【课件】大学物理第7章静电场-2ppt
大学普通物理学经典课件——静电场 共75页PPT资料
r 电偶极子的轴 0 电偶极矩(电矩)
p qr0
q
p q
讨论
r0
(1)电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
q O q
r0 2 r0 2
E
x
A
E
x
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x
1
q
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4π 0
(xr0
2)2i
E 4π10(xrq0 2)2i
四 掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式 求解带电系统电势的方法.
§9.1 电荷 电荷的量子化 电荷守恒定律
一 电荷的量子化
基本性质 1 电荷有正负之分;
2 电荷量子化; 电子电荷 e1.6012 0 1C 9
q ne(n 1 ,2 ,3 , )
3 同性相斥,异性相吸.
强子的夸克模型具有分数电荷( 1 或 2 电子电荷)
E
V
1
4π 0
er
r2
dV
电荷面密度 d q
ds
E
S
1
4π 0
σer r2
ds
电荷线密度 d q
E
l
1
4π 0
re2rddl l
qds
r
P
dE
dl
q
r
dE
P
五
电偶极子的电场强度(自习)
y dqdl ( q )
qR
r 2π R
P
x
ox
1 dl
z
dE
4π 0
《大学物理第七章》PPT课件
电势叠加原理: U p
Up
i 1
n
40 ri
qi
U1 U 2 U n 1 dq Up 40 r
p
例1、均匀带电圆环,带电量为q,半径为a, 求轴线上任意一点的P电势。
r dl a P x 2 a dq qdl x dU 4 o r 8 2 o ar 标量叠加 q q 2 a U dU dl 2 2 L 8 o ar 8 o ar
r
电势分布曲线
r
1
O
r
例4、求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。 (电荷密度)
解:先应用电势差和场强的关系式,求出在轴上P y 点P1和点的电势差
VP VP1 r E dr r1 dr r1 ln r 20 r 20 r
r1
O
r
P r1 P1 x
0
( a x a)
+
- -a o
a x
a o
例6、如图所示,已知两点电荷电量分别为q1 = 3.010 -8C q2 = -3.0 10 -8 C。A 、B、C、D为电场中四个点,图中 a=8.0cm, r=6.0cm。(1)今将电量为2.010-9 C的点电荷从 无限远处移到A点,电场力作功多少?电势能增加多少? (2)将此电荷从A点移到B点,电场力作多少功?电势能增 加多少?(3)将此点电荷从C点移到D,电场力作多少功? 电势能增加多少?
R2 R1
Q
q
4 0 R1 4 0 R2 R1 <r< R2时 Q q U U1 U 2 4 0 r 4 0 R2
r> R2时
U U1 U 2
静电场PPT课件
和试验电荷无关
位置的函数
E(r)
. 14
7-1 静电场的描述
2、 电场强度的计算 (1)点电荷的电场强度
r E
P
F
1
4πε0
qq0 r2
er
E qF 04π 1ε0rq2e r 正
点
电
q
荷
rr
负
点
电
荷
+
. 15
7-1 静电场的描述
(2)点电荷系的电场强度
E E 1E 2E 3E n4π 1 0i n1rq i2 ie ri
静电场: 静止电荷周围存在的电场。
. 12
7-1 静电场的描述
二、电场强度
1、电场强度的引入
E
F
q0
C FC
v
A
r q0
FA
r Q
q0
rB v q0 F B
Q :场源电荷 q 0 :试验电荷
. 13
7-1 静电场的描述
电场强度的性质
大小: 单位试验电荷所受的电场力
方向: 正电荷受力方向
单位: NC1,Vm1
该电场治疗只靶向针对增殖活跃的细胞,因此对增殖不活跃 的正常细胞可免受伤害
. 6
7-1 静电场的描述
一、电荷与电场
1.库仑定律
库仑于 1785~1789年用扭称 测量静电力和磁力,导出著名 的库仑定律。
库仑定律使电磁学的研究从定 性进入定量阶段,是电磁学上 一个重要的里程碑。
法国物理学家库仑
.
7
(C.A.Coulomb1736 --1806 )
第七章 静电场
目录
7-1 静电场的描述 7-2 静电场的高斯定理 7-3 静电场的环路定理 7-4 电势 7-5 电场与物质的相互作用 7-6 静电场的能量 7-7 静电场的应用
大学物理课件静电场
大学物理课件:静电场一、静电场的基本概念1.1电荷电荷是物质的一种属性,是带电粒子的基本单位。
根据电荷的性质,电荷可分为正电荷和负电荷。
自然界中,已知的电荷只有两种:电子和质子。
电子带负电,质子带正电。
电荷的量是量子化的,即电荷量总是元电荷的整数倍。
1.2静电场(1)存在势能:在静电场中,电荷之间存在电势差,电荷在电场中移动时会受到电场力的作用,从而具有势能。
(2)叠加原理:静电场中,任意位置的电场强度是由所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
(3)保守性:静电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,因此静电场是保守场。
1.3电场强度电场强度是描述电场中电荷受力大小的物理量。
电场强度E的定义为单位正电荷所受到的电场力F,即E=F/q。
电场强度是矢量,方向与正电荷所受电场力方向相同。
在国际单位制中,电场强度的单位为牛/库仑(N/C)。
二、库仑定律2.1库仑定律的表述库仑定律是描述静止电荷之间相互作用的定律。
库仑定律表明,两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比,作用力在它们的连线上。
2.2库仑定律的数学表达式设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2,它们之间的距离为r,则它们之间的相互作用力F可以用库仑定律表示为:F=kq1q2/r^2其中,k为库仑常数,其值为8.9910^9N·m^2/C^2。
2.3电场强度的计算根据库仑定律,可以求出单个点电荷产生的电场强度。
设一个点电荷q产生的电场强度为E,则距离该电荷r处的电场强度E 为:E=kq/r^2三、电势与电势差3.1电势电势是描述电场中某一点电荷势能的物理量。
电势的定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功W,即V=W/q。
电势是标量,单位为伏特(V)。
3.2电势差的计算电势差是描述电场中两点间电势差异的物理量。
电势差U的定义为单位正电荷从一点移到另一点时所做的功W,即U=W/q。
电势差是标量,单位为伏特(V)。
大学物理静电场课件
大学物理静电场课件1.引言静电场是物理学中的一个重要概念,它涉及到电荷、电场、电势等基本物理量。
在大学物理课程中,静电场是一个重要的学习内容,本课件旨在帮助大家更好地理解和掌握静电场的基本原理和计算方法。
2.静电场的基本概念2.1电荷电荷是物质的一种基本属性,它可以分为正电荷和负电荷。
自然界中存在两种电荷,分别是正电荷和负电荷。
电荷的量度单位是库仑(C),1库仑等于1安培·秒。
2.2电场电场是指电荷周围空间里存在的一种特殊物质,它具有力和能量等物理属性。
电场的强度用电场强度E表示,单位是牛顿/库仑(N/C)。
电场强度E的方向与正电荷所受的电场力方向相同,与负电荷所受的电场力方向相反。
2.3电势电势是指单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的大小用V 表示,单位是伏特(V)。
电势具有相对性,即电势的值取决于参考点的选择。
在物理学中,通常取无穷远处或大地作为零电势点。
3.静电场的计算方法3.1点电荷的电场和电势对于点电荷,其电场强度E和电势V的计算公式分别为:E=kQ/r^2V=kQ/r其中,k为库仑常数,其值为8.9910^9N·m^2/C^2;Q为点电荷的电量,单位为库仑(C);r为点电荷到计算点的距离,单位为米(m)。
3.2电偶极子的电场和电势电偶极子是由两个等量异号电荷组成的系统。
电偶极子的电场强度E和电势V的计算公式分别为:E=kp/r^3V=kpcosθ/r其中,p为电偶极子的电偶极矩,其值为Qd,Q为电荷量,d为电荷之间的距离;θ为电偶极矩与电场线方向的夹角;r为电偶极子到计算点的距离。
3.3静电场的边界条件静电场的边界条件是指在两种不同介质分界面上,电场强度和电势的变化规律。
静电场的边界条件包括:(1)电场强度E的切向分量连续;(2)电场强度E的法向分量不连续,其跳跃量为:ΔE_n=σ/ε_0其中,σ为分界面上自由电荷的面密度,ε_0为真空的电容率,其值为8.8510^-12C^2/N·m^2。
大学物理第7章静电场演示课件
x
lnx0 L 4 o x0
09.10.2020
求:
10
例题5
已知:总电量Q ;半径R 。 求: 均匀带电圆环轴线上的电势分布
dQ
R 0
解:
r
x
x
P
dU dQ
40r
U dQ 1 dQ
Q 40r 40r Q
r R2x2
Q
4 0 r
U
Q
4 0 R2 x2
09.10.2020
11
四、 场强和电势的微分关系
09.10.2020
8
2、利用叠加原理
点电荷电 场的电势
Ur
Q
4 0r
点电荷系UP = ?
Q2
r2
Q3
根据定义 U Edr
P
P E 1 E 2 E 3 d r P E 1 d rP E 2d rpE 3d r
U1U2U3
r3
r QQ 1 1
P
dQ
U
Qi
i 4 0ri
分立的点 电荷系
Q
P r
U dQ
Q 40r
连续分布的 带电体系
09.10.2020
9
例题4
均匀带电细棒,长 L ,电荷线密度 ,
沿线、距离一端 x0 米处的电势。
0P x0
解:
dU dQ
40 x
x0
dQdx
U
x L 0
dx
x 0
40x
L
40
lnx
x 0
x 0
L
x0 L
4olnx0Llnx0
Qdxx
Q
x
40
R2x2
3 2
[实用参考]大学物理静电场知识点归纳总结.ppt
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3.连续带电体的电场
电荷元:dq
电荷线分布 dq dl
dl
电荷体分布 dq dV
dV
dq
电荷面分布 dq dS
dS
电荷元场强
dE
1
4π 0
dq r2
er
r. P dE
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对于电荷连续分布的带电体,在空间一点P的场强为:
E
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例题7-7 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。
解:由例题7-6均匀带电圆环轴线上一点的电场
E
xq
4π 0 (R2 x2 )3/ 2
xdq
dE 4π 0 (r 2 x2 )3/ 2
x 2πrdr 4π 0 (r 2 x2 )3/ 2
R
P dE
rx
θ
en
θ
ES
5.非均匀电场通过曲面S 的电场强度通量:
ΨE S E cosdS SE dS
S
en
dS
θ
SE
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6.面元法向规定: ⑴非封闭曲面面法向正向可任意取 ⑵封闭曲面指外法向。
注意:
电通量是标量,但有正负。
当电场线从曲面内向外穿出是正值。
dE 1
4π 0
drq2 er
电荷体分布: 电荷面分布:
E
1
4π 0
dV
r2
er
E
1
4π 0
ds
r2 er
电荷线分布:
E
清华大学自用 大学物理一 教学课件第七章 静电场
第七章 静电场
5
物理学
电荷的量子性
e 1 .6 0 2 1 7 7 3 3 1 0 1 9C
盖尔-曼 层子模型(quark理论)与分数电荷
电荷守恒定律
注意:电荷守恒定律是一个自然界普遍成立的 规律,如铀核的放射性衰变中,电荷守恒.
9223U 8 9203T4n42He
电荷的运动不变性
dV
点 P处电场强度
E
V
1
4π 0
re 2r dV
第七章 静电场
21
物理学
电荷面密度 d q
ds
E
S
1
4π 0
σre 2r ds
电荷线密度 d q
dl
E
l
1
4π 0
re 2r dl
qds
r
P
dE
dl
q
r
dE
P
第七章 静电场
22
物理学
例 正电荷 q均匀分布在半径为 R的圆环上.
25
物理学
例 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度.
密度为有一半.径求为通R过0 盘,电心荷且均垂匀直分盘布面的的薄轴圆线盘上,任其意电一荷点面
处的电场强度.
解 由例1
E4π0(xq2xR2)32
dqx
dEx 4π0(x2R2)32
20
xRdR (x2 R2)3
2
y dq2πRdR
R (x2 R2)1/2
第七章 静电场
17
物理学
电偶极子:大小相等,符号相反且存在一微小间
距的两个点电荷构成的复合体。
电偶极矩: pql
-q p q
电偶极子是个很重要
电路PPT课件第7章 静电场
任一场点P处的总场强 Ep等于各个场源点电荷qi单独
存在时在该点产生场强
E
ip的n矢量和,即
qi
EpE1pE2p.... Eip q 0
i1
P
7.2.4 场强的计算(重点)
1.点电荷q产生的电场
真空中: q为场源点电荷:
q
F 1
E q04π0rq来自 rˆrq0E
P
(16)
无限大均匀介质:
E
电磁学
(Electromagnetics)
前言
电磁现象是人类的早期“朋友”。起初曾认为 电现象和磁现象是没有血缘关系的“朋友”, 直到 1819年奥斯特(Oersted H.Ch.)演示了电流对磁针的 作用和1820年安培(Ampère A.M.)展现了磁铁对电流 的 作 用 , 才 开 始 关 注 电 和 磁 的 关 系 。 1831 年 法 拉 第 (Faraday M.)发现电磁感应定律,使人们对电和磁的 关系有了更深刻的认识。法拉第最先提出电场和磁 场的观点,认为电力和磁力两者都是通过场起作用的。 1865年麦克斯韦(Maxwell J.C.)创造性地总结了前人 的成果, 建立起统一的电磁场理论, 为经典物理增加 了一块新的基石。
当相l关很的小概时念,该是电电荷偶系极称矩为(e电lec偶tr极ic 子dip(eolleectmriocmdeipnot)l:e)p。ql
求: (1) 中垂线上任一点P处的场强;
解:
(2) (1)
两E电 荷4连πq线r0r上3任一E点Q4处πq的0rr场3 强E E。 满P足
r
>>
l
当且r r > > lr 时 , r+l =r-q r
大学普通物理课件 第7章 静电场
g -e
电荷的相对论不变性
§1-1 电荷
在不同的参照系中观察同一带电系统,电荷的电量不变。
§7-2 Coulomb 定律
Coulomb Law
点电荷
点电荷是一种理想模型,即忽略形状和大小的带电体(把
带电体看作带电的点)。 点电荷模型是相对的。当带电体的线度比所研究的问题中 涉及的距离小得多时,就可以把该带电体当作点电荷,否则点 电荷模型就不适用。 Coulomb 定律(1785年,法 C. A. Coulomb,扭秤实验)
q1 q2
r1 q0 r2 F F
2
F1
-
返回
§1-2 Coulomb 定律
§7-3 电场和电场强度
Electric Field and Electric Field Intensity
7. 电 场
库仑力是长程力,电荷与电荷的相互作用靠什么传递? 历史上有:“超距作用”, 电荷 “以太”(ether)等观点。
线电荷密度 电荷分布类型
电荷元 场 强
Dq2
DE2 P DE1 r1 r3 DE3 r2 D q3
面电荷密度 线分布 面分布
体电荷密度 体分布
dq dl r dl E 4 0 r 3
dq dS dq dV r dS r dV E E 3 4 0 r 4 0 r 3
第一章 静止电荷的电场
§7-1 电荷
Charges
charge / electric quantity 最初,人们把物体产生电现象归结为物体带上了电荷(带 电)。因此,电荷是物质带电的属性。带电的属性越强,认为 带电越多,并引入电量来定量表述。电量即电荷的量值。q ,Q 通过对电荷的相互作用的研究,人们认识到电荷有两种类型: 正电荷和负电荷,或称两种极性。 positive / negative charge 电荷相互作用的特征是:同性相斥,异性相吸。 宏观物体带电荷,是指组成物质的微观带电粒子中,带正电 和带负电的电量不相等。
大物上册课件第七章静电场
讨论:一段圆弧q 的场强?
2020/10/26
吉林大学 物理教学中心
例7.5 均匀带电圆盘(R、)轴线上p点的场强。
R
解: dq2rdr
0
px
讨论:
1. R x, 2. xR,
E
20
q
E40x2
1 xdq
d
E
40
(r2
x2)23
E qdE
R 1 x2rdr
0 4 0 (x2 r2)23
[1
x
电荷 电场 电荷
2020/10/26
吉林大学 物理教学中心
7.2.2 电场强度( Electric Field )
为了描述电场对电荷的施力性质,引入一个基
本物理量--电场强度,简称场强。
用 E 表示,其定义为:
E
F
q0
大 小 方 向 单 位
说明:1) E与q场源 有关, q0无与 关。
2)一般: E = E ( x , y , z ),
例7.4 求均匀带电圆环(q、R)轴线一点P的场强。
解: q/2 R ,d q dl
Rq
o
p
x
1 dq
dE
4 0
r2
E qdE 0
dE
根椐对称性分析,
EE//qdE //qdE coqs410
coqs
r2
2Rdl
0
coqs x/r,
r2 R2 x2
1 qx
E40(R2x2)23
讨 论x: 0, 当 E0;当x R, E4q0x2
吉林大学 物理教学中心
例7.2 计算电偶极子轴线上 和中垂 线上的 场强。
E+
解:E A E E ,E A E E
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U12 U1 U 2
r 2
E
dr
r
1
E
d r
E
dr
r
r
1
2
把单位正电荷从P1 处沿任意 路径移到 P2 处电场力做的功。
把 Q 10/13/2019 0
从P1处移到 P2 处电场力做的功可表示为
A
r 2
r
Q0
E
dr
0
r
2
P P
Qr dr
4Qd0rr 3 4 0r 2
EU
UP
R
0
dr
r P
Qdr
R 4 0r 2
Q
4 0 R
rP R
0R
r
UP
Qdr
r P
4 0r
2
Q
4 0rP
to25
例题3
10/13/2019
求:电荷线密度为
Q U U Q r2
DUT 0余0虹 r11
E
2 dr
1
讨论: U 1 U 2
Q0 0 A12 0 Q0 0 A12 0
U 1 U 2 情况自行讨论
在静电场中释放正电荷
向电势低处运动
正电荷受力方向沿电力线方向
结论:电力线指
向电势减弱的方向。
三、 电势的计算
2、电势 10/13/2019
定 义
P1 点的电势
U1
WP1 Q0
EDU Tdr余
虹
r 1
单位:V (伏特)
1、单位正电荷放在P1 处,系统的电势能。
2、把单位正电荷从P1 处移到0电势(无限远) 处,电场力所做的功。
静 电场中任意两点
P1、
P2
间的电势差
r2
P2
Байду номын сангаас
O
r1
P1
Q0Qdr
4 0r 2
A
p 2
F
dr
p 1
QQ0
4 0
r 2
dr
r r 2 1
QQQ00 4 00
r111r rr12r12
静所止有点静 电电场荷都场
是保守力场
E
dr
0
L
场强环路定理
二、 10/13/2019 电势能 电势
0
4 0r 的电势分布
例10/题13/22019求:均匀带电球面 解:已知 的电场的电势分布.
DUT 余 虹
UP =?
设无限远处为0 电势, 则电场中距离球心r P
PR· 的 P 点处电势为
rP R
E UP
0 rR
Q
rR
4
dQ
R 0
r
x
解: P
dU DUT 余 虹 dQ
4 0r
x U
dQ 1 dQ
Q 4 0r 4 0r Q
r R2 x2
Q
4 0r
U
Q
4 0 R 2 x 2
四、 10/13/2019 场强和电势的微分关系
1、等势面 —— 电势相等的空间各点所组成的面 DUT 余 虹
电场强度大
2、电势梯度
10/13/2019
E
P1 dr P2
P1、P2相距很近,两处场
强相等。两点间电势差
UD1UT
U余2 虹E
dr
沿 dr 方向电势增量
dU U2 U1 E cos dr
r3
Q2
r2
Q3
U1 U2 U3
Q1 r1
P
dQ
U
Qi
i 4 0ri
分立的点 电荷系
Q
r
P
U dQ Q 4 0r
连续分布的 带电体系
例题4
10/13/2019
0P x0
均匀带电细棒,长 L ,电荷线密度 ,
沿线、距离一端 x0 米处的电势。
解:
DUT
dU
余
虹
dQ
4 0 x
x0 dQ dx
L
U
x L 0
dx
x 0
4 0 x
4 0
ln
x
x L 0
x 0
x0 L
4
o
lnx0
L
ln
x0
x
ln x0 L
4 o
x0
求:
10/13例/20题19 5
已知:总电量Q ;半径R 。 求: 均匀带电圆环轴线上的电势分布
(1)沿等势面移动电荷,电场力不作功 。
A12 Q U1 U 2
同一等势面上
0
P2
(2)等势面处处与电力线正交。
+
特 点
dA
Q 0
QE
dr
E 0 d
同一等势面上
0
r 0
E
dr
Ua Ub
Uc
P1
(当规定相邻两等势面的电势差为定值)
(3)等势面稠密处 —— 电电势势变变化化快快
10/13/2019
DUT 余 虹
10/13/2019
7.2 场强环路定理 电势
一、 电场力的功
Qr
Q
r2
原点O
r1 r
Q0 P1
P2
E DUT 余 虹
4 0r 3
试验电荷Q0从 P1沿任意路径 P2
dr
F Q0E
电场力作功
dA
F
dr
AQ401Q–2r0=rd3?r
1、 电势能
保守力作功与路径无关, DUT 余 虹存在由位形决定的函数
只取决于系统的始末位形。
WP—— 势能函数
保守力作功以损失势能为代价。 A1-2= WP1 -WP2
当r2
2 位形势能为0
A1 2
QQ0
4 0r1
QQ0
4 0r2
A10势能
QQ0
4 0r1
WP1
系统 —— 电场+ 试验电 荷 —— 在P1 处的电势能
10/13/2019
1、根据定义
例题
Q
r
U
求:点电荷D电UT场余的虹电势分Q布r 解:已知 E
4 0r 3
设无限远处为0电势,则电场中
·P 距离点电荷r 的P点处电势为
U r
Qr dr
P 4 0r 3
Q
4 0r
r U Q 点电荷电场
的无限长带电直线的电势分布。
解:由 E
U
E
d r
2 r DUT 余 虹 0
r
分析 如果仍选择无限远为电势0点,积分将趋于 无限大。必须选择某一定点为电势0点——通常
可选地球。现在选距离线 a 米的P0点为电势0点。
a
P0
U
P 0
E
dr
r
a
U
dr
r 2 0r
ln a 2 0 r
10/13/20219、利用叠加原理
根据定义
点电荷电
场的电势
U r
Q
4 0r
U E dr
DUT
余 虹 P
P
E1
E2
E3
dr
点电荷系UP = ?
P E1 dr P E2 dr p E3 dr