湖北省武汉市洪山区2015-2016七年级数学上学期期中级试题教学教材
洪山区2015—2016学年度上学期期中考试七年级数学试卷(附答案)
洪山区2015—2016学年度上学期期中考试七年级 数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数－3，0，－5，3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．－5 D ．32．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(3)-+与(3)+- B ．(4)--与|4|- C ．－23与(－2)3D ．－32与(－3)23．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A ．3x 2y 和－2x 2y B ．－2x 2y 和xy 2 C ．－1和1 D ．－xy 和2yx4．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．44a b ab += B ．23427x x +=C ．(32)23x x --=-D ．2(4)24x x --=-+5．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（ ）A ．10.6元B ．10.55元C ．10.4元D ．10.35元6．下列概念表述正确的是（ ）A ．单项式x 3y z 4系数是1，次数是4 B ．单项式23π2a b -的系数是12-，次数是6C ．多项式2a 2b －ab －1的项是五次三项式D ．x 2y ＋1是三次二项式7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A ．(3)(2)2x x x ++- B ．(3)6x x ++C ．23(2)x x ++D ．25x x +8．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：32101202121211⨯+⨯+⨯+⨯=. 按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（ ） A ．111 B ．110 C ．101 D ．1009．某中学七（2）班一植树小组需完成一批植树任务，原计划每小时植树10棵，第一小时按原计划速度植树，一小时后，每小时比原计划多植2棵，设该植树小组原计划植树任务为x 棵，则比原计划提前完成的时间为（ ）小时.A ．5606x +B ．1606x -C ．60xD ．160x - 10．下列去括号或添括号：①2236413[6(41)]a a ab a a ab --+=---；②22(321)a x y --+-=2642a x y +-+；③2225(25)()x y z x z y -+--=-+--；④3233[2(3)]3a a a a ---+-=-+ 223a a +-. 其中正确的有（ ）个.A ．4B ．3C ．2D ．1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．－2的相反数的倒数是 .12．中国的领水面积约为370000km 2，将数370000用科学记数法表示为 .13．数轴上A 点表示的数是＋4，B ，C 两点所表示的两个数互为相反数，且C 点与A 点的距离为2，则B点对应的有理数是 .14．已知一个多项式与2231x x --的和等于223x x --，则这个多项式是 .15．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 . 16．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||2||a b c b c a +--+-的结果是 . 三、解答题（共52分） 17．（6分）今年某校为落实区教育局“互联网＋享受教育”课堂生态重构实施方案，积极探索“互联网＋135享受学堂”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学、微课自主学习”. 张亮同学都认真完成每天电子导学案中的检测题来评价自己自主学习的情况，下表是张亮同学一周内五天检测题成绩（以80（1）本周内张亮同学周几的检测题成绩最高，最高分是多少？ （2）计算这5次检测题平均成绩.18．（12分）计算下列各题：（1）22|32|(6)(2)(4)-+--÷---；（2）221421(3)[()]6()()3933-⨯---÷-⨯-；（3）225232452()62(1)()2932---⨯+÷-+-⨯-.a c19．（8分）化简下列各题：（1）3[342()]a b a a b --+--；（2）222122[3(3)]2a ab a a ab --+--.20．（6分）已知21()|3|02x y +++=，先化简，再求值：223(2)[322()]x xy x y xy y ---++.21．（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，B ＝3x 2y －5xy ＋x ＋7，试求A ＋B . 这位同学把A＋B 误看成A －B ，结果求出的答案为6x 2y ＋12xy －2x －9. （1）请你替这位同学求出A ＋B 的正确答案；（2）当x 取任意数值，A －3B 的值是一个定值时，求y 的值. 22．（6分）某商品的进价为每件40元，现售价为每件50元，每周可卖300件. 市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件. 设每件商品涨价x 元.（1）若x 不超过20元时，请用x 的代数式表示每周的销售量 件； （2）若x 超过20元时，请求出每周的销售数量（用x 的代数式表示）； （3）若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润.23．（8分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b.（1）直接写出a＝，b＝，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上A、B之间的距离记作｜AB｜，定义：｜AB｜＝｜a＋b｜. 设点P在数轴上对应的数为x，当｜P A｜＋｜PB｜＝13时，直接写出x的值；（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，32AO＝OB，求点B的速度.洪山区2015—2016学年度上学期期中考试七年级 数学试卷 答案1—10：CDBCA DDABB11. 解：12. 12. 解：3.7×105.13. 解：－2或－6.14. 解：22x x -+-.15. 解：0.30.2b a -. 16. 解：3a c -.17. 解：（1）周四最高，最高分95；周三最低，最低分68.（2）80＋15(5＋10－12＋15－3)＝83. 18. 解：（1）2；（2）－6；（3）74-.19. 解：（1）a b +；（2）234a ab --.20. 解：原式＝3x 2－6xy －[3x 2－2y ＋2xy ＋2y ]＝3x 2－6xy －(3x 2＋2xy )＝3x 2－6xy －3x 2－2xy ＝－8xy .21. 解（1）解：∵B ＝3x y －5xy ＋x ＋7，A －B ＝6x y ＋12xy －2x －9，∴A ＋B ＝(A －B )＋2B ＝6x 2y ＋12x －2x －9＋2(3x 2y －5xy ＋x ＋7)＝12x 2y ＋2xy ＋5． （2）A －3B ＝ A ＋B －4B ＝12x 2y ＋2xy ＋5－4(3x 2y －5xy ＋x ＋7)＝22xy －4x －23. ∵当x 的取任意数值，A －3B 的值是一个定值，∴(22y －4)＝0，∴2=11y . 22. 解：（1）3005x -.（2）300205(20)10x -⨯--⨯＝40010x -.（3）[400－10×(80－50)]×(80－40)＝100×40＝4000元. ∴这星期销售商品利润是4000元. 23. 解：（1）∵多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b ，∴a ＝－4，b ＝3.。
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣32．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，24．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×1045．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣87．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.58．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）1 2002 2203 2404 2605 280……10（1）第10年，这棵小树的高度为cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|=3，|﹣3.14|=3.14，|﹣3|=3，|﹣3|=3，∵3＜3.14＜3＜3，∴﹣3＜﹣3＜﹣3.14＜﹣3，∴四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a﹣a+b﹣c=b﹣c．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2【分析】根据单项式系数和次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．【解答】解：根据单项式系数和次数的定义，单项式的系数为﹣，次数是3；故选：C．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和．4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9600000=9.6×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【分析】移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：移项，得6x﹣8x=﹣4+8，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3xC．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项，而选项B中相同字母的指数不相同，故不是同类项的是B．【解答】解：A、2x2y与﹣2x2y是同类项；B、7x3与3x字母的指数不同不是同类项；C、﹣3ab2c3与c3b2a是同类项；D、1与﹣8是同类项．故选：B．【点评】本题考查了同类项定义，解题时注意两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5【分析】根据相反数、绝对值，即可解答．【解答】解：∵b的相反数等于1.5，∴b=﹣1.5，∵a=|1﹣b|，∴a=|1﹣（﹣1.5）|=2.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【解答】解：设男生人数为x人，则x+x+3=a，则x=（a﹣3），所以x+3=．故选：A．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．其中正确的表示方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a﹣b和b、a﹣b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2﹣b2；如图②，一个矩形的面积是b（a﹣b），另一个矩形的面积是a（a﹣b），所以整个图形的面积为a（a﹣b）+b（a﹣b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a﹣b，则面积为（a+b）（a﹣b）．综上所知：矩形的面积为①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）共3种方法正确．故选：C．【点评】此题考查平方差公式的几何背景，掌握组合图形的拼接方法与面积的计算方法是解决问题的关键．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0【分析】首先根据a≥﹣b＞|c|≥0，可得a＞|c|，﹣b＞|c|，所以a＞0，﹣b＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a ≥﹣b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．【解答】解：∵a≥﹣b＞|c|≥0，∴a＞|c|，﹣b＞|c|，∴a＞0，﹣b＞0，∴a＞0，b＜0；∵a≥﹣b，∴a+b≥0，又∵a+b+c=0，∴c≤0，∴a＞0，b＜0，c≤0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据a≥﹣b＞|c|，推得a＞|c|，﹣b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于﹣5．【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣3+（﹣2）=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于﹣3．【分析】直击利用合并同类项法则得出a，b的值进而得出c的值．【解答】解：∵ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，∴a﹣b=c，a=2，b=5，解得：c=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．13．（3分）比较大小：＜﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．【分析】两个负数，就先计算它们的绝对值，然后绝对值大的反而小即可比较大小．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣3.14|=3.14=，∴＞，∴﹣＜﹣3.14．故答案是＜．【点评】本题利用了两个负数绝对值大的反而小．14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是3（答案为不唯一）．【分析】根据有理数的除法法则可知只要是4的正整数倍数即可．【解答】解：当=4时，代数式的值为正整数，解得：x=3或﹣．∴x的值可以是3．故答案为：3（答案为不唯一）．【点评】本题主要考查的是代数式的值，根据得到是4的正整数倍数是解题的关键．15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是8km/h．【分析】设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，根据总路程相等，列方程求解即可．【解答】解：设水流速度是xkm/h，则船在顺水中的速度为（40+x）km/h，船在逆水中的速度为（40﹣x）km/h，由题意得，（40+x）×4=（40﹣x）×6，解得：x=8，即水流速度是8km/h．故答案是：8km/h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是﹣22.5．【分析】根据对称的知识，若﹣50表示的点与5表示的点重合，则对称点是两个点的表示的数的和的平均数，由此求得点A表示的数．【解答】解：点A表示的数是=﹣22.5．故答案为：﹣22.5．【点评】此题考查数轴，掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）÷4．【分析】（1）原式利用减法法则计算变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；（2）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=×12=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+3﹣6a﹣1+a+a2=4﹣5a+a2；（2）原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=﹣（﹣3）2﹣2×（﹣2）+2×（﹣3）=﹣9+4﹣6=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：年份树高（cm）1 2002 2203 2404 2605 280……10（1）第10年，这棵小树的高度为380cm．（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=180+20n〔或200+20（n﹣1）〕（用含n的代数式表示h）．（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为﹣80cm．【分析】（1）根据图表中的数据得到树高是每年以20cm的高度生长；（2）根据数据写出函数解析式；（3）由有理数的加减法进行解答．【解答】解：（1）依题意得：200+（10﹣1）×20=380．故答案是：380；（2）依题意得：h=200+20（n﹣1）=180+20n．故答案是：180+20n〔或200+20（n﹣1））；（3）依题意得：300﹣220=80．则那么第2年的树高应记为﹣80cm．故答案是：﹣80．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．解题的关键是弄懂题意，找到表格中数据间的等量关系．20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．（8分）观察下面三行数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③（1）第①行第n个数是﹣（﹣2）n．（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．【分析】（1）根据各数之间的关系找出规律即可；（2）找出各行之间对应数的规律即可；（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．【解答】解：（1）∵第1个数=﹣（﹣2）1=2，第2个数=﹣（﹣2）2=﹣4，第3个数=﹣（﹣2）3=8，…，∴第n个数=﹣（﹣2）n．故答案为：﹣（﹣2）n；（2）第②行数等于第①行相应数减去2；第③行数等于第①行相应数除以﹣2；（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是﹣（﹣2）9；第2行第9个数是﹣（﹣2）9﹣2，第3行第9个数是﹣（﹣2）9÷（﹣2），∴三个数的和为：﹣（﹣2）9+[﹣（﹣2）9﹣2]+[﹣（﹣2）9÷（﹣2）]=512+510﹣256=766．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2+4a﹣8=0，解得：a=1.5，∴b=；（3）由（1）得：原式=2ab+4a﹣8=（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4=0，解得：b=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．（1）数2015在第288行第6列；（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么①被框的四个数的和等于4x+16（用含x的代数式表示）；②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于1728；②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【分析】（1）求出2015÷7的商和余数即可求解；（2）①根据另3个数与最小的数相隔8，7，1可得相应的代数式，相加可得这4个数的和；②把816或2816代入（2）①得到的四个数的和中的代数式，计算可得x的值；（3）①易得2015个数共有287行数零6个数，则最大的数为S6，最小的数为S7，让2015减去287即为最大数与最小数之差；②根据差补法即可得其中两个数的和等于另一个数的2倍．【解答】解：（1）∵2015÷7=287…6，∴数2015在第288行第6列；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8=4x+16；②当4x+16=816时，解得x=200，当4x+16=2816时，解得x=700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x=200，而不能等于700；（3）①2015﹣287=1728．故最大者与最小者的差等于1728；②S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．故答案为：288，6；4x+16；1728；S1+S3=2S2，S2+S4=2S3，S3+S5=2S4，S4+S6=2S5，S1+S5=2S3，S2+S6=2S4．【点评】考查一元一次方程的应用，数字的变化规律；判断出第1至第7列各列数之和中的最大值与最小值是解决本题的易错点；判断出第6列与第7列相邻2列数之差的计算方法是解决本题的关键．24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）①根据数轴上点的位置判断出a+b与a﹣b的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果；②当a⊙b=a⊙c时，不一定有b=c或者b=﹣c，举例即可；（3）分类讨论a的正负，利用新定义将已知等式化简，即可求出a的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊙（﹣3）=|2+（﹣3）|+|2﹣（﹣3）|=1+5=6；（2）①从a，b在数轴上的位置可得a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣2b；②由a⊙b=a⊙c得：|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|，不一定有b=c或者b=﹣c，例如：取a=5，b=4，c=3，则|a+b|+|a﹣b|=|a+c|+|a﹣c|=10，此时等式成立，但b≠c且b≠﹣c；（3）当a≥0时，（a⊙a）⊙a=2a⊙a=4a=8+a，解得：a=；当a＜0时，（a⊙a）⊙a=（﹣2a）⊙a=﹣4a=8+a，解得：a=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
湖北省黄冈中学2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷、选择题：（每题3分，共30 分）1. 0.2的相反数是（)C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 33•若等式x=y 可以变形为一上，则有（）a 3A . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数4.如果x=2是方程*x+a= - 1的解，那么a 的值是（ ）A . 0B . 2C . - 2D . - 6 5.下列变形中，不正确的是()A . a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - d6 . 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为（）元.10989A . 4.5 XI0B . 4.5 XI0C . 4.5X10D . 0.45 X107.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=( )A . 0B . 1C . - 1D . - 2&已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A . 1B . 4C . 7D .不能确定9.在数轴上表示a , b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|- |a - b|的结果为（）■ ||丁30 ™A . 2aB . 2bC . 2a - 2bD . - 2b10 .若当x=3时，代数式ax 5+bx 3+cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是 （ ）A. - 3 B . - 7 C . - 13 D . - 23、填空题（每题 3分，共30 分）2•下列计算正确的是(32A . 2 =6B . - 4= — 16C . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d11. __________________________________________________________________________ 在数轴上，若A点表示数-1，点B表示数2, A、B两点之间的距离为____________________________________12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了________________ 元.13. _________________________________________________________________ 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x-3，则这个多项式为_____________________________________________ .14. 用四舍五入法取近似数，__ 1.80499空（精确到百分位）.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= _______________ .16. 若有一个新运算_________________________________________________ “”，规定a*b= - a+3b，则(-2) *3的值为 _________________________________________________________ .17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为 __________________________218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为__________________ .19. 如图所示的方式搭正方形：搭___________ n个正方形需要小棒根.1.5 - 3 2 - 0.5 1 - 2 -2 -2.5回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 _________________________ 千克； (2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？24. 先化简，再求值:5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 x — , y= - 1.225.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随 后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？26. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用2小时，若轮船在静水速度 为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米.20.已知四个互不相等的整数 a, b , c , d 满足abcd=77，则a+b+c+d= ________________三、解答题21.计算或化简(1) (+12) + (- 23)-(- 33); (2) - 13-( 1-0.5)片羽-(-3) 2]；2 2(3) 4x - 3x+8 - 2 (3x +4x - 5)； (4) 2a 2-[g (ab - a 2) +8ab]-丄ab .22.解方程(1) 5x+3=1 - 2x ;(2) (3) (4)2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); 32-i 23=至—2触3nr23.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式子填写下表：(H )若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生?(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？2015-2016学年湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1. 0.2的相反数是（）-C . - 5 D . 5相反数.根据相反数的意义在 0.2前面加上负号即可得出答案.解：由相反数的意义得： 0.2的相反数是：-0.2=- 5故选：B .【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义， 关键是在其前面加 •”得出这个数的相反数.2.下列计算正确的是（ ）32A . 2 =6B . - 4 =- 16C .- 8 - 8=0D . - 5 - 2=- 3【考点】 有理数的乘方；有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较. 【解答】解：A 、23=8书，错误；2B 、 - 4 = - 16,正确；C 、 - 8 - 8= - 16 用，错误；D 、 - 5- 2= - 7工-3,错误；故选B .【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键.3.若等式x=y 可以变形为上一，则有（ ）a aA . a > 0B . a v 0C . a 旳D . a 为任意有理数【考点】等式的性质.【分析】根据等式的两边都乘或都除以同一个不为 0的整式，结果不变，可得答案【解答】解：x=y ，a 用，，a a故选：C .【点评】本题考查了等式的性质，注意等式的两边都乘或都除以同一个不为0的整式，结果【考点】【分【解答】不变.4. 如果x=2是方程丄x+a= - 1的解，那么a 的值是( )A . 0B . 2C .- 2D . - 6【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值. 【解答】 解：将x=2代入方程丄x+a= - 1得1+a=- 1, 解得：a=- 2. 故选C .【点评】 此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1,即可解出a 的值.5.下列变形中，不正确的是( )A 、 a+ (b+c - d ) =a+b+c - dB . a -( b - c+d ) =a - b+c - dC . a - b -( c - d ) =a - b - c - dD . a+b - (- c - d ) =a+b+c+d【考点】去括号与添括号. 【专题】计算题.【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判 断即可. 【解答】 解：A 、a+ (b+c - d ) =a+b+c - d ,故本选项正确；B 、 a -( b - c+d ) =a - b+c - d ,故本选项正确；C 、 a - b -( c - d ) =a - b - c+d ,故本选项错误；D 、 a+b - (- c - d ) =a+b+c+d ，故本选项正确； 故选C .【点评】 本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化.故选：A .【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 0n 的形式，其中1珥a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值.7.若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么m - n=()A . 0B . 1C .- 1D . - 2【考点】同类项. 【专题】计算题.【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和n 的值，继而代入可得出答案.【解答】解：•/ - 3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项， /• 2m=4 , n=3 , 解得：m=2, n=3,/• m - n= — 1.故选C .【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相 同，并且相同字母的指要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位, 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 【解答】 解：将450亿用科学记数法表示为:n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n 是负数. 4.5 X 010.数也相同，难度一般.&已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A . 1 B. 4 C. 7 D .不能确定【考点】代数式求值.【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解.【解答】解：••• x+2y=3 ,••• 2x+4y+1=2 (x+2y) +1 ,=2X3+1 ,=6+1 ,=7.故选C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.9. 在数轴上表示a, b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a+b|-|a- b|的结果为( )A . 2a B. 2b C. 2a- 2b D . - 2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据各点在数轴上的位置判断其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：•••由图可知，a v O v b, |a|> b,•a+b v 0, a- b v 0,•原式=-(a+b) + (a - b)=-a - b+a- b=-2b.故选D .【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.5 310. 若当x=3时，代数式ax +bx +cx - 10的值为3,则当x= - 3时，该多项式的值是( ) A. - 3 B. - 7 C.- 13 D . - 23【考点】代数式求值.【分析】当x=3时，ax5+bx3+cx=13，当x= - 3时，ax5+bx3+cx= - 13,最后代入计算即可.【解答】解：•••当x=3时，代数式ax5+bx3+cx - 10=35 3•ax +bx +cx=13.••• 3与-3互为相反数，•••当x= - 3 时，ax5+bx3+cx= - 13.•••原式=-13- 10= - 23.故选：D.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据相反数的性质求得ax5+bx3+cx= - 13是解题的关键.二、填空题(每题3分，共30分)11. 在数轴上，若A点表示数-1,点B表示数2, A、B两点之间的距离为 3 .【考点】数轴.【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离.【解答】解：2-(- 1) =3.故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.12. 兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2 n 元.【考点】列代数式.【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式.【解答】解：总花费=0.8m+2n .故答案为：0.8m+2n .【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式.13. 一个多项式加上2x2- x+5等于4x2-6x- 3，则这个多项式为2x2- 5x - 8 .【考点】整式的加减.【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可.【解答】解：原式=(4x2- 6x - 3) -( 2x2- x+5)2 2=4x - 6x - 3 - 2x +x - 52=2x - 5x - 8.故答案为：2x2- 5x - 8.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.14. 用四舍五入法取近似数， 1.80499〜1.80 (精确到百分位).【考点】近似数和有效数字.【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可.【解答】解：1.80499H.80 (精确到百分位).故答案为1.80.【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.15. a=3, |b|=10,且|b- a|=-( b - a),贝U a- b= 13 .【考点】绝对值.【分析】利用绝对值的代数意义求出b的值，即可确定出a-b的值.【解答】解：••• a=3, |b|=10,且|b-a|=-( b - a),••• b= - 10,--a —b=3+10=13.故答案为：13.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. 若有一个新运算* ”，规定a*b= —a+3b，则(-2)*3的值为11 【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；新定义.【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2+9=11 ,故答案为：11.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 若方程4x - 1=5与2 - 3 (a- x) =0的解互为倒数，则a的值为丄.—3 —【考点】一元一次方程的解.【分析】首先解第一个方程求得方程的解，则第二个方程的解即可求得，代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值.【解答】解：解方程4x -仁5,解得：x—,2则方程2 - 3 (a - x) =0的解是x=-—,2把x=-上代入方程得2 - 3 (a+上)=0,2 2|4解得：a=■- *故答案是：£.3【点评】本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.19.如图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒_3n+1 根.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴(4+3)根，即7根;搭三个正方形要火柴(4+3 >2 )根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3 x (n - 1) 根.【解答】解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；观察第二个图得，搭两个正方形要火柴( 4+3 )根，即7根；观察第三个图得，搭三个正方形要火柴( 4+3 X)根，即10根，所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3 x (n - 1) =3n+1 (根).故答案为：3n+1.【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.20. 已知四个互不相等的整数a, b, c, d满足abcd=77,则a+b+c+d= ±4 .【考点】有理数的乘法；有理数的加法.【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和.【解答】解：77=7 X1=1X1 x X仁-1X| X(- 7) X仁-1 XX x(- 11).由题意知，a、b、c、d 的取值为-1, 1,- 7, 11 或-1, 1, 7，- 11.从而a+b+c+d= ±.故答案为：±4.【点评】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意, 题干已把这四个数限定在很小的范围.三、解答题21. 计算或化简(1)(+12) + (- 23)-(- 33)；(2)- 13-( 1-0.5) XX2 -( - 3) 2]；(3)4x2- 3x+8 - 2 (3X2+4X - 5)；(4)2a2- [— (ab- a2) +8ab] -—ab.2 2【考点】有理数的混合运算；整式的加减.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=12 - 23+33=22 ；(2)原式=-1 -二XX ( - 7) =- 1+丄匚；冈3 & 63 原式=4X2-3X+8 - 6X2-8X+10= - 2X2-11X+18；(4)原式=2a 2 - — ab+丄a 2 - 8ab — — ab=5a 2- 9ab .2 2 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 解方程；(2)去括号，得 2x - x - 10=5x+2x - 2. 移项得 2x - x - 5x - 2x= - 2+10 .合并同类项得-6x=8 . 化系数为1,得x=-(3 )去分母得 2 (2x+1)- 5x=6 去括号，得4x+2 - 5x=6. 移项得 4x - 5x=6 - 2. 合并同类项得-x=4 . 化系数为1,得x= - 4.(4)去分母得 3 (2 - x )- 18=2x -( 2x+3) 去括号，得 6 - 3x - 18=2x - 2x - 3 移项得 6 - 18+3=2x -2x+3x合并同类项得-9=3x 化系数为1,得x= - 3.【点评】本题考查解一元一次方程， 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1.注意移项要变号.23. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数, 称后的记录如下：15 - 3 2 - 0 5 1 - 2 -2 -2.5(1) (2) (3)5x+3=1 - 2x ;2x -( x+10) =5x+2 (x - 1); _5工=1 .3 (4)亠3= 2【考点】解- 【分析】(1) (2 )去括号、 (3 )去分母、 (4 )去分母、【解答】解： 合并同类项得2x+3 3 6兀一次方程.移项、合并同类项，系数化成 移项、合并同类项、系数化成 去括号、 去括号、1即可求解； 1即可求解;移项、合并同类项、系数化成 移项、合并同类项、系数化成1即可求解; 1即可求解.(1)移项得 5x+2x=1 - 3.7x= - 2, 化系数为1,得x=-回答下列问题：(1 )这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 -0.5千克；(2) 与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多—(3) 若白菜每千克售价 2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【考点】 正数和负数.【分析】(1)根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； (2 )根据有理数的加法运算，可得答案； (3)根据单价乘以数量等于总价，可得答案.【解答】 解：(1) •/ |-3|> 2.5|>|-2|=|2|> |1.5|> |1|> 0.5|,•••- 0.5的最接近标准.故答案为：-0.5千克； (2) 由题意，得1.5+ (- 3) +2+ (- 0.5) +1+ (- 2) + (- 2) + (-2.5) =- 5.5 (千克).答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克； (3) 由题意，得(25 >8 - 5.5) >2.6=194.5 >2.6=505.7 (元). 答：出售这8筐白菜可卖505.7元.【点评】 本题考查了正数和负数，禾U 用了绝对值的意义，有理数的加法运算.24. 先化简，再求值：5 ( 3x 2y - xy 2)- (- 3x 2y+xy 2),其中 xj , y= - 1 .【考点】整式的加减一化简求值. 【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15x 2y - 5xy 2+3x 2y - xy 2=18x 2y - 6xy 2, 当 x=—, y= - 1 时，原式=-—! - 3= - 7.5.2 2【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同， 那么先安排整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用. 【专题】工程问题.【分析】等量关系为：所求人数 1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代 入即可求解.答：先安排整理的人员有 10人. 【点评】解决本题的关键是得到工作量 1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间.【解答】解：设先安排整理的人员有 x 人, K 2 （好15）60解得：x=10. 依题意得: 60=1.26. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水速度为26千米/时，水流速度为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设A港与B港相距x km ,由题意得_^+2=丄一26+y 26-2解得：x=336.则A港与B港相距336 km .答：A港与B港相距336km .【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.27.设九年级一班的学生人数为人(I )已知40V X V 54,若两个班都以班为单位购票请根据表中提供的信息，用含有x的式()若x50,两个班都以班为单位购票，共需1240元，求两个班各有多少学生？(川)在(n)的条件下，若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省多少钱？【考点】一元一次方程的应用.【分析】(I )根据总价=单价＞数量即可求解；(n )设一班有x人，则二班有人，根据两班分别购票的费用为1240元建立方程求出其解即可；(川)两班联合起来，超过了100人，每张票的价格为9元，然后计算1240 - 9X104=304即可.填表如下：【解答】解：(I )(n)当4強＜50 时，13x+11=1240 , 解得x=48 .104 - x=104 - 48=56 ;当0V x V 4 时，13x+9=1240 ,解得x=76，不合题意舍去.答：九年级一班有48人，二班有56人;（川）1240- 9X104=304 （元）.答：若两个班联合起来购票，作为一个团体购票，可省304 元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.2016年1月27日6. 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中450亿”用科学记数法表示为( )元.10 9 8 9A . 4.5 XIOB . 4.5 XI09 C. 4.5X106 * 8 D . 0.45 X109【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时,218. 如果|y- 3|+ (2x - 4) =0，那么3x - y 的值为3 .【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】由非负数的性质可知y=3, x=2，最后代入计算即可.【解答】解：•/ |y - 3|+ (2x - 4) 2=0 ,• y=3 , x=2 .3x —y=3 >2 —3=6 —3=3 .故答案为：3.【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据非负数的性质求得y=3 , x=2是解题的关键.。
2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级上册期中数学学情调研模拟试题(附答案)
2023-2024学年湖北省武汉市洪山区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共5页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1.在1，-2，0，-3这四个数中，最小的数是（）.A.0B.-B.-3C.1D.-22.下列各组单项式中，是同类项的是（）.A.22x y -和2xy B.2x y 和2x zC.2mn 和4nmD.ab -和abc3.交通运输部消息：2023年中秋，国庆假期全国发送旅客总量累计4.58亿人次，日均发送人次.将用科学记数法表示为（）.A.55.727710⨯ B.65.727710⨯ C.75.727710⨯ D.85.727710⨯4.下列每组两个数中，互为相反数的是（）.A.-5与()5+- B.()3--与3- C.234-与234⎛⎫- ⎪⎝⎭D.24-与2(4)-5.下列计算正确的是（）.A.325a b ab+= B.22523a a -= C.277a a a += D.222242a b a b a b-=-6.下列去括号运算正确的是（）.A.()a b a b ---=- B.()2222a b c a b c +-=+-C.()5151a b a b --=-+ D.()34344a b c a b c--=--7.下列说法正确的是（）.A.单项式ab 的系数是0，次数是2 B.多项式2435a b ab -+-的项是24a b -，3ab ，5C.单项式3232a b -的系数是-2，次数是5D.12xy -是二次二项式8.数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简式子a b c a c b +--+-的结果为（）.A.222a b c +-B.2cC.2aD.22a b+9.20个棱长为cm a 的小正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）.A.22100cm aB.2260cm aC.2230cm aD.2210cm a 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：10472730⨯+⨯=），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（）天.图1图2A.510B.511C.513D.520第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11.若气温为零上10℃，记作10+℃，则气温为零下3℃，记作__________℃.12.用四舍五入法取近似数，则7.9853精确到百分位是__________.13.若23a b -=，则式子245a b --的值为__________.14.某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定价，现由于库存积压，按定价打七折出售，现在每件商品的利润为__________元.15.一块三角尺的形状和尺寸如图所示.如果6cm a =，圆孔的半径1cm r =，三角尺的厚度0.2cm h =，则这块三角尺的体积V =__________3cm （用含π的式子表示）.16.下列结论：①若0a b +>，0ab >，则0a >，0b >；②若1ab =-，则0a b +=；③若a bc <<，则a b b c a c -+-=-；④若10a -<<，则231a a a a>>>.其中正确的是__________（填写序号）.三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17.（本题满分8分）计算：（1）()()478+--+-；（2）()8.9 4.77.5---+.18.（本题满分8分）计算：（1）()12454239⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭.19.（本题满分8分）先化简，再求值：()22222342a b ab ab a b ⎡⎤---⎣⎦，其中1a =-，12b =.20.（本题满分8分）下图为武汉市地铁2号线行程表的一部分，国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动.如果规定向东为正，向西为负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+1，-5.当小波从A 站出站时，结束本次志愿服务活动.（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，问这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为多少千米？21.（本题满分8分）已知多项式A 与多项式B 的和为21225x y xy ++，其中2357B x y xy x =-++.（1）求多项式A .（2）当x 取任意值时，式子()23A A B -+的值是一个定值，求y 的值.22.（本题满分10分）（1）一个两位数十位上的数字是a ，个位上的数字是b .把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数.计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说明理由；（2）一个四位数的千位与个位的数字均为m ，百位与十位的数字均为n ，这个四位数能被11整除吗？请说明理由.23.（本题满分10分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：-3，9，-27，81，…；第二行：-6，6，-30，78，…；第三行：2，-10，26，-82，….解答下列问题：（1）每一行的第5个数分别是_______，_________，___________：（2）第一行中的某三个相邻数的和为-1701，试求这三个数；（3）取每行数的第n 个数，记其和为m ，直接写出这三个数中最大的数与最小的数的差（用含m 的式子表示）.24.（本题满分12分）已知数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足()212200a b ++-=.（1）直接写出a 和b 的值；（2）若点C表示的数为4，点M，N分别从A，B两处同时出发相向匀速运动，点M的速度为5个单位长度/秒，点N的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒：时，求出此时的值；①当点M在A，C之间，且CM BN②当点N运动到点A时，立刻以原来的速度返回，到达点C后停止运动；当点M运动到点B时，立刻以原来速度返回，到达点A后再次以相同速度返回向B点运动，如此在A，B之间不断往返，直至点N停止运动时，点M也停止运动.求在此运动过程中，M，N两点相遇时的值.七年级数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDDCDABA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.-312.7.9913.114.0.05a13.()3.60.2π-16.①②③三、解答题（共8题，共72分）17.解：（1）原式4783=+-=；…………4分（2）原式8.9 4.77.5 3.3=-++=…………8分（若计算结果错误，酌情给步骤分）18.解：（1）原式27362415=-+=；………………4分（2）原式948849=-⨯⨯=-……………………8分（若计算结果错误，酌情给步骤分）19.解：原式()222222342a b ab ab a b ab =--+=………………6分当1a =-，12b =时，原式14=-……………………8分（若计算结果错误，酌情给步骤分）20.略21.略22.解：（1）它能被11整除，理由如下：1010a b b a +++…………1分()111111a b a b =+=+………………3分()a b +Q 是整数，∴它能被11整除………………5分（2）这个四位数能被11整除，理由如下：100010010m n n m +++………………6分1001110m n =+…………7分()119110m n =+………………9分()9110m n +Q 是整数，∴这个四位数能被11整除………………10分23.解：（1）-243，-246，242；………………3分（2）解：设相邻的三个数依次为a ，3a -，9a ，则………………4分391701a a a -+=-，解得243a =-………………5分∴这三个数为-243，729，-2187………………6分（3）当n 为奇数时，差为()26m --；当n 为偶数时，差为()29m +………………10分24.（1）12a =-，20b =；……………………3分（2）①解：依题意得，点M 表示的数为125t -+………………4分当点M 在A ，C 之间时，()4125CM t =--+，3BN t =……………………6分()41253t t ∴--+=，解得2t =………………7分②N 点运动时间共计()()3216316s +÷=当点M 与点N 第一次迎遇时，两点运动总路程为AB 之间的距离32，()()32534s t =÷+=；当点M 与点N 第二次迎遇时，两点运动总路程为3个AB 之间的距离96，()()965312s t =÷+=；当点M 与点N 第一次同向相遇时，点M 比点N 多运动1个AB 之间的距离32，()()325316s t =÷-=；综上所述，M ，N 两点相遇时的值为4，12，16.………………2分。
武汉市部分中学七年级上期中联考数学试卷及答案.doc
—1—2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1. -3的相反数为A. 3B. -3C.31 D. -31 2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是A ．北京B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨 3.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为A ． 69.6×410B ．6.96×510C ．6.96×610D ．0.696×710 4.已知4个数中：2015)1(-，2-，－(－1.2)， 23-，其中正数的个数有A ．4B ．3C ．2D ．1 5.若a =a,则a 一定是A.非负数B. 负数C.正数D.零 6.下列各组代数式中，属于同类项的是A.y x 22与22xyB. xy 与xy -C. x 2与xy 2D.22x 与22y7.若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是 A . 2a B. 0 C. a 2- D . a -8.已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a 9.若M 和N 都是关于x 的二次三项式，则M+N 一定是A ．二次三项式B ．一次多项式C ．三项式D ．次数不高于2的整式 10.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A. 2015x 2015.B. 4029x 2014.C. 4029x 2015.D. 4031x 2015.—2—第1个图案第2个图案 第3个图案11.若a+b+c =0,则a b c abc abcabc+++可能的值的个数是A ．1B ．2C ．3D ．412.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n数的和,依次写出1或0即可.如 19)10(=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011)2( 为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)13. 绝对值最小的数是 . 14. 将3.1415精确到千分位为 .15. 如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________.16. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中白色．．瓷砖块数为_________．17. 已知当x=3时，多项式33++bx ax 的值为20，则当x=-3时，多项式33++bx ax 的值为 .18. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 .三、计算题（共28分）计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分) 19．12-(-18)+（-7）-1520. 42×（32-）+（-)25.0()43-÷ 21. )2()3(]2)4[()3()2(223-÷--+-⨯-+-22. -3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.68—3—先化简，再求值(共2个小题,每题6分,共12分) 23. b a b a --+523,其中a= -2,b=1; 24.)3123()31(22122y x y x x +-+--,其中x=92-,y=32.四、解答题（共38分）25．(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -2、 -5、 -4、 -12、 +8、 +3、-1、 -4、 +10.(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？(2) 直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离. (3) 出租车按物价部门规定，行程不超过3km,按起步价10元收费，若行程超过3km,则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？26.(本题满分8分)李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a 元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了40件乙种小商品，且 a ＜b .（1） 若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a,b 的式子表示结果）（2） 若李师傅将两种商品都以2ba +元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？27. (本题满分8分)观察下面三行数:-2， 4， -8， 16， -32, 64， …；① 0， 6， -6， 18， -30， 66， …；② 3， -3， 9， -15， 33， -63， …. ③(1)第①行数的第n 个数是 ；(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n 个数是 ；同理直接写出第②行数的第n 个数是 ；(3)取每行的第k 个数,这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k 的值；如果不能，请说明理由.—4—28．(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．（1）在数轴上表示出A,B,C 三点；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,21,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ （3）在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明理由.29.(本题满分6分)任何一个整数N ，可以用一个的多项式来表示: N=1110110101010n n n n n n a a a a a a a a ---=⨯+⨯++⨯+.例如：325=3×210+2×10+5. 已知abc 是一个三位数.（1）小明猜想：“abc 与cba 的差一定是9的倍数。
[精品]2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级(上)数学期中试卷及参考答案
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2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．（3分）的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣6 D．64．（3分）下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2 5．（3分）把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7 6．（3分）一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h 7．（3分）下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与D．5ab与6ab28．（3分）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元9．（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．20710．（3分）下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：m．12．（3分）武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为．13．（3分）多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是．14．（3分）若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=．15．（3分）如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．16．（3分）已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=（用含a和b的式子表示）．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．（8分）先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn ﹣2）2=0．20．（8分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．21．（8分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（10分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是．24．（12分）已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．2015-2016学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：（﹣3）+3=0．故选：C．2．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11℃．故选：A．3．（3分）的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣6 D．6【解答】解：的倒数是6，故选：D．4．（3分）下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2【解答】解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确；由B选项可得，C，D选项错误．故选：B．5．（3分）把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）=﹣3+4﹣6+7．故选：D．6．（3分）一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h【解答】解：逆水速度为（v﹣1.5）km/h．故选：B．7．（3分）下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与D．5ab与6ab2【解答】解：A、ab2与a2b字母的指数不同，故不是同类项；B、xy与2y所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、5ab与6ab2字母的指数不同，故不是同类项．故选：C．8．（3分）某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：D．9．（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．207【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=46，移项合并得：2x=30，解得：x=15，∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故选：D．10．（3分）下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故②错误；③两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故③错误；④由合并后不含xy项可知：﹣3k+=0，解得k=，故④正确．综上所述，错误的共有3个．故选：C．二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：﹣2m．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故答案为：﹣2．12．（3分）武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为 4.8×105．【解答】解：将480000用科学记数法表示为：4.8×105．故答案为：4.8×105．13．（3分）多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．故答案为：4．14．（3分）若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=﹣1．【解答】解：由﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，得2﹣a=4，4b﹣1=3，解得a=﹣2，b=1，a+b=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是thanks．【解答】解：a=﹣（﹣1）=1，h=|﹣2|=2，k=（﹣1）3=﹣1，n=0，s=﹣3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．16．（3分）已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=19b﹣8a（用含a和b的式子表示）．【解答】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M﹣N=2（10b+a）﹣（10a+b）=20b+2a﹣10a﹣b=19b﹣8a．故答案为：19b﹣8a．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【解答】解：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3=8+15﹣6=17；（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4=﹣9+8÷4=﹣9+2=﹣7．18．（8分）计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【解答】解：（1）原式=（﹣5+8+1）mn=4mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．19．（8分）先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn ﹣2）2=0．【解答】解：原式=﹣n+3mn+2mn﹣m=﹣（m+n）+5mn，∵|m+n+3|+（mn﹣2）2=0，∴，则原式=3+10=13．20．（8分）下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是34；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．【解答】解：（1）105﹣71=34．故答案为：34．（2）估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，0，﹣19，+13，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣14+15+0﹣19+13+2+1）÷10=90+0.1=90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近．21．（8分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【解答】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．22．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …（2分）方案二费用：180x+18000 …（4分）（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…（6分）方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…（10分）23．（10分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，请求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是a=4b．【解答】解：（1）①长方形ABCD的面积为30×（4×2+9）=510；②S1﹣S2=（30﹣9）×4×2﹣（30﹣3×2）×9=48；（2）S1﹣S2=4b（30﹣a）﹣a（30﹣3b）=120b﹣4ab﹣30a+3ab=120b﹣ab﹣30a；（3）∵S1﹣S2=4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2=（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a=0，解得：a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．24．（12分）已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由．【解答】解：（1）∵式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，∴a+5=0，b=7，则a=﹣5，∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12．（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015，=﹣5+1007﹣2015，=﹣1013．答：点P所对应的有理数的值为﹣1013；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．。
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷含答案
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．03．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜08．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．619．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈．（精确到0.01）14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费元，若某户月煤气用量30立方米，付费元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为立方米．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是，点A n 在数轴上表示的数是．（n为正奇数，用含n的整式表示）三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：C．2．（3分）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．3 C．﹣4 D．0【解答】解：根据题意得：﹣6＜﹣4＜0＜3，则最大的数是3，故选：B．3．（3分）下列有理数：（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，其中负数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：在（﹣3）2，﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3中，其中负数有﹣0.4，﹣|﹣5|，（﹣1）3，故负数有3个，故选：B．4．（3分）表示与“前进4米”相反意义的量是（）A．上升5米B．下降4米C．后退4米D．向东2米【解答】解：前进的相反是后退，因而表示与“前进4米”相反意义的量是后退4米，故选C．5．（3分）下列各组中，是同类项的是（）A．2mn和4nm B．x2y和x2z C．﹣2x2y和xy2D．﹣ab和abc【解答】解：A、2mn和4nm字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；B、x2y与x2z字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣2x2y和xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣ab和abc字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：A．6．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．7．（3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＞0 D．m﹣n＜0【解答】解：由数轴上的点，得m＜0＜n，mn＜0，m﹣n=m+（﹣n）＜0，故D符合题意；故选：D．8．（3分）是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（）A．66 B．56 C．55 D．61【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+=11根小棒，第3个图案中有3×5+1=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+1根小棒，当n=11时，5n+1=56，∴第11个图案中，56根小棒，故选：B．9．（3分）一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）A．y元 B．y元 C．y元 D．y元【解答】解：这批电脑原价为y÷85%=y元．故选：B．10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a=﹣b，则a2=b2B．若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则＜【解答】解：A、若a=﹣b，则a2=b2，正确；B、若定义运算“*”，规定a*b=a（1﹣b），则有2*（﹣2）=2×（1+2）=6，正确；C、若0＜a＜1，则a2＞a3，正确；D、若a＞b，ab≠0，则不一定小于，错误，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是﹣，3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣；3．12．（3分）武汉园博会组织者统计，截至10月15日，共有1630000参观者到武汉参观2015年园博会，用科学记数法将数1630000表示为 1.63×106．【解答】解：1630000=1.63×106，故答案为：1.63×106．13．（3分）按要求用四舍五入法取近似数6.5378≈ 6.54．（精确到0.01）【解答】解：近似数6.5378≈6.54（精确到0.01）．故答案为6.54．14．（3分）如图，阴影部分的面积的整式为a2﹣ab+b2．（两个四边形为正方形，且边长为a、b）【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：（a2+b2）﹣﹣=，故答案为：．15．（3分）家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过20立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．若某户月煤气用量15立方米，付费12元，若某户月煤气用量30立方米，付费28元，若某户月煤气费为40元，则月煤气用量为40立方米．【解答】解：15×0.8=12（元），20×0.8+（30﹣20）×1.2=28（元）．设某户月煤气费为40元时，该月煤气用量为x立方米，根据题意得：20×0.8+（x﹣20）×1.2=40，解得：x=40．故答案为：12；28；40．16．（3分）一动点P从数轴上表示﹣2的点A0开始移动，第1次向左移动1个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度到达点A3，第4次从点A3向右移动4个单位长度到达点A4，…，点P按此规律移动，那么点A2在数轴上表示的数是﹣1，点A n 在数轴上表示的数是﹣2﹣．（n为正奇数，用含n的整式表示）【解答】解：根据数轴可以得到：第1次向左移动后这个点P在数轴上表示的数A1是﹣2﹣1=﹣3；第2次向右移动后这个点P在数轴上表示的数A2是﹣3+2=﹣1；…根据以上规律可以得到：第n次移动后这个点P在数轴上表示的数A n是﹣2﹣．故答案为：﹣1，﹣2﹣．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（+﹣）×12（3）2.5+（﹣2）÷×（﹣）﹣3.5（4）﹣14÷[﹣22+（﹣）2×（﹣3）3]．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=3+2﹣6=﹣1；（3）原式=2.5+1﹣3.5=0；（4）原式=﹣14÷（﹣16）=．18．（6分）解方程（1）4x﹣2=2（2）x+2=﹣3．【解答】解：（1）移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：x+4=﹣6，解得：x=﹣10．19．（6分）列式并化简一种笔记本的单价是1.5x元，圆珠笔的单价是2y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？【解答】解：由题意可得，（3×1.5x+2×2y）+（4×1.5x+3×2y）=4.5x+4y+6x+6y=（10.5x+10y）（元），答：小红和小明一共花费（10.5x+10y）元．20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣9x+2y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=21+6=27．21．（8分）“又甜又脆”水果店现从批发市场买进6箱苹果，买进价每箱40元，以每箱10kg为准，称重记录如下（超过为正，不足为负，单位：kg）：﹣1.5，﹣1.3，0，0.3，﹣1.5，2．（1）问这6箱苹果的总重量是多少？（2）在出售这批苹果时，有10%的苹果烂掉（不能出售），若出售价为8元/kg，卖完这批苹果该水果店可赢利多少元？【解答】解：（1）10×6+（﹣1.5﹣1.3+0+0.3﹣1.5+2 ）=60﹣2=58（kg）这6箱苹果的总重量是58kg．（2）58×（1﹣10%）×8﹣40×6=177.6（元）答：卖完这批苹果该水果店可赢利177.6元．22．（10分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数．（1）求a、b、c、d的值；（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？【解答】解：（1）∵a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），解得：a=﹣10，b=﹣8，∵（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，∵（c﹣16）2≥0，|d﹣20|≥0，∴c﹣16=0，d﹣20=0，可得：c=16，d=20；（2）AC=16﹣（﹣10）=16，在点A、C相遇之前：由6t+4+2t=16，可得t=1.5；在点A、C相遇之后：由6t﹣4+2t=16，可得t=2.5；综上所述，t为1.5或2.5秒时，A、C两点相距4个单位长度．23．（10分）把2100个连续的正整数1、2、3、…、2100，按如图方式排成一个数表，如图用一个正方形框在表中任意框住4个数，设左上角的数为x．（1）另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大排列是x+1、x+7、x+8；（2）被框住4个数的和为416时，x值为多少？（3）能否框住四个数和为324？若能，求出x值，若不能，说明理由；（4）从左到右，第1至第7列各数之和分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，求7个数中最大的数与最小的数之差．【解答】解：（1）观察数表可知：另外三个数分别为x+1、x+7、x+8．故答案为：x+1、x+7、x+8．（2）设正方形框出的四个数中最小的数为x，根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，解得：x=100．∵100=14×7+2，∴100为第2列的数，符合题意．答：被框住4个数的和为416时，x值为100．（3）设正方形框出的四个数中最小的数为x，依题意得根据题意得：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=324，解得：x=77，∴77=11×7，∴77为第7列的数，不符合题意，∴不存在用正方形框出的四个数的和为324．（4）本数表共2100个数，每行7个数，共排300行，即有7列，每列共300个数，∵每一行最右边的数比最左边的数大6，∴a7﹣a1=6×（2100÷7）=1800．答：7个数中最大的数与最小的数之差为1800．24．（12分）（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除．（2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．【解答】解：（1）设该两位数为：10a+b，对调后，该两位数为：10b+a，∴这两个数的和为：10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b）这两个数的差为：10a+b﹣（10b+a）=9a﹣9b=9（a﹣b）故这两个数的和能够被11整除，这两个数的差能够被9，（2）①如：1111，1661；能被11整除，理由如下：依题意任意一个四位“对称数”的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，设个位数字为a，百位数字为b，则四位“对称数”=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11×（91a+10b）因为a，b为正整数，所以91a+10b，11×（91a+10b）被11整除．②依题意任意一个三位“对称数”的百位数字与个位数相同，其个位上的数字为x （1≤x≤4），十位上的数字为y，百位数字为x，则三位“对称数”=100x+10y+x=101x+10y=99x+11y+（2x﹣y）=11（9x+y）+（2x﹣y）因为11（9x+y）+（2x﹣y）能被11整除，所以2x﹣y能被11整除，即2x﹣y的值为0或11或22，又1≤x≤4，0≤x≤9，所以2x﹣y=0，所以y=2x，所有能被11整除的三位“对称数”为121，242，363，484．故答案为：（1）11；9。
洪山区2016~2017学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷
洪山区2016~2017学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－1、0、－2、|－3|中，最小的实数是（ ） A ．－1B ．0C ．－2D ．|－3|2．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．－5与＋(－5)B ．－(－3)与|－3|C ．432-与2)43(-D ．－42与(－4)23．下列各组的两项是同类项的是（ ） A ．ab 2与21-a 2b B ．xy 2与x 2y 2C ．x 3与y 2D ．3xy 2与－5y 2x4．某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为（ ） A ．63×103B ．0.63×105C ．6.3×104D ．6.3×105 5．计算5x －3y －(2x －9y )结果正确的是（ ）A ．7x －6yB ．3x －12yC ．3x ＋6yD ．9xy6．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为（ ）cm A ．4a ＋16B ．2a ＋16C ．4a ＋13D ．3a ＋157．若多项式2x 2－3y －4的值为2，则多项式6x 2－9y －10的值是（ ） A ．6B ．8C ．10D ．128．已知A 、B 两地相距x 千米，一辆大汽车速度是40 km /h ，从A 地开出2个小时后，又从A 地开出另一辆小汽车．已知小汽车的速度比大汽车的速度快，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，则小汽车从A 地到B 地行驶的时间是（ ）小时 A ．3840+x B ．3840-x C ．3440-x D ．3440+x 9．下列去括号或添括号：① a －2(ab －2b ＋1)＝a －2ab ＋2b －1② 3xy －5x 2y －2xy 2＋1＝3xy －[5x 2y －(2xy 2－1)] ③ －2x －y －a 2＋1＝－(2x －1)－(a 2＋y )④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2 其中正确的有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．410．已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为a ，点A 与原点O 的距离为b （b ＞a ），则所有满足条件的点B 与原点O 的距离的和为（ ） A ．4bB ．2bC ．2b －2aD ．2a ＋2b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．21-的相反数的倒数是___________12．已知一个多项式2x 2y 3－3xy 2－2，则这个多项式的次数是___________13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为6，则点E 表示的有理数为___________14．某校组织若干师生进行社会实践活动，若学校租用40座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________15．已知a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b ＋c |＋|a ＋c |－|b －a |－2|a ＋b ＋c |的结果是____________16．对于三个数a 、b 、c 的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min {a ，b ，c }表示a 、b 、c 这三个互不相等的数中最小的数．例如min {－5，1，－3}＝－5，若min {－1，－2，3}＝x ，min {21-，32-，23-}＝y ，则x 3y 2的值是____________三、解答题（共7题，共52分）17．（本题6分）今年某校为落实区教育局“互联网＋教育”——“享受学堂′135′生态重构”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学、微课自主学习”．童威同学都认真完成每天电子导学案中的自学检测检测题来评价自己自主学生的情况，下表是童威同学一周内五天检测题成绩变化（上周末检测题成绩为85分，“＋”表示分数比前一天高出部分，“－”表示比前一天低于的部分）星期 一 二 三 四 五 分数变化－5＋10－12＋14－2问：(1) 求本周内童威同学检测题成绩最高分与最低分的差 (2) 计算这5次检测题平均成绩18．（本题12分）计算下列各题(1) )30()31(32)4(-⨯--÷-(2) 3222)2(]1)23([)31()32(4]94)32[()3(-⨯+-+-⨯-÷-+-⨯-(3) 83)34()1(|232|8)32()23(32322⨯-⨯-+-÷+-⨯---19．（本题8分）化简下列各题 (1) 2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －2xy )－4x 2y(2) 2a 2b ＋2ab －[3a 2b －2(－3ab 2＋2ab )]－4ab 220．（本题8分）先化简，再求值 已知(x ＋31)2＋|y ＋3|＝0，求2(x 2－2xy )－2[x 2－2x 2y ＋(xy ＋21x 2y )]21．（本题8分）已知含字母a 、b 的代数式4[a 2＋2(b 2＋ab －2)]－4(a 2＋2b 2)－2(ab －a －1) (1) 化简代数式(2) 小红取a 、b 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？(3) 聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b 的值是多少呢？22．（本题6分）在今年国庆期间，为满足节日市场需求，丰富市民的菜篮子，我市某乡A、B 两村盛产蔬菜，A村有蔬菜200吨，B村有蔬菜300吨．现将这些蔬菜全部运动C、D两个蔬菜市场，已知C蔬菜市场需240吨、D蔬菜市场需260吨．从A村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和20元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨10元和12元．设从A村运往C 蔬菜市场的蔬菜重量为x（吨）(1) 请用x的代数式表示①从A村运往D蔬菜市场的蔬菜重量为________________吨②从B村运往D蔬菜市场的蔬菜重量为________________吨(2) 请用x的代数式表示运往后两村所需的总费用23．（本题8分）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5＋3|＝|5－(－3)|，所以|5＋3|表示5、－3在数轴而对应的两点之间的距离，|5|＝|5－0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离(1) 满足|x－3|＋|x＋1|＝6的x的所有值是___________(2)|x－3|＋|x＋1|的最小值是___________(3) 已知数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数－8、4，若点A、点B和点P（点P在原点）同时向右运动，它们的速度分别为4、2、2个长度单位/分，问：多少分钟后P点分别到点A、点B的距离相等？2016—2017学年度第一学期期中调考七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）C D D C C A B B B A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 2； 12. 5; 13. 5或-7； 14. 20020x -； 15、2a ； 16、18- 三、解答题（共7小题，共52分）17题：（本题6分）解：（1）92-78=14 …… ……4 分（2）15（80+90+78+92+90）=86…… ……6分 18题：计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分） （1）-16 （2）11 （3）136-19题：化简下列各式（共2小题，每题4分，共8分） （1） 285xy x y - （2）22610ab a b ab --20题.（本题6分）解（1）6ab+2a-14． ……2分（2）∵a 、b 互为倒数,即ab=1 ∴6+2a-14=0, ∴a=4, ∴b=14……4分 (3)∵当a 的取任意数值，6ab+2a-14的值是一个定值,即2a(3b+1)-14的值是一个定值, ∴31b +=0 ∴1=-3b ……6分22题.（本题6分）解: 解（1）200x -……………2分 （2）+60x …………4分（3）1520(200)10(240)12(60)x x x x +-+-++=71203x -∴用x 的代表式表示运完后两村所需的总费用为（71203x -）元…………6分23题.（本题8分）解：（1）-2，4………2分； （2）4；………4分（3）①当A点在P点左边时∵点B和点P的速度分别为2、2个长度单位/分，∴无论运动多少秒，PB始终距离为4，设运动t分钟后P点到点A、点B的距离相等，|-8+4t|+2t=4，8-4t+2t=4解得：t=2．………6分②当A点在P点右边时即A、B点重合4t-2t=12,即t=6………8分。
2015-2016学年人教版数学七年级上册数学期中样卷(含答案).pdf
2a+1.5b+1.2c
（3）
3
=58 元
题
参考答案
答
一、选择题（ 本题共 10小题，每题 3分，共 30分 ）
得
号
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
考
封 不 二、填空题（ 本题共 8小题，每题 3分，共 24分）
内 11. -1 12 310℃ 13 1.4 × 103 14. 百 2 3 0 2.3 × 104 15.4 16.3a
题
B、所有的有理数都有相反数
A、1 个
B、2 个
10 错误！未指定书签。
C、3 个
D、4 个
、下面用数学语言叙述代数式
1 a - b ,其中表达不正确的是
C、正数和负数互为相反数 答
D、在一个有理数前添加“ -”号就得到它的相反数
（） A 、比 a 的倒数小 b 的数
B、1 除以 a 的商与 b 的相反数的差
这三个数之和为
（用含 a 的代数式表示）。
（）
日
一
二
三
四
五
六
A 、- 2015
B、2015
C、- 1
D、1
12345
第 1 页,共 4 页
第 2 页,共 4 页
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21、（ 5 分）先化简，再求值 已知 |a – 4| + ( b+1 ) 2 = 0 ，求 5ab2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+4a 2b 的值
表示
为
。
（）
15、已知 | a + 2 | + 3（ b +1
武汉市洪山区2015-2016七上数学期中测试题
洪山区2015~2016学年度上学期期中调研考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、－5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3B ．0C ．－5D ．32．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．－(＋3)与＋(－3) B ．－(－4)与|－4| C ．－23与(－2)3D ．－32与(－3)2 3．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）A ．3x 2y 和－2x 2yB ．－2x 2y 与xy 2C ．－1和1D ．－xy 和2yx 4．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．4a ＋b ＝4abB ．23x ＋4＝27xC ．－(3x －2)＝2－3xD ．－2(x －4)＝－2x ＋45．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（ ）星期 一 二 三 四 五 股票涨跌（元） 0.20.35－0.15 0.2－0.3 A ．10.6元B ．10.55元C ．10.4元D ．10.35元6．下列概念表述正确的是（ ） A ．单项式x 3yz 4系数是1，次数是4B ．单项式232b a π-的系数是21-，次数是6C ．多项式2a 2b －ab －1的项是五次三项式D ．x 2y ＋1是三次二项式7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．(x ＋3)(x ＋2)－2xB ．x (x ＋3)＋6C ．3(x ＋2)＋x 2D ．x 2＋5x8．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（ ） A ．111B ．110C ．101D ．1009．某中学七(2)班一植树小组需完成一批植树任务，原计划每小时植树10棵，第一小时按原计划速度植树，一时后，每小时比原计划多植2棵．设该植树小组原计划植树任务为x 课，则比原计划提前完成的时间为（ ）小时 A ．6560+x B ．6160-x C ．60x D ．160-x10．下列去括号或添括号：① 3a 2－6a －4ab ＋1＝3a 2－[6a －(4ab －1)]；② 2a －2(－3x ＋2y －1)＝2a ＋6x －4y ＋2；③ －2x 2＋y －z －5＝－(2x 2＋5)－(z －y )；④ －3a 3－[－2a 2＋(3－a )]＝－3a 3＋2a 2＋a －3（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．－2的相反数的倒数是__________12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数用科学记数法表示为__________13．数轴上A 点表示的数是＋4，B 、C 两点所表示的两个数互为相反数，且C 点与A 点的距离为2，则B 点对应的有理数是__________14．已知一个多项式与2x 2－3x －1的和等于x 2－2x －3，则这个多项式是______________15．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________16．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ＋b |－|c －b |＋2|c －a |的结果是__________三、解答题（共7题，共52分）17．（本题6分）今年某校为落实区教育局“互联网·享受教育”课堂生态重构实施方案，积极探索“互联网＋135享受学堂”教学模式，决定七年级教学实行“电子学案导学，微课自主学习”．张亮同学都认真完成每天电子导学案中的检测题来评价自己自主学习的情况，下表是张亮同学一周内五天检测题成绩（以80分为标准，高出部分用“＋”表示，低于的部分用“－”表示）星期 一 二 三 四 五 分数变化＋5＋10－12＋15－3问：(1) 本周内张亮同学周几的检测题成绩最高，最高分是多少？ (2) 计算这5次检测题平均成绩18．（本题12分）计算下列各题：(1) |－32＋23|－(－6)÷(－2)－(－4)(2) 22)31()32(6]94)31[()3(-⨯-÷---⨯-(3) 2522)25()1(|234|692)23(2-⨯-+-÷+⨯---19．（本题8分）化简下列各题：(1) 3a －[－3b ＋4a －2(a －b )] (2) 2a 2－2[－ab ＋3a 2－(21a 2－3ab )]20．（本题6分）先化简，再求值 已知(x ＋21)2＋|y ＋3|＝0，先化简再求值：3(x 2－2xy )－[3x 2－2y ＋2(xy ＋y )]21．（本题6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，B ＝3x 2y －5xy ＋x ＋7，试求A ＋B ．这位同学把A ＋B 误看成A －B ，结果求出的答案为6x 2y ＋12xy －2x －9 (1) 请你替这位同学求出A ＋B 的正确答案(2) 当x 的取任意数值，A －3B 的值是一个定值时，求y 的值22．（本题10分）列式化简某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x 元(1) 若x 不超过20元时，请用x 的代数式表示每周的销售量_________件 (2) 若x 超过20元时，请求出每周的销售数量（用x 的代数式表示） (3) 若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润23．（本题8分）已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来(2) 数轴上A 、B 之间的距离记作|AB |，定义：|AB |＝|a －b |，设点P 在数轴上对应的数为x ，当|P A |＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________(3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动，点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ，求点B 的速度2015—2016学年度第一学期期中调考七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）C D B C A D D A B B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.12； 12. 3.7×105; 13. -2或-6； 14. 22x x -+-； 15、0.30.2b a -； 16、3a c - 三、解答题（共7小题，共52分）17题：（本题6分） 解：（1）周四最高，最高分95 周三最低，最低分68 …… ……4 分（2）80+15（5+10-12+15-3）=83…… ……6分 18题：计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分） （1）2 （2）-6 （3）74- 19题：化简下列各式（共2小题，每题4分，共8分）（1） a b + （2）234a ab --20题.（本题6分）解（1）解：∵B=3x 2y-5xy+x+7，A-B=6x 2y+12xy-2x-9．，∴A+B=（A-B ）+2B=6x 2y+12x-2x-9+2（3x 2y-5xy+x+7） =12x 2y+2xy+5． ……2分（2）A -3B= A+B -4B=12x 2y+2xy+5-4（3x 2y-5xy+x+7）=22xy-4x-23……4分 ∵当x 的取任意数值，A -3B 的值是一个定值, ∴224y -（）=0 ∴2=11y ……6分22题.（本题6分）解: （1）3005x -……………2分（2）300205(20)10x -⨯--⨯=40010x -…………4分 （3）[400-10×（80-50）]×（80-40） =100×40=4000元∴这星期销售商品利润是4000元…………………………6分23题.（本题8分）。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
人教版七年级上册试卷2015-2016期中测试答案.docx
北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级数学参考答案及评分标准二． 11. 水位下降5m 12. 13 ,-3 13. 3-2,3 14.m=1,n=1 15. 10m+n 16. 2 17. 0 18. 619. 17-,18,1(1)-n n三．用心算一算：(本题共24分，每小题4分)20. 原式=12+18-7-15 ------------------------2分=30-22=8 ------------------------4分21. 原式=721272-⨯⨯ ------------------------2分 =12- ------------------------4分 22. 原式=-4-4-8-8 ------------------------2分=-24 ------------------------4分23. 原式=12-52--1 ------------------------2分 =-4 ------------------------4分 四. 化简：(本题共8分,每小题4分)24. 原式=26x - ------------------------4分 25. 原式=222243+-+-x x x x -----------------------2分 =229-+x ------------------------4分 五．先化简，再求值：（本题共5分）26. 原式=224a 2a 64a 4a 10---++ ----------2分= 2a+4 ----------------------------------------4分当a=-1 时，原式= 2 ----------------------------5分六．（本题共23分）27. （1）总收入130万元,总支出35万元？-----------------2分（2）总收入+130万元,总支出-35万元 ---------------4分(3)95万元---------------5分28.215(2) 2.50352-<--<-<<-<----------------2分画图----------------3分29（1）剩余部分的面积24-x ab，二次二项式，二次项系数的和是-3.----------------2分（2）22-x ab----------------2分（3）22-x rπ----------------3分30（1）5 ----------------2分（2）x=-1 ----------------2分（3）x=2,x=-5----------------3分初中数学试卷桑水出品。
武汉六中2015-2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题及答案
武汉六中2015~2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．31-的绝对值是（ ）A ．3B ．31 C ．－3D ．31-2．下列计算正确的是（ ） A ．－2＋(－2)＝0 B ．(－2)3＝－8C ．a ＋2a ＝2a 2D ．－3a ＋2＝－a 3．地球的海洋面积约为363000000平方米，其中数363000000用科学记数法表示为（ ）A ．363×106B ．36.3×107C ．3.63×108D ．0.363×1094．若－2a m ＋2b 4与31a 3b n －1是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A ．m ＝1，n ＝4B ．m ＝1，n ＝5C ．m ＝3，n ＝4D ．m ＝3，n ＝55．下列去括号正确的是（ ） A ．a ＋(－2b ＋3c －4d )＝a ＋2b ＋3c －4dB ．a －(－2b ＋3c －4d )＝a ＋2b －3c －4dC ．a －2(－2b ＋3c －4d )＝a ＋4b －6c ＋8dD ．a －2(－2b ＋3c －4d )＝a ＋4b ＋6c －8d6．下列变形中正确的是（ ） A ．若3x －1＝3x ＋1，则x ＝0 B ．若ac ＝bc ，则a ＝b C ．若a ＝b ，则cb c a =D ．若55xy =，则x ＝y 7．若x ＝3是方程2(x －1)－a ＝0的解，则a 的值为（ ） A ．4B ．－4C ．5D ．－58．体校里女生人数占学生总数的40%，男生人数是a ，则学生总人数为（ ） A ．40%aB ．60%aC ．a 35D ．a 25 9．下列说法：① 多项式1282--abc bc a 是三次三项式；② 21xyz x与－xz 2y 是同类项；③ －x＋y ＋z 的相反数是x －y －z ；④ 若x 2＋3x ＋3的值是7，则多项式3x 2＋9x －8的值为21，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法：① 若|a －1|＋(ab －3)2＝0，则ax 2－bx 2＝－2x 2；② 若a ＋b ＋c ＝0，则(a ＋b )2＝c 2；③ 若－1＜a ＜0，则aa 12->；④ 若|a |＞|b |，则(a ＋b )(a －b )＞0，其中正确的有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知(m －2)x |m |－1＋3＝m －5是关于x 的一元一次方程，则方程的解为___________ 12．写出一个解为21=x 的一元一次方程___________________ 13．若|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则ba ab+的值为___________ 14．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数41-、82、163-、324、645-、___________15．若单项式m y x 2374和单项式4||32y x n -的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝__________ 16．设有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0及abc ＞0，若||||||c c b b a a x ++=，cba y 2+=，z ＝|b ＋c |－|a |＋3，则x ＋2y ＋3z 的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) －23×3－(－2)3÷4(2) (－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)(3) 解方程：3)3(322+-=+-x x x18．（本题8分）3x 2y －[2xy －2(xy －23x 2y )＋xy ]，其中x ＝3，y ＝31-19．（本题8分）已知|a －3|＝2，(b ＋2)2＝4，且a 、b 在数轴上表示的点如图，解方程a1x －5＝b20．（本题8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒2a1.5b2c(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？21．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，化简：|a|－|a＋b|＋|－a－c|＋|－b＋c|22．（本题10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、……排列如图：(1) 如图，用一个平行四边形框出表中的四个数，写出框中这四个数满足的一个等量关系(2) 若改变平行四边形的表中的位置，框中的四个数是否还满足上述关系？（设上面一排左边的数为x）(3) 框中的四个数之和能否等于①2008？②2012？③2016？若能，请找出这四个数；若不能，请说明理由23．（本题10分）张华同学在甲、乙两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．其中，随身听单价a元，书包单价是随身听的4倍少8元(1) 求书包的单价是多少（用含a的式子表示）？并求当a＝92元时，随身听与书包一共需多少元？(2) 某天张华上街恰好赶上商家促销：甲超市所有商品打八折销售，乙超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了380元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？24．（本题12分）已知多项式a 3＋21ab 4－a m －3b －6是六次四项式，单项式2x m －5y 3n 与该多项式的次数相同，点A 的坐标为m ，点B 的坐标为n(1) 求A 、B 两点的坐标并在数轴上表示出来(2) 若A 、B 两点从(1)中的位置同时按点A 每秒1个单位、B 每秒4个单位的速度向数轴负方向运动，几秒时，点B 所表示数的绝对值是点A 所表示数的绝对值的8倍(3) 在(2)中A 、B 两点再继续向数轴负方向运动时，同时另一动点C 以与B 点相同的速度从原点O 位置出发向数轴正方向运动，几秒钟后点A 恰好是B 、C 两点的中点？武汉六中2015~2016学年度上学期期中模拟七年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BBCB CDACAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．25=x 12．21=x 13．6 14．128615．－1或516．7三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －22；(2) 2157-；(3) 715 18．解：原式＝－xy ＝1 19．解：120．解：(1) 小纸盒用料：2ab ＋2ac ＋2bc 大纸盒用料：6ab ＋8ac ＋6ac(2) (6ab ＋8ac ＋6ac )－(2ab ＋2ac ＋2bc )＝4ab ＋6ac ＋4bc 21．解：由图可知：a ＜c ＜0＜b ∴a ＋b ＜0，－a －c ＞0，－b ＋c ＜0 ∴原式＝－a ＋2b －2c 22．解：(1) 7＋17＝15＋9 (2) 仍然成立(3) 四个数分别为x 、x ＋2、x ＋10、x ＋8 和为：4x ＋20当4x ＋20＝2008时，x ＝497 当4x ＋20＝2010时，x ＝498 当4x ＋20＝2012时，x ＝499∵每排5个数，且每个数为奇数，499为某一排最后一个数 ∴x ＝49723．解：(1) 书包的单价为：4a －8 当a ＝92时，a ＋4a －8＝452（元） (2) 452×80%＝361.6（元） 452－30×4＝332（元） ∵332＜361.6 ∴选择乙超市 24．解：(1) m ＝8，n ＝1 (2) t ＝463或1265 (3) t ＝215 感觉这道题有问题。
武汉市洪山区年七年级上期中考试数学试题及答案
洪山区2013~2014学年度上学期期中调研考试七年级数学一、选择题1．在2，－2.5，0，－3这四个数中，最小的数是（ ） A ．2 B ．－2.5 C ．0 D ．－3 2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．－(－2)3与|－2|3B ．(－2)3与－23C ．－22与＋(－2)2D ．－(－2)与|－2| 3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）A ．－x 2y 和xy 2B ．x 2y 和x 2zC ．－m 2n 3和－n 3m 2D ．－ab 和abc 4．下列各式成立的是（ ）A ．－2＜(－0.6)2＜(－1)3B ．－2＜(－1)3＜(－0.6)2C ．(－0.6)2＜－2＜(－1)3D ．(－1)3＜－2＜(－0.6)2 5．过度包装既浪费资源又污染环境，距测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 6．下列概念表述正确的是（ ）A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．单项式－23a 2b 3的系数是－2，次数是5C ．－4a 2b ，3ab ，5是多项式－4a 2b ＋3ab －5的项D ．31-xy 是二次二项式7．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，则这个多项式是（ ）A ．3a 2＋3a －6B ．3a 2＋3a ＋8C ．3a 2－a －6D ．－3a 2－3a ＋68.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm 9.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x10．下列去括号或添括号：① a 2－5a －ab ＋3＝a 2－[ab －(3－5a )]；② a －2(b －3c ＋1)＝a 2－2b ＋3c －1；③ a 2－5a －ab ＋3＝(a 2－ab )－(5a ＋3)；④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2，其中正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．23-的倒数的相反数是____________12．绝对值小于3的整数的个数有_______个13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为_______14．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是________15．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则化简|c －a |＋|a ＋b |－|b －c |的值为___________16．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入的数是3时，则输出的结果是__________三、解答题（共7小题，共52分）17．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期 1日2日3日 4日 5日 6日 7日 人数变化＋1.8 －0.6＋0.8－0.7－1.3＋0.5－2.4(1) 若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人 (2) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_________万人(3) 如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？18．计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）(1) )]2()3221(5[3-÷⨯-+--- (2) 4222)1()213()32(383-⨯⨯---⨯÷- (3) 48242349⨯-19．化简下列各题(1) 3x 2－[7x －2(2x －1)－2x 2] (2) －3[b －(3a 2－3ab )]－[b ＋2(4a 2－4ab )]20．已知(x ＋2)2＋|y ＋21|＝0，化简多项式3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2，并求出其值21．某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件(1) 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？(2) 销售100件这种商品共盈利了多少元？22．如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE拼成长方形ABCD，其中GH＝a，GK＝2，设BF ＝x(1) DM＝________（用含x和a的代数式表示）(2) 求长方形ABCD的周长（用含x和a的代数式表示）23．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a－b＝|a－b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________(2) 数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________洪山区2013~2014学年度上学期期中调研考试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C C B B D ABAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、32 12、5 13、－5或3 14、10112015、－2c 16、21三、解答题（共7小题，共52分）17、解：(1) 10月4日的旅客人数为4.2＋1.8－0.6＋0.8－0.7＝5.5（万人） (2) 旅客人数最多的一天是10月3日4.2＋1.8－0.6＋0.8＝6.2（万人） 旅客人数最少的一天是10月7日6.2－0.7－1.3＋0.5－2.4＝2.3（万人） 最多的一天比最少的一天多6.2－2.3＝3.9（万人）(3) 十一期间旅客总人数为：6＋5.4＋6.2＋5.5＋4.2＋4.7＋2.3＝34.3（万人） 总收入为34.3×100＝3430（万元）18、计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分） (1)611(2) 3 (4) －2398 19、化简下列各式(1) 5x 2－3x －2 (2) a 2－4b －ab 20、解：由(xy ＋2)2＋|y ＋21|＝0，得x ＝－2，y ＝－21 3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2＝4xy2 将x ＝－2，y ＝－21代入得4×(－2)×(－21)2＝－2 21、解：(1) 40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (2) 88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b 22、(1) DM ＝2x ＋2a －2(2) CD ＝2x ＋2a －2＋x ＋a ＝3x ＋3a －2，AD ＝3x ＋2(x ＋a )＝5x ＋2a所以长方形ABCD 的周长为：2BC ＋2CD ＝2(5x ＋2a )＋2(3x ＋3a －2)＝16x ＋10a －4 23、(1) 7、2；(2) 理解题目的意思代表的是x 与1、－2之间的距离之和，所以x 为2或－3；(3) －1≤a ≤3，4。