2010年大兴区一模考试数学试卷答案
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中国最大的教育门户网站 大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（一）
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．D 2． C 3． B 4. D 5．B 6．A 7． A 8． C 二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9． -6 10．4 11． 22 12．(2)n n +或22n n +或
2(1)1n +- 三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
.32512
3
23341)-π(60sin 227)4
1
(.130
1+=+⨯-+=+︒-+-解：
14. 解：解不等式①，得 x>4; ……………………………………………………2分 解不等式②，得x<6. ……………………………………………………4分
所以原不等式组的解集为 4 15．证明：∵ AE=CF, ∴ AE+EF= CF + EF. ∴ AF=EC. …………………1分 在△ADF 和△CBE 中， ⎪⎩⎪ ⎨⎧=∠=∠=,,,CE AF C A CB AD …………………3分 ∴ △ADF ≌△CBE. …………………………………………………………4分 ∴ DF ＝BE. …………………………………………………………5分 16解：分1 (11) )1)(1(211122 ---+=---a a a a a a a 分 2.........................................................................)1)(1(1 )1)(1(2-++--+= a a a a a a 分 3.........................................................................)1)(1() 1(2-++-= a a a a ………………………………………………………5分 ………………………………………………………4分 E B C A F D 第5题 中国最大的教育门户网站 分 4..............................................................................)1)(1(1 -+-= a a a 分5 (11) += a 17．解：依题意，点（2，0）在直线y= -x+m 上， ∴ 0= -1×2+m. …………………………………………………………………1分 ∴ m=2. …………………………………………………………………………2分 由直线l 与直线y=2x 平行，可设直线l 的解析式为y=2x+b. ………………3分 ∵ 点（2，0）在直线l 上, ∴ 0=2×2+b. ∴ b= -4. …………………………………………………………………4分 故直线l 的解析式为 y=2x-4. …………………………………………………5分 18．解：如图，分别过点D E 、作DF BC ⊥于点F ，EH BC ⊥于点H ． ∴EH DF ∥， 90DFB DFC EHB EHC ∠=∠=∠=∠=︒． 又90A ∠=︒，AD BC ∥， 90ABC ∴∠=︒ . ∴四边形ABFD 是矩形． ∵AB=4,AD=2 2BF AD ∴==，4DF AB ==． 1分 在Rt DFC △中，45C ∠=， （第18题图） ∴∠FDC=45° ∴∠FDC=∠C 4FC DF ∴==． 2分 又∵DE=EC ， EH DF ∥ 1 22EH DF ∴= =． 3分 2HC EH ∴==． 2FH ∴=． A B C D E H F 中国最大的教育门户网站 4BH ∴=． 4分 在Rt EBH △中， 22224225BE BH EH ∴=+=+=． 5分 说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。 四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分） 19． （1）证明：连接OD ． 1分 点D 为BC 的中点，点O 为AB 的中点． OD ∴为ABC △的中位线， OD AC ∴∥ 2分 ︒=∠90DEC ︒=∠=∠∴90ODE DEC DE OD ∴⊥ DE ∴是⊙O 的切线 3分 （2）解：连接AD ， AB 为直径， 90BDA ∴∠=°． ︒=∠90DEC 在Rt CED △中， cos CE C CD ∠= CD COS 3230= ︒ ∴CD=4 4分 点D 为BC 的中点， A E D O B C 第19题图 中国最大的教育门户网站 ∴BD=CD=4 AC AB ∴=， 30B C ∴∠=∠=° 在Rt ABD △中． cos DB B AB ∠=， AB 430cos =︒ 338= AB ∴⊙O 的半径为3 34 5分 说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。 20．解：（1） 80÷10％ = 800， 800-320-280-80-80=40，即本次调查了800名居民，其中喜爱柳树的居民有40人．……………………………………………………………………………………..2分 （2）如图．……………………………………………………………………….4分 （3）建议多种植香樟树．（注：答案不惟一）……………………………………6分 21．解：（1）设客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元和y 元． 1分 由题意，列方程组200425000x y x y -=⎧⎨ +=⎩， ． 3分 解之得900700.x y =⎧⎨ =⎩ ， 4分 答：客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元…………….5分 说明：本题答案不唯一，其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分。 22. 360 320 280 240 200 160 120 80 40 人数 香樟 小叶榕 梧桐 柳树 杨树 喜爱的树种