《统计学》 第六章 统计指数(补充例题)
《统计学概论》第六章课后练习题答案
8．什么是指数体系？它与因素分析有什么关系？
9．平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？如何分析？
Hale Waihona Puke 10．综合指数或平均指标指数因素分析的对象如何分辨？
二、单项选择题
1．在统计实践中，通常人们所说的指数一词的含义指的是（ ）。
A．广义的指数
B．狭义的指数
C．广义和狭义的指数
D．拉氏和派氏指数
2．从指数包括的范围不同,可以把指数分为（ ）。
C．一个固定在基期，另一个固定在报告期
D．采用基期和报告期的平均
7．拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（ ）。
A．基期
B．报告期
C．假定期
D．任意时期
8．因素分析法的依据是（ ）。
A．指标体系
B．指数体系
C．拉氏指数
D．派氏指数
9．∑p1q1－∑p0q1 表明（ ）。
A．由于销售量的变化对销售额的影响
解：（1）拉式公式下的工业品出口价格总指数为：
∑∑ ∑∑ kp =
p1q0 = p0q0
k p p0q0
=
926 × 3880 + 583 × 3890 +
935
550
520 × 3300 + 515
450 × 2500 422
= 102.90%
p0q0
2880 + 3890 + 3300 + 2500
∑ ∑ 全部商品价格变动使得居民增加支出的金额= p1q1 − p0q1 =12006（万）
（4）四种商品零售量总指数为：
∑∑ kq =
q1 p0 = (5.20 × 2.0 + 5.52 ×17.0 +1.15× 5.2 +1.30×16.5) ×1000 = 118.58% q0 p0 (5.00× 2.0 + 4.46 ×17.0 +1.20× 5.2 +1.15×16.5) ×1000
第六章 统计指数含答案
第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
《统计学》第六章统计指数(补充例题)
第六章 统计指数（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。
解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2）四种商品物价总指数%2.111598.55840.611011===∑∑qp q p四种商品销售量总指数%8.116595.47598.55001===∑∑pq p q（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。
通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。
例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数%6.115550006360001===∑∑pq p q（3）单位成本总指数%2.14837100550001011===∑∑qz q z（4）出厂价格总指数%8.9963600635001011===∑∑qp q p例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：总成本指数%4.1773100055000011===∑∑qz q z增加总成本∑∑=-=-2400031000550000011qz q z （元）其中由于产量变动的影响：产量指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q由于产量增长而引起总成本增加：∑∑=-=-610031000371000001zq z q （元）由于单位成本变动的影响： 单位成本指数%2.1483710055000111===∑∑zq z q由于单位成本增长而引起总成本增加：∑∑=-=-1790037100550000111zq z q （元）177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。
统计指数习题及答案
统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。
在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。
本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。
1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。
答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。
b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。
答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。
2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。
求班级学生的中位数。
答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。
b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。
求公司员工的中位数。
答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。
3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。
统计学判断补充题目
第一章．总论1．统计学是一门实质性学科。
（×）2．统计学是一门方法论学科。
（√）3．某企业职工人数为1200人，这里的“职工人数1200人”是标志值。
（√）4．标志是指总体单位的特征和属性的名称。
（√）5．产品质量等级是数量标志。
（×）6．平均工资是质量指标。
（√）7．职工人数和职工工资都是连续型变量。
（×）8．变异是指标和标志各不相同。
（×）9．变量按其计数特点不同可以分为连续变量和离散变量。
（√）10．指标按其数值变现形式不同可以分为总量指标和相对指标。
（×）第二章．统计数据的搜集、整理和显示1．统计调查中的填报单位与报告单位是一致的。
（×）2．在统计调查中，调查单位是调查标志的承担者。
（√）3．普查和全面统计报表都是全面调查，所以两者的功能是相同的。
（×）4．对于有限总体进行调查时只能采取全面调查。
（×）5．调查时间就是调查人员进行调查工作所需要的时间。
（×）6．抽样调查和普查的目的相同，两者在调查中可以相互取代。
（×）7．当调查任务只要求掌握总体的基本情况，而该总体中又有部分单位能比较集中地反映研究项目的数量特征时，运用重点调查是比较合适的。
√8．统计调查所搜集的资料有原始资料和次级资料两种。
（√）9．确定调查对象是为了解决向谁调查的问题。
（√）10．确定调查方案的首要问题是明确调查目的。
（√）11．统计整理仅仅是对统计调查所得到的原始资料进行加工整理。
（×）12．在组距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。
（×）13．统计分组中的“分”是针对总体单位而言的，而“合”则是针对总体而言的。
（×）14．对一个既定的统计总体而言，合理的分组标志只有一个。
（×）15．凡是按两个或两个以上标志进行的层叠分组都叫复合分组。
（√）16．在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。
第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义
2015最新版第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题专题讲义第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率第五节、频数直方图章节知识框图【课本相关知识点】1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。
3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。
4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。
特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。
5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。
样本的容量是不带单位的。
6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。
一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期【典型例题】【题型一】数据的收集方法例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上(1 )学校足球队队员的身高______________(2)每年到杭州西湖观光旅游的人数 _____________(3)A、B、C三种品牌电池的使用寿命 _____________(4)明天7时〜8时进入易初莲花超市的人数 ______________________【题型二】根据实际情况对数据进行整理例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40, 80, 50, 75, 50, 70, 50, 40, 35, 50(1)为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？(2 )若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？练习、(2011?南昌)以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500 所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200 万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.(1 )整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.(2 )分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？(师生比在校学生数)=在职教师: 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题例3、 (2003?安徽)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基(1 )该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平•问风景区是怎样计算的？(2 )另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4% •问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【题型四】样本的选择例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？(1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查(2)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。
统计学补充练习题
统计学练习题一、单项选择题（下列每小题备选答案中，只有一个最佳答案）【A】1、下列数据属于定类数据的是A．专业：工商管理、工程管理 B．出生年：1986年、1987年C．统计学成绩：优、良 D．年龄：20岁、21岁【B】2、下列数据属于定序数据的是A．专业：工商管理、工程管理 B．出生年：甲子年、乙丑年C．学生人数：20人、30人 D．年龄：20岁、21岁【B】3、政治算术学派的代表人物是A、康令B、威廉·配第C、凯特勒D、恩格尔【D】4、构成统计总体的个别事物称为A、调查单位B、标志值C、样本D、总体单位【B】5、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业企业【B】6、总体的变异性是指A．总体之间有差异B、总体单位之间在某一标志表现上有差异C．总体随时间变化而变化D、总体总是变化的【D】7、工业企业的设备台数、产品产值是A、连续变量B、离散变量C．前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量【B】16、离散变量可以A、被无限分割，无法一一列举B、按一定次序一一列举，通常取整数C、连续取值，取非整数D、用间断取值，无法一一列举【B】8、对某地区工业企业职工进行调查，调查对象是A、各工业企业B、各工业企业的全体职工C、一个工业企业D、每一位职工【D】9、要了解上海市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是A、普查B、重点调查C、统计报表制度D、抽样调查【A】10、统计分组后，应使A、组内具有同质性，组间具有差异性B、组内具有差异性，组间具有同质性C、组内具有差异性，组间具有差异性D、组内具有同质性，组间具有同质性【D】11、抽样调查的主要目的是A、随机抽取样本单位B、对调查单位作深入研究C 、计算和控制抽样误差D 、用样本指标来推算或估计总体指标 【B 】12、某企业职工的工资分为四组：(1)500元以下；(2)500–1000元；(3)1000–2000元；(4)2000元以上，则2000元以上的这组组中值应近似为A 、2000元B 、2500元C 、3000元D 、无穷大 【A 】13、下列调查中，哪个一定属于全面调查A 、普查B 、重点调查C 、典型调查D 、抽样调查 【A 】14、下例调查中，最适合采用重点调查的是A 、了解全国钢铁生产的总量情况B 、了解全国经济增长速度C 、了解上海市居民家庭的收支情况D 、了解某校学生的学习情况【A 】15、普查是为了某种特定的目的而A 、专门组织的一次性的全面调查B 、专门组织的非全面调查C 、非专门组织的一次性的全面调查D 、非专门组织的经常性的全面调查 【B 】16、全国所有企业按资产总额分组A.只能使用单项式分组B.只能使用组距式分组C.可以单项式分组,也可以用组距式分组D.无法分组 【A 】17、划分连续变量的组限时,相邻的组限应该A.重叠B.相近C.不等D.差值为1 【D 】18、次数分配数列是A.按数量标志分组形成的数列B.按品质标志分组形成的数列C.按统计指标分组所形成的数列D.按数量标志或品质标志分组所形成的数列【A 】19、对不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差 【C 】20、下面现象间的关系属于相关关系的是A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形面积和它的边长之间的关系【B 】21、若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为A.不相关B.负相关C.正相关D.复相关【A 】22、关于相关与回归分析是否需要区分自变量、因变量的说法，正确的是A ．回归分析必须区分B ．两者都不需要区分C ．相关分析必须区分D ．两者都必须区分 【C 】23、在回归直线方程bx a y +=中,b 表示A.当x 增加一个单位时,y 增加a 的数量B.当y 增加一个单位时,x 增加b 的数量C.当x 增加一个单位时,y 的平均增加量D.当y 增加一个单位时,x 的平均增加量【C 】24、铸铁单位成本y(元)与铸件废品率x(%)变动的回归方程为:y=56+8x,这意味着A.成本每增加1元,废品率增加1%B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56元【A 】25、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是A.反映的对象范围不同B.指标性质不同C.采用的基期不同D.编制指数的方法不同【B 】26、在销售量综合指数01pq p q ∑∑中,∑11p q—∑01p q 表示A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额 【D 】27、下列数列中哪一个属于动态数列A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列【C 】28、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是A.环比发展速度B.平均发展速度C.定基发展速度D.定基增长速度【A 】29、若各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）-100% 【C 】30、平均发展速度是A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%【A 】31、某企业生产某种产品,其产量每年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度A. 每年下降B. 每年增长C. 每年保持不变D.无法做结论 【A 】32、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量A.逐年增加B.逐年减少C.保持不变D.无法做结论 【D 】33、在各种类型的数据中，有绝对零点的数据是A ．定类数据B ．定序数据C ．定距数据D ．定比数据【B 】34、设X~N （μ，σ2），将X 转化为标准正态分布,转化公式Z=A ．(X －μ)/σ2B ．(X －μ)/σC ．(X+μ)/σD ．(X －σ)/μ 【B 】35、 若其它条件不变，在进行区间估计时A ．置信概率越小，相应的置信区间也越宽B ．置信概率越小，相应的置信区间越窄C ．置信概率越大，相应的置信区间越窄D ．置信概率的大小不影响置信区间的宽窄 【C 】36、变量x 与y 之间的负相关是指A ．x 数值增大时y 值也随之增大B ．x 数值减少时y 值也随之减少C．x数值增大（或减少）时y值也随之减少（或增大）D．y的取值几乎不受x取值的影响D．消除了长期趋势、季节变动和不规则波动的影响【B】37、统计量是根据（）计算出来的。
统计学 第六章 统计指数
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
初级统计师《统计专业知识和实务》：第六章统计指数（2）
初级统计师《统计专业知识和实务》：第六章统计指数（2）初级统计师《统计专业知识和实务》：第六章统计指数二、多项选择题1.指数体系的作用有()。
A.可以进行指数间的互相推算B.可以进行因素分析C.是选择指数基期的基本依据D.是选择指数公式的基本依据E.可以固定一个因素观察另一个因素的变动【答案】AB【解析】指数体系的作用：①可以进行因素分析。
根据指数体系，从数量方面研究现象的综合变动中，可以分析各个因素变动对其影响的方向、程度和绝对效果;②可以进行指数间的互相推算，即根据已知的指数推算未知的指数。
2.北京现代汽车公司2003年生产轿车5.5万辆，预计2009年生产60万辆，则()。
A.产量指数为10.91或1091%B.这个指数是个体指数C.1091%是总指数D.1091%是平均指数E.这个指数是数量指标指数【答案】ABE【解析】题中，轿车产量指数=q1q0=60/5.5=10.91或1091%;仅仅轿车一种产品，表明指数属于个体指数;产量指数属于数量指标指数。
3.在下列的统计指数中，属于数量指标指数的有()。
A.工资总额指数B.劳动生产率指数C.成本指数D.价格指数E.农副产品收购额指数【答案】AE【解析】数量指标指数是指用于测定数量指标的变动，是反映现象总规模或总水平变动程度的指数;“工资总额”、“农副产品收购额”属于数量指标，因此A、E项属于数量指标指数;B、C、D项属于质量指标指数。
4.在下列的统计指数中，属于质量指标指数的有()。
A.批发价格指数B.产品单位成本指数C.原材料单耗指数D.劳动生产率指数E.平均工资指数【答案】ABCDE【解析】质量指标指数是指用来测定质量指标的变动，是反映现象的相对水平、平均水平或工作质量变动程度的指数。
“批发价格”、“产品单位成本”、“单原材料单耗”、“劳动生产率”、和“平均工资”均属于质量指标，因此它们对应的指数属于质量指标指数。
5.编制总指数的方法有()。
统计学6统计指数选择题
q1 p0 q0 p0 8. 表示： A.由于价格变动引起的产值增减数 B.由于价格变动引起的产量增减数 C.由于产量变动引起的价格增减数 D.由于产量变动引起的产值增减数 9.某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量： （A）增长8% （B）增长1.94% （C）增长8.25% （D）增长1.85%
一多项选择题： 1.按影响因素的多少不同，指数因素分析法可分为： （A）简单想象因素分析 （B）复杂现象因素分析 （C）两因素分析 （D）总量指标变动的因素分析 （E）多因素分析 2.下列哪些指数属于派许指数：
pq （A） p q
pq （B） p q p q （C） p q pq （D） p q pq （E） p q
6.下列命题正确的是： A.编制数量指标指数时，一般应采用报告期的质量指标作同度量因素 B.编制数量指标指数时，一般应采用基期的质量指标作同度量因素 C.编制质量指标指数时，一般应采用基期的数量指标作同度量因素 D.编制质量指标指数时，一般应采用报告期的数量指标作同度量因素 E.编制质量指标指数时，一般应采用基期的质量指标作同度量因素 7.在编制综合指数时，下列哪些说法是对的： A.若同度量因素是数量指标，则一般应固定在报告期 B.若同度量因素是数量指标，则一般应固定在基期 C.若同度量因素是质量指标，则一般应固定在基期 D.若同度量因素是质量指标，则一般应固定在报告期 E.若同度量因素是平均指标，则一般应固定在基期 8.某企业某产品的销售价格是去年的98%，则该指数是： （A）总指数 （B）个体指数 （C）数量指标指数 （D）质量指标指数 （E）环比指数
1 0 0 0
1 1 0 1
0 1
0 0
1 1
1 0
1 1
《统计学》 第六章 统计指数
第六章统计指数(一)填空题1、狭义的指数就是反映及的社会经济现象的总动态的。
2、统计指数按其所反映对象范围不同,分为与。
3、统计指数按其所反映的不同,分为数量指标指数与指数。
4、统计指数按其所使用的基期不同,分为与。
5、综合指数分指数与指数。
6、编制数量指标与质量指标指数的一个重要的问题就就是。
7、编制销售量指数,一般用作。
8、编制质量指标指数,一般用作。
9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。
101112。
13就是指数。
14,就是以指标为。
15就就是把作为权数的这个因素。
16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响,必须把各组工人的这个因素固定在。
17、平均指标的动态,取决于与的变动程度。
18、算术平均数指数就是用来编制指标指数的,它就是以指标为。
19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。
利用它不仅可以进行指数间的,还可以分析各种因素的变动对的影响。
(二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案)1、统计指数按其所反映对象范围的不同,分为( )A、个体指数与总指数B、数量指标指数与质量指标指数C、定基指数与环比指数D、综合指数与平均指数2、总指数的基本形式就是( B )A、个体指数B、综合指数C、算术平均数指数D、调与平均数指数3、编制综合指数的一个重要的问题就是( )A、选择基期问题B、选择报告期问题C、选择同度量因素问题D、选择计算单位问题4、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为( )A、个体指数与总指数B、数量指标指数与质量指标指数C、综合指数与平均数指数D、算术平均数指数与调与平均数指数5、编制销售量指数,一般就是用( )A、基期价格作同度量因素B、报告期价格作同度量因素C、报告期销售量作同度量因素D、基期销售量作同度量因素6、数量指标指数的同度量因素一般就是( )A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标7、编制价格指数,一般就是用( )A、基期价格作同度量因素B、报告期价格作同度量因素C、基期销售量作同度量因素D、报告期销售量作同度量因素8、质量指标指数的同度量因素一般就是( )A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标9、加权算术平均数指数就是( )A、对个体数量指标指数进行平均B、对个体数量指标进行平均C、对个体价格指标进行平均D、对个体价格指标指数进行平均10、统计指数就是一种反映现象变动的( )A、绝对数B、相对数C、平均数D、序时平均数11、加权调与平均数指数就是( )A、对个体数量指标指数进行平均B、对个体数量指标进行平均C、对个体价格指标指数进行平均D、对个体价格指标进行平均12、副食品类商品价格上涨10%,销售量增长20%,则副食品类商品销售总额增长( )A、30%B、32%C、2%D、10%13、加权算术平均数指数用来编制销售量指标指数时,它就是以( )A、基期的销售额为权数B、报告期的销售额为权数C、基期的价格为权数D、报告期的价格为权数14、如果物价上升10%,则现在的1元钱( )A、只就是原来的0、09元B、与原来的1元钱等价C、无法与过去进行比较D、只就是原来的0、91元15、加权调与平均数指数用来编制价格指数时,它就是以( )A、报告期的价格为权数B、基期的价格为权数C、报告期的销售额为权数D、基期的销售额为权数16、某企业2003年比2002年产量增长了10%,产值增长了20%,则产品的价格提高了( )A、10%B、30%C、100%D、9、09%17、因统计资料的限制,不能直接用综合指数公式计算数量指标指数时,就要用( )A、几何平均数的公式B、加权算术平均数的公式C、加权调与平均数的公式D、位置平均数的公式18、某厂2003年产品单位成本比去年提高了6%,产品产量指数为96%,则该厂总成本( )A、提高了1、76%B、提高了1、9%C、下降了4%D、下降了6、8%19、因统计资料的限制,不能直接用综合公式计算质量指标指数时,就要用( )A、几何平均数的公式B、加权算术平均数的公式C、加权调与平均数的公式D、位置平均数的公式20、反映多个项目或变量的综合变动的相对数就是( )A、数量指数B、质量指数C、个体指数D、综合指数21、以下哪个就是质量指标指数( )A、销售额指数B、销售量指数C、销售价格指数D、工人人数指数22、反映物量变动水平的指数就是( )A、数量指标指数B、综合指数C、个体指数D、质量指标指数23、若销售量增长5%,零售价格增长2%,则商品销售额增长( )A、7%B、7、1%C、10%D、2、1%24、下列就是数量指标指数的有( )A、产品产量指数B、商品销售额指数C、价格指数D、产品成本指数25、某市2001年社会商品零售额为12000万元,2002年增加到15600万元。
第六章统计指数习题及答案.docx
第六章统计指数一单项选择1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）A、总量指标B、平均指标C、一类特殊的比较相对数D、百分数2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。
A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（ B ）。
A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。
A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。
A.确定指数的公式形式B.确定对比基期C.确定同度量因素D.确定数量指标与质量指标7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）A.110%B.90%C.111%D.100%8.销售量指数中指数化指标是( C )。
A.单位产品成本B.单位产品价格C.销售量D.销售额9.若物价上涨20%，则现在100元（）。
A.只值原来的0.80元B.只值原来的0.83元C.与原来的1元等值D.无法与过去比较10.已知劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为( )。
A.139.67%B.129.52%C.71.60%D.39.67%1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。
A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。
《统计学》第六章(统计指数)
从广义上说,凡是反映数量上可以直接比较的社会经济总 体现象的比较相对数，都叫指数
从狭义上说，指数是一种特殊的相对数，是专门用来综合
反映数量上不能直接加总的社会现象复杂总体数量变动的相 对数。
3
指数的性质
1、指数是一个比较值，它主要用于说明事物之间 的比较，或动态比较，空间比较以及计划完成状况 比较。
(6)式所表示的就是以个体物价指数为变量，以报告期商
品销售额为权数的调和平均数指数公式。公式的形式虽
然变了，但其经济内容及计算结果与(4) 式完全一致
p q
Kp
1
kp
1
1
pq
1
1
pq
1
1
p 0
p
pq
1
1
1
p q
1
1 (6)
26
p q
0
1
对上例资料计算调和平均数指数：
商品 计量单位
甲 乙 丙 合计
公斤 套 件
总变动指数等于各因素指数的连乘积，总变动绝对额 等于各因素变动影响绝对额的总和。
36
3、在测定复杂现象总变动中某一个因素的变动影响时， 必须把其它因素固定下来，假定其不变。 4、因素的排列由事物内在规则制约并有一定顺序，一 般按照数量指标在前，质量指标在后的原则顺序排列。
37
因素分析法的基本步骤： 1.计算总变动指数，测定其变动的程度和变动的绝对额。 2.分别计算各构成因素指数，测定它们各自对总变动指 数的影响影响程度和影响绝对额。 3.利用指数体系从相对数和绝对数两方面对各影响因素 进行综合分析。
系的形式是由现象间客观存在的内在联系所决定的。 销售额＝销售量×销售单价 产品产值＝产品产量×产品价格 原材料费用总额 ＝产品产量×单位原材料消耗量×单位原材料价格
统计学第六章习题
第六章 统 计 指 数一、单项选择题1、社会经济统计中的指数是指（ ）。
① 总指数 ② 广义的指数 ③ 狭义的指数 ④ 广义和狭义指数2、根据指数所包括的范围不同，可把它分为（ ）。
① 个体指数和总指数 ② 综合指数和平均指数 ③ 数量指数和质量指数 ④ 动态指数和静态指数3、编制综合指数时对资料的要求是须掌握（ ）。
① 总体的全面调查资料 ② 总体的非全面调查资料 ③ 代表产品的资料 ④ 同度量因素的资料 4、设P 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，∑∑1011qp q p 说明了（ ）。
① 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度② 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 ③ 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 ④ 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度5、根据指数所反映现象的数量特征不同，可把它分为（ ）。
① 拉氏指数和帕氏指数 ② 综合指数和平均指数 ③ 数量指数和质量指数 ④ 动态指数和静态指数6、拉氏指数所选取的同度量因素是固定在（ ）。
① 报告期 ② 基期 ③ 假定期 ④ 任意时期7、帕氏指数所选取的同度量因素是固定在（ ）。
① 报告期 ② 基期 ③ 假定期 ④ 任意时期8、设P 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，帕氏价格指数的公式是（ ）。
①∑∑1011qp qp ②∑∑001qp q p ③∑∑0111qp q p ④∑∑010qp q p9、设P 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，拉氏销售量指数的公式是（ ）。
①∑∑1011qp q p ②∑∑001qp q p ③∑∑0111qp q p ④∑∑010qp q p10、编制数量指标综合指数时，一般是采用（ ）作同度量因素。
① 报告期数量指标 ② 基期数量指标 ③ 报告期质量指标 ④ 基期质量指标11、编制质量指标综合指数的一般是采用（ ）作同度量因素。
① 报告期数量指标 ② 基期数量指标 ③ 报告期质量指标 ④ 基期质量指标 12、某地区职工工资水平本年比上年提高了5%，职工人数增加了2%，则工资总额增加了（ ）。
统计第六章统计指数复习
第六章统计指数一、本章复习脉络二、本章学习要点1．广义指数：指数就是同类指标在时间上或空间上对比的相对数。
2．狭义指数：总指数，就是综合反映多种不同事物在数量上总变动的特殊相对数。
3．关系：狭义指数包含在广义指数之中，广义指数既包含总指数，也包含个体指数。
(二)指数种类1．按其所反映的对象范围的不同，分为个体指数和总指数（1）个体指数是反映个别现象变动的相对数（2）总指数是综合表明全部现象总体数量变动力的相对数2．所反映的指数性质不同，分为数量指标指数和质量指数①数量指标指数反映数量指标的变动②质量指标指数反映质量指标的变动3．按其计算方法和计算公式的表现不同，可分为综合指数，算术平均数指数，调和平均数指数，平均指标指数。
（1）综合指数是总指数的一种形式，是由两个总量指标对比形式的指数，一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数称综合指数。
（2）平均数指数是总指数的另一种形式，也可反映复杂现象总体的动态。
它是从个体指数编制总指数，即先计算出个体指数，然后进行加权平均计算，来测定现象的总变动程度。
（3）平均指标指数是两个平均数在时间上的对比相对数。
是由两个时期的加权算术平均数进行对比的结果。
利用平均指标指数测定总平均水平的变动，可利用可变构成指数，固定构成指数和结构变动影响指数等三个指数并由此组成一个体系。
计算平均指标指数公式的关键在确定同度量因素。
1．综合指数的计算（1）同度量因素：被固定的因素指标为同度量因素，被研究的因素指标为指数化指标。
综合指数的编制方法有两个特点：①首先要从现象之间的联系中，确定与所要研究的现象有关联的同度量因素。
②将引进的同度量因素固定，以测定指数化因素的变动，从而解决对比问题。
选择不同时期的数值作为同度量因素，结果不同，经济意义也不相同。
数量指标指数选用质量指标为同度量因素。
第六章统计指数
第六章统计指数一、单项选择1．狭义指数是反映( )数量综合变动的特殊相对数。
A．有限总体B．无限总体 C．简单总体D．复杂总体2．编制综合指数的一个重要问题是（）。
A．选择基期问题 B．选择报告期问题C．选择同度量因素问题 D．选择计算单位问题3．编制数量指标综合指数的一般原则是采用（）作为同度量因素。
A．基期数量指标 B．报告期数量指标 C．基期质量指标 D．报告期质量指标4．编制质量指标综合指数的一般原则是采用（）作为同度量因素。
A．基期数量指标 B．报告期数量指标 C．基期质量指标 D．报告期质量指标5．拉氏综合指数的同度量因素固定在( )。
A．报告期 B．基期 C．计划期D．特定期6．拉氏价格综合指数的公式是（）。
A． B． C． D．7．派氏价格综合指数的公式是（）。
A． B． C． D．8．公式的经济意义是( )。
A．反映销售量变动的绝对额 B．反映销售额变动的绝对额C．反映价格变化而使消费者多(或少)付的货币额D．反映销售量变化而引起的销售额变动的绝对额9．平均数指数是( )。
A．是对总指数进行加权平均B．是对个体指数进行加权平均C．是对平均指标指数进行加权平均D．是对总量指标进行加权平均10．平均数指数是计算总指数的另一形式，其计算的基础是（）。
A．总指数 B．个体指数 C．综合指数 D．平均指标指数11．加权算术平均数指数一般是以（）为权数。
A． B． C． D．12．因素分析法的方法论基础是( )。
A．总指数 B．个体指数 C．平均指数 D．指数体系13．若今年比去年商品物价指数上涨8%，则同样多的人民币比去年要少购商品( )。
A．8% B．2% C．7.4% D．6.8%14．某厂今年比去年产量增长了10%，产值增长了20%，则产品的出厂价格提高了（）。
A．10% B．100% C．9.09% D．30%15．若物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）。
A．为零 B.降低 C.增长 D.不变16．在平均指标的因素分析中，式表示( )。
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第六章 统计指数（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。
解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2）四种商品物价总指数%2.111598.55840.611011===∑∑qp q p四种商品销售量总指数%8.116595.47598.55001===∑∑pq p q（3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元；水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。
通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。
例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数%6.115550006360001===∑∑pq p q（3）单位成本总指数%2.14837100550001011===∑∑qz q z（4）出厂价格总指数%8.9963600635001011===∑∑qp q p例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：总成本指数%4.1773100055000011===∑∑qz q z增加总成本∑∑=-=-2400031000550000011qz q z （元）其中由于产量变动的影响：产量指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q由于产量增长而引起总成本增加：∑∑=-=-610031000371000001zq z q （元）由于单位成本变动的影响： 单位成本指数%2.1483710055000111===∑∑zq z q由于单位成本增长而引起总成本增加：∑∑=-=-1790037100550000111zq z q （元）177.4%=119.7%×148.2% 24000元=6100元+17900元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。
因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。
（2）销售额变动：%4.1155500063500011==∑∑qp q p增加销售额∑∑=-=-850055000635000011qp q p （元）其中由于产量变动的影响： 产量指数%6.1155500063600010===∑∑qp q p由于产量提高而增加销售额：∑∑=-=-860055000636000010qp q p （元）出厂价格变动的影响： 出厂价格指数%8.9963600635001011===∑∑qp q p由于出厂价格降低而减少销售额：∑∑-=-=-10063600635001011qp q p （元）115.4%=115.6%×99.8% 8500元=8600元-100元计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加15.6%和出厂价格降低0.2%两因素造成的。
销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。
例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。
试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。
解：已知零售物价指数%1041011==∑∑qp q p可得15000%1041560010==∑q p零售量指数%1251200015000010===∑∑qp q p由于零售量增加而增加的零售额：15000-12000=3000（元） 零售物价指数%10415000156001011===∑∑qp q p由于物价上涨而增加零售额：∑∑=-=-60015000156001011qp q p （万元）报告期比基期零售总额增加3600万元（15600-12000）是因为零售量增长25%而增加3000万元，零售物价上涨4%而增加600万元两因素共同造成的。
例5、某厂2003年产量比2002年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%。
问该厂2003年产品成本的变动情况。
解：生产费用总指数=产量指数×单位成本指数单位成本指数=生产费用总指数÷产量指数=112.9%÷113.6%=99.4% 单位成本降低0.6%。
例6、某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8290亿元，增长24.3%，扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%。
试问城乡消费价格分别上涨多少？ 解：零售价格指数=零售额指数÷零售量指数 城市消费品价格指数=128.2%÷113%=113.5% 农村消费品价格指数=124.3%÷106.8%=116.4%即城市、农村消费品价格分别上涨13.5%和16.4%。
例7、某印刷厂2003年职工的工资水平提高3.2%，职工工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何？解：工资总额指数=工资水平指数×职工工人数指数=103.2%×102%=105.3%试分析该企业2002年比2000年总产值增长中受职工人数、生产工人占职工人数的比重及工人劳动生产率三因素影响的相对程度和绝对值。
对总产值变动进行分析的三个因素关系如下：总产值=职工人数×工人数占职工总数的比重×工人劳动生产率 计算如下： 总产值总数%4.1449001300000111===c b a c b a4009001300000111=-=-c b a c b a (万元)其中： 职工人数总数%1059009454062.1%808004062.1%80840000001==⨯⨯⨯⨯==c b a c b a工人数占职工总数的比重45900945000001=-=-c b a c b a （万元）劳动生产率指数%5.1291004130054062.1%8580082072.1%85840011111==⨯⨯⨯⨯==c b a c b a 29610041300011111=-=-c b a c b a （万元）三因素变动影响的关系为：144.4%=105%×106.2%×129.5% 400万元=45万元+59万元+296万元该企业2002年比2000年劳动生产率提高29.5%，使总产值增加296万元；工人数占职工总数的比重从2000你的80%上升到2002年的85%，增长6.2%，增加总产值59万元；职工人数增加5%，使总产值增加45万元。
三个因素共同作用，使该企业总产值2002年比2000年增长44.4%，绝对值增长400万元。
(1)根据上表资料，分别计算三个工厂生产这种产品的报告期和基期的总平均成本，进一步计算总平均成本指数，并分析由于总平均成本下降所节约的总成本金额。
(2)在这平均成本的变动中，分析各工厂成本水平变动及个工厂产量结构变动的影响程度和影响绝对值。
基期总平均成本37.2307100===∑∑qz q （元/件） 报告期总平均成本2.250110111===∑∑qz q （元/件） 总平均成本指数∑∑=111q z q ÷%8.9237.22.2000===∑∑qz q 由于总平均成本下降所节约的总成本金额为：-∑∑111(q z q 5.850)37.22.2()100-=⨯-=∑∑∑q qz q （万元）（2）固定构成成本指数÷=∑∑111q z q %4.94505.1162.211=÷=∑∑q z q 由于各工厂成本水平下降而节约的总成本为：-∑∑111(q z q 5.650)33.22.2()100-=⨯-=∑∑∑q qz q （万元） 产量结构变动指数÷=∑∑101qz q %3.9837.233.200=÷=∑∑qz q由于工厂产品产量结构变动而节约的总成本额为：-∑∑11(q z q 250)37.233.2()100-=⨯-=∑∑∑q qz q （万元）92.8%=94.4%×98.3%-8.5%万元=（-6.5）万元+（-2）万元从上面的计算可以看出，该管理局产品成本降低工作取得了一定的成效。
总平均成本从基期的2.37元/件降到报告期的2.2元/件，降低程度为7.2%。
由于总平均成本下降节约总成本金额8.5万元，究其原因，有两方面因素造成：首先原因各个企业成本水平综合下降了5.6%，节约总成本6.5万元；其次各个企业产量结构也发生变化，单位成本低的企业产量比重提高，从而影响总平均成本下降了1.7%，节约总成本2万元。
要求：（1）计算总平均劳动生产率指数（2）对总平均劳动生产率变动及总产值的影响进行因素分析。
总平均劳动生产率指数%5.157150450200945000111=÷=÷=∑∑∑∑TT q T T q 总平均劳动生产率变动导致总产值增加：345200)3725.4()(100111=⨯-=-∑∑∑∑∑T T T q T T q （万元） 其中由于各厂劳动生产率水平的变动对总平均劳动生产率的影响为： 固定指数%2.111200850200945110111=÷=÷=∑∑∑∑TTq T T q 使总产值增加：95200)25.4725.4()(1110111=⨯-=-∑∑∑∑∑T T T q T T q (万元) 由于各工厂工人数所占比重（即结构）的变动对总平均劳动生产率影响为： 结构指数%7.141150450200850000110=÷=÷=∑∑∑∑TTq T T q 使总产值增加为：250200)325.4()(00110=⨯-=÷∑∑∑∑T T q T T q （万元） 以上各指数及其各绝对值的关系为：157.5%=111.2%×141.7% 345万元=95万元+250万元以上分析说明，两工厂综合劳动生产率从每人3万元提高到每人4.725万元，提高程度57.5%，增加总产值345万元。