值故12x x -取最小值时000022222x x e a x x +--===.【点睛】关键点睛：解决本题得关键是得出()22212x t x e e e a t x --==，利用导数判断出要求t 的最小值即求()g t 最小值，构造函数()22222x x e v x x e -=，利用导数判断单调性求出其最小值.。

(整理版)汶上一中高三第一次质量检测

汶上一中- 高三第一次质量检测数学〔文〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的〕1.假设}|{},2|||{a x x B x x A <=≤=，A B A = ,那么实数a 的取值范围是〔〕 A. 2≥a B. 2-<a C. 2>aD. 2-≤a2. 角θ的终边过点43-（，），那么θcos =〔〕 A ．54 B ． 54- C ． 53D ．53-3. 等比数列{}n a 中，12345640,20a a a a a a ++=++=，那么前9项之和等于〔〕A ．50B ．70C ．80D ．904.设函数)(x f 为偶函数，且当)2,0[∈x 时x x f sin 2)(=，当),2[+∞∈x 时x x f 2log )(=，那么=+-)4()3(f f π〔〕A ．23+- B.C. 3D. 23+5. 函数()3sin 2f x x π⎛⎫=-⎪3⎝⎭的图象为C ，①图象C 关于直线1112x =π对称；②函数()f x 在区间5ππ⎛⎫- ⎪1212⎝⎭，内是增函数；③由3sin 2y x =的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C ，以上三个论断中，正确论断的个数是〔〕A. 0B. 1C. 2D. 36.平面向量a 与b 的夹角为60°，(2,0)=a ，1=b ，那么2+a b =〔〕A ．3B ．23C ．4D ．127.A 船在灯塔C 北偏东85︒且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北25︒且B 到C 的距离为3km ，那么,A B 两船的距离为〔〕A ．23kmB ．32kmC ．15kmD ．13km 8. 函数1()(12)122x x f x ⎡⎤=+--⎣⎦的图象大致为〔〕9.函数4()3f x x x=++在(],2-∞-上〔〕 A.无最大值，有最小值7 B.无最大值，有最小值1-C.有最大值7，最小值1-1-，无最小值{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，那么5S 等于〔〕A.52 B.5 C.52- 11.设变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ,那么目标函数32z x y =-的最小值为〔〕 A ．5-B ．4-C ．2-D ．3()f x 是定义域为R 的偶函数，且()()()[]1,1,0f x f x f x +=--若在上是增函数，那么()[]1,3f x 在上是〔〕二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.将答案填在题横线上.13.函数2cos ,2000()32000,2000x x f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，那么[](2013)f f = . 14.1ln 16291log 2log 27()e+= .15.正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，那么该三棱锥的体积是 .()f x 的定义域是1,5-，局部对应值如表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如下图，x —1 0 4 5 f(x) 1 22 1①函数()f x 的值域为[1，2]； ②函数()f x 在[0，2]上是减函数；③如果当[1,]x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④当12,()a y f x a <<=-时函数有4个零点.三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.〔本小题总分值10分〕关于x 的不等式12cos sin 2-+>mm x x 的解集是R ；函数()(73)xf x m =-是增函数. 实数m 的取值范围.18．〔本小题总分值12分〕函数)2,0,0A )(x sin(A y π<ϕ>ω>ϕ+ω=的一段图象如下图．(1)求函数y ＝f (x )的解析式；(2)将函数y ＝f (x )的图象向右平移π4个单位，得到y ＝g(x)的图象，求函数g(x)在),0(π内的单调递增区间。

济宁市高一数学12月质检新人教A版[1]

汶上一中2012-2013学年高一12月质量检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目的要求）1.已知集合U = {xeZ\-4<x<4} , A = {-1,0,2,3} , B = {-2,0,1,2},则（c6,A）n（QB）=（）A.{—3,—2,1}B. {—3,—1,3}C. {—3,—2,—1,1,3}D. {—3}■12 若集合A = {x\y = log2（2x-1）}, B= yy = 2x则的3二（）■1X23.已知关于x的二次函数/（x） = 3x2-2/??A + log2 27在区间（y,2）上是单调函数，则加的取值范围是（）A. （-oo,-12] [6,4<o）B. [6,-HO）C. （0,乜）D・（Y,6]C・y12<}，<D. {y|0vy vl或y>1}6-设2°5 且万+厂厂则〃*(B.107. 在 SABC 中，若 sin(A + B — C) = sin(A — B + C),则△ ABC 必是()A.等腰或直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8. 把函数y = sin(2x-兰)的图象向右平移兰个单位得到的函数解析式为()3 3A. y = sin(2x-—)B. y = sin(2x + —)C ・ y = cos 2x D. y = -sin2x9. 函数y = sinx 的泄义域为值域为—1,],则b-a 的最大值与最小值之和等于A. 2/rB. —C. 4/r D ・—3310. 已知函数/(A-) = x-sin,v 的图像是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图像做岀下而的判断：若羽,吃且C ・ Xj < x 211 •若函数y = x 2+ 2x + 2在闭区间[加,1]上有最大值5,最小值1,则川的取值范围是()A. [-1,1]B. [- 1,-KO )C. [-3,0]D. [-3,-1]12. 已知泄义在R 上的函数)，=/(X )满足下列条件：①对任意的x w R 都有/(x + 2) = f(x): ®^0<x t <x 2<l>都有/U|)>/(.r 2)：③y = f(x + l)是偶函数，则下列不等式中正确的是() 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山东济宁汶上一中高三数学12月月考试题文

汶上一中高三12月月考试题数学（文）一、选择题．本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．当n 为偶数时，011220(1)(1)(1)(1)n n n nnn n n S C x C x C x C x --=+-+++-++，则S 等于A ．n xB ．(1)n x +C ．(1)n x -D ．(1)n x -2．某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A ．86.5,1.2B ．86.5,1.5C ．86,1.2D ．86,1.53．设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，则下列命题是真命题的是 A ．若,//b c αα⊂,则b //c B ．若//,c c αβαβ⊥⊥，则 C ．//,,c c ααββ⊥⊥若则 D ．若,////b b c c αα⊂，则 4．某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A ．2()f x x =B ．1()f x x=C ．()ln 26f x x x =+-D ．()sin f x x =5．设p ：0202>--x x ，q ：2log (5)2x -<，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．若有一个正四面体形状的骰子，四个面上分别写有数字1,0,1,2-，任意在桌面上抛掷两次，记与桌面接触的那个面上的数字分别为,x y ，则点(,)x y 在不等式组020112x x y y x ⎧⎪<≤⎪-≥⎨⎪⎪≥-⎩表示的平面区域内的概率是( )A ．716B ．38C ．516D ．147．函数y=|xsin |x sin 412+-的值域是（） A．[B ．C ．D ．1[2 8．设抛物线的焦点为F 、顶点为O 、准线与对称轴的交点为K ，分别过F 、O 、K 的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为,,a b c ，则（）A ．2222a c b +=B ．2ac b =C ．2a c b +=D ．22ac b =9．已知0,0a b >>，a 、b 的等差中项等于12，设2x b a =+，12y a b =+，则x y +的最小值等于（）A ．112B ．5C ． 92D ．6PNMC BAO10．若⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x ln 1ln 21cos α，则α的值为（） A ．Z k k ∈,2π B ．Z k k ∈,π C ．()Z k k ∈+,12π D ．Z k k ∈+,2ππ11．已知点G 是ABC ∆的重心，AB μλ+=( λ, R ∈μ )，若0120=∠A ，2-=⋅AB ，则的最小值是（）A ．33 B ．22 C ．32D ．4312．已知直线(0)y k x k =>与函数|s i n y x =的图象恰有三个公共点11223(,),(,),(,)A x y B x y Cx y ，其中123x x x <<，则有（） A ．3sin 1x = B ．333sin cos x x x = C ．333sin tan x x x = D ．33sin cos x k x =二、填空题．（本大题共4小题,每小题5分，共）13.关于x 的方程022=++a x x 有一个正根与一个负根的充要条件是 14．等差数列{}n a 中，12981a a a +++=且2310171a a a +++=，则公差d =15．如图所示,OP OC 2=,AC AB 2=,OB m OM =,OA n ON =,若83=m ,那么=n 16．在三角形ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若三角形ABC 的面积)(43222c b a S -+=，则C= ．三、解答题．（本大题共6小题,共70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）函数32()3f x x x =-+，设()6l n ()g x x f x '=-（其中)(x f '为)(x f 的导函数），若曲线()y g x =在不同两点11(,())A x g x 、22(,())B x g x 处的切线互相平行，且1212()()g x g x m x x +≥+恒成立，求实数m 的最大值．18．（ 12分）已知等差数列{}n a ，53=a ，1672=+a a （1）求数列{}n a 的通项公式（2）设12+=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和19．（ 12分）已知：(3s i n,c o s ),(c o s ,c o s )a x x b x x ==，122)(-+⋅=m b a x f（R m x ∈,）．（Ⅰ）求()f x 关于x 的表达式，并求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若]2,0[π∈x 时，()f x 的最小值为5，求m 的值．12分）四边形ABCD,)1,6(=,),(y x =，)3,2(--=，（1）若//,试求x 与y 满足的关系式（2）在满足（1）的同时，若BD AC ⊥,求x 与y 的值以及四边形ABCD 的面积21．（12分））某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n 年（今年为第一年）的利润为500（1+n 21）万元（n 为正整数）．（Ⅰ）设从今年起的前n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为n A 万元，进行技术改造后的累计纯利润为n B 万元（须扣除技术改造资金），求n A 、n B 的表达式；（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？22．（12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且对任意正整数n ,点()n n S a ,1+在直线022=-+y x 上．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⋅+nn n S 2λλ为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．答案：1-12ACBDB CDAAB CB13． a<0 14．10 15． 43 16．3π17．解：2()6ln 36g x x x x =+- 6()66g x x x'∴=+- 依题意有 12()()g x g x ''=，且12x x ≠ 即1212666666x x x x +-=+-，∴121x x = 1212()()g x g x x x ++22121212126ln()3()6()x x x x x x x x ++-+=+ 21212123()6()6x x x x x x +-+-=+ 121263()6x x x x =+--+令12x x t +=，则2t >6()36t t tϕ=--在(2,)+∞上单调递增()(2)3t ϕϕ∴>=- 1212()()3g x g x x x +∴-+>3m ∴≤- ∴实数m 的最大值为3-。

山东省济宁市济宁一中高三12月月考——数学(理)数学(理)

参考答案一． 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.B二、11. 12. 22 13.6 14. 32 15.②③⑤三、16.解：（1）设公比为q ，由题意：q>1, 11=a ，则2a q =，23a q =，∵，∴1)(221321++=++a a a a a则1)1(212++=++q q q 解得：或（舍去），∴12n n a -=（2）121212n n n b n a n -=-+=-+()()113.....2112......2n n T n -=+++-+++⎡⎤⎣⎦2[1(21)]1221212nn n n n +--=+=+--17.解：（2）()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f 解析：（1）33//,cos sin 0,tan 44a b x x x ∴+=∴=-22222cos 2sin cos 12tan 8cos sin 2sin cos 1tan 5x x x x x x x x x ---===++ （2）()2()2sin(2)4f x a b b x π=+⋅=++由正弦定理得sin ,sin sin 24a b A A A B π===可得所以或因为，所以()⎪⎭⎫ ⎝⎛++62cos 4πA x f , , 所以()21262cos 4123-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤-πA x f18.解：(1)设每件定价为t 元，依题意得⎝⎛⎭⎪⎫8－t －251×0.2t ≥25×8，整理得t 2－65t ＋1 000≤0，解得25≤t ≤40.所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元．(2)依题意知当x ＞25时，不等式ax ≥25×8＋50＋16(x 2－600)＋15x 有解，等价于x ＞25时，a ≥150x ＋16x ＋15有解．由于150x ＋16x ≥2 150x ×16x ＝10，当且仅当150x ＝x 6，即x ＝30时等号成立，所以a ≥10.2.当该商品改革后的销售量a 至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元.19. （1）证明：取的中点N ，连结MN 、AN 、，MN ∥，AE ∥，四边形MNAE 为平行四边形，可知 ME ∥AN，∥平面.（2）解：设，如图建立空间直角坐标系1(1,0,0),(1,,0),(0,2,0),(0,0,2)A E m C D ， 11(1,0,2),(0,,0),(0,2,2),(1,2AD AE m DC EC m =-==-=--平面的法向量为，由及得平面的法向量为，由及得1212cos 5n n n n θ===，即2201161290m m -+=，解得所以 20.解：(1)设椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>. 根据题意知, 解得,故椭圆的方程为2214133x y +=. (2)容易求得椭圆的方程为.当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意;当直线的斜率存在时,设直线的方程为.由22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得2222(21)42(1)0k x k x k +-+-=. 设,则2212121111222242(1) (1 ) (1 )2121k k x x x x F P x y FQ x y k k -+===+=+++，，，，，因为,所以,即21212121212(1)(1)()1(1)(1)x x y y x x x x k x x +++=++++-- 2221212(1)(1)()1k x x k x x k =+--+++ ,解得,即.故直线的方程为或.21.解：（Ⅰ）当时，21()ln 142x f x x =-++， ∴2141()44x f x x x x--'=+=． ∵的定义域为，∴由得由得．.2分∴在区间上单调递减，在区间上单调递增， ∴min 191()()ln 2284f x f ==+ ． .............4分（Ⅱ）24(1)()(0,)2a x a f x x x++'=∈+∞，． ①当，即时，在单调递减；.......5分②当时，在单调递增； .........6分。

山东省济宁市高三数学12月质检文新人教A版

汶上一中2012-2013学年高三12月质量检测数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M={x|x<1}，N={x|2x>1}，则M ∩N= （）A ．∅B ．{x|x<0}C ．{x|x<1}D ．{x|0<x<1} 2．已知,1a ia R i-∈+为纯虚数，则a 的值为（）A ．1B ．－1 CD．3．将函数y=sin(2x+3π)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（12π-，0）中心对称（） A ．向右平移12π B ．向右平移6π C ．向左平移12π D ．向左平移6π4．已知双曲线22x y λ-=与椭圆2211664x y +=有共同的焦点，则λ的值为（） A ．50 B ．24 C ．-50 D ．-245．已知等差数列{n a }的前n 项和为210,4,110n S a S ==，则64n nS a +的最小值为（） A ．7 B ．8 C ．152 D ．1726.下列命题中正确的是（）A.如果空间中两条直线a ，b 与平面α所成的角相等，那么a b ∥B.如果两平面α，β同时平行于直线l ，那么αβ∥C.如果两平面α，β同时垂直于直线l ，那么αβ∥D.如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么αβ∥ 7.若0m <，0n >且0m n +<，则下列不等式中成立的是（）A.n m n m -<<<-B.n m m n -<<-<C.m n m n <-<-<D.m n n m <-<<-8.若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（）A.1-或13 B.1或13C.13-或1- D.13-或1 9.等比数列{}n a 的各项均为正数，且5613a a =，则3132310log log log a a a +++=L （）A.5B.5-C.53D.10310.已知圆C ：222240()0x y mx y m m +-++=>及直线l ：30x y ++=，当直线l 被圆C截得的弦长为m 的值等于（）11．设是△ABC 内一点，且230OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r，则△AOC 的面积与△BOC 的面积之比值是（）A ．32 B ．53C ．2D ．3 12．若函数f(x),g(x)分别是R 上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=e x，其中e 是自然对数的底数，则有（）A ．f(e)<f(3)<g(-3)B ．g(-3)<f(3)<f(e)C ．f(3)<f(e)<g(-3)D ．g(-3)<f(e)<f(3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知11{|2}82x A x -=<<，2{|log (2)1}B x x =-<，则A B =U ________________． 14. 过抛物线2x =2py(p>0)的焦点F 作倾斜角030的直线，与抛物线交于A 、B 两点（点A 在y 轴左侧），则AF BF的值是___________．15．三棱锥ABCD 中，E 、H 分别是AB 、AD 的中点，F 、G 分别是CB 、CD 的中点，若AC ＋BD=3，AC·BD=1，则EG 2＋FH 2=___________．16．已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y -+=的两侧，给出下列命题： ① 2310a b -+>；② 0a ≠时，ba有最小值，无最大值； ③ 存在正实数mm >恒成立； ④ 0a >且1a ≠，0b >时, 则1ba -的取值范围是12(,)(,)33-∞-+∞U .其中正确的命题是__________（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共70分。

山东省各地市2024年高考数学(文科)最新试题分类大汇编24：复数-推理与证明

【山东省济宁市邹城二中2024届高三其次次月考文】1．已知i 是虚数单位,=-+i i21（）A ．i 5151+ B ．i 5351+C ．i 5153+D ．i 5353-【答案】B【山东省济宁市邹城二中2024届高三其次次月考文】13．给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2：点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3：点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … … .请视察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数)为： .【答案】),(2n n ）是直线y=nx 与双曲线yn y 3=的一个交点【山东省济宁市鱼台二中2024届高三11月月考文】6．设i z -=1（为虚数单位），则=+zz 22（）A ．i --1B ．i +-1C ．i +1D ． i -1【答案】D【山东省济宁市汶上一中2024届高三11月月考文】7、计算=+-i i13（）A 、i 21+B 、i 21-C 、i +2D 、 i -2【答案】B【山东省济南市2024届高三12月考】6.复数z 满意(12)7i z i -=+，则复数z 的共轭复数z =A.i 31+B. i 31-C. i +3D. i -3【答案】B【山东省济南市2024届高三12月考】16. )(x f 是定义在R 上恒不为0的函数，对随意x 、R ∈y 都有)()()(y x f y f x f +=，若))((,21*1N n n f a a n ∈==，则数列{}n a 的前n 项和n S 为A ．12121+-=n n SB ．1211+-=n n S C.n n S 211-= D ．n n S 2121-=【答案】C【山东省济宁市重点中学2024届高三上学期期中文】11. 若复数3(R,12a iz a i i+=∈-是虚数单位），且z 是纯虚数，则|2|a i +等于( )A ．5B ．210C ．25D ．40 【答案】B【山东省济宁一中2024届高三第三次定时检测文】2．复数123,1z i z i =+=-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．其次象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A【山东省莱州一中2024届高三其次次质量检测】对于连续函数)(x f 和)(x g ,函数|)()(|x g x f -在闭区间［b a ,］上的最大值为)(x f 与)(x g 在闭区间［b a ,］上的“肯定差”，记为b x a x g x f ≤≤∆)).(),((则322221331≤≤-+∆x x)x ,x (= 【答案】103【山东省青州市2024届高三2月月考数学（文）】13．若复数312a ii-+（,a R i ∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 . 【答案】6【山东省青州市2024届高三2月月考数学（文）】15.在一次演讲竞赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据(18)i x i ≤≤，在如图所示的程序框图中，x 是这8个数据中的平均数，则输出的2S 的值为_ ____【答案】15【山东省青州市2024届高三上学期期中文16．已知数列{}n a 中，11211,241n n a a a n +==+-，则n a = 。

山东济宁汶上一中2022届高三数学12月月考模拟押题理

汶上一中2022届高三12月月考试题数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题：,cos 1,x R x ∀∈≤则（）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>2．函数()()22352lg 13x x xx x f -++-=的定义域是（）A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,31C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,2 D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,3．若函数)0()32cos(>+=ωπωx y 的图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，则（）A ．21B ．1C ．2D ．4 4．设函数定义在实数集上，它的图象关于直线1对称，且当1时，13)(-=x x f ，则有（）A ．)32()23()31(f f f <<B ．)31()23()32(f f f <<C ．)23()31()32(f f f <<D ．)31()32()23(f f f <<5．设12322()log (1)2x ex f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则不等式()2f x >的解集为（） A ．(1,2)(3,)⋃+∞ B．)+∞ C．(1,2))⋃+∞ D ．（1，2）6．已知A ，B ，C 三点的坐标分别是(3,0)A ，(0,3)B ，(cos ,sin )C αα，3,22ππα⎛⎫∈⎪⎝⎭，若1AC BC ⋅=-，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为（）A ．95-B ．59-C ．2D ．37．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥--=)0(4)0(4)(22x x x x x x x f ，又为锐角三角形两锐角，则（）A ．)(cos )(sin βαf f >B ．)(cos )(sin βαf f <C ．)(sin )(sin βαf f >D ．)(cos )(cos βαf f >8．如图，圆O 的内接“五角星”与圆O 交与),5,4,3,2,1(=i A i 点，记弧1i i A A +在圆O 中所对的圆心角为),4,3,2,1(=i a i ，弧所对的圆心角为，则425312sin 3sin )cos(3cos a a a a a -+= （）A ． 23-B ．21- C ．0D ．19．执行如右图所示的程序框图，如果输入的N 是，那么输出的S 是3151 617110．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 在上没有极值，则实数的取值范围（A ）36a -≤≤ （B ） 36a -<< （C ）或3a ≤- （D ）或3a <- 11．若sin ()sin cos (0)cos 2x f x x x x x π=+-<<，则函数的零点所在的区间为（A ）(0,)6π（B ）(,)64ππ （C ）(,)43ππ（D ）(,)32ππ 12．已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中)22,0,0πϕπω<<->>A ，其部分图象如右图所示，则的解析式为11S S k k=+++开始S = 0， = 1输出S结束是否 k N <输入N 1k k =+（A ）()sin(2)4f x x π=+ （B ）()sin(2)4f x x π=- （C ）()sin()4f x x π=-（D ）()sin()4f x x π=+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数2()sin sin cos 2f x x x x =++的最小正周期是14．已知某个几何体的三视图如下图（主视图的弧线是半圆），可得这个几何体的体积是15．函数xx x f 1lg )(2+=0≠x ，x R ∈, 有下列命题： ①的图象关于轴对称； ②的最小值是2 ；③在)0,(-∞上是减函数，在),0(∞+上是增函数；④没有最大值．其中正确命题的序号是（请填上所有正确命题的序号）16．已知是定义在(3,3)-上的奇函数，当03x <<时，的图象如上图所示，那么不等式()cos 0f x x ⋅≤的解集为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）函数()()()πϕωϕω≤>>+=,0,0sin A x A x f 在一个周期内，当6x π=时，取最小值;当23x π=时，最大值．（I ）求()f x 的解析式；（II ）求()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，2上的最值18．（ 12分）．已知等差数列，33=a ，1272=+a a （1）求数列的通项公式（2）设n an n b 2=，求数列的前项和19 本12分设(cos ,(1)sin ),(cos ,sin ),(0,0)2a b παλαββλαβ=-=><<<是平面上的两个向量，若向量与互相垂直（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若45a b ⋅=，且4tan 3β=，求tan α的值20 （12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，且22()a b c bc --=，（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若23BC =，，ABC ∆的周长为，求函数)(x f y =的取值范围21（12分）如图，四棱锥P ABCD -中，⊥底面ABCD ，底面ABCD 为梯形，//AB DC ，︒=∠=∠90CAD ABC ，且PA AB BC ==，点是棱上的动点（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A CE P --的余弦值22 12分已知函数22()log (23)f x ax x a =+-，（Ⅰ）当1a =-时，求该函数的定义域和值域；（Ⅱ）如果()1f x ≥在区间上恒成立，求实数的取值范围答案：1-12 CABBC ABDCA CD 13． 1464080π+15 ①④ 16[,1][0,1][,3)22ππ--17．解：（I ）∵在一个周期内，当6x π=时，取最小值;当23x π=时，最大值． ∴263223πππ=-==T A ，， ,2T πω== ，()()ϕ+=∴x x f 2sin 3，由当23x π=时，最大值3得()44sin 1,2332k k Z πππϕϕπ⎛⎫+=+=+∈ ⎪⎝⎭526k πϕπ=-，∵ϕπ≤， ∴56ϕπ=-()⎪⎭⎫⎝⎛-=∴652sin 3πx x f ．（II ） ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ，2x ，∴676526πππ≤-≤x ∴当32π=x 时，()f x 取最大值 ; 当76x π=时,()f x 取最小值23-．18．解：（1）由已知1272=+a a 可得1254=+a a 又因为33=a ，所以15543=++a a a 所以54=a234=-=a a d 12-=n a n（2）由（1）可知122-=n n n b ，设数列的前项和为125312232221-⋅++⋅+⋅+⋅=n n n T ① ()12125322122214+-⋅+-++⋅+⋅=n n n n n T ②①-②可得-3121253122222+-⋅-++++=n n n n T=12241)41(2+⋅---n n n()9221332922121212+-=⋅+-=+++n n n n n n T19本题满分12分解：（Ⅰ）由题设可得()()0,a b a b +⋅-= 即220,a b -= 代入坐标可得22222cos +(1)sin cos sin 0αλαββ---=222(1)sin sin 0,λαα∴--=0,0,22παλλ<<>∴= 6分（Ⅱ）由（1）知，4cos cos sin sin cos(),5a b αβαβαβ⋅=+=-=02παβ<<<02παβ-<-<33sin(),tan()54αβαβ∴-=--=-34tan()tan 743tan tan[()]=341tan()tan 241()43αββααββαββ-+-+∴=-+==--⋅--⨯ 7tan 24α∴= 12分20 （本题满分12分）解：（1）由22()a b c bc --= 得222a b c bc --=-212cos 222=-+=∴bc a c b A又π<<A 0 3π=∴A 4分（2）,sin sin A BC x AC =x x x BC AC sin 4sin 2332sin 3sin =⋅=⋅=∴π2()3C A B x ππ=-+=-，同理：)32sin(4sin sin x C A BC AB -=⋅=π24sin 4sin())36y x x x ππ∴=+-+=++ 8分3π=A 320π<=<∴x B故)65,6(6πππ∈+x ，1sin ,162x π⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，(y ∴∈ 12分21 （本题满分12分）解：（Ⅰ）在梯形ABCD 中，由AB BC ⊥，AB BC =，得4BAC π∠=，∴4DCA BAC π∠=∠=．又AC AD ⊥，故DAC ∆为等腰直角三角形∴()2222DC AC AB AB ===连接，交于点，则2.DM DCMB AB== ∥平面,又平面PDB ME =平面,∴//PD EM 在BPD ∆中，2PE DM EB MB==，即2PE EB =时，∥平面 6分（Ⅱ）方法一：在等腰直角PAB ∆中，取中点，连结，则AN PB ⊥．∵平面⊥平面，且平面平面=，∴AN ⊥平面．在平面内，过作NH ⊥直线于，连结，由AN CE ⊥、NH CE ⊥，得CE ⊥平面ANH ，故AH CE ⊥．∴AHN ∠就是二面角A CE P --的平面角．在Rt PBC ∆中，设CB a =，则222PB PA AB a +=，1233BE PB ==，1266NE PB ==， 2211CE CB BE =+，由NH CE ⊥，EB CB ⊥可知：NEH ∆∽CEB ∆，∴NH CBNE CE=，代入解得：22NH =． MEACDPHN在Rt AHN∆中，22AN a =，∴tan 11ANAHN NH∠==， 13cos 6111AHN ∠==+． ∴二面角A CE P --的余弦值为36． 12分方法二：以为原点，,AB AP 所在直线分别为轴、轴，如图建立空间直角坐标系．设PA AB BC a ===，则()0,0,0A ，()0,,0B a ，(),,0C a a ，()0,0,P a ，20,,33a a E ⎛⎫⎪⎝⎭．设)1,,(1y x n =为平面的一个法向量，则⊥1n ，⊥1n ，∴0,20.33ax ay ay a +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得11,22x y ==-，∴)1,21,21(1-=n ．设2(',',1)n x y =为平面的一个法向量，则⊥2n ，⊥2n ，又(),0,0BC a =，(0,,)BP a a =-，∴''0,0,ax ay a =⎧⎨-+=⎩，解得'0,'1x y == ∴)1,1,0(2=n ．1212123cos ,.6||||n n n n n n ⋅∴<>==⋅∴二面角A CE P --的余弦值为36． 12分 22 本小题满分12分解：1 当1a =-时，22()log (23)f x x x =-++令2230x x -++>，解得13x -<<所以函数的定义域为(1,3)-令2223(1)4t x x x =-++=--+，则04t <≤所以22()log log 42f x t =≤=因此函数的值域为(,2]-∞ 6分2 解法一：()1f x ≥在区间上恒成立等价于22320ax x a +--≥在区间上恒成立令2()232g x ax x a =+--当时，()220g x x =-≥，所以满足题意当时，是二次函数，对称轴为1x a =-，当时，102a-<<，函数在区间上是增函数，min ()(2)20g x g a ==+≥，解得2a ≥-；当205a -≤<时， 152a -≥，min ()(2)20g x g a ==+≥，解得2a ≥- 当25a <-时，1502a <-<，min ()(3)640g x g a ==+≥，解得23a ≥- 综上，的取值范围是2[,)3-+∞ 12分解法二：()1f x ≥在区间上恒成立等价于22320ax x a +--≥在区间上恒成立由22320ax x a +--≥且[2,3]x ∈时，230x ->，得2223x a x -≥- 令222()3x h x x -=-，则222246()0(3)x x h x x -+'=>- 所以在区间上是增函数，所以max 2()(3)3h x h ==- 因此的取值范围是2[,)3-+∞ 12分。

山东省济宁市汶上一中2022届高三12月质检数学理试题

山东省济宁市汶上一中2022届高三12月质检数学理试题汶上一中2022-2022学年高三12月质量检测数学（理）一、选择题（本大题共12小题·每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z2i，则复数z的共轭复数为（）i1A．1iB．1iC．1iD．1iB{某|ylg(某1)}，2.已知全集UR，集合A{某|某22某0}，则(e（）UA)B等于A．{某|某2或某0}B．{某|1某2}C．{某|1某2}D．{某|1某2}3.下列四个函数中，在区间(0，1)上是减函数的是（）111某A．ylog2某B．yC．y()D．y某3某24.已知直线l、m，平面、，且l，m，则//是lm的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a24,S10110，则Sn64的最小值为（）anA．7B．8C．1517D．226．△ABC的内角A满足tanAinA<0，inA+coA>0，则角A的取值范围是（）A．（0，33）B．（，）C．（，）D．（，）442244某27．已知F1、F2为双曲线C:y21的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=600，则P到某4轴的距离为（）A．51521515B．C．D．555208．设a,b是两条不同直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A．a,b//,B．a,b,//C．a,b,//D．a,b//,9.已知函数f(某)在R上可导，且f(某)=某+2某f′(2），则f1与f1的大小关系为（）2A.f（-1）=f（1）B.f（-1）＞f（1）C.f（-1）＜f（1）D.不确定10．已知函数yAin(某)B的一部分图象如下图所示。

如果A0,0,||（）A．A4C．12，则B．B4D．63in某11.定义运算：向左平移m个单位a1a4a2a3，将函数f(某)co某a3a41a1a2(m0)，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A.52B.C.D.63632212.若圆某＋y－4某－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：a某＋by＝0的距离为22，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.π，πB.π，5π1212124πππC.，D.0，263二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知方程某yk某2yk0所表示的圆有最大的面积，则直线y(k1)某2的倾斜角_______________．15.正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为15．由曲线y222某，直线y某2及y轴所围成的图形的面积为.121。

山东省济宁汶上一中高二数学12月月考试题文【会员独享】

汶上一中高二12月月考试题数学（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.由y=︱x ︱和圆422=+y x 所围成的较小图形的面积（）A ．4π B ．43π C ． π D ． 23π 2.动点在圆122=+y x 上运动，它与定点B （3,0）连线的中点的轨迹方程式（）A ．4)3(22=++y x B ．1)3(22=+-y xC ． 14)32(22=+-y x D ．21)23(22=++y x 3. 在下列关于直线l 、m 与平面α和β的命题中，真命题的是（）Ａ．若β⊂l 且α⊥β，，则l ⊥α；Ｂ．若l ⊥β且α∥β，则l ⊥α；Ｃ．若l ⊥β且α⊥β，则l ∥α；Ｄ．若m =⋂βα且l ∥m ，则l ∥α 4.若,a b R ∈，下列命题中正确的是（）A. 若22,a b a b >>则 B. 若22,a b b ≠≠则aC. 若22||,a b b >>则aD. 若22||,a b a b >>则5.“α为锐角”是“sin 0α＞”的（）A. 充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．非充分非必要条件 D ．充要条件6.设{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，且354a a +=，则7S 等于（）A ．13B ．14C ．15D ．167.设1>a ，2log (1)a m a =+，log (1)a n a =+，log (2)a p a =，则,,m n p 的大小关系是（）A.n m p >> B ．m p n >> C ．m n p >> D ．p m n >> 8.在ABC ∆中，︒===60,10,15A b a ，则B sin =（）A ．33 B.33± C.336±9．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（） A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 710．椭圆1422=+y x 的离心率为（）A ．23 B ．43 C ．22 D ．3211．设a ，b ，c ，d ∈R ，且a >b ，c >d ，则下列结论中正确的是（）A ．a +c >b +dB ．a －c >b －dC ．ac >bdD ．cbd a > 12．已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A ．q p ∨⌝)(B ．q p ∧C ．)()(q p ⌝∧⌝D ．)()(q p ⌝∨⌝ 二、填空题(每题5分,共13.以点(－2,3)为圆心且与y 轴相切的圆的方程是；14. 如图，四棱锥P －ABCD 的底面是一直角梯形，AB ∥CD ，BA ⊥AD ，CD ＝2AB ， PA ⊥底面ABCD ，E 为PC 的中点，则BE 与平面PAD 的位置关系为________．15.已知y x ,满足122=+y x ,则12--x y 的最小值为 . 16.已知抛物线C ：22y px =（p >0）的准线Ｌ，过M （1,0）且斜率为的直线与Ｌ相交于A ，与C 的一个交点为B ，若，则p =_________三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分）求过点⎪⎭⎫ ⎝⎛-25,15且与椭圆364922=+y x 有相同焦点的椭圆方程。

山东济宁汶上一中18-19学度高二12月质检-数学文

山东济宁汶上一中18-19学度高二12月质检-数学文数学〔文〕一、选择题：(本大题共12小题、每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的、) 1.抛物线214x y=的准线方程是〔〕A.116y =- B.116y = C.116x =- D.116x =2.在空间直角坐标系中，点(2,1,4)-错误！未找到引用源。

关于错误！未找到引用源。

轴的对称点的坐标为〔〕A.(2,1,4)--错误！未找到引用源。

B.(2,1,4)-错误！未找到引用源。

C.(2,1,4)---错误！未找到引用源。

D.(2,1,4)-错误！未找到引用源。

3.“1a =-”是“直线260ax y ++=和(1)30x a y +-+=平行”的〔〕 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.等比数列{}na 的前n 项和为nS ，且6,2105==S S ，那么=++++2019181716a a aa a 〔〕 A 、54 B 、48 C 、32 D 、16 5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤-110y y x x y ，表示的平面区域的面积是〔〕A 、49 B 、29 C 、89 D 、36、假设实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤那么y x z 2+=的最小值是〔〕A 、-1B 、0C 、23 D 、27. 以下说法错误的选项是．．．．．．〔〕B 、“1>a ”是“11<a”的充分不必要条件C 、假设p q ∨为真命题，那么p 、q 均为真命题D 、假设命题p :“存在0x ∈R ，02x ≤0”,那么p ⌝:“对任意的x ∈R,2x >0”.8、设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，那么b a ⊥的一个充分条件是〔〕 A 、βαβα⊥⊥,//,b a B 、βαβα//,,⊥⊥b a C 、βαβα//,,⊥⊂b a D 、βαβα⊥⊂,//,b a9、圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点〔3，5〕的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，那么四边形ABCD 的面积为〔〕A 、106B 、206C 、306D 、40610、函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-，()g x mx =，假设关于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，那么实数m 的取值范围是〔〕A 、[4,4]-B 、(4,4)-C 、(,4)-∞-D 、(,4)-∞11、从圆O :224x y +=上任意一点P 向x 轴作垂线,垂足为P ',点M 是线段P P '的中点,那么点M 的轨迹方程是() A 、1416922=+y x B 、1422=+y xC 、1422=+y xD 、1416922=+x y12.假设直线mx-ny=4与⊙O:x 2+y 2=4没有交点，那么过点P(m,n)的直线与椭圆22194x y +=的交点个数是〔〕A 、至多为1B 、2C 、1D 、0 【二】填空题〔每题5分，共20分〕13、过点〔1，0〕且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是14、A 为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点P 与A 连结，那么弦长超过半径的概率为 15、2F F 、1为椭圆192522=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于B A 、两点。

山东省汶上一中高三12月月考语文试题(Word版,含答案)

山东省汶上一中高三12月月考语文试题一、基础知识（15分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是：（）A．执拗（niù）盛筵（yán）排忧解难（nán）忧心忡忡（chōng）B．募捐（mù）文档（dàng）便宜从事（biàn）游弋（yì）C．别扭（biè）隽永（jùn）供认不讳（gòng）挈妇将雏（qiè）D．刹那（shà）装帧（zhēn）孜孜不倦（zī）穿凿附会（záo）2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A.《变形金刚3》吸引大部分观众的，是影片中变形金刚的打斗和变形，很多观众表示剧情显得过于拖泥带水。

B.在这个信息大社会，我们所需求的决不是局限于课堂的咬文嚼字的小语文课，而是与社会休戚相关的大语文课。

C.他在国学方面有较深的造诣，与人谈论起《论语》《孟子》，他总是滔滔不绝，振振有词，神采飞扬间，尽显激情和魅力。

D．朱光潜幼年常蹲在教室窗下听父亲讲课，一次被父亲无意间发现，便让他登堂入室，他成了父亲最年幼的学生。

3.下列各句中，加点的成语使用正确的一句是：（）A．直径约2米的圆桌上，一男一女两位演员风姿绰约，接连做出高难度的花样滑冰动作，赢得了台下阵阵喝彩声。

B．虽然四川盆地没有受到日本核泄漏的影响已是路人皆知，但各地仍然出现了“抢盐潮”，这种现象启发我们思考如何更加理性地面对灾难。

C．阆中山西会馆天花板上的描金彩画形成时间为清朝乾隆元年，绘画惟妙惟肖，淋漓尽致，蔚为大观。

D．经过紧锣密鼓的筹备，业内人士翘首以盼的全国美术作品展终于在多方协调运作下成功地拉开了帷幕。

4.下列各句中，没有语病的一句是：（）A．广大观众认为，央视春节晚会推出的四川的“感恩·奋进”歌曲《因为有你》有振奋人心的作用，这是值得肯定的。

B．江苏拟立法禁止其他亲属或者子女不得以无业或其他事情，骗取、克扣或者强行索取老年人的财物。

山东省济宁市汶上一中2013届高三12月质检政治.pdf

?C．促使再分配更加注重公平?D．发挥财政在促进社会公平中的作用（）? 漫画《变身份》告诉我们（）市场
调节具有盲目性和滞后性必须规范市场秩序，强调诚实守信③取消市场在资源配置中的基础性地位④市场需要法律、道
德的规范和引导
A．①② B．③④ C．②④ D．①③（）?①农民要密切关注市场态势，提高市场意识
④公民直接参与公共决策的要求
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
22．2012年10月23日，十一届全国人大常委会第二十次会议举行了第一次全体会议。提交审议的精神卫生法草案三
审稿，增加了保障精神障碍患者的财产安全的规定。材料说明（） A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
23．我国是一个多民族和睦相处的大家庭。第十一届全国人民大会有411名少数民
业调整发展方式，逐步调整和完善业绩考核和国有资本支出。国务院这样做的政治意义有（）A·②④
B·②③
C·①③
D·③④
21. 近几年全国人民代表大会开会期间，全体会议公开举行，绝大多数人大代表团分组会议也对外开放，许多代表
团还在讨论结束后留出时间接受中外媒体集体采访。人大会议对外开放是（）
③国家自信和政治民主发展的表现
C．税收具有强制性特征 D．税收是国家宏观调控的工具
·斯密说过：“如果一个社会的经济发展成果不能真正分流到大众手中，那么它在道义上将是不得人心的，并且有
风险的，因为它注定会威胁到社会的稳定。”这句话强调的是：（）．．．．（）（）学生利用假以“城市居民参与社
区管理的情况调查”为主题进行研究性学习活动。为此，学生王岩应该去的地方是（）
A．政府 B．居民委员会C．信访办 D．村民委员会

山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题

山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．8.25B ．8.45C ．8.656．若直线0x y +=经过函数()()(sin 0,02πf x x ωϕωϕ=+>≤<和一个最低点，则72f ⎛⎫⎪⎝⎭-=（）A ．()12n n a a n n -=+≥B ．(2n n n a -=C ．()()1122n n n n S S +++=+D ．(16n S n =12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，(2f -时，()1f x x =--，则（）四、双空题五、填空题六、解答题(1)证明：EF 平面1A BC ；(2)求平面11ADD A 与平面1A BC 夹角的余弦值20．为了响应2022年全国文明城市建设的号召，某市文明办对市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会得分（满分：100分），统计结果如下表所示：组别[)50,60[)60,70[)70,80频数102025(1)若此次调查问卷的得分Z 服从正态分布一组数据用该组区间的中点值代替）(2)该市文明办为鼓励市民积极参与调查问卷，人手机随机抽取3次手机话费奖励，额每次被抽到的概率如下表：话费金额/元3510P252515如果某市民参加调查问卷的得分不低于（i ）求16X =时的概率；（ii ）证明：()(18420P X P X ≤=≥参考数据：若随机变量Z 服从正态分布()220.9545P Z μσμσ-+≈≤≤，。