成都嘉祥外国语学校2018-2019学年初三上期12月月考数学试卷
2018~2019学年四川成都七中嘉祥外国语学校初三上学期期中数学试卷
13. 已知二次函数
的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是
．
14. 如图所示， 为平行四边形
的边 延长线上一点，且 为 的黄金分割点，即
， 交 于点 ，已知
，则
.
三、解答题
（本大题共 5 个小题，共 50 分）
15. 回答下列问题：
（ 1 ）计算：
．
（ 2 ）解方程：
．
16. 先化简，再求值： 整数．
不等式组
有整数解的概率是
．
23. 已知二次函数 ；③
；④
的图象如图所示，则下列结论：① ，其中正确的结论是（填写序号）
；② ．
y
x
O
24. 如图，在矩形
中，
，
沿 所在直线翻折得到
，则
周长的最小值是
， 是 边的中点， 是 边上的一动点，将 ，连接 ．在 上存在一动点 ．连接 、 ．
25. 如图，已知双曲线
程为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活
动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于
这六个数据中，下列说法正确的是（ ）． 九年级六个班的同学某天 义务指路 总人次折线统计图
总人次
A. 极差是
2018~2019学年四川成都成都七中嘉祥外国语学校初三 上学期期中数学试卷
A 卷（共 100 分）
一、选择题
（本大题共 10 各小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 如图，在 ）．
的正方形网格中，
的顶点都在小正方形的顶点上，则
的值是（
成都嘉祥外国语学校初三数学综合题
1.在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点 P 是 AB 边上任意一点，直线 PE⊥AB，与边 AC 或 BC 12
相交于 E．点 M 在线段 AP 上，点 N 在线段 BP 上，EM=EN，sin∠EMP= 13 ． （1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 CM 的长； （2）如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点 E 不与点 A、C 重合，设 AP=x，BN=y，求 y 关于 x 的函数关系
2
5 已知：在△ABC 中 AB=AC，点 D 为 BC 边的中点，点 F 是 AB 边上一点，点 E 在线段 DF 的延长线上，∠BAE= ∠BDF，点 M 在线段 DF 上，∠ABE=∠DBM． (1)如图 1，当∠ABC=45°时，求证：AE= MD； (2)如图 2，当∠ABC=60°时，则线段 AE、MD 之间的数量关系为_____； (3)在(2)的条件下延长 BM 到 P，使 MP=BM，连接 CP，若 AB=7，AE= ，求 tan∠PCB 和 tan∠ACP 的值．
4
10 如图 1，一副直角三角板满足 AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°， 【操作 1】将三角板 DEF 的直角顶点 E 放置于三角板 ABC 的斜边 AC 上，再将三角板 DEF 绕点 E 旋转，并使 边 DE 与边 AB 交于点 P，边 EF 与边 BC 于点 Q．
7 在直角坐标系中，过原点 O 及点 A（8，0），C（0，6）作矩形 OABC，连结 OB，D 为 OB 的中点。点 E 是线段 AB 上的动点，连结 DE，作 DF⊥DE，交 OA 于点 F，连结 EF。已知点 E 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动，设移动时间为 t 秒。 (1)如图 1，当 t=3 时，求 DF 的长； (2)如图 2，当点 E 在线段 AB 上移动的过程中，∠DEF 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如 果不变，请求出 tan∠DEF 的值； (3)连结 AD，当 AD 将△DEF 分成的两部分面积之比为 1:2 时，求相应 t 的值。
2024年四川省成都嘉祥外国语学校数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】
2024年四川省成都嘉祥外国语学校数学九年级第一学期开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）关于一次函数y=x﹣1，下列说法：①图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y 随x 的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x 向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、（4分）济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A ．13岁，14岁B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁3、（4分）小明骑自行车到公园游玩，匀速行驶一段路程后,开始休息，休息了一段时间后，为了尽快赶到目的地，便提高了，车速度,很快到达了公园．下面能反映小明离公园的距离y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）如图所示，在Rt △ACB 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，若CD=6，则点D 到AB 的距离是（）A ．9B ．8C ．7D ．65、（4分）以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．46、（4分）有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A ．100B ．40C ．20D ．47、（4分）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为()cm .A ．15B C ．12D ．188、（4分）一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜1；②a ＞1；③当x ＜4时，y 1＜y 2；④b ＜1．其中正确结论的个数是()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在ABC 中，90C ∠=︒，DE AB ⊥交AB 于点D ，BC BD =，若3cm AC =，则AE DE +=__________cm ．10、（4分）若反比例函数y ＝的图象在二、四象限，则常数a 的值可以是_____．(写出一个即可)11、（4分）如图，正方形ABCD 中，AB=6，E 是BC 的中点，点P 是对角线AC 上一动点，则PE+PB 的最小值为_____。
2018-2019学年成都市成都实验外国语学校九年级(上)第二次月考数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都实验外国语学校九年级（上）第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题公共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列函数是二次函数的是（）A．y＝x+1 B．y＝x2+1 C．D．y＝ax22．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．tan45°的值为（）A．B．C．1 D．4．用配方法解一元一次方程x2﹣6x﹣3＝0，经配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2＝12 B．（x﹣3）2＝9 C．（x﹣3）2＝6 D．（x﹣3）2＝45．如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C．D．6．若双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k≠3 B．k＜3 C．k≥3 D．k＞37．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．8．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A．12个B．9个C．6个D．3个9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c ＜0；其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝2AD，DE∥BC，交AC于E，下列结论，正确的有（）个．①BC＝3DE；②△ADE～△ABC；③＝；④S△ADE＝S△ABC．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．函数y＝（m+2）x2+2x﹣1是二次函数，则m ．12．如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上．如果BC＝20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝．14．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两根x1、x2满足x12+x22＝14，则m＝三、解答题（本大题共6题，共54分）15．（15分）（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0（2）解不等式组：（3）先化简，后求值（x+1﹣）÷，其中x为0、1、2、4中的一个数．16．（5分）计算：2cos60°+4sin60°﹣tan30°﹣cos245°17．（8分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB＝70m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）18．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率．19．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y＝2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接AC，BC，求△ABC的面积．20．（10分）如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，C是DE的中点．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当＝时，求的值；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF＝8，求DE的长．B卷（50分）一、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）21．已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n＝．22．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E 为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是．23．如图，函数y1＝k1x+b的图象与函数y2＝（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点．已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3），观察图象得出不等式k1x+b＞的解集是．24．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC 交CM的延长线于点F，BD＝4，CD＝3．下列结论：①∠AED＝∠ADC；②＝；③AC•BE＝12；④3BF＝4AC，其中结论正确的是（填序号）25．如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E．另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，则AD的长为（用含n的式子表示）．五、解答题（本大题共3道小题，共30分）26．（8分）成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点．如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等．（1）求各通道的宽度；（2）现有一工程队承接了对这4536m2的区域（阴影部分）进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m2的绿化任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？27．（10分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长交AB于点E，连接BP并延长交AD于点F，交CD延长线于点G．（1）求证：PB＝PD．（2）若DF：FA＝1：2①请写出线段PF与线段PD之间满足的数量关系，并说明理由；②当△DGP是等腰三角形时，求tan∠DAB的值．28．（12分）已知∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝6，AD∥BC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足＝（如图①所示）．（1）当AD＝4，且点Q与点B重合时（如图②），求线段PC的长；（2）在图①中，连接AP，当AD＝3，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD＜AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图③所示），求∠QPC的大小．参考答案与试题解析一、选择题（本大题公共10个小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、y＝x+1是一次函数，故此选项错误；B、y＝x2+1是二次函数，故此选项正确；C、y＝x2+不是二次函数，故此选项错误；D、y＝ax2，a≠0时是二次函数，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：由题意可得：该几何体是长方体和圆柱的组合图形，则其俯视图为长方形中间为圆形，故选项B正确．故选：B．3．【解答】解：tan45°＝1，故选：C．4．【解答】解：x2﹣6x＝3，x2﹣6x+9＝12，所以（x﹣3）2＝12．故选：A．5．【解答】解：A和B符合有两组角对应相等的两个三角形相似；C、符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；D、对应边成比例但无法证明其夹角相等，故其不能推出两三角形相似．故选：D．6．【解答】解：∵双曲线y＝在每一个象限内，y随x的增大而减小，∴k﹣3＞0∴k＞3故选：D．7．【解答】解：连OA，如图，∵CO＝OB，∴S△AOC＝S△AOB，∴S△AOB＝S△ABC＝×2＝1，∴|k|＝2S△AOB＝2，∵反比例函数图象在第一、三象限，∴k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．故选：C．8．【解答】解：设口袋中球的总数为x个，根据题意得：＝，解得：x＝12，答：口袋中球的总数为12个；故选：A．9．【解答】解：①∵抛物线开口向下，∴a＜0，结论①正确；②∵抛物线对称轴为直线x＝﹣1，∴﹣＝﹣1，∴b＝2a＜0，结论②错误；③∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，结论③正确；④∵当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，结论④正确．故选：C．10．【解答】解：∵BD＝2AD，AB＝AD+BD，∴AB＝3AD．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝3，＝（）2＝9，∴BC＝3DE，AC＝3AE，S△ADE＝S△ABC，∴BD＝AB﹣AD＝AB，CE＝AC﹣AE＝AC，∴＝．综上结论①②③④正确．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．【解答】解：∵函数y＝（m+2）x2+2x﹣1是二次函数，∴m+2≠0，∴m≠﹣2．故答案为：≠﹣2．12．【解答】解：由正方形DEFG得，DE GF，即DE∥BC，∵AH⊥BC，∴AP⊥DE，∵DG∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即，解得：AH＝．故答案为：．13．【解答】解：由sinA＝知，可设a＝4x，则c＝5x，b＝3x．∴tanA＝．故答案为：．14．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两根是x1、x2，∴x1+x2＝m，x1x2＝2m﹣1，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝m2﹣2（2m﹣1），∵x12+x22＝14，∴m2﹣2（2m﹣1）＝14，解得m＝6或m＝﹣2，当m＝6时，方程为x2﹣6x+11＝0，此时△＝（﹣6）2﹣4×11＝36﹣44＝﹣8＜0，不合题意，舍去，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共6题，共54分）15．【解答】解：（1）∵x2﹣2x﹣3＝0，∴（x+1）（x﹣3）＝0，∴x+1＝0或x﹣3＝0，解得x＝﹣1或x＝3；（2）解不等式2（x+1）＞5x﹣7，得：x＜3，解不等式＞2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为x＜2；（3）原式＝（﹣）÷＝•＝﹣，∵x≠1且x≠4，∴取x＝0，则原式＝﹣＝1．16．【解答】解：原式＝2×+4×﹣﹣（）2，＝1+2﹣﹣，＝+．17．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE＝BF＝CH＝10m，在直角△ADF中，∵AF＝70m﹣10m＝60m，∠ADF＝45°，∴DF＝AF＝60m，在直角△CDE中，∵DE＝10m，∠DCE＝30°，∴CE＝＝10（m）∴BC＝BE﹣CE＝60﹣10≈60﹣17.32≈42.7（m）答：障碍物B，C两点间的距离约为42.7m18．【解答】解：（1）所有可能出现的结果列表如下：（1，3）（2，3）（3，3）（1，2）（2，2）（3，2）（1，1）（2，1）（3，1）（2）∵落在反比例函数y＝的图象上的点有（1，3），（3，1）两种情况，一共有9种情况，∴点（x，y）落在反比例函数y＝的图象上的概率是．19．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B （，n）两点∴m＝2×（﹣1）＝×n∴m＝﹣2，n＝﹣4∵解得：∴一次函数解析式y＝2x﹣5，反比例函数的解析式y＝（2）设一次函数解析式y＝2x﹣5图象交y轴为点D∴D（0，﹣5）∵直线y＝2与y轴交于点C∴C（0，2）∵S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD∴S△ABC＝＝20．【解答】解：（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABD+∠CBD＝90°，∵∠DBE＝90°，C是DE的中点．∴BC＝CD＝CE，∴∠E＝∠CBE．∵∠CBE+∠CBD＝90°，∠ABD+∠CBD＝90°，∴∠CBE＝∠ABD，∴∠E＝∠ABD，又∵∠BAD＝∠EAB，∴△ABD∽△AEB；（2）∵＝，∴设AB＝4，BC＝3，∴AC＝＝5，∵BC＝CD＝3，∴AD＝AC﹣CD＝5﹣3＝2，由（1）可知：△ABD∽△AEB，∴＝＝，∴AB2＝AD•AE，∴42＝2AE，∴AE＝8，∴＝＝＝；∴的值为；（3）过点F作FG⊥AE于点G，∵＝，∴设AB＝4x，BC＝3x，由（2）可知：AE＝8x，AD＝2x，∴DE＝AE﹣AD＝6x，∵AF平分∠BAC，∴＝，∴＝＝，∵tanE＝＝，∴cosE＝，sinE＝，∴＝，∴BE＝x，∴EF＝BE＝x，∴sinE＝＝，∴FG＝x，∵tanE＝，∴GE＝2GF＝x，∴AG＝AE﹣GE＝x，∵AF2＝AG2+GF2，AF＝8，∴64＝+，∴x＝，∴DE＝6x＝3．∴DE的长为3．四、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，∴mn＝﹣5，m+n＝﹣2，∵m2+2m﹣5＝0∴m2＝5﹣2mm2﹣mn+3m+n＝（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n＝10+m+n＝10﹣2＝8故答案为：8．22．【解答】解：如果两点同时运动，设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD＝t，CE＝2t，AE＝AC﹣CE＝12﹣2t．①当D与B对应时，有△ADE∽△ABC．∴AD：AB＝AE：AC，∴t：6＝（12﹣2t）：12，∴t＝3；②当D与C对应时，有△ADE∽△ACB．∴AD：AC＝AE：AB，∴t：12＝（12﹣2t）：6，∴t＝4.8．故当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒．23．【解答】解：把A（2，1），C（0，3）代入y1＝k1x+b得，解得，∴一次函数解析式为y1＝﹣x+3；把A（2，1）代入y2＝得k2＝2×1＝2，∴y2＝，解方程组得或，∴B点坐标为（1，2），∵当1＜x＜2时，y1＞y2，∵不等式k1x+b＞的解集是1＜x＜2．故答案为1＜x＜2．24．【解答】解：①∠AED＝90°﹣∠EAD，∠ADC＝90°﹣∠DAC，∵∠EAD＝∠DAC，∴∠AED＝∠ADC．故本选项正确；②∵∠EAD＝∠DAC，∠ADE＝∠ACD＝90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA＝DC：AC＝3：AC，但AC的值未知，故不一定正确；③由①知∠AED＝∠ADC，∴∠BED＝∠BDA，又∵∠DBE＝∠ABD，∴△BED∽△BDA，∴DE：DA＝BE：BD，由②知DE：DA＝DC：AC，∴BE：BD＝DC：AC，∴AC•BE＝BD•DC＝12．故本选项正确；④连接DM，在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM＝MA．∴∠MDA＝∠MAD＝∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC＝BD：DC＝4：3；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC＝FM：MC＝4：3，∴3BF＝4AC．故本选项正确．综上所述，①③④正确，共有3个．故答案为①③④．25．【解答】解：过C作CH⊥AD于H，∵cos∠ADC＝，CD＝5，∴DH＝3，∴CH＝4，∴tan∠E＝＝，过A作AG⊥CD于G，设AD＝5a，则DG＝3a，AG＝4a，∴FG＝DF﹣DG＝5+n﹣3a，∵CH⊥AD，AG⊥DF，∵∠CHE＝∠AGF＝90°，∵∠ADC＝∠ABC，∴∠EDC＝∠CBF，∵∠DCE＝∠BCF，∴∠E＝∠F，∴△AFG∽△CEH，∴，∴，∴a＝，∴AD＝5a＝，故答案为：．五、解答题（本大题共3道小题，共30分）26．【解答】解：（1）设各通道的宽度为x米，根据题意得：（90﹣3x）（60﹣3x）＝4536，解得：x1＝2，x2＝48（不合题意，舍去）．答：各通道的宽度为2米．（2）设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务，根据题意得：﹣＝2，解得：y＝400，经检验，y＝400是原方程的解，且符合题意．答：该工程队原计划每天完成400平方米的绿化任务．27．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC平分∠DAB，∴∠DAP＝∠BAP，在△APB和△APD中，，∴△APB≌△APD，∴PB＝PD；（2）解：①∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△AFP∽△CBP，∴，∵，∴，∴，由（1）知PB＝PD，∴，∴PF＝PD．②由（1）证得△APB≌△APD，∴∠ABP＝∠ADP，∵GC∥AB，∴∠G＝∠ABP，∴∠ADP＝∠G，∴∠GDP＞∠G，∴PD≠PG．（Ⅰ），若DG＝PG，∵DG∥AB，∴△DGP∽△EBP，∴PB＝EB，由（2）知，设PF＝2a，则PB＝BE＝PD＝3a，PE＝PF＝2a，BF＝5a，由△DGP∽△EBP，得DG＝a，∴AB＝AD＝2DG＝9a，∴AF＝6a，如图1，作FH⊥AB于H，设AH＝x，则（6a）2﹣x2＝（5a）2﹣（9a﹣x）2，解得x＝a，∴FH＝，∴tan∠DAB＝；（Ⅱ）若DG＝DP，如图2，设DG＝DP＝3m，则PB＝3m，PE＝BE＝PF＝2m，AB＝AD＝2DG＝6m，AF＝4m，BF＝5m，设AH＝x，∴（4m）2﹣x2＝（5m）2﹣（6m﹣x）2，解得x＝m，∴FH＝，∴tan∠DAB＝＝．28．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝∠ABC＝90°．当AD＝4时，AD＝AB，∴∠D＝∠ABD＝45°，∴∠PBC＝∠D＝45°．∵＝1，∴PQ＝PC，∴∠C＝∠PQC＝45°，∴∠BPC＝90°．∴PC＝BC•sin45°＝6×＝3．（2）如图1，作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，∵∠ABC＝90°，∴四边形EBFP是矩形．∴PF＝BE．又∵∠BAD＝90°，∴PE∥AD，∴Rt△BEP∽Rt△BAD．∴．设BE＝4k，则PE＝3k，∴PF＝BE＝4k．∵BQ＝x，∴AQ＝AB﹣BQ＝4﹣x．∴S△AQP＝AQ•PE＝（4﹣x）•3k，S△BPC＝BC•PF＝×6×4k＝12k．∵＝y，∴＝y，即y＝﹣x+．过D作BC的垂线DM，在直角△DCM中，DC＝＝＝5．当P在D点时，x最大，则PC＝DC＝5，而，得PQ＝，利用勾股定理则AQ＝＝，所以此时BQ＝4﹣＝，∴0≤x≤．（3）如图2，作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，∵∠ABC＝90°，∴四边形EBFP是矩形．∴PF＝BE，∠EPF＝90°．又∵∠A＝90°，∴PE∥AD．∴Rt△BEP∽Rt△BAD．∴，∴．∴．又∵，∴．∴Rt△PCF∽Rt△PQE，∴∠EPQ＝∠FPC．∵∠EPQ+∠QPF＝∠EPF＝90°，∴∠FPC+∠QPF＝90°，即∠QPC＝90°。
成都嘉祥外国语学校初2018级9上第一周周考
初2018级9上《数学周练习》（1）（时间120分钟，满分150分）姓名：__________A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.使代数式12-x x 有意义的x 的取值范围是（）A.0≥x B.21≠x C.210≠≥x x 且 D.一切实数2、一元二次方程2210x x --=的根的情况为（）Ａ、有两个相等的实数根Ｂ、有两个不相等的实数根Ｃ、只有一个实数根Ｄ、没有实数根3.若()2+x 是多项式a x x ++542的一个因式，则a 等于（）A．6-B．6C．9-D．94.已知y x ,是实数，且12)1)((2222=-++y x y x ，则22y x +的值是（）A 、3-或4B 、4C 、3-D 、以上都不是5.以32+和32-为根的一元二次方程是-------------------（）A 、0142=+-x x B 、0142=++x x C 、0142=--x x D 、0142=-+x x 6.如果关于x 的方程12--=-x m 有増根，则m 的值等于（）A.-3 B.-2 C.-1 D.37.如图，在△ABC 中，D、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与CD 相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A．=B．C．D．8如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（）A．4B．4C．6D．49.如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于（）A、4.5米B、6米C、7.2米D、8米10.如图的△ABC 中有一正方形DEFG，其中D 在AC 上，E、F 在AB 上，直线AG 分别交DE 、BC 于M、N 两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN 的长度为（）。
2018-2019学年成都市嘉祥外国语学校北城校区九年级(上)开学数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都嘉祥外国语学校北城九年级（上）开学数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题.（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 D．a2+1＝a（a+）3．下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（）A．15 B．18 C．20 D．225．已知，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y17．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB＝CD时，四边形EFGH为菱形D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形8．若不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7 B．6＜a≤7 C．6＜a＜7 D．6≤a≤79．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（）A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，延长DA到H，使DH＝DB，在DB上截取DG＝DC，连结GH交AB于点E，连结DE交AC于点F，连结FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5．其中正确结论的序号是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④二、填空题.（每小题4分，共16分）11．分解因式2x2y﹣8y的结果是．12．若关系x的方程有增根，则m的值是．13．在△ABC中，MN∥BC，S△AMN＝S四边形MNCB．则＝．14．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2＝240°，则∠A ＝°．三、解答题（共54分）15．（10分）（1）因式分解：xy2﹣4xy+4x；（2）解分式方程：16．（12分）（1）解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和．（2）化简再求值：﹣x+1，其中x＝﹣﹣|1﹣|．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC点C顺时针旋转90°后得则△A′B′C′．（1）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；（2）求线段AC旋转到A′C时扫过的面积S．18．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）．（1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；（2）请结合图象直接写出不等式kx+b≥的解集；（3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标．19．（8分）如图，将△AOB绕O点，逆时针旋转90°得到△A1OB1，延长AB分别与OA1，OB1延长线交于P、Q两点，且P为BQ中点．（1）求证：△A1OB1∽△AQO；（2）若OB＝2，OQ＝4，求△AOB的面积．20．（10分）如果定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．”例如：如图1所示，若PC＝PB，则称点P为△ABC的准外心．（1）观察并思考，△ABC的准外心有个．（2）如图2，△ABC是等边三角形，CD⊥AB，准外心点P在高CD上，且PD＝，在图中画出点P点，求∠APB的度数．（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心点P在AC边上，在图中画出P点，并求PA的长．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若x2+2x﹣5＝0，则x3+3x2﹣3x﹣5的值为．22．如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB＝60°，过点A的反比例函数y＝的图象与BC交于点F，则△AOF的面积为．23．若设A＝÷（m﹣），当m＝3时，记此时A的值为f（3）；当m＝4时，记此时A的值为f（4）；……则关于x的不等式﹣≤f（3）+f（4）+…+f（2019）的解集为．24．如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点．例如，如图的四边形ABCD 中，点M在CD边上，连结AM、BM，∠AMB＝90°，则点M为直角点．若点E、F分别为矩形ABCD边AB、CD 上的直角点，且AB＝5，BC＝，则线段EF的长为．25．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点在y轴上，P 是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D，下列结论：①OA＝BC＝2；②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝6；③在运动过程中，∠CDP是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中结论正确的是．二、解答题（共30分）26．（8分）为全力助推九龙华岩板块建设，大力发展美丽的新华岩，现招标建设某全长480米绿化带，A，B两个工程队的竞标，A队平均每天绿化长度是B队的2倍，若由一个工程队单独完成绿化，B队比A队要多用8天，（1）分别求出A，B两队平均每天绿化长度．（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多7天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出180米需要绿化，为了不超过7天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍，则A队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？27．（10分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝2，CE＝2，求CG的长；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．28．（12分）如图（1），Rt△AOB中，，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．（1）求OC、BC的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．参考答案与试题解析一、选择题.（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项符合题意．故选：D．2．【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．3．【解答】解：A、﹣＝﹣，不是最简分式，故此选项错误；B、，无法化简，是最简分式，故此选项正确；C、＝＝，不是最简分式，故此选项错误；D、＝，不是最简分式，故此选项错误；故选：B．4．【解答】解：∵点D、E分别是BC、CA的中点，∴DE＝AB＝4，CE＝AC＝5，DC＝BC＝6，∴△DEC的周长＝DE+EC+CD＝15，故选：A．5．【解答】解：设＝k（k≠0），则a＝2k，b＝3k，c＝4k，∴＝＝2，故选：A．6．【解答】解：∵反比例函数，k＜0，∴x＜0时，y＞0，y随着x的增大而增大，x＞0时，y＜0，y随着x的增大而增大，∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＞y1＞0，y3＜0，综上可知：y3＜y1＜y2，故选：A．7．【解答】解：∵E，F，G，H是BD，BC，AC，AD的中点，∴EF＝CD，FG＝AB，GH＝CD，HE＝AB，∴EF＝GH，FG＝HE，∴四边形EFGH为平行四边形，故A正确；∵AB＝CD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形，故C正确；当AC⊥BD时，∠BOC＝90°，∵∠BOC＞∠EHG，∴四边形EHGF不可能是矩形，故B错误；当E，F，G，H是相应线段的三等分点时，四边形EFGH是平行四边形，∵E，F，G，H是相应线段的三等分点，∴△EHD∽△BAD，△CFG∽△CBA，∴，∴EH＝FG，∵EH∥AB，FG∥AB，∴EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，故D正确；故选：B．8．【解答】解：解不等式2x﹣3＞1，得：x＞2，∴不等式解集为：2＜x≤a．∵不等式组的整数解有4个，∴不等式组的4个整数解为3、4、5，6．则6≤a＜7，故选：A．9．【解答】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，∵所列分式方程为﹣＝30，∴为实际工作时间，为原计划工作时间，∴省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务．故选：C．10．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC＝BC＝AB，∠DAB＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，∠ADB＝∠BDC＝∠CAD＝∠CAB＝45°，又∵DG＝DC，∴DA＝DG，又∵DH＝DB，∴△DGH≌△DAB（SAS），∴∠DAE＝∠DGE＝90°，在Rt△ADE和Rt△GDE中，，∴Rt△ED≌Rt△GED（HL），故②正确，∴∠ADE＝∠EDG＝22.5°，AE＝EG，∴∠AED＝∠AFE＝67.5°，∴AE＝AF，同理△AEF≌△GEF，可得EG＝GF，∴AE＝EG＝GF＝FA，∴四边形AEGF是菱形，故①正确，∵∠DFG＝∠GFC+∠DFC＝∠BAC+∠DAC+∠ADF＝112.5°，故③正确．∵AE＝FG＝EG＝BG，BE＝AE，∴BE＞AE，∴AE＜，∴CB+FG＜1.5，故④错误．故选：C．二、填空题.（每小题4分，共16分）11．【解答】解：原式＝2y（x+2）（x﹣2）．故答案为：2y（x+2）（x﹣2）12．【解答】方程有增根，解：将方程两边都乘以x﹣2，得：x﹣x﹣m＝x﹣2，解得：x＝2﹣m，∵分式方程有增根，∴增根x＝2﹣m＝2，解得：m＝0，故答案为：0．13．【解答】解：∵MN∥BC，∴△AMN∽△ACB，∴＝（）2＝，∴＝，∴＝＝+1．故答案为+1．14．【解答】解：∵∠1+∠2＝240°，∴∠ADE+∠A1DE+∠AED+∠A1ED＝180°+360°﹣240°＝300°，由折叠的性质可得∠ADE+∠AED＝150°，∴∠A＝30°．故答案为：30．三、解答题（共54分）15．【解答】解：（1）原式＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2；（2）去分母得：x2﹣2x﹣x2+4x﹣4＝4，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．16．【解答】解：（1），由①得：x≤8，由②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤8，∴x的最小整数为﹣2，最大整数为8，∴x的最小整数解与最大整数解的和为6；（2）原式＝＝＝由于x＝﹣（）﹣1﹣|1﹣|＝﹣1，∴原式＝＝．17．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示，A′（3，0）；（2）由勾股定理得，AC＝＝，线段AC旋转到A′C时扫过的面积S＝＝．18．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过B（2，3），∴m＝2×3＝6．∴反比例函数的解析式为y＝．∵A（﹣3，n）在y＝上，所以n＝＝﹣2．∴A的坐标是（﹣3，﹣2）．把A（﹣3，﹣2）、B（2，3）代入y＝kx+b．得：，解得，∴一次函数的解析式为y＝x+1．（2）由图象可知：不等式kx+b≥的解集是﹣3≤x＜0或x＞2；（3）设直线与x轴的交点为D，∵把y＝0代入y＝x+1得：0＝x+1，x＝﹣1，∴D的坐标是（﹣1，0），∵P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，A（﹣3，﹣2），B（2，3），∴DP×2+DP×3＝10，∴DP＝4，∴当P在负半轴上时，P的坐标是（﹣5，0）；当P在正半轴上时，P的坐标是（3，0），即P的坐标是（﹣5，0）或（3，0）．19．【解答】（1）证明：∵△AOB绕O点，逆时针旋转90°得到△A1OB1，∴∠BOQ＝∠AOA1＝90°，∠ABO＝∠A1B1O，∴∠QOA1+∠A1OB＝∠AOB+∠A1OB＝90°，∴∠AOB＝∠POQ，∵P为BQ中点，∴PQ＝PO＝PB，∴∠Q＝∠POQ，∵∠ABO＝∠Q+90°，∠AOQ＝∠AOB+90°，∴∠AOQ＝∠ABO，∴∠A1B1O＝∠AOQ，∴△A1OB1∽△AQO；（2）解：过A作AM⊥OB交OB的延长线于M，∴∠AMO＝∠BOQ＝90°，∵∠AOB＝∠Q，∴△AMO∽△BOQ，∴，∵∠ABM＝∠OBQ，∴△AMB∽△QOB，∴＝＝，∴AM＝2MB，∴＝，∴AM＝，∴△AOB的面积＝OB•AM＝×2×＝．20．【解答】解：（1）∵到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心，∴△ABC的准外心是：AB，BC，AC的垂直平分线上的点．∴△ABC的准外心有无数个．故答案为：无数；（2）①若PB＝PC，连接PB，则∠PCB＝∠PBC，∵CD为等边三角形的高，∴AD＝BD，∠PCB＝30°，∴∠PBD＝∠PBC＝30°，∴PD＝DB＝AB，与已知PD＝AB矛盾，∴PB≠PC，②若PA＝PC，连接PA，同理可得PA≠PC，③若PA＝PB，由PD＝AB，得PD＝BD，∴∠APD＝45°，∴∠APB＝90°；（3）∵BC＝5，AB＝3，∴AC＝＝4，①若PB＝PC，设PA＝x，则x2+32＝（4﹣x）2，∴x＝，即PA＝，②若PA＝PC，则PA＝2，③若PA＝PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能．故PA＝2或．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵x2+2x﹣5＝0∴x2+2x＝5，x2＝5﹣2xx2＝5﹣2x等式两边等式乘以x得：x3＝5x﹣2x2，将其代入则x3+3x2﹣3x﹣5∴x3+3x2﹣3x﹣5＝5x﹣2x2+3x2﹣3x﹣5＝x2+2x﹣5＝5﹣5＝0．故答案为：022．【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示，设OA＝a，在Rt△OAM中，∠AMO＝90°，OA＝a，∠AOB＝60°，sin∠AOB＝＝，∴AM＝a，OM＝a，∴点A的坐标为（a，a），∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴4＝a×a，∵四边形AOBC是菱形，∴OB＝OA＝a，∴△AOF的面积为S菱形AOBC＝×BC×AM＝a×a＝4，故答案为：4．23．【解答】解：A＝÷（m﹣）＝＝＝＝，∵当m＝3时，记此时A的值为f（3）；当m＝4时，记此时A的值为f（4）；……，∴f（3）+f（4）+…+f（2019）＝＝＝＝＝，∵不等式﹣≤f（3）+f（4）+…+f（2019），∴不等式﹣≤，解得，x，故答案为：x，24．【解答】解：作FH⊥AB于点H，连接EF．∵∠AFB＝90°，∴∠AFD+∠BFC＝90°，∵∠AMD+∠DAM＝90°，∴∠DAF＝∠BFC又∵∠D＝∠C，∴△ADF∽△FCB，∴＝，即＝，∴FC＝2或3．∵点F，E分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，∴AE＝FC，∴当FC＝2时，AE＝2，EH＝1，∴EF2＝FH2+EH2＝（）2+12＝7，∴EF＝．当FC＝3时，此时点E与点H重合，即EF＝BC＝，综上，EF＝或．故答案为：或．25．【解答】解：①∵四边形OABC是矩形，B（2，2），∴OA＝BC＝2；故①正确；②∵点D为OA的中点，∴OD＝OA＝，∴PC2+PD2＝CD2＝OC2+OD2＝22+（）2＝7，故②错误；③如图，过点P作PF⊥OA于F，FP的延长线交BC于E，∴PE⊥BC，四边形OFEC是矩形，∴EF＝OC＝2，设PE＝a，则PF＝EF﹣PE＝2﹣a，在Rt△BEP中，tan∠CBO＝＝＝，∴BE＝PE＝a，∴CE＝BC﹣BE＝2﹣a＝（2﹣a），∵PD⊥PC，∴∠CPE+∠FPD＝90°，∵∠CPE+∠PCE＝90°，∴∠FPD＝∠ECP，∵∠CEP＝∠PFD＝90°，∴△CEP∽△PFD，∴＝，∴tan∠PDC＝＝＝＝，∴∠PDC＝60°，故③正确；④∵B（2，2），四边形OABC是矩形，∴OA＝2，AB＝2，∵tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝30°，当△ODP为等腰三角形时，Ⅰ、OD＝PD，∴∠DOP＝∠DPO＝30°，∴∠ODP＝120°，∴∠ODC＝60°，∴OD＝OC＝，Ⅱ、当D在x轴的正半轴上时，OP＝OD，∴∠ODP＝∠OPD＝75°，∵∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠OCP＝105°＞90°，故不合题意舍去；当D在x轴的负半轴上时，OP＝OD，∠OCP＝15°，∴BC＝BP′＝2，∴OD′＝OP′＝4﹣2，∴D（2﹣4，0）；Ⅲ、OP＝PD，∴∠POD＝∠PDO＝30°，∴∠OCP＝150°＞90°故不合题意舍去，∴当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）或D（2﹣4，0）．故④错误，故答案为：①③．二、解答题（共30分）26．【解答】解：（1）设B队平均每天绿化长度是x米，则A队平均每天绿化长度是2x米，依题意得，解得x＝30，经检验x＝30是原方程的根且符合题意，∴2x＝60，答：A，B两队平均每天绿化长度分别为60米和30米．（2）两队都按（1）中的工作效率绿化2天完成：2（60+30）＝180（米），2天后需要绿化：480﹣180+180＝480（米），设B队提高工作效率后平均每天至少绿化a米，则A队平均每天绿化长度是2a米，依题意得5（a+2a）≥480，解得a≥32，∴2a≥64，∴A队提高工作效率后平均每天至少绿化64米．27．【解答】（1）证明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，∵∠DCA＝∠BCA，∴EQ＝EP，∵∠QEF+∠FEC＝45°，∠PED+∠FEC＝45°，∴∠QEF＝∠PED，在Rt△EQF和Rt△EPD中，，∴Rt△EQF≌Rt△EPD（ASA），∴EF＝ED，∴矩形DEFG是正方形；（2）如图2中，在Rt△ABC中．AC＝AB＝4，∵EC＝2，∴AE＝CE，∴点F与C重合，此时△DCG是等腰直角三角形，易知CG＝2；（3）①如图3，当DE与AD的夹角为40°时，∠DEC＝45°+40°＝85°，∵∠DEF＝90°，∴∠CEF＝5°，∵∠ECF＝45°，∴∠EFC＝130°，②如图4，当DE与DC的夹角为40°时，∵∠DEF＝∠DCF＝90°，∴∠EFC＝∠DEC＝40°，综上所述，∠EFC＝130°或40°．28．【解答】（1）解：∵∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∴∠B＝30°，∴OA＝OB＝，由勾股定理得：AB＝3，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝30°＝∠B，∴OC＝BC，在△AOC中，AO2+AC2＝CO2，∴+（3﹣OC）2＝OC2，∴OC＝2＝BC，答：OC＝2，BC＝2．（2）解：①当P在BC上，Q在OC上时，0＜t＜2，则CP＝2﹣t，CQ＝t，过P作PH⊥OC于H，∠HCP＝60°，∠HPC＝30°，∴CH＝CP＝（2﹣t），HP＝（2﹣t），∴S△CPQ＝CQ×PH＝×t×（2﹣t），即S＝﹣t2+t；②当P在OC上，Q在ON上时2＜t＜4，过P作PG⊥ON于G，过C作CZ⊥ON于Z，∵CO＝2，∠NOC＝60°，∴CZ＝，CP＝t﹣2，OQ＝t﹣2，∠NOC＝60°，∴∠GPO＝30°，∴OG＝OP＝（4﹣t），PG＝（4﹣t），∴S△CPQ＝S△COQ﹣S△OPQ＝×（t﹣2）×﹣×（t﹣2）×（4﹣t），即S＝t2﹣t+．④当t＝4时，P在O点，Q在ON上，如图（3）过C作CM⊥OB于M，CK⊥ON于K，∵∠B＝30°，由（1）知BC＝2，∴CM＝BC＝1，有勾股定理得：BM＝，∵OB＝2，∴OM＝2﹣＝＝CK，∴S＝PQ×CK＝×2×＝；综合上述：S与t的函数关系式是：S＝；．（3）解：如图（2），∵ON⊥OB，∴∠NOB＝90°，∵∠B＝30°，∠A＝90°，∴∠AOB＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝30°，∴∠NOC＝90°﹣30°＝60°，①OM＝PM时，∠MOP＝∠MPO＝30°，∴∠PQO＝180°﹣∠QOP﹣∠MPO＝90°，∴OP＝2OQ，∴2（t﹣2）＝4﹣t，解得：t＝，②PM＝OP时，此时∠PMO＝∠MOP＝30°，∴∠MPO＝120°，∵∠QOP＝60°，∴此时不存在；③OM＝OP时，过P作PG⊥ON于G，OP＝4﹣t，∠QOP＝60°，∴∠OPG＝30°，∴GO＝（4﹣t），PG＝（4﹣t），∵∠AOC＝30°，OM＝OP，∴∠OPM＝∠OMP＝75°，∴∠PQO＝180°﹣∠QOP﹣∠QPO＝45°，∴PG＝QG＝（4﹣t），∵OG+QG＝OQ，∴（4﹣t）+（4﹣t）＝t﹣2，解得：t＝综合上述：当t为或时，△OPM是等腰三角形。
四川 成都嘉祥外国语学校2019- 2020学年上学期九年级上12月月考试卷(无听力部分)
嘉祥外国语学校2019-2020年九年级上12月月考第二部分基础知识运用(共30小题;计40分)六、选择填空(共15小题;计20分)A.从以下各题的A、B、C三个造项中选择正确答案。
(共 10小题;每小题1分，计10分)31. Everyone in the world should _____ how important it is to save every drop of water.A. educateB. be educatedC. be educating32. China won't become stronger until the young ______strong.A. getsB. gotC. get33. You can find ____here in the shopping center but cigarette, because smoking isn't allowed here.A. somethingB. nothingC. everything34.--- Look at that hair band. It looks beautiful. _______does it belong to?-- I think it's Gina's. She has long hair.A. WhoB. WhoseC. What35. The woman you saw just now _____be Susan. This morning, she took the early flight to Britain.A. mustB. might notC. can't36. Only after my friend came _______repaired, yesterday!A. will my computerB. was my computerC. my computer would37. -- What are the girls over there talking about?-- I'm not sure. I think they might _______about the result of the test.A. talkB. be talkingC. have talked38.I do think Jim failed the test _______. I guess he just wanted to draw his parents' attention in this way.A. by mistakeB. all of a suddenC. on purpose39. How well you can study depends on how____ you are about it.A. strictB. seriousC. excited40. When I was lying on the sofa _______to a song, someone knocked at the door.A. listeningB. to listenC. listenedB. 补全对话根据对话内容，从右边方框中选出适当的选项补全对话。
四川省成都市郫都区嘉祥外国语学校九年级上2020年12月月考试卷(有答案)
郫都区嘉祥外国语学校九年级上2020年12月月考试卷第二部分基础知识运用.（共30小题，计40分六。
选择填空。
（本题共20分,A部分共10小题，计10分。
B部分共5小题计10分)A.从以下各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。
（共10小题，计10分)31.--- What can I do for you,sir?---I want____iPhone X for my wife as_____useful gift.A.the;anB. an, aC.a;a32. I would like to take part in the volunteer work_____May Day.A.inB.onC. at33. The students______about the art show happily when I passed by.A. talkB. are talking,C. talking34.--- What do you think of the film The wondering Earth?---It's great.I_____it three times.A. am seeingB. have seenC. see35.Be careful，_______you'll not pass the exam.A or B. and C. but36.We have a lovely room.It's one of______in the hotel.A.niceB.nicerC. the nicest37.---Must we leave the library before 5 o'clock?--No, you _____. You can stay here until 5:30,A.needn't B, can't C. mustn't38.Hongkong-Zhuhai--Macao Bridge , the longest sea-crossing bridge ____in 2018.A. will completeB.is completedC. was completed39.---_____have you studied English?---For nearly six yearsA.How farB.How longC.How often40. --Can you show me_____?-- We practice speaking English in the computer room everyday.A.where you practice speaking EnglishB.Where you practiced speaking EnglishC.Where did you practice speaking EnglishB.补全对话。
成都七中嘉祥外国语学校初三数学九年级上册期末试卷及答案
成都七中嘉祥外国语学校初三数学九年级上册期末试卷及答案一、选择题1．若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．m 1≠.B ．m 1=.C ．m 1≥D ． m 0≠.2．将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形ABCD ，连接AC ，则tan ACD ∠的值为（ ）A ．3B ．31+C ．31-D ．233．如图1，S 是矩形ABCD 的AD 边上一点，点E 以每秒k cm 的速度沿折线BS －SD －DC 匀速运动，同时点F 从点C 出发点，以每秒1cm 的速度沿边CB 匀速运动．已知点F 运动到点B 时，点E 也恰好运动到点C ，此时动点E ，F 同时停止运动．设点E ，F 出发t 秒时，△EBF 的面积为2ycm ．已知y 与t 的函数图像如图2所示．其中曲线OM ，NP 为两段抛物线，MN 为线段．则下列说法：①点E 运动到点S 时，用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒； ②矩形ABCD 的两邻边长为BC ＝6cm ，CD ＝4cm ； ③sin ∠ABS ＝3； ④点E 的运动速度为每秒2cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④4．已知点O 是△ABC 的外心，作正方形OCDE ，下列说法：①点O 是△AEB 的外心；②点O 是△ADC 的外心；③点O 是△BCE 的外心；④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是（ ） A ．②④B ．①③C ．②③④D ．①③④5．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．156．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．这组数据的平均数是6 B ．这组数据的中位数是1 C ．这组数据的众数是6D ．这组数据的方差是10.27．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为（ ）A ．120,2x x ==B ．122,4x x =-=C ．120,4x x ==D ．122,2x x =-=8．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）中的x 与y 的部分对应值如下表：以下结论：①二次函数2y ax bx c =++有最小值为4-； ②当1x <时，y 随x 的增大而增大；③二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴只有一个交点；④当13x 时，0y <.其中正确的结论有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．方程2x x =的解是（ ）A ．x=0B ．x=1C ．x=0或x=1D ．x=0或x=-110．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．144（1﹣x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=144 C ．144（1+x ）2=100 D ．100（1+x ）2=144 11．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( ) A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x +=12．关于二次函数y ＝x 2+2x +3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ） ①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线；③它与x 轴没有公共点；④它与y 轴的交点坐标为（3，0）． A ．1B ．2C ．3D ．413．设A (﹣2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y ＝﹣(x +1)2+m 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）A ．y 3＞y 2＞y 1B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 2＞y 1＞y 314．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF ．有下列结论： ①∠BAE ＝30°；②射线FE 是∠AFC 的角平分线； ③CF ＝13CD ； ④AF ＝AB ＋CF ．其中正确结论的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 15．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣1＝0没有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜2B ．a ＞2C ．a ＜﹣2D ．a ＞﹣2二、填空题16．若m 是方程2x 2﹣3x ＝1的一个根，则6m 2﹣9m 的值为_____．17．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm ，母线长为7cm ，那么它的侧面展开图的面积是_____cm 2．18．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．19．在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A 、B 两地的距离为3 cm ，则A 、B 两地的实际距离为_____km ．20．关于x 的方程（m ﹣2）x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，则m 满足的条件是_____. 21．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．22．如图，△ABC 中，AB ＞AC ，D ，E 两点分别在边AC ，AB 上，且DE 与BC 不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）23．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．24．把抛物线22(1)1y x =-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是__________． 25．点P 在线段AB 上，且BP APAP AB=.设4AB cm =，则BP =__________cm . 26．已知 x 1、x 2 是关于 x 的方程 x 2+4x -5＝0的两个根，则x 1 + x 2＝_____．27．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC ，E 、F 分别为AC 、AD 上两动点，连接CF 、EF ，则CF ＋EF 的最小值为_____．28．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则1212x x x x +-•=__________．29．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．30．如图，二次函数y ＝x （x ﹣3）（0≤x ≤3）的图象，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……若P （2020，m ）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m ＝_____．三、解答题31．画图并回答问题：（1）在网格图中，画出函数2y x x 2=--与1y x =+的图像； （2）直接写出不等式221x x x -->+的解集.32．如图，在平面直角坐标系中，一次函数13y x =-的图像与x 轴交于点A .二次函数22y x bx c =-++的图像经过点A ，与y 轴交于点C ，与一次函数13y x =-的图像交于另一点()2,B m -.（1）求二次函数的表达式；（2）当12y y >时，直接写出x 的取值范围；（3）平移AOC ∆，使点A 的对应点D 落在二次函数第四象限的图像上，点C 的对应点E 落在直线AB 上，求此时点D 的坐标.33．某景区检票口有A 、B 、C 、D 共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票． （1）甲选择A 检票通道的概率是 ；（2）求甲乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．34．在矩形ABCD 中，3AB =，5AD =，E 是射线DC 上的点，连接AE ，将ADE ∆沿直线AE 翻折得AFE ∆．（1）如图①，点F 恰好在BC 上，求证：ABF ∆∽FCE ∆；（2）如图②，点F 在矩形ABCD 内，连接CF ，若1DE =，求EFC ∆的面积； （3）若以点E 、F 、C 为顶点的三角形是直角三角形，则DE 的长为 ． 35．解方程：2670x x --=四、压轴题36．已知P 是⊙O 上一点，过点P 作不过圆心的弦PQ ，在劣弧PQ 和优弧PQ 上分别有动点A 、B(不与P ，Q 重合)，连接AP 、BP . 若∠APQ=∠BPQ. (1)如图1，当∠APQ=45°，AP=1，2时，求⊙O 的半径；(2)如图2，选接AB ，交PQ 于点M ，点N 在线段PM 上(不与P 、M 重合)，连接ON 、OP ，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB 与ON 的位置关系，并证明.37．翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。
四川成都地区2018-2019学度初三上年末数学试卷含解析
四川成都地区2018-2019学度初三上年末数学试卷含解析本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。
第一卷1至4页，第二卷5至8页。
共150分。
考试时刻120分钟。
第一卷〔选择题共60分〕【一】选择题。
〔每题有四个选项，其中有且仅有一个选项符合题目要求，每题3分，共60分〕1、以下二次根式中是最简二次根式旳是A 、8B 、21C 、6D 、23a 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=2，那么cosA 旳值是A 、521B 、52C 、221D 、25 3、在一幅比例尺为1：500000旳地图上，假设量得甲、乙两地旳距离是25cm ，那么甲、乙两地实际距离为A 、125kmB 、12.5kmC 、1.25kmD 、1250km4、方程252=x 旳解是A 、5=xB 、5-=xC 、51=x ，52-=xD 、51-=x ，52=x5、甲乙两人玩一个游戏，判定那个游戏公平不公平旳标准是A 、游戏旳规那么由甲方确定B 、游戏旳规那么由乙方确定C 、游戏旳规那么由甲乙双方确定D 、游戏双方要各有50%赢旳机会6、以下各式0)1(51=-x ，0342=-πx ，0222=-y x ，01=+x x，032=+x x ，其中一元二次方程旳个数为A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7、以下各式正确旳选项是A 、4221=B 、x x =2C 、〔a 〕a =2D 、x y xy =2 8、以下根式中，与18是同类二次根式旳是A 、321B 、27C 、6D 、3 9、如图，在□ABCD 中，G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，那么图中有相似三角形A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对10、二次根式x-15有意义旳条件是 A 、1≠x B 、1＜x C 、1≤x D 、1≥x11、点P 是△ABC 边AB 上一点〔AB ＞AC 〕，以下条件不一定能使△ACP ∽△ABC 旳是A 、∠ACP=∠BB 、∠APC=∠ACBC 、AC AP AB AC =D 、ABAC BC PC = 12、以下事件发生旳概率为0旳是A 、随意掷一枚均匀旳硬币两次，至少有一次反面朝上B 、今年冬天黑龙江会下雪C 、随意掷一枚均匀旳正方体骰子两次，两次朝上面旳点数之和为1D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域13、沿坡度为1：3旳坡面向下走了2米，那么下降高度为A 、1米B 、3米C 、32米D 、332米 14、以以下长度〔同一单位〕为长旳四条线段中，不成比例旳是A 、2，5，10，25B 、4，7，4，7C 、2，21，21，4D 、2，5，25，52 15、在△ABC 中，AD 是BC 边上中线，G 是重心，假设GD=6，那么AG 旳长为A 、9B 、12C 、3D 、216、关于x 旳方程0122=-+x k x 有两个不相等旳实数根，那么k 旳取值范围是A 、k ≥0B 、k ＞0C 、k ≥-1D 、k ＞-117、等腰梯形旳中位线长为6，腰长为5，该等腰梯形旳周长是A 、11B 、16C 、17D 、2218、以下式子正确旳选项是A 、sin55°＜cos36°B 、sin55°＞cos36°C 、sin55°=cos36°D 、sin55°+cos36°=119、用配方法解一元二次方程0342=++x x ，以下配方正确旳选项是A 、1)2(2=+xB 、1)2(2=-xC 、7)2(2=+xD 、7)2(2=-x20、如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 对折，使点A 落得 分 评分人在点E 旳位置，假设OB=5，tan ∠BOC=21，那么点E 旳坐标为 A 、〔-53,54〕B 、〔-54,53〕 C 、〔-1，1〕D 、〔-1，2〕 第二卷〔非选择题共90分〕【二】填空题。
成都嘉祥外国语学校初2018级9上第3周周考
初2018级9上《数学周练习》（3）（时间120分钟，满分150分）姓名：__________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式运算中，正确的是（）A3=-B ．43210()x x x=C ．1239()()x x x-÷-=D ．()222a b a b -=-2．1克大米约50粒，如果每人每天浪费1粒大米，那么全国13亿人每天就要浪费大米约（）A ．26千克B ．2．6×102千克C ．2．6×103千克D ．2．6×104千克3.已知某反比例函数的图象经过点（2，3），则它一定也经过点（）A ．（2，-3）B ．（-2，3）C ．（-2，-3）D ．（2，6）4.方程3(1)33x x x +=+的解为（）A．1x =B．1x =-C．121-1x x ==，D．120-1x x ==，5．在函数55y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．5x ≤-B ．55x x >-≠且C ．55x x ≥-≠且D ．5x <-6．有下列函数：①y =3x；②y =-x –1：③y =-x1（x <0）；④y =-2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有()A．①②B．②④C．①③D．③④7．在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A.161 B.41 C.16π D.4π8.在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与kyx =(k ≠0)的图象大致是（）9．点A(x 1，y 1)、B(x2，y 2)、C(x 3，y 3)都在反比例函数3y=x-的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A．y 3＜y 1＜y 2B．y 1＜y 2＜y 3C．y 3＜y 2＜y 1D．y 2＜y 1＜y 310．如图，正方形OBCD 的边长为2，点E 是BC 上的中点，点F 是边OD 上一点，若双曲线y＝k x （x>0）经过点E，交CF 于G，且△OBG 的面积为12+，则OFDF的值等于()A．45B．12C．1D．32二.填空题（每小题4分，共16分）y xO Ay xO By xO CyxO D11．已知：2421+--=m m x m y )(是反比例函数，则m =______.12．方程23233x x x +=-+的解是x=．13.已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程01282=+-x x 的根，则这个三角形的周长为________.14.若A（11,x y ），B（22,x y ），C（33,x y ）是反比例函数2610(m m y m x-+=为常数）图象上的点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是___________.三.解答题（共54分）15、解答下列各题：（每小题6分.共18分）(1)解方程：（2x-3）（x-4）=9(2)解方程：2512112x x+=--（3）解不等式组：3043326x x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩，，并把解集在数轴上表示出来．16、化简求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-+ ⎪-+⎝⎭,其中32x =-。
成都嘉祥外国语学校初2018级9上周练习5
成都七中嘉祥外国语学校初2018级周练5数学试卷注意事项：全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷(共100分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、“2015年至2017年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A ．3×1410美元B ．3×1310美元C ．3×1210美元D ．3×1110美元2、用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A ．B ．C ．D ．3、已知tan 1α=，那么2sin cos 2sin cos αααα-+的值等于（）A ．13B ．12C ．1D ．164、如图2，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B ，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（）A ．500sin55°米B ．500cos55°米C ．500tan55°米D ．500tan35°米5、已知关于的方程，下列说法正确的是（）.A.当时，方程无解B.当时，方程只有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解6、若sin cos 2A A +=，则锐角A 等于（）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒7、△ABC 中，∠A ，∠B 均为锐角，且有2|tan 3|2sin 30B A -+-=（），则△ABC 是（）A ．直角（不等腰）三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰（不等边）三角形D ．等边三角形8、若∠A 为锐角，132tan tan =⋅A ，则∠A 等于()AD ＤＣBβＤαA 、32B 、58C 、321(D 、)581(9、如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（）10、如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点B ，C ，D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC=,②S △ABC+S △CDE ≥S △ACE ；③BM ⊥DM ；④BM=DM ．正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共16分）11、若A ∠是锐角，cosA >23，则∠A 应满足_____________.12、已知方程01272=+-x x 两根为直角三角形的两边，则其最小角的余弦值为______.13、ABC ∆中，∠C=90°，AC=52，∠A 的角平分线交BC 于D ，且AD=1534，则A tan 的值为_________.14、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=_______.三、计算题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15、（1）计算：21212602--+-+︒-30cos 21（2）解方程：133211x x x x +--=-+16、先化简，再求值其中m=tan45°+2cos30°四、解答题17、(8分)在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且2AB =米，BCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6 ，最大夹角β为64.5．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.60.32= ，tan18.60.34= ，sin 64.50.90= ，tan 64.5 2.1=）18、(8分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．19、(10分)如图，过y 轴的正半轴上一点P 作x 轴的平行线分别与函数4y x =-和2y x=相交与A、B 两点，点C 为x 轴负半轴上任意一点，连结AC、BC.（1）填空：ABC ∆的面积=________.（2）过点B 作x 轴的垂线交x 轴于点M，交4y x=-于点D，连结PM，AD，求ABD ∆的面积.（3）在（2）的条件下，探究线段PM 与AD 的位置关系和数量关系，并说明理由.20、(10分)如图（1），菱形ABCD 对角线AC 、BD 的交点O 是四边形EFGH 对角线FH 的中点，四个顶点A 、B 、C 、D 分别在四边形EFGH 的边EF 、FG 、GH 、HE 上．（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图（2）若四边形EFGH 是矩形，当AC 与FH 重合时，已知AC=2BD ，且菱形ABCD 的面积是20，求矩形EFGH 的长与宽．B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21、如果实数a、b 满足（a+1）2=3﹣3（a+1），（b+1）2=3﹣3（b+1），那么的值为．22、在△ABC 中，∠B=25°，AD 是BC 边上的高，并且AD 2=BD•DC，则∠BCA 的度数为．23、如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是________.24、规定：sin （-x ）=-sinx ，cos （-x ）=cosx ，sin （x+y ）=sinx •cosy+cosx •siny 据此判断下列等式成立的是_________.（写出所有正确的序号）O B P ADxy CM25、如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图。
2018-2019学年四川省成都七中初中学校九年级(上)月考数学试卷(12月份)
2018-2019学年四川省成都七中初中学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）cos30°的值是（）A．B．1C．D．2．（3分）如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）若（k﹣2）x2+2（k+1）x+2k﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k≠﹣1C．k≠2且k≠﹣1D．k为一切实数5．（3分）反比例函数y＝﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＜x2B．x1＝x2C．x1＞x2D．不确定6．（3分）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：17．（3分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）A．B．C．D．8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（）A．5B．4C．3.5D．39．（3分）在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD 的长是物体AB长的（）A．B．C．2倍D．3倍10．（3分）二次函数y＝2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x＝1D．抛物线与x轴有两个交点二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）方程（x+1）（x﹣2）＝0的根是．12．（4分）已知线段AB＝6cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则BC＝cm．13．（4分）把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin45°+（2016﹣π）0（2）解方程：3x2+8x﹣3＝016．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）求证：该方程一定有两个实数根；（2）若x＝1是方程的一个根，求k的值和方程的另一根．17．（8分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解决下列问题：（1）参加本次问卷调查的学生共有人，其中2月份读书2册的学生有人；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率．18．（8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°，小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF＝1米，从E处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B的仰角为20°．（1）求DF的长；（2）求AB的高度（精确到0.1米）．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°＝0.36）19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C．（1）求一次函数y＝kx+b的关系式；（2）结合图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且S△ACP＝，求点P的坐标．20．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，以DC为边向外作等边△DCE，连接AE交BD于点F，交CD 于点G，点P是线段AE上一动点，连接DP、BP．（1）求∠AFB的度数；（2）在点P从A到E的运动过程中，若DP平分∠CDE，求证：AG•DP＝DG•BD；（3）已知AD＝4，在点P从A到E的运动过程中，若△DBP是直角三角形，请求DP．一、填空题（本大题共5介小题，每小题4分，共20分）21．（4分）若＝≠0，则．22．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．23．（4分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于．24．（4分）抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C（0，2），抛物线的对称轴交x轴交于点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当四边形CDBF的面积最大时，点E坐标为．25．（4分）在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于点O．边AB＝，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），CG＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上26．（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）如果设涨价为x元，销量为．（请用含x的代数式表示）（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少．27．（12分）如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B（2，3）是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC ∥x轴交抛物线于点C，连接BO、CA，若四边形OACB是平行四边形．（1）①直接写出A、C两点的坐标；②求这条抛物线的函数关系式；（2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形，并求出此时点P的坐标；（3）经过点M的直线把▱OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式．。
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成都嘉祥外国语学校2018-2019学年初三上期12月月考数学注意事项：1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟。
2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
3.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。
A 卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分，以下每题均给出A 、B 、C 、D 四个选项，但其中只有一项是正确的，请将正确的选项的代号准确地填涂在答题卡对应的位置）1.下列计算218-的结果是（）A.4B.3C.22D.22.下列计算正确的是（）A.()632a a=- B.632a a a =∙ C.()422a a =- D.()1122+=+a a 3.如图是由几个相同的小正方体组成的几何体,则下列说法正确的是()A.左视图面积最大 C.左视图面积和正视图面积相等B.俯视图面积最小 D.俯视图面积和正视图面积相等4.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）A.91 B.61 C.31 D.325.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是（）A:x x 4500202700=-B:2045002700-=x x C:x x 4500202700=+D:2045002700+=x x 6.将抛物线152+-=x y 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）。
A:()1152-+-=x y B:()1152---=x y C:()3152++-=x y D:()3152+--=x y 7.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A 经过点E ，B ，O ，C 且点O 为坐标原点，点C 在y 轴上，点E 在x 轴上，A （－3，2），则cos ∠OBC 的值为（）（7题图）（8题图）（9题图）（10题图）8.如图，点A ，B 在双曲线y=x 3（x ＞0）上，点C 在双曲线y=x1x ＞0）上，若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC=BC ，则AB 等于（）A.2B.22C.4D.239.欧几里得的《原本》记载，形如22b ax x =+的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB=90°，BC=a ，AC=b ，再在斜边AB 上截取BD=2a ．则该方程的一个正根是（）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长10.如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点M 在CD 的边上，且DM=1，△AEM 与△ADM 关于AM 所在的直线对称，将△ADM 按顺时针方向绕点A 旋转90°得到△ABF ，连接EF ，则线段EF 的长为（）。
A:3B:32C:13D:15二、填空题（每题4分，共16分）11.因式分解：_____________42=-y y x 12.解关于x 的方程116-=--x m x x 产生增根，则常数m 的取值等于________________。
13.如图，半径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC ，∠EAD ，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC 的长等于_______________________（13题图）（14题图）14.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB=5，BC=8，sinB=54，那么CDE ∠tan =_________.三、解答题（共54分）15.每题6分，共12分（1）计算：2222112760sin 23-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---+- （2）解方程：012=++-x x 16.（本小题6分）先化简，再求值：1122-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a ，其中311-=a17.（本题满分8分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了_______名学生，图表中的m=_________，n=________；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A ，B ，C 三名学生家庭困难，其中A ，B 为女生，C 为男生.李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A ，B ，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A ，B 两名女生的概率.18.（本题满分8分）数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离．如图，无人机所在位置P 与岚光阁阁顶A 、湖心亭B 在同一铅垂面内，P 与B 的垂直距离为300米，A 与B 的垂直距离为150米，在P 处测得A 、B 两点的俯角分别为α、β，且tan α=21，tan β=2﹣1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB ．（计算结果若含有根号，请保留根号）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数x m y =与xn y =（0>x ，n m <<0）的图象上，对角线BD //y 轴，且AC BD ⊥于点P ，已知点B 的横坐标为4.（1）当m=4，n=20时.①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式；②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由.20.（本题满分10分）如图1，已知⊙O 是△ADB 的外接圆，∠ADB 的平分线DC 交AB 于点M ，交⊙O 于点C ，连接AC ，BC 。
（1）求证：AC=BC 。
（2）如图2，在图1的基础上做⊙O 的直径CF 交AB 于点E ，连接AF ，过点A 作⊙O 的切线AH ，若AH//BC ，求∠ACF 的度数。
（3）在（2）的条件下，若△ABD 的面积为36，△ABD 与△ABC 的面积比为2：9，求CD 的长。
B 卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）21.已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_________。
22.设关于x 的一元二次方程0222=++b ax x ，若a 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b 是从0，1，2，三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为___________。
23.如图，已知A （23，a ）为双曲线函数y ＝x27的图象上一点，将一块三角板的直角顶点放在A 处旋转，保持两直角边始终与x 轴交于两点D 、E ，F （0，－3）为y 轴上一点，连接DF 、EF ，则四边形ADFE 面积的最小值为_______（23题图）（24题图）（25题图）24.如图，⊙O 的直径AB ＝26，P 是AB 上（不与点A 、B 重合）的任一点，点C 、D 为⊙O 上的两点.若∠APD ＝∠BPC ，则称∠CPD 为直径AB 的“回旋角”．若直径AB 的“回旋角”为120°，且△PCD 的周长为31324+，则AP 的长为________________．25.如图，一段抛物线42+-=x y （22≤≤-x ），与x 轴交于A 0，A 1两点，顶点为D 1，将C 1绕点A 1旋转180°得到C 2，顶点为D 2，C 1与C 2组成一个新的图象，垂直于y 轴的直线l 与新图象交于点()111,y x P ，()222,y x P ，与线段D 1D 2交于点()333,y x P ，设321,,x x x 均为正数，321x x x t ++=，则t 的取值范围是____________。
二、解答题（共30分）26.（本题满分8分）某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个。
若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个。
设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售量为y 个。
（1）直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式。
（2）设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?（3）若商户计划下周利润不低于5040元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?27.（本题满分10分）如图（1），已知点G 在正方形ABCD 的对角线AC 上，GE ⊥BC ，垂足为点E ，GF ⊥CD ，垂足为点F ．（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF 是正方形；②推断：BEAG 的值为___________（直接写出答案）（2）探究与证明：将正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG 交AD 于点H ．若AG=6，GH=22，则BC=___________．（直接写出答案）28.（本题满分12分）如图，已知二次函数3322+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x a ax y 的图象经过点A （4，0），与y 轴交于点B ，在x 轴上有一动点C （m ，0）（0<m<4），过点C 作x 轴的垂线交直线AB 于点E ，交该二次函数图象于点D 。
（1）求a 的值和直线AB 的解析式。
（2）过点D 作AB DF ⊥于点F ，设△ACE ，△DEF 的面积分别为S 1，S 2，若S 1=4S 2，求m 的值。
（3）点H 是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G 是线段AB 上的动点，当四边形DEGH 是平行四边形，且平行四边形DEGH 周长取最大值时，求点G 的坐标。