五年级数学校本教材(原创)第02课小数的简便运算
五年级数学小数乘法简便运算
小数乘法的意义与运算规则
小数乘法的意义
小数乘法是将两个小数相乘，得到一个新的十进制数。例如：3.5 × 2.4 = 8.4， 其中3.5和2.4都是小数。
小数乘法的运算规则
小数乘法遵循以下规则：（1）先忽略小数点，将两个小数当做整数相乘；（2） 计算结果中需要保留几位小数，就在整数相乘的结果后面点上小数点；（3）如 果出现位数不够的情况，需要在前面补零。
分组凑整法
将小数乘法中的因数进行分组，使每组中的因数能够凑成整数，然后运用整数乘法的简便方法进行计算，例如：0.1 × 0.2 × 5 = (0.1 × 5) × (0.2 × 5)。
特殊值法
对于一些特殊的的小数乘法，可以利用特殊值进行简便计算，例如：2.5 × 2 = 5，0.5 × 2 = 1等。
详细描述
例如，计算2.5乘以3.4，需要考虑小数位数，先将两个数分别扩大10倍和100倍 ，计算25乘以34等于850，再缩小100倍和10倍，得到8.5。
高难度实例
总结词
高难度实例涉及更复杂的运算规则和应用 ，需要灵活运用各种数学定理和性质。
VS
详细描述
例如，计算4.56乘以9.87，需要考虑乘法 分配律和结合律，以及小数位数，先将两 个数分别扩大100倍和1000倍，计算456 乘以987等于449922，再缩小100倍和10 倍，得到44.9922。
位情况，并正确地加入到最终结果中。
04
实例分析
简单实例
总结词
简单实例主要涉及基本的运算规则和简单的应用。
详细描述
例如，计算0.5乘以0.2，可以直接利用乘法交换律和结合律，先计算0.5乘以 0.2等于0.1，再结合得到0.01。
中等难度实例
小数简便运算讲解
小数简便运算讲解小数简便运算是指在进行小数的加减乘除运算时，通过简化计算步骤，快速求得结果的方法。
1. 加法和减法：- 将小数按照小数点对齐，然后直接进行相加或相减，不需要考虑小数点的位置。
例如：1.2 + 3.4 = 4.6, 5.6 - 2.3 = 3.3。
- 如果有整数部分，可以先将整数相加或相减后再计算小数部分。
例如：7.8 + 3.2 = 10 + 0.8 = 10.8, 8.6 - 2.1 = 6 + 0.5 = 6.5。
2. 乘法：- 将小数乘法转化为整数乘法来运算。
先将小数转化为分数形式，然后进行分数的乘法运算，最后将结果化简为小数形式。
例如：1.5 × 2.3 = (3/2) × (23/10) = 69/20 ≈ 3.45。
- 如果两个小数相乘的结果不易计算，可以先进行适当的近似，再进行乘法运算。
例如：1.67 × 9.23 ≈ 1.7 × 9 ≈ 15.3。
3. 除法：- 将小数除法转化为乘法来运算。
先将除数的倒数（倒数就是分子和分母互换）乘以被除数，然后将结果化简为小数形式。
例如：2.4 ÷ 0.4 = 2.4 × (1/0.4) = 6。
- 如果两个小数相除的结果不易计算，可以先进行适当的近似，再进行除法运算。
例如：8.36 ÷ 1.24 ≈ 8.4 ÷ 1.2 ≈ 7。
通过上述小数简便运算的方法，可以更加快速地进行小数运算，并且结果也相对较准确。
需要注意的是在进行近似计算时，最后的结果可能会有一定的误差。
五年级数学专题一小数的简便运算
⑤ 1.25×0.25×32×9.1 ⑥ 8.9×0.2+8.8×0.2+8.7×0.2+……+8.1×0.2
⑦ 0.2＋0.4＋0.6＋……＋1.6＋1.8＋2 ⑧ 4.8×7.2×6.42×1.9－986×70.38 ⑩ 6.25×0.16＋3.7×0.84＋25.5×0.084
专题一：小数的简便运算
简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法算出算式 的得数。一道计算题的
简便算法常常不止一种。 小数的简便运算一般分为两个方面：
① 利用加、减、乘、除的运算性质进行巧算； ② 巧用特殊数之间四则运算时表现出来的一些
特性巧算。 计算时，仔细观察算式的特点，观察算式中数与数 之间的关系，确定正确的简便运算方法，简捷、巧妙的 计算出算式的得数。
典题精讲
【典题1】
（1）0.125×400
（2）2.5×10.8
解析：观察上面两道算式，算式（1）中，400可以写成
8×50；算式（2）中，10.8可以写成10+0.8。这两道题都可
以利用特殊数之间四则运算时表现出来的一些特性巧算。
解答： 0.125×400 =0.125×8×50 =1×50
=50
2.5×10.8 =2.5×（10+0.8） =2.5×10+2.5×0.8
=25+2
=27
对应练习
• （1）1.25×88
（2）12.5×10.8
【典题2】
• 计算：199.7×19.98-199.8×19.96 • 解析：观察算式发现，19.98扩大到它的10倍就
是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成 19.97×199.8，再利用乘法的分配率巧算。 • 解答：
小数的简便运算教案
小数的简便运算教案第一篇：小数的简便运算教案小数乘法的简便运算教学内容：新课程标准实验教科书人教版五年级上册第12页例8及后做一做、练习二4、11、12、13、14题。
教学目标1．知识与技能：（1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。
（2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
2．过程与方法：让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数乘法的简便运算。
3．情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。
教学重点使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
教学难点学生通过观察能找出正确的简便算法。
教学过程：一：提出问题。
1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。
下面进行几轮计算比赛。
第一轮：看谁算得对。
10×1.3 0.32×100 24＋0.24 3.2×0.6 15－0.5 1.9×0.00.4×0.5 1.25×8 2.5×4 0.24×4 200×0.16 0.6×0.第二轮：看谁算得巧。
25×73×4 32×103 76×8＋2×76让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。
教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。
(出示课件)2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？学生猜想。
二、观察验证。
1、教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。
出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？0.8×1.3○1.3×0.8(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)(3.2＋2.8)×0.6○3.2 ×0.6＋2.8×0.6（1）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。
五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案
五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案（通用10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案，希望对大家有所帮助。
五年级数学上册《小数乘法简便运算》教案篇1教学目标：1、进一步掌握乘法的运算定律；通过类比、比较掌握小数乘法的简算方法。
2、感受数学来源于生活、服务于生活，培养学生自我尝试、自我探究的精神。
3、激发学生热爱生活，热爱家乡的情感。
教学重点：学会小数乘法的简便运算。
难点：小数乘法简便运算应用。
教学准备：多媒体课件教学过程：（一）复习准备1、出示以下三组算式7×12＝12×□（7×25）×4＝7×（25×□）24×5＋□×5＝（□+36）×5（1）、快速口答，并说出你是怎样想的？（2）、归纳三个定律2、出示以下三组算式比较大小0.7×1.2○1.2×0.7（0.7×2.5）×0.4○0.7×（2.5×0.4）2.4×0.5＋3.6×5○（2.4＋3.6）×0.5（1）、你怎么判断的？（2）、说明整数乘法的定律同样适应于小数。
设计意图：通过简单的填数、比较大小，让学生较轻松地进入学习的状态中，并对乘法的运算定律做一个复习巩固，为后面的新授做一个铺垫准备。
（二）探究新知1、创设情景：超市购物问题：（1）、你们平时都到什么地方购物啊？（2）、出示购物电脑小票，你们知道是什么吗？有什么用？（3）、有几份电脑小票上的总价不清楚了，希望你们帮我在最短的时间，用最简单的方法算出来。
（设计两种电脑小票）序号物品名称单价数量总价1苹果12.5元/千克3.2千克12.5×3.212.5×3.2=12.5×(8×0.4)=12.5×(0.8×4)=12.5×8×0.4=12.5×0.8×4=100×0.4=10×4=40=40拆数：序号物品名称单价数量总价1花生4．6元/千克8.71千克2瓜子5．4元/千克8.71千克4.6×8.71+5.4×8.71=(4.6+5.4)×8.71=10×8.71=87.12、请你利用最快速、最简单的的方法帮老师把电脑小票中的总价填写完整。
五年级下册小数简便计算方法
五年级下册小数简便计算方法在五年级下册数学学习中，小数简便计算是一个重要的内容。
下面我们将详细介绍四种简便计算方法：直接相乘法、直接相加法、直接相减法和借位法。
掌握这些方法将有助于你更快更准确地计算小数。
直接相乘法直接相乘法是指将两个小数相乘，并将得到的积进行简化。
这种方法的关键是注意小数点的位置，以及如何将得到的积进行简化。
例如，我们要计算0.5 × 0.2。
首先，我们将两个小数相乘得到0.1，然后我们将小数点向左移动一位得到1。
所以，0.5 × 0.2 = 0.1 = 1。
直接相加法直接相加法是指将两个小数相加，并直接得到和。
这种方法需要注意进位规则和小数点的位置。
在计算过程中，如果需要进位，要将进位数写在前面。
例如，我们要计算 2.5 + 0.7。
首先，我们将两个小数相加得到 3.2，然后我们将小数点向左移动一位得到3.2。
所以，2.5 + 0.7 = 3.2。
直接相减法直接相减法是指将两个小数相减，并直接得到差。
这种方法需要注意借位规则和小数点的位置。
在计算过程中，如果需要借位，要将借位数写在前面。
例如，我们要计算 4.2 - 1.5。
首先，我们将两个小数相减得到 2.7，然后我们将小数点向左移动一位得到2.7。
所以，4.2 - 1.5 = 2.7。
借位法借位法是指在计算过程中需要借位时使用的方法。
当两个小数相减时，如果第一个小数比第二个小数小，我们可以从第一个小数中借一位，然后在第二个小数中减去这个借位。
通过这种方法，我们可以更快地进行计算。
例如，我们要计算4.7 - 3.9。
首先，我们将4.7看作5，然后我们从5中借一位得到4。
接着我们将借位写在第二个数中减去的数字的位置上。
所以，4.7 - 3.9 = 0.8。
五年级 小数乘法简便运算 ppt课件
1.25 3.2 0.25
3.7×
牛郎恋刘娘, 刘娘恋牛郎, 牛郎年年念刘娘, 刘娘年年恋牛郎, 郎念娘来娘恋郎。
课间休息
广西壮族自治区爱吃红鯉鱼与绿鲤鱼与驴的出租车司机， 拉着苗族土家族自治州爱喝自制的刘奶奶榴莲牛奶的骨质疏松症患者， 遇见别着喇叭的哑巴打败咬死山前四十四棵死涩柿子树的四十四只死石狮子之后， 碰到了年年恋刘娘的牛郎吃着不吐葡萄皮的葡萄， 和今年六十六岁超喜欢发废话又花话费的刘老六去看全校师生画红凤凰在粉红墙上， 并跟他们一起读八了个百了个标了个兵了个奔了个北了个坡。
0.99×10.1-9.9×0.01
1.089×106.9－0.69×10.89
0.999×1.8-0.111×7.2
解答这一类题主要是把算式中有倍数关系的数进行变 形,变成有相同的因数后再运用乘法分配律来计算。
222×3.6-0.2×111
0.55×0.6+0.11×7
小数构造分配律
28.96.3 28.95.3
4.31.02
12.8 8.3 8.3 6.5 8.3 3.7
26.49.9
3.299 3.2
分身术构造分配律的前提是，题目中有接近整 十整百整千的数。
7.12101 7.12
0.657.4 6.50.64
反向移点积不变，目的是要糖出现。
第2讲 小数乘法的计算和速算
主讲：小红老师
1.搭档的推导 2.小数构造分配律
搭档的推导
在25×4=100的基础上变形
2.5×4 0.25×4 25×0.4 2.5×0.4
2.5×40 0.25×400 250×0.4 2.500×40.0
（3.6+3.6+3.6+3.6）×0.25
小学数学五年级上册小数乘法的简便运算课件
0.25×36 = 0.25×4×9 = 1×9
பைடு நூலகம்=9
0.25×32×1.25
=0.25×4×8×1.25
= (0.25×4)×(8 ×1.25)
= 1×10 = 10
0.85×99
= 0.85×(100-1)
= 0.85×100-0.85×1 = 85-0.85 = 84.15
扩展延伸
0.85×99+0.85 = 0.85×99+0.85×1 = 0.85×(99+1) = 0.85×100
0.24×5 = 1.2
24＋0.24 = 24.24 0.4×0.5 = 0.2 0.6×0.1 = 0.06
2、在括号里填上适当的数。
(1)0.32=4×(0.08) (2)1.02=1+(0.02 ) (3)0.99=1-(0.01) (4)9.8=( 10 )-( 0.2 )
比一比 看谁算得巧
乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c
观察下面每组的两个算式，它 们有什么关系？
0.7×1.2 =1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于小数乘法同样适用。
没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。
——牛顿
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们 极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的深。
——高斯
谢谢！
25×73×4
= 25×4×73 = 100×73
= 7300
(23×4)×15
= 23×(4×15) = 23×60 = 1380
五年级上册数学小数乘法简便运算PPT教案
五年级上册数学小数乘法简便运算
6
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65
＝130＋0.65 ＝130.65
2020-12-06
五年级上册数学小数乘法简便运算
7
同学们开动脑筋，怎样计算更简便 呢？看谁想的方法最多。
五年级上册数学小数乘法简便运算
11
3.把左右相等的式子用线连起来。
（5+8）×0.4 4.6×19+5.4×19 9×(5+1.6) 3.6×4×2.5
9×5+9×1.6 5×0.4+8×0.4 (4.6+5.4) ×19 3.6×(4×2.5)
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五年级上册数学小数乘法简便运算
12
4.计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法 算。
4.8×102 2.3×0.5×4×0.5
2.5×3.6×0.4
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5.8×12.58-2.58×5.8
五年级上册数学小数乘法简便运算
13
3.1×102 =3.1×100+2
x
1.25×3.2×0.25 =1.25×8+0.4×0.25
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五年级上册数学小数乘法简便运算
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Dr.Feng
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五年级上册数学小数乘法简便运算
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Dr.Feng
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五年级上册数学小数乘法简便运算
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五年级数学小数乘法简便运算
03
简便运算的策略
估算的运用
总结词
在运算过程中，根据已知数据，对未知结果进行大致的估算 ，从而为计算提供一定的方向和指导。
详细描述
在进行小数乘法简便运算时，估算可以帮助我们快速确定运 算结果的大致范围，进而判断计算方法的合理性，同时也可 以用来检验计算结果的准确性。
凑整的运用
总结词
将已知数通过四舍五入等方法，使其尽可能接近整数，从而简化计算过程。
教材信息
本课程使用《小学五年级数学》教材，重点讲解小数乘法简便算法的相关知识， 包括例题解析和课后练习题。
02
小数乘法基础知识
小数的定义和性质
小数的定义
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，如0.5、1.8 和3.45都是小数。
小数的性质
小数的性质包括小数点的位置代表不同的数量级，如0.1代表 1/10，0.01代表1/100，以此类推。
交换律的运用
总结词
在计算小数乘法时，运用交换律可以改变运算顺序，简化计算过程。
详细描述
交换律指在计算小数乘法时，可以交换两个数的位置，例如，计算0.4 × 0.8 × 0.5时，可以将0.4和0.8的位置交换，变成0.8 × 0.4 × 0.5。在运用交换律时，需 要注意进位和顺序的变化。
结合律、分配律和交换律的综合运用
课程重点
小数乘法简便运算的原理和运用，包括近似值 计算、尾数乘法、分数小数混合运算等。
3
课程难点
理解简便算法的原理，掌握并灵活运用各种简 便算法。
课程时间和地点
课程时间
每周二、周四下午3:00-4:00，共计16次课程。
课程地点
学校多媒体教室。
教师和教材信息
小数的简便运算教案
小数的简便运算教案教案标题：小数的简便运算目标年级：五年级教学目标：1. 理解小数的概念，能够将小数转换为分数形式；2. 掌握小数的简便运算方法，包括小数的加减乘除运算；3. 能够运用所学方法解决与小数相关的实际问题。
教学准备：1. 教师：白板、黑板笔、多媒体设备；2. 学生：练习册、计算器。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾分数的概念，通过提问和讨论复习分数的基本知识。
2. 引入小数的概念，与分数进行对比，解释小数的特点和表示方法。
讲解小数的简便运算方法（15分钟）：1. 讲解小数的加减运算方法：a. 将小数转换为相同的小数位数；b. 对齐小数点，按照整数的加减法进行运算；c. 小数点位置保持不变，计算结果为小数。
2. 通过示例演示小数的加减运算步骤，引导学生理解并掌握方法。
练习小数的加减运算（15分钟）：1. 在黑板上出示一些小数的加减运算题目，让学生用计算器进行计算，并在白板上写出结果。
2. 学生进行小组讨论，互相核对答案并解释自己的计算过程。
3. 随机抽取几组学生分享他们的答案和解题思路，进行讨论和纠正。
讲解小数的乘除运算方法（15分钟）：1. 讲解小数的乘法运算方法：a. 忽略小数点，按照整数的乘法进行运算；b. 将小数点的位数加起来，最后将小数点移到正确的位置。
2. 讲解小数的除法运算方法：a. 将除数和被除数乘以相同的倍数，使除数成为整数；b. 对齐小数点，按照整数的除法进行运算；c. 将小数点移到正确的位置。
3. 通过示例演示小数的乘除运算步骤，引导学生理解并掌握方法。
练习小数的乘除运算（15分钟）：1. 在黑板上出示一些小数的乘除运算题目，让学生用计算器进行计算，并在白板上写出结果。
2. 学生进行小组讨论，互相核对答案并解释自己的计算过程。
3. 随机抽取几组学生分享他们的答案和解题思路，进行讨论和纠正。
巩固与拓展（5分钟）：1. 出示一些实际问题，要求学生运用所学的小数运算方法解决问题。
小学数学五年级上册《小数乘法简便运算》课件
2、在括号里填上适当的数。
(1)0.32=4×( ) (2)1.02=1+( ) (3)0.99=1-( ) (4)9.8=(10 )-( )
比一比 看谁算得巧
25×73×4
= 25×4×73 = 100×73
= 7300
(23×4)×15
= 23×(4×15) = 23×60 = 1380
102×32
= (100+2)×32 = 100×32+2×32 = 3200+64
= 3264
3、思考：乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a× (b×c)
乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c
观察下面每组的两个算式，它 们有什么关系？
——牛顿
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们 极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的深。
——高斯
0.7×1.2 =1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于小数乘法同样适用。
例8
0.25×4.78×4
＝ ＝ ＝4.78
根据乘法交换律
0.65×201
＝0.65×（200＋1）
小学数学五年级上册《小数 乘法简便运算》课件
比一比 看谁算得快 0.5×0.2= 50×0.2= 10 500×0.2= 100
2.5×4= 10 2.5×0.4= 1 0.25×40 = 10
1.25×8
15－ 0.32×100 = 32
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调皮的小数点
——简便运算
在很久以前，还没有出现小数点。
人们
写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。
16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。
17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。
17世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“.”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。
5.4×0.68＋3.4×2×0.46
①1.25×88 ②2.95×101-2.95 ③1.25×32×0.25
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
我有办法能够使计算变得简便！ 如果是4.6×0.35+0.46×6.5该怎么计算呢？
5.4×0.68＋3.4×2×0.46 =5.4×0.68＋ ×0.46 = × ＋ × 你会列式解决吗？ 4.6×0.35＋4.6×0.65 =4.6×（ ＋ ） = = 3.4×2等于…… 第一个积中有因数0.68，可是第二个积中的因数却是
6.8。
④1.8×0.9+0.18 ⑤3.2×10.1 ⑥99×4.3
①1.6×48.7＋4×4.87 ②999.99×22.222+33.333×333.34
①12.5×32×2.5
②3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
①0.7777×0.7+0.1111×2.1 ②888×1.6+222×3.6
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