高二文科数学1

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一 选择题

1、数列{}n a ，通项公式为2n a n an =+，若此数列为递增数列，则a 的取值范围( ) (A)2a ≥-

(B)3a >-

(C)2a ≤- (D)0a <

2、命题“0,02≤->∀x x x 都有”的否定是( )

A. 0,02

≤->∃x x x 使得 B. 20,0x x x ∃≤->使得 C. 20,0x x x ∃>->使得 D. 0,02

>-≤∀x x x 使得 3、设函数()x

f x xe =，则( )

A. 1x =为()f x 的极大值点

B.1x =为()f x 的极小值点

C. 1x =-为()f x 的极大值点

D. 1x =-为()f x 的极小值点

4、ABC ∆中，已知c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且

A B b a cos cos =，C B A ,,成等差数列,则角=C ( )

(A)3π

(B)6π

(C)6π或2π

(D)3π或2π

5、已知三个数2,,8m 构成一个等比数列，则圆锥曲线

22

12

x y m +=的离心率为( ) (A)

22 (B)3 (C)22或3 (D)22

或62

6、已知数列{n

a }满足)(log log 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则

15793

l og ()

a a a ++的值是( ) (A)

51 (B)5

1

- (C)-5 (D)5 7、设实数,x y 满足20

25020

x y x y y --≤⎧⎪

+-≥⎨⎪-≤⎩

，则y u x =的取值范围是( )

(A)1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (B)11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (C)1

,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ (D)52,2

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

8、在A B C ∆中，c b a ,,分别是C B A ,,的对边，已知c b a ,,成等比数列，且22

a c ac bc -=-，

则

sin c

b B

的值为( )

(A)

1

2

(B)32 (C)233 (D)3

9、函数()32f x x bx cx d =+++的大致图象如图所示，则

2212x x +等于（ ）

A.

8

9

B.

109 C.169

D.

28

9

10、已知直线)(a x k y +=)0(>a 与x 轴交于点A ，与直线c x =) 0(a c c <>，交于点M ，椭圆C 以A 为左顶点，以)0 (，

c F 为右焦点，且过点M ，当2

1

31<

A ．)3

2

0(，

B ．)1 32

(， C ．)1 2

1(， D ．)3

2

21(，

11、“3a =”是“函数2

()22f x x ax =-+在区间[3,)+∞内单调递增”的( )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

12.已知方程)0,,0(022>≠≠=++=+c b a ab c by ax ab by ax 其中和，它们所表示的曲线可能是 ( )

(A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、过点(1,1)M 作一直线与椭圆22

194

x y +=相交于B A ,两点，若M 点恰好为弦AB 的中点，

则AB 所在直线的方程为

14、若对于任意0>x ，不等式

a x x x

≤++1

32

恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 15、若数列{}n a 满足：11a =，且对任意的正整数m ，n 都有2m n m n a a a mn +=++，则数列

{}n a 的通项公式n a =

16、若抛物线)0(22>=p px y 的焦点在圆03222=-++x y x 上，则=p ． 三 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分10分）设p ：实数x 满足22

430x ax a -+<，其中0a >，命题q ：实

数x 满足2260280

x x x x ⎧--≤⎨+->⎩

（I ）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （II ）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．

18．（本小题满分12分）已知c b a ,,分别为A B C ∆三个内角,,A B C 的对边，

a c C

b B

c +=+2c o s s i n 3

（I ）求B ；

（II ）若32,62==+b c a ，求ABC ∆的面积.

19、（本小题满分12分）

云南省镇雄县高坡村发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房,每间简易房是地面面积为1002

m ，墙高为3m 的长方体样式，已知简易房屋顶每12

m 的造价为500元，墙壁每12

m 的造价为400元.问怎样设计一间简易房地面的长与宽，能使一间简易房的总造价最低？最低造价是多少？