公司财务11版第3第4单元

0.2 0.1
期望收 益K 风险标 准差
10% 10%
10% 0
12 % 14 %
10 % 2.2%
8% 6%
10 % 2.2 %
15% 20%
10% 5.0%
二项组合投资风险示例2
• 存在AB两种证券，其期望收益率和风险标准差如下 所示：
期望收益率 风险标准差
证券A
证券B
5%
8%
4%
10%
二项组合投资风险示例2
k krf (km krf )
其中,Krf代表无风险收益率,Km- Krf代表入市的风险溢酬
套利定价理论
• • • • • • • 因素模型：公告、意外和期望收益 风险：系统性和非系统性 系统风险和贝塔系数 投资组合与因素模型 贝塔系数与期望收益 资本资产定价模型与套利定价模型的讨论 实证研究方法
– 其中，每年的收益将算入下年的本金中累计投 资收益 – 各年的平均收益率以算数平均数计算
第三单元:风险 组合投资(Portfolio)
• 风险
– 风险的形成 – 风险的衡量
• 总风险和系统风险 • 经营风险和财务风险
• 组合投资的风险 • 风险估价(资本资产定价模型)
风险的形成
• 风险来自于不确定性 比如:自然气候有风调雨顺,也有灾害 股票市场时涨时跌,价格起伏 市场存在经济周期,有萧条也有繁荣 • 概率:各种不确定情况的发生都存在概率,以 Pi来表示i种不同情况发生的概率 • 期望:考虑到不同情况的发生极其概率后,对 事件结果的预期.以K表示
关于值运用的几点讨论
• 系数仅代表证券I的系统风险，而非全部风险。 • 标准差用于度量证券或证券组合在各个不同时期收 益率变动的程度，系数用于度量证券或证券组合 相对于同一时期市场平均收益的变动程度。 • 标准差和系数均以过去的统计指标计算，对预测 未来仅提供参考。
几组风险贝塔值举例
组别 高贝塔值组 股票 甲骨文 Inprise 花旗集团 杜邦 金伯利 福特汽车 绿山电力 Homestake矿业 风险贝塔值 1.63 1.58 2.29 1.08 0.80 0.96 0.26 0.22
持有期间收益率
• Roger Ibbotson & Rex Sinquefield提供了如 下5中美国历史上重要的金融工具的历年 收益率：
1. 2. 3. 4. 5. 大公司普通股 小公司普通股 长期公司债券 长期美国政府债券 美国国库券
美国历年金融工具收益率
• 股票收益率高于债券收益率。其中小公司 股票收益率大于大公司股票收益率 • 小公司收益率的波动幅度大于大公司 • 债券和股票的收益率呈负方向变动 • 股票和企业债作为风险投资，其收益减去 国库券的收益极为风险溢酬
i 1
COV ( AB) (K Ai K A )(K Bi K B )Pi
组合投资的风险
• 相关系数:股票之间的协动关系,也可用相关系 数来度量.相关系数定义为协方差与标准差积 的比值. • 相关系数的计算公式:
rAB COV ( AB)
A B
相关系数
• 相关系数的数值在-1和+1之间.两支股票的 相关系数为-1,则表示两支股票完全负相关, 如下例中股票F和股票G;如果两支股票的相 关系数为0,则表示两支股票完全不相关,如 下例中股票E和其它任何一支股票,如果两支 股票的相关系数>0,则表示两支股票同向变 动,如下例中股票F和股票H.
二项组合投资的风险
• 协方差:是两个变量之间的一般地变动关系的度 量.例如,随着经济由衰退转向复苏,股票A的收益 会上升.那么,根据股票A和股票B的协方差就可 以知道此时股票B的变动趋势是上升,下降还是 不变.协方差不仅可以反映两个变量间的相关方 向,还能反映出相关的程度,以Cov(AB)来表示股 票AB间的协方差. • 协方差的计算 : n
预期收益率及风险标准差的计算
• 如果以Pi代表不同情况发生的概率,Ki代表不同 概率下的收益率,则期望收益率可用以下公式 计算:
K Ki Pi
• 如果以标准差来衡量事件的风险,则标准差的 计算公式如下:

2 ( K K ) Pi i
风险和期望收益率的计算
经济状 发生概 政府债 公司债 项目1 态 率 券 券 萧条 衰退 一般 复苏 繁荣 0.05 0.20 0.50 0.20 0.05 1.00 8% 8% 8% 8% 8% 12% 10% 9.0% 8.5% 8.0% -3.0% 6.0% 11.0% 14% 19% 项目2 -2.0% 9.0% 12% 15% 26%
因素模型
• 单个证券的收益由两部分组成：预期收益和 意外，即 K K U •
– 预期信息来自股票的正常收益和利用已知信息所 做的预期 – 意外来自未来的信息公布 – 即： 公布信息=预期部分+异动部分
风险和收益的计算
政府 债券 8% 公司 债券 9.2% 项目1 项目2 10.3% 12%
期望 收益 率 标准 差
标准差 系数 CV=
0 0
0.84% 4.39% 4.82% 0.09 0.43 0.40
组合投资(Portfolio)
• 组合投资的期望收益率 组合投资的期望收益率为各个投资组成部分的期望 收益的加权平均值.如果以Ki代表第I项投资的期望收 益,以Wi代表第I项投资的权重,则组合投资的期望收 益率为:
ห้องสมุดไป่ตู้不愿冒风险的投资者
愿冒较大风险的投者
3.5 最优投资组合（optimal portfolio）的选择
RP
I3 I2 O I1
B
A
P
最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组 合中， 唯一可获得最大效用期望值的投资组合.有效集的上凸性 和无差异曲线的下凸性决定了最优投资组合的唯一性。
资本市场线
非 系统 风险 系统 风险
风险
5
10 15 20 25 30 证券种类
资本资产定价模型
• 投资者的偏好以风险无差异曲线来表示
• 资本市场能提供的投资组合存在投资有效 边界 • Tobin分离理论把投资者的投资分离为无风 险投资和风险投资的组合 • 组合投资的风险可由风险贝塔值衡量 • 资本资产定价模型
r
I2
I1
r X
I3
I1 I2

投资者有不可满足性和风险回避性无差异曲线斜率为正 r 18% 3 14% 1 2
15%
20%

投资者更偏好位于左上方的无差异 曲线 r
B 0 C D
A

投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不同的无差异 曲线
I1
I2
I3
I1 I2 I3
I1 I2 I3
极不愿冒风险的投资者
m
) P
风险贝塔值
• 含意:风险贝塔值用于衡量股票相对于整个股市 的涨跌幅度.将整个股市的涨落定义为1,如果一支 股票的贝塔值为1,则该股票与股市同步且同幅涨 跌;如果一支股票的贝塔值为0.5,则该股票的涨跌 幅度为整个股市的1/2;如果一支股票的贝塔值为 2,则该股票的涨跌幅度为整个股市的2倍; • 风险贝塔值的计算公式如下，即但只股票的风险 贝塔值等于该只股票的收益与市场收益的协方差 COV ( Ri , RM ) i 除以市场收益的方差。 2
1963年~2002年间GE股票收益率与S&P500的回归线
5.5.2 对资本市场历史的 简要归纳
道•琼斯工业平均指数企业股票的风险与收益(1990~2002)
关于值计算的几点讨论
• 贝塔系数的计算随着时间变化会有变化 • 贝塔系数的计算跟样本容量有关
• 贝塔系数并不稳定，企业业务的变化会影 响贝塔值的计算 • 行业贝塔值能更好地反映一个行业平均的 分线状况
P
0.25
0.00
0.75
1.00
7.25
8.00
8.5
10.0
7.25
8.00
7.6
10.0
7.25
8.00
6.5
10.0
二项组合投资风险示例2
• 将上述表格以三点图画出权重和收益、权重和 风险以及风险和收益的散点图，可以看到: – 组合投资在完全正相关的关系下，收益和风 险均呈线性关系 – 组合投资在完全负相关的关系下，可以做到 完全地规避风险，即风险标准差为0 – 组合投资在不相关时，也能做到比项目A和 项目B的风险都小 – 不是风险-收益关系图中的每一个点都是有 效的 • 现实中，股票之间的关系多数在0.5-0.7之间
• 该两项组合投资在各相关态下的 WA WB rAB=1 rAB=0 rAB=-1
1.00 0.75 0.50 0.00 0.25 0.50 5.00 5.75 6.50 4.0 5.5 7.0
KP P
KP
K P 5.00
5.75 6.50
P
4.0 3.9 5.4
KP
P
5.00 5.75 6.50 4.0 0.5 3.0
二项组合投资举例
• 在各单项证券的收益率正态分布的假定条件 下，一个形似复杂，而实际上却很简便的公 式可用来确定二项组合投资的总风险
P X A (1 X ) B 2 X (1 X )rAB A B
2 2 2 2
组合投资-二项示例
发生概 率 0.1 0.2 0.4 E 10% 10% 10% F 6% 8% 10 % G 14 % 12 % 10 % H 2% 6% 9%
( RM )
值的计算
• 贝塔值的实证计算值:以William Sharp 的 方法计算.以标准普尔B&P500的涨跌代替 整个股市收益,求得个股的特征线,该特征 线的斜率即为风险贝塔值. • 不同的公司计算结果会不同 – 时间跨度不同 – 样本不一样，可能取值每周收盘，也 可能取值每日收盘
5.5.1 股票收益的实证研究
第三单元:风险 组合投资(Portfolio)
• 考察美国现代资本市场的历史 • 资本资产定价模型—资产组合的期望收益与 风险之间的关系 • 套利定价理论
– 系统风险和非系统风险 – 高度多元化的资产将消除非系统风险
• 估计公司的权益资本成本
资本市场理论综述
• 普通股股东的投资收益率 •
Divt 1 ( Pt 1 Pt ) Rt 1 Pt Pt 其中，R t 1 为收益率，Divt 1每股红利， Pt 1和Pt 分别为股票年终和年初 投资时的价格
• 托宾的投资分离模型: 如果任何一个投资者都将自己的投资分配在两个部 分:无风险投资和风险投资;而对于风险偏好者,他将 自己所有的资产都用于风险投资后,还借钱进行风险 投资,则存在如图所示资本市场线(CML,Capital Market Line): • CML的表达式为:
k krf ( km krf
总风险的两个分量
• 总风险由系统风险和非系统风险组成 • 非系统风险,也叫公司特定风险,或个别风险,或可 消除风险.该部分风险源于与公司经营和管理相关 的特定事件;比如,公司的法律纠纷,市场营销计划 的失败,重大项目的投标失利等.它是可以通过组合 投资规避的风险,反映的是投资于该股票而非其它 股票的风险. • 系统风险,也称市场风险.其可能来源于战争,通货 膨胀,经济衰退等宏观因素或其它外部因素,它会波 及所有公司,不能通过组合投资来规避.它反映的是 入市相对于不入市的风险.
K p K pi Pi
K pi
• 即：组合投资的预期收益等于各项投资的收 益之加权平均
组合投资的风险
• 在一般情况下，组合投资的风险标准差不能由 对各单项资产的标准差加权平均获得。
• 组合投资的这一特点，实际上是在理论上为实 现风险的完全消除，从而为构成风险为0的两 项资产的组合提供了条件。 • 对组合投资的风险研究，从二项组合开始。
平均贝塔值组
低贝塔值组
几组风险贝塔值举例(中国)
股票
深发展 深万科
贝塔值
1.37 0.92
股票
鄂武商 豫白鸽
贝塔值
0.71 0.94
深科技 深桑达
深石化
2.00 1.28
0.93
赣江铃 陕国投
粤宏远
0.62 1.45
1.11
资本资产定价模型
• 参见资本市场线 • 如果以风险贝塔值来衡量资产的风险,则有如图所示 证券市场线(SML Security Market Line) • SML的表达式:
K p Ki Wi
组合投资预期收益的举例
• 以上述投资为例,如果将资产平均分配在政 府债券,公司债券,项目1和项目2上,则该项组 合投资的期望收益率为: K=8%*0.25+9.2%*0.25+10.3%*0.25+12%*0.25 =9.88%
组合投资的收益
• 如果存在I种经济状态,以 代表第I种经济状态 下一个组合投资的期望收益,则 以下列公式 K p 计算: