P I D 控制算法 ( 2 0 2 0 )

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02240机械工程控制基础

02240机械工程控制基础第一章绪论1.1控制理论的发展简史（了解）1.2机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。

2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析°3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。

4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。

6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。

1.3控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。

2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。

3）制制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。

4）系统分类：按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。

按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。

按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。

按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。

5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L（t）?第三章系统的数学模型....3.1概述1）数学模型概念在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型。

2）建立数学模型的方法有分析法和实验法。

3）线性系统最重要的特性是叠加原理,具体内容是系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和。

计算机控制系统课后习题答案

1-1 什么是计算机控制系统？画出一个实际计算机控制系统原理结构图，并说明一个计算机控制系统由哪些部分组成及各部分的作用。

利用计算机参与控制的系统称为计算机控制系统。

1-2 简述计算机控制系统的控制过程。

实时数据采样实时计算控制量实时控制实时管理1-3 实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。

(2)“在线”方式：生产过程和计算机系统直接连接，并接受计算机直接控制的方式称为在线或联机方式。

(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制的方式叫做“脱机”方式或“离线”方式。

1-4 计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。

输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。

(3)外部设备：这是实现微机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备(操作台)、输入输出设备(磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等)和外存贮器(磁盘)。

(4)生产过程装置a.测量变送单元：为了测量各种参数而采用的相应检测元件及变送器。

b.执行机构：要控制生产过程，必须有执行机构。

1.5 计算机控制系统的软件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？就功能来分，软件可分为系统软件、应用软件及数据库。

系统软件：它是由计算机设计者提供的专门用来使用和管理计算机的程序。

系统软件包括：a.操作系统：即为管理程序、磁盘操作系统程序、监控程序等；b.诊断系统：指的是调节程序及故障诊断程序；c.开发系统：包括各种程序设计语言、语言处理程序(编译程序)、服务程序(装配程序和编辑程序)、模拟主系统(系统模拟、仿真、移植软件)、数据管理系统等；d.信息处理：指文字翻译、企业管理等。

自动控制原理知识点汇总

自动控制原理总结第一章绪论技术术语1. 被控对象:是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。

2. 被控量：表征被控对象工作状态的物理参量(或状态参量)，如转速、压力、温度、电压、位移等。

3. 控制器：又称调节器、控制装置，由控制元件组成，它接受指令信号，输出控制作用信号于被控对象。

4. 给定值或指令信号r(t)：要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。

5. 干扰信号n(t)：又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。

6. 反馈信号b(t)：是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。

7. 偏差信号e(t)：是指给定值和被控量的差值，或指令信号和反馈信号的差值。

闭环控制的主要优点：控制精度高，抗干扰能力强。

缺点：使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。

对控制系统的性能要求 :稳定性快速性准确性稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能。

准确性是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。

第二章控制系统的数学模型拉氏变换的定义:-0()()e d st F s f t t +∞=⎰几种典型函数的拉氏变换1.单位阶跃函数1(t)2.单位斜坡函数3.等加速函数4.指数函数e -at5.正弦函数sin ωt6.余弦函数cos ωt7.单位脉冲函数(δ函数) 拉氏变换的基本法则 1.线性法则 2.微分法则 3.积分法则1()d ()f t t F s s ⎡⎤=⎣⎦⎰L4.终值定理()lim ()lim ()t s e e t sE s →∞→∞==5.位移定理00()e()sf t F s ττ--=⎡⎤⎣⎦Le ()()atf t F s a ⎡⎤=-⎣⎦L传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比称为系统(或元部件)的传递函数。

动态结构图及其等效变换 1.串联变换法则 2.并联变换法则 3.反馈变换法则4.比较点前移“加倒数”；比较点后移“加本身”。

二进制浮点数表示方法PPT课件

➢基数为8、每位可取0～7中的任意一个数字
➢逢八进一例如，八进制数加法 7＋1＝10 而不等于8
八进制（基数为8）表示法在早期的计算机系统中很常见。八进制适用于12位和36位计算机系统（或者其他位数为3的倍数的计算机系统）。
4. 十六进制
基数为16
组成十六进制数的符号共有16 个
1995.121=1×103+9×102+9×101+5×100+ 1×10－1+2×10-2+1×10-3
2. 二进制
基数为二使用两种不同的数字符号，即0或1 逢二进一
(11010.101)2=1×24＋1×23+0×22+1×21+0×20+ 1×2-1＋0 × 2-2+1×2-3
3. 八进制
注意：
并非所有的十进制小数都能用有限位的二进制小数来表示。例4. 将(0.63)10转换为二进制。
0.6 ×3 2 1. 26 ×2
0. 52 ×2 1 . 04 ×2
0 . 08
（高位）
（低位）
（0.63)10＝(0.1010)2
因为，小数部分乘以2会无限循环下去，故：（近似值）
3.二进制与八进制或十六进制之间的转换
字长与计算机的功能和用途有很大的关系，是计算机的一个重要技术指标。字长直接反映了一台计算机的计算精度，为适应不同的要求及协调运算精度和硬件造价间的关系，大多数计算机均支持变字长运算，即机内可实现半字长、全字长（或单字长）和双倍字长运算。
早期的微机字长一般是8位和16位，386以及更高的处理器大多是32位。目前市面上的计算机的处理器大部分已达到64位。
原码的表示：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，尾数用数值表示。

PID控制算法精华和参数整定三大招

PID控制算法精华和参数整定三大招PID是闭环控制算法在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种自动控制器。

它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。

PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、…）。

因此要实现PID算法，必须在硬件上具有闭环控制，就是得有反馈。

比如控制一个电机的转速，就得有一个测量转速的传感器，并将结果反馈到控制路线上，下面也将以转速控制为例。

PID是比例(P)、积分(I)、微分(D)控制算法但并不是必须同时具备这三种算法，也可以是PD,PI,甚至只有P算法控制。

我以前对于闭环控制的一个最朴素的想法就只有P控制，将当前结果反馈回来，再与目标相减，为正的话，就减速，为负的话就加速。

现在知道这只是最简单的闭环控制算法。

PID控制器结构PID控制系统原理结构框图对偏差信号进行比例、积分和微分运算变换后形成一种控制规律。

“利用偏差，纠正偏差”。

模拟PID控制器模拟PID控制器结构图PID控制器的输入输出关系为：比例(P)、积分(I)、微分(D)控制算法各有作用比例，反应系统的基本(当前)偏差e(t)，系数大，可以加快调节，减小误差，但过大的比例使系统稳定性下降，甚至造成系统不稳定;积分，反应系统的累计偏差，使系统消除稳态误差，提高无差度，因为有误差，积分调节就进行，直至无误差;微分，反映系统偏差信号的变化率e(t)-e(t-1)，具有预见性，能预见偏差变化的微分，反映系统偏差信号的变化率e(t)-e(t-1)，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，因此可以改善系统的动态性能。

位置式PID讲解

位置式PID讲解⼀、公式拆解PID公式展⽰：u(t)=K_p(e(t)+\frac{1}{T_t } ∫_0^te(t)dt+T_D \frac {de(t)}{dt})把K_p乘进去得：u(t)=K_pe(t)+\frac{K_p}{T_t } ∫_0^te(t)dt+K_pT_D \frac {de(t)}{dt}令K_p为⽐例时间系数令K_i=\frac{K_p}{T_t }为积分时间系数令K_d=K_pT_D为微分时间系数就变成了这个亚⼦：u(t)=K_p e(t)+K_i ∫_0^te(t)dt+K_d\frac{de(t)}{dt}对于这个式⼦，其实涵盖了三种控制算法，每⼀种都可以单独拿出来。

⽐例控制算法P：u(t)_1=K_p e(t)积分控制算法I：u(t)_2=K_i ∫_0^te(t)dt微分控制算法D：u(t)_3=K_d\frac{de(t)}{dt}你没有看错！PID算法其实就是三个算法的组合，⽽且，在数学上⾯就是简单的代数和！⼆、基于物理进程的解释A.⽐例控制算法在这⾥⾯，e(t)=⽬标值-当前值，⾃然是离散数据，也就是说u(t)_1=K_p e(t)这个输出是根据当前值和⽬标值的差，乘以了⼀个⽐例系数得到的输出，举个例⼦，假如我们要给⼀个100ml的A量筒装满⽔，此时A量筒⾥⾯已经有了20ml的⽔。

⽽我们运⽔的⼯具是⼀个实际容积未知的B杯⼦。

我们假如B杯⼦是⼀个50ml的杯⼦（我们并不知道是50ml），给其划上100等分的刻度，那么根据条件可得T_1=e(t)=⽬标值-当前值=100-20=80。

因此现在我们给B杯⼦装⼊可达第80刻度线的⽔并“⼀滴不漏”倒⼊A量筒，由于B杯⼦实际容积为50ml，所以实际倒⼊A量筒的⽔体积为40ml。

可以发现，我们要给100ml的量筒装满⽔，通过量筒的刻度我们轻易能获知还需要倒80ml才能装满杯⼦，但是B杯⼦的容积我们并不知道。

我们给未知容积的B杯⼦划上刻线，以获知的80这个数据来给A量筒倒⽔，最好的情况是我的B杯⼦容积为100ml，这样的话按照80的刻度，⼀次性就可以把⽔加满。

PDID总结

生成的每一个观测对象唯一的ID；_treated表示某个对象
是否读了研究生，如果读了，_n表示的是他被匹配到的
对照对象的_id；_pdif表示一组匹配了的观察对象他们概
率值的差。
参考文献：Propensity score matching
Help for psmatch2
西部大开发：增长驱动还是政策陷阱
• 考虑到西部大开发对西部地区经济增长的推动作用可能随着时间推移逐渐显现，对西部大开发政策是否存在动态效应进
评价结果与稳健性检验
• 为了克服西部地区与其他地区经济增长的变动趋势存在的系统性差异，降低DID估计的偏误，采用 PSM-DID方法进行稳健性检验。
• 运用PSM-DID方法时，通过westdevelop对控制变量进行Logit回归，获得倾向得分
修建铁路对沿线城市经济的影响
用一个图表示
这里DID最关键的假设是trend，也就是两个组别在不处理的情况下， y的趋势是一样的。
一个学生读研对自己工资水平的影响
• 如果拿小明来说，小明读了研究生和小明没有读研究生，他的收入会差多少？可是小明已经读了研究生，我怎么才能估计出他要是不读研究生，他的收入会是多少呢？
市的GDP增长率， Yi Yi1Yi0
• （2）求处理效应：
Y1
N 1
( Y i D i 1 ) N 1 2
( Y i D i 0 )
修建铁路对城市经济的促进作用
修建铁路对沿线城市经济的影响
• 可以换一个写法 • T=1，建铁路之后 • T=0，建铁路之前 • Treated代表在某一期，某一类城市是不是建了铁路。第零
一个学生读研对自己工资水平的影响
• 第一步，我们要对总体样本执行probit或者logit回归，然后估计出每一个观测对象读研究生的概率是多少。以 probit检验为例，在stata中，执行以下命令：

PID调节方法

PID调节方法1、先调节P值（I、D均为0），使其调节速度达到要求。

P值增减先按倍数处理（乘2或除2），直到超越了要求，再将前后两个值取平均值。

2、再根据调节偏差处理I的取值，该值从大往小试验，温度调节初始值可以从10min开始，而流量、压力可以从1min开始。

直到偏差小到符合要求。

3、D值只在超调量过大时采用，取值从小往大试验，以超差幅度小于允许值，又不发生震荡为度。

1. PID常用口诀: 参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4比1，2. 一看二调多分析，调节质量不会低2.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照：温度T:P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L:P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。

PID控制原理与PID参数的整定方法PID是比例、积分、微分的简称，PID控制的难点不是编程，而是控制器的参数整定。

参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义，PID控制的原理可以用人对炉温的手动控制来理解。

阅读本文不需要高深的数学知识。

1．比例控制有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温，可以获得非常好的控制品质，PID控制与人工控制的控制策略有很多相似的地方。

下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。

假设用热电偶检测炉温，用数字仪表显示温度值。

在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值比较，得到温度的误差值。

然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。

操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置(我们将它称为位置L)，并根据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。

零极点匹配法

1 De ( j ) D(e jT )Te jT / 2 D(e jT )e jT / 2 T
传递函数
De (s) Ddc (s)e
sT / 2
e sT / 2
1 1 sT / 22
连续域-离散化设计的步骤如下：
第1步：根据系统的性能，选择采样频率，并设计抗混叠前置滤波器。第2步：考虑ZOH的相位滞后，根据系统的性能指标和连续域设计方法，设计数字控制算法等效传递函数Ddc(s)。第3步：选择合适的离散化方法，将Ddc(s)离散化，获得脉冲传递函数D(z)，使两者性能尽量等效。第4步：检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求，进行下一步；否则，重新进行设计。
z
1 1 1 (1 Ts) 1 Ts 2 2 (1 Ts)
s j
1 1 (1 T )2 (T )2 z 2 4 (1 T )2 (T )2
2
②若D(s)稳定，则D(z)一定稳定 ③变换前后，稳态增益不变。 ④离散后控制器的时间响应与频率响应，与连续控制器相比有相当大的畸变。
s与z之间的变换关系
z 1 1 z 1 s T Tz 1
图5-7 向前差分矩形积分法
z 1 Ts
7
2.一阶向前差分法
(2)主要特性
① s平面与z平面映射关系 ②若D(s)稳定，则D(z) 不一定稳定[改进方法是适当减少采样周期T ]。
-1/T
z 1 Ts
平移放大关系
*
R *( j )
1 R( j ) T
R *( j ) / R( j )
计算机实现算法D(z)的计算表示：D(e D/A的频率特性： G ( j ) T 等效连续

计算机控制技术课后习题答案

计算机控制技术课后习题答案第一章绪论1.计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：P2(1)实时数据采集：对来自测量变送装置的被控量的瞬时值进行检测和输入(2)实时决策：对采集到的被控量进行分析和处理，并按预定的控制规律，决定将要采取的控制策略。

(3)实时控制：根据控制决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。

2 .计算机控制系统是由哪几部分组成？画出方块图并说明各部分的作用。

P3答：（1）计算机控制系统是由工业控制机、过程输入输出设备和生产过程三部组成。

（2）方块图如下图所示：图计算机控制系统的组成框图作用：①工业控制机软件由系统软件、支持软件和应用软件组成。

其中系统软件包括操作系统、引导程序、调度执行程序，它是支持软件及各种应用软件的最基础的运行平台；支持软件用于开发应用软件；应用软件是控制和管理程序；②过程输入输出设备是计算机与生产过程之间信息传递的纽带和桥梁。

③生产过程包括被控对象、测量变送、执行机构、电气开关等装置。

3. 计算机控制系统的实时性、在线方式、与离线方式的含义是什么？为什么在计算机控制系统中要考虑实时性？P2(1)实时性是指工业控制计算机系统应该具有的能够在限定时间内对外来事件做出反应的特性；在线方式是生产过程和计算机直接相连，并受计算机控制的方式；离线方式是生产过程不和计算机相连，并不受计算机控制，而是靠人进行联系并作相应操作的方式。

(2)在计算机控制系统中要考虑实时性，因为根据工业生产过程出现的事件能够保持多长的时间；该事件要求计算机在多长的时间以内必须作出反应，否则，将对生产过程造成影响甚至造成损害。

4. 计算机控制系统有哪几种典型形式？各有什么主要特点？P4~7（1）操作指导系统（OIS）优点：结构简单、控制灵活和安全。

缺点：由人工控制，速度受到限制，不能控制多个对象。

（2）直接数字控制系统(DDC)优点：实时性好、可靠性高和适应性强。

（3）监督控制系统（SCC）优点：生产过程始终处于最有工况。

PID解释与离散化算法公式

PID解释与离散化算法公式PID解释与离散化算法公式⼀、PID解释1、PID含义解释：P是Proportion，⽐例的意思，I是Integral，积分意思，D是Differential，微分的意思。

2、PID第⼀种通俗解释：以有⼀个⽔缸有点漏⽔(⽽且漏⽔的速度还不⼀定固定不变)，通过加⽔让⽔维持在要求⽔⾯⾼度的某个位置，⼀旦发现⽔⾯⾼度低于要求⽔⾯⾼度的某个位置，就要往⽔缸⾥加⽔的例⼦来说明PID含义。

如：⼩家伙接到任务后就⼀直守在⽔缸旁边，时间长就觉得⽆聊，就跑到房⾥看⼩说了，每20分钟来检查⼀次⽔⾯⾼度。

因⽔漏得太快，每次⼩家伙来检查时，⽔都快漏完了，离要求的⾼度相差很远。

于是⼩家伙改为每5分钟来检查⼀次，结果每次来⽔都没怎么漏，不需要加⽔，来得太频繁做的是⽆⽤功。

⼏次试验后，确定每10分钟来检查⼀次。

这个检查时间就称为采样周期，即T。

为了让⽔⾯⾼度维持在某个位置，开始⼩家伙⽤瓢加⽔，⽔龙头离⽔缸有⼗⼏⽶的距离，经常要跑好⼏趟才加够⽔，于是⼩家伙⼜改为⽤桶加，⼀加就是⼀桶，跑的次数少了，加⽔的速度也快了，但好⼏次将缸给加溢出了，不⼩⼼弄湿了⾐服⼏次，⼩家伙⼜动脑筋，我不⽤瓢也不⽤桶，就⽤盆，⼏次下来，发现刚刚好，不⽤跑太多次，也不会让⽔溢出。

这个加⽔⼯具的⼤⼩就称为⽐例系数，即P。

在加⽔过程中，⼩家伙⼜发现⽔虽然不会加过量溢出了，但是有时会⾼过要求位置⽐较多，还打湿了⾐服。

于是⼩家伙⼜想了个办法，在⽔缸上装⼀个漏⽃，每次加⽔不直接倒进⽔缸，⽽是倒进漏⽃让它慢慢加。

这样溢出的问题解决了，但加⽔的速度⼜慢了，有时还赶不上漏⽔的速度。

从⽽他试着变换不同⼤⼩⼝径的漏⽃来控制加⽔的速度，最终找到了满意的漏⽃。

这个漏⽃控制加⽔时间就称为积分时间，即I。

经过⼏番折磨，⼩家伙终于喘了⼀⼝，但任务要求突然严了，⽔位控制的及时性要求⼤⼤提⾼，⼀旦⽔位过低，必须⽴即将⽔加到要求位置，⽽且不能⾼出太多，否则不给⼯钱。

PID总结

PID总结PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。

经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。

PID算法的一般形式：PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。

这里我们规定（在t时刻）：1.输入量为2.输出量为3.偏差量为PID算法的数字离散化假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：偏差=积分环节用加和的形式表示，即微分环节用斜率的形式表示，即PID算法离散化后的式子：则可表示成为：其中式中：比例参数：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。

系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。

特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。

积分参数：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。

微分参数：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。

PID的基本离散表示形式如上。

目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式为增量式PID，由上述表达式可以轻易得到：那么：上式就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。

需要注意的是最终的输出结果应该为：输出量 =增量调节值目的PID 的重要性应该无需多说了,这个控制领域的应用最广泛的算法了.本篇文章的目的是希望通过一个例子展示算法过程,并解释以下概念：(1)简单描述何为PID, 为何需要PID,PID 能达到什么作用。

pid控制原理及编程方法

pid控制原理及编程方法PID控制是一种常用的控制算法，可以根据给定的目标值和实际值，通过不断调整输出值，使得实际值尽可能接近目标值。

PID控制的原理可以通过以下几个步骤来理解和实现。

1. 比例控制（P控制）：根据目标值和实际值的偏差，乘以一个比例增益系数Kp得到控制量的变化量，作为输出。

控制量的变化量 = Kp * （目标值 - 实际值）2. 积分控制（I控制）：将偏差的累积值乘以一个积分增益系数Ki得到控制量的变化量，作为输出。

这个步骤主要是为了解决系统存在的偏差问题。

控制量的变化量 += Ki * （目标值 - 实际值）* Δt3. 微分控制（D控制）：根据偏差的变化率乘以一个微分增益系数Kd得到控制量的变化量，作为输出。

这个步骤主要是为了解决系统存在的过渡问题。

控制量的变化量 += Kd * （目标值变化率 - 实际值变化率） / Δt以上三个步骤得到的控制量的变化量之和即为最终的输出。

在编程实现PID控制时，可以按照以下步骤进行：1. 定义并初始化相关变量，包括比例增益系数Kp、积分增益系数Ki、微分增益系数Kd、目标值、实际值、偏差、偏差的累积值、上次偏差等。

2. 循环执行以下操作：a. 更新实际值。

b. 计算偏差（目标值 - 实际值）。

c. 计算控制量的变化量，包括比例控制量、积分控制量和微分控制量。

d. 更新偏差的累积值。

e. 计算最终输出值。

f. 控制执行相应操作（根据最终输出值控制系统）。

g. 等待一定时间间隔。

3. 重复步骤2直至达到控制目标。

需要注意的是，PID控制算法需要根据具体的应用场景，仔细选择合适的增益系数，以达到良好的控制效果。

关于ABB变频器的恒压供水PID控制详细讲解 (2)

关于ABB变频器的恒压供水PID控制详细讲解本人在造纸行业工作多年,对造纸行业的控制有一定的了解,平时苦恼于手下的员工对于造纸行业的电控了解不够.后来将造纸行业常用的控制汇编成一本培训资料,发给部门的所有工人熟读.收到一定的效果,本培训材料完全针对造纸行业的控制按照实际的电路来详细讲解其工作原理和工作的过程,涵盖造纸电控的外围设备控制,包括电机的直接启动,变频控制,软启动控制,正反转控制,多速电机控制.两地控制,纸机传动控制,复卷机.切纸机,复合机,包装输送系统.行车控制.可以说覆盖了造纸厂所有的电气控制.现先将其中的一小节发上来和大家交流,希望高手指正.?恒压供水PID控制PID控制P：比例环节。

也称为放大环节，它的输出量与输入量之间任何时候都是一个固定的比例关系。

I:?积分环节：指输出量等于输入量对时间的积分。

D:?微分环节：指输出等于输入的微分。

微分只与变化率有关，而与变化率的绝对值无关，偏差越大，控制越强。

其主要作用就是对变化的波动有更强的抑制能力。

PID：比例积分微分调节器。

工作过程：当波动作用的瞬间，由于微分的超前作用，使微分的输出量最大，同时比例控制也开始作用。

然后由于波动的变化率为零（理想状态）。

故微分输出开始衰减，曲线开始下降。

这时由于偏差的作用。

积分开始作用，使曲线上升，。

随着微分作用的逐渐消失，积分起主导作用，直到偏差完全消失（理想状态）。

积分的输出也不再增加。

而比例的控制是贯穿始终的。

ABB变频器的过程PID控制ABB变频器内部有一个内置的PID控制器，它可用于控制压力，流量和液位等过程变量。

启动过程PID控制后，过程给定信号将取代速度给定信号。

另外一个实际值（过程反馈值）也会反馈给传动单元，过程PID控制会调节传动单元的速度使实际测量值等于给定值。

下图是一个不带PLC控制的一脱二恒压供水电气原理图：?变频器通过3个24V中间继电器来控制外部备用泵。

假设：当前水压的期望值为4.2kg。

计算机控制系统习题参考答案

1
计算机控制系统习题参考答案
2) 直接数字控制系统：可完全取代模拟调节器，实现多回路的 PID 控制，而且只要改变程序就可实现复杂的控制规律。
3) 监督控制系统：可考虑许多常规调节器不能考虑的因素，如环境温度和湿度对生产过程的影响，可以进行在线过程操作的在线优化；可以实现先进复杂的控制规律，可靠性好。
第二章线性离散系统的数学描述和分析方法 P42
2-1 简述离散控制系统中信号变换的原理。先经过采样过程，即采样开关按一定的周期进行闭合采样，使原来在时间上连续的信号 f(t) 变成时间上离散、幅值上连续的离散模拟信号 f * (t) 。再经过量化过程，采用一组数码来逼近离散模拟信号的幅值，将其转换成数字信号。 2-2 已知函数 f(t) ，求取 Z 变换 F(z) 。
10 ，采样周期 T=1s，采用零阶保持器，单位负反馈系 s(0.1s+1)
7
计算机控制系统习题参考答案
G(z)=Z[
1-e-Ts 10 10 9z -1 (1+0.11z -1 ) ]=(1-z −1 )Z[ 2 ]= ⋅ s s(0.1s+1) s (0.1s+1) (1-z -1 )(1-e-10 z -1 )
1)
f(t)=a mt
* -k mT -1 2mT -2 Z [ f(t) ] =Z f (t) = ∑ f(kT)z =1+a z +a z +... k=0 ∞
①ห้องสมุดไป่ตู้
①-① ⋅a mT ⋅ z -1 得：
Z[f(t)]=
1 1-a z
mT -1
2)
f(t)=1-e-at
1 1 (1-e-aT )z -1 F(z)=Z[1-e ]= -1 - -aT -1 = 1-z 1-e z (1-z -1 )(1-e-aT z -1 )

关于PID控制数学模型

PID控制的数学模型详细请见本书P150~151。

一、PID数学模型由于我们的还原车间循环水系统控制现在的主要问题是超调量大，因此针对这个系统，我们应采用比例+微分控制的数学模型编写控制程序。

另外，由于现在变频器的动力电已经与我们的电控柜毫无关系，所以不必考虑变频器频率改变量（速度）对变送器信号的影响了，所以，可将变频器频率变化速度设置得快一些，即从0~50Hz或从50~0Hz的变化时间可以设置为5S，这样，变频器反应速度会灵敏些；由于水泵马达对于变频器频率变化的跟随速度具有滞后性，即水泵电机有较大的惯性，速度的改变与频率的改变之间有滞后性，因此调节周期不应搞得太短，最好有3秒以上。

我觉得5S比较合适，即采样和控制周期T设置为5S比较合适。

PID控制的一般数学模型如下式：u(k)=u(k-1)+K P×[e(k)-e(k-1)]+K I×e(k)+K d×[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] (1)u(k)-----------第k个控制周期输出的控制量；u(k-1)------- 第（k-1）个控制周期输出的控制量；e(k)-----------第k次采样值的偏差[e(k)=SV-PV(K)]；K P-------------比例参数；K I-------------积分参数；K d------------微分参数；另外，KI、Kd与KP、积分时间T I以及微分时间T d之间的关系如下：KI=Kp×[T/TI] (2)Kd=Kp×[Td/T] (3)由于：e(k)=SV-PV(K) (4)e(k-1)=SV-PV(k-1) (5)e(k-2)=SV-PV(k-2) (6)将（4）、（5）、（6）代入式（1）得到：u(k)=u(k-1)+K1P×[PV(k-1)-PV(k)]+K2I×[SV-PV(k)]+K3d×[2PV(k-1)-PV(k)-PV(k-2)] (7)K1P=K P，K2I=K I，K3d=K d需要存储和设置的控制参数有：比例系数KP、微分时间Td，控制周期T[微分系数Kd=Kp×（Td/T）]；需要存储和调用的过程数据有：u(k-1)、PV(k-2)、PV(k-1)、PV(k)二、关于PID数学模型中P、I、D参数的确定1、输出控制量范围：4～20mA，因此u(k)的范围：4～20mA；2、测量控制范围：1700～1800mm；3、希望控制精度范围：1670～1830mm；（波动范围60mm）;4、设定控制周期T为5S;5、设定积分时间T I=3个控制周期=15S；6、P、I、D设置范围：（1）比例参数确定：首先设定P=100～2000（P的设置范围）；再确定K1：K1Px[e(k)-e(k-1)]=（20-4）=16（mA）允许偏差值范围：-30～30则[e(k)-e(k-1)]max=[30-(-30)]=60比例运算值的最大值=（20-4）=16（mA）因此：K1P×60=16K1P=8/30P max=2000,则K×2000=8/30K1=1.33×10-4（2）积分参数确定：首先确定I=0～100；KI= K2I= K1P[T/T I]=（8/30）×(5S/15S)=8/90 Imax=100K2Imax=8/90因此K2=8/9000=8.9×10-4（3）微分参数确定：K3d=K d= Kp×[Td/T]微分时间Td等于采样周期=控制周期T，因此Td/T=1K3d=KP= K1P=8/30将微分参数d的设置范围定为0~100D的最大值为100，则K3=8/3000因此，PID的数学表达式为：u(k)=u(k-1)+K1P×[PV(k-1)-PV(k)]+K2I×[SV-PV(k)]+K3d×[2PV(k-1)-PV(k)-PV(k-2)]= u(k-1)+ 1.33×10-4×P×[PV(k-1)-PV(k)]+ 8.9×10-4×I×[SV-PV(k)] +(8/3000) ×D×[2PV(k-1)-PV(k)-PV(k-2)]约束条件1：P设置范围：100～2000；I设置范围：0～100；D设置范围：0～100；可以将初始控制输出值（原始值）即u(0)定为4+（20-4）/2=12mA 约束条件2：当计算出的u(k)≤4mA，则u(k)=4mA；当计算出的u(k)≥20mA，则u(k)=20mA；如果要求波动范围为±25mm，则K1P×50=16Pmax=2000，K1=8/(25×2000)=8/50000=1.6×10-4其余参数K2、K3也跟着改变。

pid控制压力算法

pid控制压力算法
PID控制算法在压力控制系统中的应用，是通过实时调整控制器输出以维持系统压力在一个设定点的精确控制。

在压力控制中，PID 控制器根据测量到的实际压力与目标设定值之间的偏差，计算出三个部分的动作：
1.比例（P）环节：
-比例环节作用是对当前的压力偏差进行即时响应。

如果实际压力低于设定值，控制器将增大输出信号，反之则减小输出信号，输出量与偏差成正比。

2.积分（I）环节：
-积分环节用于消除稳态误差。

当存在持续的压力偏差时，控制器会累计这个偏差，并逐渐增加或减少其输出，直到偏差完全消除为止，从而保证系统最终能稳定在设定压力上。

3.微分（D）环节：
-微分环节预测系统的未来趋势，它根据偏差的变化率来调整输出。

如果压力变化速度很快，微分项就会产生一个较大的控制作用，帮助系统提前做出反应，减少超调和振荡。

PID控制器计算出总输出信号，进而调节进入系统的流量或排出系统的流量，达到稳定系统压力的目的。

PID参数（比例增益KP、积分时间KI和微分时间KD）需要根据具体系统的动态特性进行整定，以获得最优的控制性能。

临界比例度法整定PID控制器参数

2.0 1.5 1.0
3.2
系统 Simulink 仿真
[5]
系统 Simulink 模型框图如图 3 所示。
图3
系统 Simulink 模型框图
[6]
0.5 0
整定 PID 参数的步骤如下。（1）将控制器的积分时间 Ti 置于最大（ Ti ），微分时间 Td 置零（ Td 0 ）。（2）适当调节比例系数 K P （ K P 1/ ），直到系统输出呈现等幅振荡，分别记下此时的 K 、 TK 的值。现在的关键问题是：当 K P 调节到何值时，系统输出才会呈现等幅振荡呢？本文利用劳斯稳定判据，从理论上确定出了 K P 的值。方法如下：将 P 控制器和被控对象看成一广义被控对象，如图 4 所示。
0 K p 30 ，
' 所以系统稳定的临界放大系数（CPAC) K p 30 。当 K P
本文首先运用劳斯稳定判据和伯德图对系统的稳定性进行了分析和判断。然后利用劳斯稳定判据推导出了使系统稳定的临界比例放大系数 CPAC 的值，为整定步骤中 CPAC 应调整到何值提供了理论依据，从而节省了大量的调节时间。最后通过一仿真实例对临界比例度法整定 PID 控制器参数做了一个较全面的分析。
-1
（3）根据 K 和 TK 的值，由表 1 中的经验公式计算出采用不同控制器时对应的 K P 、 Ti 、 Td 各参数的值。（4）按“先 P 后 I 最后 D”的程序，把所有控制器参数调整到步骤（ 3）满意的计算值上。如果不够满意，可再进一步按步骤（4）调整。表 1 中列出了经验公式。
[1]
应调整到何值提供了理论依据，使学习者清楚此关键参数值是如何得出的。
1

PQ变换与DQ变换的理解与推导要点

独产生的磁动势与原三相电流产生的磁动势相等，所以此处从abc到120的变换应以磁
动势不变为准则，应选取等幅值变换。
虽然等幅值变换虽然有明确的物理意义，但是如果对三相电压、电流均进行等幅值
变换，在计算功率的时候就会出现功率不守恒的情况。因此，相对于等幅值变换，还
有等功率变换。
所谓等功率变换，是指原三相系统中的功率和变换后的功率相等。
定义定子电流的空间矢量 iori ，它等于 i1 的2倍3，即
iori
=
2 3
(1ia

aib

a2ic )
（1-2）
式中的1、 a 和 a2 分别表示a相、b相和c相轴线位置处的单位空间矢量。若零序电
流为0， iori 在a、b、c相轴线上的投影即为 ia、 ib、 ic ，如图1-1所示。从式（1-
1
1 2 1 2
1
0
1 2
C 0 2 30
3 2 3 2
C 1 0

2 31 2
32
1 2

12
12
12

，
1 2 3 2
1
2

不难推导出，120分量与αβ0分量之间具有下列关系
6
i1 i2
1 6

ic
i0 i0
ic
1 其中 C 01 1 2
1 2
0 32 32
1
1
1 1
， C 0

2 3

0
1 2
1 2 32 12
1 2 3 2
1 2
不难看出，此变换是等幅值变换，如果得到等功率变换，需要把 C 0 进行单位正