冀教版数学第七册第八单元形成性评价试卷

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河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测七年级数学（冀教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。

2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。

一、精心选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是正确的）1．如图，CF，CE，CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（）A．CF B．CE C．CD D．CB2．2−3可以表示为（）A．2×2×2B．(−2)×(−2)×(−2)C．2÷2÷2D．12×2×23．如图.∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．我国陆地上风能储量约为253,000兆瓦，将253,000用科学记数法表示为2.53×10n，则n的值为（）A．4B．5C．6D．−55．一款晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm（连接处的长度忽略计），则点P，Q之间的距离可以是（）A．50cm B．65cm C．70cm D．80cm6．下列运算中，结果正确的是（）A．a4⋅a3=a12B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．(−3x)2=−9x27．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．m−n<0B．m+1<n−1C．−3m<−3n D．m2<n28．如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50∘，则∠CPM=（）A．40∘B．50∘C．60∘D．80∘9．等式“☐a2−b2=−(2a−b)(2a+b)”中的“□”表示的数是（）A．4B．−4C．16D．−1610．如图，已知直线m平移后得到直线n，∠1=108∘，∠2=35∘.则∠3的度数为（）A．98∘B．103∘C．107∘D．143∘11．【问题】已知关于x，y的方程组{3x+5y=4k−2x−3y=2的解满足2x+y=3.求k的值.嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x+y=2k，再求k的值；Ⅱ.解方程组{2x+y=3,x−3y=2,得到{x=117,y=−17.再代入3x+5y=4k−2中，可求k的值.下列判断正确的是（）A．Ⅰ的解题思路不正确B．Ⅱ的解题思路不正确C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确12．阅读下面的数学问题：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点P，AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD.甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：甲：∠APC+∠ABC=180∘；乙：∠AQC+12∠ABC=180∘.其中判断正确的是（）A．甲、乙两人的结论都正确B．甲、乙两人的结论都错误C．甲的结论错误，乙的结论正确D．甲的结论正确，乙的结论错误二、准确填空（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分）13．写出一个满足不等式x−6>0的x的整数值为 .14．整式a2−a和(a−1)2的公因式为 .15．命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是直角三角形”是 .（填“真命题”或“假命题”）16．几何验证：如图1，可验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.（1）公式应用：若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值为；，则S1+S2的（2）拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，若DF=6，S△ACF=92值为 .图2三、细心解答（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（本小题满分5分）小明在解方程组{x−3y=3,①2x−5y=4②的过程如下：解：由①×2，得2x−6y=6③，…………第一步②−③，得−y=−2，…………第二步得y=2.…………第三步把y=2代入①，得x=9，…………第四步所以原方程组的解为{x=9,y=2.（1）小明的解题过程从第步开始出现错误；（2）请你写出正确的解方程组的过程.18．（本小题满分5分）已知不等式组{2(x−1)≥−3,①4x−2<1+3x.②（1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来；（2）写出该不等式组的所有正整数解.19．（本小题满分6分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A′B′C′.（1）在网格中画出△A′B′C′及A′B′边上的中线C′H和高线C′G；（2）直接写出线段BC所扫过的面积.20．（本小题满分6分）已知A=(a+2b)(a−b)−a5÷a3−(2b)2.（1）先化简A，再求当a=1，b=−3时，A的值；（2）若a=6b，求A的值.21．（本小题满分6分）如图，△ABC中，∠A=70∘，∠ABC=75∘，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40∘，DF平分∠ADE.（1）求∠C的度数；（2）说明BC//DF的理由.22．（本小题满分7分）有三个连续奇数，最小的奇数为2n−1（n为正整数）.（1）用含n的代数式表示另外两个奇数；（2）判断这三个奇数的平方和是否是12的倍数.若是，请说明理由；若不是，请写出被12除的余数是多少.23．（本小题满分8分）某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人；若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴，共可载客390人。

冀教版数学七年级下册8章专项训练试题及答案

专训1运用幂的运算法则巧计算的常见类型名师点金：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算，要熟练掌握这些运算法则，并能利用这些法则解决有关问题．运用同底数幂的乘法法则计算题型1底数是单项式的同底数幂的乘法1．计算：(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.题型2底数是多项式的同底数幂的乘法2．计算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(2)(a－b)3·(b－a)4；(3)(x－y)3·(y－x)5.题型3同底数幂的乘法法则的逆用3．(1)已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值．(2)已知2x＝64，求2x＋3的值．运用幂的乘方法则计算题型1直接运用幂的乘方法则求字母的值4．已知273×94＝3x，求x的值．题型2 逆用幂的乘方法则求字母式子的值5．已知10a ＝2，10b ＝3，求103a＋b 的值．题型3 运用幂的乘方解方程6．解方程：⎝⎛⎭⎫34x －1＝⎝⎛⎭⎫9162.运用积的乘方法则进行计算题型1 逆用积的乘方法则计算7．用简便方法计算：(1)⎝⎛⎭⎫－1258×0.255×⎝⎛⎭⎫578×(－4)5； (2)0.1252 017×(－82 018)．题型2 运用积的乘方法则求字母式子的值8．若|a n |＝12，|b|n ＝3，求(ab)4n 的值．运用同底数幂的除法法则进行计算题型1 运用同底数幂的除法法则计算9．计算：(1)x10÷x4÷x4；(2)(－x)7÷x2÷(－x)3；(3)(m－n)8÷(n－m)3.题型2运用同底数幂的除法求字母的值10．已知(x－1)x2÷(x－1)＝1，求x的值．答案1．解：(1)a 2·a 3·a ＝a 6.(2)－a 2·a 5＝－a 7.(3)a 4·(－a)5＝－a 9.2．解：(1)(x ＋2)3·(x ＋2)5·(x ＋2)＝(x ＋2)9.(2)(a －b)3·(b －a)4＝(a －b)3·(a －b)4＝(a －b)7.(3)(x －y)3·(y －x)5＝(x －y)3·[－(x －y)5]＝－(x －y)8.3．解：(1)2m ＋n ＝2m ·2n ＝32×4＝128. (2)2x ＋3＝2x ·23＝8·2x ＝8×64＝512. 4．解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x ，所以x ＝17.5．解：103a ＋b ＝103a ·10b ＝(10a )3·10b ＝23×3＝24. 6．解：由原方程得⎝⎛⎭⎫34x －1＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫3422，所以⎝⎛⎭⎫34x －1＝⎝⎛⎭⎫344，所以x －1＝4，解得x ＝5.7．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－758×⎝⎛⎭⎫145×⎝⎛⎭⎫578×(－4)5 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－758×⎝⎛⎭⎫578×[⎝⎛⎭⎫145×(－4)5] ＝⎝⎛⎭⎫－75×578×⎣⎡⎦⎤14×（－4）5 ＝1×(－1)＝－1.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫182 017×(－82 017×8) ＝⎝⎛⎭⎫182 017×(－82 017)×8＝－⎝⎛⎭⎫18×82 017×8 ＝－1×8＝－8.8．解：因为|a n |＝12，|b|n ＝3，所以(ab)4n ＝a 4n ·b 4n ＝(a n )4·(b n )4＝(|a n |)4·(|b|n )4＝⎝⎛⎭⎫124×34＝116×81＝8116.9．解：(1)x 10÷x 4÷x 4＝x 2.(2)(－x)7÷x 2÷(－x)3＝－x 7÷x 2÷(－x 3)＝x 2.(3)(m －n)8÷(n －m)3＝(n －m)8÷(n －m)3＝(n －m)5.10．解：由原方程得(x －1)x2－1＝1，分三种情况：①当x 2－1＝0且x －1≠0时，(x －1)x2－1＝1，此时x ＝－1.②当x －1＝1时，(x －1)x2－1＝1，此时x ＝2.③当x －1＝－1且x 2－1为偶数时，(x －1)x2－1＝1.此种情况无解．综上所述，x 的值为－1或2.专训2 常见幂的大小比较技巧及幂的运算之误区名师点金：1.对于幂，由于它包含底数、指数、幂三种量，因此比较大小的类型有：比较幂的大小，比较指数的大小，比较底数的大小．2．幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混淆，易错易误点较多，主要表现在混淆运算法则，符号辨别不清，忽略指数“1”等．1．幂的大小比较的技巧比较幂的大小方法1 指数比较法1．已知a ＝8131，b ＝2741，c ＝961，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a方法2 底数比较法2．350，440，530的大小关系是( )A ．350＜440＜530B ．530＜350＜440C ．530＜440＜350D ．440＜530＜350方法3 作商比较法3．已知P ＝999999，Q ＝119990，那么P ，Q 的大小关系是( ) A ．P ＞Q B ．P ＝QC ．P ＜QD ．无法比较比较指数的大小4．已知x a ＝3，x b ＝6，x c ＝12(x ＞0)，那么下列关系正确的是( )A ．a ＋b ＞cB ．2b ＜a ＋cC ．2b ＝a ＋cD ．2a ＜b ＋c比较底数的大小5．已知a ，b ，c ，d 均为正数，且a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，那么a ，b ，c ，d 中最大的数是( )A ．aB ．bC ．cD ．d2．幂的运算之误区混淆运算法则6．【中考·德州】下列运算正确的是( )A ．(a 2)m ＝a 2mB ．(2a)3＝2a 3C ．a 3·a －5＝a －15D ．a 3÷a －5＝a －2 7．下列运算中，结果是a 6的是( )A ．a 2·a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．(－a)68．计算：(1)(a 3)2＋a 5；(2)a 4·a 4＋(a 2)4＋(－4a 4)2.符号辨别不清9．计算⎝⎛⎭⎫－12ab 23的结果是( ) A.18a 3b 6 B.18a 3b 5 C ．－18a 3b 5 D ．－18a 3b 6 10．化简(－x)5·(－x)4，结果正确的是( )A ．－x 20B ．x 20C ．x 9D ．－x 911．计算：(1)(－a 2)3； (2)(－a 3)2；(3)[(－a)2]3; (4)a·(－a)2·(－a)7.忽略指数“1”12．下列算式中，正确的是()A．a3·a2＝a6B．x3·x5＝x8C．x·x4＝x4D．y7·y7＝y49不能灵活运用整体思想13．化简：(1)(x＋y)5÷(－x－y)2÷(x＋y)；(2)(a－b)9÷(b－a)4÷(a－b)3.不能灵活运用转化思想14．(1)若3x＋2y－3＝0，求27x·9y的值；(2)已知3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋1的值．答案1．A点拨：因为a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，而124>123>122，所以3124>3123>3122，即a>b>c，故选A.本题采用的是指数比较法．将比较大小的各个幂的底数化为相同的底数，然后根据指数的大小关系确定出幂的大小．2．B点拨：因为350＝(35)10＝24310，440＝(44)10＝25610，530＝(53)10＝12510，而125<243<256，所以12510<24310<25610，即530＜350＜440，故选 B.本题采用的是底数比较法．将比较大小的各个幂的指数化为相同的指数，然后根据底数的大小关系确定出幂的大小．3．B点拨：因为PQ＝999999×990119＝（9×11）9999×990119＝99×119999×990119＝1，所以P＝Q，故选B.本题采用的是作商比较法．当a>0，b>0时，利用“若ab>1，则a>b；若ab＝1，则a＝b；若ab<1，则a<b”比较．4．C点拨：因为x a＝3，x b＝6＝2×3，x c＝12＝22×3，而(2×3)2＝3×(22×3)，所以(x b)2＝x a·x c，即x2b＝x a＋c.又因为x＞0，所以2b＝a＋c，故选C.5．B点拨：直接比较四个数的大小较繁琐，可两个两个地比较，确定最大的数．因为(a2)3＝a6＝23＝8，(b3)2＝b6＝32＝9，所以a6<b6，所以a<b.因为(b3)4＝b12＝34＝81，(c4)3＝c12＝43＝64，所以b12>c12，所以b＞c.因为(b3)5＝b15＝35＝243，(d5)3＝d15＝53＝125，所以b15>d15，所以b>d.综上可知，b是最大的数，故选B.6．A7.D8．解：(1)(a3)2＋a5＝a6＋a5.(2)a4·a4＋(a2)4＋(－4a4)2＝a8＋a8＋16a8＝18a8.9．D10.D11．解：(1)(－a2)3＝－a6.(2)(－a3)2＝a6.(3)[(－a)2]3＝a6.(4)a·(－a)2·(－a)7＝a·a2·(－a7)＝－a10.12．B13．解：(1)原式＝(x＋y)5÷(x＋y)2÷(x＋y)＝(x＋y)2.(2)原式＝(a－b)9÷(a－b)4÷(a－b)3＝(a－b)2.14．解：(1)27x·9y＝(33)x·(32)y＝33x·32y＝33x＋2y，因为3x＋2y－3＝0，所以3x＋2y＝3，所以原式＝33＝27.(2)32m－4n＋1＝32m÷34n×31＝(3m)2÷(32n)2×3＝(3m)2÷(9n)2×3＝36÷4×3＝27.专训1乘法公式的应用名师点金：在乘法公式中添括号的“两种技巧”：(1)当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反项时，常常需通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，然后利用平方差公式计算．(2)当一个三项式进行平方时，常常需通过添括号把其中两项看成一个整体，然后利用完全平方公式计算．直接活用公式1．计算：(1)(x2＋1)2－4x2；(2)(2x＋1)2－(2x＋5)(2x－5)；(3)(x＋y)2－4(x＋y)(x－y)＋4(x－y)2.交换位置应用公式2．计算：(1)(－2x －y)(2x －y)；(2)⎝⎛⎭⎫12－2x 2⎝⎛⎭⎫－2x 2－12； (3)(－2a ＋3b)2.添括号后整体应用公式3．灵活运用乘法公式进行计算：(1)⎝⎛⎭⎫12m －n －22； (2)(a ＋2b －c)(a －2b －c)．连续应用公式4．计算：(1)(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4＋b 4)；(2)(3m －4n)(3m ＋4n)(9m 2＋16n 2)．逆向应用公式5．(1)计算：(a 2－b 2)2－(a 2＋b 2)2；(2)已知(6x －3y)2＝(4x －3y)2，xy ≠0，求y x的值．变形后应用公式6．(1)计算：①1992； ②982－101×99.(2)已知x ＋y ＝3，xy ＝－7，求：①x 2＋y 2的值；②x 2－xy ＋y 2的值；③(x －y)2的值．(3)已知a ＋1a＝3，求⎝⎛⎭⎫a －1a 2的值．答案1．解：(1)原式＝x 4＋2x 2＋1－4x 2＝x 4－2x 2＋1.(2)原式＝4x 2＋4x ＋1－(4x 2－25)＝4x 2＋4x ＋1－4x 2＋25＝4x ＋26.(3)原式＝(x 2＋2xy ＋y 2)－4(x 2－y 2)＋4(x 2－2xy ＋y 2)＝x 2＋2xy ＋y 2－4x 2＋4y 2＋4x 2－8xy ＋4y 2＝x 2－6xy ＋9y 2.2．解：(1)原式＝(－y －2x)(－y ＋2x)＝y 2－4x 2.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫－2x 2＋12⎝⎛⎭⎫－2x 2－12 ＝4x 4－14. (3)原式＝(3b －2a)2＝9b 2－12ab ＋4a 2.3．解：(1)原式＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫12m －n －22 ＝⎝⎛⎭⎫12m －n 2－4⎝⎛⎭⎫12m －n ＋4 ＝14m 2－mn ＋n 2－2m ＋4n ＋4. (2)原式＝[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]＝(a －c)2－4b 2＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2.4．解：(1)原式＝(a 2－b 2)(a 2＋b 2)(a 4＋b 4)＝(a 4－b 4)(a 4＋b 4)＝a 8－b 8.(2)原式＝(9m 2－16n 2)(9m 2＋16n 2)＝81m 4－256n 4.5．解：(1)原式＝[(a 2－b 2)＋(a 2＋b 2)][(a 2－b 2)－(a 2＋b 2)]＝2a 2·(－2b 2)＝－4a 2b 2.(2)由题意得 (6x －3y)2－(4x －3y)2＝0，[(6x －3y)＋(4x －3y)][(6x －3y)－(4x －3y)]＝ 0，(10x －6y)·2x ＝ 0，20x 2－12xy ＝ 0，20x 2＝ 12xy ，因为xy ≠0，所以x ≠0，所以y x ＝53. 6．解：(1)①原式＝(200－1)2＝2002－400＋12＝40 000－400＋1＝39 601.②原式＝(100－2)2－(100＋1)×(100－1)＝1002－400＋22－1002＋12＝－395.(2)①x 2＋y 2＝(x ＋y)2－2xy＝32－2×(－7)＝23.②x 2－xy ＋y 2＝(x ＋y)2－3xy＝32－3×(－7)＝30.③(x －y)2＝(x ＋y)2－4xy＝32－4×(－7)＝37.(3)因为a ＋1a ＝3，所以⎝⎛⎭⎫a ＋1a 2＝9，即a 2＋2＋1a 2＝9，所以a 2＋1a 2＝9－2＝7，所以⎝⎛⎭⎫a －1a 2＝a 2－2＋1a 2＝7－2＝5.专训2 活用乘法公式进行计算的六种技巧名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a ，b 可以是任意一个式子；(2)公式可以连续使用；(3)要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧．巧用乘法公式的变形求式子的值1．已知(a ＋b)2＝7，(a －b)2＝4.求a 2＋b 2和ab 的值．2．已知x ＋1x ＝3，求x 4＋1x 4的值．巧用乘法公式进行简便运算3．计算：(1)1982； (2)2 0042；(3)2 0172－2 016×2 018；(4)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.巧用乘法公式解决整除问题4．试说明：(n ＋4)2－(n －3)2(n 为正整数)能被7整除．应用乘法公式巧定个位数字5．试求(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1的个位数字．巧用乘法公式解决复杂问题(换元法)6．计算20 182 017220 182 0162＋20 182 0182－2的值．7．王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换队形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？答案1．解：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2＝7，(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2＝4，所以a 2＋b 2＝12×(7＋4)＝12×11＝112， ab ＝14×(7－4)＝14×3＝34. 2．解：因为x ＋1x ＝3，所以⎝⎛⎭⎫x ＋1x 2＝x 2＋1x 2＋2＝9，所以x 2＋1x 2＝7，所以⎝⎛⎭⎫x 2＋1x 22＝x 4＋1x 4＋2＝49，所以x 4＋1x 4＝47. 3．解：(1)原式＝(200－2)2＝2002－800＋4＝39 204.(2)原式＝(2 000＋4)2＝2 0002＋16 000＋16＝4 016 016.(3)原式＝2 0172－(2 017－1)×(2 017＋1)＝2 0172－(2 0172－12)＝2 0172－2 0172＋1＝1.(4)原式＝()1002－992＋(982－972)＋…＋(42－32)＋(22－12)＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋…＋(4＋3)×(4－3)＋(2＋1)×(2－1) ＝100＋99＋98＋97＋…＋4＋3＋2＋1＝100×（100＋1）2＝5 050.4．解：(n ＋4)2－(n －3)2＝n 2＋8n ＋16－(n 2－6n ＋9)＝14n ＋7＝7(2n ＋1)．因为n 为正整数，所以2n ＋1为正整数，所以(n ＋4)2－(n －3)2能被7整除．5．解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝…＝(264－1)＋1＝264＝(24)16＝1616.因此个位数字是6.6．解：设20 182 017＝m，则原式＝m2（m－1）2＋（m＋1）2－2＝m2（m2－2m＋1）＋（m2＋2m＋1）－2＝m2 2m2＝1 2.7．解：人数可能为(5n)2，(5n＋1)2，(5n＋2)2，(5n＋3)2，(5n＋4)2(n为正整数)．(5n)2＝5×5n2；(5n＋1)2＝25n2＋10n＋1＝5(5n2＋2n)＋1；(5n＋2)2＝25n2＋20n＋4＝5(5n2＋4n)＋4；(5n＋3)2＝25n2＋30n＋9＝5(5n2＋6n＋1)＋4；(5n＋4)2＝25n2＋40n＋16＝5(5n2＋8n＋3)＋1.由此可见，无论哪一种情况，总人数按每组5人分，要么不多出人数，要么多出的人数是1或4，不可能是3.专训3整体思想在整式乘法运算中的应用名师点金：解决某些数学问题时，把一组数或一个式子看作一个整体进行处理，不仅可以简化解题过程，而且还能拓宽思路，培养创新意识，体现了数学中的一种重要思想——整体思想．这一思想在整式的乘法运算中体现明显，在解题中应用较多，要引起重视．幂的运算中的整体思想1．已知2x＋3y－3＝0，求3·9x·27y的值．乘法公式运算中的整体思想类型1化繁为简整体代入2．已知a ＝38x －20，b ＝38x －18，c ＝38x －16，求式子a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值．类型2 变形后整体代入3．已知x ＋y ＝4，xy ＝1，求式子(x 2＋1)(y 2＋1)的值．4．已知a －b ＝b －c ＝35，a 2＋b 2＋c 2＝1，求ab ＋bc ＋ca 的值．5．已知a 2＋a －1＝0，求a 3＋2a 2＋2 018的值．6．已知(2 016－a)(2 018－a)＝2 017，求(2 016－a)2＋(2 018－a)2的值．多项式乘法运算中的整体思想类型1数字中的换元7．若M＝123 456 789×123 456 786，N＝123 456 788×123 456 787，试比较M与N的大小．类型2多项式中的换元8．计算：(a1＋a2＋…＋a n－1)(a2＋a3＋…＋a n－1＋a n)－(a2＋a3＋…＋a n－1)(a1＋a2＋…＋a n)(n≥3，且n为正整数)．答案1．解：3·9x ·27y ＝3·(32)x ·(33)y ＝3·32x ·33y ＝31＋2x ＋3y .因为2x ＋3y －3＝0，所以2x ＋3y ＝3，所以原式＝31＋3＝34＝81. 点拨：本题运用了整体思想和转化思想．2．解：由a ＝38x －20，b ＝38x －18，c ＝38x －16，可得a －b ＝－2，b －c ＝－2，c －a ＝4.从而a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ＝12[(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2]＝12×[(－2)2＋(－2)2＋42]＝12×24＝12.3．解：(x 2＋1)(y 2＋1)＝x 2y 2＋x 2＋y 2＋1＝(xy)2＋(x ＋y)2－2xy ＋1.把x ＋y ＝4，xy ＝1整体代入得12＋42－2×1＋1＝16，即(x 2＋1)(y 2＋1)＝16.4．解：由a －b ＝b －c ＝35，可以得到a －c ＝65.由(a －b)2＋(b －c)2＋(a －c)2＝2(a 2＋b 2＋c 2)－2(ab ＋bc ＋ac)，得到ab ＋bc ＋ca ＝(a 2＋b 2＋c 2)－12[(a －b)2＋(b －c)2＋(a －c)2]．将a 2＋b 2＋c 2，a －b ，b －c 及a －c 的值整体代入，可得ab ＋bc ＋ca ＝1－12×[(35)2＋⎝⎛⎭⎫352＋⎝⎛⎭⎫652]＝1－12×5425＝－225. 5．解：因为a 2＋a －1＝0，①所以将等式两边都乘a ，可得a 3＋a 2－a ＝0.②将①②相加得a 3＋2a 2－1＝0，即a 3＋2a 2＝1.所以a 3＋2a 2＋2 018＝1＋2 018＝2 019.6．解：(2 016－a)2＋(2 018－a)2＝[(2 016－a)－(2 018－a)]2＋2(2 016－a)(2 018－a)＝(－2)2＋2×2 017＝4＋4 034＝4 038.点拨：本题运用乘法公式的变形x 2＋y 2＝(x －y)2＋2xy ，结合整体思想求解，使计算简便．7. 解：设123 456 788＝a ，则123 456 789＝a ＋1，123 456 786＝a －2，123 456 787＝a －1.从而M ＝(a ＋1)(a －2)＝a 2－a －2，N ＝a(a －1)＝a 2－a.所以M －N ＝(a 2－a －2)－(a 2－a)＝－2＜0，所以M ＜N.8．解：设a 2＋a 3＋…＋a n －1＝M ，则原式＝(a 1＋M)(M ＋a n )－M(a 1＋M ＋a n )＝a 1M ＋a 1a n ＋M 2＋a n M －a 1M －M 2－a n M ＝a 1a n .点拨：本题如果按正常展开的方式来运算显然是很复杂的．这一类带“…”的题中，往往蕴藏着重要的技巧，而发现技巧的关键是观察．因此在解决这类问题时，不要忙于解答，而要冷静观察，寻找解决问题的突破口．比如这一题，在观察时能发现a 2＋a 3＋…＋a n这个式子在每一个因式中都存在．因此，可以考虑将这个式子作为一个整体，设为M，－1问题就简化了，体现了整体思想的运用．。

小学数学冀教版第七册解决问题单元综合练习-章节测试习题

章节测试题1.【答题】一辆客车3小时行驶了180千米.照这样的速度，8小时可以行驶______千米.【答案】480【分析】首先根据“路程÷时间＝速度”，用客车3小时行驶的路程除以3，求出客车的速度；然后用客车的速度乘8，求出8小时可以行驶多少千米.【解答】列综合算式如下：所以8小时可以行驶480千米.故本题的答案是480.2.【答题】买8条毛巾要120元.买5条这样的毛巾需要______元.【答案】75【分析】单价＝总价÷数量，总价＝数量×单价.【解答】买8条毛巾要120元，买1条毛巾需要：120÷8＝15（元），买5条这样的毛巾需要：5×15＝75（元）.列综合算式如下：答：买5条这样的毛巾需要75元.3.【答题】学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去288元.每只碗______元.【答案】4【分析】本题考查的是用连除解决实际问题.【解答】由题可知，买8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去288元，求每只碗多少元，列式计算如下：所以每只碗4元.故本题的答案是4.4.【答题】用3辆同样的卡车去运162吨苹果，每辆卡车每次运6吨.这些卡车需要______次才能把苹果全部运走.【答案】9【分析】每辆卡车每次运6吨，3辆同样的卡车一次可运6×3＝18（吨），要求这些卡车需要多少次才能把苹果全部运走，就是求162里面有几个18，据此解答.【解答】列综合算式如下：所以这些卡车需要9次才能把苹果全部运走.故本题的答案是9.5.【答题】芳芳和3个小伙伴2天共做了176朵小红花，平均每人每天做______朵.【答案】22【分析】本题考查的是用连除解决实际问题.【解答】已知芳芳和3个小伙伴2天共做了176朵小红花，求芳芳和3个小伙伴1天做了多少朵小红花，列式计算为：176÷2＝88（朵）；求平均每人每天做多少朵花，列式计算为：88÷4＝22（朵）.列综合算式如下：所以平均每人每天做22朵.故本题的答案是22.6.【答题】张叔叔花135元买了3张电影票.照这样计算，405元能买______张这样的电影票.【答案】9【分析】本题考查的是归一问题，先求出每张电影票的价钱，再求出405元能买的电影票的张数.【解答】列综合算式如下：所以405元能买9张这样的电影票.故本题的答案是9.7.【答题】欢欢和洋洋共有56张卡片，欢欢给洋洋6张，两人的卡片就一样多了.原来欢欢有______张卡片，洋洋有______张卡片.【答案】34,22【分析】本题考查的是移多补少问题.【解答】欢欢和洋洋共有56张卡片，欢欢给洋洋6张，两人的卡片就一样多了，所以欢欢比洋洋多：6×2＝12（张）；原来欢欢有卡片：（56＋12）÷2＝34（张）；原来洋洋有卡片：（56－12）÷2＝22（张）.故本题的答案是34,22.8.【答题】希望小学四（1）班师生共44人去公园划船.每条大船可以坐6人，租金30元；每条小船可以坐4人，租金24元.他们至少需要花______元.【答案】228【分析】本题考查的是最优方案问题.【解答】由题干可以看出，每条大船可以坐6人，租金30元；每条小船可以坐4人，租金24元.希望小学四（1）班师生共44人去公园划船，如果让所有人都坐大船，即：44÷6＝7（条）……2（人），还剩2人，不合理.如果租1条小船，剩下的人都坐大船，即：（44－4）÷6＝6（条）……4（人），剩下的4个人正好可以坐一条小船.所以租6条大船，2条小船最便宜，所以他们至少需要花：30×6＋24＋24＝228（元）.故本题的答案是228.9.【答题】学校买来60套图书，每套12本，分发到24个班级的图书角.平均每个班级分到了（）本图书.A.35B.32C.30【答案】C【分析】先求出学校买来书的总本数，进而根据书的总本数、班级数量和平均每个班级分到的本数之间的关系进行解答.【解答】列综合算式如下：所以平均每个班级分到了30本图书.选C.10.【答题】某工厂采用最新技术，每天用料16吨.这样原来8天的用料，现在可用10天.原来每天用料（）吨.A.20B.18C.16【答案】A【分析】本题考查的是归总问题.先求出一共有多少料，再求出原来每天用多少料.【解答】列综合算式如下：所以原来每天用料20吨.选A.11.【答题】一辆汽车2小时行驶了160千米.按照这样的速度，这辆汽车7小时可以行驶（）千米.A.1280B.560C.320【答案】B【分析】本题利用时间、速度与路程之间的关系进行求解.【解答】列综合算式如下：所以这辆汽7小时可以行驶560千米.选B.12.【答题】光明小区的住宅楼每层有4户人家，8幢这样的住宅楼一共有672户.每幢住宅楼一共有（）层.A.18B.21C.26【答案】B【分析】本题考查的是运用连除运算解决实际问题.【解答】已知光明小区的住宅楼每层有4户人家，8幢这样的住宅楼一共有672户，则每幢有：672÷8＝84（户）；求每幢住宅楼一共有多少层，列式计算为：84÷4＝21（层）.列综合算式如下：所以每幢住宅楼一共有21层.选B.13.【答题】日用品生活商店买了6箱饮料，每箱饮料12瓶，一共花了360元.每瓶饮料（）元.A.3B.4C.5【答案】C【分析】根据题意，用总钱数除以箱数，再除以每箱装的瓶数，即可求出每瓶饮料的价钱.【解答】列综合算式如下：所以每瓶饮料5元.选C.14.【答题】一箱苹果，如果每个果盘里放3个苹果，刚好摆16个果盘.如果每个果盘里放6个苹果，可以摆（）盘.A.8B.12C.14【答案】A【分析】本题考查的是归总问题.【解答】一箱苹果，如果每个果盘里放3个苹果，刚好摆16个果盘，总共有（3×16）个苹果.如果每个果盘里放6个苹果，求可以摆几个果盘，列式计算如下：所以可以摆8盘.选A.15.【答题】把一根木头锯成3段用时1分钟.以此速度，锯成6段需用时（）.A.2分钟B.150秒 C.100秒【答案】B【分析】本题考查的是归一问题.【解答】1分钟＝60秒.把一根木头锯成3段用时1分钟，锯成3段需要锯2次，即锯1次需要：60÷2＝30（秒）.锯成6段需要锯5次，所以以此速度，锯成6段需用时：30×5＝150（秒）.选B.16.【答题】有48块月饼分大小盒装，大盒每个装8块，小盒每个装5块.如果每个盒子都装满，（）能恰好装完这48块月饼.A.装6个大盒B.装1个大盒和8个小盒C.以上方案都可以【答案】C【分析】本题考查最优方案问题.【解答】已知有48块月饼分大小盒装，大盒每个装8块，小盒每个装5块，要求每个盒子都装满，首先看选项A，装6个大盒，因为大盒每个装8块，可以列算式为：6×8＝48（块），即6个大盒正好全部装满，没有剩余；再看选项B，装1个大盒和8个小盒，大盒每个装8块，小盒每个装5块，可以列式为：1×8＋8×5＝48（块），即装1个大盒和8个小盒正好全部装满，没有剩余，所以这两种方案都可以.选C.17.【答题】下面的计算是正确的. （）【答案】×【分析】本题考查的是整数的连除.【解答】没有括号的乘、除混合运算与没有括号的加、减混合运算的运算顺序相同，都要从左往右按顺序计算.正确的计算如下：故本题错误.18.【答题】把190－（45×2）的括号去掉，运算顺序不变. （）【答案】✓【分析】本题考查的是有括号的混合运算.【解答】计算190－（45×2），先算乘法，再算减法；计算190－45×2，先算乘法，再算减法.所以去掉括号，运算顺序不变.故本题正确.19.【答题】960÷（24÷8）＝960÷24÷8.（）【答案】×【分析】算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的.【解答】因为320＞5，所以960÷（24÷8）不等于960÷24÷8.故本题错误.20.【答题】我右手给左手2支铅笔后，同样多. （）【答案】✓【分析】本题考查的是移多补少问题.【解答】左手有5支铅笔，右手有9支铅笔，右手比左手多了9－5＝4（支）铅笔，所以右手给左手4÷2＝2（支）铅笔以后，两只手中的铅笔数一样多.故本题正确.。

(2021年编)小学数学(冀教版)四年级数学上册第七单元形成性评价试卷

〔冀教版〕四年级数学上册第七单元形成性评价试卷班级______________分数_______一、用心填一填，相信你能行！〔17分〕1.在9、48、0.6、145、0、97、6/7这些数中，自然数是( )；偶数是( )；奇数是〔〕；质数是( )；合数是〔〕。

2.〔〕既不是合数也不是质数。

3.把30分解质因数是〔30= 〕。

4.12的因数有〔〕。

5.两个质数的积是39，这两个质数分别是〔〕和〔〕。

6.A是一个自然数，它的最大因数是〔〕，最小因数是〔〕。

7.一本40页的画册，翻开后看到的页码数既是2、3的倍数，又是5的倍数，这个页码是〔〕页。

8.三个连续自然数之和是36，这三个自然数是〔〕、〔〕、〔〕。

二、相信你的眼睛最明亮。

〔对的打“√〞，错的打“×〞，14分〕1.所有的质数都是奇数。

( )2.一个数的倍数一定比它的因数大。

( )3.把28分解质因数是：28=4×7。

( )4.一个合数至少有3个因数。

( )5.个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

〔〕6.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么，这个数一定是偶数。

〔〕7.因为42÷7=6,所以42是7的倍数，7是42的因数。

〔〕三、精心选一选,你一定能将正确答案的序号填在括号内〔18分〕1.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是〔〕。

A.12B.24C.362.两个质数的乘积一定是〔〕。

3.18和20都有的质因数是〔〕。

A.2B.3C.54.正方形的边长是质数，它的面积是〔〕。

5.3和7都是21的〔〕。

6.在1～20的各数中，4的倍数有〔〕个。

A.3B.4C.5四、请在下面各数中的□里添上一个适当的数字。

〔 9分〕〔1〕22□既是3的倍数，又是5的倍数。

〔2〕34□既是2的倍数，又是3的倍数。

〔3〕1□同时是2、3、5的倍数。

五、你一定能用短除法把下面各数分解质因数。

(24分)48 27 5487 111 45六、你是生活中的解题小能手。

冀教版三年级数学下册7-9单元形成性评价试卷

冀教版三年级数学下册7-9单元形成性评价试卷一、我是聪明的一休，我能填得快又准！（23分）1、零点三四写作：； 2.06 读作：。

2、在一个长方形上正好摆放了8个1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是（）。

3、4、5、一个正方形的边长是4米，周长是（），面积是（）.6、涂色部分是几分之几？7、1元9角2分=（）元 3分米=（）米8、把81、31、61按从小到大排列：（）＜（）＜（）9、正方形手帕的边长是3（），面积是900（）。

10、（）是5个81；107是（）个 101 。

二、我是公正的小法官。

（每小题2分，共10分。

）1、三（2）班同学平均分成8个组，有5个组进行大扫除，大扫除的同学占全班人数的85。

（）2、小兰家的客厅面积约是22米。

（）3、一张纸的41与另一张纸的41一定相等。

（） 45、周长相等的所有的正方形，它们的面积一定相等。

（）我知道右图中的长方形的面积是（）平方厘米。

1cm把这块月饼平均分成四块，每块是它的（）分之一，写作31（）（）（）（）（）（）左图阴影部分占这个图的。

（） — ５５三、快乐A 、B 、C 。

只填序号，太简单！（共10分）1、三名运动员比赛50米跑，他们的成绩如下表。

第一名是（） 50米跑成绩统计表（单位：秒）2、一个正方形的周长是64分米，他的边长是（）A ： 256分米B ：16分米C ：16厘米 3、把8元6分写成小数是（）A:8.6元 B:0.86元 C:8.06元 4、指甲盖的面积约是1（）。

A ：平方分米B ：平方厘米C ：厘米5、把正方形的纸对折，再对折，然后打开，这张纸被平均分成了（）。

A:2份 B:4份 C:8份四、我是小小神算手，我要把题算准确。

（共25分） 1、我是计算小能手。

（6分）75- 72 = 21 + 21= 0.3 + 0.7= 1 - 53 = 82 + 86= 1 - 94=2里填>、=、<（8分）3、玩碰碰车做算术。

2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案

2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。

冀教版三年级数学上册第1--2单元形成性评价试卷

冀教版三年级数学上册第1--2单元形成性评价试卷我是聪明的一休,我能填得快又准！（20分）1、如果把一个图形（）,两侧的图形( ),这个图形就是轴对称图形。

2、619-(185+41)先算（）法,再算（）法,结果是( )。

3、根据每组第一个算式的得数,写出第二个算式的结果： ⑴ 276+100=376 ⑵ 538-200=338 276+98=（） 538-198=（）4、正方形、长方形、都是（）图形,其中正方形有（）条对称轴,长方形有( )条对称轴。

5、估算298+403,把298看成( ),403看成（）,结果是（）。

6、根据294+132=606写出两个减法算式：（）,（）。

7、198+200○189+200中,○里应填（）。

8这个图形有（）条对称轴。

9、把239+105=344和577-344=233写成一个算式是( )。

10、在一个算式里,如果只有加减法,要按照（）的顺序进行计算,如果有小括号,要（）二、我是公正的小法官。

（每小题2分,共101是轴对称图形。

2〈 800。

（） 3、根据一个减法算式只可以写出一个加法算式。

（） 4、圆形只有一条对称轴。

（）5、398+263≈661。

（）三、快乐A、B、C。

只填序号,太简单！（共5分）1、车上原有125人,到某一站后,下车28人,上车17人,现在车上有多少人？下面哪个算式是错误的。

（）A:125-28+17 B:125+28-17 C: 125-28=97人 97+17=114人2、下面哪个图形只有一条对称轴（）A3、下面计算正确的是（）A: 5 6 7 B: 2 5 3 C: 7 9 5-3 7 9 +3 6 7 -2 5 62 9 8 6 1 0 5 4 14、●+125=■+120（）。

A：● < ■ B：● > ■ C ：● = ■5、下面哪个算式先计算加法（）。

A:156+(598-258) B:625-（153+265） C:658-245+325四、我是小小神算手,我要把题算准确。

冀教版六年级数学上册第7-8单元综合素质达标试卷附答案

冀教版六年级数学上册第七、八单元综合素质达标一、填空。

(每空 1 分，共 25 分)1．如图，是南湖小学六(2)班图书角图书情况统计图。

(1)这是( )统计图，它表示的是( )。

(2)这个圆代表的是( )，科技书占图书总数的( ) %。

(3)已知这三种图书一共有 360 册，那么连环画有( )册，故事书有( )册，科技书有( )册。

2．在扇形统计图中，所有扇形对应的百分比之和是( )。

3．若要清楚地反映出典典一学期数学成绩的变化情况，应制成( )统计图；若要清楚地反映出典典各科学习成绩的高低，应制成( )统计图；若要清楚地反映出典典班里同学数学成绩为优秀、良好、及格、不及格的人数占全班人数的百分比，应制成( )统计图。

4．下面是华华家去年各项支出的统计图。

(1)其他支出占总支出的( ) %。

(2)已知旅游支出是 9600 元，请完成下表。

5．有 27 个外观完全一样的足球，其中一个是不合格产品(较轻或较重不清楚) ，如果用天平称，至少称( )次能保证找到这个不合格的足球。

6．【石家庄桥西区真题】在甲、乙、丙三人中，一个人是列车员，一个人是司机，一个人是乘警。

已知丙比乘警年龄大，甲与司机不同岁，司机比乙年龄小。

那么，( )是乘警，( )是司机。

二、选择。

(每题 3 分，共 15 分)1．太阳是由 71% 的氢、27% 的氦、2% 的其他元素组成的。

下面( )能正确地表示这个信息。

额(元) 96002．育新小学六(2)班学生的上学方式情况统计如图所示，其中( )是错误的结论。

A．六(2)班有 50 名学生B．步行的有 30 人C．骑车的人数占全班人数的 20%D．乘车的人数是骑车人数的 2．5 倍3．在一个圆形花坛内种了三种花( 如图所示)，统计图( )能准确地表示出各种花占地面积的关系。

4．现在有 8 盒饼干，其中有 1 盒里面少两块，要找出这盒饼干，如果用天平来称，至少需要称( )次才能保证找到质量较轻的这盒饼干。

冀教版三年级数学下册第八、九单元达标检测卷含答案

冀教版三年级数学下册第八、九单元达标检测卷一、填空。

(每空 1 分，共 31 分)1.把一块月饼平均分成9份，每份是它的( )分之( )，记作( )； 6 份是( )个( )，记作( )，读作( )。

2. 在58中，( )是分母，( )是分子，1 分米的110 是( )厘米， 3 厘米是 1 分米的( )。

3.【保定市高碑店市真题】 613里面有( )个113 ，613再加上( )个113是 1。

4. 同同把一个生日蛋糕平均分成了 8 份，爸爸吃了 1 份，爸爸吃了这个蛋糕的( )，妈妈吃了 2 份，妈妈吃了这个蛋糕的( )，同同吃了 3 份，同同吃了这个蛋糕的( )，( )吃得最多，( )吃得最少。

5. 5 个16 减去( )个 16是26。

6. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。

79 89 13 12 15 14 1 78 6677 6858 1656 17197.【保定市定兴县真题】有红、黄、蓝三顶帽子，聪聪、蓝蓝、梦梦各戴一顶，已知聪聪没有戴红色的，蓝蓝看到的是红色和蓝色的。

则聪聪戴的是 ( )色的帽子，蓝蓝戴的是( )色的帽子，梦梦戴的是( )色的帽子。

8. 照这样的规律摆下去，第 10 个图形需要的棋子是( )颗。

二、判断。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题 1 分，共4 分)1. 把一个月饼分成 2 份，其中的 1 份就是这个月饼的12。

( )2. 分子相同，分母越大，分数越大。

( )3. 小冬喝了一杯水的13，小硕喝了另一杯水的13，两人喝的水一样多。

( )4. 把一个正方形平均分成 5 份，其中的 3 份是这个正方形的13。

( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(第 4 题 2 分，其余每空 1 分，共 8 分)1.【保定市安国市真题】在 17、27、19这三个分数中，最大的是( )。

A. 17B. 27C. 192. 下列选项中涂色部分等于12的是( )，涂色部分大于12的是( )，涂色部分小于 12的是( )。

冀教版三年级下册数学单元测试卷第八单元分数的初步认识(含答案)

三年级下册数学单元测试卷-第八单元分数的初步认识-冀教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、图中的阴影部分用分数表示是（）。

A. B. C.2、把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比较（）。

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定3、下列哪个选项里边的分数相等( )A. B. C. D.4、＋可以直接相加，是因为两个加数（）。

A.分子相同B.分母相同C.都是真分数5、哪个图形里的涂色部分可以用表示？（）A. B. C. D.都不能二、填空题(共8题，共计24分)6、读作________。

7、里面有________个.8、4天是一个星期的________，5个月是一年的________。

9、把3米长的铁丝平均分成4段，每段长________米，每段是全长的________。

10、把一段长5m的绳子对折后，平均分成两段，每段长________m，每段是全长________。

11、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的________，每段长________米．12、里面有________个，再添上________个是最小的质数。

13、一根绳子长10米，用去，还剩________米，再用去米，还剩________米．三、判断题(共4题，共计8分)14、因为8>5，所以＞。

（）15、不是分数．（）16、大于而小于的分数只有一个。

（）17、真分数a的分子和分母同时加上一个相同的数（大于0），所得的分数一定比a大。

四、计算题(共2题，共计8分)18、直接写得数。

32×3= 200÷5= 12×60= - =48÷4= 96÷6= 22×11= + =24×5= 100÷5= 380÷2= 1- =30×29≈ 18×41≈ 62×31≈ 12×29≈19、口算．36+28＝ 80﹣27＝ 400×5＝ 12×4＝ 210+0＝60×9﹣40＝+ ＝ 1﹣＝ 202×5≈ 640﹣90＝五、作图题(共2题，共计10分)20、以下图中1个圆为单位“1”，在图中涂上颜色表示相应的分数。

三年级下册数学单元测试卷-第八单元分数的初步认识-冀教版(含答案)

三年级下册数学单元测试卷-第八单元分数的初步认识-冀教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、把一根木料锯成2段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比，( )。

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较2、一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长（）。

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较3、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么哪一段绳子长一些？（）A.第一段长B.第二段长C.两段一样长4、阴影部分能用表示的是（）。

A. B. C.5、1米的（）3米的。

A.大于B.小于C.等于二、填空题(共8题，共计24分)6、5个是________，________个是1。

7、把3m长的铁丝平均分成7段，每段占全长的________，每段的长度是________m。

8、用分数表示图中不同颜色部分．________9、用分数表示图形中的涂色部分．________10、如图，把一个圆看作单位“1”，图中阴影部分用________表示，化成带分数是________。

11、一根铁丝长米，把它平均分成7份，每份是这根铁丝的________，2份长________米。

12、一辆小汽车每行驶6千米耗油千克，平均每行驶1千米要耗油________千克，平均每千克油可供小汽车行驶________千米。

13、分数的分子和分母的最大公因数是________，化成最简分数是________。

三、判断题(共4题，共计8分)14、中的4是分母，5是分子。

（）15、3个和7个一样大。

（）16、的分数单位小于的分数单位（）17、把一根绳子分成8份，3份就是它的。

（）四、计算题(共2题，共计8分)18、2.87+6.3=7÷1.4=1﹣0.32=÷4=：0.75=0.4÷40%=2.5×0.4=×=36×25%=19、直接写得数.+ = + = - = + =- = - + = + + =五、作图题(共2题，共计10分)20、在每个图中涂色表示出。

冀教版三年级下册数学单元测试卷第八单元分数的初步认识(含答案)

三年级下册数学单元测试卷-第八单元分数的初步认识-冀教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、将一张长方形纸片连续对折两次,每份是这张长方形纸片的( )。

A. B. C.2、一堆煤，已经烧了t，还剩下没烧，已经烧的和没烧的相比，（）。

A.已经烧的多B.没烧的多C.一样多3、下列算式中结果最大的是( )。

A.15×B.15÷C. ÷15D.15－4、甲数的75%与乙数相等，甲数（）乙数．A.＞B.＜C.=5、的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（）A.30B.25C.20D.15二、填空题(共8题，共计24分)6、有2瓶同样的矿泉水，其中一瓶丽丽喝了后还剩，另一瓶丁丁喝了后还剩，________喝的多。

7、把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。

每段是全长的________，每段的长是________厘米。

8、把一个西瓜________分成四份，每份是________。

9、把一个蛋糕平均分成6块，淘气吃了其中的1块，这1块可用分数表示为________，还剩________，读作________。

10、23个，用分数表示是________ ，用小数表示是________；223个，用小数表示是________．11、一个分数，它的分母是最大的一位数，分子比分母小2，这个分数是________．12、的分数单位是________；再加上________个这样的分数单位等于最小的合数。

13、 m2增加它的后是________m2，m2增加m2后是________m2．三、判断题(共4题，共计8分)14、在与之间的分数只有（）15、把单位“1”分成9份，表示这样5份的数是.（）16、甲数的等于乙数(甲乙不等于零)，那么甲数比乙数大。

17、4t岩石的和1t棉花的质量相等。

（）四、计算题(共2题，共计8分)18、直接写得数．1.6×0.5＝﹣＝ 0.26×99+0.26＝ 3.9÷0.3＝﹣0.4＝+ ＝ 1.2×2＝ 15×0.6＝25×0.63×4＝+ ＝ 1﹣＝ 7.8×2÷7.8×2＝19、直接写得数．199+49= 10﹣0.01= 5+1.4+1.6= 2.5×40=×= 24÷= + = ÷2÷=五、作图题(共2题，共计10分)20、在图中标出表示分数、、的点，并写上分数．21、下面各图分别是某个图形的，画出它们原来的图形。

冀教七六单元形成性评价历年考试

学校班级姓名___得分_______________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 冀教版四年级数学第七册第六单元形成性评价试卷一．用心填一填.（12） 1．在同一平面内，不相交地两条直线叫做（），也可以说两条直线（）. 2．两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线地（）. 3．课桌地邻边互相（）. 4.这张试卷地对边互相( ). 5．3时整，分针与时针互相垂直吗？（）（填是或不是） 6．平行线间所有垂线地长度（）. 7．从直线外一点到这条直线所画（）地长度，叫做这点到直线地（）. 8．三角板有两条边互相（），这两条边地夹角是（）. 二．我当小裁判，对地打“√”，错地打“×”.（10） 1、一条直线地平行线有无数条. （） 2．相交地两条直线一定互相垂直. （） 3．正方形中，相邻地两条边都互相垂直. （） 4．正方形中，四条边互相平行. （） 5．从直线外一点到这条直线所有地线段中，和这条直线垂直地线段最短. （）三.精心选一选，将正确答案地序号填在括号内.（10） 1．正方形地两组对边分别（） A 、平行 B 、相等 C 、既平行又相等. 2．在图）组平行线. A 、1 B 、2C 、3 2．长方形两组对边（）. A 、分别平行 B 、互相平行 C 、互相垂直 4．从直线外一点，画已知直线地垂线，可以画（）条. A 、1 B 、两 C 、无数 5．在同一平面内地两条直线（）. A 、相交 B 、平行 C 、不是相交就是平行四．细心算一算（10）24-15= 50×70= 25×8= 720÷8= 16×3= 32×4= 18×10= 11×36= 540÷6= 63+17= 五．在点子图上画已知直线地平行线.（12）……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………. 六．画一画.（21）1．过直线上一点画已知直线地垂线.2．过直线外一点画已知直线地垂线.. A .B3.过c点画已知直线地平行线..C4.画一个长3厘米，宽1厘米地长方形.5．画一个边长2厘米地正方形.七．分一分，下面各组中地两条直线,是平行地在下面画“√”，是垂直地在下面画“” .（12）（）（）（）（）（）（）八．在既有垂线又有平行线地图形下面画“√”.（8）（）（）（）（）八．从大街上把自来水管接到小明家怎样接比较合适？画出示意图.（5） .小明家大街九．在河流边地A点架一座桥到对岸，怎样架最合适？在图中画出来.（5） .A探索乐园：三人以同样地速度跑向终点，（）先到终点说明理由（5）1号2号3号---------------------------------------------------------------------------------------------------------------版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.RTCrp。

冀教版四年级数学第七册第一二单元形成性评价试卷

2010—2011学年度第一学期四年级数学第一、二单元阶段性检测试卷一、我会填！（每空1分，7、8小题每空0.5分，共15分）1、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用（）或（）作单位。

2、 750是15的（）倍，24的15倍是（）。

3、□37÷62，如果商是一位数，□中最大能填（），如果商是两位数，□中最小能填（）。

4、 1升＝（）毫升。

8000毫升＝（）升5、 630÷42，可以把除数看作（）来试商，商是（）位数。

6、在既有乘除法又有加减法的混合运算里，应该先算（）法，再算（）法。

7、填上合适的单位。

（1）一瓶酱油约800（）。

（2）一桶色拉油约5（）。

（3）汽车油箱大约能盛50（）。

8、括号里最大能填几？（1）80×（）﹤506 （2）42×（）﹤213（3）89×（）﹤881二、小法官巧断案：（对的打√，错的打×）（5分）1、升用字母“mL”表示，毫升用字母“L”表示。

（）2、估算101÷48的商大约是3。

（）3、三位数除以两位数，商一定是一位数。

（）4、当比较两个不同大小的杯子中饮料多少的时候，可以将饮料倒进两个一样大的杯子里。

（）5、321÷3=170。

（）三、快乐大比武。

（在下面的○里填上﹥、﹤或﹦）（16分）210÷30○240÷60 263÷27○10640÷80○540÷60 487÷18○205 L○5000 mL 4吨○4200千克3600毫升○3升60毫升 5500毫升○7升四、计算大本营（26分）1、看谁算得又对又快：（5分）30×80= 540÷90= 210÷30= 480-90= 240÷80= 900÷90= 105÷5 = 408÷4= 9+80÷2= 0÷99=2、用竖式算一算。

冀教版三年级数学上册第七、八、九单元形成性评价试题

（冀教版）三年级数学上册第七、八、九单元形成性评价试题班级姓名得分一、填一填，你能行！（每空1分，共20分）1.0和任何数相乘都得（）。

2. 2吨=（）千克 5000千克=（）吨3. 一台电脑的价钱是7865元，可以说大约是（）元。

4. 在四位数9705中，“9”在（）位上，表示（）；“7”在（）位上，表示（）“5”在（）位上，表示（）。

5.10个一千是（）。

6.写出横线上的数。

（1）太平洋是世界第一大洋，平均深度约为四千零二十八米。

（）（2）长江是我国的第一大河，全长约六千三百千米。

（）（3）学校图书馆有图书三千零二册。

（）7.4021读作（） 5900读作（）805读作（） 8005读作（）8.填上合适的单位。

一桶矿泉水重10（） 1头犀牛重1（）二、请你来当小体委：按照从小到大的顺序排列下面各数。

（10分）1.841 893 1001 839 8142.3590 3500 3049 3050 3005三、快乐大比拼。

（在下面的○里填上﹥、﹤或﹦）（16分）7165○7156 9080○8900345○1021 3000克○3吨5千克○6000克 4吨○4200千克9800千克○9吨 8千克○782克四、你是计算小能手吗？看清题目、精心计算吧！（29分）1.看谁算得又对又快：（5分）70×2= 800×2= 4×30= 480+90= 24÷8=68÷4= 52÷7= 9×400= 9+8×3= 0×99=2.用竖式算一算。

（12分）238×4= 630×7= 617×8= 209×5=3.脱式计算（12分）517－42÷6 12×（83－74）（45+25）÷5五、捉迷藏。

（4分）梨树大约有600棵。

苹果树大约有800棵。

(1) 梨树可能有多少棵？选择合适的答案画√。

三年级下册数学第七八单元测试卷

三年级下册数学第七八单元测试卷以下是一份三年级下册数学第七、八单元测试卷的示例：第七单元测试卷：分数的认识一、选择题（每题2分，共10分）1. 把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/52. 以下哪个数是假分数？（）A. 2 1/2B. 3 1/3C. 4 1/2D. 5 1/23. 把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的（）A. 1/4B. 1/2C. 1/3D. 1/8二、判断题（每题2分，共10分）1. 把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的一半。

（）2. 把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的四分之一。

（）3. 假分数是大于1的分数。

（）三、计算题（每题4分，共20分）1. 把一个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕的几分之几？2. 把一个正方形平均分成6份，每份是这个正方形的几分之几？3. 把一个数平均分成4份，每份是这个数的四分之一，这个数是多少？第八单元测试卷：长方形和正方形一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个图形是长方形？（）A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形2. 以下哪个图形是正方形？（）A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 三角形3. 以下哪个图形的周长是20厘米？（）A. 长方形，长和宽都是5厘米B. 长方形，长和宽分别是4厘米和5厘米C. 正方形，边长是5厘米D. 正方形，边长是4厘米二、判断题（每题2分，共10分）1. 长方形和正方形都有4条边。

（）2. 长方形的对边是相等的。

（）3. 正方形的四条边都相等。

（）三、计算题（每题4分，共20分）1. 一个长方形的周长是36厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？2. 一个正方形的周长是36厘米，边长是多少厘米？3. 一个长方形的周长是28厘米，长是6厘米，宽是多少厘米？以上是一份三年级下册数学第七、八单元测试卷的示例，具体内容和难度可能因教材版本和地区差异而有所不同。

冀教版三年级下册数学单元测试卷第八单元分数的初步认识(含答案)

三年级下册数学单元测试卷-第八单元分数的初步认识-冀教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下列各数由大到小排列正确的是( )。

A. B. C.2、与最接近的数是（）A. B. C. D.0.693、把一张长方形纸对折3次，其中的1份是这张纸的（）。

A. B. C.4、一根绳子长8米，平均截了5次，每段是全长的（）.A. B. C. D.5、同样的2满杯水，叔叔和阿姨各取了1杯。

叔叔喝过后剩，阿姨喝过后剩，（）喝得多。

A.叔叔B.阿姨C.无法确定。

二、填空题(共8题，共计24分)6、的分子加上3，要使分数大小不变，分母应加上________．7、一袋糖有15块，其中一块儿就是这袋糖的________。

8、把一根5米长的竹竿插入井中，露出水面部分长2米，水中的部分占全长的________，是________米，是露出水面部分的________。

9、把8米绳子平均剪成5段，2段占全长的________，每段长________米．10、写出比大比小的两个分数是________和________．11、一张纸平均分成8份，每份是它的________，6份是________个________，就是________。

12、把3米长的一根绳子平均分成8段，每段是这根绳子的________，每段长________米.13、新华小学教学楼的面积占校园面积的，操场占校园面积的，________占地面积大。

三、判断题(共4题，共计8分)14、大于而小于的分数只有一个。

（）15、做同一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。

（）16、把一个饼分成5份，每一份是这个饼的．（）17、和的大小相等，分数单位不同。

（）四、计算题(共2题，共计8分)18、口算489－69＝50×8＝9 × 600=380－40＝400×4＝ 39+160=+ = - = 1- =19、直接写得数。

600-260= 540×3= 1650-1400= 700+900= 260×4= 720÷8= 1- = + =五、作图题(共2题，共计10分)20、在图中的线段中表示出21、画阴影表示出下面的分数．六、解答题(共5题，共计30分)22、用分数表示下面各阴影部分。

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