例题_比的基本性质-优质公开课-人教6下精品
六年级【下】册数学习题-比例的意义和基本性质人教版(13张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-4. 1比例 的意义 和基本 性质人 教版 (13张ppt)公开课课件
六、学校原有足球、篮球一共20个，足球与篮球个数之比是 7∶3，后来又买回一些足球，这时，足球与两种球总个数之比 是4∶5。又买回多少个足球？
20×7÷（7+3）=14（个） 解：设又买回x个足球。 （14+x):(20+x)=4:5
课时2 解比例
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一、填一填。
1. 解比例的依据是（ 比例的基本性质 ）。
2. 如果a∶4=0.2∶7,那么a=（
4 ）。 35
3.
如果甲数的
2 5
等于乙数的 3 7
，那么甲数与乙数的比是
（ 15:14 ）。
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二、用2，16，4，8组成4个不同的比例。
2∶4=8∶164∶2=16∶82∶8=4∶168∶2=16∶4(答案不唯一)
x=10
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a b
=
5 ，b 7 a
=
7 5
。
3. 8∶2=24∶（ 6 ），1.5∶3=（ 4.5）∶9。
4. 12的因数有（1，12，2，6，3，4 ），从12的因数中挑选四个 数组成比例是（ 3∶2=6∶4 ）。（第二空答案不唯一）
小学数学人教版六年级下册《比例的基本性质》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3×40 = 20×6 根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？ 哪两个是内项吗？
你能把上面的等式改写成比例吗？ 20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 20:40=3:6 3和40当内项 3:20=6:40
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
根据比例的意义判断。
不能组成比例。
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ 9 ）。
b （5）如果5a=3b，那么， = a
5 ， a = 3 。 3 b 5
第四关
4.判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（
√
）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（
8︰25＝40︰125 ( 8 )×(125) ＝(25)×(40)
第二关
2.应用比例的基本性质，判断下 面哪组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
因为 2.5×4＝10 0.2×50＝10 10=10 所以 0.2∶2.5 =4∶50
因为 6×5＝30
3×8＝24 30≠24 所以 6∶3和8∶5不能 组成比例．
√
）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（
比的基本性质(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
技能训练：
1.通过例题讲解和练习，让学生掌握比的基本性质的应用方法。
2.设计实践活动或实验，如制作比的概念卡片、进行比的应用比赛等，让学生在实践中体验比的基本性质的应用，提高实践能力。
1.在比的基本性质新课呈现结束后，对比的基本性质知识点进行梳理和总结。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
六年级的学生对数学知识有一定的兴趣，他们喜欢通过实践和操作来学习。在学习风格上，学生喜欢通过小组合作、讨论和交流来理解和掌握知识。他们具有较强的观察能力和分析问题的能力，能够通过比较和推理来得出正确的结论。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习本节课的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学思维和问题解决能力。通过学习比的基本性质，学生将能够运用数学概念和原理来分析和解决问题。具体来说，学生将能够：
1.理解比的概念和性质，掌握比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变的规律。
2.能够运用比的性质来解决实际生活中的问题，如比例尺的计算、商品价格的比较等。
③例题：商品价格比较、比例尺计算
2.板书形式：
①图文并茂：用图表示比的性质，如用图形表示比的前项和后项的变化
②色彩搭配：用不同颜色标注比的基本性质和例题，以区分重点和难点
③布局合理：板书内容布局合理，方便学生阅读和理解
3.板书艺术性：
①设计有趣的图案：如用卡通人物表示比的前项和后项，增加趣味性
②加入学生喜欢的元素：如用学生喜欢的颜色、图案等，增加学生的兴趣和主动性
激发兴趣：
1.通过展示与比的基本性质相关的图片，如比例尺、商品价格标签等，吸引学生的注意力。
比例的基本性质-优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)
比例的基本性质优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)教学目标1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。
2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、激发学生学习兴趣。
教学重点:1、认识比例的各部分名称。
2、理解比例的基本性质。
教学难点:会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
知识链接:比例的意义教学过程:一、创设情境，明确目标1、什么叫比例？2、下面的比能组成比例吗？你是怎样判断的？2.4:1.6和60:40二、导学探究，建立模型（一）导学探究，解决问题1、导学提示，明确方向请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。
1）比例各部分的名称是什么？2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发现？3）请自己任意举例，验证你的发现。
4）试着总结比例的基本性质。
2、自主学习，解决问题（二）展示交流，建立模型1、学生汇报，重点释疑1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2）2.4∶1.6=60∶40两外项积是：2.4×40=96两内项积是：1.6×60=962.4×40＝1.6×60学生自主学习，解决问题。
各小组代表汇报全班交流3）学生举例子，验证发现的规律。
2、归纳小结，建立模型在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
三、练习检测，巩固应用1、填空1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2.在比例里，（）等于（）。
这叫做比例的基本性质3、在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，a×b=()。
4、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积（），两个外项可能是（）和（）。
2、判断（1）因为6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。
【最新】人教版六年级数学下册第2课时《比例的基本性质》优质公开课课件.ppt
学习知识要善于思考，思考，再思
考。
—— 爱因斯坦
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 12:19:15 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
请同学们在小组中互相交流 。
0.2∶2.5=4∶50
到现在为止，我们学习了判断 两个比能否组成比例有几种方 法？同学们讨论交流后，举手 回答。
两种方法： 1.看两个比的比值是否相等； 2.两个比的两个外项之积是否等于两个 比的内项之积。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2021最新人教版数学六年级下册《比例的基本性质》 优质精美课件
（2）0.2 : 2.5 和 4 : 50 0.2×50 = 10 2.5×4 = 10
0.2×50 = 2.5×4
能组成比例。 0.2 : 2.5 = 4 : 50
11
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。
1.2×5 = 6
能组成比例。
不能组成比例。
12
2. 填空题。 (1)在 3:2 = 6:4 中，外项是（ 3 ）和（ 4 ），它
21
四、学情分析 本班共有学生29人，大部分学生对数学有上进心；有些学生的学习立场还需不断规矩；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成 功课等；还有个别学生（胡志强、裴玉琴、陈建宏）基础知识掌握不够扎实，学习数学有很大坚苦。所以在新的学期里，在规矩学生学习立场的同时， 应加强培育他们的各种学习数学的能力，利用小组会商的学习体例，使学生在会商中人人参与，各抒己见，互相开导， 自己找出解决问题的方法，体 验学习数学的欢愉。 五、教学方法： 教学方法： 1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的乐趣。提倡学法的多样性，关注学生的小我体验。 2、在集体备课基础上，还应同年级教员互换听课，及时反思，真正体味教学设计意图，提高驾驭讲堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、 自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互 动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。 3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、奖惩性功课和功课总量不跨越规定时间，讲堂训练形式的多样化， 重视一题多解，从不同角度解决问题。 4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的'持续发展供给丰富的教学资源和空间。要充分发 挥教材的优势，在教学过程中，亲近数学与糊口的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学 情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技术，培育学生立异意识和实践能力的目标。 5、在教学中注意采用开放式教学，培育学生根据具体情境选择恰当方法解决现实问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编 等路子，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培育学生的应变能力。 6、练习的安排，要由浅入深，体现条理性。对不同的学生，要有不同的要乞降练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践勾当，让 学生认识数学知识与现实糊口的关系，使学生感到糊口中时时处处有数学，用数学的现实意义来诱发和培育学生热爱数学的情感。 7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确看待成功与失败，勇敢战胜学习和糊口中的 坚苦，做学习和糊口的强者。 学习体例： ①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么路子理解的，还有哪些疑问。 ②通过查阅资料找出解决问题的方法。 ③ 教师作为讲堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培育学生的脱手操作能力和发散思维能力。 ④利用小组会商的学习体例，使学生在会商中人人参与，各抒己见，互相开导， 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的欢愉。
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案小学数学人教版六年级下册4比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识与技能:使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法:通过引导观察、探究、概括归纳、讨论、合作研究,自主探究发现比例的基本性质,培养学生抽象概括能力。
3、情感态度和价值观:使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
2学情分析3重点难点理解并掌握比例的基本性质,应用比的基本性质判断两个数能否成比例,并正确的组成比例。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、训练铺垫，情境导入1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4;7∶4和5∶380∶2和200∶5(一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最XXX 是否相同)本日老师将和大家再研究一种更快捷的方法来判断两个比能否构成比例)板书:比例的根本性质2【讲授】二、合作交流，探究新知1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时,板书:构成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2、教学比例的根本性质。
教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书:两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师:你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积。
六年级4.2比的基本性质市公开课一等奖省优质课获奖课件
8 ∶ 13 8+16=24 13+26=39 扩大3倍 扩大3倍 13×3=39
第9页
.
第10页
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第11页
应用：依据比基本性质，能够把比化成最简最单简整单数整比数。比
第5页
温馨提醒
第6页
3
0.6
1.2
6 16 3
第7页
2.填一填。
体积（cm3）
质量（g）
质量与体积比比 值（g / cm3）
铁铜金银 5 10 4 6 39 89.2 77.2 63 7.8 8.92 19.3 10.5
第8页
3.将8∶13前项增加16,要使比值不变,后项应 增加( 26 )。
比与除法和分数有什么关系？
除法 被除数 ÷
除数
商
分数 分子
—
分母 分数值
比 前项
： 后项 比值
比后项能是0吗？
比后项不能是0。
第2页
你还记得分数基本性质和商不变性质吗？ 分数基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同 数（0除外），分数大小不变。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同 数（0除外），商不变。
第4页Βιβλιοθήκη 想一想，比有怎样性质？猜测： 比前项和后项同时乘或除以相同数,比值不变 ？
验证：
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6（18÷2∶）（24÷2）= 0.75
（3×5）∶（5×5）= 0.6（18÷3）∶（24÷3）= 0.75
... ...
结论：比前项和后项同时乘或除以相同数 （0除，外） 比值不变。 这是比基本性质。
六年级下册数学习题课件1比例的基本性质(人教版)PPT课件
亲爱的同学们，再见！
六年级下册数学习题课件1比例的基本 性质（ 人教版 ）PPT 课件
6
∶
1 18
不能
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五、按要求写比例式。
1.写出两个内项都是6,两个比的比值都是4的比例。 24∶6=6∶1.5
2.两个比的比值都是34,它们组成的比例的外项分别是16
和
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四、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
1.10∶1.5和8∶1.2 2.6∶9和12∶18
能
能
3.14
∶
1 9
和
1 3
∶
1 2
不能
4.9∶12
和1
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第2课时 比例的基本性质
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一、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 ( √ )
A.b
缩小到原来的 1
10
C.d 扩大到原来的 10 倍
B.c 扩大到原来的 10 倍
D.c
缩小到原来的 1
10
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比的基本性质-教学设计公开课
第2课时比的基本性质教学内容：教材第50~51页。
教材与学情分析:比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。
教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
教学目标：1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：能应用比的基本性质化简比。
教学流程：一、激趣定标1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）2、想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨【活动一】比的基本性质学习方式：小组合作、汇报交流学习任务：1、启发诱导，发现问题：以小组为单位,联系比与除法的关系，6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？6:8=6÷8== 12:16=12÷16==2、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
（商不变的规律）（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？【活动二】化简比学习方式：尝试训练、汇报交流学习任务：1、认识最简单的整数比。
六年级【下】册数学-(精)比例的基本性质(22张ppt)人教版公开课课件
①、判断两个比的比值是否相等
②、一定要注意单位名称
复习导入
1、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
2、尝试写出几个比值是1.5的比
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
2.4:1.6＝60:40
学习目标
1.学习认识比例的“项”以及“内项”“外项” 2.理解比例的基本性质。 3.能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
易错点
比和比例有什么联系和区别？
比
比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子
各部分名称
6:2=3 前项 后项 比值
2.4:1.6＝60:40
内项 外项
基本性质
比的前项和后项同时乘或除 在 比 例 里 ， 两 个 外 项 的 以相同的数（0除外），比值 积 等 于 两 个 内 项 的 积 不变
（2）0.2:2.5和4:50
解： 6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
解： 0.2×50＝10 2.5×4＝10 0.2:2.5＝4:50 可以组成比例
（名师示范课）六年级【下】册数学- 4.1（ 第2课时 ） 比例的基本性质 (22张ppt)人教版公开课课件
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当堂训练
1、能与4：2 组成比例的比是（A ） 53
A 6:5
B 5:6
C 8:15
2、根据2×3=1×6不能写出的比例是（ C ）
人教版六年级数学下《比例的意义和基本性质 比例的基本性质》优质课课件_8
课题
比的基本性质
课型
新授
具体内容
教材P50---51例1及做一做，P53第6题
学习
目标
1.理解并掌握比的基本性质。
2.会化简整数比、小数比和分数比。
学习
重点
理解并掌握比的基本性质。
学习
难点
应用比的基本性质化简比。
学习
流程
教师行为
学生行为
复
习
导
入
一、课前音乐欣赏（出示片1）
化简下列小数比和分数比
0.12：0.3 5/6：1/6 7/12：3/8
学生自己独立解决。
8、归纳化简比的方法：（出示片11）
（1）整数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2）小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
学生思考提出的问题，交流展示，感知课题。
探
究
新
知
三、探究新知
1、（出示片4）学习目标
2、探究比的基本性质（出示片5）
导学提示（1）
【任务】观察下面的两组式子，你能用一句话概括出比的前项和后项的变化规律吗？
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
【流程】独立思考——组内交流——推荐展示。
教学意图：这个环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想
学生观察片4，明确本课学习目标
学生观察片5
学生独立思考，组内交流，推荐展示。
小组讨论，观察等式，寻找规律。小组合作后，指名学生给全班学生讲解，引出比的基本性质。
六年级【下】册数学-比例的基本性质.人教新课标(18张ppt)公开课课件
（2）0.2：2.5和4:50
（3） 1 ： 1
36ຫໍສະໝຸດ （4）1.2：3 4
和
1：1 24
4
和 5 ：5
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
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所以，0.2；2.5和能组成比例。
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四、课堂小结 通过这节课的学习，你学到了什么知识？
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
9×9＝81 6×12＝72
81≠72 所以，这两个比不能组成比 例
2×28＝56 1.4×40＝56
56＝56 所以这两个可以组成比例。
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三、巩固练习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比例组成比例。
（1） 6 : 3 和8：5 3×8＝24 6×5＝30 24≠30
6:3和8:5组不成比例
（2）0.2：2.5和4:50 2.5×4＝10 0.2×50＝10