甘肃省临夏中学2018届高三数学上学期期末考试试题理

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甘肃省临夏市2018届高三数学上学期摸底考试试题理精品

甘肃省临夏市2018届高三数学上学期摸底考试试题理（无答案）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合{}2,1,0,1,2M =--，21{|1,}2N y y x x ==-+∈R ，则M N =（）A ．{}2,1,0,1--B ．{}2,1,0--C ．{}1,2D ．{}22．设复数12iiz --=，则复数1-z 的模为（）4(C)23．在长为4的线段PQ 上随机取一点R （R 不取端点值），以PR 的长为边长的正方形的面积大于9的概率为（） A ．12B ．14C ．716D ．9164．已知平面向量a ，b 的夹角为π3，且1=a ，12=b ，则2-=a b （）32错误！未找到引用源。

5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是（）A ．15-B ．9-C ．1D ．9 6．执行如图所示的程序框图，若输入3m =，4n =，则输出a = （A ）4 （B ）8 （C ）12（D ）167.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为（）A ．24-B ．3-C ．3D ．88．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22(2)3x y +-=相切，则双曲线的离心率为（）（A （B ）13 （C （D 9.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为（） A.15 B.20 C.30 D.3510．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的表面积为（） (A)2π43+(B )4π20+(C)6π16+(D)8+11．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，π2ϕ<）的图象过点1(0,)2．若()()12f x f π≤对x ∈R恒成立，则ω的最小值为(A) 2 (B) 4 (C) 10(D) 1612．已知函数()2ln f x ax x x =--存在极值，若这些极值的和大于5ln 2+，则实数a 的取值范围为（）A ．(),4-∞B ．()4,+∞C ．(),2-∞D ．()2,+∞第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.设等比数列{}n a 满足121+=-a a ，133-=-a a ，则4=a ________．14．长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 . ．15．设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，5MF =，若y 轴上存在点(0,2)A ，使得AM AF ⊥，则p 的值为_____．16．已知()333ex x f x x x =-+-，2()(1)g x x a =-++，1[0,2]x ∃∈，2[0,2]x ∀∈ ，使得12()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知a b >，5,6a c ==，3sin 5B =. （Ⅰ）求b 和sin A 的值；（Ⅱ）求πsin(2)4A +的值.18.（本小题满分12分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为111,,234. （Ⅰ）设X 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X 的分布列和数学期望；（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，且PAD △是边长为2的等边三角形，3AB =，点M 是PC 的中点.（I ）求证: PA ∥平面MBD ；（II ）点F 在PA 上,且满足12AF FP =，求直线DM 与平面FBD 所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，左顶点为A ，左焦点为()120F -，，点(B 在椭圆C 上，直线()0y kx k =≠与椭圆C 交于E ，F 两点，直线AE ，AF 分别与y 轴交于点M ，N ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）以MN 为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．21．（本小题满分12（I ）若2a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；（II ）若()()(1)g x f x a x =+-在1x =处取得极小值，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy 的原点，极轴为x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线C的参数方程为11x y αα⎧=-⎪⎨=+⎪⎩（α为参数），直线l 过点(1,0)-，且斜率为12,射线OM （I ）求曲线C 和直线l 的极坐标方程；（II ）已知射线OM 与圆C 的交点为,O P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（I ）解不等式： ()()34f x f x ++≤；（II ）若0a >，求证：()()()f ax af x f a +≥.。

2018届高三上学期期末联考理科数学试卷 Word版含答案

2018届上学期期末联考高三理科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分150分】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把答案填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。

1．若{}m A ,1,0=，02B x x {|}=<<，且{}m B A ,1=⋂，则m 的取值范围是( ) A ．01(,) B ．12(,) C ．0112(,)(,) D ．02(,)2. 复数2(2)1i z i+=-（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.已知| ||1,||2,,a b c a b ===+且,c a ⊥ 则向量a 与b 的夹角θ等于( )A ．030B ．060C ．0120D ．01504.如图是一个几何体的三视图，尺寸如图所示，（单位：cm ），则这个几何体的体积是（）A ．)3610(+πcm 3B ．)3511(+πcm 3C ．)3612(+πcm 3D ．)3413(+πcm 35.程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（）A ．K<10？B ．K ≤10？C ．K<11？D ．K ≤11？ 6. 等差数列{}n a 中，n S 是前n 项和，且k S S S S ==783,，则k 的值为( )A.4B.11C.2D. 127．函数331x x y =-的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．8．在平面直角坐标系中，不等式组)(,,04,0为常数a a x y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥+表示的平面区域的面积是9，那么实数a 的值为（）A ．223+B ．—223+C ．—5D ．1 9．若函数()cos(2)6f x x π=-，为了得到函数()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象( )A ．向右平移6π个长度单位 B.向右平移3π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位 D.向左平移3π个长度单位10.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右顶点为E ，过双曲线的左焦点且垂直于x 轴的直线与该双曲线相交于A 、B 两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率e 是（） A ．215+ B ．2 C ．215+或2 D ．不存在11. 若关于x 的方程x ax x =-23有不同的四解，则a 的取值范围为（）A ．a ＞1B ．a ＜1C ．a ＞2D ．a ＜212.设()f x 是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意的实数,x y R ∈，都有()()()y x f y f x f +=若112a =，()n a f n =,n N *∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是（） A ．1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门仙桃潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

甘肃省临夏中学2018届高三理综上学期期末考试试题(答案不全)

甘肃省临夏中学2018届高三理综上学期期末考试试题（答案不全）可能用到的相对原子质量：H: 1 C: 12 O: 16 Cu: 64 P: 31 Cl: 35.5 S: 32 K: 39 Na: 23 Mn:55第Ⅰ卷（选择题共126分）一、单项选择题（每题6分，共78分）1．下列关于线粒体的说法正确的是（）A ．线粒体内氧气浓度一般比细胞质基质高B ．在蒸馏水中线粒体外膜比内膜更容易涨破C ．黄色短杆菌的线粒体比乳酸菌多D ．线粒体中存在少量的核酸，其中RNA 是控制细胞质的遗传物质。

2．将相同的4组新鲜马铃薯条分别浸入4种溶液中，一小时后测定薯条质量变化的百分率，结果如下表。

下列叙述中正确的是（）A ．Ⅰ的浓度最低B ．Ⅱ的浓度较Ⅲ低C ．Ⅳ的浓度最高D ．Ⅳ可能是蒸馏水3．下列关于人体细胞有丝分裂的说法正确的是（）A ．女性色盲患者的体细胞分裂后期含有两个Xb 基因B ．同源染色体的联会和交叉互换发生在分裂前期C ．分裂中期和后期的染色体数目为体细胞的两倍D ．有丝分裂后期，一个细胞中的DNA 分子数多于92个4．右图为基因表达过程的示意图，下列叙述正确的是( )A ．①是DNA ，其双链均可作为②的转录模板B ．②上有n 个碱基，则新形成的肽链含有n －1个肽键C ．③是核糖体，翻译过程将由3′向5′方向移动D ．④是tRNA ，能识别mRNA 上的密码子5．下图表示某种小鼠的进化过程，X 、Y 、Z 表示物种形成的基本环节。

有关说法正确的是( ) 溶液Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ质量变化率 +8% -6% -4% 0A．X表示基因突变和染色体变异，为进化提供原材料B．Y使该种群基因频率发生定向改变，决定了进化的方向C．Z表示地理隔离，能阻断种群间基因的交流，导致新物种产生D．小鼠原种与小鼠新种可组成一个种群6．果蝇的某对相对性状由等位基因G，g控制，且对于这对性状的表现型而言，G对g完全显性．受精卵中不存在G，g中的某个特定基因时会致死．用一对表现型相同的果蝇进行交配，得到的子一代果蝇中雌：雄=2：1．据此可推测：雌蝇中（）A．这对等位基因位于常染色体上，G基因纯合时致死B．这对等位基因位于常染色体上，g基因纯合时致死C．这对等位基因位于X染色体上，g基因纯合时致死D．这对等位基因位于X染色体上，G基因纯合时致死7．化学在生产和日常生活中有着重要的应用．下列叙述正确的是（）A．白酒中混有少量塑化剂，少量饮用对人体无害，可通过过滤方法除去B．“辽宁舰”上用于舰载机降落拦阻索的特种钢缆，属于新型无机非金属材料C．氯气是合成塑料、橡胶、农药和制盐酸、有机溶剂的重要原料D．汽车尾气中含有氮的氧化物，是汽油不完全燃烧造成的8．设N A为阿伏加德罗常数值，下列有关叙述正确的是（）A．1 mol N2与4 mol H2反应生成的NH3分子数为2N AB．1 mol Fe溶于过量硝酸，电子转移数为2N AC．14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N AD．标准状况下，2.24 L CCl4含有的共价键数为0.4N A9．下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是 ( )实验操作现象解释或结论A 向溶液X中先滴加稀硝酸，再滴加Ba(NO3)2溶液出现白色沉淀溶液X中一定含有SO2－4B 等体积pH＝3的HA和HB两种酸分别与HA放出的氢气多HB酸性比HA强足量的锌反应，排水法收集气体且反应速率快 C 在镁、铝为电极，氢氧化钠为电解质的原电池装置中镁表面有气泡金属活动性：Al ＞Mg D 向1 mL 1%的NaOH 溶液中加入2 mL 2%的CuS O 4溶液，振荡后加入0.5 mL 有机物Y 加热未出现砖红色沉淀 Y 中不含有醛基10．下列药品和装置合理且能完成相应实验的是 ( )A ．用甲装置制备氢氧化亚铁B ．用丙装置检验二氧化硫中是否混有二氧化碳C ．用乙装置验证非金属性：Cl ＞C ＞SD ．实验室用丁装置制取并收集氨气11．莽草酸结构简式如图所示，下列说法不正确的是 ( )A ．莽草酸可发生聚合反应B ．1 mol 莽草酸最多与4 mol Na 发生反应C ．莽草酸能使溴的四氯化碳溶液褪色D ．1 mol 莽草酸完全燃烧消耗156.8 L O 2 12．现有浓度均为0.1mol/L 的三种溶液：①NH 3·H 2O ②CH 3COOH ③KHSO 4。

甘肃省临夏河州中学高三数学上学期期末考试试题理

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1、若复数),(213为虚数单位i a iia R ∈+-是纯虚数，则实数a 的值为（）A ．—4B ．—6C ． 5D ．62、设全集I = R ，集合M ＝｛x | x 2＞4｝，N ＝｛x |112≥-x ｝，则如图中阴影部分所表示的集合为（） A ．｛x | x ＜2｝ B ．{x | －2<x<1} C ．｛x |－2≤x ≤2｝ D ．{x | 1<x ≤2}3、若Nn n n x ∈+∈+=,)1,(31log 131log 12151，则n 的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4、若函数)(x f 满足)(1)1(x f x f =+，且]1,1(-∈x 时，x x f =)(，则函数的图象与函数 x y 3log =的图象的交点的个数为（）A ． 3B ． 4C ． 6D ． 85、函数)cos (sin cos 2x x x y +=的图象一个对称中心的坐标是（） A 、)0,83(π B 、)1,83(π C 、)1,8(π D 、)1,8(--π6、曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A ．29e 2B ．24eC ．22eD ． 2e7、设随机变量服从正态分布N （2，9），若P(>c ＋1) = P(<c －3)，则c =（） A ．1B ．2C ．3D ．48、设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--< 的解集为( )A ．(10)(01)-，， B ．(1)(01)-∞-，， C ．(1)(1)-∞-+∞，， D ． (10)(1)-+∞，， 9、函数)22(cos ln ππ<<-=x x y 的图象是（）10、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28515a a a +=-，则9S 等于（） A ．18 B ．36 C ．45D ．6011、若cos 22πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭c o s s i n αα+的值为（） A ．7-B ．12-C ．12D 712．有限数列{},,,,321na a a a A ， =n S 是其前n 项和，定义nS S S S n++++ 321为A 的“凯森和”，如有99项的数列{}99321,,,a a a a A ， =的“凯森和”为1000，则有100项的数列{}99321,,,,1a a a a ，的“凯森和”为（）A ． 991B ．999C ． 1001D ．1002第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13、)2144(lim 22x xx +---→= ； 14、设,0.(),0.x e x g x ln x x ⎧≤=⎨>⎩ 则1(())2g g =__________；15、已知函数⎩⎨⎧<-≥=)0(1)0(cos )(2x x x x a x f 在x=0处连续，则a= ；16、已知,132)(-+=x x x f 函数)(x g y =的图象与函数)1(1+=-x f y 的图象关于直线x y =对称，则)11(g 等于三、计算、证明题（本大题共6个小题，共70分）17、(本小题满分10分）已知A ={x |1<|x -2|<2}, B ={x |x 2-(a +1)x +a <0}，且A ⋂B ≠∅,试确定a 的取值范围.18、(本小题满分12分）在A B C △中，1tan 4A =，3tan 5B =．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若A B C △最大边的边长为17，求最小边的边长．20、(本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和)1(21-=n n S n ，且n a 是n b 与1的等差中项。

2018届甘肃省临夏中学高三上学期期末考试理科综合试题(PDF版)

甘肃省临夏中学2017—2018学年第一学期期末考试卷年级：高三科目：理科综合座位号可能用到的相对原子质量：H: 1 C: 12 O: 16 Cu: 64 P: 31 Cl: 35.5 S: 32 K: 39 Na: 23 Mn:55第Ⅰ卷（选择题共126分）一、单项选择题（每题6分，共78分）1．下列关于线粒体的说法正确的是（） A ．线粒体内氧气浓度一般比细胞质基质高 B ．在蒸馏水中线粒体外膜比内膜更容易涨破 C ．黄色短杆菌的线粒体比乳酸菌多D ．线粒体中存在少量的核酸，其中RNA 是控制细胞质的遗传物质。

2．将相同的4组新鲜马铃薯条分别浸入4种溶液中，一小时后测定薯条质量变化的百分率，结果如下表。

下列叙述中正确的是（） A ．Ⅰ的浓度最低B ．Ⅱ的浓度较Ⅲ低C ．Ⅳ的浓度最高D ．Ⅳ可能是蒸馏水3．下列关于人体细胞有丝分裂的说法正确的是（） A ．女性色盲患者的体细胞分裂后期含有两个Xb 基因 B ．同源染色体的联会和交叉互换发生在分裂前期 C ．分裂中期和后期的染色体数目为体细胞的两倍 D ．有丝分裂后期，一个细胞中的DNA 分子数多于92个 4．右图为基因表达过程的示意图，下列叙述正确的是( ) A ．①是DNA ，其双链均可作为②的转录模板B ．②上有n 个碱基，则新形成的肽链含有n －1个肽键C ．③是核糖体，翻译过程将由3′向5′方向移动D ．④是tRNA ，能识别mRNA 上的密码子5．下图表示某种小鼠的进化过程，X 、Y 、Z 表示物种形成的基本环节。

有关说法正确的是( )A ．X 表示基因突变和染色体变异，为进化提供原材料B ．Y 使该种群基因频率发生定向改变，决定了进化的方向C ．Z 表示地理隔离，能阻断种群间基因的交流，导致新物种产生D ．小鼠原种与小鼠新种可组成一个种群6．果蝇的某对相对性状由等位基因G ，g 控制，且对于这对性状的表现型而言，G 对g 完全显性．受精卵中不存在G ，g 中的某个特定基因时会致死．用一对表现型相同的果蝇进行交配，得到的子一代果蝇中雌：雄=2：1．据此可推测：雌蝇中（）A ．这对等位基因位于常染色体上，G 基因纯合时致死B ．这对等位基因位于常染色体上，g 基因纯合时致死C ．这对等位基因位于X 染色体上，g 基因纯合时致死D ．这对等位基因位于X 染色体上，G 基因纯合时致死7．化学在生产和日常生活中有着重要的应用．下列叙述正确的是（） 8．设N A 为阿伏加德罗常数值，下列有关叙述正确的是（） A ．1 mol N 2与4 mol H 2反应生成的NH 3分子数为2N A B ．1 mol Fe 溶于过量硝酸，电子转移数为2N A C ．14 g 乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N A D ．标准状况下，2.24 L CCl 4含有的共价键数为0.4N A 9．下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是 ( )10．下列药品和装置合理且能完成相应实验的是 ( )A ．用甲装置制备氢氧化亚铁B ．用丙装置检验二氧化硫中是否混有二氧化碳C ．用乙装置验证非金属性：Cl ＞C ＞SD ．实验室用丁装置制取并收集氨气11．莽草酸结构简式如图所示，下列说法不正确的是 ( ) A ．莽草酸可发生聚合反应B ．1 mol 莽草酸最多与4 mol Na 发生反应C ．莽草酸能使溴的四氯化碳溶液褪色D ．1 mol 莽草酸完全燃烧消耗156.8 L O 212．现有浓度均为0.1mol/L 的三种溶液：①NH 3·H 2O ②CH 3COOH ③KHSO 4。

甘肃省临夏中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试卷 Word版含答案

甘肃省临夏中学2017-2018学年第一学期期中考试卷年级：高三科目：理科数学号一、选择题：（每题5分，满分60分）1．集合P={x|x 2=1}，Q={x|mx=1}，若Q ⊆P ，则m 等于（ D ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0,1或-12.把复数z 的共轭复数记作z ，若1z i =+，i 为虚数单位，则(1)z z +=（ A ）A.3i -B.3i +C.13i +D.3 3．下列中错误的是（ D ）A ． “若p 则q ”与“若￢q 则￢p ”互为逆否B ． p ：∀x ∈[0，1]，e x≥1，q ：∃x ∈R ，x 2+x+1＜0，p ∨q 为真 C ．若p ∨q 为假，则p 、q 均为假D ． “若am 2≤bm 2”，则a ＜b 的逆为真4．函数x x x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ C ）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1）5.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x (x >0)2x (x ≤0)，若f (a )＝12，则实数a 的值为 ( D )A ．1或－ 2 B. 2 C ．－1 D ．－1或 26. x<0”是“ln(x＋1)<0”的 ( B )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 7.若1(2a = 1.51()2=，2log c = C ) A. b a c >> B . b c a >> C. a b c >> D. a c b >>8. △ABC 中，点D 在BC 上，AD 平分∠BAC ，若错误！未找到引用源。

，|a|＝2，|b|＝3，则错误！未找到引用源。

＝( D )A. 错误！未找到引用源。

B 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

2018届高三上学期期末数学试卷(理科) word版含解析

2017-2018学年高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x2﹣1≥0}则A∩（∁UB）=（）A．{x|1＜x＜2} B．{x|0＜x＜1|} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x≤1}【解答】解：由A中不等式变形得：20=1＜2x＜4=22，解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，由B中不等式变形得：（x+1）（x﹣1）≥0，解得：x≤﹣1或x≥1，即B={x|x≤﹣1或x≥1}，∴∁UB={x|﹣1＜x＜1}，则A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}，故选：B．2．设复数z的共轭复数为，若z=1﹣i（i为虚数单位），则复数+z2+|z|在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数+z2+|z|=+（1﹣i）2+|1﹣i|=﹣2i+=﹣i+．在复平面内对应的点位于第四象限．故选：D．3．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，且a1=1，a2=3，则a2017=（）A．4031 B．4032 C．4033 D．4034【考点】等差数列的前n项和．【分析】数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，数列{an}是等差数列．再利用通项公式即可得出．【解答】解：∵数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=An2+Bn，∴数列{an}是等差数列．∵a1=1，a2=3，则公差d=3﹣1=2．a2017=1+2×=4033．故选：C．4．在正三角形△ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为（）A．1﹣B．1﹣C．1﹣D．1﹣【解答】解：满足条件的正三角形ABC如下图所示：设边长为2，其中正三角形ABC的面积S三角形=×4=．满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则S阴影=π，则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于1的概率是：P=1﹣．故选：A．5．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（﹣|x|）的图象为（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=f（﹣|x|）是偶函数，图象关于y轴对称，排除选项B，D；当x＞0时，函数y=f（﹣|x|）=f（﹣x）与原函数关于y轴对称，是x＜0对称的函数的图象，排除C，图象A满足题意．故选A．6．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2 B．4 C．6 D．12【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=（1+2）×2=3，高h=2，故体积V==2，故选：A7．已知双曲线C的焦点为F1，F2，点P为双曲线上一点，若|PF2|=2|PF1|，∠PF1F2=60°，则双曲线的离心率为（）A．B．2 C．D．【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=2x，|F1F2|=2c，∵∠PF1F2=60°，∴cos60°==⇒x=c，∵|PF2|﹣|PF1|=2a，∴x=2a=c，∴e==．故选：D．8．已知向量=（1，x﹣1），=（y，2），若向量，同向，则x+y的最小值为（）A．B．2 C．2D．2+1【解答】解：∵向量=（1，x﹣1），=（y，2），向量，同向，∴，整理得：xy﹣y﹣2=0，∵向量，同向，∴y≥0，x﹣1≥0，∴y+2=xy≤，∴（x+y）2≥4y+8≥8，∴x+y≥．故选：C．9．程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值是（）A．4 B．2 C．1 D．2017【解答】解：第1步：n=1，k=0，n=4，k=1，第2步：n=4，n=2，k=2，第3步：n=2，n=1，k=3，第4步：n=1，n=4，k=4，第5步：n=4，n=2，k=5，第6步：n=2，n=1，k=6，…，由2018÷3=672+2，同第2步，此时n=4，n=2，k=2018＞2017，输出n=2，故选：B．10．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，则BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，取AC的中点D，A1C1的中点D1，建立空间直角坐标系．不妨设AC=2．则A（0，﹣1，0），M（0，0，2），B（﹣，0，0），N．=（0，1，2），=．∴===．故选：C．11．设椭圆+=1（a＞b＞0）与直线y=x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为﹣，则椭圆离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：椭圆+=1（a＞b＞0）焦点在x轴上，设P（x，y），M（m，m），N（﹣m，﹣m），则直线MP，NP的斜率分别为，，∵直线MP，NP斜率之积为﹣，即•=﹣，则=﹣，∵M，P是椭圆C上的点，∴+=1，，两式相减可得=﹣，∴=﹣，∴=，∴椭圆离心率e====，故选B．12．已知ω＞0，在函数y=4sinωx与y=4cosωx的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为6，则ω的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=4sinωx与y=4cosωx的图象的交点，∴根据三角函数线可得出交点（（k1π+，2），（（k2π+，﹣2），k1，k2都为整数，∵距离最短的两个交点的距离为6，∴这两个交点在同一个周期内，∴36=（﹣）2+（﹣2﹣2）2，ω=，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若向量=（0，1），||=||，•=，则||=．【解答】解：设，由=（0，1），||=||，•=0，得，∴x=±1．则或，∴或．则．故答案为：．14．（x﹣）4（x﹣2）的展开式中，x2的系数为16．【解答】解：（x﹣）4展开式的通项公式：Tr+1==x4﹣2r，令4﹣2r=2，解得r=1；令4﹣2r=1，解得r=舍去．∴（x﹣）4（x﹣2）的展开式中，x2的系数为=16．故答案为：16．15．设数列{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和，记Tn=（n∈N*），则数列{Tn}最大项的值为3．【解答】解：∵数列{an}是等比数列，公比q=2，Sn为{an}的前n项和，Tn=（n∈N*），∴Tn==9﹣2n﹣，∵=4，当且仅当时取等号，又n∈N*，n=1或2时，Tn取最大值T1=9﹣2﹣4=3．∴数列{Tn}最大项的值为3．故答案为：3．16．函数f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，则z=的取值范围是[，2]．【解答】解：函数f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，可得0≤a+b﹣1≤1，﹣2≤a﹣b﹣1≤0，即，表示的可行域如图：，则z==，令t=，可得z==+．t≥0．，又b=1，a=0成立，此时z=，可得z∈[，2]故答案为：[，2]．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知函数f（x）=（m+2cos2x）•cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（+）=﹣，c=1，ab=2，求△ABC的周长．【解答】解：（Ⅰ）f（）=﹣（m+1）sinθ=0，∵θ∈（0，π）．∴sinθ≠0，∴m+1=0，即m=﹣1，∵f（x）为奇函数，∴f（0）=（m+2）cosθ=0，∴cosθ=0，θ=．故f（x）=（﹣1+2cos2x）cos（2x+）=cos2x•（﹣sin2x）=﹣sin4x，由4x=kπ，k∈Z得：x=kπ，k∈Z，故函数f（x）的图象的对称中心坐标为：（kπ，0），k∈Z，由4x∈[+2kπ，+2kπ]，k∈Z得：x∈[+kπ，+kπ]，k∈Z，即函数f（x）的单调递增区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z，（Ⅱ）∵f（+）=﹣sin（2C+）﹣，C为三角形内角，故C=，∴c2=a2+b2﹣2abcosC==，∵c=1，ab=2，∴a+b=2+，∴a+b+c=3+，即△ABC的周长为3+．18．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC（Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥AD，∵AD⊥DC，∴AD⊥平面PDC，∴AD⊥PC，∵AE⊥PC，∴PC⊥平面ADE，∵PC⊂平面PBC，∴平面ADE⊥平面PBC．解：（Ⅱ）设AB=1，则PD=，PC=PA=2，由（Ⅰ）知PC⊥平面ADE，∴DE⊥PC，CE=，PE=，以DA，DC，DP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，1，0），B（1，1，0），P（0，0，），E（0，，），F（0，0，），设平面AEF的法向量为=（x，y，z），则，取x=，得=（），∵PC⊥平面ADE，∴平面ADE的一个法向量是=（0，1，﹣），设二面角D﹣AE﹣F的平面角为θ，cosθ==，∴二面角D﹣AE﹣F的余弦值为．19．在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，只是告诉大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级”（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概率（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分①请你从平均分光和方差的角度来分析两个班的选手的情况；②主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．【解答】解：（Ⅰ）甲班前5位选手的总分为88+89+90+91+92=450，乙班前5位选手的总分为82+84+92+91+94=443，若乙班总分超过甲班，则甲、乙两班第六位选手的成绩可分别为：（90，98），（90，99），（91，99），共三个，∴乙班总分超过甲班的概率为p==．（Ⅱ）①甲班平均分为=（88+89+90+91+92+90）=90，乙班平均数为=（82+84+92+91+94+97）=90，甲班方差为S2甲=（22+12+12+22）=，乙班方差为S2乙=（82+62+22+12+42+72）=，两班的平均分相同，但甲班选手的方差小于乙班，故甲班选手间的实力相当，相差不大，乙班选手间实力悬殊，差距较大．②ξ的可能取值为0，1，2，3，4，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==，∴E（ξ）==2．20．已知M是直线l：x=﹣1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l′与l垂直，并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合），直线P′H⊥A′B，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21教育名师原创作品【解答】解：（Ⅰ）由题意可知：丨NM丨=丨NF丨，即曲线C为抛物线，焦点坐标为F（1，0），准线方程为l：x=﹣1，∴点N的轨迹C的方程y2=4x；（Ⅱ）设A（，a），则A′（，﹣a），直线AP的斜率kAP==，直线AB的方程y=（x﹣2），由，整理得：ay2﹣（a2﹣8）y﹣8a=0，设B（x2，y2），则ay2=﹣8，则y2=﹣，x2=，则B（，﹣），又A′（，﹣a），∴A′B的方程为y+a=﹣（x﹣），令y=0，则x=﹣2，直线A′B与x轴交于定点T（﹣2，0），△PHT为直角三角形，并且丨OP丨=丨OT丨，∴丨OH丨=丨TP丨=2，即存在点O（0，0），使得丨OH丨为定值2，则O即为点Q（0，0）．21．已知函数f（x）=+lnx﹣3有两个零点x1，x2（x1＜x2）（Ⅰ）求证：0＜a＜e2（Ⅱ）求证：x1+x2＞2a．【解答】证明：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=，①a≤0时，f′（x）≥0，∴f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，不可能有2个零点；②a＞0时，在区间（0，a）上，f′（x）＜0，在区间（a，+∞）上，f′（x）＞0，∴f（x）在区间（0，a）递减，在区间（a，+∞）递增；f（x）的最小值是f（a）=lna﹣2，由题意得：有f（a）＜0，则0＜a＜e2；（Ⅱ）要证x1+x2＞2a，只要证x2＞2a﹣x1，易知x2＞a，2a﹣x1＞a，而f（x）在区间（a，+∞）递增，∴只要证明f（x2）＞f（2a﹣x1），即证f（x2）＞f（2a﹣x1），设函数g（x）=f（x）﹣f（2a﹣x），则g（a）=0，且区间（0，a）上，g′（x）=f′（x）+f′（2a﹣x）=＜0，即g（x）在（0，a）递减，∴g（x1）＞g（a）=0，而g（x1）=f（x1）﹣f（2a﹣x1）＞0，∴f（x2）＞f（2a﹣x1）成立，∴x1+x2＞2a．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ，直线l的参数方程是（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与y轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程可化为ρ2=2ρcosθ，又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0．（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得y=2x+2，令x=0得y=2，即M点的坐标为（0，2）．又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（1，0），半径r=1，则|MC|=，|MN|≤|MC|+r=+1．∴MN的最大值为+1．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣m|（m＞0），g（x）=2f（x）﹣f（x+m），g（x）的最小值为﹣1．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若|a|＜m，|b|＜m，且a≠0．求证：f（ab）＞|a|f（）．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=|x﹣m|（m＞0），∴g（x）=2f（x）﹣f（x+m）=，故当x=m时，函数取最小值﹣m=﹣1，解得：m=1；（Ⅱ）证明：要证f（ab）＞|a|f（）．即证|ab﹣1|＞|a﹣b|，∵|a|＜1，|b|＜1，∴（ab﹣1）2﹣（a﹣b）2=（a2b2﹣2ab+1）﹣（a2﹣2ab+b2）=（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，即（ab﹣1）2＞（a﹣b）2，∴|ab﹣1|＞|a﹣b|，∴f（ab）＞|a|f（）。

甘肃省最新2018届高三上学期期末考试数学(理)试题-物理小金刚系列

2017-2018学年度高三第一学期期末试卷数学（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|540M x x x =-+≤，{}0,1,2,3N =，则集合M N 中元素的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．42.设i 为虚数单位，复数z 满足21ii z=-，则复数z 的共轭复数等于（） A ．1i --B ．1i -C ．1i +D ．1i -+3.如果0a b <<，那么下列各式一定成立的是（）A. 0a b ->B. ac bc <C. 22a b > D.11a b< 4.已知向量(1,1)a = ，(2,)b x =，若a b + 与a b - 平行，则实数x 的值是（）A ．2-B ．0C ．1D ．25. 已知数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋2n (n ∈N *)，则a 100的值是( )A ．9 900B ． 11 000C ．9 904D ．9 9026.若x ，y 满足约束条件10,20,220,x y x y x y -+≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则z x y =+的最大值为（）A ．32B ．1C ．1-D ．3-7．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( ) A ．511B ．512C ．1022D ．1024 8.若，则 ( )A.B.C. 1D.第6题输出S k =k +1S =S +2kk <10k =1，S =0结束开始否是9. 函数()2sin 1xf x x =+的图象大致为（）10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．134π+ B ．14π+C ．1312π+ D ．112π+ 11.已知函数x x x f 2sin )(-=，且3(ln )2a f =,)31(log 2f b =，)2(3.0f c =则以下结论正确的是（）A. c a b >>B.b c a >>C. c b a >>D.b a c >>12.三棱锥ABC P -中，⊥PC 平面ABC ，且2====PC CA BC AB ，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A ．3πB ．328π C. 316πD ．π4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知向量b a ,夹角为 60，且72|2|,2||=-=b a a ，则=||b ．14.函数4()(2)2f x x x x =+>-+的最小值为___________. 15．在△ABC 中，若π,24B b a ∠==，则C ∠= ．16．已知函数()f x 是定义在R 内的奇函数，且(1)f x +是偶函数，若(1)2f -=，则(2017)f 为___________.三、解答题17．（本小题满分12分）已知正项等比数列{}n a ，112a =，2a 与4a 的等比中项为18. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）令n n b na =，数列{}n b 的前n 项和为n S .18.（本小题12分）在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且满足2cos cos a b Bc C-=．（1）求角C 的大小；（2）设函数23()2sin cos cos 2sin sin 2f x x x C x C =+-，求函数()f x 在区间[0,]2π上的值域．19.（本小题12分）已知数列}{n a 满足11=a ，121+=+n n S a ，其中n S 为}{n a 的前n 项和，*N n ∈. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）若数列}{n b 满足)log 3)(log 1(133n n n a a b ++=，}{n b 的前n 项和为n T ，且对任意的正整数n 都有m T n <，求m 的最小值．20.（本小题12分）如图，平面ABEF ⊥平面ABC ，四边形ABEF 为矩形，AC BC =．O 为AB的中点，OF EC ⊥．（Ⅰ）求证：OE FC ⊥；（Ⅱ）若时，求二面角F CE B --的余弦值．21.（本小题满分12分）已知函数),(cos sin )(R b a x b x a x f ∈+=，曲线)(x f y =在点))3(,3(ππf 处的切线方程为：3π-=x y .（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）设R k ∈，求函数)3()(π+-=x f kx x g 在]2,0[π上的最大值.22.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P 点极坐标为(3,)4π，曲线C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=-（θ为参数）．（1）写出点P 的直角坐标及曲线C 的直角坐标方程；（2）若Q 为曲线C 上的动点，求PQ 的中点M 到直线l ：2cos 4sin 2ρθρθ+=的距离的最小值．2017-2018学年度高三期末试卷答案数学（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1—5 CA C D D 6—10 B C BAD 11—12 AB二、填空题（每小题5分，共20分）13. 3 ； 14. 2 ； 15. 127π； 16 . 2-.二、解答题（共70分） 17.（本小题满分12分）。

2017-2018年甘肃省临夏州临夏中学高三上学期数学期末试卷(理科)与解析

2017-2018学年甘肃省临夏州临夏中学高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（5分）已知全集U=R，A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x≥0}，则∁U（A∪B）=（）A．{x|0≤x＜2}B．{x|x≥0}C．{x|x≤﹣1}D．{x|x＞﹣1} 2．（5分）复数z满足（1﹣2i）z=7+i，则复数z的共轭复数=（）A．1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i3．（5分）已知向量，满足||=||=|+|=1，则向量，夹角的余弦值为（）A．B．﹣C．D．﹣4．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣y的最大值是（）A．4B．3C．2D．15．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面枳，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）A．12B．24C．48D．966．（5分）设a∈R，则a=1是直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：（a+1）x﹣ay+4=0垂直的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A．B．2C．3D．68．（5分）如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤）图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9．（5分）若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．2D．410．（5分）有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．（5分）在公比为的等比数列{a n}中，若，则cos（a2a15）的值是（）A．B．C．D．12．（5分）设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=．14．（5分）已知sinθ+cosθ=，则sin（π﹣2θ）=．15．（5分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形，且PA=PB=PC=PD=．若其外接球半径为2，则四棱锥P﹣ABCD的高为．16．（5分）等差数列{a n}的公差为d，关于x的不等式的解集为，则使数列{a n}的前n项和S n最小的正整数n的值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小．（2）已知b=6，△ABC的面积为6，求边长c的值．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=2n2+n，n∈N，数列{b n}满足a n=4log2b n+3，n∈N．（1）求a n，b n；（2）求数列{a n b n}的前n项和T n．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点（1）求证：PA⊥平面CDM；（2）求二面角D﹣MC﹣B的余弦值．20．（12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，椭圆C 上的点到右焦点的最大距离为3．（1）求椭圆C的标准方程．（2）斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足以AB为直径的圆过原点，求直线在y轴上截距的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．（1）求f（x）的解析式及单调递减区间；（2）是否存在常数k，使得对于定义域内的任意x，f（x）＞+2恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

甘肃省数学高三上学期理数期末考试试卷

甘肃省数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=x2 ，x∈R}，则A∩B=（）A . {1}B . {0}C . {0，1}D . {﹣1，0，1}2. （2分） (2018高二下·吴忠期中) 已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为（）A .B . －C . －D .3. （2分）复数在映射f下的象为，则的原象为（）A . 2B . 2－iC . 2＋2iD . －1＋3i4. （2分）已知，则=（）A .B .C .D .5. （2分）二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）A . 3B .C . 3或D . 3或6. （2分） (2017高二下·株洲期中) 按ABO血型系统学说，每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型为O型，则其父母血型的所有可能情况有（）A . 12种B . 6种C . 10种D . 9种7. （2分） (2016高二上·衡阳期中) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：①对任意a∈R，a*0=a；②对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．则函数f（x）=（ex）* 的最小值为（）A . 2B . 3C . 6D . 88. （2分）把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C﹣ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（）A .B .C . 1D .9. （2分）如果执行下面的程序框图，那么输出的s＝（）A . 121B . 132C . 1320D . 1188010. （2分） (2019高一下·金华期末) 如图，直角的斜边长为2，，且点分别在轴，y轴正半轴上滑动，点A在线段的右上方．设，（），记，，分别考察的所有运算结果，则（）A . M有最小值，N有最大值B . M有最大值，N有最小值C . M有最大值，N有最大值D . M有最小值，N有最小值11. （2分） (2019高三上·双流期中) 已知F是抛物线的焦点，点P在抛物线上，点，则的最小值是（）A .B .C . 1D .12. （2分）(2020·天津) 已知函数若函数恰有4个零点，则k的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2020高二上·黄陵期中) 已知平面区域对应约束条件为，则这个平面区域的面积为________.14. （2分） (2018高一下·金华期末) 在中，角，，所对的边分别为，， .若，且，则角 ________，的最大值是________．15. （1分）若命题“∀x∈R，ax2﹣ax﹣2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________16. （1分）(2017·南京模拟) 在平面直角坐标系xoy中，双曲线的焦距为6，则所有满足条件的实数m构成的集合是________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2019高二上·北京期中) 已知：数列中，，， .（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）比较与的大小，并说明理由.18. （15分） (2020高二下·吉林期中) 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．19. （10分） (2017高二上·驻马店期末) 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各个棱长都相等，E为BC的中点，动点F在CC1上，且不与点C重合（1）当CC1=4CF时，求证：EF⊥A1C（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为α，求tanα的最小值．20. （5分）(2019·荆门模拟) 已知圆，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．21. （10分） (2019高二下·四川月考) 已知函数（1）求函数的极大值点和极小值点；（2）若恰好有三个零点，求实数取值范围.22. （10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ=1．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．23. （5分）(2020·焦作模拟) 已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，，，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：。

甘肃省临夏回族自治州数学高三上学期理数期末考试试卷

甘肃省临夏回族自治州数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·福州模拟) 若复数z= （a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）A . 2B . 2C . 4D . 83. （2分）已知则向量与的夹角为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·浙江学考) 在直角坐标系中，已知点，过的直线交轴于点，若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·南充模拟) 如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8 的矩形，则该几何体的表面积是（）A . 20+8B . 24+8C . 8D . 166. （2分）“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 下面程序框图的算术思路源于《几何原本》中的“辗转相除法”（如图），若输入，则输出的为（）A .B .C .D .8. （2分）展开式中的常数项是（）A . -36B . 36C . -84D . 849. （2分）在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示图形的面积等于（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）平面α截球O的球面所得圆的半径为，球心O到平面α的距离为1，则此球的半径为（）A . 1B .C .D . 211. （2分）(2018·宝鸡模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，且，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二上·南昌月考) 已知，其中为自然对数的底数，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(cosx+x3+1)dx= ________ ．14. （1分）在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b 的值为________。