山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题 理

山西省晋中市2018届高三数学1月适应性调研考试试题 理

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|1}M x x =<，{|21}x N x =>，则M

N =（ ）

A ．{}|01x x <<

B ．{}|0x x <

C ．{}|1x x <

D ．∅ 2.若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的共轭复数的虚部为（ ） A ．

45 B ．4

5

- C ．4- D ．4 3.下列命题中正确命题的个数是（ ）

①命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”； ②“0a ≠”是“20a a +≠”的必要不充分条件； ③若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题；

④若命题p ：0x R ∃∈，2

010x x ++<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x ++≥； A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4.设x ，y 满足约束条件21210x y x y x y +≤⎧⎪

+≥-⎨⎪-≤⎩

，则32z x y =-的最小值为（ ）

A ．6-

B ．5- C.13- D ．1

3

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．

32 B ．136 C.2 D ．11

6

6.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()f x 单调递增，若数列{}n a 是等差数

列，且30a >，则12345()()()()()f a f a f a f a f a ++++的值（ ）

A ．恒为正数

B ．恒为负数 C.恒为0 D ．可正可负

7.已知函数2()log f x x x =+，()2x g x x =+，5()log h x x x =+的零点依次为1x ，2x ，3x ，若在如图所示的算法中，令1a x =，2b x =，3c x =则输出的结果是（ ）

A ．3x

B ．2x C.1x D ．2x 或3x

8.已知函数()sin cos f x a x b x =+（x R ∈），若0x x =是函数()f x 的一条对称轴，且0tan 2x =，则()a b ，

所在的直线为（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C.20x y -= D ．20x y +=

9.已知双曲线C ：22

221x y a b -=（0a >，0b >），1F ，2F 分别为其左、右焦点，O 为坐标原点，

若点2F 关于渐近线的对称点恰好落在以1F 为圆心，1OF 为半径的圆上，则双曲线C 的离心率是（ ）

A 2 D ．3

10.如图，面积为S 的正方形ABCD 中有一个不规则的图形M ，可按下面方法估计M 的面积：在正方形ABCD 中随机投掷n 个点，若n 个点中有m 个点落入M 中，则M 的面积的估计值为

m

S n

，假设正方形ABCD 的边长为2，M 的面积为1，并向正方形ABCD 中随机投掷10000个点，用以上方法估计M 的面积时，M 的面积的估计值与实际值之差在区间(0.030.03)-，内的概率为（ ）

附表：1000010000

0()0.250.75k

t

t t t P k C -==⨯⨯∑

A ．0.9287

B ．0.9187 C.0.9167 D ．0.9147

11.已知不等式12x m x -<-在[]02，上恒成立，且函数()x f x e mx =-在()3+∞，

上单调递增，则实数m 的取值范围为（ ） A ．()()25-∞+∞，

， B ．()

(325e ⎤-∞⎦，，

C.()

(2

25e ⎤-∞⎦，， D ．()(3

15e ⎤-∞⎦，，

12.艾萨克·牛顿（1643年1月4日——1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数()f x 零点时给出一个数列{}n x ：满足()

()

1n n n n f x x x f x +=-

'，我们把该数列称为牛顿数列.如果函数2()f x ax bx c =++（0a >）有两个零点1，2，数列{}n x 为牛顿数列，设2

ln

1

n n n x a x -=-，已知11a =，2n x >，{}n a 的前n 项和为n S ，则20181S +等于（ ）

A ．2018

B ．2019 C.20182 D ．20192

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 ．

14.设常数a R ∈，若25()a

x x +的二项展开式中含7x 项的系数为10-，则a = ．

15.已知长方体1111ABCD A B C D -中，5AB =，3AD =，14AA =，点M 为1AD 的中点，则三棱锥11C MB C -的外接球的表面积为 ． 16.已知OP ，OQ 是非零不共线的向量，设111

m

OM OP OQ M m =

+++，定义点集