小学数学流水问题归纳

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流水行船问题的公式和例题(含答案)

流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式:顺水速度=船速+水速(1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式（2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得:水速=顺水速度—船速（3）船速=顺水速度—水速（4)由公式（2）可得：水速=船速—逆水速度（5）船速=逆水速度+水速(6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个.另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法,可知：船速=(顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度—逆水速度）÷2 （8）＊例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时,水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）综合算式:25÷5-1=4(千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。

*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米?解:此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速—逆水速度,即：4—3=1（千米/小时）答:水流速度是每小时1千米。

小学奥数流水问题的公式大全_公式总结

小学奥数流水问题的公式大全_公式总结
奥数流水问题的公式大全
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)2
小学奥数流水问题的公式大全：水流速度=(顺流速度-逆流速度)2浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量溶液的重量100%=浓度
溶液的重量浓度=溶质的重量
溶质的重量浓度=溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润=售出价-成本
利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100%
涨跌金额=本金涨跌百分比
折扣=实际售价原售价100%(折扣1)
利息=本金利率时间
税后利息=本金利率时间(1-20%) 奥数公式(3~6年级)
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小学生数学人民币单位换算公式。

流水问题

流水问题有如下基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。

这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。

此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。

求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？例5 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。

已知水速为每小时3千米。

此船从乙港返回甲港需要多少小时？例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。

求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。

一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。

求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。

顺水行150千米需要多少小时？例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。

顺水用8小时，逆水用13小时。

求船在静水中的速度及水流的速度。

例10 A、B两个码头相距180千米。

甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。

甲船顺水行全程用10小时。

乙船顺水行全程用几小时？1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。

小学数学复习必备公式大全流水问题

小学数学复习必备公式大全：流水问题
流水问题：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
流水问题解题公式技巧：
1.船在江、河航行时，除了自身的速度外，还会受到流水的推力或阻力。

2.行船问题中常见的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。

船在静水中航行的速度叫船速；
水流动的速度叫水速；
船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；
船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

3.解决流水行船问题时通常会用到如下几个公式：
顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速；
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

4.在流水行船问题中的相遇和追及，水速不影响相遇和追及的时间。

流水问题知识点总结

流水问题知识点总结一、基本概念1. 流水问题是描述物体在水流中的运动问题，常见的题型有：上下游问题、船行问题、水管问题等。

2. 时间、速度、距离是流水问题中常见的概念，需要根据题目的具体情况进行运用。

3. 流水问题可以通过建立方程组来解决，需要根据题目中给出的条件进行建立方程，从而求解未知数。

二、常见题型及解法1. 上下游问题上下游问题通常涉及到船在河流中的运动，需要根据船的自身速度和水流速度来解决。

解法：设船的速度为x，水流速度为y，上游速度为x-y，下游速度为x+y，然后根据题目中给出的船在上游和下游所需要的时间相等来建立方程。

2. 船行问题船行问题通常涉及到往返的航行，需要根据船的速度和时间来解决。

解法：设船的速度为x，往返的时间为t，然后根据船的速度和时间的关系来建立方程。

3. 水管问题水管问题通常涉及到水龙头的开启和关闭，需要根据水管的进水速度和出水速度来解决。

解法：设水管的进水速度为x，出水速度为y，然后根据进水和出水的速度来建立方程。

三、解题思路及技巧1. 仔细分析题目，明确所给信息，根据问题的特点和条件建立方程。

2. 对于上下游问题，要注意船的速度和水流速度的关系，分清楚船的速度是相对于水而言的还是相对于岸上的速度。

3. 对于船行问题，要注意时间和速度的关系，船的速度与往返的时间的关系。

4. 对于水管问题，要注意进水和出水的速度的关系，有时需要考虑容器的容积和水位升降的情况。

5. 做好方程的建立和求解，要对代数方程组、一元二次方程、一元一次方程的解法有一定的掌握和应用能力。

四、应用举例1. 甲地到乙地有一条湍急的河流，汽船顺流行驶较快的速度为12km/h，逆流行驶较慢的速度为8km/h，求汽船在静水中的速度和水流速度。

解：设汽船在静水中的速度为x，水流速度为y，根据上下游问题可得：12-y=8+y，解得x=10km/h，y=2km/h。

2. 两岸之间有一湾河，河上有一艘汽船，若以6km/h的速度顺流而下，则需要1小时到达对岸，若以4km/h的速度逆流而上，则需要1.5小时到达对岸，求静水中的船速和水流速度。

流水问题公式

（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
例题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度.
船在顺水中速度=静水中船速+水速
船在逆水中速度=静水中船速-水速
用以下两种方法求解
方法一：船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两个水流的速度。

即：3*2=6千米。

因为轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，所以，在同一时间内，顺水多行的80-60=20千米就是在这段时间内，2倍的水流的速度行的。

因此，船行的时间是：20/6=10/3
因此，船在静水中的速度是：80÷10/3-3=21千米
方法二：比例
设船在静水中的速度是X千米/小时，则顺水速度是X+3，逆水速度是：X-3
根据时间一定，路程与速度成正比例。

可以列比例式：
（X-3）：（X+3）=60：80 60（X+3）=80（X-3）
60X+180=80X-240
180=80X-240-60X
20X=420
X=21。

(完整版)流水行船问题的公式和例题

流水行船问题的公式和例题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（1）
逆水速度=船速-水速（2）
这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
240÷20=12（小时）
答略。
*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？
解：此船顺水的速度是：
15+3=18（千米/小时）
甲乙两港之间的路程是：
18×8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
水速=顺水速度-船速（3）
船速=顺水速度-水速（4）
由公式（2）可得：
水速=船速-逆水速度（5）
船速=逆水速度+水速（6）
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
练习2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？
练习3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？

小学数学行程专题：解流水问题的方法

小学数学行程专题：解流水问题的方法流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。

完整版流水行船问题公式及例题

流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，所以，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行温顺行中的作用不同样。

流水问题有以下两个基本公式：顺水速度 =船速 +水速（ 1）逆水速度 =船速 -水速（ 2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的行程；船速是指船自己的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的行程；水速是指水在单位时间里流过的行程。

公式（1）表示，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上前进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，所以船相对地面的本质速度等于船速与水速之和。

公式（ 2）表示，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

依照加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速 =顺水速度 -船速（ 3）船速 =顺水速度 -水速（ 4）由公式（ 2）可得：水速 =船速 -逆水速度（ 5）船速 =逆水速度 +水速（ 6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的本质速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

别的，已知某船的逆水速度温顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，依照和差问题的算法，可知：船速 =（顺水速度 +逆水速度）÷2（7）水速 =（顺水速度 -逆水速度）÷2（8）* 例 1 一只渔船顺水行25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时 1 千米。

此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：*例 2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水 4 小时航行 12 千米。

水流的速度是每小时多少千米？* 例 3 一只船，顺水每小时行20 千米，逆水每小时行12 千米。

这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？* 例 4 某船在静水中每小时行18 千米，水流速度是每小时 2 千米。

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为了关心学生们顺利备考，下面为大伙儿分享小升初数学流水问题公式知识点，欢迎阅读参考！小升初数学流水问题公式流水问题：一样是研究船在“流水”中航行的问题。

它是行程问题中比较专门的一种类型，它也是一种和差问题。

它的特点要紧是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流淌的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速+水速逆速=船速-水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，因此流水问题当作和差问题解答。

解题时要以水流为线索。

流水问题公式：船行速度=(顺水速度+ 逆流速度)÷2流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时刻路程=逆流速度×逆流航行所需时刻例：一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。

逆水比顺水多行2 小时，已知水速每小时4 千米。

求甲乙两地相距多少千米?分析：此题必须先明白顺水的速度和顺水所需要的时刻，或者逆水速度和逆水的时刻。

已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时刻，逆水所用的时刻不明白，只明白顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就能够就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时刻，如此就能算出甲乙两地的路程。

列式为284 ×2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 ×5=140 (千米)。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

小学数学行程专题：解流水问题的方法

小学数学行程专题：解流水问题的方法流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2（8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。

小学奥数流水问题题型大集合

流水问题(1)顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船速=(顺水速度＋逆水速度)÷2水速=(顺水速度－逆水速度)÷2顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间。

1、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小2、"时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？3、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。

求船在静水的速度？4、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？5、一条船顺水而行，5小时行60千米，逆水航行这段水路，10小时才能到达，求船速与水流速度？6、一条大河，河中间(主航道)水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。

求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？7、甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？8、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这支小船队在静水中的速度和水流速度？流水问题(2)1、某船的航行速度是每小时10千米，逆水行5小时行40千米，求水流速度？2、一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水行112千米需要几小时？3、一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走96千米，这艘轮船返回原地时每小时行多少千米？5、甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，求由甲港到乙港顺水航行需要几小时？由乙港到甲港需几小时？6、甲乙两码头相距744千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，求汽船顺流开回乙码头需几小时？7、甲乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水面下行16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的5倍。