固定收入债券 债券市场概论 ch_05,投资报酬率,风险值及利率趋势分析

債息再投資收益以及債券賣出的價格均 是以遠期利率為計算依據
債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著
11
投資期限報酬率釋例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1到5年即期利率為1.5%,
第五章
[例]五年期債券，5%債息，每年付息，價格 $104.75 ，預定投資期限三年
1.65%, 1.9%, 2.25%, 2.5%

央行的貨幣政策：藉由調整貨幣供給來影響景 氣狀況
寬鬆貨幣政策利率下滑投資加速景氣提昇
緊縮貨幣政策利率上升投資減緩景氣降溫
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
22
第五章
央行推動貨幣政策的工具

公開市場操作
透過金融工具的操作來調節市場資金供給量 主要工具包括政府公債，國庫券及央行定存單 操作方式以附條件及買賣斷交易為主 買進債券釋出貨幣資金寬鬆利率下滑 賣出債券收回貨幣資金緊縮利率上升
$ 122 . 99 報酬率＝ $ 100
1/3
1 7 . 14 %
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
6
第五章
實現報酬率 vs.預期報酬率

實現報酬率
在債券投資期限結束後才能計算得知
預期報酬率
在投資期初的預估值 作為不同債券間投資價值的比較基礎
薛立言、劉亞秋 合著
2
第五章
債券投資報酬釋例
三年期債券，7%債息，每年付息，購入價格 $100。三年後的總收益金額？平均報酬率？ 假設未來每年利率均維持在7%水準

每期債息收入均可獲得7%的再投資收益
總收益＝(($ 7 1 . 07 ) $ 7 ) 1 . 07
$ 7 $ 100 $ 122 . 5
暴、2001年美國911事件、 2008年全球金融海 嘯等)的市場價格資料，使用歷史模擬法來估 計風險值
債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著
21
第五章
央行的貨幣政策

政府的財政政策：以政府支出或稅賦改革來影 響市場需求
公共建設或租稅獎勵措施
政府擴張性支出可能造成資金排擠效應 推動時需行政與立法部門的協調，費時較多
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
23
第五章
央行推動貨幣政策的工具(續)

調整存款準備率
調整金融機構對各種存款所需提撥之準備金比率
影響金融機構創造貨幣的能力
提高準備率放款資金減少利率上升

調整重貼現率
是金融機構向央行融資時所需支付的利率水準 降低重貼現率融資成本下降市場資金寬鬆

由於投資人未必持有債券到期，市場上 的再投資利率亦會改變，因此到期殖利 率通常不會等於實際報酬率
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
9
第五章
投資期限報酬率
根據預定持有期間估計債券的投資報酬 率 運用遠期利率計算債息再投資收入以及債 券在未來的賣出價格 再與期初的債券投資金額相比，所算出的 報酬率
序號 1 2 3 . . . 93 94 95 96 97 98 99 100
每日報酬率 2.0117% 1.7653% 1.7124% . . . -0.0431% -0.0681% -0.0976% -0.1205% -0.1591% -0.2439% -0.3804% -0.5085%
20
有5%的機率損失超過$97.6
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
第五章
壓力測試
風險值是衡量在正常市場情況下，債券的 可能損失 當市場處於極端狀態時，債券價值的波動 也將異於平常，風險值可能超過正常水準 壓力測試：以市場處於極端狀態下的價格 變化來作為估計風險值的依據

[例]選用特定樣本期間(例如1998年亞洲金融風

5% 1%
1 .6 5 2 .3 3
-3
3
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
15
第五章
債券風險值釋例

[例]假設債券市值為$102.5，其報酬變動期 望值為 0，報酬變動每日標準差為4% 一天99%VaR = $102.5 × 2.33 × 4% = $9.55 一天95%VaR = $102.5 × 1.65 × 4% = $6.77

不過對於短期投資而言，仍可作為一個 債券報酬的速算方法 [參考例5-1]
債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著
8
第五章
到期殖利率
讓債券在到期日為止所有現金流量之現 值等於債券購入價格的折現率(也稱作內 部報酬率） 到期殖利率等於實際報酬率的條件為

必須持有債券至到期日 債息的再投資利率等於債券殖利率

債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
10
第五章
投資期限報酬率釋圖

0
N年期，每年債息為$C之債券(投資期 限H年) … … … … … … … .. H … … … … … … … . N 1 2
C C ……………… C . … ..… … … .. 100+C
賣出 價格 債券 成本 投資期限報酬率 投資期限 總收益
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
16
第五章
不同期間風險值的轉換

時間平方根法則
X 天 VaR 一天 VaR X

[例] 一天95%VaR等於$2,500,000，則十天 95%VaR是多少? 一天99%VaR是多少? 十天95%VaR=
$ 2 , 500 , 000 10 $ 7 , 905 , 694
報酬率＝
$ 122 . 50 $ 100
1/ 3
1 7%
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
3
第五章
債券投資報酬釋例(續)

假設利率從7%每年下跌1%
債息收入的再投資收益將每年減少1%
$ 7 $ 100 $ 122 . 14
總收益＝ [($ 7 1 . 06 ) $ 7 ] 1 . 05
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
24
第五章
總體經濟指標
實質指標：描述市場實際的經濟運作狀況 金融指標：追蹤金融體系的運作及物價變化 景氣指標：衡量市場的景氣狀態

債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
25
第五章
實質指標
國內生產毛額(GDP)與國民生產毛額(GNP) GDP = GNP－國民在國外的產出總值 ＋非國民在國內的產出總值 GNP = GDP＋國民在國外的產出總值 －非國民在國內的產出總值 外銷訂單，工業生產值，市場就業狀況 採購經理人指數(PMI)
債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著
13
第五章
風險值(VaR)的定義

在一定的期間與信賴區間內，債券部位可能產生 的損失金額
[例]一天99%VaR：債券在未來一天內的損失金額有
99%的機率不會超過$250,000 也就是說，該債券在一天內有1%的機率會發生超過 $250,000的損失

VaR也是衡量債券利率風險的指標
價格存續期間是指利率變動1%時，債券價值的變動金
額 風險值是指在一定的發生機率下，債券價值可能損失的 金額
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
14
第五章
債券風險值的衡量
假設債券價值或報酬率的變動為常態分配 計算在99%或95%的機率下，債券價值的可 能損失金額
債息收入

債券投資報酬的高低，取決於利率對債 息再投資收入與資本利得的影響差異
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
5
第五章
債券投資報酬釋例

延續前例，假設利率下跌1%，投資人在第 一年底以$103.5賣出債券
資本利得增加
($103.5 > $100) 債息再投資收入減少 ( 從7% 降為 6%) 總收益＝ (($ 7 $ 103 . 5 ) 1 . 06 ) 1 . 05 $ 122 . 99
債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著
19
第五章
歷史模擬法釋例

收集過去101個交易日的債券 交易價格資料，計算每日報酬 率並依序排列 假設債券部位價值為$100,000 元，則一天95%VaR＝？
$100,000 × -0.000976 = -$97.60
此債券部位，在未來一天內，
一天99%VaR=$ 2 ,500 , 000 1 . 65 2 . 33 $ 3 ,530 ,3030
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
17
第五章
以利率波動估計風險值
計算殖利率變動的幅度，然後利用價格或修正 存續期間換算成價格變動金額 [例] 債券市值$100,000，MD=4.35，其殖利率 每日波動率為0.2% 一天99%VaR = (2.33×0.002) × 4.35 × $100,000 = $2,027.1 一天95%VaR = (1.65×0.002) × 4.35 × $100,000 = $1,435.5 債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著
Introduction to BOND MARKET
債券市場概論 二版
Chapter 5 債券投資報酬率、風 險值及利率趨勢分析
薛立言、劉亞秋
第五章
債券投資報酬率，風險 值及利率趨勢分析
第一節 債券投資報酬率解析 第二節 債券風險值的衡量 第三節 利率變動趨勢的研判

債券市場概論 (二版、2009)
(($ 5 1 . 0 1 8 ) $ 5 ) 1 . 0 2 4 $ 5 $ 1 5 . 3 3
債券賣出價格：
3
3
f1 3 .3 %
f 2 3 .4 %
$5 (1 0 . 0 3 3 )
1

$105 (1 0 . 0 3 4 )
1
2
$ 1 0 3 .0 5
$ 1 1 8 .3 8 3 投資期限報酬率＝ 1 0 .0 4 1 6 4 .1 6 % $ 1 0 4 .7 5
報酬率＝

$ 122 . 14 $ 100
1/3
1 6 . 89 %
利率下跌 債券價格上升 為何債券投 資報酬率反而減少?
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
4
第五章
債券投資報酬的來源

報酬來源有三
不受利率變動影響 債息再投資收入 與利率同向變動 資本利得 與利率反向變動
金＋附買回交易餘額＋外國人新台幣存款＋ 貨幣市場共同基金

消費者信心指數(CCI)
債券市場概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著
27
第五章
景氣指標

領先指標
新接訂單指數，平均每月工時，出口值，
M1B，躉售物價，股價指數，房屋建築申請 面積(七項)

18
第五章
風險值的計算方法

變異數-共變數法
假設債券價格變動為常態分配，利用標準差估計
風險值 (先前所介紹的風險值計算均是依據此法）

歷史模擬法
依據債券在過去一段期間內的價格變動由大至小
排序，依照選定的信賴區間算出風險值

蒙地卡羅模擬法
依據債券價格變動分配的假設，模擬債券的每日
價格，然後將結果由大至小排序，依照選定的信 賴區間算出風險值

預期報酬率的衡量指標
當期收益率 到期殖利率
投資期限報酬率
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
7
第五章
當期收益率

當期收益率(CY)：債券每期債息金額佔 債券購入價格的比率
CY 債息 ( C ) 購入價格 ( P )

缺點：
未考慮債券到期期限或持有期間的長短 未考慮債券賣出價格或到期價值 未考慮債息再投資收入

PMI PMI
> 50 市場處於擴張 < 50 市場趨於萎縮
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
26
第五章
金融指標

消費者物價指數(CPI)
衡量消費者日常生活用品價格之變動
躉售物價指數(WPI)
衡量企業間商品(原料)交易價格之變動

貨幣供給
M1A: 通貨及活期存款， M1B: M1A+活儲 M2: M1B＋定存＋定儲＋外匯存款＋郵政儲

計算步驟：
計算所需之遠期利率，作為債息再投資及債券賣
出價格之計算依據 計算在期限結束時之債券投資總收益 與期初購入價格相比，計算報酬率
債券市場概論 (二版、2009)
薛立言、劉亞秋 合著
12
第五章
投資期限報酬率釋例(續)
1
2
f1 1 .8 %
f1 2 .4 %
債息＋債息再投資收益：