传热习题答案

1. 外径为100 mm 的蒸汽管，外面包有一层50 mm 厚的绝缘材料A ，λA =0.05 W/(m.℃)，其外再包一层25 mm 厚的绝缘材料B ，λB =0.075 W/(m.℃)。若绝缘层A 的内表面及绝缘层B 的外表面温度各为170 ℃及38℃，试求：（1）每米管长的热损失量；（2）A 、B 两种材料的界面温度；（3）若将两种材料保持各自厚度，但对调一下位置，比较其保温效果。假设传热推动力保持不变。

解：以下标1表示绝缘层A 的内表面，2表示绝缘层A 与B 的交界面，3表示绝缘层B 的外表面。

（1）每米管长的热损失

2

31231ln 1

ln 1)

(2r r r r t t l Q B A λλπ+-=

∴

m W r r r r t

t l

Q B A /3.495050255050ln 075.01505050ln 05.01)38170(2ln 1ln 1)(22

3

1231=+++++-=+-=πλλπ

(2)A 、B 界面温度t2

因系定态热传导，故

3.4921===l

Q l Q l Q ∴

3.4950

5050ln 05.01)

170(22=+-t π

解得 t 2=61.3

（3）两种材料互换后每米管长的热损失 同理

1.5350

5025

5050ln 05.01505050ln 075.01)

38170(2'

=+++++-=πl

Q W/m

由上面的计算可看到，一般说，导热系数小的材料包扎在内层能够获得较好的保温效果。

1、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000，用

夹套加热，传热面积为

，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的，

加热蒸气为0.1MPa 的饱和水蒸气，传热系数为

℃，求将溶液由30℃加热至60℃

所需要的时间？

已知溶液比热为℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量：

而夹套的传热效率：

其中，对于

的饱和水蒸气，

℃

℃

则

∴ 所需加热时间为：

2、解：（1）甲苯蒸气冷凝放热量为：h kJ r W Q /726000363200011=⨯== 冷却水吸收热量：h kJ t t t Cp W Q Q /726000)16(19.45000)(212212=-⨯⨯=-==

C t ο65.502=∴

(3分)

(2)传热平均温差为C

t T t T t T t T t m ο35.7565.5011016

110ln 16

65.50ln

)(2

121=---=-----=

∆

(2分)

总传热系数： W

K m h d h d K /1075.510000150240057112421122⋅⨯=+⨯=+=-

∴K 2=1739.1 W//(m 2·K)

(2分)

∴传热面积2

3

22539.135.751.1739360010726000/m t K Q A m =⨯⨯⨯=∆=

∴套管长度为l=A/πd 2=1.539/(π×0.057)=8.6m (2分)

(3)冷却水入口温度升高后，总传热系数未变，传热量变为

''ln

'

')''(21122

21222t T t T t t A K t t c W Q p ---=-=

即：

'11025110ln

1539.11.17391019.43600

5000

23t --⨯⨯=⨯⨯

解得： t 2’=56.34℃ (4分)

r W t t Cp W Q ')''('1122=-=

∴h kg W /1808363/)2534.56(19.45000'1=-⨯⨯= (2分)

4、废热锅炉由25mm 2.5mm 的锅炉钢管组成。管外为水沸腾，绝对压强为2.8MPa ，管内走合成转化气，温度由550℃降至450℃。已知转化气一侧，

℃）水侧

℃）。若忽略污垢热阻，求换热管的壁温

及

。

解：方法一：

（1）

先求总传热系数（以管子内表面为基准）

Ki=242W/(m 2

·℃) （2） 平均温度差

2.8MPa 下水的饱和温度为230℃。

∴

（3）热通量

（4）管壁温度

1）先着眼于管内的对流传热。

由牛顿冷却定律：

又

℃

②再眼于管外的对流传热

℃

方法二：

(1)先求传热过程的总热阻及分热阻（基于内表面）

=0.00413(℃)/W

(2) 再求管壁温度

在连续传热过程中，温降与热阻成正比。故

已知：t = 2300c T = = 500℃

∴ t w = T-

=℃

t w = t +

=℃

两种解法结果相同

分析：由于管内外水沸腾传热系数较大，管内合成转化气对流传热系数相对要小得多,所以壁温接近水的温度。又因为管壁的热阻较小，所以温降也小，也就是说管壁两侧温度比较接近。两种方法略作比较可以发现，第二种方法更简捷、直观。

壁温的估算对工程技术人员十分重要。无论选择换热器类型还是选定换热器都需要知道壁温，一些对流传热系数的计算也需要知道壁温。