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2019-2020学年山东省济宁市汶上县七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

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2019-2020学年济宁市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

2019-2020学年济宁市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

2019-2020学年济宁市名校七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了【答案】D【解析】【分析】根据离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系，可得0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到13分钟看报后继续前行，由纵坐标看出13到18分钟返回家．【详解】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D 选项符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，解决此类识图题，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．2．下列说法中错误的是（）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．任意三角形的内角和都是180°C．多边形的外角和等于360°D．三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦【答案】D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．44，13，0，7π39 4.21⋅⋅，3.14中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义求解．【详解】在4，13，0，π7，39，4.21⋅⋅，3.14中，无理数为π7，39．故选：B．【点睛】本题考查了无理数：无限不循环小数叫做无理数．判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．5．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．6．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)【答案】D【解析】【分析】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，即各点平移的方式相同，据此逐项分析即可. 【详解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2个单位，向上平移了2个单位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，故不符合题意；B. 由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1个单位，向上平移了1个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；C. 由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3个单位，向下平移了3个单位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1个单位，向下平移了1个单位，故不符合题意；D. 由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1个单位，向上平移了2个单位，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A．10050062x x+=B．10050062x x+=C．10040062x x+=D．10040062x x+=【答案】D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间＋用新机器加工400个用的时间＝6，即可列出方程．【详解】解：设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：10040062x x+=.故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．8．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ）A ．M NB ．M N >C ．M N <D ．M 与N 的大小由x 的取值而定 【答案】C【解析】【分析】利用求差法、多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据计算结果判断即可．【详解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x 2-6x+5-（x 2-6x+8）=-3＜0，∴M ＜N ，故选C ．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．9．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB=DE ；（2）BC=EF ；（3）AC=DF ；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）A ．（1）（5）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（2）（3）（4）D ．（4）（6）（1）【答案】C【解析】 试题解析：A 、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项错误；B 、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项错误；C 、（2）（3）（4），是边边角，不能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项正确；D 、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断△ABC 与△DEF 全等，故本选项错误．故选C ．1016( )A ．﹣4B ．±2C ．±4D ．4【答案】B【解析】先算出16＝4，再根据平方根的定义求解即可. 【详解】∵42＝16，∴16＝4，∴16的平方根是±2,故选B ．【点睛】本题考查算术平方根和平方根的定义，要看清楚题目，是求16的平方根，要先求出16的值.二、填空题11．一圆锥高为3cm ,当其底面半径从2cm 变化到8cm 时，其体积增加____________________.（结果保留π）【答案】60π【解析】【分析】圆锥的体积随底面半径的增大而增大，分别求出底面半径分别是2cm 和8cm 时的体积，即可求解．【详解】设圆锥的底面积半径是r ，则圆锥的体积v=2213=r 3r ππ⨯,v 随r 的增大而增大.当r=2时，v=4π；当r=8时，v=64π；64π-4π=60π；【点睛】本题考查圆锥的计算，熟练掌握计算法则是解题关键.12．如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH ⊥PQ 于点H ，沿AH 修建公路，则这样做的理由是________【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．【详解】∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．13．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E．若线段AE＝2，则四边形ABCD的面积是_____．【答案】1【解析】【分析】过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F，由题意可证△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，则可证四边形AECF 是正方形，四边形ABCD的面积＝正方形AECF的面积＝1．【详解】解：过点A作AF⊥AE，交CD的延长线于点F∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF∴四边形AECF是矩形∴∠F＝90°∵AE⊥AF，BA⊥AD∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°∴∠BAE＝∠DAF又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°∴△ADF≌△ABE∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．∴四边形AECF是正方形．∴S正方形AECF＝2AE＝1∵S四边形ABCD＝S△ABE+S四边形AECD＝S△ADF+S四边形AECD．∴S四边形ABCD＝S正方形AECF＝1故答案为1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．14．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是_____．【答案】1 3【解析】分析：根据“摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的个数：袋子中各种球的总数”结合已知条件进行解答即可. 详解：由已知条件可得：P（任取一球是黑球）=441 264123==++.故答案为：1 3 .点睛：知道“从袋子中随机摸出一只球是黑球的概率=袋子中黑球的个数：袋子中各种球的总数”是解答本题的关键.15．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.【答案】90°【解析】【分析】【详解】如图：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1．∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠1．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠1+∠1=90°，即∠1﹣∠1=90°．故答案为90°.16．不等式312x-﹣213x-≤1的解集为___．【答案】75 x≤.【解析】【分析】先对不等式两边同时乘以6，去分母；再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1得到答案. 【详解】去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣1）≤6，去括号得：9x﹣3﹣4x+2≤6，移项得：9x﹣4x≤6+3﹣2，合并同类项得：5x≤7，系数化为1得：75x≤，故答案为75x≤．【点睛】本题考查不等式的求解，熟练掌握不等式基本解法（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解题的关键.1781________．【答案】1【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】819=，811，故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．三、解答题18．如图，网格中有△ABC 和点D ，请你找出另外两点E 、F ，在图中画出△DEF ，使△ABC ≌△DEF ，且顶点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应．【答案】见解析【解析】【分析】三边对应相等的两个三角形互为全等三角形，据此可画出图．【详解】如图所示：从图中可得到两个三角形的三条边对应相等．【点睛】考查全等三角形的性质，三边对应相等，以及在表格中如何画出全等的三角形．19．如图，(1,0)A -，(1,4)C ，点B 在x 轴上，且3AB =.(1)求点B 的坐标，并画出ABC ∆;(2)求ABC ∆的面积;(3)在y 轴上是否存在点P ，使以,,A B P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.【答案】 (1)B 点的坐标为(2,0)，(4,0)-，画图见解析；(2) 6；(3)P 点的坐标为20(0,)3或20(0,)3- 【解析】【分析】（1）分点B 在点A 的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解； （3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．【详解】（1）点B 在点A 的右边时，-1+3=2， 点B 在点A 的左边时，-1-3=-4，所以，B 的坐标为（2，0）或（-4，0），如图所示：（2）△ABC 的面积=12×3×4=6；（3）设点P 到x 轴的距离为h ，则12×3h=10，解得h=203，点P 在y 轴正半轴时，P （0，203），点P 在y 轴负半轴时，P （0，-203），综上所述，点P 的坐标为（0，203）或（0，-203）． 【点睛】 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．20．某工厂接受了20天内生产1200台GH 型电子产品的总任务．已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G 型装置或3个H 型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好全部配套组成GH 型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G 型装置．设原来每天安排x 名工人生产G 型装置，后来补充m 名新工人，求x 的值（用含m 的代数式表示）【答案】（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品；（2）x ＝16025m -. 【解析】【分析】（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得： 80{3643x y x y+⨯⨯＝＝，解方程组，再由G 配件总数除以4可得总套数； （2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，再用含m 的式子表示x.【详解】解：（1）设x 人加工G 型装置，y 人加工H 型装置，由题意可得：80{3643x y x y+⨯⨯＝＝ 解得： 32{48x y ＝＝，6×32÷4=48（套），答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH 型电子产品．（2）由题意可知：3（6x+4m ）=3（80-x ）×4，解得：x ＝16025m -， 【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题. 解题关键点：找出相等关系，列出方程.21．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB 边上的中线CD（3）画出BC 边上的高线AE（4）点F 为方格纸上的格点(异于点B )，若ACB ACF S S ∆∆=，则图中的格点F 共有 个．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）2.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）画出AB 边上的中线CD 即可；（3）过点A 向BC 的延长线作垂线，垂足为点E 即可；（4）过点B 作BF ∥AC ，直线BF 与格点的交点即为所求，还有AC 下方的一个点．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）如图，线段CD 即为所求；（3）如图，线段AE 即为所求；（4）如图，共有2个格点．故答案为：2．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．解不等式2223x x x +--<，并把解集在数轴上表示出来.【答案】2x <【解析】分析:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示即可.详解：去分母，得 ()()63222x x x -+<-.去括号，得 63642x x x --<-.移项，合并得 510x <.系数化为1，得 2x <.不等式的解集在数轴上表示如下：点睛：考查解一元一次不等式，掌握运算步骤是解题的关键.23．已知关于x ，y 的二元一次方程组2ax+by=3ax by=1⎧⎨-⎩，的解为x=1y=1.⎧⎨⎩， 求a+2b 的值. 【答案】a + 2b = 2.【解析】分析：根据题意把x=1 y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩ 得到关于a 、b 的方程组，由新方程组变形即可求得a+2b 的值. 详解：把x=1 y=1⎧⎨⎩代入方程组2ax+by=3ax-by=1⎧⎨⎩ 得：23? a-b=1a b ①②+=⎧⎨⎩ ， 由①-②，得：a + 2b = 2.点睛：熟悉“二元一次方程组解的定义”是解答本题的关键.24．计算：求不等式215132x +≤<的整数解． 【答案】1，2，1【解析】【分析】将不等式变形成一个不等式组，解不等式组然后找到整数解即可．【详解】 原不等式可变形为：211321532x x +⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩①② 解①得，1x ≥ , 解②得，134x < ,∴不等式组的解集为1314x ≤<, ∴不等式215132x +≤<的整数解为1，2，1． 故答案为 ：1，2，1．【点睛】本题主要考查不等式组的整数解，正确的解不等式是解题的关键．25．某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？②超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．【答案】（1）3000元，2500元；（2）①最多构进40台，②3种方案，分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台；甲洗衣机39台，乙洗衣机11台；甲洗衣机38台，乙洗衣机12台【解析】【分析】（1）设甲、乙洗衣机分别为x y ，元/台，根据题意列出关于x y 、的二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）①设购买甲品牌洗衣机m 台，则购买乙洗衣机（50-m ）台，根据总价=单价⨯数量，结合题意列出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得到结论；②根据题中甲乙洗衣机的数量关系，列出关于m 的一元一次不等式，再结合①中结论，即可找到各购买方案.【详解】（1）设甲、乙洗衣机分别为x y ，元/台；5002313500x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得30002500x y =⎧⎨=⎩； （2）①设购买甲品牌洗衣机m 台，则购买乙洗衣机（50-m ）台，根据题意得：()3000250050145250m m +-≤，解得40.5m ≤，所以m 最大值为40.②根据题意得：()350m m ≥-解得：37.5m ≥结合①可知37.540.5m ≤≤ m 为整数所以m =38,39,40所以有3种购买方案：分别是甲洗衣机40台，乙洗衣机10台； 甲洗衣机39台，乙洗衣机11台； 甲洗衣机38台，乙洗衣机12台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用问题，属中档题.。

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。

2020年山东省济宁市七年级第二学期期末统考数学试题含解析

2020年山东省济宁市七年级第二学期期末统考数学试题含解析

2020年山东省济宁市七年级第二学期期末统考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.2．如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则ba的值为（）A．964B．38C．25D．511【答案】D 【解析】【分析】先根据大小正方形的面积，求得其边长，再根据图形得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b的值，则易得答案．【详解】∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3由图形可得：83 a ba b+=⎧⎨-=⎩解得：11252 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ba ＝5 11故选：D．【点睛】本题考查了利用二元一次方程组求解弦图问题，根据题意，正确列式，是解题的关键．3．一个不透明的盒子中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为( )A．24 B．7 C．30 D．33【答案】C【解析】【分析】在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进一步分析求解即可. 【详解】设该盒子中共有x个小球，则：9100%30% x⨯=，解得：30x=，∴该盒子中小球个数为30个，故选：C.【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．下列命题是真命题的是（）A．如果22a b=，那么a b=B．一个角的补角大于这个角C．相等的两个角是对顶角D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【答案】D【解析】【分析】据各个选项中的命题可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【详解】解：A.如果a2=b2，那么a=±b，故选项A中的命题是假命题；B.一个角的补角可能大于、等于或小于这个角，故选项B中的命题是假命题；C.相等的两个角可能是对顶角，也可能是邻补角，还可能是度数相等的角，故选项C中的命题是假命题；D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选项D中的命题是真命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.要指出一个命题是假命题.5．方程组3455792x yx y+=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是（）A．214xy=⎧⎪⎨=⎪⎩B．1524xy⎧=⎪⎨⎪=⎩C．112xy=⎧⎪⎨=⎪⎩D．112xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩【答案】C【解析】【分析】利用加减消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值. 【详解】解：3455792x yx y+=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩①②，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-152④，③+④得，55y=55 2,则y=12，将y=12代入①得，3x+2=5,则x=1,∴方程组的解为：112 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握消元法是解题关键.6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A．B．C．a2-4ab+4b2=（a-2b）2D．ax+ay+a=a（x+y）【答案】C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可. 【详解】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、是因式分解，故本选项正确；D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义.7．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，则点（20，1000）表示小明用时20分钟走了1000米，结合图象的实际意义依次分析各条信息即可.【详解】解：①由图象的纵坐标可以看出学样离小明家1000米，故①正确.②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家，故②正确.③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程比一半少，故③错误.④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确.故选：B.【点睛】本题考查了函数的图象，理解函数图象上各点横纵坐标表示的实际意义是解题关键.8．下列各图中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法即可解答【详解】A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选A．【点睛】此题考查轴对称图形，难度不大9．下列命题中真命题．．．的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和=D．同角的余角相等C．若22a b=，则a b【答案】D【解析】A. 同旁内角互补，错误；如图，∠1与∠2是同旁内角，但并不互补，故错误；B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误；C. 若a2=b2，则a=b，错误；如22=（-2）2，但2≠-2，故错误；D. 同角的余角相等；正确；故选D.10．我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】依据平行线的判定定理进行分析，即可得到正确结论．【详解】解：如图，由折叠可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A选项能作为这种方法的依据；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B选项能作为这种方法的依据；∵∠BPD+∠ADP ＝180°，∴a ∥b ，故C 选项能作为这种方法的依据；而D 选项不能作为这种方法的依据；故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.．二、填空题11．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m 的取值范围为__________. 【答案】78m <≤【解析】【分析】首先解两个不等式，根据不等式有4个正整数解即可得到一个关于m 的不等式组，从而求得m 的范围．【详解】0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩①②解不等式①得：x<m解不等式②得：x≥4∵原不等式组只有4个正整数解，故4个正整数解为;4、5、6、7∴78m <≤故答案为：78m <≤【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，并得到关于m 的不等式组是解题的关键. 12．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】79【解析】【分析】根据题意设小长方形的长为x ，宽为y ，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，317932x y y x y +=⎧⎨+=+⎩， 解得：112x y =⎧⎨=⎩， 则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影，故答案为：79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.1332m -m 的取值范围是_______ 【答案】m≤32【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】 32m -∴3-2m≥0，解得：m≤32． 故答案为m≤32． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1和∠3是对顶角，所以13∠=∠，故④正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180∠+∠=︒ ，故⑤正确；故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.15．甲、乙二人分别从相距20km 的,A B 两地出发，相向而行，下图是小煜绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是/xkm h ，乙的速度是/ykm h ，根据题意所列的方程组是__________．【答案】0.52()20()12=20x x y x y ++=⎧⎨++⎩ 【解析】【分析】 设甲的速度是xkm/h ，乙的速度是ykm/h ，根据路程＝速度×时间结合两次运动的情形，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的速度是xkm/h ，乙的速度是ykm/h ，依题意，得：0.52()20()12=20x x y x y ++=⎧⎨++⎩． 故答案为：0.52()20()12=20x x y x y ++=⎧⎨++⎩． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16．五边形的内角和是_____°．【答案】1【解析】【分析】根据正多边形内角和公式计算即可．【详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键．17．解方程：()()415311x x +--=【答案】8x =【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解: ()()415311x x +--=4451511x x +-+=4511415x x -=--8x -=-8x =【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题18．如图，在ABC ∆中，ABC ∠为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，90DAE ∠=︒，AD AE =.（1）如果AB AC =，90BAC ∠=︒.①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为___________，数量关系为_____________ ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.（2）如图3，如果AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，点D 在线段BC 上运动。

[合集3份试卷]2020山东省济宁市初一下学期期末数学复习检测试题

[合集3份试卷]2020山东省济宁市初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31C ．35D ．402．若36a b >-，则下列不等式成立的是（ ）A ．3161a b +>--B ．2a b ->C ．360a b +<D ．2a <-3．已知一个三角形的两边长分别为2、5，则第三边的长可以为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．74．如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为 A ． B ． C ． D ．5．如图，弹性小球从点P 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q ，第2次碰到矩形的边时的点为M ，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（ ）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点6．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．6070x 2x =+B ．6070x x 2=+C ．6070x 2x =-D ．6070x x 2=- 7．当x=2时，代数式x 2+ax+b 的值是3；当x=-3时，这个代数式的值是-2，则 2b-a 的值是A ．-10B ．10C ．12D ．-128．已知a ，b 为两个连续整数，且191<b,则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和59．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD 的值为( )A ．70ºB ．50ºC ．40ºD ．30º10．若a b >，则下列不等式变形错误的是（ ）A ．11a b +>+B ．33a b -<-C ．3131a b ->-D ．11a b ->- 二、填空题题11．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.75=，[]55=，[]4π-=-，如果241x +⎡⎤⎢⎥⎦=-⎣，那么x 的取值范围是________ 12．若点()21,3M m n -+在x 轴的负半轴上，则m ______，n ______.13．在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____． 14．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________．15．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．16．因式分解：x 3﹣4x=_____．17．已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为______．三、解答题18．如图，在小明的一张地图上，有A 、B 、C 三个城市，但是图上城市C 已被墨迹污染，只知道∠BAC ＝∠α，∠ABC ＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C 城市的具体位置吗？19．（6分）某中学要在一块如图的三角形花圃里种植花草，同时学校还打算修建一条从A 点到BC 边的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少．．，请在图1画出小路AD ； （2）若要使小路两侧所种的花草面积相等．．．．，请在图2画出小路AE ，其中E 点满足的条件是______. 20．（6分）先化简，再求值：2222334424a a a a a a a ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a 的值．21．（6分）如图，在ABC ∆中，12AB AC ==厘米，9BC =厘米，点D 为AB 的中点.（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1秒钟时，BPD ∆与CQP ∆是否全等？请说明理由； ②点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD CPQ ∆≅∆？并说明理由；（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC 的三边运动，求多长时间点P 与点Q 第一次在ABC ∆的哪条边上相遇？22．（8分）如图所示，在ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，AE 平分BAC ∠，80BAC ∠=︒，60B ∠=︒，求AEC ∠和DAE ∠的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：∵80BAC ∠=︒，AE 平分BAC ∠（______）∴BAE ∠=∠______1122BAC =∠=⨯______=______.（角平分线的定义） ∵60B ∠=︒（已知）∴AEC B ∠=∠+______60=︒+______=______.（______）∵180AEC AED ∠+∠=︒（______）∴180AED AEC ∠=︒-∠（等式的性质）180=︒-______（等量代换）=______.∵AD BC ⊥于D （已知）∴90ADE ∠=︒（______）在直角三角形ADE 中，∵90AED DAE ∠+∠=︒（______）∴90DAE AED ∠=︒-∠（等式的性质）90=︒-______（等量代换）=______.23．（8分）如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=.（1）如图1，点M 在线段CB 上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得NAC MAC ∠=.过点B 作BD AM ⊥，交AM 延长线于点D ，过点N 作NE BD ，交AB 于点E ，交AM 于点F .判断ENB ∠与NAC ∠有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）如图2，点M 在线段CB 的延长线上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得NAC MAC ∠=∠.过点B 作BD AM ⊥于点D ，过点N 作NEBD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F .①依题意补全图形；②若45CAB ∠=，求证：NEA NAE ∠=∠.24．（10分）小辰想用一块面积为2100cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为290cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3. 小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的位置如图所示．（1）请写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′，已知△ABC 内的任意一点P （x ，y ）在△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为（x+6，y+2）．请你写出△A ′B ′C ′各顶点的坐标并图中画出△A ′B ′C ′．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠BDC ，进而利用角平分线的定义得出∠ADC ，利用平行线的性质解答即可．【详解】∵,118A AB C BD D ∠=∥∴62BDC ∠=∵DF 是∠BDC 的平分线，∴31ADC ∠=∵//AB CD∴131∠=故选B.【点睛】此题考查平行线和角平分线的性质，解题关键在于掌握运算法则.2．A【解析】【分析】先将不等式两边都加上1知3a+1＞-6b+1，结合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向传递性可得答案．【详解】解：∵3a＞-6b，∴3a+1＞-6b+1，又-6b+1＞-6b-1，∴3a+1＞-6b-1，故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：①两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；②两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变．3．C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【详解】由点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，得2x6>0 x4<0+⎧⎨-⎩．解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，2x6>0x>33<x<4 x4<0x<4+-⎧⎧⇒⇒-⎨⎨-⎩⎩．【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．故选C．5．C【解析】【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2018÷6=336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，∴第2018次碰到矩形的边时的点为图中的点M，故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．6．B【解析】【分析】甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式：【详解】设甲班每天植树x棵，乙班每天植树x＋2棵，则甲班植60棵树所用的天数为60x，乙班植70棵树所用的天数为70x2+，所以可列方程：6070x x2=+．故选B 7．D 【解析】【分析】把x=2代入代数式，使其值为3求出2a+b的值，再将x=-3代入代数式，使其值为-2求出-3a+b的值，联立求出2b-a的值即可．【详解】根据题意得：21 311 a ba b+-⎧⎨-+-⎩＝①＝②①-②得：5a=10，解得：a=2，把a=2代入①得：b=-5，则2b-a=-10-2=-12，故选：D．【点睛】考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．9．D【解析】【分析】如图，延长ED交BC于E，可根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根据邻补角的定义，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根据三角形的内角和可求得∠C=30°【详解】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∴∠CFD=110°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°-140°=40°，∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故选D【点睛】此题主要考查了平行线的性质，解题关键是做辅助线，构成平行线，然后根据平行线的性质求解，然后根据三角形的内角和和外角的性质可求解，或者根据邻补角的意义求解.10．D【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵a b >，∴11a b +>+，正确；B. ∵a b >，∴33a b -<-，正确； C. ∵a b >，∴33a b >，∴3131a b ->-，正确；D. ∵a b >，∴a b -<-，∴11a b -<-，不正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题题11．97x -<<-【解析】【分析】根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集，再得出答案即可．【详解】解：根据题意，∵241x +⎡⎤⎢⎥⎦=-⎣ ∴1432x +-≤<-， 解得：97x -<<-；故答案为：97x -<<-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出不等式组是解此题的关键．12．12<3=-【解析】【分析】根据x轴的负半轴上点的纵坐标等于零，横坐标小于零，可得到答案．【详解】∵点M（2m-1，n+1）在x轴的负半轴上，∴2m-1＜0，n+1=0，∴m＜12，n=-1．故答案为：＜12，-1．【点睛】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的坐标特点分析是解题关键．13．70°或20°．【解析】【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，分情况讨论即可．【详解】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A＝9050︒-︒=40°，AB AC=∴∠B＝∠C∴∠B＝180180407022A︒-∠︒-︒==︒；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1＝9050︒-︒=40°，∴∠BAC＝180118040︒-∠=︒-︒=140°，AB AC=∴∠B＝∠C＝180140202︒-︒=︒．故答案为：70°或20°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质,分类讨论的应用是正确解答本题的关键．14．1 4【解析】试题分析：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份，故针头扎在阴影区域的概率为14；故答案为14．考点：几何概率．15．1.5×10﹣1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案为：1.5×10﹣1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．x（x+2）（x﹣2）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．17．6cm或2cm【解析】【分析】如图为两种情况：当M在a、b之间时，求出直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm-2cm，求出即可．【详解】分为两种情况：当M在a、b之间时，如在M′点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm=6cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm-2cm=2cm；故答案为6cm或2cm．【点睛】本题考查了平行线之间的距离的应用，题目比较好，是一道比较容易出错的题目，注意要分类讨论．三、解答题18．见解析【解析】【分析】连接AB，以AB为边，A为顶点作∠BAC＝α，以B为顶点作∠ABC＝∠β，两边交于点C，如图所示．【详解】如图所示，点C为求作的点．【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练掌握全等三角形的判定方法（ASA）是解题的关键．19．（1）见解析；（2）点E是BC边的中点，图见解析【解析】【分析】（1）根据垂线段的性质，可得答案；（2）根据三角形中线的性质，可得答案．【详解】(1)过A 点作BC 边上的高.(2)过A 点作BC 边上的中线，点E 是BC 边的中点.【点睛】此题考查作图—应用与设计作图，解题关键在于掌握作图法则.20．1【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1，0，1，3中选取一个使原分式有意义的值代入即可解答本题．【详解】2222334424a a a a a a a ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭， ＝2(2)3(2)(2)(2)(2)3a a a a a a a ---+-⋅-- ＝(3)(2)3a a a -+- ＝a+1，当a ＝0时，原式＝0+1＝1．【点睛】本题考查分式的化简求值、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．（1）①详见解析；②4；（2）经过了24秒，点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【解析】【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C ，最后根据SAS 即可证明； ②因为VP ≠VQ ，所以BP ≠CQ ，又∠B=∠C ，要使△BPD 与△CQP 全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ 的长即可求得Q 的运动速度；（2）因为VQ>VP ，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】解：（1）①因为1t =（秒），所以3BP CQ ==（厘米）因为12AB =厘米，D 为AB 中点，所以6BD =（厘米），又因为9BC = （厘米），所以936PC BC BP =-=-=（厘米），所以PC BD =，因为AB AC =，所以B C ∠=∠， 在BPD ∆与CQP ∆中，BP CQ =，B C ∠=∠，BD PC =，所以()BPD CQP SAS ∆≅∆.②因为B C ∠=∠，要使BPD CPQ ∆≅∆，只能1 4.52BP CP BC ===厘米，所以点P 的运动时间 4.53 1.5t =÷=秒，因为BPD CPQ ∆≅∆，所以6CQ BD ==厘米.因此，点Q 的速度为6 1.54÷=（厘米/秒）：（2）因为Q P V V >，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走+AB AC 的路程，设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇，依题意得43212x x =+⨯，解得24x =（秒）此时P 运动了24372⨯=（厘米），又因为ABC ∆的周长为33厘米，723326=⨯+，所以点P 、Q 在BC 边上相遇，即经过了24秒，点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质即计算法则是解题的关键.22．见解析.【解析】【分析】根据条件和解题的过程步骤，对每一步的说理的依据进行明确，由什么条件得出什么结论，依据的定理、定义、法则、性质是什么，逐步进行填写和解答．【详解】∵80BAC ∠=︒，AE 平分BAC ∠（ 已知 ） ∴11804022BAE CAE BAC ∠=∠=∠=⨯︒=︒.（角平分线的定义） ∵60B ∠=︒（已知）∴6040100AEC B BAE ∠=∠+∠=︒+︒=︒.（ 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ） ∵180AEC AED ∠+∠=︒（ 平角的定义（或邻补角的定义） ）∴180AED AEC ∠=︒-∠（等式的性质）180100=︒-︒（等量代换）80=︒.∵AD BC ⊥于D （已知）∴90ADE ∠=︒（ 垂直的定义 ）在直角三角形ADE 中∵90AED DAE ∠+∠=︒（ 直角三角形的两个锐角互余 ）∴90DAE AED ∠=︒-∠（等式的性质）9080=︒-︒（等量代换）10=︒.【点睛】本题考查角平分线的意义、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，平角、垂直等概念，理解和掌握这些定理、概念、法则是正确解答的前提，理清思路和条理书写是证明题必要步骤．23．（1）∠ENB=∠NAC ，理由见解析；（2）①见解析；②见解析；【解析】【分析】（1）依据∠NFD=∠ADB=90°，∠ACB=90°，即可得到∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，进而得出∠MAC=∠ENB ，再根据∠NAC=∠MAC ，即可得到∠ENB=∠NAC ；（2）①过点B 作BD ⊥AM 于点D ，过点N 作NE ∥BD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F ；②依据∠ENB=∠NAC ，∠NEA=135°-∠ENB ，∠EAN=135°-∠NAC ，即可得到∠NEA=∠NAE ．【详解】(1)∠ENB 与∠NAC 之间的数量关系：∠ENB=∠NAC ，理由：∵BD ⊥AM ，∴∠ADB=90°，∵NE ∥BD ，∴∠NFD=∠ADB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，∴∠MAC=∠ENB ，又∵∠NAC=∠MAC ，∴∠ENB=∠NAC；(2)①补全图形如图：②同理可证∠ENB=∠NAC，∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=45°，∴∠ABC=45°，∴∠ABM=135°，∴∠NEA=∠ABM−∠NEB=135°−∠ENB，∵∠EAN=∠EAB−∠NAC−∠CAB=135°−∠NAC，∴∠NEA=∠NAE.【点睛】此题考查直角三角形的性质，平行线的性质及三角形内外角的关系，找出题中角的等量关系是解得本题的关健．24．无法裁出符合要求的纸片，理由详见解析.【解析】【分析】根据长方形面积为90，和长宽比例为5：3即可求得长方形的长，即可解题．【详解】解：设长方形纸片的长为5xcm，宽为3xcm依题意，得⋅=x x53902x=159026x=x>∵0x=∴6∴长方形纸片的长为56cm.100cm的正方形的边长为10cm，∴面积为2∵62>∴5610>.答：无法裁出符合要求的纸片.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．25．（1）点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（﹣1，1）；（2）S△ABC＝2；（3）A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；作出图形如图所示，见解析.【解析】【分析】（1）结合直角坐标系，即可得出A、B、C三点的坐标；（2）根据图形可判断△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面积公式进行计算即可．（3）平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行，从而可得出△A′B′C′各顶点的坐标，可也画出图形．【详解】（1）结合图形可得：点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（﹣1，1）；（2）由图形可得∠ABC＝90°，则S△ABC＝12AB×BC＝12×22×2＝2；（3）由点P平移前后的坐标可得：平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的，则A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；作出图形如下所示：．【点睛】本题考查了平移作图的知识，解答本题需要我们能根据一个点的平移前后的坐标得出平移的规律，难度一般，注意规范作图．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于x 的方程3x +m =x +3的解为非负数，且m 为正整数，则m 的取值为（ ）A ．1B ．1、2C ．1、2、3D ．0、1、2、32．为更好的开展“经典诵读”活动，某诵读兴趣小组新进批经典读本，全部分发给小组成员，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．这批书共有( )本．A ．52B ．56C ．52或56D ．52或583．如图，把6张长为a 、宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S ．当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（ ）A ．a ＝1.5bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3bD ．a ＝2b4．若ABC ∆中，90A ∠=︒，且30B C ∠-∠=︒，那么C ∠的度数为( )A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒5．下列计算错误的是( ) A ．235m n mn +=B ．624a a a ÷=C ．236()a a =D ．23a a a ⋅=6．对于有理数a 、b ，定义{}min ,a b 的含义为：当a b <时，{}min ,a b a =，例如：{}min 1,22-=-.已知{}min 31,a a =，{}min 31,31b =a 和b 为两个连续正整数，则231ab -的立方根为（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．27．在平面直角坐标系中，点()2,2-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．下列各数中无理数有（ ）．3.141, 227-， 327- , π ，0，2.3 ，0.101001000…… A ．2个 B ．3 个 C ．4个 D ．5个9．设a ，b 是常数，不等式10x a b +>的解集为15x <，则关于x 的不等式0bx a ->的解集是（ ） A ．15x > B ．15x <- C ．15x >- D ．15x < 10．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）A ．120B ．60C ．80D ．40二、填空题题11．已知a-b=1，a 2+b 2=25，则ab=____．12．如图，直线12l l //，直线AB 交1l ，2l 于D ，B 两点，AC AB ⊥交直线1l 于点C ，若14040∠=︒'，则2∠=__________．13．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒14．如图，已知A （0,1），B （2,0），把线段AB 平移后得到线段CD ，其中C （1,a ），D （b,1）则a ＋b =_________．15．在平面直角坐标系中，若点P (2x ＋6，5x )在第四象限，则x 的取值范围是_________；16．如图，△ABC 中，∠A=35°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE 上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC 的度数为_____．17．命题：如果a=b ，那么|a|=|b|，其逆命题是______．三、解答题18．某商店进行店庆活动，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案?（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?19．（6分）计算： （1）398|12|22-+-+；（2）已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程x+ay ＝5的解，求a 的值． 20．（6分）完成下面的证明.已知：如图，//BC DE ，,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线.求证：12∠=∠.证明：∵//BC DE∴ABC ADE ∠=∠.( )∵,BE DF 分别是ABC ∠，ADE ∠的平分线，∴132ABC ∠=∠，142ADE ∠=∠ ∴34∠=∠.( )∴ // . ( )∴12∠=∠.( )21．（6分）如图，在中，. （1）尺规作图：作，点在边上.（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）若，求的度数。

2019-2020学年山东省济宁市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2019-2020学年山东省济宁市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析

2019-2020学年山东省济宁市七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一种细胞的直径约为0.000067米，将0.000067用科学记数法表示为（）A．6.7×105B．6.7×106C．6.7×10-5D．6.7×10-6【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000067=6.7×10-1．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．两直线平行，内错角相等【答案】C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题.故选：C.点睛：本题主要考查真假命题.理解真假命题的概念是解题的关键之所在.3．对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。

山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(二)

山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(二)

山东省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．7．计算a2•a3，正确的结果是（）A．2a6B．2a5C．a6D．a58．计算（a2）3的结果是（）A．3a2B．2a3C．a5D．a69．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a10．计算x﹣2•4x3的结果是（）A．4x B．x4C．4x5D．4x﹣511．下列计算不正确的是（）A．2a÷a=2 B．a8÷x2=x4C．（）0×3=3 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣112．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．513．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）214．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+415．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm 2cm 3cm B．5cm 2cm 2cmC．5cm 2cm 4cm D．5cm 12cm 6cm16．已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A．增加180° B．增加360° C．不变D．减小180°18．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限19．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1） B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）20．甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C 地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A．北偏东30°的方向上 B．北偏西30°的方向上C．南偏东30°的方向上 D．南偏西30°的方向上二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为______．22．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=______．23．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是______．24．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax4y3）•2y﹣1（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0（3）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．26．因式分解（1）3a2﹣12；（2）x3y﹣2x2y2+xy3；（3）（x+1）（x+3）+1．27．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/80 50个）售价（元/95 60个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．、参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】平行线的性质；平行线；平行公理及推论．【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【解答】解：A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、在同一平面内两直线平行，同旁内角相等，故错误，为假命题，；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，故选A．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】平行线的性质．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质及等量代换求解．【解答】解：A、正确，是公理；B、正确，符合平行线的性质；C、正确，是等量代换；D、错误，应为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．故选D．4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值【解答】解：，①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：故选：A．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，根据某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，即可得出方程组．【解答】解：设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，由题意得：．故选B．7．计算a2•a3，正确的结果是（）A．2a6B．2a5C．a6D．a5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故选D．8．计算（a2）3的结果是（）A．3a2B．2a3C．a5D．a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（a2）3=a6．故选：D．9．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a【考点】单项式乘单项式．【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．【解答】解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．10．计算x﹣2•4x3的结果是（）A．4x B．x4C．4x5D．4x﹣5【考点】单项式乘单项式；负整数指数幂．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【解答】解：原式=4x﹣2+3=4x，故选：A．11．下列计算不正确的是（）A．2a÷a=2 B．a8÷x2=x4C．（）0×3=3 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1【考点】整式的除法；同底数幂的除法；零指数幂．【分析】根据整式的除法、零指数幂和同底数幂的除法法则分别进行计算即可得出答案．【解答】解：A、2a÷a=2，正确；B、a8÷x2=x6，错误C、（）0×3=3，正确；D、（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1，正确；故选B．12．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】代数式求值．【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．13．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2） B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2 D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故D选项正确．故选：D．14．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4【考点】因式分解-运用公式法．【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm 2cm 3cm B．5cm 2cm 2cmC．5cm 2cm 4cm D．5cm 12cm 6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+2=5，不能组成三角形；B中，2+2=4＜5，不能组成三角形；C中，4+2=6＞5，能够组成三角形；D中，5+6=11＜12，不能组成三角形．故选C．16．已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】先计算出OP的长，再比较OP与圆的半径的大小，然后根据点与圆的位置关系判断点A和⊙O的位置关系．【解答】解：∵点A是线段OP的中点，且OP=25cm，∴OA=12.5，而⊙O的半径为10cm，∴OA＞圆的半径，∴点A在⊙O外．故选C．17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A．增加180° B．增加360° C．不变D．减小180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式求解即可．【解答】解：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到减少一条边时，边数变为n﹣1，则内角和是（n﹣3）•180°，因而内角和减少：（n﹣2）•180°﹣（n﹣3）•180°=180°故选D．18．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣1，1）在第二象限．故选B．19．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1） B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：A．20．甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C 地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A．北偏东30°的方向上 B．北偏西30°的方向上C．南偏东30°的方向上 D．南偏西30°的方向上【考点】方向角．【分析】根据已知作图，由已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据三角函数即可求得AC的长．【解答】解：∵∠1=30°，BC⊥AB，∴∠2=30°，∴∠3=∠2=30°，∴B地在C地的南偏东30°的方向上，故选C．二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为17．【考点】整式的混合运算—化简求值；负整数指数幂．【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x+9，当x=4时，原式=8+9=17．故答案为：1722．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．23．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是2．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，∴3a﹣6=0，解得a=2．故答案为：2．24．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于270度．【考点】多边形内角与外角；直角三角形的性质．【分析】本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故答案为：270°．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax4y3）•2y﹣1（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0（3）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据单项式乘除混合运算法则计算即可．（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式法则计算即可．（3）利用平方差公式以及完全平方公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2y•2y﹣1=6x2．（2）原式=x2﹣4﹣（x2﹣2x﹣3）+1=2x．（3）原式=1﹣4x2+4x2+4x+1﹣2=4x．26．因式分解（1）3a2﹣12；（2）x3y﹣2x2y2+xy3；（3）（x+1）（x+3）+1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提公因式3，再利用平方差进行二次分解即可；（2）首先提公因式xy，再利用完全平方进行二次分解即可．（3）首先利用多项式乘以多项式计算出（x+1）（x+3），再利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）原式=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）；（2）原式=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2；（3）原式=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．27．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/80 50个）售价（元/95 60个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周2个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△AOB的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=9﹣1.5﹣3﹣1=3.5．故△AOB的面积是3.5；（2）如图，由题意得C（﹣1，3），D（3，﹣2），四边形ABCD的面积=5×4﹣×5×4﹣×2×1=20﹣10﹣1故四边形ABCD的面积是9．。

2023-2024学年山东省济宁市汶上县七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年山东省济宁市汶上县七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年山东省济宁市汶上县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，属于无理数的是( )A. 227B. 0.5C. 3D. −12.在平面直角坐标系中，点A(4,−3)到y 轴的距离为( )A. 4B. −4C. 3D. −33.如图，AB//CD ，AC 与BD 相交于点E.若∠C =40°，则∠A 的度数是( )A. 39°B. 40°C. 41°D. 42°4.用代入消元法解关于x 、y 的方程组{x =4y−3①2x−3y =1②时，将方程①代入方程②正确的是( )A. 2(4y−3)−3y =−1B. 4y−3−3y =−1C. 4y−3−3y =1D. 2(4y−3)−3y =15.为调查我县某初中学校学生的视力情况，从全校3000名学生中，随机抽取了200名学生进行视力调查，下列说法错误的是( )A. 总体是该校3000名学生的视力B. 个体是每一个学生C. 样本是抽取的200名学生的视力D. 样本容量是2006.若点M(4−2m,m−1)在第四象限，则m 的取值范围是( )A. m <1B. m <2C. 1<m <2D. m >27.若m ，n 为连续整数，m < 13<n.则mn 的值是( )A. 6B. 12C. 20D. 428.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．向木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为( )A. {y =x +4.512y =x−1B. {y =x +4.5y =2x−1C. {y =x−4.512y =x +1D. {y =x−4.5y =2x +19.已知不等式组{x−a >2x +1<b 的解集是−1<x <1，则(a +b )2024=( )A. 0B. −1C. 1D. 202310.如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，点G是AB上的一点.若∠EBF=27°，∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是( )A. ∠AFB=81°B. ∠E=54°C. AD//BCD. BE//FG二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2019-2020学年济宁市七年级第二学期期末统考数学试题含解析

2019-2020学年济宁市七年级第二学期期末统考数学试题含解析

2019-2020学年济宁市七年级第二学期期末统考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果(x ﹣1)2=2，那么代数式x 2﹣2x+7的值是( )A ．8B ．9C ．10D ．11 【答案】A【解析】【分析】先求出x 2-2x=1，再代入求出即可．【详解】∵(x ﹣1)2=2，∴x 2﹣2x+1=2，∴x 2﹣2x=1，∴x 2﹣2x+7=1+7=1．故选：A ．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．2．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A ．50B ．60C ．70D ．80 【答案】A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理得到A B C 180∠∠∠++=，然后把A 70∠=，B 60∠=代入计算即可．【详解】解：A B C 180∠∠∠++=，而A 70∠=，B 60∠=，C 180A B 180706050∠∠∠∴=--=--=．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180．3．若40.40=6.356，则0.404=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.6【答案】B【解析】解：∵40.40=6.356，∴0.404=0.1．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．4．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．15【答案】C【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得3x y14 {x3y18+=+=，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故选C．5．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B.6．如图，AOB中，30B∠=．将AOB绕点O顺时针旋转52得到A OB''，边A B''与边OB交于点C（A'不在OB上），则A CO∠'的度数为（）A．22B．52C．60D．82【答案】D【解析】分析：根据旋转变换的性质可得∠B′=∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO 是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．详解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故选D．点睛：本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．7．如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是( )A．6 B．11 C．12 D．18【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．【详解】由题意可得：180°⋅(n−2)=150°⋅n，解得n=12.所以多边形是12边形，故选：C.【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），掌握运算公式是解题关键8．一个三角形的两边分别是3和8，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（）A．3或5 ；B．5或7；C．7或9；D．9或11【答案】C【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数得到答案．【详解】根据三角形的三边关系，得第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=1．又第三边应是奇数，则第三边等于7或2．故选：C．【点睛】考查了三角形的三边关系，求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．9．正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）A．5条B．4条C．3条D．2条【答案】C【解析】【分析】多边形的每一个内角都等于120°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是60度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据多边形一个顶点出发的对角线＝n−3，即可求得对角线的条数．【详解】∵多边形的每一个内角都等于120°，∴每个外角是60度，则多边形的边数为360°÷60°＝6，则该多边形有6个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6−3＝3条．故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．同时考查了多边形的边数与对角线的条数的关系．10．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1B．1≤x＜3 C．x≥1D．x＞3【答案】D【解析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【详解】根据数轴得：31x x ⎧⎨≥⎩＞， 则此不等式组的解集为x ＞3，故选D ．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题11． “若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）【答案】假【解析】【分析】若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面．【详解】解：若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面，故是假命题．故答案为：假．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查学生的推理能力，属于基础题．12．我们用[]x 表示不大于x 的最大整数，如：[]3.24-=- ，[]33-=- ，[]0.80= ，[]2.42= ，则关于x 的方程4023[]07x x -+=的解为________. 【答案】1967714或 【解析】【分析】根据规定[]x 表示不大于x 的最大整数，可得答案.【详解】 由已知得4023[]7x x -=- ， 若0x ，则23[]0x x - ，不成立，所以0x >，且x 不为整数；解法一：设x m n =+，其中m 为正整数，01n << ，[]x m = ，402237m n m ∴+-=-得12027n m =- ，1200127m ∴<-< ，405477m << ，m 为正整数，6m ∴=或7， 当6m = 时，17n = ，当7m = 时，916147n x =∴= 或9714； 解法二：[]x t = （t 为正整数），32027x t =- ，由1[]x x x -<<得，3273202727t K t -<- 解得405477k < 6t ∴= 或7，167x = 或9714. 解法三：设[]x m n =+ ，其中m 为正整数，01n << ,40[],2237x m m n m =∴+-=- , 402,0227m n n ∴-=<< ，m 为正整数，4029267777m n -==-=- . 16,7m n ∴== 或97,14m n == ， 所以167x m n =+= 或9714. 【点睛】本题考查实数大小的比较，正确理解题意，熟练掌握相关计算法则是解题关键.13．一组数据－3，－2，1， 3， 6，x 的中位数是1，那么这组数据的众数是___________．【答案】1【解析】【分析】先根据中位数是1求出x 的值，然后再根据众数的定义求出众数即可.【详解】∵－3，－2，1， 3， 6，x 的中位数是1，∴(1+x)÷2=1，解得x=1，∴这组数据为－3，－2，1， 3， 6，1，∴这组数据的众数为1.故答案为：1.【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义，由此即可解答.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.14．如图，已知△AOB 与△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是6，AB=3，则△DOC 中CD 边上的高是______.【答案】2【解析】【分析】根据中心对称的性质可得△DOC的面积等于6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式即可求△DOC中CD边上的高．【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷1=2．故答案为2.【点睛】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等．15．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．【答案】②④⑤．【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠=∠，故④正确；∠1和∠3是对顶角，所以13∠+∠=︒，故⑤正确；∠1和∠4是邻补角，所以14180故答案为：②④⑤．【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.16．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13， 即1931=． 故答案为13． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记为a ．17．如图，在直角三角尺ACD 与BCE 中，90ACD BCE ∠=∠=︒，60A ∠=︒，45B ∠=︒.三角尺ACD 不动，将三角尺BCE 的CE 边与CA 边重合，然后绕点C 按顺时针方向任意转动一个角度.当ACE ∠(090ACE ︒<∠<︒)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出ACE ∠所有可能的值是_______.【答案】30°，45°，75°【解析】【分析】根据CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分别即可求出.【详解】如图所示当CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，当CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，当AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因为∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【点睛】本题考察了余角的定义和三角形的内角和定理，学生需要认真分析即可求解.三、解答题18．文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．(1)分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？【答案】()1方案①：1y 2005x =+；方案②：2y 216 4.5x =+；()2购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【解析】【分析】()1根据题意结合买一个书包赠送一个文具盒，表示出购买费用；根据题意结合按总价的9折(总价的90%)付款，表示出购买费用；()2根据付款相同列方程求解即可．【详解】解：()1方案①：()1y 3085x 82005x =⨯+-=+；方案②：()2y 3085x 90%216 4.5x =⨯+⨯=+；()2由题意可得：12y y =，即2005x 216 4.5x +=+，解得：x 32=，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数关系是解题关键．19． (1)如图①，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，求∠D 的度数.(2)如图②，将(1)中的条件“90C ∠=︒”改为C α∠=，其它条件不变，请直接写出D ∠与α的数量关系.【答案】 (1)45D ∠=︒；(2)12D α∠=. 【解析】【分析】 (1)由三角形外角的性质，可得∠C=∠CBE-∠CAB ，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，根据角平分线的性质，可得∠1=12∠CAB ，∠2=12∠CBE ，继而可求得答案； (2)根据(1)的方法进行推导即可得答案.【详解】(1)∵∠CBE 是△ABC 的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C ，∴∠C=∠CBE-∠CAB ，∵∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，∴∠1=12∠CAB ，∠2=12∠CBE ， ∵∠2是△ABD 的外角，∴∠2=∠1+∠D ，∴∠D=∠2-∠1=12(∠CBE-∠CAB)=12∠C=12×90°=45°； (2)12D α∠=，理由如下： ∵∠CBE 是△ABC 的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C ，∴∠C=∠CBE-∠CAB ，∵∠BAC 的平分线与外角∠CBE 的平分线相交于点D ，∴∠1=12∠CAB ，∠2=12∠CBE ， ∵∠2是△ABD 的外角，∴∠2=∠1+∠D ，∴∠D=∠2-∠1=12(∠CBE-∠CAB)=12∠C=12α.【点睛】本题考查了三角形外角的性质与角平分线的定义，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．20．解方程（组）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）20 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（3）5281 432x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩．（4）20 21 32 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩【答案】(4) x＝-4；（4）21xy=⎧⎨=⎩；（4）132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；（4）123xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩.【解析】【分析】（4）根据立方根的定义先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【详解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，开立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4）20328x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①＋②得，4x=8，解得x=4，将x=4代入①，解得y=4．所以方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩．（4）5281 432x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②，①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．将x＝4代入①，解得，y＝32．所以方程组的解为132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．（4）202132x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩①②③，①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．将x＝4代入③，解得y＝-4．将x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程组的解为123xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【点睛】本题主要考查立方根的定义以及方程组的解法，正确掌握相关步骤是解题的关键．21．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．(1)请直接写出A，B两点的坐标；(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．【答案】(1)A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由见解析；(3)三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣43)或(0，163)．【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性、偶次方的非负性分别求出a、b，得到点A，B的坐标；（2）求出五边形QPOBD的内角和，根据平行线的性质得到∠QDB+∠OBD=180°，计算即可；（3）根据题意求出△ACD的面积，分点M在x轴上、点M在y轴上两种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，则点A，B的坐标分别为A(﹣3，0)，B(2，0)；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五边形QPOBD的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由题意得，点C的坐标为(﹣5，2)，点D的坐标为(0，2)，则△ACD的面积＝12×5×2＝5，当点M在x轴上时，设点M的坐标为(x，0)，则AM＝|﹣3﹣x|，由题意得，12×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，当点M在y轴上时，设点M的坐标为(0，y)，则AM＝|2﹣y|，由题意得，12×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣43或163，综上所述，三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等时，点M的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣4 3 )或(0，163)．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移变换、三角形的面积计算，掌握坐标与图形的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．22．若a、b、c为△ABC的三边。

济宁市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析

济宁市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析

济宁市2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．解方程组32132x y x y -=⎧⎨-=⎩加减消元法消元后，正确的方程为（ ） A ．6x ﹣3y ＝3B ．y ＝﹣1C ．﹣y ＝﹣1D ．﹣3y ＝﹣1 【答案】C【解析】【分析】根据等式性质①﹣②得：﹣y ＝﹣1.【详解】解：32132x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ①﹣②得：﹣y ＝﹣1，故选：C ．【点睛】考核知识点：根据等式性质.①﹣②是关键.2．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---；③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④【答案】A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b ）（a-b ）=2a -2b 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】①中x 是相同的项，互为相反项是−2y 与2y ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算； ②中−2y 是相同的项，互为相反项是x 与−x ，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算。

故选A.【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.3．下列各数中属于无理数的是()A．3.14B．4C．35D．1 3【答案】C【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】3.14，143，是有理数，35是无理数，故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义.牢记无限不循环小数为无理数是解题的关键.4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的5．如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判断直线的有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【详解】解:①∠1＝∠2不能得到，故本条件不合题意； ②∠4＝∠5，∴，故本条件符合题意； ③∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意； ④∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意. 故选:C【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.6．若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.7．实数9的平方根（）A．3B．5C．-7D．±3【答案】D【解析】【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【详解】解：∵9=3，∴3的平方根是±3，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．8．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．80°D．120°【答案】B【解析】分析：根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．详解：如图，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选B．点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．多项式的公因式是3222315520m n m n m n+-（）A．5mn B．225m n C．25m n D．25mn【答案】C【解析】多项式15m3n2+5m2n−20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n.故选C.点睛：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12【答案】A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，1也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+1．故选A．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．二、填空题11．有9张相同的片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为___.【答案】1 3【解析】【分析】率为1 3 .【详解】解：1-9的自然数中是3的整数倍的数有3个，分别是3，6，9，根据概率的定义公式，可得m=3，n=9∴概率为1 3【点睛】此题主要考查概率的定义公式，理解其内涵，即可得解.12．“蛟龙”号在海底深处的沙岩中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.0000002米，比已知的最小细菌还要小，将0.0000002用科学记数法表示为______.【答案】7210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000002=2×10-1．故答案为：2×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.【答案】75°【解析】【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．14．若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣13的值为_____．【答案】1【解析】【分析】首先得出13的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．【详解】解：∵9＜13＜16，∴3＜13＜4，∴13的整数部分为：a=3，小数部分为：b=13-3，∴a2+b-13=32+13-3-13=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．15．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是______．【答案】50【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及全等三角形的性质解答即可．【详解】解：180°-85°-45°=50°，故答案为50°．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 16．计算：(13)﹣1＝_____． 【答案】3【解析】【分析】根据：1n n a a-=（n 为正整数），计算即可. 【详解】解：(13)﹣1=113=1×3=3， 故答案为：3.【点睛】本题考查了负指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.17．两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1n =时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当3n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当2018=n 时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有____个【答案】4034【解析】【分析】分析可得，当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n 对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，按上述规则画出的图形中，最少有2×（2018-1）=4034个三角形．【详解】当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0=2（1-1）；当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2=2（2-1）；…故当有n 对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；当n=2018时，2×(2018−1)=【点睛】本题考查规律，解题的关键是读懂题意，由题得出规律.三、解答题18．在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.①求证:BE= AD;②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点. 注:第(2)问的解答过程无需注明理由.【答案】（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析【解析】【分析】（1）①根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BP⊥MN的延长线上于点P，作DQ⊥MN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替换得到DQ=BP，根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】（1）①∵CA=CB,CD=CE,∠CAB=∠CED=α，∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中AC BCACD BCE DC CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCE②∵△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，∵∠ABE=∠BOA+∠BAO∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO∴∠BOA=2α（2）如图2，作BP⊥MN的延长线上于点P，作DQ⊥MN于Q，∵∠BCP+∠BCA=∠CAM+∠AMC∴∠BCA=∠AMC∴∠BCP=∠CAM在△CBP和△ACM中AC BCBPC AMCBCP CAM=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴△CBP≌△ACM（AAS）∴MC=BP.同理△CDQ≌△ECM∴CM=DQ∴DQ=BP在△BPN和△DQN中BP DQBNP DNQBPC DQN=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴△BPN≌△DQN∴BN=ND，∴N是BD中点.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解. 1936233【答案】0【解析】通过幂的性质，对原式进行变形，然后进行计算即可.【详解】 解：原式1313223333330⎛⎫=-=-=-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了幂的性质，解题的关键在于对幂的性质的灵活应用.20．如图（1），CEF ∆的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合.（1）若正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示：正方形ABCD 的周长等于_______，CEF ∆的面积等于_______.（2）如图2，将CEF ∆绕点C 顺时针旋转，边CE 和正方形的边AD 交于点P .连结AE ，设旋转角BCF β∠=.①试说明ACF DCE ∠=∠；②若AEP ∆有一个内角等于60︒，求β的值.【答案】（1）4a ，212a ；（2）①见解析；②β=15°. 【解析】【分析】（1）根据正方形的周长和等腰直角三角形的计算公式计算即可；（2）①根据∠ECF 和∠ACD 都是45°即可说明；②首先判定△CAE 是等腰三角形，明确∠β=∠ACE ，再对AEP ∆的内角展开讨论，即可求得结果.【详解】解：（1）正方形ABCD 的周长等于4a ，CEF ∆的面积等于212a . 故答案为4a ，212a ； （2）①如图，∵CEF ∆的顶点C 、E 、F 分别与正方形ABCD 的顶点C 、A 、B 重合，∴CEF ∆是等腰直角三角形，∴∠ECF=45°，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ACD=45°，即∠ACF+∠1=45°，∠DCP+∠1=45°，∴ACF DCE ∠=∠.②∵CA=CE ，∴∠CAE=∠CEA ，且∠CAE ＜90°，若∠PAE=60°，则∠CAE=45°+60°=105°>90°，不符合题意；若∠APE=60°，则∠APC=120°，∴∠1=180°―120°―45°=15°，∴∠BCF=∠1=15°，即旋转角β=15°；若∠AEP=60°，则∠CAE=60°，所以∠1=60°>45°，此时点P 在AD 的延长线上，与题意中“边CE 和正方形的边AD 交于点P ”相矛盾，不符合题意；综上，旋转角β=15°.【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质、旋转的性质和三角形的内角和，并考查了分类的数学思想，弄清题意，正确分类，熟练运用相关知识是解题的关键.21．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n 的各个数位上的数字之和记为()F n . 例如135n =时，()1351359F =++=.(1)对于“相异数”n ，若()6F n =，请你写出一个n 的值；(2)若,a b 都是“相异数”，其中10012a x =+，350b y =+(19,19x y ≤≤≤≤，,x y 都是正整数)，规定：()()F a k F b =，当()()18F a F b +=时，求k 的最小值. 【答案】 (1)见解析；(2)12. 【解析】【分析】（1）由定义可得； （2）根据题意先求出F （a ）=x+3，F （b ）=8+y ，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x ，y 的解代入可得k 的值．【详解】(1)若()6F n =，请你写出一个n 的值为123(或132，或213，或231，或312，或321).(2)∵,a b 都是“相异数”，∴()()123,358F a x x F b y y =++=+=++=+.∵()()18F a F b +=，∴3818x y +++=.∴7x y +=.∵19,19x y ≤≤≤≤，,x y 都是正整数，∴16x y =⎧⎨=⎩ 或 25x y =⎧⎨=⎩ 或 34x y =⎧⎨=⎩ 或 43x y =⎧⎨=⎩ 或 52x y =⎧⎨=⎩ 或 61x y =⎧⎨=⎩∵a 是“相异数”，∴1x ≠，2x ≠.∵b 是“相异数”，∴3y ≠，5y ≠.∴34x y =⎧⎨=⎩ 或52x y =⎧⎨=⎩或61x y =⎧⎨=⎩ ∴()6()12F a F b =⎧⎨=⎩或 ()8()10F a F b =⎧⎨=⎩ 或 ()9()9F a F b =⎧⎨=⎩ ∴61122k == 或 84105k == 或 919k ==. ∴k 的最小值是12. 【点睛】本题是考查学生阅读理解能力，以及二元一次方程的运用．22．如图1，//AB CD ，点E 是直线AB ，CD 之间的一点，连接EA 、EC .（1）问题发现：①若45A ∠=，30C ∠=，则AEC ∠ ．②猜想图1中EAB ∠、ECD ∠、AEC ∠的数量关系，并证明你的结论.（2）拓展应用:如图2，//AB CD ，线段MN 把ABCD 这个封闭区域分为I 、II 两部分（不含边界），点E 是位于这两个区域内的任意一点（不在边界上），请直接写出EMB ∠、END ∠、MEN ∠的数量关系.【答案】（1）①75，②AEC EAB ECD ∠=∠+∠，见解析；（2）当点E 位于区域I 时，360EMB END MEN ∠+∠+∠=，当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.【解析】【分析】（1）①过点E 作EF ∥AB ，再由平行线的性质即可得出结论；②、根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB 、∠END 、∠MEN 的关系．【详解】解：（1）①如图1，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∵∠A=45°，∠C=30°，∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想： AEC EAB ECD ∠=∠+∠．理由：如图1，过点E 作//EF CD ，∵//AB DC∴//EF AB （平行于同一条直线的两直线平行），∴1EAB ∠=∠，2ECD ∠=∠（两直线平行，内错角相等），∴12AEC EAB ECD ∠=∠+∠=∠+∠（等量代换）；（2）当点E 位于区域I 时， 360EMB END MEN ∠+∠+∠=，理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.理由：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠BMN=∠FEM ，∠DNE=∠FEN ，∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN ．故答案为：（1）①75，②AEC EAB ECD ∠=∠+∠，见解析；（2）当点E 位于区域I 时，360EMB END MEN ∠+∠+∠=，当点E 位于区域II 时， EMB END MEN ∠+∠=∠.【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．23．解不等式组，并在数轴上表示它的解集.()121{34134x x x x +>--<-【答案】X<0【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：解不等式1213x x +>-，得：4x <， 解不等式()4134x x -<-，得：0x <，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为0x <．【点睛】本题考核知识点：解不等式组. 解题关键点：分别求出不等式的解集.24．某数学实验小组在探究“关于x 的二次三项式ax 2+bx+3的性质（a 、b 为常数）”时，进行了如下活动． （实验操作）取不同的x 的值，计算代数式ax 2+bx+3的值． x… ﹣1 0 1 2 3 … ax 2+bx+3 … 0 3 4 …（1）根据上表，计算出a 、b 的值，并补充完整表格．（观察猜想）实验小组组员，观察表格，提出以下猜想．同学甲说：“代数式ax 2+bx+3的值随着x 的增大而增大”．同学乙说：“不论x 取何值，代数式ax 2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）请你也提出一个合理的猜想： （验证猜想）我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的．（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理．【答案】（1）3，2；（2）当x ＝﹣2和x ＝1时，代数式（ax 2+bx+3）的值是相等的；（3）甲的说法不正确，反例见解析，乙的说法正确，见解析【解析】【分析】（1）通过解方程组求得a 、b 的值．（2）可以根据二次函数y ＝ax 2+bx+3的图象性质进行猜想；（3）举出反例即可判断．【详解】解：（1）当x ＝﹣1时，a ﹣b+3＝2；当x ＝1时，a+b+3＝1．可得方程组31a b a b -=-⎧⎨+=⎩． 解得：12a b =-⎧⎨=⎩． 当x ＝2时，ax 2+bx+3＝3；当x ＝3时，ax 2+bx+3＝2．故答案是：3；2；（2）言之有理即可，比如当x ＜1时，（ax 2+bx+3）随x 的增大而增大；当x ＝﹣2和x ＝1时，代数式（ax 2+bx+3）的值是相等的；故答案是：当x ＝﹣2和x ＝1时，代数式（ax 2+bx+3）的值是相等的（答案不唯一）；（3）甲的说法不正确．举反例：当x ＝1时，y ＝1；但当x ＝2时，y ＝3，所以y 随x 的增大而增大，这个说法不正确． 乙的说法正确．证明：﹣x 2+2x+3＝﹣（x ﹣1）2+1．∵（x ﹣1）2≥2．∴﹣（x ﹣1）2+1≤1．∴不论x 取何值，代数式ax 2+bx+3的值一定不大于1．【点睛】考查了配方法的应用和非负数的性质，解题时，需要掌握待定系数法确定函数关系式和二次函数图象的性质．25．已知，点D 是直线BC 上一动点（点D 不与点B 、C 重合），90BAC ∠=︒，AB AC =，90DAE ∠=︒，AD AE =，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，求证：CE BC CD =-．（2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，其他条件不变，请写出CE 、BC 、CD 三条线段之间的数量关系，并说明理由．（3）当点D 在线段BC 的反向延长线上时，且点A 、E 分别在直线BC 的两侧，其他条件不变，若8CD =，5BC =，直接写出CE 的长度．【答案】（1）见解析；（2）CE BC CD =+，见解析；（3）3【解析】【分析】（1）利用SAS 证明ABD ACE ≅，求出CE BD =，根据BD BC CD =-即可得证；（2）利用SAS 证明ABD ACE ≅，求出CE BD =，根据BD BC CD =+即可得证；（3）根据题意画出图形，利用SAS 证明ABD ACE ≅，求出CE BD =，根据BD CD BC =-求出BD 即可．【详解】（1）证明：90BAC DAE ∠=∠=︒，90BAD DAC ∠=︒-∠∴，90EAC DAC ∠=︒-∠，BAD EAC ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴≅，CE BD ∴=，BD BC CD =-，CE BC CD ∴=-；（2）CE BC CD =+．证明：90BAC DAE ∠=∠=︒，90BAD DAC ∠=︒+∠∴，90EAC DAC ∠=︒+∠，BAD EAC ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴≅，CE BD ∴=，BD BC CD =+，CE BC CD ∴=+；（3）当点D 在线段BC 的反向延长线上时，如图3，90BAC DAE ∠=∠=︒，90BAD BAE ∠=︒-∠∴，90EAC BAE ∠=︒-∠，BAD EAC ∴∠=∠，在ABD △和ACE △中，AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴≅，CE BD ∴=，853BD CD BC =-=-=，3CE ∴=．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．。

山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷

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山东省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2．如图所示，直线∥，点在直线上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°3．下列句子，不是命题的是A. 两条直线平行，同位角相等B. 直线AB垂直于CD吗？C. 若a b=，那么22a b= D. 对顶角相等4的说法中，错误的是A. 8的算术平方根B. 23<<C. 2=± D.5．下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①②③6．在3.1415926，227121121112.0，2π中，无理数有A.4个B. 3个C. 2个D. 1个7．如果点(39,1+)M a a-是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（第2题图）（第9题图）8．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在x 轴下方，在y 轴右侧，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为 A. (3,4)-B. (4,3)-C. (3,4)-D. (4,3)-9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项.已知 该校开设的体育社团有：A ：篮球，B ：排球，C ：足球，D ：羽毛球，E ：乒乓球.李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）.则以下结论不．正确．．的是 A ．选科目E 的有5人 B ．选科目D 的扇形圆心角是72°C ．选科目A 的人数占体育社团人数的一半D ．选科目B 的扇形圆心角比选科目D 的扇形圆心角的度数少21.6°10．若方程组()213341kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为A ．-4B ．4C ．2D ．-211．有一列数按如下规律排列：1,4则第2015个数是A ．BCD ． 12．若关于x 的一元一次不等式组321x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是A ．21a -<<B ．32a -<≤-C ．32a -≤<-D ．32a -<<-七年级数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（每小题3分，共21分）13=__________. 14．如图，AB ∥CD ，∠1=62°，FB 平分∠EFD ，则∠2=_____度.15．中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg,，每捆试卷重20kg,，电梯的最大负荷为1050kg ，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载______捆试卷.16. 已知点(,2),(3,1)A m B m --，且直线AB ∥x 轴，则m 的值是______________17．若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是32x -<<，则a b +=_____________.18．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表： 本次调查中这120位用户大约每周一共发送_____________条短信息.19. 《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”，试问树上树下共有鸽子_____________只. 三、解答题（本大题共7个小题，共计63分） 20.（每小题4分，满分8分） （1）解方程组：131x y x y =-⎧⎨+=⎩ 题号 二 三 总分 等级 20 21 22 23 24 25 26 得分手机用户序号12 3 4 5 6 7 8 9 10 发送短信息条数 20192015212023172025（第① ②（2| 21.（本题满分7分）解不等式组3(2)41214x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩ ，并把其解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.评卷人 组别 捐款额（x ）元 户数 A 1≤x ＜50 a B 50≤x ＜100 10 C 100≤x ＜150 D 150≤x ＜200 捐款户数分组统计表捐款户数分组统计图1捐款户数分组统计图2① ②请结合以上信息解答下列问题.（1）a = ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数23.（本题满分8分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-.（1）请在图中找出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的111A B C ∆，若ABC ∆内部一点P 的坐标为),(b a ，则点P 的对应点1P 的坐标是__________. （3）试求出ABC ∆的面积.24.（本题满分10分） 已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简32a a -++．25.（本题满分10分）如图，∠1=∠2，∠A =∠D ，EA 平分∠BE F . （1）求证：AB ∥DE ；（2）BD 平分∠EBC 吗？为什么？26.（本题满分12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：业务员 甲 乙 月取送件数/件 1200 900 月总收入/元19201590（1）求营业员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1~5 BCBCD 6~10 BADCA 11~12 DC 二、填空题（每题3分，共21分） 13.4114. 31︒ 15. 39 16.1- 17.0 18.2400 19.12 三、解答题（共63分）20..（1）解：将（1）代入（2）得3(1)1(3)y y -+=1分解方程（3）得：1=y 2分 将1=y 代入（1）得，0=x 3分所以该方程组的解为⎩⎨⎧==10y x 4分（2）原式2322-+-=3分(每项1分）23-=4分21. （7分）解：不等式（1）的解集为1≥x 2分 不等式（2）的解集为32x <4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 6分所以不等式组的解集为312x ≤<7分22.（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为11025⨯=，样本容量为 50 2分（2）统计表C 、D 、 E 组的户数分别为20,14,4，.5分作图正确.......6分（3）捐款不少于150元是Ｄ、Ｅ组，150028⨯（%+8%)=540（户）7分∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户8分23.（1）图略；2分（2）图略（作图正确4分）4分 1(3,2)P a b+-6分(4)111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8分24.解：7(1)13(2)x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩（1）+（2）得262x a =-+，∴3x a=-+2分（1）-（2）得284y a =--，∴42y a =--4分∵x 为非正数，y 为负数，∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，5分 解得32≤<-a 7分∴a 的取值范围为23a -<≤8分.（2）32325a a a a -++=-++=.10分25.证明：（1）∵∠1=∠2，∠2=∠ABE （对顶角相等） ∴∠1=∠ABE （等量代换）2分∴AB ∥DE （同位角相等，两直线平行）4分（2）由AB ∥DE ，∴∠3=∠A ，5分 又∵∠A =∠D ，∴∠3=∠D6分∴AE ∥BD ，(同位角相等，两直线平行）7分 ∴∠4=∠5，8分∵EA 平分∠BE F ，∴∠3=∠4， 又∵∠6=∠A =∠3，∴∠5=∠6，9分即BD 平分∠EBC10分26.解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x 元，取送每件的奖金为y 元，根据题意得：1分120019209001590.x y x y +=⎧⎨+=⎩4分 解这个方程组得6001.1x y =⎧⎨=⎩7分答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元.8分（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m ，则 24701.1600≥+m 10分 解得1700m ≥，11分营业员丙当月至少取或送1700件.12分。

山东省济宁市2020年初一下学期期末数学复习检测试题

山东省济宁市2020年初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）.①作出AD 的依据是SAS ；②∠ADC=60°③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABD =1：1．A ．1B ．1C ．3D ．42．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°3．过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）A ．1620°B ．1800°C ．1980°D ．2160° 4．若代数式与的值互为相反数，则x 的值为( ) A ． B ． C ． D ．5．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于(1,2)-，“相”位于(3,2)-，则“炮”位于（ ）A ．(1,1)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,2)-6．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（ ）A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B ．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C ．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了7．根据分式基本性质，将分式x x y---的分子、分母首项符号都会为“+”，则可变形为（ ） A ．x x y-- B ．x x y -- C ．+x x y- D ．x x y+ 8．下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度按不变价格计算）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )A ．从年，我国国内生产总值逐年下降B ．从年，我国国内生产总值的增长率逐年下降C ．从年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D ．计算同上年相比的增量，2017年我国国内生产总值的增量为近几年最多9．已知 y －x ＝2，x －3y ＝1，则 x 2－4xy ＋3y 2 的值为( )A ．－1B ．－2C ．－3D ．－410．22018-22019的值是（ ）A ．12B ．-12C ．-22018D ．-2二、填空题题11．在平面直角坐标系中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah ．例如，三点坐标分别为A （0，3），B （-3，4），C （1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=1．若D （2，2），E （-2，-1），F （3，m ）三点的“矩面积”为20，则m 的值为______．12．如图，等边DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且DE BC ⊥于E ，若6AB =，则DE =_____．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是BC 上的一点，且BE=4EC ，CD 与AE 相交于点F ，若△CEF 的面积为1，则△ABC 的面积为______．14．经过点(2,3)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为________________15．如图是七年级某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在155﹣160厘米的人数的频率是_____．16．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.17．已知关于x ，y 的二元一次方程组336x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解互为相反数，则k 的值是_____． 三、解答题18．解方程: (1) 5(x+8)－5=6(2x －7)(2) 421123x x -+-= 19．（6分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，AB ⊥x 轴，垂足为A ，BC ⊥y 轴，垂足为C ．已知A （a,0）,C(0,c)，其中a ，c 满足关系式c 668a a =-+--，点P 从O 点出发沿折线OA-AB-BC 的方向运动到点C 停止，运动的速度为每秒1个单位长度，设点P 的运动时间为t 秒．（1）写出B 点坐标 ；在运动过程中，当点P 到AB 的距离为2个单位长度时，t= ； （2）当6t 20<<时，在点P 的运动过程中，设三角形ACP 的面积为S ，用含t 的代数式表示S ；（3）当点P 在线段AB 上的运动过程中，有一个角∠MPN=70，PM 边与射线AO 相交于点E ，PN 边与射线OC 相交于点F ，直接写出∠AEP 与∠PFC 的数量关系.21．（6分）已知关于x 的不等式（x-5）（ax-3a+4）≤1．（1）若x=2是该不等式的解，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，且x=1不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数a．22．（8分）解不等式组：3523212x xx-<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论．24．（10分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，()()0,1,2,4A B，将线段AB平移得到线段CD，点C的坐标为(),0m，连结AD.（1）点D的坐标为__________________（用含m的式子表示）；（2）若ACD∆的面积为4，求点D的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，延长DC交y轴于点()0,3E-，延长BA交x轴于2,03F⎛⎫-⎪⎝⎭，(),0P t是x轴上一动点，PAB PCBS S∆∆+的值记为S，在点P运动的过程中，S的值是否发生变化，若不变，请求出S的值，并写出此时t的取值范围，若变化，说明理由.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；故①错误；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠1=12∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD ，∴BD=1CD ，∵S △DAC =12AC•CD ，S △ABD =12AC•BD ， ∴S △DAC ：S △ABD =12AC•CD ：12AC•BD =CD ：BD=1：1， 即S △DAC ：S △ABD =1：1．故④正确．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选C ．【点睛】此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC 度数是解题关键．2．A【解析】【分析】先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴EFD ∠=AEF ∠=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.3．B【解析】试题分析：从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12-2）•180°=1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选B.考点：本题主要考查了多边形的内角和点评：解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°．4．A【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴，解得：，故选择：A.【点睛】本题考查解一元一次方程以及相反数的定义，注意移项要变号．5．D【解析】【分析】“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案. 【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y 轴，向上平移2个单位所得直线是x 轴是解题关键．6．D【解析】【分析】根据离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系，可得0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到13分钟看报后继续前行，由纵坐标看出13到18分钟返回家．【详解】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D 选项符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，解决此类识图题，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．7．D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个分式的值才不变.【详解】x x y ---=x x y+. 故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.8．D【解析】【分析】根据折线统计图和百分比的意义逐一判断可得．【详解】A ．从年，我国国内生产总值逐年增长，故错误；B．∵7.8%＞7.3%＞6.9%＞6.7%，∴年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，但年增长率上升，故错误；C．∵15×（7.8%+7.3%+6.9%+6.7%+6.9%）=7.12%，∴年，我国国内生产总值的平均增长率约为7.12%，故错误；D．年我国国内生产总值增长的最多，故正确．故选D．【点睛】本题考查了折线统计图以及条形统计图，观察统计图逐一分析四个选项的正误是解题的关键．9．B【解析】【分析】先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可. 【详解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案为：B.【点睛】本题考查了因式分解的应用；解题的关键是把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），在计算时要注意结果的符号.10．C【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【详解】1-22019=1×（1-2）=-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．二、填空题题11．2 或3【解析】【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m 的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“铅垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①当h=3时，三点的“矩面积”S=5×3=15≠20，不合题意；②当h=|1+m|时，三点的“矩面积”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③当h=|2-m|时，三点的“矩面积”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；综上：m=3或-2故答案为：3或-2【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．12．【解析】【分析】首先利用“AAS”证明△BED与△ADF及△CFE彼此全等，则AD=BE，然后再利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE=12BD，据此进一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【详解】∵△ABC与△DEF为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵DE BC，∴∠BDE=90°−60°=30°，∴∠ADF=180°−30°−60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED≅△ADF≅△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=12BD ， ∵AB=BD+AD=BD+BE=32BD=6， ∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt △BDE 中，DE ==，故答案为：【点睛】 本题主要考查了等边三角形性质与全等三角形性质及判定和勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.13．30【解析】【分析】连接BF ，利用高相等、底边成比例的三角形面积之间的关系即可求解．【详解】解：连接BF ，得BFE △∵BE=4EC,1CEF S = ∴44BFE CEFS S == ∵D 是AB 的中点∴ADC BDC S S =又∵ADF DFB SS = ∴AFC BFC SS = ∴5AFC S = ∴6AEC AFC EFC SS S =+= ∴24ABE S = ∴24630ABCS =+= 故答案为30.【点睛】此题主要考查特殊三角形之间的面积关系，熟练掌握高相等的三角形，面积之比就等于底边之比是解题的关键.14．直线2x=【解析】【分析】根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】解：∵经过点(2,3)P且垂直于x轴，∴直线的解析式是x=1．故答案为：x=1．【点睛】本题考查了垂直于x轴的直线的形式，垂直于x轴的直线的形式是x=a（a是常数）．15．0.24【解析】【分析】由频数分布直方图得到身高在155-160厘米的人数为12，然后根据频率公式计算即可．【详解】身高在155-160厘米的人数的频率=120.24 50=．故答案为0.24.【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．16．144°【解析】【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=14∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC =∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=14∠AOD，∴∠AOD+14∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．17．-1【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可．【详解】解：336 x y k x y+=⎧⎨+=⎩①②①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y＝k63+，由题意得：x+y＝0，可得k63+＝0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、解答题18．（1）x=11；（2）47 x=【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解．【详解】（1）5(x+8)－5=6(2x －7)42125405-=-+x x54042125+--=-x x777x -=-x 11=（2）3(4)2(21)6x x --+=12-3x-4x-2=6346122x x --=-+74x -=-47x = 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解． 19．90°【解析】【分析】（1）可以证明△BAD ≌△CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，证明∠ACB ＝45°，即可解决问题；（2）①证明△BAD ≌△CAE ，得到∠B ＝∠ACE ，β＝∠B ＋∠ACB ，即可解决问题；②证明△BAD ≌△CAE ，得到∠ABD ＝∠ACE ，借助三角形外角性质即可解决问题．【详解】（1）90︒；（2）①αβ180+=︒．理由：∵BAC DAE ∠∠=，∴BAC DAC DAE DAC ∠∠∠∠-=-．即BAD CAE ∠∠=．又AB AC AD AE ==，，∴ABD ACE ≌．∴B ACE ∠∠=．∴B ACB ACE ACB ∠∠∠∠+=+．∴B ACB β∠∠+=．∵αB ACB 180∠∠++=︒，∴αβ180+=︒．②当点D 在射线BC 上时，αβ180+=︒．当点D 在射线BC 的反向延长线上时，αβ=．【点睛】该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点．20．（1）（6，﹣8），4或16；（2）当6＜t≤14时，S=3t-1，当14＜t ＜20时，S=﹣4t+80；（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC ﹣∠AEP=20°【解析】分析: （1））由a ，c 满足关系式c 668a a =-+--，可得c=-8，a=6，由此即可解决问题． （2）分两种情形分别求解①当6＜t≤14时．②当14＜t ＜20时．（3）结论：∠PEA+∠PFC=150°或∠PFC-∠AEP=30°．分两种情形分别画出两个图形进行证明即可. 详解:（1）B （6，﹣8），4或16（2）如图1中，①当6＜t≤14时，S=12•AP•CB=12•（t-6）•6=3t -1． ②当14＜t ＜20时，S=12•PC•AB=12•（20﹣t）•8=﹣4t+80，综上318(614)480(1420)t tSt t-≤⎧=⎨+⎩＜﹣＜＜（3）∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°.点睛: 本题考查三角形综合题、矩形的性质、二次根式的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.21．（1）a≤4；（2）π.【解析】【分析】（1）把x=2代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取a=π，再代入求出即可．【详解】（1）把x=2代入（x-5）（ax-3a+4）≤1得：（2-5）（2a-3a+4）≤1，解得：a≤4，所以a的取值范围是a≤4；（2）由（1）得：a≤4，取a=π，此时该不等式为（x-5）（πx-3π+4）≤1，当x=1时，不等式的左边=（1-5）（πx-3π+4）=-4（4-2π），∵4-2π＜1，∴不等式的左边大于1，∴x=1不是该不等式的解，∴在（1）的条件下，满足x=1不是该不等式的解的无理数a可以是π．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出a的范围是解此题的关键．22．0≤x＜1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：3523212x xx-<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②,由①得，x＜1；由②得，x≥0，不等式组的解集为0≤x＜1，在数轴上表示如图所示:.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．23．（1）证明见解析；(2) ∠A＝∠F．证明见解析【解析】【分析】（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D＝∠CEF，再由∠C＝∠D得出AC∥DF，据此可得出结论．【详解】（1）证明：∵∠1＝∠DGH＝52°，∠2＝128°，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE；（2）解：∠A＝∠F．理由：∵BD∥CE，∴∠D＝∠CEF．∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠CEF∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24．32.5°．【解析】试题分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根据平行线的性质可求得∠BCE =115°；再由角平分线的定义求得∠ECM的度数，即可求得∠DCN的度数．试题解析：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠B =65°，∴ ∠BCE =115°∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM =∠BCE =57.5°∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN =90°∴ ∠NCD =180°-∠ECM -∠MCN =180°-57.5°-90°=32.5°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质，题目较为简单,属于基础题. 25．（1）()2,3D m +；（2）D(1，3)；（3）当23t <-时，23s t =-，变化；当223t -≤≤时，4s =，不变；当2t >时，32s t =-，变化.【解析】【分析】（1）各对应点之间的关系是横坐标加m ，纵坐标减1，即可得到结论；（2）（2）如图1中，作DH ⊥OC 于H ．根据S △ADC =S 梯形ADHO -S △AOC -S △DCH ，计算即可．（3）分三种情形：①如图2-1中，当t ＜-23时．②如图2-2中，当-23≤t≤2时．③如图2-3中，当t ＞2时，分别求解即可．【详解】解：（1）由()0,1?A 平移到()C ,0m ，可得平移后各对应点之间的关系是横坐标加m ，纵坐标减1，所以()2,4B 平移后坐标为()2,3D m +；（2）如图1中，作DH ⊥OC 于H ．∵S △ADC =S 梯形ADHO -S △AOC -S △DCH ，∴12（1+3）（m+2）-12×1×m-12×2×3=1， 解得m=2，∴D （1，3）．（3）①如图2-1中，当t ＜-23时，S=2-3t ，变化．理由：由题意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F（-23，0），B（2，1）．A（0，1）．S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=12•（-23-t）•（1-1）+12•（2-t）•3=2-3t．②如图2-2中，当-23≤t≤2时，s=1不变．理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=12•（t+23）•（1-1）+12•（2-t）•3=1．③如图2-3中，当t＞2时，S=3t-2 变化．理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=12•（t+23）•（1-1）+12•（t-2）•3=3t-2．【点睛】本题考查线段在平面直角坐标系中的平移规律，解题关键是熟练掌握：上下平移纵坐标上加下减，左右平移横坐标左加右减.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知直线//m n ，136∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．126︒B ．136︒C ．140︒D ．144︒2．在解方程组51044ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b ，得到的解为54x y =⎧⎨=⎩．则原方程组的解（ ） A ．28x y =-⎧⎨=⎩ B ．158x y =⎧⎨=⎩C ．26x y =-⎧⎨=⎩D ．58x y =-⎧⎨=⎩ 3．9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．814．在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（ ）A ．调查的方式是普查；B ．本地区约有10％的成年人吸烟；C ．样本是100个吸烟的成年人；D ．本地区只有900个成年人不吸烟。

山东省济宁市七年级下学期数学期末试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期末试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列四种调查中，最适宜作抽样调查的是（）A . 了解我国现代中学生喜欢的娱乐方式B . 某企业对职工进行健康检查C . 调查疫区中某社区人员感染新冠病毒的情况D . 了解本班学生视力状况2. （2分） (2019七下·官渡期末) 估计的值在两个整数（）A . 3与4之间B . 5与6之间C . 6与7之间D . 3与10之间3. （2分） (2019七下·通化期中) 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分） (2020七下·甘井子期末) 下列实数中无理数是（）A . 3.2121B . 4C .D .5. （2分）下列运算正确的是（）A . =-2B . 4-=1C . ×=6D . ÷=96. （2分） (2020七下·北京期中) 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·常州期中) 下列说法正确的是（）A . 两直线平行，同旁内角可能相等B . 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D . 任何数的0次幂等于18. （2分）(2017·黄冈模拟) 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（）A . 140°B . 40°C . 100°D . 180°9. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB . 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC . 如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD . 如果a＞b，c＜0，那么-<-10. （2分）(2020·常德) 如图，已知AB∥DE ，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）A . 70°B . 65°C . 35°D . 5°二、填空题 (共5题；共8分)11. （1分）若+|x+y﹣2|=0，则xy=________12. （2分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是________结论是________13. （2分）如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件________ 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）14. （1分） (2019八上·洪泽期末) 在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是________.15. （2分） (2018七上·金堂期末) 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有________根（用n的代数式表示）火柴棍。

(3份试卷汇总)2019-2020学年济宁市初一下学期期末数学统考试题

(3份试卷汇总)2019-2020学年济宁市初一下学期期末数学统考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B ．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C ．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D ．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块2．若a ＞b ，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．a ＋5＜b ＋5B ．a 3＜b3 C ．－4a ＞－4b D ．3a －2＞3b －23．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（ ）A ．5，12，13B ．6，8，10C ．5，5，10D ．3，3，55．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（）A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查7．如果0a b <<，下列不等式中错误的是（ ）A ．0ab >B ．1ab < C ．0a b +< D ．0a b -<84，13，0，7π39 4.21⋅⋅，3.14中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知()2,3P --到x 轴的距离是（ ）A ．2B ．3C ．3-D ．2-10．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ）A ．5B ．10C ．11D ．12二、填空题题11．4个数a ,b ,c ,d 排列成a bc d ，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:a b c d =ad -bc .若2312x x x x -++-=－13，则x =_____. 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________． 13．已知()2563640x y x y +-+--=，则()2x y +=____________14．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对_____道题．15．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．16．计算：364--8=__________。

济宁市名校2020年初一下学期期末数学达标测试试题

济宁市名校2020年初一下学期期末数学达标测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1． 解二元一次方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，最恰当的变形是( ) A ．由①得243y x -= B ．由②得y =2x ﹣5 C ．由①得234y x -= D ．由②得52y x += 2．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ） （1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格3．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个．A ．120B ．60C ．12D ．64．若点P （，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P 的坐标为 （ ）A ．（-2,3）B ．（2，-3） C ．（-3，2）D ．（3，-2） 5．对于命题“若22a b >，则a b >”，下列四组关于a 、b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A ．3a =，1b = B ．3a =-，2b = C ．3a =，1b =- D ．1a =-，3b =6．如图，在图形M 到图形N 的变化过程中，下列述正确的是（ ）A ．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B ．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C ．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D ．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位7．若a ＜b ，那么下列各式中不正确的是（ ）A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．﹣a ＜﹣bC ．3a ＜3bD ．8．下列命题中，可判断为假命题的是( )A ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．同旁内角互补，两直线平行D ．直角三角形两个锐角互余9．若一元一次不等式组71x x m≤⎧⎨-≥⎩有解，则m 的取值范围是（ ） A ．6m > B ．6m ≥ C ．7m < D ．6m ≤10．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。

2019—2020学年度济宁汶上第二学期初一期末质量监测初中数学

2019—2020学年度济宁汶上第二学期初一期末质量监测初中数学

2019—2020学年度济宁汶上第二学期初一期末质量监测初中数学数学试卷一、选择题〔每题3分，共36分，以下各题只有一个正确选项〕1．任意一个三角形的三个内角，至少有〔〕A．一个锐角B．两个锐角 C．一个钝角D．不能确定2．奥运会需要一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，购买的瓷砖形状不可能是〔〕A．等边三角形B．正方形C．正八边形D．正六边形3．从一个多边形的一个顶点动身，最多可引三条对角线，那么那个多边形的内角和是〔〕A．360度B．540度C．720度D．900度4．以下讲法错误的个数有〔〕①两条直线被第三条直线所截，内错角相等②同旁内角相等，两直线平行③假设a∥b，c∥d ，那么a∥d④不相交的两条直线叫平行线A．1个B．2个C．3个D．4个5．依照以下图提供的信息，可知一个杯子的价格是〔〕A．51元B．35元C．8元D．7．5元6．在平面直角坐标系中，假设点P〔x-2，x〕在第二象限，那么x的取值范畴为A．x>0 B．x<2 C．0<x <2 D．x>27．两根木棒的长度分不是5cm和9cm，要选择第三根木棒将它们组成一个三角形，假如第三根木棒的长度是偶数，那么第三根木棒的长度的取值情形有〔〕A．4种．B．5种C．6种D．2种8．如图，AB∥CD，假设∠2=135°，那么∠1的度数是〔〕A ．30°B ．45°C ．60°D ．40°9．甲校的女生占本校全体学生的50％，乙校的男生占本校全体学生的60％，那么〔 〕A ．甲校女生人数多B ．乙校女生人数多C ．两校女生人数一样多D ．不能确定10．a<b ，那么以下式子正确的选项是〔 〕A ．a+5>b+5B ．3a>3bC ．-5a>-5bD ．33b a > 11．设〝●〞〝▲〞〝■〞表示三种不同的物体，现用天平称两次，情形如下图，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为〔 〕A ．■●▲B ．■▲●C ．●▲■D ．▲■● 12．方程组⎩⎨⎧=+=-24by ax by ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，那么2a -3b 的值为〔 〕 A ．4B ．6C ．-6D ．-4 二、填空题〔每题3分，共18分〕13．点A 在第二象限，且到x 轴的距离是3，到Y 轴的距离是4，那么点A 的坐标为________。

山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)

山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)

山东省2019-2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4 4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5 D．（a2）3=a65．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．86．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）27．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2 D．m2﹣2mn+4n28．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C 分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为度．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD 等于°．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B （1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，共36分）1．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直得直角：∠BOD=90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°，即∠1与∠2互余．故选：A．2．下列说法错误的是（）A．两条直线平行，内错角相等B．两条直线相交所成的角是对顶角C．两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直D．邻补角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质可得A正确；根据相交直线所构成的角的关系可得B错误；根据同旁内角和邻补角都互补可得C、D说法正确．【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等，说法正确，故此选项不合题意；B、两条直线相交所成的角是对顶角，说法错误，还有邻补角，故此选项符合题意；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；D、邻补角的平分线互相垂直，说法正确，故此选项不合题意；故选：B．3．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4 【考点】解二元一次方程组．【分析】将①代入②整理即可得出答案．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选C．4．下列运算正确的是（）A．a+a3=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a10÷a2=a5 D．（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据完全平方公式，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．5．若m•23=26，则m=（）A．2 B．6 C．4 D．8【考点】同底数幂的乘法．【分析】结合同底数幂的乘法的概念与运算法则求解即可．【解答】解：∵m•23=26，∴m=26÷23=23=8．故选D．6．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2yC．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2【考点】因式分解的意义．【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、左边是单项式，不是因式分解，错误；C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选D．7．（﹣m+2n）2的运算结果是（）A．m2+4mn+4n2B．﹣m2﹣4mn+4n2C．m2﹣4mn+4n2 D．m2﹣2mn+4n2【考点】完全平方公式．【分析】直接利用和的完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（﹣m+2n）2=m2﹣4mn+4n2；故选C．8．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、3+2＜6，不能够组成三角形．故选B．9．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】利用等弧和弦的概念，垂径定理以及弧，弦与圆心角之间的关系进行判断．【解答】解：①根据半圆也是弧，故此选项错误，符合题意；②由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，故此选项正确，不符合题意；③过圆心的线段是直径，根据圆的直径的含义可知：通过圆心的线段，因为两端不一定在圆上，所以不一定是这个圆的直径，故此选项错误，符合题意；④长度相等的弧是等弧，因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故此选项错误，符合题意；故选：C．10．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C 分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】圆的认识．【分析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案．【解答】解：图中的弦有AB，BC，CE共三条，故选B．11．下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限角平分线上点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征以及点到y轴的距离等于横坐标的长度对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．故选D．12．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．二、填空题（本题共6小题，共18分）13．若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为80度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180°，再根据三角形的三个内角之比为4：3：2即可求出．【解答】解：180°×=80°．故填80．14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，BD∥AC，则∠CBD 等于35°．【考点】平行线的性质．【分析】由BD∥AC，结合平行线的性质可得出∠C=∠CBD，再由三角形内角和为180°，可算出∠C的度数，由此即可得出结论．【解答】解：∵BD∥AC，∴∠C=∠CBD．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=55°，∴∠C=35°，∴∠CBD=35°．故答案为：35．15．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．16．计算：﹣5652×0.13+4652×0.13=﹣130．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】根据提公因式法可以解答本题．【解答】解：﹣5652×0.13+4652×0.13=（﹣5652+4652）×0.13=﹣1000×0.13=﹣130，故答案为：﹣130．17．能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是正三角形，正方形，正六边形．【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故答案为：正三角形，正方形，正六边形．18．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【解答】解：∵点A（1，2），AC∥x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5=﹣4，此时，点C的坐标为（﹣4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．三、解答题（本题共6小题，共66分）19．（1）计算：（3﹣π）0﹣23+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）因式分解：①x4﹣16y4②﹣2a3+12a2﹣16a（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）①原式利用平方差公式分解即可；②原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=1﹣8+9﹣2=0；（2）①原式=（x+2y）（x﹣2y）（x+4y2）；②原式=﹣2a（a﹣4）（a﹣2）；（3）原式=6x2+13xy+6y2﹣3x2﹣4xy+9xy+12y2=3x2+18xy+18y2，当x=2，y=﹣1时，原式=18．20．2016年欧洲杯足球赛正如火如荼的进行着，比赛精彩纷呈，喜欢足球的同学们非常关注欧洲杯的一些信息，欧洲杯的比赛分为小组赛和淘汰赛两个阶段，共分6个小组，24支球队，小组赛采取单循环赛制，每个小组的前两名和四个成绩最好的小组第三名共16支队伍进入淘汰赛阶段，淘汰赛阶段采取单淘汰赛制，那么本届欧洲杯一共有多少场比赛呢？备注：①单循环赛制是指小组内参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少，胜负场次来排列名次；②单淘汰赛制，是指进入淘汰赛阶段的球队，每两队进行一轮比赛，输者出局（不存在平局的结果），直至只剩两队计入决赛，③相关课本知识，每两队比赛一场，可视为平面上两点之间连接一条线段．【考点】应用类问题；一元二次方程的应用．【分析】先计算每组的球队数是4支，一共有6组，所以小组赛为：6×=36场；再计算单淘汰赛场数：一共有16个队，先进行决赛是8场，再进行决赛是4场，半决赛是2场，决赛是1场，最后相加可得结果．【解答】解：由题意知：每小组球队：24÷6=4（支），每小组内比赛场次：=6场，所有小组赛场次：6×6=36场，淘汰赛：16×=8场（决赛），8×=4场（决赛），4×=2场（半决赛），2×=1场（决赛），淘汰赛场次8+4+2+1=15场，36+15=51场，答：本届欧洲杯一共有51场比赛．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B （1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC=4所以S△AEC=×6×4=12．22．如图，已知AB∥CD，GC⊥CF，∠ABC=65°，CD是∠GCF的角平分线，∠EFC=40°．①AB与EF平行吗？判断并说明理由．②求∠BCG的度数．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】①延长BC交EF于点M，根据平行线的性质和三角形的内角和即可得到结论；②利用平行线的性质得出∠ABC=∠BCD=60°，∠DCF=∠EFC=45°，进而结合垂线的性质求出答案．【解答】解：①AB与EF不平行，理由：延长BC交EF于点M，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B=65°，∵GC⊥CF，∴∠GCF=90°，∵CD是∠GCF的角平分线，∴∠GCD=45°，∴∠BDG=20°，∴∠MCF=70°，∵∠F=40°，∴∠CMF=70°，∴∠ABC≠∠CMF∴AB与EF不平行；②∵AB∥CD，∴∠BCD=∠ABC=65°，∴∠BCG=∠BCD﹣∠GCD=65°﹣45°=20°．23．某货运公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完全部货物，且每辆车均为满载．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？（2）请帮货运公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【解答】（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得解之得所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．（2）3a+4b=31吨a=因a，b只能取整数，共三种方案（3）9×100+1×120=10205×100+4×120=9801×100+120×7=940所以最省钱方案为A型车1辆，B型车7辆，租车费用940元．24．在A型纸片（边长为a的正方形），B型纸片（边长为b的正方形），C型纸片（长为a，宽为b的长方形）各若干张．（1）取A型纸片1张，B型纸片4张，C型纸片4张，拼成一个大正方形，画出示意图，你能得到反映整式乘法运算过程的等式吗？（2）分别取A型、B型、C型纸片若干张，拼成一个正方形，使所拼正方形的面积为4a2+4ab+b2，画出示意图，你能得到反映因式分解过程的等式吗？（3）用这3种纸片，每种各10张，从其中取出若干张卡片，每种至少取1张，把取出的纸片拼成一个正方形，请问一共能拼出多少种不同大小的正方形？简述理由．【考点】完全平方公式的几何背景；因式分解的意义．【分析】（1）如图所示，根据边长和面积写出等式即可；（2）如图所示，根据面积的等式画出图形，并根据边长分解因式；（3）有五种不同大小的正方形，如图所示．【解答】解：（1）如图得：（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2；（2）如图，得：4a2+4ab+b2=（2a+b）2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2（a+2b）2=a2+4ab+4b2（2a+b）2=4a2+4ab+b2（3a+b）2=9a2+6ab+b2（a+3b）2=a2+6ab+9b2（3a+2b）2=9a2+12ab+4b2（不合题意）所以可以拼出5种不同大小的正方形．。

济宁市名校2019-2020学年七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

济宁市名校2019-2020学年七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

济宁市名校2019-2020学年七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知，则下列变形正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】C【解析】【分析】根据不等式性质进行判断即可；【详解】A 、可以变形为，故本项错误；B 、可以变形为，故本项错误；C 、可以变形为，故本项正确；D 、可以变形为，故本项错误；故选择：C.【点睛】本题考查了不等式性质，解题的关键是掌握不等式的性质，注意同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变.2．不等式()222x x ->-的解集在数轴.上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】 先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】解不等式()222x x ->-得x ＜1．故选：A ．【点睛】考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．3．已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）．A ．ac ＞bcB ．a b c c >C ．c-a ＞c-bD ．c+a ＞c+b 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时乘以负数c ，则不等号的方向发生改变，即ac ＜bc ．故本选项错误；B 、当c ＜0时，不等式a ＞b 的两边同时除以负数c ，则不等号的方向发生改变，即a b c c <．故本选项错误；C 、在不等式a ＞b 的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a ＜-b ；然后再在不等式的两边同时加上c ，不等号的方向不变，即c-a ＜c-b ．故本选项错误；D 、在不等式a ＞b 的两边同时加上c ，不等式仍然成立，即a+c ＞b+c ；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果a>b, 那么a ±c>b ±c; 不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc 或(a c >b c); 不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc 或(a c <bc ). 4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】D【解析】【分析】运用垂线，邻补角的定义计算。

济宁市名校2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析

济宁市名校2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析

济宁市名校2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【详解】解：由点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝12×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝12×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．2．化简的结果是（）A．x+3 B．x–9 C．x-3 D．x+9【答案】C【解析】【分析】把分子因式分解即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知因式分解的运用.3．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c和b-a-c的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故选：D．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.4．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）A．全校男生中随机抽取60名B．七年级学生中随机抽取60名C．全校少先队员中随机抽取60名D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A 、全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；B 、七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；C 、全校少先队员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D 、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．5．作∠AOB 的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D【解析】【分析】 连接CD 、CE,根据作图步骤知OD=OE 、CD=CE 、OC=OC ，据此根据三角形全等的判定可得；【详解】连接CD 、CE,根据作图步骤知OD=OE 、CD=CE 、OC=OC所以根据SSS 可判定△OCE ≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC ，OC 平分∠AOB故用尺规作图画∠AOB 的角平分线OC ，作图依据是SSS ，故选：D ．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．6．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒，则OFH ∠的度数为（ ）A ．26ºB ．32ºC ．36ºD ．42º【答案】A【解析】【分析】 依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB ∥CD ，可得∠EGO =∠GOF ，根据GO 平分∠EOF ，可得∠GOE =∠GOF ，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据FH OE ⊥，可得：OFH ∠=90°-32°-32°=26°【详解】解：∵ ∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB ∥CD ，∴∠EGO =∠GOF,∵EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ,∴∠GOE =∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO =∠GOF∠GOE =∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵FH OE ⊥,∴OFH ∠=90°-32°-32°=26°故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7．三个实数 6，- 2，7 ）A ．-2 > 6 > 7．-7> - 2 > 6 C ．7> 6> - 2 D ．6< - 2 < 7【答案】A【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小来比较即可解决问题.∵，又∵，∴-2＞＞.故选A.【点睛】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单.8．若m> -1，则下列各式中错误的是（）A．6m> -6 B．-5m< -5 C．m+1>0 D．1-m<2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质分析判断即可．【详解】A．根据不等式性质2可知，m＞﹣1两边同乘以6时，不等式为6m＞﹣6，正确；B．根据不等式性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C．根据不等式性质1可知，m＞﹣1两边同加上1时，不等式为m+1＞0，正确；D．根据不等式性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣1时，不等式为﹣m＜1，再根据不等式性质1可知，﹣m＜1两边同加上1时，不等式为1﹣m＜2，正确．故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．下列各式正确的是（）A4=-=±B．4=C4=-D3【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断, 根据立方根的定义对D进行判断．A. 原式=4，所以A 选项错误；B. 原式=±4，所以B 选项错误；C. 原式=|−4|=4，所以C 选项错误；D. 原式=−3，所以D 选项正确.故选D.【点睛】考查算术平方根，平方根以及立方根，掌握它们的定义是解题的关键.10．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．3B ．5C ．8D ．12【答案】C【解析】【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值.【详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边大于两边之差，即8-3=5，而小于两边之和，即3+8=11， 即5＜第三边＜11，∴只有8符合条件，故选C ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.二、填空题11．点()A a 1,5a +-在x 轴上，则点A 的坐标是______．【答案】（6，0）【解析】【分析】直接利用x 轴点的坐标性质得出答案．【详解】解：∵点()A a 1,5a +-在x 轴上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴点A 的坐标为：（6，0）．故答案为：（6，0）．此题主要考查了点的坐标，正确记忆x 轴上点的坐标性质是解题关键．12．（6×103）（8×105）【答案】4.8×109【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考点：（1）幂的计算；（2）科学计数法. 13．已知225412x y a x y a+=⎧⎨-=-⎩且3210x y -=，则a 的值为________． 【答案】3【解析】【分析】方程组两方程相加表示出32x y -，代入已知方程计算即可求出a 的值．【详解】解：225412x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：3231x y a -=+，代入已知方程得：3110a +=，解得：3a =，故答案为：3.【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________【答案】1【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据多边形的内角和公式：()n 2180-⨯，列方程计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得()n 2180720，-⨯=解得n 6=．故答案为：1．此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键．15．若关于x 的不等式(2)2a x a ->-的解集为1x <，化简3a -=______.【答案】3﹣a【解析】先根据不等式的解集求出a 的取值范围，再去绝对值符合即可.解：∵关于x 的不等式（a-2）x>a-2解集为x<1，∴a -2<0，即a<2，∴原式=3-a.故答案为3-a.“点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.16．分解因式：24xy x -=____【答案】x(y+2)(y-2)【解析】【分析】原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式=x （y 2-4）=x （y+2）（y-2），故答案为x （y+2）（y-2）.【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．将点P 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (3,-1)，则点P 坐标为______．【答案】（5，2）【解析】【分析】设点P 的坐标为（x ，y ），然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解．【详解】设点P 的坐标为（x ，y ），根据题意，x-2=3，y-3=-1，解得x=5，y=2，则点P 的坐标为（5，2）．故答案是：（5，2）．【点睛】考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）23120xx+⎧⎨-⎩＞＜（2）11 22841xxx x+⎧-⎪⎨⎪+-⎩＞＜【答案】（1）-1＜x＜2（2）x＞3【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】（1）解不等式2x+3＞1，得：x＞-1，解不等式x-2＜0，得：x＜2，则不等式组的解集为-1＜x＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x-12x+＞12，得：x＞2，解不等式x+8＜4x-1，得：x＞3，则不等式组的解集为x＞3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．【答案】（1）A 产品生产1件，B 产品生产4件．（2）所以方案一：A 生产3件B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产1件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．（3）第一种方案获利最大，17万元.【解析】分析：（1）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，根据共获利14万元，列方程求解．（2）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．（3）设A 种产品x 件，所获利润为y 万元，求出利润的表达式，利用一次函数的性质求解即可．详解：（1）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，x +2（10﹣x ）=14，解得：x =1．答：A 生产1件，B 生产4件．（2）设A 种产品x 件，B 种为（10﹣x ）件，根据题意得：35104421014x x x x +-≤⎧⎨+-⎩（）（）＞， 解得：3≤x ＜1．∵x 为正整数，∴有三种方案，具体如下：方案一：A 生产3件 B 生产7件；方案二：A 生产4件，B 生产1件；方案三：A 生产5件，B 生产5件．（3）第一种方案获利最大．设A 种产品x 件，所获利润为y 万元，∴y =x +2（10﹣x ）=﹣x +2．∵k =﹣1＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x =3时，获利最大，∴3×1+7×2=17，最大利润是17万元．点睛：本题考查了理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．20．某校行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果．以下是根据抽查绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 n根据以上信息解决下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______；（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【答案】（1）100，图详见解析；（2）90°；（3）450【解析】【分析】（1）从条形统计图中可以得到B组的人数15人，从扇形统计图中，可得B组所占总体的15%，可求调查的总人数，即样本容量；（2）先求出C组所占的百分比，再求出所对应的圆心角的度数；（3）用样本估计总体，于是得到不及格所占总体的百分比为（1-20%-30%），进而求出900人中的不合格占50%，求出不及格人数．【详解】解：（1）15÷15%=100人，D组的人数：100×30%=30人，E组的人数：100×20%=20人故答案为：100，补全统计图如下：（2）C 组所占的百分比为：25÷100=25%，C 组所对应的圆心角度数为360°×25%=90°：故答案为：90°（3）900×（1-20%-30%）=450人，答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生有450人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图所反映数据的特点以及两个统计图之间的联系，体会两种统计图的制作方法和制作步骤，同时学会用样本估计总体的思想方法．21．如图，在ABC ∆中，点M 、N 是ABC ∠与ACB ∠三等分线的交点，连接MN（1）求证：MN 平分BMC ∠；（2）若60A ∠=︒，求BMN ∠的度数.【答案】（1）见解析；（2）50°.【解析】【分析】（1）过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得FG=FM=FN ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出MN 平分∠BMC（2）根据三角形内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB ，再根据角的三等分求出∠EBC+∠ECB 的度数，然后利用三角形内角和定理求出∠BEC 的度数，从而得解【详解】（1）如图，过点N 作NG ⊥BC 于G ，NE ⊥BM 于E ，FN ⊥CM 于F ，∵∠ABC 的三等分线与∠ACB 的三等分线分别交于点M,N ，∴BN 平分∠MBC ，CN 平分∠MCB ，∴CN=EN ，CN=FN ，∴EN=FN ，∴MN 平分BMC ∠；(2)∵MN 平分BMC ∠；∴∠BMN=12∠BMC ， ∵∠A=60∘，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°根据三等分,∠MBC+∠MCB=23 (∠ABC+∠ACB)=23×120°=80° 在△BMC 中,∠BMC=180°−(∠MBC+∠MCB)=180°−80°=100°∴BMN ∠=12×100°=50°【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的判定与性质及三角形的内角和. 22．在平面直角坐标系xOy 中，点A （1，1），B （3，2），将点A 向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C ．（1）写出点C 坐标；（2）求△ABC 的面积．【答案】（1）C （-1，1）；（2）△ABC 的面积=1．【解析】试题分析：（1）根据坐标平移的特点即可由点A 的坐标得到点C 的坐标；（2）如图，在坐标系中根据所给坐标描出A 、B 、C 三点，结合三点坐标即可由图求出△ABC 的面积了. 试题解析：（1）∵点C 是由点A （1，1）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的，∴点C 的坐标为（-1，1），（2）把A 、B 、C 三点描到坐标系中如下图所示，四边形DEFC 是长方形，∴S △ABC =S 长方形DEFC -S △ABE -S △BFC -S △ADC =4×4-12×2×1-12×3×4-12×2×4 =16-1-6-4=1.23．计算：(18a 2b-6ab)÷(-6ab)．【答案】1DH k =-【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可.【详解】()()21866a b ab ab -÷- =()()218666a b ab ab ab ÷--÷- =31a -+.【点睛】 本题考查了多项式除以单项式的计算，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解答本题的关键.用多项式的每一项分别与单项式相除，再把所得的商相加.24． (1)(23832(3)3.-+- (2) 解方程组111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩(3)解不等式组：5329123x x x ->-⎧⎨-≥-⎩，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）3（2）x 1y 5=-⎧⎨=⎩（3）-2＜x ≤2 【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根和绝对值的性质化简，计算即可得到结果；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解：（1）原式223333=-+-++=．（2）方程组整理得：3274x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①-②×2得：x 1=-，把x 1=-代入②得：y 5=，则方程组的解为x 1y 5=-⎧⎨=⎩（3）解不等式①得：x ＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为：-2＜x≤2【点睛】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，连接BD ，点E 在BC 边上，点F 在DC 边 上，且12∠=∠． （1）求证：EF BD ；（2）若DB 平分ABC ∠，130A ∠=︒，70C ∠=︒，求CFE ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）85°【解析】【分析】（1）由平行线的性质易得13∠=∠，等量代换得32∠=∠，利用平行线的判定得出结论； （2）由AD BC 得180ABC A ∠+∠=︒，从而求得50ABC ∠=︒，由角平分线的性质可得2325∠=∠=︒，再三角形的内角和定理得出结果．【详解】（1）证明：∵AD BC （已知），∴13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．∵12∠=∠，∴32∠=∠（等量代换）．∴EF BD （同位角相等，两直线平行）．（2）∵AD BC （已知），∴180ABC A ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．∵130A ∠=︒（已知），∴50ABC ∠=︒．∵DB 平分ABC ∠（已知）， ∴13252ABC ∠=∠=︒． ∴2325∠=∠=︒．∵在CFE 中，2180CFE C ∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理），70C ∠=︒，∴85CFE ∠=︒．【点睛】考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．。

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2019-2020学年山东济宁市汶上县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列说法中正确的是（）A．不带根号的数都是有理数B．8没有立方根C．16的算术平方根是4D．1的平方根是13．我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是（）A．1500B．300C．150D．504．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°5．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）A．m+7＞n+7B．5m＞5n C．m﹣6＜n﹣6D．﹣4m＜﹣4n 6．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．58．已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）2020为（）A．1B．3C．4D．﹣19．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多吨．12．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于度．13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．15．我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数，用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1，则mid{，5，3}＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）+（﹣1）2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）．17．如图，AG⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，∠A+∠AEF＝180°，求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在括号里填写其推理过程或理由．证明：：AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（）．∴AB∥（），∵∠A+∠AEF＝180°（），∴AB∥EF（），∴CD∥EF（）．18．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？19．为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．A组90＜x≤100B组80＜x≤90C组70＜x≤80D组60＜x≤70E组50＜x≤60（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．20．【计算下列各式】（1）×＝，＝．×＝，＝．【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：①×．②×．21．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、BQ．（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ 的度数．参考答案一、选择题（共10小题）.1．若点P的坐标是（2，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵2＞0，﹣1＜0，∴点P（2，﹣1）在第四象限．故选：D．2．下列说法中正确的是（）A．不带根号的数都是有理数B．8没有立方根C．16的算术平方根是4D．1的平方根是1解：A、不带根号的数不一定是有理数，如π，故选项错误；B、8有立方根2，故选项错误；C、16的算术平方根是4，故选项正确；D、1的平方根是±1，故选项错误．故选：C．3．我国疫情防控形势积极向好，为做好复学复课前的准备工作，我县某学校为了解全校1500名学生复课后的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调査中的样本容量是（）A．1500B．300C．150D．50解：为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，该调查中的样本容量是：300．故选：B．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°解：∵∠1+∠5＝180°，∠3+∠1＝180°，∴∠3＝∠5，∴AB∥CD，故选：C．5．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（）A．m+7＞n+7B．5m＞5n C．m﹣6＜n﹣6D．﹣4m＜﹣4n 解：A．∵m＞n，∴m+7＞n+7，故本选项不符合题意；B．∵m＞n，∴5m＞5n，故本选项不符合题意；C．∵m＞n，∴m﹣6＞n﹣6，故本选项符合题意；D．∵m＞n，∴﹣4m＜﹣4n，故本选项不符合题意；故选：C．6．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．解：设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：．故选：B．7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，故a+b＝2．故选：A．8．已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）2020为（）A．1B．3C．4D．﹣1解：由x﹣a＞2，得：x＞a+2，由b﹣2x＞0，得：x＜，∵解集为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，＝1，解得a＝﹣3，b＝2，则（a+b）2020＝（﹣3+2）2020＝（﹣1）2020＝1，故选：A．9．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．解：由题意得：，解得：，故选：B．10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②∠ABF＝∠ADC；③BF∥CD；④∠ABF＝∠BCD，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠E，①正确；∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，∠ADC＝∠EDC＝∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ADC＝∠EDC，②正确；∴BF∥CD，③正确；∵∠ABF＝∠ADC，∠ADC＝∠EDC，∴∠ABF＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠EDC，∴∠ABF＝∠BCD，④正确；即正确的有4个，故选：A．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多3吨．解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，3月份用的水量是3吨，则5月份的用水量比3月份的用水量多3吨；故答案为：3．12．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于105度．解：∵将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，∴∠E＝∠EDB＝45°，∠B＝60°，∴∠1＝45°+60°＝105°．故答案为：105．13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点（﹣1，1）．解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为a＜﹣2．解：，①+②得：4（x+y）＝2﹣3a，即x+y＝，代入不等式得：＞2，解得：a＜﹣2．故答案为：a＜﹣2．15．我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数，用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1，则mid{，5，3}＝．解：∵3＜＜5，∴mid{，5，3}＝．故答案为：．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）+（﹣1）2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）．解：（1）+（﹣1）2＝5+（﹣4）+1＝2．（2）|1﹣|﹣（1﹣）＝﹣1﹣+2＝1．17．如图，AG⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，∠A+∠AEF＝180°，求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在括号里填写其推理过程或理由．证明：：AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠A+∠AEF＝180°（已知），∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．解：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠DBG＝∠CDB＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠A+∠AEF＝180°（已知），∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．故答案为：垂直的定义；CD；内错角相等，两直线平行；已知；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．18．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为．（1）则m，n的值分别是多少？（2）正确的解应该是怎样的？解：（1）把代入第一个方程得：m+＝6，解得：m＝2，把代入第二个方程得：﹣4+4n＝8，解得：n＝3；（2）方程组为，②﹣①×2得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为．19．为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．A组90＜x≤100B组80＜x≤90C组70＜x≤80D组60＜x≤70E组50＜x≤60（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．解：（1）m＝4÷8%＝50，图中D组对应的圆心角的度数是：360°×＝72°，即m的值是50，图中D组对应的圆心角的度数是72°；（2）C组的人数为：50×30%＝15，E组的人数为：50﹣10﹣15﹣16﹣4＝5，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）2000×＝800（人），即此次竞赛成绩为优秀的学生有800人．20．【计算下列各式】（1）×＝6，＝6．×＝20，＝20．【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：①×．②×．解：（1）×＝2×3＝6，＝6．×＝4×5＝20，＝＝20．故答案为：6，6；20，20；（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母a、b（其中，a≥0，b≥0）的式子表示发现的规律×＝（a≥0，b≥0）；（3）运用发现的规律进行计算：①×＝．②×＝＝3．21．为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备a台，则购买B型污水处理设备（20﹣a）台，则，解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当a＝13时，20﹣a＝7，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；第二种方案：当a＝14时，20﹣a＝6，即购买A型污水处理设备14台，购买B型污水处理设备6台；第三种方案；当a＝15时，20﹣a＝5，即购买A型污水处理设备15台，购买B型污水处理设备5台；（3）如果我是厂长，从节约资金的角度考虑，我会选择第一种方案，即购买A型污水处理设备13台，购买B型污水处理设备7台；因为第一种方案所需资金：13×12+7×10＝226万元；第二种方案所需资金：14×12+6×10＝228万元；第三种方案所需资金：15×12+5×10＝230万元；∵226＜228＜230，∴选择第一种方案所需资金最少，最少是226万元．22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、BQ．（1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，类比（1）中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ 的度数．解：（1）∠PEQ＝∠APE+∠CQE，理由如下：∵AB∥CD，EH∥AB，∴AB∥EH∥CD，∴∠APE＝∠PEH，∠CQE＝∠QEH．∵∠PEQ＝∠PEH+∠QEH，∴∠PEQ＝∠APE+∠CQE．（2）∠APE+∠CQE+∠PEQ＝360°；理由如下：过点E作EG∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，EG∥AB，∴AB∥EG∥CD，∴∠APE+∠PEG＝180°，∠CQE+∠QEG＝180°，∴∠APE+∠PEG+∠CQE+∠QEG＝360°，即∠APE+∠CQE+∠PEQ＝360°；（3）由（2）得：∠PEQ+∠BPE+∠EQD＝360°，∵∠PEQ＝140°，∴∠BPE+∠EQD＝360°﹣140°＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，∴∠BPF＝∠BPE，∠DQF＝∠EQD，∴∠BPF+∠DQF＝（∠BPE+∠EQD）＝110°，由（1）得：∠PFQ＝∠BPF+∠DQF＝110°．。

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