中小学优质课件机械能守恒定律课件.ppt

以沿细绳的冲量,使小球沿细绳
方向的分运动立即消失,其速度
300 F0
F
B
C Vc2
由Vc变为Vc1 Vc1 Vc cos 300
Vc1
mg
Vc
之后,小球沿圆弧运动至B点,在此过程中,只
有重力做功,机械能守恒
mgL(1
cos300 )
1 2
mVB2
1 2
mVC2
小球运动至B点时,细绳的拉力与重力提供向
心力 F mg m VB2 L
所以F=3.5mg
例5、质量为m的小球由长为L的细线系住, 细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直 线,E为AB上的一点,且AE=L/2,过E做水平 线EF,在EF上钉铁钉D,如图所示.若线所能 承受的最大拉力是9mg,现将小球和悬线拉 至水平,然后由静止释放,若小球能绕铁钉在 竖直面内做圆周运动,求铁钉位置在水平线 上的取值范围.不计线与铁钉 A
拉断，现将小球拉起一定高度后放开，小
球到悬点正下方时线刚好被拉断，
(g=10m/s2）求：
（1）球被拉起的高度
（2）线被拉断后，球 落于悬点正下方5m的 水平面上的位置。
5m
s
解：刚好被拉断瞬间，向心力为
Fn
Tmax
mg
m
v2 r
所以 v (Fmax mg)r 3m / s
m
从释放至刚好被拉断瞬间，机械能守恒：
②用能量角 度来判断
a.直接看对象总机械能是否 变化
b.看对象是否存在机械能与 其他形式能量转化或与其他 对象机械能转移
③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰
撞，除题目特殊说明，机械能必定不守恒
（子弹打击问题）
例1、木块A和B用一只轻弹簧连接起来，放
在光滑水平面上，A紧靠墙壁，弹簧质量不
计。在B上施加向左的水平力使弹簧压缩，
的受力情况以及各力做功的情况,判断机 械能是否守恒
③恰当地选取参考平面(零势能面),并确定 研究对象在过程中的始末机械能
④根据机械能守恒定律列出方程进行求解， 有时不够时再辅之以其它方程
三、机械能守恒定律的综合应用问题 （一）一个物体的运动问题
例2、如图所示，在长1m的线下吊一个质量
为1㎏的小球。当线受到19N的拉力时就被
解：小球被弹出的过 程机械能守恒
E p1
1 2
mv12
h
小球被弹出后的速度为：
v1 2 2m/ s 2.828m/ s
之后，小球做平抛运动，机械能守恒
1 2
mv12
mgh
1 2
mv22
v2 4 2m/ s 5.656m/ s
例4、如图所示,用长为L的细绳悬挂一质
量为m的小球,再把小球拉到A点,使悬线与
过 最 高 点 做 完 整 的 圆 周 运 动 , 并 设 D`E=X2, 由几何关系可求得球的运动半径为
r` L
x22
(L)2 2
球由C至圆周最高点过程中,遵守机械能守恒
定律,有:
mg(
L 2
r`)
1 2
mV22
球至圆周最高时,其向心力由球的重力提供,
根据向心力公式得:
mg m V22 r`
24
22
v 1 gL 2
（三） “流体”问题
例7、如图所示,一粗细均匀的U形管内装有
同种液体竖直放置,右管口用盖板A密闭一
部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U
形管中液柱总长为4h,现拿去盖板,液柱开始
流动.当两侧液面恰好相齐时右侧液面下降
的速度大小为
.
A
解:应用“割补”法：
h
液面相齐时等效于把右侧中h/2 的液柱移到左侧管中,其减少的 重力势能转变为整个液柱的动能.
一、机械能守恒定律的守恒条件 问题
1、对机械能守恒条件的理解
① 只受重力或系统内弹力。（如忽略空 气阻力的抛体运动） ② 还受其他力，但其他力不做功。（如 物体沿光滑的曲面下滑，尽管受到支持力， 但支持力不做功）
③ 有其他力做功，但做功的代数和为零。
2、判断机械能是否守恒的常用方法
①用做功来判断
解以上各式得:
x2
7L 6
铁钉在水平线EF上的位置范围是:
7 Lx 2L
6
3
（二）“落链”问题
例6、长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬
挂在轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动
一下,让绳子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬
间,绳子的速度为
.
解：由机械能守恒定律，取
小滑轮处为零势能面.
2 1 mg L mg L 1 mv2
根据机械能守恒定律得:
mgh 1 mv2 2
mv2
所以
h 0.4百度文库m 2mg
断开后，小球做平抛运动，
S vt
H 1 gt2 2
所以 S v 2H 3m
g
例3、在高为h=1.2m的光滑平台上有一个质 量m为0.5kg的小球被一细绳拴在墙上，球 与墙之间有一被压缩的轻弹簧，弹簧的弹 性势能Ep1=2J，当细线被烧断后，小球被 弹出，求： (1)小球被弹出后的速度v1多大？ (2)小球的落地速度v2多大？（g=10m/s2）
如图所示，当撤去外力后，下列说法中正
确的是（ ）
F
A
B
A.A离开墙壁前，A的机械能守恒
B.A离开墙壁前，A、B及弹簧这一系统的机
械能守恒
C.A离开墙后，A的机械能守恒
D.A离开墙后，A、B及弹簧这一系统的机械
能守恒
二、应用机械能守恒定律解题的方法和步 骤
①明确研究对象(物体或者系统) ②明确研究对象的运动过程,分析研究对象
r L AD L
x12
(L)2 2
球由C点至D点正下方的过程中,遵守机械
能守恒定律,有
mg(
L 2
r)
1 2
mV12
球至D点正下方时,由细线拉力和球的重力
的合力提供向心力.根据向心力公式得:
9mg mg 8mg m V12
解以上各式得:
r
x1
2 3
L
再设铁钉在D`点时,小球刚好能够绕铁钉通
水平方向成30°夹角,然后松手。问:小球
运动到悬点正下方B点时悬线对球的拉力
多大?
A
解:小球释放后,首先在重力作
300
用下自由下落至C点细绳再次
伸直,由几何关系可知,此时细
绳与水平方向夹角为30°,小 B
球下落高度h=L。
A
根据机械能守恒定律得:
mgL
1 2
mvc2
Vc 2gL
在C点细绳突然张紧对小球施
碰撞时的能量损失.
D
E
F
B
分析:首先需注意到题目中有两个约束条件, 一个是细线承受的拉力最大不能超过9mg, 再就是必须通过最高点做竖直面上的完整 的圆周运动.这样铁钉在水平线上的取值范 围就由相应的两个临界状态决定.
解:设铁钉在位置D时,球至最低点细线所 承受的拉力刚好为9mg,并设DE=X1,由几 何关系可求得碰钉子后球圆周运动的半径