越州二中2008年中考数学模拟试题(五)
2008年中考数学模拟试卷(二)
2008年中考数学模拟试卷（二）（总分150分，时间120分钟）本试卷分试卷I （选择题）和试卷II （非选择题）两部分.试卷I （选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1，绝对值为4的实数是（ ）A.±4B.4 C .－4 D.22，据统计，2007“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（ ）A.3.27×106B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×1093，把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，如图1，正确的是（ ）4，如图2是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）5，如图3，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A.50° B.55° C.60° D.65°6，如图4，AE ⊥AB ，且AE ＝AB ，BC ⊥CD ，且BC ＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ）A.50B.62C.65D.68 7，已知：如图5，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图5的边线运动，运动路径为：G →C →D →E →F →H ，相应的△ABP 的面积y (cm 2)关于运动时间t (s)的函数图像如图6，若AB ＝6cm ，则下列结论中：①图5中的BC 长是8 cm ；②图6中的M 点表示第4秒时y 的值为24cm 2；③图5中的CD 长是4cm ；④图6中的N 点表示EB C ′ F CD 65°D ′ A图3-1 -1-1 -1 1 A B C D图1正面 A．B ．C ．D ． 图2 图4第12秒时y 的值为18 cm 2.正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8，如图7，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点.过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形△P 1A 1O 、△P 2A 2O 、△P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则（ ） A.S 1＜S 2＜S 3 B.S 2＜S 1＜S 3 C.S 1＜S 3＜S 2 D.S 1＝S 2＝S 3 9，如图8，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（ ）10，阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝ca.根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2+6x ++3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10试卷II （非选择题，共120分）二、填空题（每小题3分，共24分）11，点P 在第二象限内，并且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿＿.12，某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.13，如图9，天秤中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 .14，一个塑料文具胶带如图10所示，带宽为1cm ，内径为4cm ，外径为7cm ，已知30图7FC 图5 图6图8 图9层胶带厚1.5mm ，则这卷胶带长 m..15，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图11中信息可知一束鲜花的价格是＿＿＿元.16，如图12为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为＿＿＿厘米.17，小R 中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；④用烧开的水者面条和菜要3分钟．以上各道工序，除4外，一次只能进行一道工序，小R •要将面条煮好，最少用＿＿＿分钟.18，在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n .1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1.则20061k k =∑－20071k k =∑+2007!2006!＝＿＿＿. 三、解答题（每题6分，共24分）（共72分）19101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭.20，先化简，再求值：[(xy +2)(xy －2)－2(x 2y 2－2)]÷(xy ).其中x ＝10，y ＝－125. 21，已知不等式5（x －2）+8＜6（x －1）+7的最小整数解是方程2x －ax ＝4的解，求a 的值.22，（1）一木杆按如图13所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；（2）如图14是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P图10图12表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF 表示）.四、解答题（共72分） 23，某少儿活动中心在“六·一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动.如图15是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，（落在分界线上时重新摇奖）.下表是活动进行中统计的有关数据.（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近多少？24，如图16，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF .请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由.25，如图17，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.图15木杆 图13 图14 D A B CFE 图16图17（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？26，如图18，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，延长BA 到点D ，使AD ＝21AB ，点G 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点．求证：27，2008年5月，第六届中国某市国际龙舟拉力赛在该市揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从该市同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图19所示．甲队在上午11时30分到达终点某市河港.（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？28，如图20，⊙O 的直径BC ＝4，过点C 作⊙O 的切线m ，D 是直线m 上一点，且DC ＝2，A •是线段BO 上一动点，连结AD 交⊙O 于点G ，过点A 作AD 的垂线交直线m 于点F ，交⊙O 于点H ，•连结GH 交BC 于点E .（1）当A 是BO 的中点时，求AF 的长； （2）若∠AGH ＝∠AFD ，求△AGH 的面积.29，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c . （1）若a ＝2，c ＝－3，且二次函数的图像经过点（－1，－2），求b 的值； （2）若a ＝2，b +c ＝－2，b ＞c ，且二次函数的图像经过点（p ，－2），求证：b ≥0； （3）若a +b +c ＝0，a ＞b ＞c ，且二次函数的图像经过点（q ，－a ），试问当自变量x ＝qC图18图20 时间/时164020图19+4时，二次函数y ＝ax 2+bx +c 所对应的函数值y 是否大于0？请证明你的结论.参考答案：一、1，A ；2，C ；3，B ；4，A ；5，A ；6，A ；7，D ；8，D ；9，C ；10，D .二、11，(－3，2)；12，960.点拔：6天的平均用水量是32，该小区6月份(30天)的总用水量约是32×30＝960；13，a .点拔：当两个天平都平衡时，得2a ＝3b ，2b ＝3c ，由等式的性质，得4a ＝6b ，6b ＝9c ，即4a ＝6b ＝9c ，由此使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是a ；14，51.81；15，15；16，长＝21×20×tan60º＝17，12；18，0. 三、19，原式＝2－2×2+3+1＝2；20，原式＝(x 2y 2－4－2x 2y 2＋4)÷(xy )＝－x 2y 2÷(xy )＝－xy .当x ＝10，y ＝－125时，原式＝－10×(－125)＝25；21，由5（x －2）+8＜6（x －1）+7得：x ＞－3，所以x ＝－2.将x ＝－2代入2x －ax ＝4中解得a ＝4；22，（1）如图1，CD 是木杆在阳光下的影子；（2）如图2，点P 是影子的光源；EF 就是人在光源P 下的影子.（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近0.70. 24，AD 是△ABC 的中线.理由如下：在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，因为BE ＝CF ，∠BDE ＝∠CDF ，所以Rt △BDE ≌Rt △CDF .所以BD ＝CD .故AD 是△ABC 的中线.25，（1）树状图略.41()123P ==进入迷宫中心.（2）不公平，理由如下：法一：由树状图可知，51()3P =的倍数，521()126P ==非的倍数的奇数，561()122P ==非的倍数的偶数．所以不公平.法二：从（1）中树状图得知，不是5的倍数时，结果是奇数的有2种情况，而结果是偶数的有6种情况，显然小李胜面大，所以不公平.法三：由于积是5的倍数时两人得分相同，所以可直接比较积不是5的倍数时，奇数、偶数的概率. P (奇数)＝14，P (偶数)木杆图1 图2＝34，所以不公平.可将第二道环上的数4改为任一奇数.（3）设小军x 次进入迷宫中心，则2x +3(10－x )≤28，解之得x ≥2.所以小军至少2次进入迷宫中心.26，因为AD ＝21AB ，点G 为AB 边的中点，即AD ＝BG ＝12AB ，所以AD ＝AG .又∠BAC＝90°，即AF ⊥BD ，所以DF ＝FG .（1）因为E 、F 为△ABC 的中位线，所以EF ＝12AB ，EF ∥AB ，所以BG ＝EF ，BG ∥EF ，所以四边形BEFG 为平行四边形，所以GF ＝BE .（2） 所以由（1）和（2）得BE ＝DF .27，（1）乙队先达到终点，对于乙队，x ＝1时，y ＝16，所以y ＝16x ，对于甲队，出发1小时后，设y 与x 关系为y ＝kx +b ，将x ＝1，y ＝20和x ＝2.5，y ＝35分别代入上式得：20,35 2.5.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得：y ＝10x +10.解方程组16,1010.y x y x =⎧⎨=+⎩解得x ＝35，即出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，乙队追上甲队后，两队的距离是16x －(10x +10)＝6x －10，当x 为最大，即x ＝1635时，6x －10最大，此时最大距离为6×1635－10＝3.125＜4，（也可以求出AD 、CE 的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远.28，（1）BC ＝4，A 是OB 的中点，AC ＝3.又DC 为⊙O 的切线，∠ACD ＝∠ACF ＝90°， AD ⊥AF ，∠ADC ，∠CAF 都和∠DAC 互余；∠ADC ＝∠CAF ，所以△ACD ∽△FCA ，即CD ∶AC ＝AC ∶FC ，解得FC ＝92（或FC ＝4.5或求出DF ＝132），AF ＝（92）2+32＝2.（2）∠AGH ＝∠AFD ，∠DAF ＝∠HAG ＝90°，所以△AGH ∽△AFD ，∠AGH ＝∠F ＝∠CAG ，∠AHG ＝∠D ＝∠CAF ，AE ＝GE ＝HE .（或AE 是Rt △AGH 斜边GH •上的中线）根据垂径定理推论：GH ⊥BC ，可知GH 是⊙O 的直径或GH 是垂直于直径的弦，①如图①，如果GH 是直径，•此时A ，B 两点重合，GH ＝4，而DF ＝10. △AGH 与△AFD 的相似比为2∶5，△AGH 与△AFD 的面积比为4∶25，而△AFD 面积为12×10×4＝20，△AGH 面积＝425×20＝165.②如图②，如果GH 不是直径，则GH ⊥BC ，AC 垂直平分GH ，AG ＝AH ，GH ∥DF ，•而∠GAH ＝90°，∠AGH ＝45°，∠D ＝∠AGH ＝45°，在Rt △ACD 中，∠DAC ＝45°，AC ＝DC ＝2，而OC ＝2，A ，O 两点重合，那么AG ＝AH ＝2．△AGH 面积为12×2×2＝2.29，（1）当a＝2，c＝－3时，二次函数为y＝2x2+bx－3，因为该函数的图像经过点（－1，－2），所以－2＝2×(－1)2+ b×(－1)－3，解得b＝1.（2）当a＝2，b+c＝－2时，二次函数为y＝2x2+bx―b―2，因为该函数的图像经过点（p，－2），所以－2＝2p2+bp―b―2，即2p2+bp―b＝0，于是，p为方程2x2+bx―b＝0的根，所以求根公式中的被开方式＝b2+8b ＝b (b+8)≥0.又因为b+c＝－2，b＞c，所以b＞－b－2，即b＞－1，有b+8＞0，所以b≥0.（3）因为二次函数y＝ax2+bx+c的图像经过点（q，－a），所以aq2+bq+c+a＝0.所以q为方程aq2+bq+c+a＝0的根，于是，求根公式中的被开方式＝b2－4a(a+c)≥0，又a+b+c＝0，所以求根公式中的被开方式＝b(3a－c)≥0，又a＞b＞c，知a＞0，c＜0，所以3a－c＞0，所以b≥0，所以q为方程aq2+bq+c+a＝0的根，所以q=或q=.当x＝q+4时，y＝a(q+4)2+b(q+4)+c＝(aq2+bq+c+a)+8aq+15a+4b＝8aq+15a+4b，若2bqa-=，则814154 2b b ay a b a ba-+=⋅+=-+.因为 a > b ≥ 0，所以222445b a b a a a a++?p，即，--∴(15150y a a-=-f f若2bqa-+=，则8154150y a a b a=++=+ .所以当4x q=+时，二次函数y＝ax2+bx+c所对应的函数值大于0.①②。
2008年中考数学模拟试卷(五)
2008年中考数学模拟试卷（五）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．7-的绝对值是（ ）A ．7B ．7-C ．17D ．71-2．如图1，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E =65°，则∠CAB 的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ．60°D ．65°3．据海关统计，2008年1月至4月，我市共出口各种蔬菜148 800 0kg ．148800 0这个数用科学记数法表示为A ．1． 488×104B ．1． 488×105C ．1． 488×106D ．1． 488×107 4．如果一定值电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻电流I 随它两端U 变化的图象是（ ）5．方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ． 21x y =-⎧⎨=⎩B ． 237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ． 237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ． 237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩6．如图2，MN 为⊙O 的弦，∠M ＝50°，则∠MON 等于（ ）A ． 50°B ． 55°C ． 65°D ． 80°7．A 口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B 口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A ，B 两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平性的判断正确的是（ ）A ．游戏对甲、乙双方是公平的B ．游戏对甲、乙双方是不公平的，甲赢C ．游戏对甲、乙双方是不公平的，乙赢D ．游戏对甲、乙双方公平性无法判断8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图3给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（ ）图3V ）A V ）B C（V ）D图29．如图4，表示某厂03年到06年生产食盐的产销情况，其中：直线l 1表示食盐各年的年产量；直线l 2表示食盐各年的年销售情况．请根据图象提供的信息，你认为下列叙述较为合理的是（ ）①食盐产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；②食盐已经出现了供大于求的情况 ，价格将下跌；③食盐的库存积压将越来越严重，应降低产量或扩大销售量；④食盐的产、销以相同的年增长率增长． A ．①②③ B ．①③④ C ．②④ D ．②③10．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图5(1)～(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．9的算术平方根是__________．12．化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝_________．13．不等式组3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪--⎨⎪⎩ ,≤的解集为 ． 14．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于15．如图6，AB 是⊙O 的直径，CD 是圆上的两点（不与A 、B 重合），已知BC ＝2，tan ∠ADC ＝54，则AB ＝__________．16．在一长方体盒中有若干个大小和外形都相同的黄球，现为估计盒中黄球的个数，将20个和盒中大小和外形都相同的白球放入盒中，然后将盒中的球搅匀后从盒中随机摸出20个球，在这20个球中，有5个白球，根据上面的实验结果，你认为盒中黄球的个数大约是 ．17．如图7，是中国象棋棋盘的一部分．中国象棋走棋子的规则是：马走日、象走田、跑打一溜烟、……．例如，当马位于图中A 点时，马一步可以走到B 点．如果图中各个小正方形的边长是1cm ，那么马连续走两步能走的最远距离是 cm ．图5图7 北从A 处走到C 处共有6种不同的走法．那么从A 处走到D 处共有 种不同的走法． 三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分7分） 先化简，再求值：1)111(2-÷-+a aa ， 其中13-=a ．20．（本小题满分7分）如图，在梯形A B C D 中，A D B C ∥，EA AD ⊥，M 是AE 上一点，B A E MC E =∠∠，45MBE = ∠．（1）求证：BE ME =；（2）若7AB =，求MC 的长．21．（本小题满分10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：（2绩优秀；（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？C DA EB M22．（本小题满分8分）命题：在图1—图4中，如果△ABC 都是直角三角形．四边形ABEF ，BCMN ，ACPQ 都是正方形，那么S 正方形ABEF +S 正方形BCMN = S 正方形ACPQ ．操作与验证 当AB = BC 时：如图1，过正方形ABEF 的中心O 作垂直于AC 的直线 l 1，再过O 作垂直于 l 1的直线l 2，易知l 1为ED 所在的直线，l 2为FM 所在的直线，容易得到△ABC ≌△ABE ≌△AFE ≌△BCM ≌△BNM ．剪下两个小正方形中的四个三角形，放在图1中1，2，3，4的位置，恰好把正方形ACPQ 覆盖住．命题得到验证． 探究与验证当AB =2 BC 时：如图2，过正方形ABEF 的中心O 作垂直于AC 的直线 l 1，再过O 作垂直于 l 1的直线l 2，l 2分别交F A ，EB 于点D ，G ，过点D 作DH ∥AB ，交EB 于点H ．（1）说明△ABC 与△DHG 全等的理由； （2）在图3中将正方形ABEF 分割成四个三角形，然后剪下四个三角形和小正方形，使它们恰好覆盖正方形ACPQ ．（不要求尺规作图，但要保留画图痕迹）归纳与验证当△ABC 为任意直角三角形时：如图4，请你仿照上面的验证过程，将正方形ABEF 分割成四部分，剪下分割成的四部分和小正方形使它们恰好覆盖正方形ACPQ ，并说明理由（不要求尺规作图，但要保留画图痕迹）．图2图3图4F23．（本小题满分10分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图10中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．24．（本小题满分10分）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x（元/千克）…150 160 168 180 …月销售量y（千克）…500 480 464 440 …①请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？25．（本小题满分12分）已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），(1) 若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，求m的值；（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋m与抛物线y＝x2－2x＋m关于y轴对称，点Q1（－2，q1）、Q2（－3，q2）都在抛物线y＝ax2＋bx＋m上，则q1、q2的大小关系是（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；（3）设抛物线y＝x2－2x＋m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值．26．（本小题满分12分）如图1，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA =5，OC =4．（1）在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标； （2）如图2，若AE 上有一动点P （不与A 、E 重合）自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t 秒)50(<<t ，过P 点作ED 的平行线交AD 于点M ，过点M 作AE 的平行线交DE 于点N ．求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式；当t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M一、1．A ；2．B ；3．C ；4．B ；5．D ；6．D ；7．A ；8．C ；9．D ；10．C ．二、11．3；12．4a ； 13．112x -<-≤； 14．120°；15．10； 16．80； 17．45；18．70． 三、19．解：原式=1+a ．当13-=a 时，原式=3．20．(1)证明略；(2)MC ＝7 ．21．解：（1）（1）班24，（2）班24，21．（2）∵7402810⨯=（名），6402410⨯=（名）．∴（1）班有28名学生成绩优秀，（2）班有24名学生成绩优秀．（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些．22．探究与验证：（1）∵l 1⊥AC ，l 2⊥l 1，∴DG ∥AC ,且DG =AC ．又DH ∥AB ，且DH =AB ，∴Rt △DHG ≌Rt △ABC ．（2）如图1． 归纳与验证：如图2，过正方形ABEF 的中心O 作垂直于AC 的直线 l 1，再过O 作垂直于 l 1的直线l 2，将正方形ABEF 分割为四部分，然l 123． 解：（1）略．（2）∵AB ∥PQ ，MN ⊥AB 于M ， ∴∠CMD =∠PND =90°．又∵ ∠CDM =∠PDN ，∴ △CDM ∽△PDN ，∴ CM MD PN ND =． ∵MN =20m ，MD =8m ，∴ND =12m ．∴82412CM =， ∴CM =16（m ）．∴点C 到胜利街口的距离CM 为16m ．24．解：（1）依题意，每千克原料的进货价为160×75%＝120（元），设化工商店调整价格后的标价为x 元，则 0．8x －120＝0．8x ×20%． 解得 x ＝187．5．187．5×0．8＝150（元）．∴调整价格后的标价是187．5元，打折后的实际售价是150元 ．（2）①描点画图，观察图象，可知这些点的发展趋势近似是一条直线，所以猜想y 与x 之间存在着一次函数关系．②根据①中的猜想，设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ，将点（150，500）和（160，480）代入表达式，得⎩⎪⎨⎪⎧ 500＝150k ＋b 480＝160k ＋b 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2b ＝800∴y 与x 的函数表达式为y ＝－2x ＋800．将点（168，464）和（180，440）代入y ＝－2x ＋800均成立，即这些点都符合y ＝－2x ＋800的发展趋势．∴①中猜想y 与x 之间存在着一次函数关系是正确的．③设化工商店这个月销售这种原料的利润为w 元，当y ＝450时，x ＝175，∴w ＝（175－120）×450＝24750（元）．答：化工商店这个月销售这种原料的利润为24 750元．25．解：(1) ∵点P （－1，2）在抛物线y ＝x 2－2x ＋m 上，∴ 2＝(－1)2 －2×(－1)＋m ．∴ m ＝－1．(2) q 1＜q 2．(3) ∵ y ＝x 2－2x ＋m ＝(x －1)2 ＋m －1．∴ M (1，m －1) ．∵ 抛物线 y ＝x 2－2x ＋m 开口向上，且与x 轴交于点A （x 1，0）、B （x 2，0）（x 1＜x 2），∴ m －1＜0．∵ △AMB 是直角三角形，又AM ＝MB ，∴∠AMB ＝90°．△AMB 是等腰直角三角形．过M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，则N （1，0）．又 NM ＝NA ，∴ 1－x 1＝1－m ．∴ x 1＝m ．∴ A (m ，0)．∴ m 2－2 m ＋m ＝0．∴m ＝0 或m ＝1（不合题意，舍去）．26．解：（1）E 点坐标为)4,2(，D 点坐标为)25,0( ．（2）∵PM ∥ED ，∴∽APM ∆AED ∆．∴AE AP ED PM =． ∴2255tt PM =⨯=，又∵t PE -=5，而显然四边形PMNE 为矩形，∴t t t t PE PM S PMNE 2521)5(22+-=-⨯=⋅=矩形，∴825)25(212+--=t S PMNE 矩形 ．又∵5250<<，∴当25=t 时，PMNE S 矩形有最大值825．(3）（i ）若MA ME =，在AE D Rt ∆中，MA ME =，,AE PM ⊥ ∴P 为AE 的中点．∵PM ∥ED ， ∴M 为AD 的中点． ∴2521==AE AP ． ∴25==t AP ．∴4521==t PM ．又∵P 与F 是关于AD 对称的两点，∴25=M x ，45=M y ．∴当25=t 时（5250<<），A M E ∆为等腰三角形．此时M 点坐标为)45,25(．（ii ）若5==AE AM ，在A OD Rt ∆中，5255)25(2222=+=+=AO OD AD ，∵PM ∥ED ，∴∽APM ∆AED ∆，∴AD AM AE AP =．∴5252555=⨯=⋅==AD AE AM AP t ．∴521==t PM ．同理可知：525-=M x ， 5=M y ．∴当52=t 时（5520<<），此时M 点坐标为)5525(，-．综合（i ）、（ii ）可知：25=t 或52=t 时，以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形，相应M 点的坐标为)45,25(或)5525(，-．。
2008年中考二模拟数学试卷(精选6)
2008年中考二模拟数学试卷（精选6）一、选择题1．计算:14-= （ ）Ａ．5Ｂ．3Ｃ．-3 Ｄ．1-2． 如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是 （ ）4．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中 一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转 的牌从左数起是 （ ） A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张6． 如图，P 是∠α的边O A 上一点，且点P 的坐标为（3，4）， 则sin α= （ ）A ． 35 B ． 45 C ． 34D ．438． 下列图形中，能肯定12>∠∠的是 （ ）9． 小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10 分钟内可坐上车”这一事件的概率是 （ ）A ． 14 B ． 13 C ． 34 D ． 121 2 1 22 12 1 ＯA ．B ．C ．D ．AA B C D E FO30o12二、填空题（把答案填在题中的横线上．6小题，每小题3分，共18分） 11． 如图，将一等边三角形剪去一个角后，12+∠∠= ．（第11题） （第12题）12． 如图，天秤中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 ．13．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 ___（中位数，平均数，众数）． 14． 某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达点B ，则这时汽车离地面的高度为 米．（第14题） （第15题）15．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 ．图1 图2三、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤．9小题，共72分） 18．（7分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．牌的正面 牌的反面（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率．祝你开心 万事如意 奖金1000元 身体健康 心想事成 奖金500元奖金100元 生活愉快 谢谢参与1 2 3 4 5 6 7 8 9A B D C E O21．（8分）如图，点A 、B 、D 、E 在⊙O 上，弦AE 、BD 的延长线相交于点C ．若AB 是⊙O 的直径，D 是BC 的中点．（1）试判断AB 、AC 之间的大小关系，并给出证明;（2）在上述题设条件下，ΔABC 还需满足什么条件， 点E 才一定是AC 的中点？（直接写出结论）23． （9分）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目 票价（元／场）男篮 1000 足球 800 乒乓球50025． （10分）如图，已知等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC （或其延长线）的距离分别为h 1、h 2、h 3，△ABC 的高为h ．在图（1）中， 点P 是边BC 的中点，此时h 3=0，可得结论：h h h h =++321．在图（2）--（5）中，点P 分别在线段MC 上、MC 延长线上、△ABC 内、△ABC 外． （1）请探究：图（2）--（5）中， h 1、h 2、h 3、h 之间的关系；（直接写出结论） （2）证明图（2）所得结论； （3）证明图（4）所得结论．（4）在图（6）中，若四边形RBCS 是等腰梯形，∠B =∠C =60o ， RS =n ，BC =m ，点P 在梯形内，且点P 到四边BR 、RS 、SC 、CB 的距离分别是h 1、h 2、h 3、h 4，桥形的高为h ，则h 1、h 2、h 3、h 4、h 之间的关系为： ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？F A BCD E P M (4)ABCDEPM (3) ABCDE P M (2) ABCD E M (P ) (1) ABCD E P M (5)F ABCDE P M (6)RS。
中考数学第五次模拟考试卷-附带有答案
中考数学第五次模拟考试卷-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.16的相反数是( ) A. 16B. −6C. 6D. −162.下列交通标识中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列运算错误的是( ) A. (m 2)3=m 6B. a 10÷a 9=aC. x 3⋅x 5=x 8D. a 4+a 3=a 74.某男子排球队20名队员的身高如下表：身高(cm) 180 186 188 192 208 人数(个)46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是( ) A. 186cm ，186cmB. 186cm ，187cmC. 208cm ，188cmD. 188cm5.下列命题，其中是真命题的为( )A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形6.《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为( ) A. {x +12y =50y +23x =50B. {x −12y =50y −23x =50C. {2x +y =50x +23y =50D. {2x −y =50x −23y =507.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( )A. AF=BFB. AE=12ACC. ∠DBF+∠DFB=90°D. ∠BAF=∠EBC8.如图，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与AB⏜交于点C，连接AC.若OA=2，则图中阴影部分的面积是( )A. 2π3−√ 32B. 2π3−√ 3C. π3−√ 32D. π39.如图，已知∠MON=90°，线段AB长为6，AB两端分别在OM、ON 上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连接OC.则OC的最大值为( )A. 6+3√ 5B. 8C. 3+3√ 5D. 910.如图，在边长为3的菱形ABCD 中，点P 从A 点出发，沿A →B →C →D 运动，速度为每秒3个单位；点Q 同时从A 点出发，沿A →D 运动，速度为每秒1个单位，则△APQ 的面积S 关于时间t 的函数图象大致为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
2008年中考数学模拟试题及答案
2008年中考模拟试题---数学试题说明：本试题共四个大题，考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（每题4分共68分）。
1、0.0002002 用科学记数法表示为（ ）（A ）2.002×10-6 （B ）2.002×10-5 （C ）2.002×10-2 （D ）2.002×10-42、在5，•30.2，26，5，π，73中无理数的个数为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53、若521-=a ， 521+=b ,则a+b+ab 的值为（ ）（A ）521+ （B ）521- （C ）－5 （D ）34、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ） （A ）12 （B ）12或15 （C ）15 （D ）15或185、函数xx--=13y 中自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ≤3 （B ）x ≠1 （C ）x ≤3且x ≠1 （D ）x<3且x ≠1 6、下列方程中，有实数根的是（ ）（A ）021=+-x （B ）x 2+3x+4=0（C ）01=+xx （D ）5-x 5=-x7、已知如图，⊙O 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上一个动点，则OP 长的取值范围为（ ） （A ）OP ＜5 （B ）8＜OP ＜10 （C ）3＜OP ＜5 （D ）3≤OP ≤58、直角坐标系中，P （－1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） （A ）（－1，－2） （B ）（1，－2） （C ）（1，2） （D ）（－1，2）9、两圆的半径分别为R 和r ，（R ＞r ），圆心距为d ，若关于x 的方程x 2－2rx+(R －d)2=0有相等的实根，则两圆的位置关系为（ ）（A ）内切 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切或外切10、两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ） （A ）8cm 和12cm （B ）7cm 和13cm （C ）9cm 和11cm （D ）6cm 和14cm 11、△ABC 中，AC=5，中线AD=7，则AB 边的取值范围为（ ）（A ）1＜AB ＜29 （B ）4＜AB ＜24 （C ）5＜AB ＜19 （D ）9＜AB ＜1912、函数y=ax 2－2与xa =y （a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）13、圆外切等腰梯形一腰长为5cm ，则梯形的中位线长为（ ）（A ）10cm （B ）5cm （C ）20cm （D ）15cm14、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l 与这个圆柱的底面半径r 之间的函数关系为（ ）（A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）二次函数 15、在多边形中,内角中锐角的个数不能多于（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个16、样本数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（ ） （A ）12 （B ）10 （C ）9 （D ）817、已知αβ都是锐角，且sin α＜sin β，则下列关系中准确的是（ ）（A ） α＞β （B ）tan α＞tan β （C ）cos α＞cos β （D ）cot α＜tan β 二、（本题21分，每题各7分）18、计算：132|31|64)21()60tan 1(23202---++-+︒-+--。
2008年中考数学模拟试卷
2008年中考数学模拟试卷（全卷三个大题，共26个小题，共5页；满分120分，考试时间120分钟）一. 选择题 (本大题共9个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分27分)１．－３的相反数等于 ( ) Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13-Ｄ．132. 下列计算正确的是 ( )A. x 2·x 4=x 8B. x 6÷x 3=x 2C. 2a 2+3a 3=5a 5D. (2x 3)2=4x 63．．抛物线2)8(2+--=a y 的顶点坐标是 （ ）A 、（2，8）B 、（8，2）C 、（—8，2）D 、（—8，—2）4. 若圆A 和圆B 相切, 它们的半径分别为cm 8和2 cm. 则圆心距AB 为( )A. 10cmB. 6cmC. 10cm 或6cmD. 以上答案均不对５．如右图，在ABC ∆中，=60A ∠，按图中虚线将A ∠剪去后，12=∠+∠（ ）A ．120○B ．240○C ．300○D ．360○6．使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 ( ) A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠-７．下列说法正确的个数是①样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定；②一组数据的方差一定是正数；③抽样调查时样本应具有代表性；④样本中各组数的频率之和一定等于1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图4，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得 影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A 的高度AB 等于 （ ） A ．4.5米 B ．6米 C ．7.2米 D ．8米９．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）A BC D E F二.填空题 (本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)10． 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为 千瓦；11．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：6，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为 件；12．如图，直线MA ∥NB ，∠A=70°，∠B=40°．则∠P=____________；13. 已知：圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为 ；14．方程042=-x x 的解为 ；15．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知. OC 是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= ；三. 解答题 (本大题共9个小题,满分69分)18. （本题6分）先化简, 化简值:22)242(2222=---⋅+a a a a a a a ，其中 19．（本题6分）已知二元一次方程：（1）4=+y x ；（2）22=-y x ；（3）12=-y x ；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．20. （本题6分）有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多4尺; 把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对角线等长. 问竹竿长几尺? 21．（本题6分）如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点 A 为圆心、2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点 P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是多少？16．如右图所示，l 1 是反比例函数xky =在第一象限内的图象，且经过点A （2，1），l 2 与l 1 关于x 轴对称，那么图象l 2 的函数解析式为 ；17．计算2-的值为 ； AP22.（本题7分）如图,已知点M 是平行四边形ABCD 的AB 边上的中点,请你添加一个条件，并在此条件下，证明： ∠DAN=∠BCM .23．（本题7分）如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．24．（本题8分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加； （1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？如何调整可使游戏公平？25.（本题11分）某服装销售商店到生产厂家选购A 、B 两种型号的服装，若购进A 种型号服装9件，B 种型号服装10件，需要1810元；若购进A 种型号服装12件，B 种型号服装8件，需要1880元. （1）求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A 型服装可获利18元，销售1件B 型服装可获利30元，根据市场需求，该商店决定购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元.请问，有几种进货方案？如何进货？26.（本题12分） 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E 在下底边BC 上，点F 在腰AB 上. （1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长，设BE 长为x ，试用含x 的代数式表示△BEF 的面积；（2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由._ D_ N_ C _ M_ A_B。
2008年越州二中九年级数学中考模拟试题
2008年越州二中九年级数学中考模拟试题(全卷三个大题,共25个小题,满分120分,考试用时120分钟)某某: 班级: 得分:一、选择题（每小题3分，满分24分） 1.下列运算中，结果正确的是 （ ）。
(A) 0(3)0= (B) 133-=-322=3324= 2．点(12)P -，关于x 轴对称的点的坐标是（ ）。
A ．(12)-，B ．(21)-，C ．(12)--，D ．(12)，3．下列图形中表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）。
A. B. C. D. 4．下列事件是必然事件的是（ ）。
A ．2008年7月2日中考时越州的天气一定是晴天；B ．2008年奥运会X 翔一定能夺得110米跨栏冠军；C ．当室外温度低于10-℃时，将一碗清水放在室外会结冰；D ．打开电视，正在播广告。
5．如图，PA 切⊙O 于点A ，直线PBC 经过点圆心O ， 若30P ∠=︒，则∠ACB 的度数为（ ）． (A)30︒ (B)60︒ (C)90︒ (D)120︒6.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是( )。
(A) 矩形 (B) 菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形7.如图,圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，6CD cm =，则直径AB 的长是 ()。
(A)2333353OBA 第5题P DCBAO8．小颖从家出发走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）。
9．分解因式：24x x-=。
10．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数：。
11．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是。
12．如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是．13．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为x元，则x满足的方程是。
2008年中考数学模拟测试
2008年中考数学模拟测试一、选择题(每小题3分,共24分) 1．计算223x x -的结果是……（ ）A ．2B ．3C ．42x D ．22x 2．不等式组｛2x ＞4，x －3≤0的解集是……（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ≤3D ．2＜x ≤33．若关于z 的一元二次方程02.2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m<l B ．m>－1 C ．m>l D ．m <－1 4．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 ……（ ）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜0 5．下列命题中，真命题是……（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )7．在ABC ∆中，︒=∠90C ，2=AB ，1=BC ，那么B cos 的值是………………（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．3 8．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切二、填空题 (每小题4分,共48分) 9．分解因式：24x x -= ．10．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为 千米． 11．函数23+=x y 中,自变量x 的取值范围是 .12．已知方程2450x x +-=有两实数根x 1,x 2，则=+21x x.13．二次函数y ＝x 2－2 x ＋3的图象的顶点坐标是 . 14．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示： 这次成绩的平均数是 .6 OAQP－6（第18题）（第16题）15．菱形的两条对角线长分别是6和816．如图，为测量学校旗杆的高度，小聪用长为2m 动竹竿，使竹竿、此时，竹竿与这一点相距6m ，与旗杆相距15m 的高为 m ．17．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A =α，AB =m ，那么边AB 上的高为 ．（用m 和α表示）18．形如半圆型的量角器直径为12cm 度线在x 轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P 、Q ，线段PQ 交y 轴于点A ，则点A 的坐标为 ．三、（本大题共3题，第21、22题每题9分，第23题10分，满分28分）19．解方程：2213211xx x x --=--20． 如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B ，C ，D 三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点A ，连接AB ，AD 使得四边形ABCD 为菱形； （2）计算∠BCD 的正弦值．21． 某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：(1)师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种．．合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（第20题）BCD(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息： ① ②(3)规定八年级男生“引体向上”4 个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格．．．的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？四、（本大题共4题，第24、25、26题每题12分，第27题14分，满分50分） 24．如图，反比例函数 y ＝kx的图象与一次函数y ＝mx ＋b 的图象交于两点A （1，3），B （n ，－1）．（1）求反比例函数解析式；（2）在反比例函数的图象上找点P （与A 、B 不重合），使得O A =O P ，求出满足条件的点P 的坐标．25． 如图，在平面直角坐标系中，⊙1O 的直径OA 在x 轴上， 1O A =2，直线OB 交⊙1O 于点B ，∠BOA =30°，P 为经过O 、B 、A 三点的抛物线的顶点. （1）求点P 的坐标； （2）求证：PB 是⊙1O 的切线.（第24题）26．已知(1)A m -，与(2B m +，是反比例函数ky x=图象上的两个点． （1）求k 的值；（2）若点(10)C -，，则在反比例函数ky x=图象上是否存在点D ，使得以A B C D ，，，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．27．在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA=4，AB=8，直线321+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点E 和F ，D 为CB 的中点，点G 在线段EF （包括端点）上移动，且GH⊥AB.(1) 写出点D 和点F 的坐标；(2) 当点G 在线段EF 上移动时，设点G 的横坐标为x ，四边形GHBD 的面积为S ，求出S 关于x 的函数表达式和自变量的取值范围；(3)当以GD 为直径的⊙M 与AB 或BC 相切时，四边形GHBD 的面积.（第26题）。
2008年中考数学模拟试卷(骆文娟)
----完整版学习资料分享----2008年中考数学模拟试卷(骆文娟)说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1.5的倒数是（ ） A ．－51 B ．5 C ．15D ．－5 2.今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A ．－17℃B ．17℃C ．5℃D ．11℃ 3.下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 4.下列关于12的说法中，错误．．的是（ ） A ．12是无理数 B ．3＜12＜4C ．12是12的算术平方根D ．12是最简二次根式 5．下列计算正确的是( ) A ．523a a a =+ B ．325⋅=a a a C ．923)(a a =D ．32-=a a a6.已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离7.如图，所示的正四棱锥的俯视图是( )8．抛物线2)1(2++=x a y 的一部分如图所示，该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是( ) A ．（1，0）B ．（23，0） C ．（2，0） D ．（3，0）9.如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC =3.2m ,CA =0.8m, 则树的高度为（ ） A ． 4.8mB ． 6.4mC ．8mD ．10m 10．下列说法正确的是( )A ．抛一枚图钉，钉尖着地与钉帽着地的机会一样大B ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.C ．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是14D ．南昌市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占第9题 第8题 ·A D----完整版学习资料分享----65%，于是他得出南昌市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.12.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2则AC ＝___________.13.如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==， 则C ∠=度． 14.方程31144x x x-+=--的解为 15.用一张半径为6cm 、圆心角为︒120的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是cm .16. 如图，五边形ABCDE 是正五边形,有一点P ，满足两个条件：△BCD 与△PCD 面积相等,且△ABP 是等腰三角形.以下四个命题正确的是. ① 当点P 在正五边形ABCDE 的内部时,满足条件的点P 有三个② 当点P 在正五边形ABCDE 的边上时,点P 与E 重合 ③ 当点P 在正五边形ABCDE 的外部时,满足条件的点P 只有一个④ 在正五边形ABCDE 的平面内,满足条件的点P 有五个三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17.解不等式组: 3043326x x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩，，18..化简：（1+11-x ）÷.12-x x 19.如图，单位长度为1的正方形网格ABCD 是某棋盘的残余部分,若有一格点P 满足PCD PAB PBC PAD S S S S ∆∆∆∆⋅=⋅就称此格点P 为“好点”.(格点指网格线的交点,包括边界上的点及顶点)(1)画出．．此残余棋盘上所有的“好点”； (2)随机放一枚围棋子到此残余棋盘的格点上,求出 落在“好点”上的概率. 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB =150°,点B 坐标为（0，－3），线段OA 的长为6，将OA 绕点O 逆时针旋转60°后,点A 落在点C 处．⑴求出点C 的坐标；⑵求出直线BC 对应的函数表达式．21.快乐公司从甲、乙、丙三个工厂购买同种产品A 的数量如下面的统计图，这三个工厂生产的产品A 的优品率如右表所示．在甲、乙、丙三厂家的购买量的统计图厂家 甲乙 丙第13题 D ABCC D AA B C ED第16题y O xBA 甲、乙、丙三厂家的产品A 的优品率统计表第12题----完整版学习资料分享----⑴求快乐公司从甲、乙、丙三个工厂所购买产品Ａ的优品的数量,并将优品分布情况用扇形统计图表示； ⑵快乐公司的职员小李认为这次购买产品A 的优品率是(80%+70%+60%)÷3=70%,你认为他算对了吗? 若你认为不对,写出你认为正确的计算过程. 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.某油库系统配有进油管道和出油管道共26根,每种管道的流量如下表所示,某日油库中原有油10吨，开放了所有的管道,这天油库中油量变化情况如下图所示. (1)求出这天油库中油量增加的速度；(2)油库有进油管道和出油管道各多少根?23.直角RT △ABC 中,AC =2AB ,点D 、P 分别是AC 、BC °的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两端点分别与A 、D 重合,连结BE 、EC .(1)判断线段BE 和EC 的关系,并证明你的结论；(2)连结P A 、PE ,过A 作AM ∥PE ,过E 作EM ∥P A ,AM 和EM 相交于M ，在下图中先补全图形,再判断四边形P AME 的形状,并证明你的结论. 六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24.抛物线c bx x y ++=22经过原点O (0,0)和A (4,0),点P 是OA 上一个动点,以OP 为边在第一象限内作正方形OPBC ,以AP 为底作等腰△APG . (1)求此抛物线的解析式；(2)设OP = x ,△BPG 的面积为S ,写出S 与x 的函数关系式；(3)抛物线c bx x y ++=22上是否存在点G ,使得△BPG 的面积最大,若存在,求出点G 坐标；若不存在,说明理由. 25.操作与探究.如图,OM ⊥ON 于O ,∠NOB =30°,量角器的直径PQ =8㎝,Q 在0刻度线上,P 在180刻度线上，A 是量角器圆周60刻度线上的点,将直径PQ 如图1放置在射线ON 上,使P 与O 重合,Q 沿NO 向O 滑动, P 随之沿射线OM 滑动,当Q 滑至O 点时,量角器停止滑动.(1) 量角器在上述滑动过程中,点A 都在射线OB 上运动吗?请你利用图2说明你的理由； (2) 当∠QPO =30°时,求AO 的长度； 请你继续完成下面的探索: (3)下面两小题任选．．一题,选①做对得3分,选②做对得4分.①在量角器的上述滑动过程中,当∠APO 何值时,AO 有最大值和最小值,并求出AO 的最大值和最小值；②量角器的点Q 由图1的初始位置滑动到与点O 重合时,称为量角器的一次“完整滑动”,求在量角器的一次“完整滑动”中，点A 运行的总路程之和. 优品率80%70%60%管道 流量(吨/时)每根进油管道 13每根出油管道 15N B AQA----完整版学习资料分享----数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．C ； 2．B ； 3．B ； 4．D ； 5．B ； 6．A ； 7．D ； 8．A ；9．C ；10．C ； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．答案不唯一； 12．5； 13．25； 14．3=x ； 15．2；16．②④ 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18，19小题各7分，共20分）17．解：由30x ->，解得3x <． ··································································· 2分由43326x x+>-，解得1x >-．4分 ∴不等式组的解集是13x -<<．6分18．解：原式=1-x x .xx x )1)(1(-+………………………4分 =x +1 …………………………………………7分19．(1)“好点”在正方形网格的对角线上,除去正方形网 格的4个顶点，共9个. ………………………4分 (2)499.……………………………7分 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．(1)过C 作CE ⊥x 轴于E ，则OE =3，CE =33，∴C （－3，33），……4分 (2)设直线BC 的解析式为y =kx +b ，则⎪⎩⎪⎨⎧=+--=.333,3b k b ∴解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.3,334b k ………………………………………7分 ∴解析式为y =334-x 3-.……………………………………………………………8分 21.解：⑴甲厂优品：50×80%=40；ONBM备用图P 1P 2 P 4P 5EP 3ABC DM----完整版学习资料分享----乙厂优品：80×70%=56；丙厂优品：40×60%＝24…………………………………2分甲:≈=311204033.3%, 31×360°=120°, 乙：≈=1581205646.7%,158×360°=168°, 丙:≈=511202420%, 51×360°=72°.…………………………………4分(2)小李算的不对 …………………………………5分 优品率 (50×80%+80×70%+40×60%)÷(40+56+24)≈0.706=70.6%…………………8分 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．(1))/(2241058时吨=- 这天油库中油量增加的速度 …………………………………4分 (2)设油库有进油管道x 根,有出油管道x -26根.2)26(1513=--x x , …………………………………6分解得:x =14x -26=12 …………………………………7分答:油库有进油管道14根,出油管道12根.…………………………………8分 23． 解(1)..:.,CDE BAE EC BE EC BE ∆≅∆⊥=证提示……………………4分 (2)菱形.…………………………………5分 提示:由;2,,90BC AP PC BP BAC ==︒=∠可得由;2,,90BCPE PC BP BEC ==︒=∠可得 故.PE AP =…………………………………8分六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．(1)x x y 822-=…………………………………3分(2)G 到BP 的距离为242x AP -=故.41242124212x x x x x BP S +-=-=-⋅=…………………………………6分(3)假设存在G 满足条件当2=x 时,S 有最大值,则点G 在3=x 3=x 代入x x y 822-=中, 得G (3,-6)…………………………………9分25．(1)是的.…………………………………1分理由:,90︒=∠QOP ∴点O 在以PQ 为直径的圆上.补全圆. AQ为60°,∴NOA ∠=,30︒又∵∠NOB =30° ∴点A 在OB 上运动.…………………………………3分 (2)∵∠NOB =30°,∴∠BOP =60°⌒----完整版学习资料分享----∵∠QPO =30°,∴PQ ⊥OA .∴OA =2OK .∵PQ =8,cos30°=8PO, ∴PO =34,∴OK =322PO.∴OA =2OK =34 . …………………………………6分 (3)选①当∠APO =90°时,OA =8最长,当∠APO =30°时, OA =4最短. 选②在图1中求得P A =PQ cos30°=34.在图3中,当∠APO =90°时,OA =8最长, 在图4中,当∠APO =30°时,OA =4最短.点Q 运动到O 时,A 的位置由图1到图3,再到图4. A 的总路径之和为(8－34)＋(8－4)=12-34.NMNBAO (Q )P 图4MP NBAOQ图3。
【试卷】08年中考级数学模拟试卷
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.【关键字】试卷08年中考级数学模拟试卷（四）（总分150分 时间：120分钟）一、细心填一填：（每空3分，共计21分） 1、计算：（102）3的结果是（ ）A 、106B 、、109 D 、1052、某市某一周内空气质量API 指数为：51，55，51，54，55，54，51，则这组数据的众数是（ ） A 、 51 B 、、54 D 、553、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和4，圆心距O1 O2 =6，则两圆的位置关系是（ ）A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切4、直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A 、（3，2）B 、（－3，－2）C 、（－3，2）D 、（3，－2）5、在正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中，若只用同一种正多边形铺满地面，则可供选择的正多边形为（ ）A 、正五边形B 、正六边形C 、正七边形D 、正八边形 6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、7、某地区今年4月上旬的天气情况是：前5天小雨，后5 天大雨，那么反映该地区某水库蓄水水位的图象大致是（ ）2、填空题：（每小题4分，共40分） 8、－5的倒数是 。
9、分解因式：x2－2x= .10、去年泉州市总用电量约为000千瓦时，则用科学记数法表示约为 千瓦时。
11、某学习小组5名学生的年龄依次为：13，14，16，15，14，则这组数据的中位数是 。
12、计算： = .13、梯形的上底长为4，下底长为6，则中位线的长为 。
14、如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠C=35º，则∠AOB= 度。
15、八边形的外角和等于 度。
16、口袋中放有3个红球和5个白球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一球，取到红球的概率为 。
17、矩形ABCD 中，AB=，将∠D 与∠C 分别沿过A 和B 的直线AE 、BF 向内折叠，使点D 、C 重合于G ，且∠EGF=∠AGB ，则AD= 。
中考数学模拟试卷五(附答案)
1/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------中考数学模拟试卷五（附答案）一、选择题1. 2-的倒数是（ ）A ． 12-B ．2C ． 2±D ． 2-2. 截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（ ） A ．92.260910⨯元B ． 102.260910⨯元 C ． 112.260910⨯元D ．112.260910-⨯元3. 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ） A ． 中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差4. 下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）5. 下列说法中，正确的是（ ）A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B ．平行四边形的邻边相等．C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴．D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．6. －4的相反数是 （ ）A ．－4B ． 4C ． 41-D ．41 二、填空题7. 如图3，当输入5x =时，输出的y= ．yO Bx2/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------8. 某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ．9. 若分式351x x +-无意义，当510322m x m x-=--时，则m = ．10. 在同一坐标系中，一次函数(1)21y k x k =-++与反比例函数ky x=的图象没有交点，则常数k 的取值范围是 ．11. 如图，菱形ABCD 中，∠BAD =60º ，M 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，若PM +PB 的最小值是3，则AB 长为 ．12. 函数12-=x y 的自变量x 的取值范围是_____________．13. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ， 则它的周长为_______________cm ．14. 某品牌的复读机每台进价是400元， 售价为480元， “五·一”期间搞活动打9折促销， 则销售1台复读机的利润是______________元．三、计算题15. 计算：++---12|31|422sin60°16. 解方程：12212+=++-x xxx x 四、应用题17. 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据：6 2.449=== )AC B3/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------18. “5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x 件，共捐助救灾款y 元． （1）该经销商先捐款 元，后捐款 元．（用含x 的式子表示） （2）写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围． （3）该经销商两次至少共捐助多少元？19. 如图一次函数y kx b =+的图象与反比例函数xmy =的图象相交于点A （1-，2）、点B （4-，n ）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．20. 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为30°；（2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；（3）量出A 、B 间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD 的高度．（精确到0.1，参考数据：2≈1.41 3≈1.73）五、复合题21. 在平面直角坐标系中，有A （2，3）、B （3，2）两点．（1）请再添加一点C ，求出图象经过A 、B 、C 三点的函数关系式．（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．4/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------22. 如图，AB 为⊙O 的直径，OE 交弦AC 于点P ，交AM 于点M ，且AM C M =，（1）求证：12OP BC =； （2）如果2,AE EP EO =⋅且6AE BC ==，求⊙O 的半径．六、猜想、探究题23. 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过点（1，-5）和（-2，4）（1）求这条抛物线的解析式．（2）设此抛物线与直线y x =相交于点A ，B （点B 在点A 的右侧），平行于y 轴的直线()01x m m =<<与抛物线交于点M ，与直线y x=交于点N ，交x 轴于点P ，求线段MN 的长（用含m 的代数式表示）． （3）在条件（2）的情况下，连接OM 、BM ，是否存在m 的值，使△BOM 的面积S 最大？若存在，请求出m24. 有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是1-、2、3-，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、2-、3-、4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x ，从乙袋中抽取一张将数记为y ．（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x ， y ）落在第二象限的概率； （2）直接写出其中所有点（x ， y ）落在函数2y x =图象上的概率．AP OCB M E5/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------一、选择题第1题答案.A第2题答案.B第3题答案.C第4题答案.C第5题答案.D第6题答案.B二、填空题第7题答案.1第8题答案.16第9题答案.37第10题答案.18k <-第11题答案.第12题答案.x ≥21第13题答案.12第14题答案.32三、计算题第15题答案.解：6/9 班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------原式=23232)13(16⨯++---=3321316+++-- =3215+-第16题答案.解：原方程化为：122)1(1+=++-x xx x x 方程两边同时乘以x （x +1）得：x －1+2x （x +1）=2x 2化简得：3x －1+2x 2=2x 2解得：x =31检验：当x =31时， x （x +1）≠0∴原方程的解是x =31四、应用题第17题答案.解：（1）在Rt ABC △中，5sin 452AC AB ==1分 5cos 452BC AB ==2分Rt ADC △中 5sin 30ACAD ==3分tan 30AC CD ==2.07(m)AD AB ∴-≈改善后的滑滑板会加长2.07m ． （2）这样改造能行．因为 2.59(m)CD BC -≈，而63 2.59-> 9分第18题答案.（1）5070x ％或35x 35(5000)80x -％或(14000028)x -解：（2）y 与x 的函数关系式为：7140000y x =+由题意得5020000050000x x -⎧⎨->⎩≥ 解得4005000x <≤∴自变量x 的取值范围是4005000x <≤．（3）7140000y x =+是一个一次函数且70>，4005000x <≤∴当400x =时，142800y =最小值．142800元．9分题答案.C7/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------解：（1）将点A （－1，2）代入AM中，AM CM=∴m =－2∴反比例函数解析式为12OP BC =将B （－4， n ）代入2,AE EP EO =⋅中，6AE BC ==∴n =yxb x c=++∴B 点坐标为（－4，y x=）将A （－1，2）、B （－4，y x=）的坐标分别代入y中，得()01x m m =<，解得x∴一次函数的解析式为y =y x =x +m（2）当y =0时，y x =x +m=0， x =－5∴C 点坐标（－5，0） ∴OC =5 S △AOC =·OC ·| y A | =1-×5×2=5S △BOC =·OC ·| y B | =3-×5×3-=2-S △AOB = S △AOC －S △BOC =53-=2y x=第20题答案.解：设CD =x 米在Rt △CBD 中，tan45°=∴米3分 ∴（4+x ）米 4分在Rt △ADC 中 ∵tan ∠A =∴tan30°=∴x ≈5.4∴CD 的高度即树高约5.4米.五、复合题第21题答案.（1）①如果先设一点C ，并按二次函数模式求出解析式的给5分； ②如果将A B ，两点，按一次函数直线模式求解析式的，再在此直线上找到一点C 的给7分；③如果直接看出A B ，两点均在双曲线6y x=上，由此找出C 点的坐标也给7分；（2）反思（1）问若按上①做，再按②和③找到有简捷者，又给4分，此题得全分9分． 若按上②做，又通过①说明此为较简捷者再给1分，若还找到③种方法，再给1分．若按上③做，又通过①或②说明③最简捷，再给2分．另：考生只要有此①，②，③种思路解题．若计算错误，可酌情扣分，重BA8/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------点考查学生的“发散思维”，所以只要思路正确可得分．第22题答案.（1）证明：AM MC =AP CP ∴= 2分又OA OB =12OP BC ∴=3分（2）解：2AE EP EO =AE EOEP AE ∴=． 4分 又E E ∠=∠ AEO PEA ∴△∽△ 5分OAE APE ∴∠=∠． 6分AM MC =MO AC ∴⊥，即90APE ∠=，90OAE ∴∠=．7分 12OP BC =，6BC =． 3OP ∴= 8分又2AE EP EO=AE =，EP EO OP =-2(3)EO EO ∴-=解得15EO =，12EO =-（不合题意，舍去） 在Rt OAE △中，OA =O ∴的半径为．六、猜想、探究题第23题答案.解：（1）由题意得620b c b c +=-⎧⎨-+=⎩ 解得2b =-，4c =-．∴此抛物线解析式为：224y x x =--．3（2）由题意得：224y xy x x =⎧⎨=--⎩ 4解得1111x y =-⎧⎨=-⎩2244x y =⎧⎨=⎩ ∴点B 的坐标为(44)，将x m =代入y x =条件得y m =∴点N 的坐标为()m m ，．B9/9班级_____________________ 姓名________ 考场号_____ 考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------同理点M 的坐标为2(24)m m m --，，点P 的坐标为(0)m ，6分PN m ∴=，224MP m m =--01m <<234MN PN MP m m ∴=+=-++8分（3）作BC MN ⊥于点C 则4BC m =-，OP m =9分1122S MN OP MN BC =+ 22(34)m m =-++23121222m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭11分20-< ∴当302m -=，即32m =，S 有最大值．12分第24题答案.解：（1）列表法略．树状图如：由上可知，点（x ， y ）全部可能的结果共12种，每种结果发生的可能性相等．其中点（x ， y ）落在第二象限共4种结果．∴P [点（x ， y ）落在第二象限]==（2）P [点（x ， y ）落在函数y =x 2图象上]==－1 1 －2 －3 421 －2 －3 4－31 －2 －3 4………3分。
中考数学模拟试题及答案
2008年中考数学模拟试卷（1）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中正确的是 （ ） A 、242-=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2(=+ D 、x x x 842÷=2、如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） A 、102cmB 、102πcmC 、202cmD 、202πcm3、10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A 、284+x B 、542010+x C 、158410+x D 、1542010+ 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ） A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 （ ）A B C D6、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ） A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90oC 、∠BDA=45oD 、图中全等的三角形共有2对7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （ ） A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切8、已知一元二次方程2x 2－3x －6=0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点 A （x 1＋x 2，0）、B （0，x 1·x 2），则直线l 的解析式为 （ ）A 、y=2x －3B 、y= 2x ＋3C 、y= －2x －3D 、y= －2x ＋39、将图形(1)按顺时针方向旋转900后的图形是）图形(1) A B C 10、在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字“0”出现的次数一共是 ） A 、182 B 、189 C 、192 D 、194第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11.随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为 人（保留3个有效数字）.12.从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是 . 13．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值．．． 是 .14．右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形 的边长是a ，则六边形的周长是 .15.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
2008年浙江省绍兴市中考数学试卷
2008年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）2．（4分）下列各图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（4分）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（4分）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠P AQ的大小为（）A．10°B．20°C．30°D．40°7．（4分）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y＝x2﹣1上，下列说法中正确的是（）A．若y1＝y2，则x1＝x2B．若x1＝﹣x2，则y1＝﹣y2C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y28．（4分）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与P A重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（）A．120°B．90°C．60°D．45°9．（4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米10．（4分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）A．奥数比书法容易B．合唱比篮球容易C．写作比舞蹈容易D．航模比书法容易二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为．12．（5分）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3＝．13．（5分）如图，已知函数y＝x+b和y＝ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为．14．（5分）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元．15．（5分）如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的半径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距cm．16．（5分）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S n，则S12：S4的值等于．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．18．（8分）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）将△OAB关于点P（1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19．（8分）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km）（参考数据：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.6157）20．（8分）开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．21．（10分）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．22．（12分）定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数．（1）若特征数是[2，k﹣2]的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A，B分别为抛物线y＝（x+m）（x﹣2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．23．（12分）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60度．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM＝CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？…请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明．24．（14分）将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t＝1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．2008年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）＝﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）＝0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）＝﹣（﹣4）＝4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）＝1，D选项正确．故选：D．2．（4分）下列各图中，为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选：C．3．（4分）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形【解答】解：由于EF的位置是不确定的，只能得到所求的四边形的一组对边平行，所以是梯形．故选A．4．（4分）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：因为S甲2＝8.7，S乙2＝6.5，S丙2＝9.1，S丁2＝7.7．所以S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，所以射击成绩最稳定的是乙．故选：B．5．（4分）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选A．6．（4分）如图，量角器外缘边上有A、P、Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠P AQ的大小为（）A．10°B．20°C．30°D．40°【解答】解：P、Q所表示的读数分别是70°，30°，则设圆心是O，连接OP，OQ，则∠POQ＝40°，∠P AQ与∠POQ是同弧所对的圆心角与圆周角，因而∠P AQ20度．故选：B．7．（4分）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y＝x2﹣1上，下列说法中正确的是（）A．若y1＝y2，则x1＝x2B．若x1＝﹣x2，则y1＝﹣y2C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2【解答】解：A、若y1＝y2，则x1＝﹣x2；B、若x1＝﹣x2，则y1＝y2；C、若0＜x1＜x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2；D、正确．故选：D．8．（4分）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与P A重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（）A．120°B．90°C．60°D．45°【解答】解：第一次折叠，可以不考虑；第二次折叠，∠APQ+∠BPQ＝180°；第三次折叠，∠CPQ∠APQ；第四次折叠，∠DPQ∠BPQ；∠CPD＝∠CPQ+∠DPQ∠APQ∠BPQ180°＝90°．故选：B．9．（4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米【解答】解：设树在第一级台阶上面的部分高x米，则，解得x＝11.5，∴树高是11.5+0.3＝11.8米．故选：C．10．（4分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）A．奥数比书法容易B．合唱比篮球容易C．写作比舞蹈容易D．航模比书法容易【解答】解：由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，∴篮球、航模计划人数不多于70；合唱、书法报名人数不多于65，同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数 1.79；写作 2.23；舞蹈 1.54；篮球＞ 1.09；航模0.93；合唱＜0.81；书法0.93；∵1.79＞1，∴书法比奥数困难故A错误；∵1＜1.09，∴篮球比合唱容易故B错误；∵2.23＞1.54，∴舞蹈比写作困难故C正确；∵航模与书法可以难易程度相同，或航模比书法容易，∴D错误．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258 000平方米，那么258 000用科学记数法可表示为 2.58×105．【解答】解：258 000＝2.58×105．故答案为：2.58×10512．（5分）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3＝xy（x﹣y）2．【解答】解：x3y﹣2x2y2+xy3，＝xy（x2﹣2xy+y2），＝xy（x﹣y）2．13．（5分）如图，已知函数y＝x+b和y＝ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为x＞1．【解答】解：由图知：当直线y＝x+b的图象在直线y＝ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x＝1，观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3；故答案为：x＞1．14．（5分）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需12元．【解答】解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元．所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+5＝9元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需9÷3＝3元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4×3＝12元．答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元．15．（5分）如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点A、B间距离为80cm，两车轮的半径分别为136cm、16cm，则此两车轮的圆心相距40cm．【解答】解：如图，O1、O2表示两圆的圆心，AB为两圆公切线，连接O1A、O2B，作O1C⊥O2B，垂足为C；根据切线的性质可知，O1C＝AB＝80，O2C＝O2B﹣BC＝O2B﹣O1A＝136﹣16＝120，在Rt△O1O2C中，由勾股定理得，O1O240；即两车轮的圆心距是40．16．（5分）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S n，则S12：S4的值等于19：7．【解答】解：设圆的半径是1，在第一个图形中，阴影部分的面积是3π π π；观察图形发现：阴影部分的面积依次增加1.5π．所以第四个图形的面积是2.5π+1.5π×3＝7π，第12个图形的面积是2.5π+1.5π×11＝19π．所以它们的比值是．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．【解答】解：（1）原式；（2）原方程可化为2x﹣4＝x，∴x＝4．经检验，原方程的根为x＝4．18．（8分）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）将△OAB关于点P（1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．【解答】解：19．（8分）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km）（参考数据：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.6157）【解答】解：过C作CD⊥AB，交AB于D．（1）∵∠CBD＝52°，∠A＝26°，∴∠BCA＝26°．∴BC＝AB＝70．即B处到村庄C的距离为70km．（2）在Rt△CBD中，CD＝CB×sin52°≈70×0.7880≈55.2，即村庄C到该公路的距离约为55.2km．20．（8分）开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．【解答】解：（1）用A1，A2分别表示2支黑色笔，B表示红色笔，树状图为：∴．（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为P1，P2，P3，P4，P5，P6．用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为P1，P2，P3，P4，P5，P6．21．（10分）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．【解答】解：（1）如图．（2）∵50名同学捐书平均数为560÷50＝11.2，∴475×11.2＝5320，，即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．22．（12分）定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数．（1）若特征数是[2，k﹣2]的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A，B分别为抛物线y＝（x+m）（x﹣2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．【解答】解：（1）∵特征数为[2，k﹣2]的一次函数为y＝2x+k﹣2，∴k﹣2＝0，∴k＝2；（2）∵抛物线与x轴的交点为A1（﹣m，0），A2（2，0），与y轴的交点为B（0，﹣2m）．若S△OBA1＝4，则•m•2m＝4，m＝2．若S△OBA2＝4，则•2•2m＝4，m＝2．∴当m＝2时，满足题设条件．∴此时抛物线为y＝（x+2）（x﹣2）．它与x轴的交点为（﹣2，0），（2，0），与y轴的交点为（0，﹣4），∴一次函数为y＝﹣2x﹣4或y＝2x﹣4，∴特征数为[﹣2，﹣4]或[2，﹣4]．23．（12分）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60度．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM＝CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？…请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是；③否．并对②，③的判断，选择一个给出证明．【解答】（1）证明：在△ABM和△BCN中，，∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠BAM＝∠CBN，∴∠BQM＝∠BAQ+∠ABQ＝∠MBQ+∠ABQ＝60°．（2）①是；②是；③否．②的证明：如图，在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN（SAS），∴∠AMC＝∠BNA，∴∠NQA＝∠NBC+∠BMQ＝∠NBC+∠BNA＝180°﹣60°＝120°，∴∠BQM＝60°．③的证明：如图，在Rt△ABM和Rt△BCN中，，∴Rt△ABM≌Rt△BCN（SAS），∴∠AMB＝∠BNC．又∵∠NBM+∠BNC＝90°，∴∠QBM+∠QMB＝90°，∴∠BQM＝90°，即∠BQM≠60°．24．（14分）将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示OP，OQ；（2）当t＝1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．【解答】解：（1）OP＝6﹣t，OQ＝t．（2）当t＝1时，过D点作DD1⊥OA，交OA于D1，如图1，则DQ＝QO，QC，∴CD＝1，∴D（1，3）．（3）①PQ能与AC平行．若PQ∥AC，如图2，则，即，∴，而，∴．②PE不能与AC垂直．若PE⊥AC，延长QE交OA于F，如图3，则，，∴．∴EF＝QF﹣QE＝QF﹣OQ（1）（t），又∵Rt△EPF∽Rt△OCA，∴，∴，∴t≈3.45，而，∴t不存在．第21页（共21页）。
中考数学模拟试题(含答案)
2008 年 中 考 数 学 模 拟 试 题(考试时间共120分钟，全卷满分120分)第Ⅰ卷 (选择题，共24分)一．选择题：(本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分) 1．2-的相反数是（ ）A.±2B.-2C. 2D.1.42．下列运算正确的是（ ） Ａ．33(2)8a a -= Ｂ．236-=- Ｃ．0(12)1-= Ｄ．52322-=3. 不等式组25x x >-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上可表示为( )4．从左边看图5中的物体，得到的图形是（ ）5．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误．．说法．．是（ ） Ａ．极差是20 Ｂ．众数是98 Ｃ．中位数是91 Ｄ．平均数是916. 北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．1.37×109米 B.1.37×108米 C.13.7×108米 D.137×109米7. 某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ） Ａ．1小时Ｂ．0.9小时 Ｃ．0.5小时Ｄ．1.5小时8.直线y=-2x+b 和双曲线y=xk在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①k ＞0;② b ＜0;③k ＜0; ④b ＜0,其中正确的是（ ） A ．① ② B. ② ③ C. ③ ④ D. ① ④Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图4 （第8题）（第7题）O B A C O x y 第Ⅱ卷 (非选择题，共96分)二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 9．函数y=12-x 的自变量取值范围是 10．计算:12 － 331+ (21)2= 11．分解因式：2x 2-8=12．已知△ABC 三边长是方程x 2-6x+8=0的根，则△ABC 的周长为13.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转______度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.14．如图，把△ABC 沿AB 边平移到△A 1B 1C 1的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC 的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA 1=15． 如图甲、乙、丙、丁为四个全等的六边形，且紧密地围绕着灰色的正方形戊，甲、乙、丙、丁、戊的每一边长都为1，则戊的面积比甲的面积的比值是16.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A ，B 是切点，∠APB=70°，点C 是⊙O 上异于A ，B 的任意一点，那么 ∠ACB=AP .OB （第18题）17.观察下列各等式：33442222,33,44,2233+=⨯+=⨯+=⨯…，写出反映这一规律的一般的等式为 。
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D
C
B
A 越州二中2008年中考数学模拟试题(五) (全卷三个大题,共25个小题,满分120分,考试用时120分钟) 姓名: 班级: 得分:
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1.下列计算正确的一个是（）。
A. a5+ a5 =2a10
B. a5÷a3 =a2
C. a3·a5= a15
D. (a2b)3=a6b
2.右图几何体的俯视图是（）。
3．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是七名学生捐书的册数：2，3，4，2，6，5，7，则这组数据的中位数为（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
4、顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是（）。
A. 菱形
B.平行四边形
C.正方形
D.矩形
5、两个圆的半径分别为3和4,两圆的圆心距为d,当d=（）时,两圆相切。
A．7 B. 1 C.1或7 D.2
6、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）
7. 如图平行四边行ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，分成的四块面积分别为S
1、S
2
、
S 3、S
4
，若S
1
=20，S
2
=30，S
4
=40，则S
3
为( )。
A、35
B、50
C、60
D、不能确定
8、某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为（）。
A、则好2kg
B、顾客吃亏了
C、商店吃亏了
D、无法确定
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．函数2
+
=x
y中自变量x的取值范围为。
10．据广东统计信息网消息，广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一·五”的良好开局.初步核算，2006年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法并保留三个有效数字，这个数为亿元。
11．如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径是18m，从 A到B有一条笔直的栅栏。
其长为30m。
观众在阴影区域里看马戏，如果每平方米可以站3名观众，那么阴影区域站满的话，大约有名观众在看马戏。
12、如图，反比例函数
2
y
x
=的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正
半轴上，OA：0C=2：1，直线
1
1
y x m
=++平分矩形OABC面积，则m= 。
则m= ，n = 。
14、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，以下关于a ，b ，c 的不等式中正确
的序号是 。
①0>abc ；②042>-ac b ；③02>+b a ；④024<+-c b a 。
长为,BB l 是∠ABC 的平15、如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°,∠ABC=60°,BC 分线交AC 于点B 1,过B 1作B 1B 2⊥AB 于点B 2，过B 2作B 2B 3∥BC 交AC 于点B 3，过B 3作B 3B 4⊥AB 于点B 4,过B 4作B 4B 5∥BC 交AC 于点B 5，过B 5作B 5 B 6⊥AB 于点B 6，…，无限重复以上操作．设b 0=BB l ，b 1=B 1B 2，b 2=B 2B 3，b 3=B 3B 4，b 4=B 4B 5，…，b n =B n B n+1，…．则b n = (用含a 与n 的式子表示，其中n 是正整数)
三．解答题（本大题共10个小题，满分75分）
16．（本小题6分）计算 ∣-3∣-2
031)12(-⎪⎭⎫
⎝⎛+-
17. （本小题6分）解方程 22
1
12=++-x x x
18．（本小题7分）如图在矩形ABCD 中，E 、F 在AD 上且AE=DF ，EC 、BF 相交于O. ①在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形并加以证明 ②求证OA=OD
第13题图
第12题图
19．（本小题7分）请在如图所在的方格纸上，将△ABC向右平移4格，再向上平移3格得到A
1B
1
C
1。
再将△
A 1B
1
C
1
绕B
1
按逆时针方向旋转90°得△A
2
B
1
C
2
.
若在方格纸上建立适当的直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为A（-4，0）B（-3，-4）C（0，-4）写出
△A
2B
1
C
2
的顶点A
2
、B
1
、C
2
的坐标。
20．（本小题7分）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
21．（本小题7分）五张大小质地相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的4张随机抽取第二张。
①用画树状图的方法，列出前后两次抽得卡片上所标数字的所有可能情况；
②计算抽得的两张卡片上的数字之积为偶数的概率是多少？
22．（本小题8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，
（1）计算抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去
皮后的总质量。
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后菠萝的售价应是每千克多少元？
23．（本小题8分）如图，在△ABC 中，M ，N 分别在BC ，AC 上，AM 与BN 相交于D ，BM ＝3MC ，AD ＝DM 。
求： （1）BD ：DN 的值；
（2）面积比S △ABN ：S △CBN 的值。
24．（本小题9分）老王家门口的墙上有一个如图所示的水龙头，水龙头在墙上的垂直高度为12dm ，水龙头离开墙面的水平距离为2dm ，放水时，水喷到地面A 点刚好离墙的距离为14dm ，设水喷到地面的路线为抛物线（其它因素不考虑）（如图建立直角坐标系）。
①求抛物线的解析式
②老王家有一个上底直径为6dm ，下底直径为4dm 高为5.25dm 的铅桶用来接水，为了方便老王在地上画一个圆，圆心在x 轴上，只要把铅桶放到圆内的任何地方都能接到水。
请你帮老王计算一下，这个圆心的坐标为多少？圆的最大半径为多少？
25．（本小题10分）如图已知直线l 1是y=k 1x ，直线l 2是y=k 2x+2。
P 点是l 1上的一个动点，BC ∥y 轴，且经过点（2，0），PQ ⊥BC 垂足为Q ，以PQ 为边长作正方形PQMN ，且直线l2经过N 点。
问：（1）当21
1=k ,l 1∥l 2时，求P 点坐标。
（2）当2
1
1=k ，l 2又经过点Q 时，求P 点坐标。
（3）是否存在这样的k 1，k 2，使l 1，l 2刚好是正方形PQMN 的两条对角线所在的直线，如果存在，求出k 1 ，k 2，并直接写出P 点坐标及正方形边长，如果不存在说明理由。
越州二中2008年中考数学模拟试题参考答案
16． 17． 18． 19．
20．解：根据题意，可有三种购买方案；
方案一：只买大包装，则需买包数为：48048
505=；
由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) 方案二：只买小包装．则需买包数为：
480
1630
= 所以需买1 6包，所付费用为1 6×20＝320(元)
方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装x 包．小包装y 包．所需费用为W 元。
则50304803020x y W x +=⎧⎨=+⎩ 103203W x =-+ ∵050480x <<，且x 为正整数， ∴购买9包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元。
答：购买9包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。
21． 22． 23． 24. 25．。