新北师大版数学册《三角形的面积》PPT课件
合集下载
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》多边形的面积模板
巩固练习
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm²，
底是9dm。这个底对应的高是多少分米？
答：这个底对应的高是7.8分米。
第六页，共九页。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
我发现了等底等高的三角形面积也相等。
第七页，共九页。
如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘 米？
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》多边形的面积模板
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第四单元 · 多边形的面积
三角形的面积
第一页，共九页。
复习旧知
计算下面平行四边形的面积。
三角形按角分可以分为哪几种？
1.5cm 3cm
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
÷2
=11.2（cm²）
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。
第八页，共九页。
5.6cm
4cm
课堂小结
今天这节课，你有什么收获？怎样求三角形 的面积？三角形的面积是怎样推导出来的？
第九页，共九页。
如何求出这面流动红旗的面积？
第三页，共九页。
请你把三角形转化成学过的图形。
高
宽
高
底
平行四边形的面积＝底×高
长底
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积＝底×高÷2
S ＝ ah ÷ 2
第四页，共九页。
25cm
28cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
第五页，共九页。
北师大版七年级数学下册《图形的全等》三角形PPT优质课件
5：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55° 得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
6：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.
课堂小结
两个能够重合 的图形称为全等图形； 如果两个图形全等，那么它们的__形___状___大___小____ 一定都相同； 把一个图形可以划分为两个全等图形 ； 几个全等的图形拼成一个大的图案。
课后作业
习题4.5 第2、3题
∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=
.
3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结 论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,
④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（
）
A.1个 个
Bபைடு நூலகம்2个
C.3个
D.4
4：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E是对 应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
形状相同，大小不同
面积相同，形状不同
全等图形的特征是：能够完全重合，即 形状和大小完全相同。
课堂练习
1 若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的 对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（ ） A.50° B.60° C.50° D.以上都不对
2 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且
说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
你能找出图 中有几对全 等图形？
（2）与（4 ） （3）与（6 ）
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
交 流 1. 讨 论 2.
不全等，大小不等
全等，大小、形状 均相同
全等，大小、形状
北师大版五年级上册数学《4.4三角形的面积》说课稿(1)
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》说课稿 (1)一. 教材分析《4.4 三角形的面积》这一节内容是北师大版五年级上册数学的一部分。
在这个阶段，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，包括正方形和矩形的面积。
三角形面积的学习是在这个基础上进行的，是学生对面积知识进一步深化和拓展的过程。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
教材通过生活中的实际情境，引导学生发现三角形的面积与底和高之间的关系，从而推导出三角形面积的计算公式。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面图形的面积计算有一定的了解。
他们在学习正方形和矩形面积时，已经掌握了通过数格子、切割拼接等方法来计算面积。
这为学习三角形面积提供了基础。
然而，学生对三角形面积的理解可能还停留在直观层面，对其背后的数学原理可能不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观到抽象，逐步理解三角形面积的计算公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，发现三角形的面积与底和高之间的关系，培养观察、思考、推理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养解决问题的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式计算三角形的面积。
2.教学难点：学生能够发现三角形的面积与底和高之间的关系，理解三角形面积的计算公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作、观察、推理等过程，发现三角形面积的计算公式。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、剪刀、彩纸等教具，帮助学生直观地理解三角形面积的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际情境，引导学生关注三角形面积的问题，激发学生的学习兴趣。
北师大版数学五年级上册《三角形面积》
探索活动2
（1）拼成的平行四边形面积
是原来三角形面积的 2 倍。
（2）三角形面积是拼成平行
四边形面积的 一半 。 怎样计算三角形的面积？与同学进行交流。
三角形面积= 底× 高 ÷ 2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示底和高。
三角形的面积公式可以写成： S=ah÷2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动2
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
形面积公式 四边形的面积 别人的发言
回答问题
自我评价
这节课我得（ ）颗 。
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
探索活动1
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
北师大版数学五年级上册《三角形 面积》
2024版北师大版数学《三角形的面积》课件
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
北师大版五年级上册数学4.4探索活动：三角形的面积课件
公式吗？
新知讲解
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的面积= 平形底四×边高形积 ÷2
新知讲解
三角形的底相当于长方形的长，高相当于宽。
三角形的面积= 底长方×形高 ÷2
新知讲解
三角形的面积=底×高÷2
思考： 1.底×高算的是什么？
底×高算的是平行四边形 （或长方形）的面积。
2.为什么要除以2呢？ 三角形的面积等于与它等底等高平行
的平面图形？ 2.转化前后图形的面积有什么联系？
新知讲解
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成了一个平行四边形。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
直角三角形
两个完全一样的直角三角形可以拼成了一个平行四边形（或长方形）。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
钝角三角形
北师大版五年级上册
探索活动：三角形的面积
教学目标
1.学习目标描述：通过计算流动红旗的面积，引导学生通过动 手拼、摆自主探究三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积解 决简单的实际问题。
2.学习内容分析：三角形面积计算是在充分认识了三角形的特 征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习 的。通过对这一部份内容的学习使学生能够正确理解并掌握三角形面 积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时加深对三角形与 长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
4.5×8=36（平方厘米） 答：这个三角形的面积是36平方厘米。
课堂练习
4.拓展应用：你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（ 两个长方形面积相等）
A的面积=a的面积÷2 B的面积=b的面积÷2 已知a与b的面积相等，所以A=B。 答：A与B的面积相等。
新知讲解
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的面积= 平形底四×边高形积 ÷2
新知讲解
三角形的底相当于长方形的长，高相当于宽。
三角形的面积= 底长方×形高 ÷2
新知讲解
三角形的面积=底×高÷2
思考： 1.底×高算的是什么？
底×高算的是平行四边形 （或长方形）的面积。
2.为什么要除以2呢？ 三角形的面积等于与它等底等高平行
的平面图形？ 2.转化前后图形的面积有什么联系？
新知讲解
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成了一个平行四边形。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
直角三角形
两个完全一样的直角三角形可以拼成了一个平行四边形（或长方形）。 每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
新知讲解
钝角三角形
北师大版五年级上册
探索活动：三角形的面积
教学目标
1.学习目标描述：通过计算流动红旗的面积，引导学生通过动 手拼、摆自主探究三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积解 决简单的实际问题。
2.学习内容分析：三角形面积计算是在充分认识了三角形的特 征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习 的。通过对这一部份内容的学习使学生能够正确理解并掌握三角形面 积计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时加深对三角形与 长方形、正方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
4.5×8=36（平方厘米） 答：这个三角形的面积是36平方厘米。
课堂练习
4.拓展应用：你能看出下面两个阴影部分A与B面积的大小关系吗？（ 两个长方形面积相等）
A的面积=a的面积÷2 B的面积=b的面积÷2 已知a与b的面积相等，所以A=B。 答：A与B的面积相等。
《探索活动：三角形的面积》(教学课件)五年级 数学上册 北师大版
拼成长方形
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件ppt
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
下图中哪个三角形的面积与红
色的三角形的面积相等？为什么？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半
平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
北师大版五年级上册数学课件第5课时 探索活动：三角形的面积(1)
答：原来三角形的面积是7.5 m2。
ah ÷ 2
三角形面积可用字母表示为S＝(
)。
2.一个三角形的底是6 cm，对应的高是4 cm，它的面 积是( 12 )cm2。 3.一个平行四边形的面积是30 cm2，与它等底等高的 三角形的面积是( 15 )cm2。
二、计算下列图形的面积。
8.4 × 5 ÷ 2 ＝ 21(m2)
3×4÷2 ＝ 6(dm2)
小学五年级数学上册 （北师大版）
Байду номын сангаас
一、看图填一填。 1.
(1)两个( 完全相同 )的三角形可以拼成一个( 平行四边形 )。 (2)拼成的平行四边形的底与三角形的底( )，高与三角 形的高( )；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面 积的( 一半)。
(3)平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝
( 底 × 高 ÷ 2 )，如果用 a 和 h 分别代表三角形的底和高，则
五、一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。 每个三角形的底是25 cm，高是48 cm，做这把雨伞至 少要用多少布料？
48 × 25 ÷ 2 × 8＝4800(cm2) 答：做这把雨伞至少要用4800 cm2的布料。
六、(山东枣庄)如图，一个三角形的底长是5 m，如果底延
长1 m，那么面积就增加1.5 m2。原来三角形的面积是多少 平 高方 ：1米.5？× 2 ÷ 1＝3(m) 面积：5 × 3 ÷ 2＝7.5(m2)
8×8÷2 ＝ 32(cm2)
三、画3个形状不同，但面积都是6 cm2的三角形。(每个小 方格的面积都是1 cm2)
(画法不唯一)
四、一块三角形麦地，底是48 m，高是25 m。如果 每平方米麦地收小麦0.7 kg，这块麦地一共可以收小 麦多少千克？
ah ÷ 2
三角形面积可用字母表示为S＝(
)。
2.一个三角形的底是6 cm，对应的高是4 cm，它的面 积是( 12 )cm2。 3.一个平行四边形的面积是30 cm2，与它等底等高的 三角形的面积是( 15 )cm2。
二、计算下列图形的面积。
8.4 × 5 ÷ 2 ＝ 21(m2)
3×4÷2 ＝ 6(dm2)
小学五年级数学上册 （北师大版）
Байду номын сангаас
一、看图填一填。 1.
(1)两个( 完全相同 )的三角形可以拼成一个( 平行四边形 )。 (2)拼成的平行四边形的底与三角形的底( )，高与三角 形的高( )；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面 积的( 一半)。
(3)平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝
( 底 × 高 ÷ 2 )，如果用 a 和 h 分别代表三角形的底和高，则
五、一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。 每个三角形的底是25 cm，高是48 cm，做这把雨伞至 少要用多少布料？
48 × 25 ÷ 2 × 8＝4800(cm2) 答：做这把雨伞至少要用4800 cm2的布料。
六、(山东枣庄)如图，一个三角形的底长是5 m，如果底延
长1 m，那么面积就增加1.5 m2。原来三角形的面积是多少 平 高方 ：1米.5？× 2 ÷ 1＝3(m) 面积：5 × 3 ÷ 2＝7.5(m2)
8×8÷2 ＝ 32(cm2)
三、画3个形状不同，但面积都是6 cm2的三角形。(每个小 方格的面积都是1 cm2)
(画法不唯一)
四、一块三角形麦地，底是48 m，高是25 m。如果 每平方米麦地收小麦0.7 kg，这块麦地一共可以收小 麦多少千克？
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课PPT
根据教学目标，我确定了本 节的重点和难点
教学重点：理解三角形的面积计算公式的推
导过程。正确计算三角形的面积。
教学难点：用转化法探索三角形面积公式。
四、说方法
教学方法是教师授课的手段，在教学过程中， 不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然， 让学生从学会到会学。为此，在本节课中，我准 备了教具，让学生对本节课目标及流程一目了然， 然后我将全班学生分成10个小组，根据教学目标 及学情特点，我采用观察法、实验法、探究法、 讨论法，另外利用探究式学习、小组合作学习并 通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用 转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并 解决实际问题。
三角形的面积
解 决
三角形面积= 底×高÷2
转 求平行四边形面积 化
旧
知
迁
移
平行四边形面积= 底×高
板书设计是课堂教学的重要手段
，板书突出教学的重、难点，为
学生掌握知识打下基础。
谢谢大家！ 欢迎多提宝 贵意见！
拼出的图形与原来三角形有什么关系？
在学生拼凑前我先演示两个锐角三角形拼接 过程，再让学生动手操作。
这两个是完全一样的锐角三角形，让我们来 两拼个一完拼全。一样的锐角三角形可以拼成一个 平行四边形。
操作过程中，我进行巡视，并适时的指导。通过小 组合作交流，学生可能拼凑成长方形和平行四边推导过程，在几组实验基础上得出了结论。
（二）、探索交流、归纳新知
上节课，我们把平行四边形转化成长 方形,以此来推断出平行四边形面积的 计算公式。你想用什么办法探索三角
形面积的计算方法？
•学生会提供许多思路，只要 说的合理，我都给予肯定、 评价鼓励。
接着我提问：
大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已 学过的图形来求面积呢？
五年级上册数学课件-探索活动：三角形的面积-北师大版
第1课时 三角形的应用。 2.掌握三角形面积公式，并能正确进行三角形面积的计算。
重点
掌握三角形面积公式，并能正确进行三角形面积的计算。
难点
体验割补等方法在探究三角形面积中的应用。
画出下面三角形的三条高。
高 底
底高
高
底
如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。
画方格，数 一数……
28 cm
25 cm
能把三角形转化为 学过的图形吗？
请你把三角形转化成学过的图形。
高 底
宽
高
底
转化前后图形的 面积有什么关系？
怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流。
三角形的底和 高与平行四边 形的底和高对 应相等。
三角形的底相 当于长方形的 长，高相当于 长方形的宽。
三角形的面积公式 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=a× h ÷2
1.我是小法官。(对的打“√”, 错的打“✕”)
（1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边
形。
( √)
（2）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
(✕)
2.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积是多少平方 米?
40×50÷2=1000(平方米) 答：它的面积是1000平方米。
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积= 底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角 形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 28 cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
重点
掌握三角形面积公式，并能正确进行三角形面积的计算。
难点
体验割补等方法在探究三角形面积中的应用。
画出下面三角形的三条高。
高 底
底高
高
底
如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。
画方格，数 一数……
28 cm
25 cm
能把三角形转化为 学过的图形吗？
请你把三角形转化成学过的图形。
高 底
宽
高
底
转化前后图形的 面积有什么关系？
怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流。
三角形的底和 高与平行四边 形的底和高对 应相等。
三角形的底相 当于长方形的 长，高相当于 长方形的宽。
三角形的面积公式 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=a× h ÷2
1.我是小法官。(对的打“√”, 错的打“✕”)
（1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边
形。
( √)
（2）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
(✕)
2.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积是多少平方 米?
40×50÷2=1000(平方米) 答：它的面积是1000平方米。
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积= 底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角 形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 28 cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形 的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这 样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身 边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题， 解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们 能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学 生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公 式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解 决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理 能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多 样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡 是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有 效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡 方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
北师大版小学数学五年级上册第四单元第四课《探索活动三角形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第四单元 第四课《探索活动:三角形的面积》。本节课主要内容是旨在已学平行四 边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式 的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式；培养学生的动手操作和思 维能力，创新意识和合作精神。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高 自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！:(
),平行四边形的高:(
的底:(
)。
(2)直角三角形中两条直角边都是三角形的(
),平行四边形 )。
2.三角形面积公式的推导。可以用数方格和转化的方法推导三角形的面积。用字
母表示三角形的面积:用S,a,h分别表示三角形的面积、底、高,则三角形的面积公
3、用两个完全一样的锐角三角形拼。 （1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示） （2）演示：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4、用两个完全一样的钝角三角形来拼。 （1）由学生独立完成。 （2）演示：拼摆图形
5、讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每 个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积 的计算公式是什么？ 6、引导学生明确： （1）两个完全一样的三角形都可 以拼成一个平行四边形。 （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的一半。（同时板书） （3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同 时板书） （4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） （5） 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强 化理解推导过程）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
口算下面三角形的面积 6× 4÷ 2 8× 3 ÷ 2 12×2÷2
=12 （平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）
4 厘米
8厘米
3厘米
绿色圃中小学教育网
12 厘米
2厘米
6 厘米
图中每个方格代表1平方厘米。请你用 数方格的方法，求出它们的面积各是多少 平方厘米（不满一格的，都按半格计算）
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
探索活动2
怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从 一边的中点到邻边的中点连一条线段， 沿这条线段剪去一个角，剩下的面积 是多少？ 2 4 2 4 4× 4 － 2× 2÷ 2 4 =16-2 厘 米 =14（平方厘米）
4厘米
绿色圃中小学教育网
答：剩下的面积是14平方 厘米。
平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
绿色圃中小学教育网
（
实验报告（三）
（1）（ 两 ）个完全一样的钝角三 角形可以拼成1个（平行四边形 ） （2）一个钝角三角形的面积是相应 （ 平行四边形 ）面积的（一半 ）
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
h
a
S=ah÷2
绿色圃中小学教育网
例 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6厘米,高是 4厘米。这个三角形的面积是多 少平方厘米？
4 厘 米
5.6×4÷2
=11.2(平方厘米)来自5.6厘米答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。
绿色圃中小学教育网
12
2
6
创设情境 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
绿色圃中小学教育网
探索活动1
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
绿色圃中小学教育网
实验报告（二） （1）（ 两 ）个完全一样的锐角三角 形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。 （2）一个锐角三角形的面积是相应
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
S= a h÷2
绿色圃中小学教育网
三角形面积=
底× 高 ÷ 2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示底和高。
三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
聪明题
下图中哪个三角形的面积与红色的三 角形的面积相等？为什么？
你能在图中画出一个与红色的三角形面积相
等的三角形吗？试试看。
绿色圃中小学教育网
哇，你真聪明！
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
实验报告（一）
（1）（ 两 ）个完全一样的（直角）三 角形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。 （2）一个（直角 ）三角形的面积是拼 成（ 平行四边形 ）面积的（ 一半 ）。
绿色圃中小学教育网
通过以上实验，你发现了什么？ 两个完全一样的三角形都可以 拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。 这个平行四边形的底等 于三角形的底。 这个 平行四边形的 高等于三角形的高。
2.两个钝角三角形可以拼成一个 平行四边形。（ × ） 3.两个等底等高的三角形，形状不 一定相等，但面积都相等。 （ ）
绿色圃中小学教育网
4、三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，那么 面积也扩在到原来的2倍（√ ） 5、平行四边形的面积大于三角形的面积（ ×） 6、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行 四边形（× ） 7、任意一个三角形一定能割补成一个平行四边 形（√）
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
北师大版五年级数学上册
绿色圃中小学教育网
1.你知道我是什么图形吗？我的面积公 式是什么吗？
平行四边形的面积=底×高
绿色圃中小学教育网
2.指出下面三角形的底和相应的高。 （单位：厘米）
4
8
3
绿色圃中小学教育网
1 厘 米
4 厘 米
4 厘 米 6厘米
绿色圃中小学教育网
4 厘 米 6厘米
6厘米
绿色圃中小学教育网
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
判断题
1.三角形面积是平行四边形 面积的一半。 （× ）
作业：
1.如下图，把三角形ABC的BC边四等分， 其中阴影部分的面积是6平方厘米。求三角形 ABC的面积。 A
B
C
2.实践操作：除了用旋转、平移的方法 推导三角形的面积外，还能用剪拼的方法吗？ 请试试看。
绿色圃中小学教育网
本课小结
1.理解三角形面积公式的推导过程。 2.正确运用三角形面积计算公式进行计算。
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
探索活动2
绿色圃中小学教育网
（1）拼成的平行四边形面积 是原来三角形面积的 2 倍。 （2）三角形面积是拼成平 行四边形面积的 一半 。
(3)拼成的平行四边形的底=三角形的底 (4)拼成的平行四边形的高=三角形的高