【苏教版】六年级上：1.3《长方体和正方体的表面积》ppt课件

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小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)

1）一个正方体，底面周长是8dm。 2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积：是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位：立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位：毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（）m²。

1.4稍复杂的长方体和正方体表面积的计算(课件)苏教版数学六年级上册

864 1152 1032
当堂练习
2.一个长方体饼干盒，长 17厘米，宽11厘米，高22 厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？ 17×22×2＋11×22×2＝1232(平方厘米) 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
当堂练习
3.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ (31×27＋27×2.5)×2＋31×2.5＝1886.5(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
2. (易错题)围棋社对活动室的四面墙壁(如下图，单位：米)进行
粉刷，社长了解到某品牌涂料的信息如下表所示。这次粉刷
至少要准备多少元？
规格 30 千克/ 桶
可粉刷面积 35 平方米
价格 378 元/ 桶
当堂练习
10×3.5×2＋8×3.5×2－1.5×1.2×2－ 2×1.5=119.4(平方米) 119.4÷35 ≈ 4(桶) 4×378=1512(元) 答：这次50 米、宽20 米、深1.5米。给这个游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，一共要贴多少平方米瓷砖？方法一：先分别求出游泳池四壁和底面的面积，再求和，列式计算： 50×20＋50×1.5×2＋20×1.5×2=1210(平方米)
探索新知
方法二：先求出长方体游泳池六个面的总面积，再减去上面的面积，列式计算： (50×20＋50×1.5＋20×1.5)×2－50×20= 1210(平方米) 答：一共要贴( 1210 )平方米瓷砖。
当堂练习
5.
(8.5×4.2＋6×4.2)×2＋8.5×6－35.8 ＝(35.7＋25.2)×2＋51－35.8 ＝60.9×2＋51－35.8＝137(平方米) 答：粉刷的面积有137平方米。

苏教版六年级数学长方体和正方体的认识(优质)课件

计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升既是体积单位，也是容积单位。
下图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？
1厘米
1平方厘米
1立方厘米
5、比较1厘米、1平方厘米和1 立方厘米，说说它们有什么不同。
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 6 个面。（2）每个面都是什么形状的？
长方形。（3）哪些面是完全相同的？
相对的面。（4）长方体有 12 条棱。（5）哪些棱长度相等？
相对的。棱（6）长方体有 8 个顶点。
6个面是不是一定都要是长方形？
如果有2个相对的面是正方形？有4个相对的面是正方形呢？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
6、下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
7、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（立方米）
7、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大西瓜的体积大约约是12（升）是4( 立方分米）
3.5dm
2、右图是一个长方体。这个长方体的表面积是多少？
5dm
(5×5+5×3.5+5×3.5)×2 =(25+17.5+17.5)×2 =60×2 =120(dm2)
3.5dm
2、右图是一个长方体。２)这个长方体的表面积是多少？
5dm
5×5×2+5×3.5×4 =50+70 =120(dm2)

苏教版数学六年级上册1.3 长方体和正方体的表面积课件(共28张PPT)

你能推导出长方体表面积公式吗？
4cm
6cm 上面前面右面
（ 6 × 5 + 6 × 4 + 5 × 4 ）× 2 = 148（平方厘米）
长方体表面积 =（长×宽 +长× 高 +宽 × 高）× 2
知识讲解
你能算出这个正方体表面积吗？
4cm
知识讲解
思考二
正方体的6个面有什么特点？
正方体有6个面，6个面的面积都相等。
授课老师：时间：2024年9月1日
2023 课件
下课！同学们再见！
授课老师：时间：2024年9月1日
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（2）一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是（ 8 ）厘米，表面积是（ 384 ）平方厘米。（3）一个正方体的表面积是48平方厘米，要给这个正方体的上、下面喷漆，喷漆的面积是（ 16 ）平方厘米。
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2. 求下面长方体和正方体的表面积。
（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2＝136（cm2）
150÷6 = 25（平方厘米）（ 5 ）2 = 25（厘米）
棱长是____5___cm
知识总结
长方体和正方体的表面积
公式
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
课后作业
练习二1-2题
1. 填一填。（1）下面这个长方体后面的面积是（ 21 ）平方分米，左面的面积是（ 15 ）平方分米，上面的面积是（ 35 ）平方分米，表面积是（ 142 ）平方分米。
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苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件

2.先求总份数，再求各部分占总量的百分之几或几分之几。最后求各部分量。例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比是4:5，男生和女生各有多少人？例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分量的比，求总量或其他部分量。方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（立方米）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大西瓜的体积大约约是12（升）是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及第六单元的部分内容，所占比例很大。要想让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特点，以及解答方法，首先，要对应用题进行分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次，对于一些平时练习出现的易混易错的典型应用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解答方法。最后还要对学生进行不同类型应用题的分组练习，从而进一步提高学生分析解决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5，同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。

六年级上册数学课件长方体和正方体的展开图苏教版(共14张PPT)

一行最多4个：
后
后
下右上左左下右上
前
前
后左下右上
前
后
左下右上 ……
前
一行最多3个：
前左后下右上
左后下右上前
一行最多2个：
左后下右
左后
左后
前上
下右上
下右上
前
前
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
左左后后下右上前
左后下右上前
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
一行最多2个：左后下右前上
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
左后下右上前
前左后下右上
左后下右前上
一行最多4个：
后后后后下右上左前前前前
后左下右上
前
后左下右上
前
后左学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
一行最多3个：前左前后左后下右上
左后下右上前
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
长方体
长方体的展开图
后左下右上
前
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
六年级上册数学课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (共14张PPT)
判断：下面哪个是长方体的展开图？

苏教版数学六年级上册1.1长方体和正方体的认识课件(共25张PPT)

8个顶点
知识讲解
知识点二
它的面和棱各有什么特点？
相对的面完全相同
相对的棱长度相等
知识讲解
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
高宽
长
知识讲解
123.它正方的体面有和几棱个各面顶有？点什？么特点？
知识讲解
观察一
（ 6 ）个面（12）条棱
正方体有
（ 8 ）个顶点
3. 下面的立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的。
（1）长（ 4 ）厘米宽（ 2 ）厘米高（ 3 ）厘米这个立体图形是由（ 24 ）个小正方体摆成的。
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（2）
棱长（ 4 ）厘米这个立体图形是由（ 64 ）个小正方体摆成的。
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4. （易错题）亮亮在卧室组装了一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐用钢管撑起（地面的四边没有钢管）。撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
练习巩固
一个正方体棱长是9厘米，它12条棱的总长度是多少厘米？
12×9=108（厘米）
9厘米
答：它12条棱的总长度是108厘米。
知识总结
长方体和正方体的认识
01 02 03
长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形)围成的立体图形。
长方体和正方体都有6个面、8个定点和12条棱，长方体相对的面和棱都相等，长方体最多有4个面相等，最多有12条棱长度相等，正方体所有的面和棱都相等。
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2. 选一选。（1）（南京真题）数学课上，小刚用学具棒搭一个长方体框架，搭其中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ C ）。

六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共26张PPT)

4米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2 =24+20+15 =59(平方米)
２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =29.5 ×2 =59(平方米)
答：它的表面积是５９平方米．
1.5分米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
上
右前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少了原来两个面的面积减少2平方厘米
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面减少2个面减少2个面
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共26张PPT)
减少2个面减少2个面
减少2个面减少2个面减少2个面
正方体的个数原来正方体一共有几个面拼成后减少了原来几个面的面积
2 3 4 5…
12 18 24 30 … 2 4 6 8…

苏教版六年级上册数学2024-2025年-第一单元-第5课时长方体和正方体的表面积的应用教学课件

①48
②22
③15
2. 做一个长方体木质抽屉，至少需要（ ③ ）块
木板。
①3
②4
③5
在利用长方体和正方体的表面积来解决生活中的实际问题时，要注意根据实际情况确定求得是那几个面面积的和。可以根据长方体和正方体像对面的特征用不同的方法计算。
方法二：
先求出长方体 6 个面的总和，再减去上面的面积。
(5×3.5+3×3.5+3×5)×2−3×5 = 43×2 −15 = 71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
照图中的方式把木块截成完全一样的三块后，表面积增加了多少平方厘米？
截面
截面
增加的表面积 = 4个截面的面积
长方体和正方体
第5课时长方体和正方体的表面积的应用
制作左边这个书柜，至少需要多少平方厘米的木板呢？
5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5分米，宽 3分米，高 3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
求这个长方体的表面积 S = (ah +bh+ab)×2
（教科书第7页例5）
上面或下面的面积
S = (ah +bh+ab)×2
无盖
= 2ah +2bh+2ab
左面或右面的面积前面或后面的面积
求鱼缸 5 个面面积的总和
3Hale Waihona Puke 5 分米5 分米3 分米
方法一：
分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3 = 35+21+15 = 71（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。

苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的表面积(练习课)》课件

(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。上面正面左侧
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？
一个长方体的游泳池长30米，宽20米，深2.5 米。在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为 0.04平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？解：（30×2.5×2+20×2.5×2）÷0.04
=（150+100）÷0.04
=250÷0.04 =6250（块）
学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。 (1)6级台阶一共占地多少平方米？
4cm
5cm
7cm
解：方法一 7×5×2+7×4×2+5×4×2 方法二（7×5+7×4+5×4）×2
4cm
5cm
7cm
解：方法一 7×5+7×4×2+5×4×2 方法二 7×5+（ 7×4+5×4）×2
4cm
5cm7cmFra bibliotek解：方法一 7×5×2+7×4×2 方法二（ 7×5+ 7×4）×2
长方体和正方体的表面积（练习课）
教学目标
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。通过实例，使大家知道长方体和正方体表面积的实际应用。 2. 运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。 3.引导大家建立空间观念，培养同学们学习几何知识的兴趣。
说一说长方体和正方体的相同点和不同点？

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》说课课件

(1)读题,分析题意。 (2)学生试着解答。教师巡视,帮助指导。 (3)聆听学生的解题思路。求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。教师指名板演解题过程。
《长方体和正方体的表面积》是小学数学六年级上册的课文内容。针对课程标准，认真挖掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在使学生通过理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决简单的实际问题。在教学过程中重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理念，给学生创造了一个学有所获的空间。
引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。长方体的每个面的长和宽各是多少? 通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。 (6)反馈。课件出示下面的图形。
根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。长方体的表面积是由哪些面组成的? 师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。 2.学习长方体表面积的计算方法。课件出示例4。做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?
二、说学情
六年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学生有不同程度的发展，学生逐步学会分出概念中本质与非本质、主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的学习兴趣。

六年级上册数学课件长方体和正方体的认识苏教版(共27张PPT)

六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
长方体有8个顶点。
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
高宽
长
左——右
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
相对的面完全相同
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
观察：长方体的这6个面，从不同的角度观
二、计算
1.用一根铁丝围成一个棱长3厘米的正方体框架，
这根铁丝长（
）厘米。
2.用一根长60厘米铁丝围成一个正方体框架，这
根铁丝长（
）厘米。
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
3.一个长方体水池，长30米，宽20米，深2米，这个长方体水池占地面积是（）平方米。
4.用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、高8cm的长方体礼品盒（如有图）。接头处的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)
上——下
六年级上册数学课件－长方体和正方体的认识苏教版 ( 共27 张PPT)

苏教版数学六年级上册1.4长方体和正方体表面积计算的实际问题-课件

复习导入
1. 长方体的长、宽、高分别是a、b、 h，则长方体的表面积是多少？
2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2 2. 正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？
6a2
情境导入
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎样计算？
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。
典题精讲
1：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？
典题精讲
长方体：（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10
＝664－140 ＝524（平方厘米）
正方体： 10×10×5＝500（平方厘米）
典题精讲
2：一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
＝（1000＋875）×2
＝1400×2
＝1875×2
＝2800 （平方厘米）
＝3750（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板 3750平方厘米，纱网2800平方厘米。
学以致用
1.农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长3分米的正方形，至少要用铁皮多少平方分米？
3×3×5＝45（平方分米）
复习导入
1.什么是长方体（或正方体）的表面积？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
复习导入
2.怎样求长方体的表面积？
（1）长方体六个面面积的和。
（2）分别求出3组相对的面的面积，再相加。（3）分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。

六年级上册数学课件长方体和正方体的表面积苏教版(共19张PPT)

六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共19张PPT)
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5cm、宽 42.5cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共19张PPT)
=12+20+15 =47(平方米）
s=(ab+bh+hb)×2-ab
=(4×3＋4×2.5＋3×2.5)×2-4×3 =47(平方米）
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共19张PPT)
长方体正方体
1.口答填空：
（1）正方体有（6 ）个面，它们都是（正方形），正方体各面的（大小）相等；
（2）这是一个（正方体），它的棱长是（ 4 ）厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米。4厘米
4厘米
4厘米
1.口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（长方形），相对的面的（大小）相等；
（1）S=长×宽×2+宽×高×2+高×长×2 ＝ab×2＋bh×2＋ha×2
（2）S=（长×宽+宽×高+高×长）×2 ＝（ab＋bh＋ha）×2
六年级上册数学课件-1.3 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (共19张PPT)
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做P16 例5
先在书上独立完成，再说说你的想法。
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