分式回顾与思考1

第三章 回顾与思考（第一课时）
【学习目标】
1、掌握分式的基本性质，分式乘除、加减的运算法则；
2、通过分式的混合运算提高推理能力及代数恒等变形能力. 【学习重难点】
重点：分式的基本性质，分式乘除、加减的运算法则. 难点：分式的混合运算. 【复习回顾】： 知识框架：
【师生合作】
类型一：分式的概念
例1、下列分式：31x +21y, xy
1
,a +51 ,— 4xy , 2x x , πx 中，哪些是
分式？哪些是整式？
例2、判断题：（1）如果M 、N 都是整式，则
N
M
是分式. ( ) （2）如果N 中不含字母，则
N
M
一定不是分式. ( )
例3、当x______时，分式
123
2
---x x x 无意义，当____=x 时，2
3-x x 有意义，当x______时，分式416
2+-x x 的值为0，当x_____时，分式96122+---x x x 的值为0.
例4、若分式
)
2)(3(9
3+--a a a 的值恒为正数， a 的取值范围是________.
例5、若
)
(3)
)(3(x m x m x x ----=1，则x 的取值范围是_______ .
类型二：分式的基本性质 例1、如果把分式
y
x xy
-2中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 ， 把分式
y
x y
x +-2中的x 、y 同时扩大3倍，那么分式的值 。

例2、把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数
（1）2
3.015.0+-x x （2）
y x y x +-131 （3）y x y x 3.01315.0-+
类型三：分式的运算 例1、化简
（1）a+2－a -24 （2）m
m -+-32
9122
（3）1111-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛
--x x x （4）2
22)2222(x x x x x x x -∙-+-+-
例2、先化简，后求值
（1）3,3
2
,1)()2(
222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中
（2）的值，求已知⎪⎭⎫
⎝
⎛-÷--=x x x x x 1113
例3、已知
()()2
12143-+-=---x B
x A x x x ，求A ，B.
练习：选择题 （1）下面三个式子：
c b a c b a --=+-，c b a c b a --=--，c
b
a c
b a +-=+-，其中正确的有（ ）
A 、0 个
B 、1 个
C 、2 个
D 、3 个 （2）、下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x y +-22
C 、2222xy y x y x ++
D 、()
2
22y x y x +- 【今日作业】 一、化简
（1）（22+--x x x x ）24-÷x x （2）⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222
（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--13112x x x x （4）()
2
211n m m n m n -⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+
2、先化简，后求值（x －1－
18+x ）÷1
3
++x x ,其中x =3－2.
【延伸拓展】
计算：4
214121111a a a a ++++++-。