中考数学金榜冲击卷(湖南长沙专版)(四)

2020年中考数学金榜冲刺卷（湖南长沙专版）（四）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．52

-的绝对值是( ) A ．25- B ．52 C ．25 D ．52

- 【解答】解：52-的绝对值是52

， 故选：B ．

2．下列计算正确的是( )

A ．336347x x x +=

B ．333236x x x =

C ．222(2)4ab a b -=

D ．222()a b a b -=-

【解答】解：A 、原式37x =，故本选项计算错误．

B 、原式66x =，故本选项计算错误．

C 、原式224a b =，故本选项计算正确．

D 、原式222a ab b =-+，故本选项计算错误．

故选：C ．

3．给一个正方体的六个面都标上颜色，要求两个相对面上的颜色都一样，那么在下列四个图形中，不可能是这一个正方体的展开图的是( )

A ．

B ．

C．D．

【解答】解：A、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对，是一个正方体的展开图；

B、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对，是一个正方体的展开图；

C、折成正方体后，红与绿相对，黄与黄相对，故不可能是一个正方体的展开图；

D、折成正方体后，红与红相对，绿与绿相对，黄与黄相对，是一个正方体的展开图；

故选：C．

4．将直角三角板按照如图方式摆放，直线//

∠的度数为()

a b，1130

∠=︒，则2

A．60︒B．50︒C．45︒D．40︒

【解答】解：1130

∠=︒，

∴∠=︒-︒=︒，

318013050

如图，作直线//

c a，

∴∠=∠=︒，

4350

∴∠=︒-︒=︒，

5905040

a b，

//

∴，

b c

//

∴∠=∠=︒．

2540

所以2

∠的度数为40︒．

故选：D．

5．如图是小数在44

⨯的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用(0,4)和(2,4)表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成()

A．(2,1)B．(1,1)C．(1,2)

-D．(1,2)

【解答】解：建立平面直角坐标系如图，

嘴的坐标为(1,2)．

故选：D．

6．某医院为支援武汉，经自愿申请遴选了5名医护人员组成“志愿小分队”，5名医护人员的年龄分别为（单位：岁）24，25，24，27，32．则这组数据的中位数和众数分别是( )

A ．24岁和24岁

B ．25岁和24岁

C ．25岁和27岁

D ．26岁和27岁

【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：24，24，25，27，32，

则中位数为25，众数为24．

故选：B ．

7．如图，1AC =，OC OB =，点A 表示的数为a ，则点B 表示的数为( )

A ．1a --

B ．1a -+

C ．1a +

D ．1a -

【解答】解：||1OC OA AC a =+=+，

0a <，

1OC a ∴=-+，

又OC OB =，

∴点B 表示的数为1a -+，

故选：B ．

8．某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：

根据以上数据，估计该种子发芽的概率是( )

A ．0.90

B ．0.98

C ．0.95

D ．0.91

【解答】解：根据以上数据，估计该种子发芽的概率是0.95，

故选：C ． 9．若关于x 的不等式组110x m x ->⎧⎨-<⎩

的解集是2x >，则m 的取值范围是( ) A ．2m < B ．2m C ．2m > D ．2m

【解答】解：解11x ->，得：2x >，

解得0m x -<，得：x m >，

不等式组的解集是2x >， 2m ∴，

故选：B ．

10．在平面直角坐标系中，函数2(0)y kx k =≠的图象如图所示，则函数232y kx k =-+的图象大 致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：根据图象可得：20k <，

320k ∴-+<，

∴函数232y kx k =-+的图象是经过第二、三、四象限的直线，

故选：C ．

11．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以AC 为直径作O 交AB 于点D ，连接OD ，已知80DOC ∠=︒，则B ∠等于( )

A ．40︒

B ．45︒

C ．50︒

D ．55︒ 【解答】解：由圆周角定理可得1402

A DOC ∠=∠=︒， 又90AC

B ∠=︒，

90904050B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，

故选：C ．

12．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，D 是AB 的中点，点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE CF =．给出以下四个结论：其中正确的有( )

（1）DE DF =；

（2）DEF ∆是等腰直角三角形；

（3）12

ABC CEDF S S ∆=四边形； （4）2EF 的最小值为2．