肇州实验高中2012.9高三数学文科理科第一次月考试题

高三2112.9月考试题文理科 （肇州实验高中）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）

1．设集合I ＝{―2，―1，0，1，2}，A ＝{1，2}，B ＝{―2，―1，2}，则A （C I B ）＝（ ）

A ．{0，1，2}

B ．{1，2}

C ．{2}

D ．{1}

2

．函数2

lg(1)

()2

x f x -=

+的定义域是 （ ）

A ．),31

(+∞- B ．)1,31

(-

C ．)3

1

,31(-

D ．

)31

,(--∞

3．若p ：|x ＋1|＞2，q ：x ＞2，，则┐p 是┐q 成立的 （ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4． 设a ＞1，函数f （x ）=a |x|

的图像大致是

（ ）

5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的 表面积为 （ ） A ．π)3412(+ B ．20π C ．π)3420(+

D ．28π

6．已知a ＝（1，2），b ＝（3，－1）且a ＋b 与a －λb 互相垂直，则实数的λ值为 （ ） A ．－

11

6 B ．－

6

11 C ．

11

6 D ．

6

11

7．过点（3，－2）的直线l 经过圆x 2＋y 2

－2y ＝0的圆心，则直线l 的倾斜角大小为（ ）

A ．150°

B ． 60°

C ．30°

D ． 120°

8．在△ABC 中，已知a ＝2b cos C ，那么这个三角形一定是 （ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形

9．⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+->=)

1(2)24()

1()(x x a

x a x f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 （ ） A ．（1，+∞） B ．[4,8] C ．（4,8） D ．（1,8）

10．2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征个

人工资、薪金所得税，超过2000元的部分需征税，设全月总收入金额为x 元，前三级税率如下表：

当全月总收入不超过4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为

（ ）

A ．0.05x,0.1x

B ．0.05x, 0.1x －225

C ．0.05x －100, 0.1x

D ．0.05x －100, 0.1x －225

11．若不等式组5003x y y a x -+≥⎧⎪

≥⎨⎪≤≤⎩

表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）

A ．5a <

B ．8a ≥

C ．5a <或8a ≥

D ．58a ≤<

12．对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数，例如[2]=2；

[1.2]=2；[2.2-]=3-, 这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么]64[log

]4[log

]3[log

]2[log

]1[log 2

2

2

2

2+++++ 的值为（ ）

A ．21

B ．76

C ． 264

D ．642

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13．已知数列}{n a ，其前n 项和121110982

,1a a a a a n n S n ++++++=则= 。

14.函数2

2)(x x f x -=的零点个数为 15．已知2

1tan()tan()54

4

π

αββ+=-

=

，，则

cos sin cos sin αααα

+-的值为 ．

16．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m 和n ，则m n >的概率为 . 三、解答题（本大题共6小题，共计70分）

17．．（本小题满分为12分）已知△ABC

1

，且sin sin A B c +=

，

角A 、B 、C 所对的边为a 、b 、c （1）求AB 的长；（2）若△ABC 的面积为1

sin 6

c

求角C 的大小。

18．（本小题共13分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*43()n n S a n N =-∈。 （1）证明：数列{}n a 是等比数列；

（2）若数列{}n b 满足*11(),2n n n b a b n N b +=+∈=且，求数列{}n b 的通项公式。

20．（本小题满分14分）

已知椭圆的一个顶点为A （0，-1），焦点在x 轴上，若右焦点到直线0x y -+=的距离为3。

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线(0)y kx m k =+≠与椭圆相交于不同的两点M ，N ，当|AM|=|AN|时，求m 的取值范围。

18．（本小题满分12分）

已知函数x

x x f -+=11lg )(（Ⅰ）求证：对于)(x f 的定义域内的任意两个实数b a ,，

都有)1()()(ab

b

a f

b f a f ++=+；（Ⅱ）判断)(x f 的奇偶性，并予以证明.

19．（本小题满分12分）

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视

力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{}n a 的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{}n b 的前六项．