弹性力学题库.doc

第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。

A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A）。

A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。

A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。

5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。

与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。

6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。

（×）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。

7、弹性力学对杆件分析（C）。

A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）A 、材料力学B 、结构力学C 、弹性力学D 、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。

9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。

A 、任务B 、研究对象C 、研究方法D 、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都是体力。

（√）11、下列外力不属于体力的是（D ）A 、重力B 、磁力C 、惯性力D 、静水压力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。

（×）解答：外力。

它是质量力。

13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。

（ × ）解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。

14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ）A 、xy τB 、yx τC 、zy τD 、yz τ 1τ2τ3τ4τO xyz15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。

A 、均为正B 、41,ττ为正,32,ττ为负C 、均为负D 、31,ττ为正，42,ττ为负16、按材料力学规定，上图所示单元体上的剪应力（D ）。

A 、均为正B 、41,ττ为正,32,ττ为负C 、均为负D 、31,ττ为正，42,ττ为负17、试分析A 点的应力状态。

答：双向受压状态18、上右图示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）A 、xy γB 、yz γC 、zx γD 、yx γ19、将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（D ）。

A、连续均匀的板B、不连续也不均匀的板C、不连续但均匀的板D、连续但不均匀的板20、下列材料中，（D ）属于各向同性材料。

A、竹材B、纤维增强复合材料C、玻璃钢D、沥青21、下列那种材料可视为各向同性材料（C ）。

A、木材B、竹材C、混凝土D、夹层板22、物体的均匀性假定,是指物体内各点的弹性常数相同。

23、物体是各向同性的,是指物体内某点沿各个不同方向的弹性常数相同。

24、格林（1838）应用能量守恒定律，指出各向异性体只有21 个独立的弹性常数。

25、如图所示受轴向拉伸的变截面杆，若采用材料力学的方法计算其应力，所得结果是否总?能满足杆段平衡和微元体平衡27、解答弹性力学问题，必须从静力学、几何学和物理学三方面来考虑。

28、对棱边平行于坐标轴的正平行六面体单元，外法线与坐标轴正方向一致的面称为正面，与坐标轴 相反 的面称为负面，负面上的应力以沿坐标轴 负 方向为正。

29、弹性力学基本方程包括 平衡微分 方程、 几何 方程和 物理 方程，分别反映了物体 体力分量 和 应力分量 ， 形变分量 和 位移分量 ， 应力分量 和 形变分量 之间的关系。

30、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。

但是 并不直接 作强度和刚度分析。

31、弹性力学可分为数学弹性力学和实用弹性力学两个部分。

前者只用精确的数学推演而不引用任何关于应变状态或应力分布的 假定 ；在实用弹性力学里，和材料力学类同，也引用一些关于应变或应力分布的假设，以便简化繁复的数学推演，得出具有相当实用价值 近似解 。

32、弹性力学的研究对象是 完全弹性体 。

33、所谓“应力状态”是指（ B ）。

A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变C. 3个主应力作用平面相互垂直D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的34、切应力互等定理根据条件（ B ）成立。

A. 纯剪切B. 任意应力状态C. 三向应力状态D. 平面应力状态35、在直角坐标系中，已知物体内某点的应力分量为：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=01001-001010-001ij σMPa ；试：画出该点的应力单元体。

解：该点的应力单元体如下图（强调指出方向）；36、试举例说明正的应力对应于正的应变。

解答：如梁受拉伸时，其形状发生改变，正的应力（拉应力）对应正的应变。

37、理想弹性体的四个假设条件是什么？解答：完全弹性的假设、连续性的假设、均匀性的假设、各向同性的假设。

凡是满足以上四个假设条件的称为理想弹性体。

38、xy τ和yx τ是否是同一个量？xy γ和yx γ是否是同一个量？解答：不是，是。

39、第二章 平面问题的基本理论1、如图所示的三种情况是否都属于平面问题？如果是平面问题，是平面应力问题还是平面应变问题？x xy y yy y y O O O O O OZZ q q q()z q ()z q ()a ()b ()c答：平面应力问题、平面应变问题、非平面问题2、当问题可当作平面应力问题来处理时，总有0===yz xz z ττσ。

（√）解答：平面应力问题，总有0===yz xz z ττσ3、当物体可当作平面应变问题来处理时，总有0===yz xz z γγε。

（√）解答：平面应变问题，总有0===yz xz z γγε4、图示圆截面柱体R <<l ，问题属于平面应变问题。

（×）解答：平面应变问题所受外力应该沿柱体长度方向不变。

5、图示圆截面截头锥体R <<l ，问题属于平面应变问题。

（×）lR解答：对于平面应变问题，物体应为等截面柱体。

6、严格地说，一般情况下，任何弹性力学问题都是空间问题，但是，当弹性体具有某些特殊的形状，且受有某种特殊的外力时，空间问题可简化为平面问题。

7、平面应力问题的几何形状特征是 等厚度薄板（物体在一个方向的几何尺寸远小于其他两个方向的几何尺寸）。

8、平面应变问题的几何形状特征是很长的等截面柱体 。

9、下列各图所示结构应力分析问题属于什么问题？薄板属于问题挡土墙属于问题隧道属于问题答：平面应力、平面应变、平面应变10、柱下独立基础的地基属于 问题，条形基础下的地基属于 问题。

答：半空间半平面、平面应变11、高压管属于 平面应变 问题；雨蓬属于 板 问题。

12、平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为z 轴方向）（ C ）。

A 、xB 、yC 、zD 、z y x ,,13、平面应力问题的外力特征是（A ）。

A 只作用在板边且平行于板中面B 垂直作用在板面C 平行中面作用在板边和板面上D 作用在板面且平行于板中面14、在平面应力问题中（取中面作xy 平面）则 （C ）。

A 、0=z σ，0=wB 、0≠z σ，0≠wC 、0=z σ，0≠wD 、0≠z σ，0=w15、在平面应变问题中（取纵向作z 轴）（D ）。

A 、0=z σ，0=w ，0=z εB 、0≠z σ，0≠w ，0≠z εC 、0=z σ，0≠w ，0=z εD 、0≠z σ，0=w ，0=z ε16、下列问题可简化为平面应变问题的是（B ）。

A 、墙梁B 、高压管道C 、楼板D 、高速旋转的薄圆盘17、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（D ）。

A 、体力分量与z 坐标无关B 、面力分量与z 坐标无关C 、z f ，z f 都是零D 、z f ，z f 都是非零常数18、在平面应变问题中，z σ如何计算？（C ）A 、0=z σ不需要计算B 、由()[]y x z z E εεμεσ+-=1直接求 C 、由()y x z σσμσ+=求D 、=z σz f解答：平面应变问题的()[]y x z z E σσμσε+-=1，所以()y x z σσμσ+= 19、平面应变问题的微元体处于（C ）。

A 、单向应力状态B 、双向应力状态C 、三向应力状态，且z σ是一主应力D 、纯剪切应力状态解答：因为除了y x σσ,以外，0≠z σ，所以单元体处于三向应力状态；另外z σ作用面上的剪应力0=zx τ，0=zy τ，所以z σ是一主应力20、对于两类平面问题，从物体内取出的单元体的受力情况 有（平面应变问题的单元体上有z σ ） 差别，所建立的平衡微分方程 无 差别。

21、平面问题的平衡微分方程表述的是（ A ）之间的关系。

A 、应力与体力B 、应力与面力C 、应力与应变D 、应力与位移22、设有平面应力状态，by ax x +=σ，dy cx y +=σ，x ay dx xy γτ---=，其中d c b a ,,,均为常数，γ为容重。

该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）。

A 、0=x f ，0=y fB 、0≠x f ，0=y fC 、0≠x f ，0≠y fD 、0=x f ，0≠y f解答：代入平衡微分方程直接求解得到23、如图所示，悬臂梁上部受线性分布荷载，梁的厚度为1，不计体力。

试利用材料力学知识写出x σ，xy τ表达式；并利用平面问题的平衡微分方程导出y σ，xy τ表达式。

1分析：该问题属于平面应力问题；在材料力学中用到了纵向纤维互不挤压假定，即无y σ存在，可以看出上边界存在直接荷载作用，则会有应力y σ存在，所以材料所得结果是不精确的；在平衡微分方程二式中都含有xy τ，联系着第一、二式；材料力学和弹性力学中均认为正应力x σ主要由弯矩引起。

解：横截面弯矩：l qx M Z 63-=，横截面正应力y x lhq J y M Z Z x 332-==σ 代入平衡微分方程的第一式得：()x f y x lh q ydy x lh q dy x x xy +==∂∂-=⎰⎰2232336στ（注意未知量是y x ,的函数），由()02=±=h y xyτ得出()243x lh q x f -=， 可见()2223443h y x lh q xy -=τ 将xy τ代入平衡微分方程的第二式得：()()x g x y h y lh q dy x xyy +--=∂∂-=⎰233342τσ ()02==hy y σ，()x l q x g 2-=，()x h y h y lh q y 3233342+--=σ 24、某一平面问题的应力分量表达式：23x xy Ax σ=-+，32xy By Cx y τ=--，232y Bxy σ=-，体力不计，试求A ，B ，C 的值。