7.2 功- PPT
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第七章 机械能守恒定律7.2功
F2 α
F
F1 α
F
l 根据力的等效性原理,把求F做功的问题转化为分别求F 根据力的等效性原理,把求F做功的问题转化为分别求F1和F2做 功的问题。
W1= F1l = FCOSα l
W2 = 0
W = W1 + W2
即
W = F l COSα
三、功的计算： 功的计算：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的 力对物体所做的功，等于力的大小、 力的大小 N 大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 夹角的余弦这三者的乘积 m
要点： 要点：功的正负不表示功的大小
例题：如图示，一个质量 ＝ 的雪橇， 例题：如图示，一个质量m＝150kg的雪橇， 的雪橇 受到与水平方向成37° 受到与水平方向成 °角的斜向上方的拉力 F=500N，在水平地面上移动的距离为5m， ，在水平地面上移动的距离为 ， 物体与地面间的滑动摩擦力f＝ 物体与地面间的滑动摩擦力 ＝100N。 。 (cos37o=0.8)求： 求 FN F （1）各个力对物体所做的功； ）各个力对物体所做的功； α f （2）各个力对物体做功的代数和。 ）各个力对物体做功的代数和。 （3）物体所受的合力； ）物体所受的合力； （4）合力对物体做的功。 ）合力对物体做的功。 mg
3、功是标量 、 只有大小， 只有大小，没有方向 4、理解： 、理解：
a、力必须是恒力； 、力必须是恒力； b、公式中的F和l必须具备同时性； 、 必须具备同时性； c、功是过程量,是力对空间的积累效果； 、功是过程量,是力对空间的积累效果； d、与物体是否受其他力无关， 、与物体是否受其他力无关， 与物体的运动状态无关。 与物体的运动状态无关。
二、做功的两个不可缺少的因素
F
F1 α
F
l 根据力的等效性原理,把求F做功的问题转化为分别求F 根据力的等效性原理,把求F做功的问题转化为分别求F1和F2做 功的问题。
W1= F1l = FCOSα l
W2 = 0
W = W1 + W2
即
W = F l COSα
三、功的计算： 功的计算：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的 力对物体所做的功，等于力的大小、 力的大小 N 大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 夹角的余弦这三者的乘积 m
要点： 要点：功的正负不表示功的大小
例题：如图示，一个质量 ＝ 的雪橇， 例题：如图示，一个质量m＝150kg的雪橇， 的雪橇 受到与水平方向成37° 受到与水平方向成 °角的斜向上方的拉力 F=500N，在水平地面上移动的距离为5m， ，在水平地面上移动的距离为 ， 物体与地面间的滑动摩擦力f＝ 物体与地面间的滑动摩擦力 ＝100N。 。 (cos37o=0.8)求： 求 FN F （1）各个力对物体所做的功； ）各个力对物体所做的功； α f （2）各个力对物体做功的代数和。 ）各个力对物体做功的代数和。 （3）物体所受的合力； ）物体所受的合力； （4）合力对物体做的功。 ）合力对物体做的功。 mg
3、功是标量 、 只有大小， 只有大小，没有方向 4、理解： 、理解：
a、力必须是恒力； 、力必须是恒力； b、公式中的F和l必须具备同时性； 、 必须具备同时性； c、功是过程量,是力对空间的积累效果； 、功是过程量,是力对空间的积累效果； d、与物体是否受其他力无关， 、与物体是否受其他力无关， 与物体的运动状态无关。 与物体的运动状态无关。
二、做功的两个不可缺少的因素
物理：7.2《功》课件(人教版必修2)
W = F l cosα
恒力
3、单位
国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
功的计算时，各 量要求统一采用 １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m 国际单位制
4、矢量性:
标量
是力在空间上的积累效果。
5、物理意义: 描述物体的运动过程的物量 ,
三、正功和负功： 自学课本Ｐ５３页正功和负功完成下列表格：
α
COSα
COSα=
W
物理意义
α=π/2 α＜π/2 π/2＜α≤π
0
W=0 W＞0 W＜0
表示力F对 物体不做功 表示力F对 物体做正功 表示力F对 物体做负功
COSα＞0
COSα＜0
结合表格思考正功和负功的物理意义
？
物理意义
正功的意义是：力对物体做正功，表 明此力的效果是促进物体的运动，是 动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明 此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。 一个力对物体做负功，也可说成物体克 服这个力做了功（正值）
一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝ 37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的 距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求 外力对物体所做的总功。 解析：拉力F对物体所做的功为 W1= Flcos37°=2000J。 摩擦力F阻对物体所做的功为 W2= F阻lcos180°= -500J。 外力对物体所做的总功 W=W1＋W2=1500J。
第二节
功
一.做功条件: (1)力
(2) 在力的方向 上有位移
一质量m的物体放在光滑的水平面，某 人用F=10N的拉力水平向右拉物体，使物体 从静止开始运动位移L＝3m，求力F做了多少 功？
F F
L
人教版高中物理必修二：7.2 功 求解变力做功的方法 课件
1 如图甲所示，第一次击入深度为 x1，平均阻力 F1 ＝ kx1， 2 1 2 做功为 W1＝ F1 x1＝ kx1 2
1 第二次击入深度为 x1 到 x2，平均阻力 F2 ＝ k(x2＋x1)，位 2 1 2 2 移为 x2－x1，做功为 W2＝ F2 (x2－x1)＝ k(x2－x1)．两次做功相 2 等 W1＝W2， 解得 x2＝ 2x1＝1.41 cm， 故 Δx＝x2－x1＝0.41 cm.
解法二：图象法
因为阻力 F ＝
kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x 为横坐标，作出 F － x 图象，如图乙
所示．曲线与横坐标轴所围面积的值
等于阻力F对铁钉做的功
由于两次做功相等，故有： 1 2 1 S1＝S2(面积)，即： kx1＝ k(x2＋x1)(x2－x1)，故 Δx＝x2－ 2 2 x1＝0.41 cm.
示，那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功．
展 评
例3 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与 铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次时，能把铁钉 击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每
次做功相等)
[解析] 解法一：平均力法 铁锤每次做的功都用来克服 铁钉阻力，但摩擦阻力不是恒力，其大小与铁钉的击入深度成 正比，即f＝kx，而摩擦阻力可用平均阻力来代替
正解
以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻
1 2 力．设列车通过的路程为 s，根据动能定理有 WF－Wf＝ Mv 2 W －0.因为列车功率一定，由 P＝ t ，可知牵引力做的功 WF＝Pt 1 2 Pt－ Mv 2 联立解得 s＝ . f
思 议
3. 平均力法
如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时， 可用力的算术平均值 ( 恒力 ) 代替变力，利用功的定义式 W ＝ Flcosθ来求功． 4．图象法（F-l图像） 如果参与做功的力是变力，方向与位移方向始终一致而大 小随时间变化，我们可作出该力随位移变化的图象．如图所
部编版八年级道德与法治下册7.2《自由平等的追求》精品课件(共52张PPT)
①尊重从事脏活累活重活苦活的人
②盗版者与版权所有者收益相同
③解决农民工子女入学难问题
④保证农村考生都能被大学录取
√ A.①③
B.②③
C.①②④
D.②③④
一、珍视自由
1.我们应该怎样珍视自由？ （1）珍惜宪法和法律赋予我们的权利。我们要知晓自己的权利， 正确认识权利的价值，积极行使和维护自己的正当权利。
一、珍视自由
探究与分享
近年来，网络辱骂事件层出不穷，很多网友在不知情的情况下逞 一时口舌之快，却违反了相关法律。
请你结合教材与同学交流。
一、珍视自由
3、如何践行平等？
（1）要反对特权。毎个公民都应平等地承担法律规定的义务， 不得享有不受法律约束的特权。
（2）要平等对待他人的合法权利。我们要以法律为基本的行为准 则，平等地对待所有成员，尊重他人的合法权益。
（3）要敢于抵制不平等的行为。面对不平等现象，我们不能听之 任之，应据理力争，必要时依法维权。 （4）我们要增强平等意识，努力践行平等，共同建构平等有序的 社会制度。
特权的表现：只享受权利不承担义务
特权的表现： 利用手中的权 力以权谋私
你违反了交通 规则！
朋友，快来帮我摆平。
特权的表现：利用社会关系追逐一己之利，并想方设法逃避法 律制裁。
2、特权
（1）含义：所谓【特权】，就是法律、制度规定之外的特殊权利
（2）表现：只享受权利不承担义务，或利用手中的权力以权谋私，或利 用社会关系追逐一己之利，并想方设法逃避法律制裁。
中华人民共和国义务教育法中华人中 中华人民共和国预防未成年人犯罪法
不得强行向他人索要财物
未成年人不得吸烟、酗酒。
运用你的经验
【提示】田某对自由的认识是错误的。法律是自由的保障， 自由是在法律保障下的自由，只有在法制体制下人民才能够 充分享有自由；而法律是自由的体现。自由是相对的而不是 绝对的，人们做任何事必须在法律允许的范围内。
新人教版高中物理必修2课件第七章机械能守恒定律1追寻守恒量--能量7.2功
【补偿训练】 1.用50 N的力拉一个质量为10 kg 的物体在水平地面 上前进,如图所示若物体前进了10 m,如果物体与水平 面间动摩擦因数μ=0.1,物体克服阻力做了多少功 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) ( )
A.
(1)小孩与雪橇整体的合力所做的功。 (2)对小孩与雪橇整体的拉力所做的功与摩擦力所做的 功。
【思维·建模】
【解析】(1)2 s内雪橇的位移为:
l= 1 at2= 1×0.5×22 m=1 m,
2
2
小孩与雪橇整体所受合力为:F合=ma=40×0.5 N=20 N
合外力对雪橇做的功为:W合=F合l=20×1 J=20 J
(2)拉力F做功为:WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J 摩擦力做的功为: W=Ff W合-WF=20 J-48 J=-28 J。 答案:(1)20 J (2)48 J -28 J
任务2 计算变力做功的四种方法
方法 转换法
以例说法
用力F把小球从A处缓慢拉到B
处,F做功为WF,则有: WF-mgl(1-cos θ)=0, 得WF=mgl(1-cos θ)
功,C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的 位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支 持力不做功,D错误。
【规律方法】判断力做正、负功的方法 (1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于 恒力做功的情形。 (2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用 于曲线运动的情形。
1.动能:物体由于_运__动__而具有的能量。 2.势能:相互作用的物体凭借其_位__置__而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的_势__ _能__和__动__能__可以相互转化。
7.2功的计算三节(变力、相互作用力)
方法： 1、平均值法—用平均力求功。 2、图像法 ---画F-X图像，求图线与横轴x围的面积
方解法法二一 画出力 F 随位移 x 的变化图像.
当位移为 l 时，F＝kl，由于力 F 做功的大小与图像中阴影的
面积相等，
则 W＝12(kl)·l＝12kl2
F2
若力F随物体位移L一次函数变化： F1
W=(F1+F2)L/2
W=（ρ0ga3+ρga3）h/2=ga3h（ρ0+ρ）/2
例题3：用锤子把钉子钉入木块中，设锤子每次打击 时，锤子对钉子做的功均相同，钉子进入木块所受到 的阻力跟钉入的深度成正比。如果第一次被打入木块 的深度为2Cm。求第二次打击后可再进入几厘米？
F/N K(2+x)
2k
x 2( 2 1)(cm) O
7.2功的计算（变力做功）
一、变力做功的计算 【例 1】 用水平拉力拉着滑块沿半径为 R 的水平圆轨道运动
一周，如图 1 所示，已知滑块与轨道间的动摩擦因数为 μ， 滑块质量为 m，求此过程中摩擦力做的功.
变力特点（一）： 图 1 力的大小不变，方向时刻与速度相反（共线） 方法：化变力为恒力。
无限分割运动轨迹，使得力和极短位移在同一 直线上，求微功，再累加。
W=W1+W2= - μmgL
结论： 系统内一对滑动摩擦力的总功为负值
结论： -W=W克f总= Q = f相L相对路程
2．根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是 A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，
工人对行李做正功
B．工人扛着行李从一楼走到三楼， 工人对行李做正功
C．作用力与反作用力做的功大小相等， 并且其代数和为0
变力特点（一）： 力的大小不变，方向时刻与速度相反（共线）
方解法法二一 画出力 F 随位移 x 的变化图像.
当位移为 l 时，F＝kl，由于力 F 做功的大小与图像中阴影的
面积相等，
则 W＝12(kl)·l＝12kl2
F2
若力F随物体位移L一次函数变化： F1
W=(F1+F2)L/2
W=（ρ0ga3+ρga3）h/2=ga3h（ρ0+ρ）/2
例题3：用锤子把钉子钉入木块中，设锤子每次打击 时，锤子对钉子做的功均相同，钉子进入木块所受到 的阻力跟钉入的深度成正比。如果第一次被打入木块 的深度为2Cm。求第二次打击后可再进入几厘米？
F/N K(2+x)
2k
x 2( 2 1)(cm) O
7.2功的计算（变力做功）
一、变力做功的计算 【例 1】 用水平拉力拉着滑块沿半径为 R 的水平圆轨道运动
一周，如图 1 所示，已知滑块与轨道间的动摩擦因数为 μ， 滑块质量为 m，求此过程中摩擦力做的功.
变力特点（一）： 图 1 力的大小不变，方向时刻与速度相反（共线） 方法：化变力为恒力。
无限分割运动轨迹，使得力和极短位移在同一 直线上，求微功，再累加。
W=W1+W2= - μmgL
结论： 系统内一对滑动摩擦力的总功为负值
结论： -W=W克f总= Q = f相L相对路程
2．根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是 A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，
工人对行李做正功
B．工人扛着行李从一楼走到三楼， 工人对行李做正功
C．作用力与反作用力做的功大小相等， 并且其代数和为0
变力特点（一）： 力的大小不变，方向时刻与速度相反（共线）
7.2功精品课件
F
f2
L
F
对功的公式的进一步理解
（6）功是过程量，和某段位移相对 应。
三．正功和负功 1.探究 W Fl cos 中W的正负
（1）当α=0时， cosα=1， W=FL
（2）当0＜α＜π/2时， cosα＞0，W＞0， 这表示力F对物体做正功．
（3）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F 的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。 （4） 当π/2 ＜α≤ π时，cosα＜0，W＜0。 这表示力F对物体做负功．往往说成“物体克服 某力做功”
正功的物理意义 ：
（1）从动力学角度考虑：
力F对物体做正功，这个力对物 体来说是动力；
（2）从能量角度考虑：
力F对物体做功，是向物体提供能 量的过程，即受力物体获得了能量。
负功的物理意义 ：
（1）从动力学角度考虑： 力F对物体做负功，这个力是阻力； 对物体的运动起阻碍作用。 （2）从能量角度考虑：
对功的公式的进一步理解：
（1）公式只能用于求恒力做的功。 L是沿力F的方向并且有F存在时的物 体的对地的位移 （2）功的公式中，F和L必须具备同时性 （3）利用这个公式计算做功时，一定要明 确是哪个恒力对物体做了功
对功的公式的进一步理解 （4）如何找力与位移的夹角 ？
F α L F α L
甲
F F
L
二、功的计算
1.当恒力F的方向与位移L方向一致时， 拉力F做的功等于力的大小与位移大小的乘 积。
W = F L
F L F
二、功的计算
2.当恒力F与运动方向的夹角为α时， 拉力F做的功应该如何来求呢？
F
F
α l
α
二、功的计算
功的一般计算公式：
f2
L
F
对功的公式的进一步理解
（6）功是过程量，和某段位移相对 应。
三．正功和负功 1.探究 W Fl cos 中W的正负
（1）当α=0时， cosα=1， W=FL
（2）当0＜α＜π/2时， cosα＞0，W＞0， 这表示力F对物体做正功．
（3）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F 的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。 （4） 当π/2 ＜α≤ π时，cosα＜0，W＜0。 这表示力F对物体做负功．往往说成“物体克服 某力做功”
正功的物理意义 ：
（1）从动力学角度考虑：
力F对物体做正功，这个力对物 体来说是动力；
（2）从能量角度考虑：
力F对物体做功，是向物体提供能 量的过程，即受力物体获得了能量。
负功的物理意义 ：
（1）从动力学角度考虑： 力F对物体做负功，这个力是阻力； 对物体的运动起阻碍作用。 （2）从能量角度考虑：
对功的公式的进一步理解：
（1）公式只能用于求恒力做的功。 L是沿力F的方向并且有F存在时的物 体的对地的位移 （2）功的公式中，F和L必须具备同时性 （3）利用这个公式计算做功时，一定要明 确是哪个恒力对物体做了功
对功的公式的进一步理解 （4）如何找力与位移的夹角 ？
F α L F α L
甲
F F
L
二、功的计算
1.当恒力F的方向与位移L方向一致时， 拉力F做的功等于力的大小与位移大小的乘 积。
W = F L
F L F
二、功的计算
2.当恒力F与运动方向的夹角为α时， 拉力F做的功应该如何来求呢？
F
F
α l
α
二、功的计算
功的一般计算公式：
7.2功 第2课时恒力做功
方法2：看力与瞬时速度的夹角 适合于判断方向变化的力做功情况
方法3：看受力物体能量状态如何变化 适合于判断瞬时力或未知的力做功情况
(这种方法是从力做功的 “成效”来判断)
一、关于摩擦力做功
如图所示，一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原 来静止的木块，在子弹相对木块运动的过程中，子弹钻入木 块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为f， 求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功。
走路过程是脚蹬地——抬脚——迈步，脚蹬地时地面摩擦力作用在脚上， 但脚没有离地也就没有位移，脚一旦抬起迈步，摩擦力随之消失。
根据功的定义可以断定，无论脚蹬地时还是迈步时，摩擦力做功都等 于零。可见人行走前进并非地面摩擦力做功，而是人体内肌肉的力做功的 结果。
也许有人会问：如果说摩擦力不做功，可是没有地面摩擦力，人便不 能行走，这又如何解释呢？这是因为地面摩擦力为人体肌肉施力做功提供 了条件，使人体内力做功得以实现。所以人走动必须依靠地面摩擦力，至 于摩擦力是否做功，只能根据功的定义来确定。
v0
滑动摩擦力对桌不做功。
相互作用的一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功。
2. 静摩擦力做功的情况
A和B相对静止,一起加速运动
A
F
B
结论:静摩擦力 既可以做正功， 也可以做负功， 还可以不做功。
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-FfS
Ｗ＝FfS
相互作用的一对静摩擦力做功之和必定为零
总结：相互作用的一对摩擦力不可能做正功
思考与讨论：
不少人认为：人从静止走动起来的动能的增加是地面摩擦 力对人做功的结果，因为人是靠地面摩擦力作用而走动起来的， 而且地面给人的摩擦力方向与人行走的方向一致，所以摩擦力对 人做正功使人的动能增加。这种说法对不对呢？人走路时地面摩 擦力对人做功了吗？请你探究分析。
方法3：看受力物体能量状态如何变化 适合于判断瞬时力或未知的力做功情况
(这种方法是从力做功的 “成效”来判断)
一、关于摩擦力做功
如图所示，一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原 来静止的木块，在子弹相对木块运动的过程中，子弹钻入木 块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的摩擦力大小为f， 求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功。
走路过程是脚蹬地——抬脚——迈步，脚蹬地时地面摩擦力作用在脚上， 但脚没有离地也就没有位移，脚一旦抬起迈步，摩擦力随之消失。
根据功的定义可以断定，无论脚蹬地时还是迈步时，摩擦力做功都等 于零。可见人行走前进并非地面摩擦力做功，而是人体内肌肉的力做功的 结果。
也许有人会问：如果说摩擦力不做功，可是没有地面摩擦力，人便不 能行走，这又如何解释呢？这是因为地面摩擦力为人体肌肉施力做功提供 了条件，使人体内力做功得以实现。所以人走动必须依靠地面摩擦力，至 于摩擦力是否做功，只能根据功的定义来确定。
v0
滑动摩擦力对桌不做功。
相互作用的一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功。
2. 静摩擦力做功的情况
A和B相对静止,一起加速运动
A
F
B
结论:静摩擦力 既可以做正功， 也可以做负功， 还可以不做功。
静摩擦力对A做负功 静摩擦力对Ｂ做正功
W=-FfS
Ｗ＝FfS
相互作用的一对静摩擦力做功之和必定为零
总结：相互作用的一对摩擦力不可能做正功
思考与讨论：
不少人认为：人从静止走动起来的动能的增加是地面摩擦 力对人做功的结果，因为人是靠地面摩擦力作用而走动起来的， 而且地面给人的摩擦力方向与人行走的方向一致，所以摩擦力对 人做正功使人的动能增加。这种说法对不对呢？人走路时地面摩 擦力对人做功了吗？请你探究分析。
7.1-7.2 追寻守恒量 功
法二：先求合力，再求总功．
物体受到的合力为
F合＝Fcos 37°－Ff＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N 所以W＝F合l＝3.8×2 J＝7.6 J. 【答案】 7.6 J
【方法总结】
求合力做功时方法的选择：
(1)若物体做匀变速直线运动，即合力是恒力，先求合力
(F合＝ma)再求功较简捷；
(2)若物体受到的合力是变力，或物体受到的几个力不是
பைடு நூலகம்
∵ W1= F1l = Fl COSα W2 = 0
∴ W = F l COSα
3、公式：
W = F L cosα
力对物体所做的功，等于力的大小(F)、位移的大小 (L)、力与位移夹角的余弦(cosα)这三者的乘积
适用条件： F为恒力 4、标量 5、单位：国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m 思考： １Ｊ有什么物理意义呢？
同时作用的，选用W总＝W1＋W2＋„＋Wn较为简捷．
例3
如图所示，木块原来静止在光滑水平面上，子弹
以一定的速度从左端打进木块，当子弹与木块速度恰
好相等时，子弹的位移为l1、木块的位移为l2.设木块与
子弹间的摩擦力为Ff ，则摩擦力对木块所做的功为多
少？
摩擦力对子弹所做的功为多少？
一对摩擦力做功的代数和是多少？
观 察
h
A
B
h
伽利略理想斜 面实验（斜面 均光滑）
观 察
h
A
B
h
下滚过程
高度 速度
上滚过程
h
A
B
相互作用的物体凭借 势能： 其位置而具有的能量
h
“记得”
能量 动能： 物体由于运动而具有的能量
7.1-7.2.追寻守恒量、.功 课件(人教版必修2)
2．求出物体所受的合外力，根据公式W合＝ ．求出物体所受的合外力，根据公式 F合lcosα求合外力的功，则物体所受的外力 求合外力的功， 求合外力的功 做的总功为W 做的总功为 总＝W合＝F合lcos α 特别提醒：方法 仅适用于几个力同时作用 特别提醒：方法2仅适用于几个力同时作用 于物体的情况， 于物体的情况，因为只有当这几个力同时作 用于物体上时，才能求出它们的合力； 用于物体上时，才能求出它们的合力；方法 1则不管几个力同时作用，还是作用时间有 则不管几个力同时作用， 则不管几个力同时作用 先后均适用． 先后均适用．
A．W1>W2 ． C．W1＝W2 ．
B．W的功 解析：选C.恒力做功是指力 所做的功，根 恒力做功是指力 所做的功， 据功的定义， F所做的功只与力 所做的功只与力F的大小 据功的定义，力F所做的功只与力F的大小 及物体在力F的方向上发生的位移大小的乘 及物体在力 的方向上发生的位移大小的乘 积有关，不需考虑其他力的影响， 积有关，不需考虑其他力的影响，因两次的 恒力相同，位移也相同，所以做功相同， 恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故 本题选C. 本题选
追寻守恒量——能量 第一节 追寻守恒量 能量 第二节 功
课标定位 学习目标：1.理解能量、势能、动能、功的 学习目标： 理解能量、势能、动能、 理解能量 概念及其物理意义， 概念及其物理意义，理解功是能量转化的量 度，知道不同形式的能量之间可以相互转 化． 2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般 ．知道正功、负功的概念， 公式进行计算． 公式进行计算． 3．理解总功的概念，会计算外力对物体所做 ．理解总功的概念， 的总功． 的总功． 重点难点：对正、 重点难点：对正、负功概念的理解及做功的 计算． 计算．
第 一 节 核心要点突破 第 二 节
7.2功
在初中我们已经学过功的初步知识，一个物体受 到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移， 我们就说这个力对物体做了功。 功的计算公式1： W=Fl 功的单位：焦耳，用符号“J”表示。
一般情况下，力F的方向与运动方向并不一致，也不与
运动方向发生的位移相垂直，力F的方向与运动方向成 某一角度时，力F对物体有没有做功呢？若做了功，所 做的功又是多少呢？
正功与负功
试根据功的计算公式W=Flcosα 讨论一个力做功时 可能出现的几种情形.
提示：(1)当α=0°时，cosα=1，W=Fl表示力F的方向
与位移l的方向一致时做的功. (2)当α= 时，cosα=0，W=0，表示力F的方向与位 移l的方向垂直时，力F不做功.
2
(3)当0°＜α＜ 时，cosα＞0,W＞0，表示力F的方 向与位移l的方向成锐角时，力F对物体做正功.
2
(4)当
向与位移l的方向成钝角时，力F对物体做负功，也可 以说物体克服这个力做功.
＜α≤π时，cosα＜0，W＜0，表示力F的方 2
注：当α=π时，cosα=-1，W=-Fl，这是力和物体位 移方向相反的情况.
小结：正功和负功
1）当0≤ α ＜ π/2
W=FLcosα＞ 0 力对物体做正功,动能增加
动能增加 动能减少
讨论功的正、负的意义是什么？
正、负号表示大小吗?+5J的功比
- 6J的功多?
提示：功的正、负不表示大小，正号表示力对物体做 功，负号表示物体克服力做了功.正负号反映做功的力
的效果是动力还是阻力，与大小无关.做功大小比较取
绝对值
例如图所示，质量为m的物体在力F的作用下，在 水平面上发生的位移为S，物体与支持面的动摩擦 因数为μ，问： （1）物体受到哪些力的作用？ （2）各力对物体所做的功分别是多少？ （3）求总功
人教版物理必修二：7.2功教学设计课件-优质课件
说明
功是标量，不能把正、负功中的正、负号理解为 功是矢量．一个力对物体做了负功，往往说成物 体克服这个力做了功，这两种说法是等效的
知 解
识 惑 3.判断正负功的方法．
(1)从力和位移的夹角大小判断：0≤α<90°，做正
功；90°<α≤180°，做负功；α＝90°，不做功． (2)从力和速度的夹角大小判断：0≤θ<90°，做正 功；90°<θ≤180°，做负功；θ＝90°，不做功． (3) 根据功能关系判断：物体的能量增加，外力做 正功；物体的能量减少，外力做负功．
栏 目 链 接
知 解
识 惑
问题二 怎样理解功的正负？
1．功是标量． 功是标量，只有量值，没有方向．功的正、负并不表 示功的方向，而且也不是数量上的正与负．我们既不能说 “正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”， 栏 目 它们仅表示相反的做功效果． 2．正、负功的物理意义． 因为功是描述力在空间位移上累积效果的物理量，是 能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量．功的 正、负有如下含义：
栏 目 链 接
课 点
标 击
1．理解功的概念，掌握功的两个因素． 2．掌握功的公式W＝Flcos α，会用它进行有关计 算． 3．理解正功、负功的含义，会求多个力的总功．
栏 目 链 接
栏 目 栏 链 目 接 链 接
课 前 导 读
一、功
1．概念：一个物体受到力的作用，并在 ___________ 力的方向上
栏 目 链 接
问 探
题 究
尝试应用 2.有一根轻绳系一个物体，如图所示，在绳的拉力作 用下，物体向下做匀减速运动，则作用在物体上的各力做 功的情况是( )
栏 目 链 接
7.2功(探究式教学)课件
温馨提示：力对物体做的功只与F、 l 、 α三者
有关，与物体的运动状态等因素无关
一定要明了是哪个力对物体做的功
四、学以致用 巩固提高
5、起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2ｍ， 下列三种情况下，做功的力有哪几个?分别做了多少 功?是正功还是负功?(不计阻力，ｇ＝9.8ｍ/s2)
①匀速；
②匀加速，加速度大小a1＝0.2ｍ/s2 ；
结合图片体会正、负功的含义：
①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 ②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志 ③一个力对物体做负功往往说成“物体克服这个力做功
四、学以致用 巩固提高
1、下列现象中，哪些力对物体做了功 ( )
A、人推墙而墙不动时人的推力
B、在平直公路上行驶的汽车受到的重力
C、人提着箱子前行时（箱子离地的高度不变）
6、总功的求法:
（1）W总=W1+W2+··· n ··· +W （2）W总=F合 l cosα
课下思考题：
1、摩擦力一定对物体做负功吗?
2、我们所学的功的计算公式是物体受恒
力作用时力对物体所做功的公式。如果作 用在物体上的力是变力，或者物体运动的 轨迹是曲线，如何求功呢？
作业:
课本54页
问题与练习 (3)、(4)
F
温馨提示：总功指几个力对一个物体做功的代
数和，又等于这几个力的合力对物体所做的功。
四、学以致用 巩固提高
4、在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一 质量不同的木块，在相同的水平拉力作用 下，通过相同的位移，拉力对木块做的功： A.在光滑的水平面上较多 B.在粗糙的水平面上较多 C.一样多 D.由小车运动所需的时间决定
丙 α 答案 F 答案： π- α
人教版 高中物理 必修二 第七章：7.2功(共31张PPT)
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⑷正、负功的含义：
①力对物体做正功时，力是推动物体运动，这种力叫 动力。力对物体做正功时，物体的速度会增大、动 能也会增加。故：正功表示施力物体输出能量，受 力物体获得能量。
②对物体做负功时，力是阻碍物体运动，这种力叫阻 力。力对物体做负功时，物体的速度会减小、动能 也会减小。故：负功表示施力物体获得能量，受力 物体输出能量。
即：功的正、负表示相互作用的物体之间能量的传递 方向。
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注：①阻力对物体做负功时，可以说成物体克服阻力 做“正”功。如：摩擦阻力对物体做－12J，可以说 成物体克服力做功12J的功。
②功的正、负号不表示大小，只表示物体能量 的得与失情况。
⑸力对物体不做功的条件：
①对方向不变的力：当θ=900时， W=0 。即当力的方 向与物体的位移方向垂直垂直时，力对物体不做功。
⑴WG=0，WfN=mgLsinαcosα，Wf=－mgLsinαcosα； ⑵W总=0
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例题6．一木块放在水平面上，一子弹水平射入木块 中，射入木块的深度为d，木块在水平面上的位移 为S，设子弹受到的平均阻力为f．求
⑴子弹克服阻力所作的功。
⑵子弹对木块做的功。
⑴ W克＝f（d＋S）；⑵ W＝fd
W W1 W2 Wn
注：求合力功时，一般先求各分力的功再求各个功 的代数和。
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3、变力功的计算
B、W1>0，W2=0， C、W1=0，W2>0， D、W1<0，W2>0，
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二、几种功的计算
1、恒力的功
例题1：质量为m的物体，从离水平面h处以初速度v0水 平抛出，求下落过程中，重力对物体做的功。
7.2功第三课时变力做功问题)
F
知缓慢拉物体，物体处于平衡状态：
即F=kx，为线性变力，可用平均力来代替。
平均力：F 0 kx F做的功： W Fx 2
拉力对物体做的功：W 1 kx2 2
提示：本题也可画出F—x图象，通过面积求功 。
巩固练习
4.一边长为a的正方体木块浮在液体中，静止时有 一半体积浸没在水中，现用一向下的力将木块缓慢 地将其压入水中，则从如图所示的位置到木块刚好 没入水中的过程中，木块克服水的浮力所做的功为
为（ D ）
A0
B 500J
C 500π J D 1000π J
提示：W F 2R
思考与讨论
运动员滑行一周路程
为s，摩擦力大小恒为 f，摩擦力做功多少？
若细线长为l，空气阻 力大小恒为f，空气阻
力做功多少？
小球从曲面上滑下过 程，曲面对小球的弹 力是否做功？
结论1：滑动摩擦、介质 结论2：与物体运动方向 阻力做功与路径有关。 时刻垂直的力不做功。
们可以用什么方法求全程推力做功呢？
W=F1Δx + F2Δx + …… + FnΔx
关于变力做功的分析
典例1:如图所示，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，
将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的 大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细 绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功。
一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进
C 3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为（ ）
A．500J B．300J C．100J D．50J
点拨：人拉绳 子做的功等于绳子 拉物体做的功。
因：W=F(l2-l1) 又：F=mg
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二. 正、负功及其意义
力做正功：代表该力为动力 力做负功：代表该力为阻力
功的“+、” 不代表大小
某力做负功
(物体克服某力做功)
例题:质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向 成α=37°斜向上方的拉力F=500N，在水平地
面上移动距离l=5m。雪橇与地面间的滑动摩
擦力f=100N。求：各个力做的功。
F
v
l
α
三. 总功
1. 定义：当一个物体受到几个力的共同作用下发生
一段位移时，各个力做功的代数和就是
总功，也等于合力求 F合，再求F合做的功
W总 = F合 l cosα
(2) 先求各个力做的功，再求代数和
W总 = W1+ W2+…=F1 l cosα1+ F2 l cosα2 +…
§7.2 功
溧水区第二高级中学
一. 功
1. 功的两个要素
① 力
② 物体在力的方向上的位移
F
F
l
l
(2) 同向时：W=Fl
(1) 垂直时：F不做功
思考
F
α l α
F
2.公式：W=F l cosα 说明： F: 力F 的大小
(恒力)
l: 物体相对地面的位移的大小 α : F方向与l方向之间的夹角
3.标量
练习： 1.在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的 力，这两个力分别做了W1=3J， W2=4J的功， 求这两个做的总功？
F1
F2
2. 在光滑水平面上,物体受两个相互垂 直的大小分别为F1=3N和F2=4N 的恒力, 其合力在水平方向上,物体从静止开始 沿合力方向运动了10m，求：这两个 力做的总功？
F1
F2