第9章资本资产定价模型
9-4 资本资产定价模型
本章内容1234567本节内容1223第一讲资产定价方法被动型投资与主动型投资被动型投资保证了与股票市场指数收益率相当的收益率，但是却以从市场无效率中获得收益的可能性为代价。
相反，主动型投资者试图击败指数，然而主动型投资者并不必然比被动型投资者拥有更高的收益率。
事实上，在2005年，只有超过半数的主动管理型基金击败了标准普尔指数。
主动型基金主要是通过对金融资产定价寻找投资机会。
那在现实情况下，我们该如何对资产进行定价呢？一般均衡定价法在一个经济体中有消费者（实现个人效用最大化）和生产者（追求生产利润最大化）。
二者在经济市场上的活动形成了供给和需求，在某一个确定的价格下，如果供给等于需求，那么，我们称经济达到均衡。
此时的价格为该资产的价格。
一般均衡定价法证券市场一般均衡的形成过程：给定市场中可供交易的证券，特别是它们未来支付以及现在价格，每一个投资者从最大化个人效用的角度选择最优的证券持有量；投资者对证券的需求会影响所有证券的价格，一旦某个价格下，证券的所有供给等于其需求，投资者也选择了最优证券持有量，市场出清，达到均衡。
无套利定价法无套利定价是指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也就是不可能无成本的获取无风险利润。
从微观的角度来看，无套利定价模型是两个在未来的任一状态下支付都是一样的，那么这两种资产的现在价格应该相同。
达到一般均衡的市场一定不会存在无套利机会。
与一般均衡定价模型相比，无套利定价模型不需要对投资者的禀赋与偏好进行假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求。
无套利定价模型无法建立全市场的理论框架，而且只有在非常理想的市场条件下才会成立。
资本资产定价的思路资本资产定价模型认为，在均衡状态下，市场将因为人们承担风险而给予其回报，因为人们通常显现出风险厌恶的行为方式，所以为了引导人们乐于持有经济中存在的风险资产，风险资产的收益率的风险溢价均值必然是正的。
资本资产定价模型基于两个重要假设：投资则就预期收益率、标准差、风险资产的相关性达成一致，并因此以相同的相对比例最优化他们的资产；投资者通常按照最优化的方式决策，在均衡状态下，对证券的价格进行调整，使每一只证券的总需求等于总供给。
9_资本资产定价模型
9.1 资本市场线
资本市场线
G：将一部分资金投资于无风险资产，其余的投资于风 险证券。
CML 有效前沿
E(R )
曲线 差异 无
G
Rf
M
σp
13
第9讲 资本资产定价模型(CAPM)
9.1 资本市场线
资本市场线
H：将所有资金投资于市场证券组合 M，此时投资者可 得到市场平均收益率。
曲线 差异 无
CML 有效前沿
11
第9讲 资本资产定价模型(CAPM)
9.1 资本市场线
资本市场线
• 不同投资者可在资本市场线上找到由各种无风险和 风险资产组成的证券组合，并运用无差异曲线和资 本市场线确定最优投资组合。 F：将所有资金投资于无风险资产。 E(R )
差异 无 曲线
Rf
CML 有效前沿
M
F
σp
第9讲 资本资产定价模型(CAPM)
如果β系数为 1，意味着该证券与整个市场具有 相同的不可避免风险。 当β系数小于1时，情况恰恰相反，该证券的不 可避免风险小于整个市场风险。
这类证券（如公用事业、食品工业类股票）被称为防 守型的证券，因为这类证券的价格在市场价格上升时 ，其上涨率往往比市场的要低，但在市场价格下跌时 其下降率也往往较小。
上式便是著名的资本资产定价模型 （ Capital Asset Pricing Model，CAPM)
σ iM 2 σM
25
第9讲 资本资产定价模型(CAPM)
9.3 CAPM
CAPM
证券市场的均衡过程：
随着对某些证券的需求增加，导致其价格上升，从 而降低其期望收益； 反之，其他证券的需求不足，将导致其价格下跌， 从而提高其期望收益。 这一过程将持续到所有证券形成一个单一的风险价 格，投资者将无差异于它们。
资本资产定价模型CAPM讲解
均水平成比例： E(rM ) rf
A
2 M
，
2 M
是市场投资组合方差， A 是投资者
风险厌恶的平均水平；M 是最优的市场投资组合。
(4)单一资产的风险溢价与市场投资组合 M 的风险溢价是成比例的，市场投资
组合与证券的β系数也成比例：
Cov(ri , rM ) Cov(Ri , RM ) Cov(i iRM ei , RM ) iCov(RM , RM )
9-3
根据假定的有价证券和投资者可以总结出一个普遍存在的均衡关系： (1)所有投资者将按照所有可交易资产的市场组合(M)等比例持有风险投资组 合。为简化起见，将风险资产特定为股票。每只股票在市场投资组合中所占 比例等于该股票的市值(股价×流通在外的股数)占所有股票市值的比例。 (2)市场投资组合不仅在有效边界上，而且在单个和每个投资者的作用下，市 场投资组合也与最优资本配置线相切。因此资本市场线为从无风险利率出发 通过市场投资组合 M 的延长直线，因此也是最优的可得资本配置线。所有的 投资者选择持有市场投资组合作为其最优的风险投资组合，投资者之间的差 别只是投资于最优风险投资组合与无风险资产之间的比例不同而已。 (3)资本市场投资组合的风险溢价与市场风险和个人投资者风险厌恶程度的平
9-2
资本资产定价模型的假设
(1)市场上存在大量的投资者，每个投资者的财富相对于财富 总和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者，单个投 资者的交易行为不影响证券交易价格。
(2)所有投资者的投资持有期都相同。 (3)投资者投资范围仅限于公开金融市场上的交易资产。 (4)投资者不用缴纳证券收入税和支付交易费用。 (5)所有投资者都是理性的，都追求投资组合方差最小化，这
… Cov(rGE,rn)
资本资产定价模型 CAPM 详细数学推导过程
x 和 (1 x) ，无风险证券与市场组合组成的投资组合 P 的预期收益率期望为 ErP ，方差为
2 P
。那么这个新组合的预期收益率的期望和方差为：
ErP x ErM 1 x rf
P 2 x 2 M 2 (1 x)2 f 2 2x(1 x) Mf M f x 2 M 2
x2i2
(1
x)2
M
1 2
2x(1
x)Covri , rM
2x i2
2x
1 M
2
2
4xCovri , rM
2Eri
ErM
2x
2 i
x2 i2 (1 x)2 M 2 2x(1 x)Covri , rM 2x 1 M 2 2 4xCovri , rM
将 x 0 代入上式，可知：
。
任何在资本市场线上资产组合，都是具有均值方差效率的资产组合，而单一证券和无效
率的证券组合必然位于该线的下方。处在均衡状态下的证券市场有两个特征：
（1）资本市场线的截距被视为等待（时间）的报酬（无风险证券收益率）；
（2）资本市场线的斜率就是承受每一单位风险的所得到的报酬。
CML 也可以表示为：
ErP rf
市场风险”
ErM rf
M
与 证 券 i 的 市 场 风 险 iM i 相 乘 ， 那 么 他 们 的 乘 积
ErM rf
M
iM i 当然就是证券 i 的风险补偿了。
这样我们利用资本资产定价模型（ Eri rf i ErM rf ）就可以对任一证券的
预期收益率的作出期望（估计），但是这里的关键因素是要估算出 ，现实中，如果证券市
第九章资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第九章资本资产定价模型（CAPM）与因素模型资本资产的定价是资本理论中最核心的问题，在资本市场中，几乎所有问题的研究都是与定价问题的研究相关。
自从20世纪50年代马科维茨提出证券投资组合理论以后，近半个世纪以来，可以说资本资产定价问题是现代金融理论研究中吸引学者最多和研究成果最多的研究领域。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model ，CAPM）是由夏普（Sharpe）、林特（Linter）和莫森（Mossin）等人在马科维茨理论的基础上创立的，成为现代金融学的基石，它给出了风险资产的期望收益率及其风险之间精确预测。
不过，这个模型应用的一个根本性的障碍在于模型所需要的参数：每种资产的均值及资产之间的协方差。
这些参数值不能直接获得，只能利用历史数据采取一定的估计方法进行估计来间接地获得，当资产数目较多时，计算量非常大，精确度也是一个问题。
在本章后半部分，我们介绍的因素模型（Factor Model）避免了在解释资产的收益时所必须面临的大量参数估计问题。
在因素模型的基本思想启发下，一种新的资产定价模型——套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory ，APT）产生了。
APT是由罗斯（Ross）于1976年提出的。
他试图提出一种比传统CAPM更好的解释资产定价的理论模型，经过几十年的发展，APT在资产定价理论中的地位已不亚于CAPM。
第一节资本资产定价模型（CAPM）一、资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型是在理想的，称之为完善的资本市场中建立的。
它的基本假设是：1.所有投资者对一个证券组合以一期的期望回报率和标准差来评价此组合。
2. 投资者具有不满足性。
因此当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期回报率的那一种。
3. 投资者都是风险厌恶者。
因此当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
4. 任何一种资产都是无限可分的。
证券与投资 第九章资本资产定价模型
T
F
A
B
风险厌恶程度高的投资 无差异曲线陡峭， 者，无差异曲线陡峭， 在靠近F 点和FT相切， FT相切 在靠近F的A点和FT相切， 代表了较低的风险和较 低的收益 风险厌恶程度低的投资 无差异曲线平缓， 者，无差异曲线平缓， 在靠近T 点和FT FT相切 在靠近T的B点和FT相切
总结： 总结：确定资产组合的步骤 1、构造风险资产的有效边界 运用各风险证券的期望收益率、标准差、协方 运用各风险证券的期望收益率、标准差、 差数据求得 2、选择最优风险组合 根据无风险利率和有效边界，寻找斜率最大的 根据无风险利率和有效边界， 资本分配线FT 资本分配线FT 3、整个投资组合的确定 由无差异曲线求得效用最高的资本分配比例
将无风险证券和风险证券A构建组合，其收益2、将无风险证券和风险证券A构建组合，其收益-风 险关系（注意：可以把A视为一个风险证券组合） 险关系（注意：可以把A视为一个风险证券组合）
µP = X AµA + (1− X A)Rf
2 2 而 σP = X Aσ A + (1− X A )2σ 2 + 2X A (1− X A )COV (RA, Rf ) ： 2 f
风险厌恶程度越大，投资者的无差异曲线越陡峭： 风险厌恶程度越大，投资者的无差异曲线越陡峭：相 同的风险上升程度， 同的风险上升程度，索要的收益的增幅更大
期 望 收 益 率
不能承担任 何风险 低度风险 厌恶
风险中性
高度风险 厌恶
标准差
9.1.5分离定理 9.1.5分离定理
如前所述，所有的投资者都会选择持有风险组合T 如前所述，所有的投资者都会选择持有风险组合T 曲线FT代表了新的有效边界， FT代表了新的有效边界 曲线FT代表了新的有效边界，投资者具体会选择 哪一点？ 哪一点？ 风险厌恶程度高的投资者， 风险厌恶程度高的投资者，会在资产组合中少 持有T 持有T，多持有无风险资产 风险厌恶程度低的投资者， 风险厌恶程度低的投资者，会在资产组合中多 持有T 持有T，少持有无风险资产
资本资产定价模型
CML(rf)
Q
CML(rB)
最小方差边界
rf
R
rf
b.既不愿借又不愿贷的投资者，每个人都会选择其各自的无差异曲线和位于R和Q之间的最小
方差边界部分相切的点上的风险资产组合。
c.市场组合清楚地定义为(在所有的情况下)所有风险性证券的组合，其权重为各自的市场价值。因此，通过设计，平均的投资者将持有市场组合。平均的投资者，既不借又不贷。因此市场组合即位于R和Q之间的有效组合边界上。
p=0.75×1+0.25×0=0.75
5.a.是股票的收益对市场收益的敏感程度。称A为一激进型股票，而D为一保守型股票。则是市场收益每变化一个单位股票收益的相应变化。因此，我们可以通过计算在两种假设情况下股票的收益差别除以市场的收益差别来计算出该股票的值。
A=(-2-38)/(5-25)=2.00
18=6+(14-6)
=12/8=1.5
2.如果证券的协方差加倍，则它的值和风险溢价也加倍。现在的风险溢价为8%(=14%-6%)，因此新的风险溢价为16%，新的折现率为16%+6%=22%。
如果股票支付某一水平的永久红利，则我们可以从红利D的原始数据知道必须满足永久债券的等
式：
价格=红利/折现率
50=D/0.14
B=(6-12)/(5-25)=0.30
b.在每种情况的可能性相等的情况下，预期收益率是两种可能结果的平均数。
E(rA)=0.5(-2+38)=18%
E(rB)=0.5(6+12)=9%
c.证券市场线由市场预期收益0.5(25+5)=15%决定，此时为1；国库券的收益率为6%时，为零。
见下图。
预期收益率-贝塔关系
第九章 资本资产定价模型
证券市场线（SML）
• 期望收益与贝塔关系称为证券市场线
E r rf E rM rf
资本配置线或资本市场线（CML）
E(rp )
E (rM )
M 资本市场 线CML σM
rf
σp
E (rp ) rf
E (rM ) rf
M
p
比较资本配置线（资本市场线CML）与证 券市场线（SML）
资本资产定价模型的应用
• 用于解释资产风险的回报率
– 用于证券分析 – 用于资本预算决策（期望收益率大于必要收益 率） – 用于基金业绩评价 – 政府管制价格
一个好的模型
• 一个模型包括
– 一系列假设；推导；预测
• 一个好的模型的特征
– 高度简化 – 推导的结论具有现实意义 – 实证是否通过检验 – 具有预测性 – 放松假设后结果具有稳健性
为什么是市场投资组合？ ---市场均衡
• 假设最优风险资产组合中股票A的比例低于 市场投资组合中的比例，则股票A就会降低 价格以提高股票购买者的收益率来吸引购 买； • 假设最优风险资产组合中股票A的比例高于 市场投资组合的比例，则股票A就会增加价 格以降低股票购买者的收益率来减少购买 ；
被动策略: 资本市场线（CML）
单指数模型与资本资产定价模型异同点
• 1、单指数模型用的是市场指数，资本资产定价模型 是市场组合，具有均衡的概念。 • 2、单指数模型中有α，一般不为0。利用历史数据估 计出来的是事后α或者叫做已实现的α ；而资本资产 定价模型中的α=0； • 3、尽管β一样，但一个是利用历史数据进行估计结果 ，表示对市场因子的敏感度；一个表示个股对指数方 差的贡献； • 4、单指数模型有残差，资本资产定价模型没有残差 。 概念检查9-6，P193
资本资产定价模型重点
第 09 讲资本资产定价模型知识点 4：资本资产定价模型高风险高〔必要〕收益！某项资产的必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝无风险收益率＋β×〔市场组合的平均收益率－无风险收益率〕资产组合的必要收益率＝无风险收益率＋资产组合的β×〔市场组合的平均收益率－无风险收益率〕R＝R f＋β×〔R m－R f〕（提示）R m表示市场组合收益率，还可以称为平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率等等。
〔R m－R f〕称为市场风险溢酬，也可以称为市场组合的风险收益率或股piao市场的风险收益率、平均风险的风险收益率。
（例题39·单项选择题）A 公司是国内一家极具影响力的汽车公司，已知该公司的β系数为1.33，短期国库券利率为4，市场上全部股piao的平均收益率为8，则该公司股piao的必要收益率为〔〕。
A.9.32B.14.64C.15.73D.8.28（正确答案）A（答案解析）R＝Rf＋β×〔Rm－Rf〕＝4＋1.33×〔8－4〕＝9.32（☆例题42·单项选择题）某资产的必要收益率为R，β系数为1.5，市场收益率为10，假设无风险收益率和β系数不变，如果市场收益率为15，则资产收益率为〔〕。
A.R＋5B.R＋12.5C.R＋7.5D.R＋10（正确答案）C（答案解析）市场收益率为 10时，该资产的必要收益率 R＝R f＋1.5×〔10－R f〕。
由于无风险收益率和β系数不变，市场收益率为 15时，该资产的必要收益率 R’＝R f＋1.5×〔15－R f〕。
R’－R＝1.5×〔15－10〕＝7.5，即R’＝R＋7.5。
（例题）假设股piao市场的平均风险收益率为 5，股piao市场的必要收益率为 8，计算β系数为1.5的A 股piao的风险收益率和必要收益率。
A 股piao的风险收益率＝1.5×5＝7.5此题中，R m＝8，R m－R f＝5，所以，R f＝3。
第09讲_资本资产定价模型
四、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本原理必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：R=R f+β×（R m-R f）R f表示无风险收益率，以短期国债的利率来近似替代；R m表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；β表示该资产的系统风险系数；（R m-R f）称为市场风险溢酬；β×（R m-R f）称为资产风险收益率。
【提示】（R m-R f）称为市场风险溢酬①它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度。
②对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，市场风险溢酬的数值就越大。
③如果市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。
【2017年·单选题】2016年，MULTEX公布的甲公司股票的β系数是1.15，市场上短期国库券利率为3%、标准普尔股票价格指数的收益率是10%，则2016年甲公司股票的必要收益率是（）。
A.10.50%B.11.05%C.10.05%D.11.50%【答案】B【解析】本题考查的知识点是资本资产定价模型中的必要收益率的计算，必要收益率=3%+1.15×（10%-3%）=11.05%，所以本题选项B正确。
【2016年·单选题】下列关于市场风险溢酬的表述中，错误的是（）。
A.市场风险溢酬反映了市场整体对风险的平均容忍度B.若市场抗风险能力强，则市场风险溢酬的数值就越大C.市场风险溢酬附加在无风险收益率之上D.若市场对风险越厌恶，则市场风险溢酬的数值就越大【答案】B【解析】若市场抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就越小，所以选择选项B。
【2015年·多选题】下列关于资本资产定价模型的表述中，正确的有（）。
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7
9.1 模型综述
THEN：普遍 存在的均衡关系 1. 所有投资者按市场组合M来配置资产 2. 资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点 3. 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者
的平均风险厌恶程度成比例 4. 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价
是成比例的，且比例为β
8
8
均衡关系1：
又风险溢价贡献为：wGE[E(rGE ) rf ]
则其收益- 风险比率为：
wGE[E(rGE ) rf ] E(rGE ) rf wGECov(rGE , rM ) Cov2(4rGE , rM )
24
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E(rM ) rf
无风险利率也就是资金时间价值，或机会成本；有效 组合的期望收益率由无风险利率和风险溢价构成；
有效组合位于资本市场线上
E
B
M
A
F
⑴无效组合位于资本市场线的下方 ⑵分离定理:风险收益偏好不同决定 有效组合的位置不同 ⑶ M 中每一只风险证券比重均非零 ⑷市场组合没有非系统风险
9.1.2 消极策略的有效性
2
资本市场均衡
市场均衡
指经济中各种对立的、变动着的力量处于一种力量相当、 相对静止、不再变动的状态。
市场均衡是指市场供求达到平衡时的状态。
资本市场均衡
当资本市场上所有证券价格的调整都停止时，资本市场 达到均衡状态。
1. 每个投资者对每一种风险证券都愿意持有一定的数量。 2. 市场上每种证券的价格使得此种证券的需求与供给相等。 3. 无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资
9.1.4 单个证券的期望收益
通用电气股票对市场资产组合方差的贡献为：
wGE[w1Cov(r1, rGE ) w2Cov(r2 , rGE ) ... wGECov(rGE , rGE ) ... wnCov(rn , rGE )]
通用电气股票对市场资产组合方差的贡献度
n
n
=wGECov(rGE ,rM )=wGECov(rGE , wk rk )=wGE wkCov(rGE ,rk )
E(ri ) rf
Cov(ri ,
2 M
rM
)
[E(rM
)
rf
]
i [ E (rM
)
rf
]
市场投资组合与证券的系数也成比例。用来测度个股收益
与市场共同变化的程度。
的定义：i
Cov(ri , rM
2 M
)
19
单只证券与任意组合如何定价? 怎样衡量单只证券风险程度来对其定价
E(rM ) rf
rFf
M f
0
m 1
P
上图所示证券市场线 FM，纵轴上的截距r f ，斜率是市场证
券组合M的风险报酬 EM rf或
E(rM ) rf
M f
f 0
M
Cov (rM
, rM
)
2 M
2 M
2 M
1
其它证券或组合 大于或小于1，大于1，投资者可获得高于平均的收益率，
反之反是。非均衡时就处于证券市场线的上下方,直至调整到均衡为止.
的两个性质：
i
Cov(ri , rM )
2 M
将 M视为市场指数
i
Cov(ri , rM
2 M
)
(ri1 Ei )(rM1 EM )P1 (ri2 Ei )(rM 2 EM ) (rin Ei )(rMn EM )Pn
2 M
(风险的市场价格)
则均衡时，存在：E(rGE ) rf Cov(rGE , rM
)
E(rM )
2 M
rf
E(rGE ) rf
Cov(rGE
2 M
,
rM
)
[
E
(rM
)
rf
]
令：GE
Cov(rGE , rM
2 M
)
E(rGE )
rf
GE[E(rM ) rf ]
25
25
β的性质
1. 组合的等于的组合
P wk k
k
2. 市场组合的 M 1
26
26
市场风险的度量（ β系数） 夏普把风险区分为系统风险和非系统风险，后
者又称市场风险，它衡量某一证券或证券组合 对市场波动的反映程度，其测量指标为β系数。 β系数反映资产组合波动性与市场波动性关系（ 在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指 （市场组合）作为测量股票β值的基准）。
= m2 / m2 = 1 :证券的协方差风险
⑵资本市场线只描绘了有效投资组 合如何定价，而证券市场线则说明 所有风险资产（包括有效组合和无效组合）如
何均衡地定价
也即有效投组合既位于证券市场线上，也位于资本 市场线上，但个别证券和无效组合却只能位于证券市
场线上。
证券市场线(SML)与证券特征线(SCL)、资本市场线(CML)、资本配置线 (CAL)的比较: 1.证券市场线：期望收益-贝塔关系曲线，以β 为横轴，期望收益为纵轴。 斜率为市场投资组合的风险溢价。证券市场线刻画的是作为风险投资的函 数的单项资产的风险溢价。衡量单项资产的工具不是标准差或方差，而是 资产对于投资组合方差的贡献度，用资产的β 值来衡量这一贡献度。显然， 证券市场线对于有效投资组合和单项资产均适用。在均衡市场中，所有证 券都在证券市场线上。
金的总量。
3
资本资产定价模型
CAPM是现代金融学的奠基石。该模型给出了确 定资产风险及其期望收益率之间关系的精确预测方 法。
两个重要的作用：
提供了一种估计潜在投资项目收益率的方法。
寻找被错误估价的股票
对不在市场上交易的股票也能做出相对合理的估价。
4
本章内容
9.1 资本资产定价模型 9.2 资本资产定价模型和指数模型 9.3 资本资产定价模型符合实际吗？ 9.4 计量经济学与期望收益-贝塔关系 9.5 资本资产定价模型的扩展形式 9.6 资本资产定价模型与流动性
有效组合 有效组合的风险 有效组合的补偿
P
P
E(rP ) rf
总风险
总补偿
单只证券 i 应获补偿 E(ri ) rf 与其对有效
组合风险贡献份额及贡献度呈正相关关系
9.1.4 单个证券的期望收益
均衡关系回忆：
单个证券的风险溢价是单个证券对市场组合风险的贡献 函数
单个证券的风险溢价是构成市场组合资产收益协方差的 函数
全部投资者将持有相同的风险资产市场组合 All investors will hold the same portfolio for risky assets – market portfolio.
市场组合含有全部股票和每只股票在市场资产组 合所占的比例等于它的市值占所有股票的市值 Market portfolio contains all securities and the proportion of each security is its market value as a percentage of total market value.
残余风险的期望值为零。——零和博弈 消极策略最保险。
问题： 若某一个股票未包含在最优资产组合中，会怎样？
10
均衡关系2
资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点
11
E
M
如何描绘资本 市场线的特征
F
资本市场线
E
E
EM
M
EM
rf
rf
截距
M 斜率
f
E(rP )
rf
E(rM ) rf
投资学 第8章
对βi的理解
(1)i
iM
2 M
：单个证券风险( iM
)对市场组合风险
(
2 M
)的贡献程度；
(2) iM
i
2 ：单个证券风险与市场组合风险的关系；
M
(3)i
E(ri ) rf E(rM ) rf
：单个证券超额收益率与市场超额
收益率的敏感程度；
0：证券收益与市场组合收益正相关；
W2
Cov(r2,r1) Cov(r2,r2)
…
Cov(r2,rGE)
…
Cov(r2,rn)
…
…
…
…
…
…
…
WGE
Cov(rGE,r1) Cov(rGE,r2)
… Cov(rGE,rGE)
…
Cov(rGE,rn)
…
…
…
…
…
…
…
Wn
Cov(rn,r1) Cov(rn,r2)
…
Cov(rn,rGE)
…
Cov(rn,rn)
即风险有效地分散于资产组合中的所有股票， σ2 M也就 是这个市场的系统风险。
17
9.1.3 市场组合的风险溢价
投资者投资于最优资产组合M的比例：
y
E(rM )
A
2 M
rf
由于y 1,
市场组合的风险溢价为：
E(rM ) rf
A
2 M
18
18
均衡关系4