江苏省太仓市浮桥中学七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法(第3课时)教案 苏科版
苏科版七年级数学上课件：2.4 有理数的加法与减法
（4） 1 ( 2) （5）( 3) 1 ( 4)
77
55 5
练习2: • 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东 西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发， 晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天 航行路程记录如下：（单位：千米） 14，9，+8，-7,13，-6，+10，-5
• B在A何处？
初中数学七年级上册 （苏科版）
2.4 有理数的加法和减法（4）
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为0； 绝对值不相等时，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法 2.加法运算可以写成省略括号的形 3.适当运用运算律简化运算。
• 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29 升，球途中还需补充多少升油？
பைடு நூலகம்
练习3:
(1)（-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)
(2)(-4)-|-7|
(3) (5 7 3) (9 6 1)
4
4
(4)
|
23
|
(14)
|
4
1 3
(2
1) 3
|
思考：
桥面比年平均水位高12.5米，年平均水 位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距 水面的高度为多少米？
七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法(第3课时)教案 苏科版
(2)差可以大于被减数，如：（+3）-（-2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
如（-7）-（-8）=1；（-9）-（-4）=-5．
五、布置作业
课本P34习题2.4第4题第（3）（4）
重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义；
难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。
教、学具
投影片，小黑板
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一、创设情境：
做一做
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
解8848-(-155)．
二、探究归纳：
1．我们不妨看一个简单的问题：
也就是求一个数“？”，使
根据有理数的加法运算，有
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：(-8)+( )＝-5.
容易得到较①、②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的，即
3．概括:
全班交流：从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则．
字母表示：a-b=a+(-b)
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．
三、实践应用
例计算:
让学生口述
练习1.口答：
2.计算：
3.填空：
(1)温度3℃比-8℃高______；
苏科版数学七年级上册2.4有理数的加法与减法(第3课时)教案
课 题 ：有理数的加减法（3）――减法教学目标：1. 知识与技能：探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。
2过程和方法：经历有理数减法法则的探索，体验减法到加法到的转化。
3.情感、态度与价值观 通过减法到加法的转化，渗透普遍联系观点和发展变化的观点教学重点：探索有理数减法法则，能准确熟练地进行减法的运算。
教学难点：准确熟练地进行减法的运算。
教学过程一、课前预习问题: 每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，其结果是多少呢？方法1：用温度计观察，其相差8格，则5-(-3)=8方法2：利用加法是减法的逆运算得：℃8+(-3)=5,℃5-(-3)=8显然，两种方法都比较繁。
那么，有没有更简便的做法呢？二、自主探索由上述分析可见，5-(-3)=8而我们知道：5＋3＝8。
℃5上述过程告诉我们：有理数减法(subtraction)法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：a －b=a+(－b)例1、填空（1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿ （2）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿（3） 3－5＝3＋＿＿＿＿ （4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿例2、计算：1、0-（-22）2、8.5-（-1.5）3、（+4）-164、（-）-2141减号变加号 减数变相反数例3、根据天气预报图求图中各城市的日温差：呼和浩特：－4～4℃, 北京0～8℃，天津－2～9℃，扬州1～10℃，长春－14～－5℃。
例4. |x|＝3，|y|＝4，求x-y的值三.学习小结这节课你学会了什么？四、随堂练习A类1、计算：（1）0-3 （2） -5-8（3）2.5-（-3.5）（4）8-12（5）-5-9+3 （6）10-17+8（7）-8+12-16-23 （8）-16-57+48+12-78（9）8.26+8.74-111-29.3 （10）-+（-）-（-）-2、下列说法正确的是（ ）A 、两数相减，被减数一定比差大B 、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b)C 、有理数的减法和加法一样，可运用交换律D 、如果a-b 的结果为正数，那么a 一定是正数。
2019年苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》教案 (3)【精品】
探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境
一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．
如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
2.5有理数的加法与减法
教学目标
1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；
3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意
识．
教学重点
经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．
练习1．口答：
2．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ；
(5)பைடு நூலகம்；(6) ；
(7) ；(8) ．
3．填空：
（1）温度3℃比－8℃高______；
（2）温度－9℃比－1℃低______；
（3）海拔－20m比－30m高______；
（4）从海拔22m到－10m，下降了______．
如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．
六、布置作业
课本P39习题2.5第4、5题．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：
由加法到减法，是学生学习的转折点．所以，用了数学的“转化思想”解决这个问题：由减法自然地变成了加法．知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．
2.4 有理数的加法与减法(第2课时 有理数加法运算律)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
.
18. [2024 北京通州区校级期中]有一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，
－100，这100个数的和等于
-50
.
19.(2024河北廊坊月考★★☆)如图,小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上,根据图
中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是
解析
-4
.
由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,
.
−
＋
解：［( － )＋( － )］＋［ ＋
解：(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)
；
−
］＋
＋
−
；
−
］＋
(4) −
＋ +
＋(－53.6)＋ +
解：原式＝ − +
＝0＋0－100
＝－100.
＋(－100).
等，则 a ＋ b 的值为( B )
A. －28或－10
B. －20或14
C. 2或－2
D. 2或－16
12. [2024 南京鼓楼区校级月考]已知 a ， b ， c 为有理数，且 a ＋ b ＋ c ＝0，
a ≥－ b ＞｜ c ｜，则 a ， b ， c 满足的条件是( C
)
A. a ＞0， b ＜0， c ＜0
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
2019年苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》教案 (3)【精品】
这就是有理数减法法则．
字母表示：a－b＝a＋(－b)．
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．
得出 ．
从上往下看，
5℃到 ℃温度下降了 （℃）②
让学生口述．
减法转化成了加法．
化归到加法法则．
加法运算与减法运算的对立统一的辩证关系．
试一试：
口答．
三、实践应用
例3计算：
二、探究归纳
1．我们这样看问题：
求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于 ．
根据有理数的加法运算，有 ，所以 ．①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
①
②
比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即 ．
3．概括．
全班交流：从上述结果我们可以发现规律：
教学难点
探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境
一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．
如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
； ；
；
例4根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．
；
；
；
．
解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；
呼和浩特的日温差：4－(－4)＝4＋4＝8(℃)；
天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；
沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；
数学：2.4有理数的加法与减法(第3课时)教案2(苏科版七年级上)
题
教学目标
教学重点 教学难点 教具准备 教学过程
课型 新授课 §2.4 有理数的加法与减法(3) 1．掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算 2．感受有理数减法与加法对立统一的辩证唯物主义思想，体会转化的思 想方法 3．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 有理数减法法则 利用有理数减法法则解决相关实际问题 相关温度计图片 小黑板
1 1 ）－ 2 4
例 2 根据天气预报图， 计算右图中名城市的日温差 （图见课本 P31） 补例：计算： （1） （+9）－（+10）+（－2）－（－8） （2） （－2
1 5 1 ）+（+ ）+（－0.5）－（－1 ） 2 6 6
练习：课本 P32 1，2，3，4 四、课堂小结: 1、有理数减法法则（两变—不变） 2、有理数的加法和减法可以统一成加法 五、作业: 见作业纸
学生活动方式
学生观察等式两 边，尝试说出异同 之处。 学生尝试归纳有 理数减法法则，教 师作适当强调，学 生理解记忆 可再以问题 1 ， 2 中的变形为例进 行验证 学生口答
设计意图
感受有理 数减法运 算转化为 加法运算 的转化过 程， 可让学 生看的更 清楚， 理解 更透彻
5 + 3 = 8 归纳：有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 教师强调运用此法则时注意“两变”（一是减法变为加 法；二是减数变为其相反数）和“一不变”（被减数不 变）． 试一试： （1）（-3）- 5 =（-3）+ （2）3 -（-5）=3 + （3）3–5 = 3 + （4）（-3）-（-5）=（-3）+ 三、应用举例，变式练习: 例 1 计算： （1） 0－（－22） （2）8.5－（－1.5） （3） （+4）－16 （4） （－
七年级数学上册《2.4 有理数的加法与减法(三)》教学设计 苏科版
《2.4 有理数的加法与减法（三）》教学设计教学目标：1、理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化成加法运算。
2、会进行有理数的加减混合运算。
3、感受“化归”的数学思想。
教学重点：有理数减法法则教学难点：对有理数减法法则的理解教学方法：观察探究、合作交流。
教学工具: 多媒体（整个过程）教学程序：一、情境创设：用多媒体出示问题：如果某天的最高气温是5 0 C，最低气温是-3 0 C，那么日温差是[5-（-3）] 0C1、提问：能运算吗？2、用多媒体给出温度计对照模型让学生感受日温差是8 0C3、用多媒体给出小丽、小明两人的想法，让学生思考？小丽：从上向下看。
5 + 3 = 8小明：从下向上看。
因为（- 3）+ 8 = 5所以 5 -（- 3）= 8二、探索活动：1、议一议：比较小明、小丽的算法用多媒体引导学生观察： 5—（—3）= 5 + 3 的变化得：—（减）→+（加）—3 → 3 （—3的相反数）让学生用语言叙述现象：减去-3，等于加上+3再上升为：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、观察与想一想：(此处是我自己加的,书中没有这部分)（利用数轴建立模型帮助学生理解减法与加法的关系）1、利用多媒体动画给出小明、小丽在数轴从5走到8的过程。
2、让学生观察小明、小丽的走法。
得出：小明沿数轴反方向退3小丽沿数轴正方向进33、谈规定：沿数轴正方向走为加、进为正。
⑴让学生按规定得：沿数轴负方向走为减、退为负。
⑵让学生理解小明的走法为：5 -（- 3）= 8⑶让学生理解小丽的走法为：5 +（ +3 ）= 83、试一试：填空（再次验证减变加的规律）1、出示题目（-3）-5 = ? 、 3-（-3）= ? 、3-5 = ? 、（-3）-（-5）= ?（用多媒体分步出示题目、数轴模型，同桌学生讨论。
）提问：如何在数轴上解释上面的式子用在沿数轴反方向的走法引导学生得运算结果2、出示题目（-3）+(-5)= ? 、 3+（+3）= ?、3+(-5)= ? 、（-3）+（+5）= ?（用多媒体出示题目）提问：⑴有理数加法法则⑵让学生说出题目的结果3、让学生通过观察得关系：（-3）-5= （-3）+(-5)3-（-3）= 3+（+3）3-5= 3+(-5)（-3）-（-5）=（-3）+（+5）再次验证：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。
江苏省太仓市浮桥中学七年级数学上册 2.4 有理数的加
2.4 有理数的加法与减法（第4课时）学习目标1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式。
2、能体会数学中的转化思想。
重点难点有理数加减法的混合运算及其应用。
学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表收1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（－8）－（－10）+（－6）－（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、课上用表收新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（－12）+（－5）－（－8）－（+9）可改写成（－9）－（+5）－（－15）－（+9）可改写成2+5－8 可改写成 14－（－12）+（－25）－17 可改写成2．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（－8）= 12－8；（－12）+（－8）=（－12）－8练一练：将（－15）－（+63）－（－35）－（+24）+（－12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：－5－3+8－7可读作（2）可以看作是一个数的本身的符号如：－5－3+8－7可以看作是（－5）+（－3）+（+8）+（－7），可读作例1．计算（1）（－4）+9－（－7）－13 （2）11－39.5+10－2.5－4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--当堂反馈2.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（－28）－（+12）－（－3）－（+6）（2）（－25）+（－7）－（－15）－（－6）+（－11）－（－2）3.计算下列各题(1)（+17）－（－32）－（+23）（2）（+6）－（+12）+（+8.3）－（+7.4）（3）1.2－2.5－3.6+4.5 （4）—︱－7︱+6+︱9－8－5︱；课后一得。
江苏省太仓市浮桥中学七年级数学上册 2.4 有理数的加
有理数的加法与减法（第1课时） 学习 目标1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 重点难点探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 学法指导 知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表 收获预习课本P30：1.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负 乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动手填表：请举出一些应用有理数加法的实际例子 。
.赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 ‐2 ‐3 2 0 —3‐3 ‐23 0 二、课上用表 收获两个有理数相加有多少种不同的情形？归纳：有理数加法法则：①②③ :例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年－24 +15.6 +42（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？例3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0. （）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )1、巩固1.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31四、当堂反馈判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．5、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？课后一得。
七年级数学上册2.4《有理数的加法与减法》(第2课时)教案(1)(苏科版)
2.4有理数的加法与减法（第2课时）时间：06年9月教学目标:1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。
2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。
3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。
教学重点：在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
教学难点：用有理数的加法运算律解决实际问题。
一.自主学习1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：（1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）（2）、4+（－7）和（－7）+4（3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕（4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）二、例题剖析，巩固运算律。
（要求用简便方法计算，并简单口述算理）例1：（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57）简化加法运算一般是四种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合，凑整数，同分母放在一起相加。
三.课堂练习：1.P30 练一练 12. 10袋小麦称重记录如下所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？+7 ，+5 ， -4， +6， +4， +3 ，-3 ，-2 ，+8 ，+1四.小结 1.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？2.怎样进行有理数的简便运算？（1）和为0的加数放在一起相加（2）和为整数的加数放在一起相加（3）同号的数（或绝对值相近的异号两数）放在一起相加。
（4）同分母的放在一起相加。
七年级数学上册第章有理数有理数的加法与减法课时教案新版苏科版_1
2.5 有理数的加法与减法（课时2）【教学目标】知识与技能：（1）进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律；（2）能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算.过程与方法：体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.情感态度与价值观：通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学探索性和创造性，获得运用知识解决问题的成功体验.【重难点】重点：了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.难点：能够正确运用有理数的加法运算律进行计算.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课（出示幻灯片）1.回忆小学里学过的加法运算律有（1）；（2） .2.投影出示练习.计算：30＋（－20）；（－20）＋30；[8＋（－5）]＋（－4）；8＋[（－5）＋（－4）].师：当出现多个有理数相加时，能否使用小学所学的运算律来简化计算呢？（引入本节新课）活动二：实践探究，交流新知【探究1】加法交换律计算：30 +（－20），（－20）+30.学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：【探究2】加法结合律计算：[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].学生计算，观察，总结.通过这两个题的计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：教师总结：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.活动三：例题讲解例1计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）．解：（1）16+（-25）+24+（-32）=（16+24）+〔（-25）+（-32）〕=40+（-57）=-17；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=［（-2）+2］+［3＋（-3）］+1+（-4）=0＋0+1+（-4）=-3．处理方式：教师进行板演并总结常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加．2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可以先凑整．3.有分母相同的，可以先把分母相同的数结合相加．例2 称重10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，－1.2，+1.8，+1.1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解：（解法一）先计算10袋小麦的总重量．91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）．再计算总计超过多少千克．905.4-90⨯10=5.4（千克）．（解法二）先计算总计超过多少千克．（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2+（+1.8）+（ +1.1）=5.4（千克）．再计算10袋小麦的总重量．5.4+90⨯10=905.4（千克）．处理方式：教师讲解.【当堂反馈】1.计算：（1）16+（-25）+24+（-32）；（2）23+（-17）+6+（-22）；（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（4）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5.2.飞机的飞行的高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞机的飞行高度是多少？3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128.3元，-25.6元，-15元，＋27元，-7元，-36.5元，＋98元，则本周的盈亏情况如何？【课后小结】本节探索了有理数加法的运算律，在有理数的运算中，注意分析题目的特点，选择合理、简便的方法求解．【教学反思】。
七年级数学上册第2章有理数2.4有理数的加法与减法1教案苏科版
2.4有理数的加法与减法（1）教学目标：（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。
（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。
（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。
教学重点：有理数加法法则的理解和应用教学难点：准确应用有理数加法法则教学过程一、情境创设引入小明在一条东西方向的跑道上，（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？二、自主探索我们先看一个简单的问题：甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。
若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：（＋3）＋（－2）＝＋1对于情境问题，可讨论如下：设向东为正，则向西为负（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。
可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。
（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。
可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。
可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。
可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10总结与归纳：（1）（2）是同号两数相加，（3）（4）是异号两数相加。
同学们，能探索出两数相加的法则吗？有理数加法（addition)法则同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。
苏科版-数学-七年级上册-七年级数学上教案：2.5有理数的加法与减法(3)
太仓市浮桥中学七年级数学学科学习用表班级姓名课题课型新授授课时间主备人曹洪明审核初一备课组学习目标有理数减法法则，能熟练进行减法运算。
重点难点学习重点：有理数减法的意义和运算。
学习难点：应用有理数的减法法则。
学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表收获1、一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
(图见书34页)如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式）2、（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ =_____；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ =_____；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ =_____；有理数的减法法则：减去一个数等于即表示成a－b=a +二、课上用表收获例1、 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41)21(--口答（1） 3 – 5= （2） 3 – (－5)= （3）(－3)– 5= （4）(－3) –(－5)=（5）–6 －(－6)= （6）－7－0= （7）0 －(－7)= （8）(－6)－6=在有理数范围内,差一定比被减数小吗? 例2．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？例3．已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，则求a －b 的值当堂反馈：3、下列说法中正确的是（）A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.6、计算（请务必写出计算过程）（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）(3) 4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+9.3）（5）（—6）－（—6）（6）| —114－（—213）| －（—112）（7）（3－9）－（21－3）（8）已知a = —8 .2 ，b = －5 .7 ，c = －3 .4 ，求下列各式的值：①a－b－c; ②c－︱a—b︱课后一得。
【优选】苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》教案 (3)
教学目标
1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2．了解加与减两种运算的法；
3．通过积极参与探索有理数的减法法则 及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应 用意
识．
教学重点
经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．
二、探究归纳
1．我们这样看问题：
求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于 ．
根据有理数的加法运算，有 ，所以 ．①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
①
②
比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即 ．
3．概括．
全班交流：从 上述结果我们可以发现规律：
（3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．
六、布置作业
课本P39习题2.5 第4、5题．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：
由加法到减法，是学生学习的转折点．所以，用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法．知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的 数学的“转化思想”起了一定的作用．
； ；
；
例4根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．
；
；
；
．
解：北京的日温差：8 －0＝8(℃)；
呼和浩特的日温差：4－(－4)＝4＋ 4＝8(℃)；
天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；
沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；
2江苏科技版初中数学七年级上册精品教案.5 有理数的加法与减法(课时3)
2.5 有理数的加法与减法（课时3）【教学目标】知识与技能：（1）理解有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算；（2）会将减法转化为加法，进行加减混合运算，体会化归思想.过程与方法：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.情感态度与价值观：在探究有理数减法法则的过程中，让学生感受到转化的数学方法及思想，并培养学生独立思考的习惯以及学会向别人清晰地表达自己的思维和想法；在解决例题的过程中，让学生深刻感受到“数学来源于生活又服务于生活”，提高学习学习数学的兴趣.【重难点】重点：有理数的减法法则的理解和运用.难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.【教学过程】活动一：创设情境，导入新课1.计算（口答）：（1）7＋（－3）；（2）－3＋（－7）；（3）－10＋（＋3）；（4）＋10＋（－3）．2.用算式表示下列情境．先请同学读出上图的第一支温度计所示的温度．学生口答为5 ℃，现上升15 ℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20 ℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：5+15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15 ℃，现下降10 ℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5 ℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15+（-10）=5．你能从图中观察出15 ℃比5 ℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15-5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度为-10 ℃，现上升15 ℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5 ℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（-10）+15=5.温度又从5 ℃下降到-10 ℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式5-（-10）？计算结果是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容.活动二：实践探究，交流新知通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则.问题1：你能从温度计上看出4 ℃比-3 ℃高多少摄氏度吗？先请所有学生同桌之间相互讨论交流，再请几个学生发言．问题2：如何计算4-（-3）呢？先引导学生回忆被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数．例如，计算4-3就是求一个数x，使它加上3等于4，同样的，要计算4-（-3）就是求一个数x，使x与-3相加等于4，即x+（-3）=4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7.减法：（+4）-（-3）=+7. 加法：（+4）+（+3）=+7.让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=（+4）+（+3）.再给出以下算式：减法：（+5）-（+2）=+3. 加法：（+5）+（-2）=+3.继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+5）-（+2）=（+5）+（-2）.问题3：请同学们想一想，4+？=7.请学生回答，教师板书：4+（+3）=7，用彩色粉笔在4-（-3）与4+（+3）处画出标记．引导学生观察4-（-3）=7与4+（+3）=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”，则4-（-3）=4+（+3）．这时教师提问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，提出将4换成其他的数试一试，并请学生分组合作计算、交流：（1）把4换成0，-1，-5，得0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3），这些数减（-3）的结果与它们加（+3）的结果相同吗？（2）分别计算9-8和9+（-8），15-7和15+（-7），你发现了什么？请学生自己表述，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．问题4：你能够用字母把有理数减法法则表示出来吗？a-b=a+（-b）.教师说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数.活动三：例题讲解例1 计算下列各题：（1）9-（-5）；（2）（-3）-1；（3）0-8；（4）（-5）-0.解：（1）9-（-5）=9+减法转化为加法（+相反数5）=14.（2）（-3）-1=-3+减法转化为加法（-1相反数）=-4.（3）0-8=0+（-8）=-8.（4）（-5）-0=-5+0=0.教师强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变.（2）（3）题中减数的符号为“+”，省略没写.例2 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1 （2）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分.（1）350-150=200（分）.（2）350-（-400）=750（分）.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.【当堂反馈】1.判断下列说法是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由．（1）（-5）-（-6）=（-5）+（-6）=-11 （ ）（2）（-40）-（-10）=-（40+10）=-50 （ ）（3）两个有理数的差一定小于被减数 （ ）（4）0减去任何数都等于这个数的相反数 （ ） （5）两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差 （ ）2．计算：（请务必写出计算过程）（1）（-37）-（+14）； （2）（+42）-（-98）； （3）8-20； （4）（-31）-41 ； 【课后小结】通过本节课的学习你学到了什么？【教学反思】。
2.4 有理数的加法与减法-2.4.2 有理数的减法(课件)苏科版(2024)数学七年级上册
解： .
（4） .
解： （ ,减去一个正数，差比被减数小）.
练习 在括号内填入合适的数，使下列各式成立：
（1）( ) ;（2）( ) ;（3）( ) ;（4）( ) .
-1
-1
1
1
解析：答案不唯一，只需（1）（2）中填入负数，（3）（4）中填入正数即可.
1.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在和式里可以把加数的括号和它们前面的加号省略不写.
示例2
省略算式中的括号和加号
_
2.省略加号和括号的和式通常有两种读法，如 按式子所表示的意义读，读作“负9、负12、负3的和”，按运算的意义读，读作“负9减12减3”．（“ ”“-”有两种含义：①表示运算符号：加号与减号，②表示性质符号：正号与负号．性质符号中的“ ”号可以省略，但运算符号中的必须保留．）
（2）在减法运算未转化为加法运算时，被减数与减数的位置不能交换，因为对减法来说，没有交换律.
示例1
有理数的减法
_
敲黑板两数相减差的符号①较大的数-较小的数正数，即若，则 ；②较小的数-较大的数负数，即若，则 ;③相等的两个数的差为0，即若，则 .
典例1 计算:
（1） ;
（2） ;
解：
解：（ ,减去一个负数，差比被减数大）.
3.有理数加减混合运算的步骤（1）运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算；（2）省略括号和括号前的加号；（3）进行有理数的加法运算.
典例2 计算： -7 .
解： （有理数减法法则） （省略括号和加号） （加法交换律） （加法结合律） （有理数加法法则）.
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让学生口述
练习1.口答：
2.计算：
3.填空：
(1)温度3℃比-8℃高 ______；
(2)温度-9℃比-1℃低______；
(3)海拔-20m比-30m高______；
(4)从海拔22 m到-10m，下降了______．
四、交流反思
1．相互交流上面练习完成情况及其正误．
2．通过上面的 练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
二、探究归纳：
1．我们不妨看一个简单的问题：
也就是求一个数“？”，使
根据有理数的加法运算，有
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试 一试
做一个填空：(-8)+( )＝-5.
重点：经历 探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义；
难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。
教、学具
投影片，小黑板
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境：
做一做
珠穆朗玛比吐鲁番盆地高多 少？
解8848-(-155)．
(1)被减数可以小于减数．如：1-5；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）-（-2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
如（-7）-（-8）=1；（-9）-（-4）=-5．
五、布置作业
课本P34习题2.4第4题第（3）（4）
2.4有理数的加法与减法（第3课时）
教学目标
1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相 应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增 强应用意识．
教学
重、难点
容易得到（-8）+（+3）＝-5②.
比较①、②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的，即
3．概括:
全班交流：从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则．
字母表示：a-b=a+(-b)
由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．
三、实践应用