2014年春新版新人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系同步试卷2
7.1 人教版平面直角坐标系练习卷(含答案) (2)
7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝ ，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x ＝0且y ＝0．8．(教材P 68练习T 1变式)写出图中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在(D )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是(A )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为(D )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2)16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝4，n ＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)． 观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18，解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。
人教版七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系 同步测试题(有答案)
7.1 平面直角坐标系同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 下列说法中，正确的是()A.点P(3, 2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中，点(2, −3)和点(−2, 3)表示同一个点C.若y=0，则点M(x, y)在y轴上D.在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号2. 平面直角坐标系中，下列各点中，在x轴上的点是（）A.(2, 0)B.(−2, 3)C.(0, 3)D.(1, −3)3. 小丽、小华的位置如图（横为排，竖为列），小丽在第5排第6列，则小华在()A.第6排第3列B.第6排第2列C.第5排第3列D.第5排第2列4. 在平面直角坐标系中，若点P坐标为(2, −3)，则它位于第几象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 已知一次函数y=(2m+1)x+m−3的图像不经过第二象限，则m的取值范围是（）A. B.C. D.6. 已知点M(3,−2)与点M′(4,y)在同一条平行于x轴的直线上，那么点M′的坐标是()A.(4,2)B.(4,−3)或(−4,−2)C.(4,−2)D.(4,−3)或(−1,−2)7. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.(5, 2)B.(3, −4)C.(−4, −6)D.(−1, 3)x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的8. 如图，已知直线l:y=√33垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为()A.(0,2020)B.(0,4020)C.(0,22020)D.(0,42020)二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）9. 当m＝________时，点P(2m−5, m−1)在二、四象限的角平分线上．10. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．11. 若点P(x,y)在第三象限，那么点Q(x,−y+2)在第________象限．12. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为(−1, −2)，“马”的坐标为(2, −2)，则“兵”的坐标为________．13. 在平面直角坐标系中，点P(−2,1)关于直线x=1的对称点P′内坐标是________．14. 已知点A(1,m−1)在轴与y轴的角平分线上，则m的值为________．15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2−a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是________．16. 如图，已知A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1)）、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、…，则点A2020的坐标是________．17. 如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为(−3, 5)，(3, 5)，(−1, 7)，小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为________．18. 如图，已知A1(1, 0)，A2(1, −1)，A3(−1, −1)，A4(−1, 1)，A5(2, 1)，…，则点A2010的坐标是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图（每一个景点都在格点上），请在网格中以鸟语林为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示出图中的每一个景点的位置.20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且点A的坐标为(−2,−1)，点B的坐标为(4，−1)，点C的坐标为(1,3)，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到△A1B1C1．(1)在图中画出△A1B1C1．(2)写出点A1,B1,C1的坐标．(3)写出△A1B1C1的面积．21. 已知点A(−2, 8)，B(−9, 6)，现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．(1)点D的坐标为________；(2)请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(3)四边形ABCD的面积为________．22. 如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．(1)试写出正方形四个顶点的坐标；(2)从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）.23. 观察以下等式：(−1)×12=(−1)+12，(−2)×23=(−2)+23，(−3)×34=(−3)+34，(−4)×45=(−4)+45，（1）依此规律进行下去，第5个等式为________，猜想第n个等式为________（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想．24. 已知：点P(2m+4, m−1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大3；（4）点P在过A(2, −3)点，且与x轴平行的直线上．参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】D【解答】解：A、点P(3, 2)到x轴的距离为2，故此选项错误；B、在平面直角坐标系内，点(2, −3)和点(−2, 3)表示不同的点，故此选项错误；C、若y=0，则点M(x, y)在x轴上，故此选项错误；D、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号，故此选项正确．故选D．2.【答案】A【解答】解：∵ 各选项中，只有(2, 0)的纵坐标为0，∵ 在x轴上的点是(2, 0)．故选A．3.【答案】A【解答】解：因为小丽在第5排第6列，所以小华在第6排第3列．故选A．4.【答案】D【解答】解：点P 坐标为(2, −3)，则它位于第四象限，故选：D ．5.【答案】D【解答】解：由于一次函数y =(2m +1)x +m −3的图象不经过第二象限， 故{2m +1>0，m −3≤0，解得 −12<m ≤3 ，在数轴上表示为：故选D ．6.【答案】C【解答】解：因为两点在同一条平行于x轴的直线上，所以两点的纵坐标相等，所以y=−2，故选C.7.【答案】D【解答】解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；故选：D．8.【答案】D【解答】x，解：∵ 直线l的解析式为：y=√33∵ l与x轴的夹角为30∘，∵ AB // x轴，∵ ∠ABO=30∘，∵ OA=1，∵ AB=√3，∵ A1B⊥l，∵ ∠ABA1=60∘，∵ AA1=3，∵ A1(0, 4)，同理可得A2(0, 16)，…，∵ A2020纵坐标为：42020，∵ A2020(0, 42020)．故选D.二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）9.【答案】2【解答】∵ 点P(2m−5, m−1)在第二、四象限的夹角角平分线上，∵ 2m−5+(m−1)＝0，解得：m＝2．10.【答案】(0，−8)或(0，12)【解答】解：∵ A(1，0)，B(0，2)，∴S△PAB=1BP×1=5解得BP=10，若点P在点B的上边，则OP=2+10=12，此时，点P的坐标为(0，12)，若点P在点B的下边，则OP=10−2=8，此时，点P的坐标为(0，−8)．故答案为(0，−8)或(0，12).B711.【答案】二【解答】解：∵ P(x，y)在第三象限，∴ x<0，y<0，∴−y+2>0，∴ Q（x，−y+2）在第二象限.故答案为：二.12.【答案】(−3, 1)【解答】解：如图所示，建立直角坐标系，所以“兵”的坐标为：(−3, 1)．故答案为：(−3, 1)．13.【答案】(4,1)【解答】此题暂无解答14.【答案】0或2【解答】此题暂无解答15.【答案】【解答】此题暂无解答16.【答案】(−504, −504)【解答】解：∵ A1(1, 0)、A2(1, −1)、A3(−1, −1)）、A4(−1, 1)、A5(2, 1)、A6(2, −2)、A7(−2, −2)、A8(−2, 2)…，通过观察可得数字是4的倍数的点在第二象限，4的倍数余1的点在第一象限，4的倍数余2的点在第四象限，4的倍数余3的点在第三象限，∵ 2015÷4=503...3，∵ 点A2015在第三象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，∵ A2015的坐标为(−504, −504)，故答案为：(−504, −504)．17.【答案】(−2, 3)【解答】解：∵ 点D在点A(−3, 5)，右边一个单位，下边2个单位，∵ 点D的横坐标为−3+1=−2，纵坐标为5−2=3，∵ 点D的坐标为(−2, 3)．故答案为：(−2, 3)．18.【答案】(503, −503)【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵ 2010÷4=502...2；∵ A2010的坐标在第四象限，横坐标为(2010−2)÷4+1=503；纵坐标为−503，∵ 点A2010的坐标是(503, −503)．故答案为：(503, −503)．三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）19.【答案】解：如图：以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(−1，−3)，熊猫馆(3，−2).【解答】解：如图：以鸟语林为坐标原点建立平面直角坐标系，则鸟语林(0，0)，蝴蝶泉(2，1)，蛇山(4，2)，猴山(−1，−3)，熊猫馆(3，−2).20.【答案】解：(1)如图：(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．【解答】解：(1)如图：(2)A1(2,2),B1(8,2),C1(5,6)．(3)S△A1B1C1=12×6×4=12．21.(0, 0)(2)如图所示；66【解答】解：(1)由题意可知，A点的横坐标先加2，纵坐标再减8，故D(0, 0)；故答案为：(0,0).(2)如图所示；S四边形ABCD =S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA=12×3×6+12×2×8+12×(6+8)×7=9+8+49=66．故答案为：66.22.【答案】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∵ 点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∵ 点O为线段BD的中点，∵ B，D点的横（纵）坐标互为相反数．【解答】解：(1)设正方形与y轴的交点分别为E，F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示：∵ 正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∵ AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∵ 点A的坐标为(−2, 2)，点B的坐标为(−2, −2)，点C的坐标为(2, −2)，点D的坐标为(2, 2)．(2)B，D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示：∵ 坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∵ 点O 为线段BD 的中点，∵ B ，D 点的横（纵）坐标互为相反数．23.【答案】(−5)×56=(−5)+56,(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1 +56；(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；【解答】根据题意得：第5个等式为(−5)×56=(−5)+56，第n 个等式为(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；故答案为：(−5)×56=(−5)+56；(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1；左边=−n 2n+1，右边=−n(n+1)+n n+1=−n 2−n+n n+1=−n 2n+1， 则左边＝右边，即(−n)⋅n n+1=(−n)+n n+1．24.【答案】解：（1）令2m +4=0，解得m =−2，所以P 点的坐标为(0, −3)；（2）令m −1=0，解得m =1，所以P 点的坐标为(6, 0)；（3）令m −1=(2m +4)+3，解得m =−8，所以P 点的坐标为(−12, −9)；（4）令m−1=−3，解得m=−2．所以P点的坐标为(0, −3)．【解答】解：（1）令2m+4=0，解得m=−2，所以P点的坐标为(0, −3)；（2）令m−1=0，解得m=1，所以P点的坐标为(6, 0)；（3）令m−1=(2m+4)+3，解得m=−8，所以P点的坐标为(−12, −9)；（4）令m−1=−3，解得m=−2．所以P点的坐标为(0, −3)．。
数学人教版七年级下册同步训练：7.1 平面直角坐标系(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：7.1 平面直角坐标系一、单选题1.在平面直角坐标系内,任何一点的坐标是（ ）A.一对整数B.一对实数C.一对有序实数D.一对有序有理数2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为( )A ．()23-，B ．()32-，-C ．()32-，D ．()32，-3.如图，点A 与点B 的横坐标( )A.相同B.相隔3个单位长度C.相隔1个单位长度D.以上都不对 4.点P ()31m m +-，在x 轴上，则m 的值为( )A ．1B ．2C ．1-D ．05.如图，等边AOB △的边长为2，则点B 的坐标为( )A.(1)1,B.(1)3,C.(3)1,D.(3)3,6.若点(2,)A m 在x 轴上，则点(1,1)B m m -+在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(1,2)--，“馬”位于点(2)2-,，则“兵”位于点炮( )A.(11)-,B.(21)--,C.()3,1-D.(1)2-,8.如图，在33⨯的正方形网格中由四个格点A B C D ，，，，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点二、填空题9.点(1,3)M x --在第四象限，则x 的取值范围是 ．10.如果点(21,2)P a a -在y 轴上，则P 点的坐标是 ．11.如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O 出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用()100,200--表示，那么(300,200)表示的地点是 .12.将从1开始的连 续自然数按以下规律排列：则2018在第行.三、解答题13.已知ABC△的三个顶点的坐标分别是()()0,1,2,0,3.()2,A B C1.在如图所示的平面直角坐标系中，画出ABC△,并求ABC△的面积;2. 若点P在x轴上，且ABP△的面积等于ABC△的面积，求点P的坐标.14.如图，直角坐标系中，ABC△的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)．（1）填空：点A的坐标是______，点B的坐标是______；（2）将ABC△先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到'''A B C△请写出'''A B C△的三个顶点坐标；（3）求ABC △的面积．参考答案1.答案：C平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的.2.答案：C解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x 轴的距离是2，说明点的纵坐标为2，到y 轴的距离为3，说明点的横坐标为3-，因而点P 的坐标是()32-，． 故选：C ．3.答案：A由题图知，AB x ⊥轴，故点A B 、的横坐标相同.4.答案：A解：由题意，得10m -=，解得1m =，故选：A ．5.答案：B如图所示，过B 作BC AO ⊥于C .OAB △是等边三角形，112OC AO ∴==，在Rt BOC △中，BC =(B ∴，故选B.6.答案：B点(2,)A m 在x 轴上,0m ∴=1011m ∴-=-=-1011m +=+=∴点(1,1)B -∴点B 在第二象限.故选B.7.答案：C在象棋盘上建立直角坐标系，由“帥”位于点(12)--,，“馬”位于点(2)2-,，可得原点在棋子“炮”的位置，∴ “兵”位于点(31)-,，故选C. 8.答案：B当以B 为原点时，(1,1),(1,1)A C ---,则点A 和点C 关于y 轴对称，符合条件。
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系同步测试(含答案)
绝密★启用前7.1.2 平面直角坐标系班级：姓名：一、单选题1．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）2．在平面直角坐标系中，点P（－5，）在（）A．第二象限B．第三象限C．第二或第三象限D．不确定3．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为( )A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)4．如图所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点5．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列四点与点(－2，6)连接成的线段中，与x轴和y轴都不相交的是（）A．(－4，2) B．(3，－1) C．(4，2) D．(－3，－1)7．已知点P位于y轴的右侧且位于x轴下方，到x轴、y轴距离分别是4个单位、3个单位，则点P 的坐标（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）8．如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数二、填空题9．如果点A(m，n)在第二象限，则点B(-m+1，3n+5)在第______象限.10．若3a +（b+2）2＝0，则点M（a，b）到y轴的距离_____．11．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____．三、解答题12．已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．13．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的面积．一、单选题1．若点M的坐标为（|b|+32-a）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上2．若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不可能是（）A．（1，-2）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（2，1）3．在平面直角坐标系中，点P(m﹣2，m+1)一定不在第（）象限．A ．四B ．三C ．二D ．一 4．若点在轴下方，轴左侧，且，|y|=2，则点的坐标为（ ） A ． B ． C ． D ．5．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为（ ） A ．(2,3) B ．(3,2) C ．(2,3)或(－2,3) D ．(3,2)或(－3,2)6．若点A （a+1，a-2）在第二、四象限的角平分线上，则点B （-a ，1-a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象跟D ．第四象限7．已知A （a ，0）和B 点（0，10）两点，且AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a 的值为（ ）A ．2B ．4C ．0或4D ．4或﹣48．若点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是（ ）A ．（0，2）B ．（0，2）或（0，﹣2）C ．（2，0）D ．（2，0）或（﹣2，0） 二、填空题9．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________10．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).11．点P 位于x 轴下方，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是_____________12．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （1，2），B （﹣2，﹣2），C （2，﹣1），则△ABC 的面积是_____．三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为8，OA ＝OB ，BC ＝12，点P 的坐标是（a ，6）．(1)△ABC 三个顶点的坐标分别为A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；(2)是否存在点P ，使得？若存在，求出满足条件的所有点P 的坐标．14．在平面直角坐标系中（1）已知点P （2a ﹣4，a+4）在y 轴上，求点P 的坐标；（2）已知两点A （﹣2，m ﹣3），B （n+1，4），若AB ∥x 轴，求m 的值．参考答案1-5．CAACB6-8．AAB9．一10．311．（﹣2，2）或（8，2）．12．（1）1m =；（2）()2,2P 或()6,6-．13．（1）略；（2）A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；（3）112.1-5．AAAAD6-8．BDD9．(-2,0)或(2,4)或(-2,4)10．5 011．（2，-4）或（-2，﹣4）12．6.513．（1）A （0，4），B （－4，0），C （8，0）； （2）点P 的坐标为（14，6）或（－10，6）． 14．（1）点P 的坐标为（0，6）；（2）m=7.。
人教版七年级数学下7.1 平面直角坐标系 同步练习卷
7.1 平面直角坐标系一．选择题（共8小题）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2020，2019）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣53．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）4．已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（6，0）C．（﹣6，0）D．（6，2）5．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（0，﹣4）6．如果a﹣b＜0，且ab＜0，那么点（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若|a|＝3，|b|＝2，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）二．填空题（共5小题）9．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．10．已知平面内有一点A的横坐标为﹣6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2002秒时点P的坐标为．12．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（x，x﹣2），且点A到y轴的距离为1，则点A 的坐标是．13．点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第象限．三．解答题（共5小题）14．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．15．已知：如图，写出坐标平面内各点的坐标．A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）．16．我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）；（2）g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）；（3）h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），求f（h（5，﹣3））的值．17．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y ＝0，则点P在坐标平面内的位置是；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．如果点B（m﹣1，3m+5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标．参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．A．3．C．4．C．5．A．6．B．7．B．8．B．二．填空题（共5小题）9（4，0）或（4，6）．10．（﹣6，8）或（﹣6，﹣8）．11．（1001，1）．12．（1，﹣1）或（﹣1，﹣3）．13．四．三．解答题（共5小题）14．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．15．解：坐标平面内各点的坐标A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3，4），故答案为：﹣5，0；0，﹣3；5，﹣2；3，2；0，2；﹣3，4．16．解：f（h（5，﹣3））＝f（﹣5，3）＝（5，3）．17．解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．18．解：根据题意得，m﹣1＝3m+5或m﹣1＝﹣（3m+5），解得：m﹣1＝3m+5，得m＝﹣3，∴m﹣1＝﹣4，点B的坐标为（﹣4，﹣4），解得：m﹣1＝﹣（3m+5），得m＝﹣1，∴m﹣1＝﹣2，点B的坐标为（﹣2，2），∴点B的坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣2，2）．。
新人教版七年级下册数学：《平面直角坐标系》同步练习题及答案(两份)
7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（1）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x轴（横轴），竖直的数轴叫做y轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步练习：一、选择题1．P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（）A.1B.-5C.5D.-12.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（）A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤03.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.(2,0)B.(0，-2)C.(4,0)D.(0，-4)4.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD （）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定5.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、认真做一做。
7.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。
8.若点P＇（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n。
7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（2）答案：1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.∵点P到X轴的距离为│y│,到ｙ轴的距离为│ｘ│．∴│ｙ│﹦２，│ｘ│﹦３．又∵点Ｐ在第四象限，∴Ｘ＝３，Ｙ＝２．∴点Ｐ的坐标为（３，－２）．8．∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称，∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。
即m=2，-n=-1.∴m+n=2+1=3.7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（2）知识点：1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。
人教版七年级数学下册 7-1-2平面直角坐标系(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系班级：姓名：知识点1平面直角坐标系1.在直角坐标系中描出下列各点:A(-2,0),B(2,5),C(-52,-3).2.如图,写出平面直角坐标系中点A,B,C,D,E,F 的坐标.3.如图,在平面直角坐标系中:(1)描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(5,-2);(2)写出平面直角坐标系中E,F,G,H,M,N点的坐标.知识点2平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征4.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)6.如图,小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)7.点C 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴2个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)8.如果x y<0,那么Q(x,y)在()A.第四象限B.第二象限C.第一或三象限D.第二或四象限9.若点P(m,n)在第三象限,则点Q(-m,-n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,正方形ABCD 中点A和点C 的坐标分别为(-2,3)和(3,-2),则点B 和点D 的坐标分别为()A.(2,2)和(3,-3)B.(-2,-2)和(3,3)C.(-2,-2)和(-3,-3)D.(2,2)和(-3,-3)11.点P(-3,4)在第象限,到x 轴的距离是,到y 轴的距离是.知识点3坐标轴上点的坐标特征12.点B(-3,0)在()A.x 轴的正半轴上B.x 轴的负半轴上C.y 轴的正半轴上D.y轴的负半轴上13.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是()A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上14.若点P(a-2,2a+3)在y轴上,则a=,此时点P的坐标是;如果点P在x轴上,那么a=.综合点1非负数与点的坐标15.已知(a-2)2+|b+3|=0,则P(-a,-b)的坐标为()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)综合点2分类讨论16.到x轴距离为2,到y轴距离为3的点有几个?拓展点1坐标与面积计算17.在直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0),要确定这个四边形的面积,你是怎样做的?‘拓展点2规律性问题18.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)19.如图,在平面直角坐标系中,从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P5(-2,1),P6(-2,-2),…依次扩展下去,则P2017的坐标为()A.(504,-504)B.(-504,504)C.(-504,503)D.(-505,504)第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系-7.1.2平面直角坐标系答案与点拨1.如图所示.2.A(5,2),B(0,4),C(-3,3),D(-5,0),E(-3,-4),F(4,-3).3.(1)如图所示,先在x 轴上找出表示4的点,再在y 轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线,两垂线的交点就是点A.用同样的方法可描出其他各点.(2)过象限内的点M 分别向x 轴,y 轴作垂线,垂足在x 轴的坐标是4,在y 轴的坐标是1,故M 点的坐标为(4,1),同样,可得E(2,0),F(0,-4),G(-2,2),H(1,-2),N(-3,-2).4.B(点拨:∵-2<0,3>0,∴(-2,3)在第二象限,故选B.)5.A(点拨:因为第一象限点的特征是:横坐标是正数,纵坐标也是正数,而各选项中符合横坐标为正,纵坐标也为正的只有A 中(1,2).故选A.)6.D(点拨:小手盖住的点在第四象限.)7.C(点拨:先依据题意可以判断该点在第二象限.)8.D(点拨:由xy<0可得,x,y 异号,故选D.)9.A(点拨:点P 在第三象限,故m,n 均小于0,而-m,-n 则都大于0,故选A.)10.B(点拨:B 点与A 点的横坐标相同,B 点与C 点的纵坐标相同,故B 点坐标为(-2,-2),同理可得D 点坐标为(3,3).)11.二43(点拨:点P(-3,4)在第二象限内,点P 到x 轴的距离是|4|=4,到y 轴的距离是|-3|=3.)12.B(点拨:x 轴上的所有点的纵坐标为0.)13.D(点拨:由xy=0可以得到,x=0或y=0,即该点横坐标或纵坐标为0,故选D.)14.2(0,7)-32(点拨:由点P(a-2,2a+3)在y 轴上得a-2=0,解得a=2,∴2a+3=7,此时点P 的坐标是(0,7);由点P(a-2,2a+3)在x 轴上得2a+3=0,解得a=-32.)15.C(点拨:由非负数的性质,可知a-2=0,b+3=0,故a=2,b=-3,则-a=-2,-b=3.)16.4个,它们分别是(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2).(点拨:在各象限内均有可能.)17.S四边形ABCD =12×8-2×3-12×2×5-12×3×7-12×3×8=62.5.四边形的面积等于长方形的面积减去一个小长方形和三个三角形的面积.18.B(点拨:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒、2秒、3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依次类推,到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).故选B.)19.D(点拨:由规律可得,2017÷4=504…1,∴点P2017在第二象限,∵点P5(-2,1),点P9(-3,2),点P13(-4,3),∴点P2017(-505,504).)。
人教版七年级下学期《7.1 平面直角坐标系》同步测试卷解析版
人教版七年级下学期《7.1 平面直角坐标系》同步测试卷解析版一．选择题（共6小题）1．在平面直角坐标系中，点P（0，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．x轴D．y轴【分析】根据y轴的特点解答即可．【解答】解：点P（0，5）在y轴上，故选：D．【点评】此题考查点的坐标，关键是根据y轴的特点解答．2．在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，﹣3）【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．根据各象限内点的坐标特征，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（﹣1，2）位于第二象限，故本选项不符合题意；B、（1，2）位于第一象限，故本选项不符合题意；C、（2，﹣1）位于第四象限，故本选项不符合题意；D、（﹣1，﹣3）位于第三象限，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．若点A（n，2）在y轴上，则点B（2n﹣1，3n+1）位于（）A．第四象限．B．第三象限C．第二象限D．第一象限【分析】由点在y轴的条件是横坐标为0，得出点A（n，2）的n＝0，再代入求出点B 的坐标及象限．【解答】解：∵点A（n，2）在y轴上，∴n＝0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（2n﹣1，3n+1）在第二象限．故选：C．【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵点P位于第二象限，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的坐标为（﹣3，5）．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．5．在平面直角坐标系中，点P（2m+3，3m﹣1）在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（）A．4B．C．D．﹣【分析】直接利用在第一、三象限的角平分线上，横纵坐标相等进而得出答案．【解答】解：∵点P（2m+3，3m﹣1）在第一、三象限的角平分线上，∴2m+3＝3m﹣1，解得：m＝4．故选：A．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的关系是解题关键．6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A．（672，0）B．（673，1）C．（672，﹣1）D．（673，0）【分析】由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解．【解答】解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，∵2019÷3＝673，∴P2019 （673，0）则点P2019的坐标是（673，0）．故选：D．【点评】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．二．填空题（共6小题）7．点（﹣1，﹣2）在第三象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣1，﹣2）在第三象限．故答案为：三．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．已知P（m，n）在第二象限，则Q（﹣n，m）在第三象限．【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m，n的符号，进而得出答案．【解答】解：∵P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，∴Q（﹣n，m）在第三象限．故答案为：三．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆点的坐标特点是解题关键．9．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝3，＝2，且xy＜0，则点P的坐标是（﹣3，4）．【分析】先根据绝对值、算术平方根的概念求出x，y的值，再根据xy＜0，即可解答．【解答】解：∵|x|＝3，＝2，∴x＝3或﹣3，y＝4，∵xy＜0，∴x＝﹣3，y＝4，∴点P的坐标为（﹣3，4），故答案为：（﹣3，4）．【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是据绝对值、算术平方根的概念求出x，y的值．10．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a．b）＝（a，﹣b）．如f（1，2）＝（1，﹣2）．g（a，b）＝（b，a）．如g（1，2）＝（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））＝（9，5）．【分析】根据f、g的变换方法解答即可．【解答】解：g（f（5，﹣9））＝g（5，9）＝（9，5）．故答案为：（9，5）．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的变换方法是解题的关键．11．在平面直角坐标系中，已知AB垂直于y轴，点A的坐标为（3，2），并且AB＝5，则点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵AB垂直于y轴，即AB平行于x轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB＝5，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为（﹣2，2）或（8，2）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为（11，1）．【分析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4＝2，OA8＝4，则OA20＝10，∴A22（11，1）；故答案为：（11，1）．【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x 轴上是解题的关键．三．解答题（共3小题）13．点A，B，C，D在平面直角坐标系的位置如图所示．（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；（2）依次连接A、C、D得到一个封闭图形，判断此图形的形状．【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）直接利用网格即可得出△ACD的形状．【解答】解：（1）A（3，2），B（﹣3，4），C（﹣4，﹣3），D（3，﹣3）；（2）连接DC，AD，AC，△ACD是直角三角形．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确结合坐标系分析是解题关键．14．已知点P的坐标为（2﹣a，a），且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．【分析】直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．【解答】解：由|2﹣a|＝|a|得2﹣a＝a，或a﹣2＝a，解得：a＝1．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式是解题关键．15．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【分析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0求解．（2）根据点在第二象限横坐标小于0，纵坐标大于0求解．（3）根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解．【解答】解：（1）∵点M在x轴上，∴2m+3＝0解得：m＝﹣1.5；（2）∵点M在第二象限内，∴，解得：﹣1.5＜m＜0；（3）∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴m＝2m+3，解得：m＝﹣3．【点评】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．。
人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》同步练习【含答案】
人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》同步练习【含答案】1． 点A （－3，2）在第______象限；点B （3，－2）在第______象限；点C （3，2）在第______象限；点D （－3，－2）在第______象限；点E （0，2）在______上；点F （－3，0）在______上．2． 如果点P （1－a ，a －3）在x 轴上，那么a 的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－33． 若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是6，到y 轴的距离为8，则点P 的坐标为 （ ）A ．（－6，8）B ．（8，－6）C ．（6，－8）D ．（－8，6）4．对于任何数x ，点（x ，x －1）一定不在第 象限．点N （a ＋5，a －2）在y 轴上，则点N 到原点O 的距离是 ．5．如图，长方形ABCD 中，AB =5，C （2，3），试求A ，B ，D 三点的坐标．6．如图，正方形ABCD 的边长为2，试求：（1）A ，B ，C ，D 四点的坐标；（2）正方形EFGH 的四个顶点的坐标．7． 长方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，-2），则长方形的面积等于 ．8．在同一平面直角坐标系中，描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，2），（3，2），（2，4）；（2）（-3，2），（-1，2），（-2，4）；（3）（1，-2），（3，-2），（2，0）；（4）（-1，-2），（-3，-2）（-2，0）．观察所得图形，你觉得有什么规律？B A OCD （第7题） y B AC D E F G H O x y B A O xy C （第7题）7.1.2 平面直角坐标系（2）1． 已知坐标平面内点A （m ，n ）在第四象限，那么点B (n ，m )在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 点P （2，－6）到x 轴、y 轴的距离分别为 （ ）A ．2，6B ．2，－6C ．6，2D ．－6，23． 已知点A （0，4），B （－2，4），则直线AB 与x 轴的位置关系是 （ ）A ．相交B ．平行C ．垂直D ．不确定4． 已知平面内有一点P （x ，y ），使得成立，则点P 在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5． 点M （a ＋1，2a －1）的横坐标、纵坐标相同，则点M 到x 轴的距离是 ，点M 到y 轴的距离是 ．6． 已知点A （3，0），与点A 在同一坐标轴上的点B 到A 的距离为3，则B 点的坐标为 ．7． 各写出4个满足下列条件的点，并分别在平面直角坐标系中描出这4个点：（1）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数；（3）横坐标与纵坐标的和是-3．观察每题中这些点的位置，它们各有什么规律？8．在平面直角坐标系中，一个正方形两个顶点的坐标分别为（0，0），（-2，0），若求另两个点的坐标，有几种不同的情形？分别写出每种情形下另外两顶点的坐标．9．已知点A （4，－1）与点B 在同一条平行于x 轴的直线上，且点B 与点A 的距离等于2．（1）写出点B 的坐标；（2）求直线AB 与第一、三象限的角平分线所得交点C 的坐标．22(1)0x y ++-=平面直角坐标系（1）1．二；四；一；三；y轴；x轴2。
人教版七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 同步训练(包含答案)
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》同步训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 下列语句不正确的是()A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )3. 下列说法错误的是()A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标4．在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是()A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点5. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）6．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限？( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M 的坐标是( )A．(3，－4) B．(4，－3)C．(－4，3) D．(－3，4)8．在平面直角坐标系中，点P的横坐标为－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是( ) A．(－3，5) B．(－3，－5)C．(3，5)或(－3，－5) D.(－3，5)或(－3，－5)9. 若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点E（－5，0），则点B的坐标为（）A．（－5，2）B．（2，5）C．（5，－2）D．（－5，－2）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．点P(4，－3)到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度．12．已知点P(－11，7)，则点P到x轴的距离为________，到y轴的距离为___________．13．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为____________.14. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，－2），“马”位于点（4，－2），则“兵”位于点___________．15．在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在第________象限.17. (1)若点M(a ＋5，a －2)在x 轴上，则a ＝______；(2)若点N(a ＋3，a －1)在y 轴上，则点N 的坐标为________．18．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离原点5个单位长度，则点A 的坐标为_______；点B 在y 轴上，距离原点5个单位长度，则点B 的坐标为________________；点C 在y 轴左侧，在x 轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则点C 的坐标为____________．三．解答题（共6小题， 46分）19．(6分) 写出图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 各点的坐标．20．(6分) 将边长为1的正方形ABCD 放在直角坐标系中，使C 的坐标为(12，12)．请建立直角坐标系，并写出其余各点的坐标．21．(8分)点M （a ，b ）为平面直角坐标系中的点．(1)当a>0，b<0时，点M 位于第几象限？(2)当ab>0时，点M 位于第几象限？(3)当a 为任意非零实数，且b<0时，点M 位于第几象限？22．(8分)请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标．23．(8分) 如图，在平面直角坐标系中：(1)描出点A(－3，2)和点B(1，2)，画出直线AB，那么直线AB与x轴有怎样的位置关系？(2)描出点M(2，3)和点N(2，－1)，画出直线MN，那么直线MN与y轴有怎样的位置关系？24．(10分)已知点A（3，1），B（3，－3），C（－1，－2），(1)A，B两点之间的距离为___________；(2)点C到x轴的距离为_________，到y轴的距离为________；(3)求三角形ABC的面积；(4)点P在x轴上，当三角形ABP的面积为10时，求点P的坐标；(5)若点Q在y轴上运动，三角形ABQ的面积会发生变化吗？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，请求出它的面积．参考答案1-5DBCCB 6-10DCDDD11. 3,412. 7，1113．(1，0)14. (－1，1)15．一16．217. 2，(0，－4)18. (5，0)，(0，5)或(0，－5)，(－5，－5)19. 解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．20. 解：如图，A(－12，－12)，B(12，－12)，D(－12，12)．21. 解：(1)第四象限(2)因为ab ＞0，所以a ＞0且b ＞0或a ＜0且b ＜0.所以点M 位于第一象限或第三象限．(3)第三象限或第四象限．22. 解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.23. 解：(1)如图，AB ∥x 轴．(2)如图，MN ∥y 轴24. 解：(1)4 (2)2，1(3)S 三角形ABC ＝12×[3－(－1)]×4＝8. (4)设三角形ABP 的边AB 上的高为h.∴点P的坐标为(－2，0)或(8，0)(5)三角形ABQ的面积不会发生变化，S三角形ABQ＝12×4×3＝6.。
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 同步训练含答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系同步训练含答案一选择题1.如图,下列各点在阴影区域的是( )A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)答案 A2.在平面直角坐标系中,点(1,5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 A 点(1,5)的横、纵坐标都为正数,∴点(1,5)所在的象限是第一象限.故选A.3.如图,点A(-2,1)到y轴的距离为( )A.-2B.1C.2D.√5答案 C 点A的坐标为(-2,1),则点A到y轴的距离为2.故选C.4.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 A ∵点A(a+1,b-2)在第二象限,∴a+1<0,b-2>0,解得a<-1,b>2,∴-a>0,b+1>0,故点B(-a,b+1)在第一象限.故选A.5 .在平面直角坐标系中,点A(0,-2)在( )A.x轴的负半轴上B.y轴的负半轴上C.x轴的正半轴上D.y轴的正半轴上答案 B 点A的横坐标为0,则该点在y轴上,又纵坐标为-2,说明在负半轴上.即(0,-2)在y 轴的负半轴上.6 .点P(-1,-√a-2)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 C ∵-√a≤0,∴-√a-2<0.又∵-1<0,∴点P(-1,-√a-2)在第三象限.7 .点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则有( )A.a=3,b=4B.a=±3,b=±4C.a=4,b=3D.a=±4,b=±3答案 B 由题意得|b|=4,|a|=3,∴a=±3,b=±4,故选B.8 .已知点A(-3,2),B(3,2),则A,B两点相距( )A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度答案 D 因为A、B两点的纵坐标相等且不为零,所以AB∥x轴,所以AB的长度等于3-(-3)=6(个单位长度).故选D.9 .如图所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点答案 C 观察题图可知,点C的横、纵坐标都为负数.10 .若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 B 因为点A在x轴上,所以有n=0,则点B的坐标为(-2,1),根据各象限内点的坐标特征可知点B在第二象限.11 .已知点P(x,y)在第二象限,且|x+1|=2,|y-2|=3,则点P的坐标为( )A.(-3,5)B.(1,-1)C.(-3,-1)D.(1,5)答案 A 因为点P(x,y)在第二象限,所以x<0,y>0,根据|x+1|=2,|y-2|=3,可求得x=-3,y=5.所以A正确.二填空题12 .如图,平面直角坐标系内,A(1,3),B(5,2),若P为平面内一点,且PA的中点在x轴上,PB 的中点在y轴上,则点P的坐标为.答案(-5,-3)解析因为PA的中点在x轴上,所以P点的纵坐标为-3,因为PB的中点在y轴上,所以P点的横坐标为-5,所以点P的坐标为(-5,-3).13 .已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为.答案(-4,3)解析∵到x轴的距离为3,∴纵坐标为3或-3,∵到y轴的距离为4,∴横坐标为4或-4,又∵P在第二象限,∴横坐标为负,纵坐标为正,∴P(-4,3).14.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1)、B(-1,1)、C(-1,-2)、D(1,-2),把一根长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A……的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的坐标是.答案(-1,-1).解析易知四边形ABCD是长方形,其周长为10,2014÷10=201……4,由此结合题图可知细线另一端所在位置的坐标为(-1,-1).15 .若点P(a,b)在第四象限,且|a|=2,|b|=√3,则点P的坐标为.答案(2,-√3)解析因为点P(a,b)在第四象限,所以a>0,b<0.又因为|a|=2,|b|=√3,所以a=2,b=-√3,所以点P的坐标为(2,-√3).16 .在平面直角坐标系中,若点M(-1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是. 答案4或-6解析点M与点N的纵坐标相同,因为它们之间的距离是5,所以x=-1-5=-6或者x=-1+5=4.所以x的值为4或-6.17 .在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标:A1( , ),A3( , ),A12( , );(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.解析(1)A1(0,1),A3(1,0),A12(6,0).(2)在直角坐标系中,A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0),…,故A4n的坐标为(2n,0).(3)∵100正好是4的倍数,∴蚂蚁从点A100到点A101的移动方向与从点A4到点A5的移动方向相同,即为向上.三解答题18 .已知:点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出P点的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在x轴上;(3)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.解析(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0,-3).(2)令m-1=0,解得m=1,所以P点的坐标为(6,0).(3)令m-1=-3,解得m=-2.所以P点的坐标为(0,-3).19 .如图,已知正方形ABCD的边长为6.(1)求正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D的坐标;(2)求正方形ABCD的各边中点E,F,G,H的坐标.解析(1)A(0,0),B(-6,0),C(-6,6),D(0,6).(2)E(-3,0),F(-6,3),G(-3,6),H(0,3).20 .已知点A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3).(1)求A、B两点之间的距离.(2)求点C到x轴的距离.(3)求∥ABC的面积.(4)观察线段AB与x轴的关系,若点D是线段AB上一点,则点D的纵坐标有什么特点?解析如图,(1)A、B两点间的距离为4-(-2)=6.(2)点C到x轴的距离为3.(3)∥ABC的面积为1×6×6=18.2(4)AB∥x轴.点D是线段AB上一点,则点D的纵坐标等于3,与点A、B的纵坐标相同.21 .写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,并回答下列问题:(10分)(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上的点的坐标有什么特点?解析A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(5,0),E(3,3),F(0,3).(3分)(1)线段BC平行于x轴(纵坐标相同的点的连线平行(或重合)于x轴).(5分)(2)线段CE平行于y轴(横坐标相同的点的连线平行(或重合)于y轴).(7分)(3)x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.(10分)。
七下7-1平面直角坐标系2平面直角坐标系习题新版新人教版
第七章
7.1
7.1.2
平面直角坐பைடு நூலகம்系
平面直角坐标系
平面直角坐标系
1.平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公
共原点.
2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；(2)
原点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)单位长
度一般取相同的.在有些实际问题中，两条数轴上的单
A.(－2，－1)
B.(4，－1)
C.(－3，－2)
D.(－3，－1)
D )
【点拨】
∵A(－3，2)，B(3，2)，
∴AB∥x轴.
∵四边形ABCD是长方形，∴CD∥AB.∴CD∥x轴.
同理可得AD∥y轴.
∵A(－3，2)，C(3，－1)，∴D的坐标为(－3，－1).
易错点
对直角坐标系内的点的坐标特征理解不清而出错
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B )
9.[母题：教材P71习题T14]已知点A的坐标为(0，0)，点B的
坐标为(4，0)，点C在y轴上，S三角形ABC＝10，则点C的坐标
可能是(
C
)
A.(0，10)
B.(5，0)
C.(0，－5)
D.(0，4)
【点拨】
首先求出AB的长，然后根据三角形ABC的面积确定点C
(2)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形
的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存
在，请说明理由.
【解】存在，点P的坐标为
，
或(0，－ ).
利用三角形的面积探求平面直角坐标系中点的坐
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系同步练习含解析新版新人教版
平面直角坐标系知识要点：1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合;②互相垂直;③习惯上取向上、向右为正方向,单位长度一般取相同．2.由点找坐标的方法过点作x 轴的垂线,垂足在x 轴上对应的数a 就是点的横坐标;过点作y 轴的垂线,垂足在y 轴上对应的数b 就是点的纵坐标．有序数对（a ,b ）就是点的坐标．3.由坐标找点的方法先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x 轴与y 轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点． 4.坐标的几何意义点A （a,b ）到a y b x 轴的距离是到轴的距离是,.一、单选题1．在平面直角坐标系中,点P （,2）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．点P （x ﹣1,x+1）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若点P(x,y)在第四象限,且2x =,3y = ,则x+y 等于:A ．-1B ．1C ．5D ．-54．在坐标平面内有一点P(x,y),若xy＝0,那么点P的位置在( )A．原点 B．x轴上C．y轴上 D．坐标轴上5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1,m+3）,则P点坐标是（）A．（-4,0）B．（0,-4）C．（4,0）D．（0,4）6．若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）A．（3,0）B．（3,0）或（–3,0）C．（0,3）D．（0,3）或（0,–3）7．如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2,2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1,﹣2),则白棋(甲)的坐标是( )A．(2,2) B．(0,1) C．(2,﹣1) D．(2,1)8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →（1,0）→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4,O) B．(5,0) C．(0,5) D．(5,5)9．已知点()1,3A --和点()3,B m ,且AB 平行于x 轴,则点B 坐标为（ ）A ．()3,3-B ．()3,3C ．()3,1D ．()3,1-10．如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点、、、,那么点的坐标为（ ）A ．（1008,0）B ．（1009,0）C ．（1008,1）D ．（1009,1）二、填空题11．第二象限内的点满足,,则点P 的坐标是______．12．如图,在平面直角坐标系中,已知点A （1,1）,B （﹣1,1）,C （﹣1,﹣2）,D （1,﹣2）,把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处,并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．13．如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P 的坐标是________14．已知点A 在第三象限,到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是1,那么点A 的坐标是__________．三、解答题15．已知点()34,2P a a --+,解答下列各题：（1）若点P 在x 轴上,试求出点P 的坐标;（2）若()5,8Q ,且PQ y 轴,试求出点P 的坐标.16．已知点(2,0)A -、(0,4)B 、(1,2)C m m +-.（1）当点C 在y 轴上时,求ABC ∆的面积;（2）当//BC x 轴时,求B 、C 两点之间的距离;（3）若P 是x 轴上一点,且满足12APB AOB S S ∆∆=,求点P 的坐标． 17．如图,ABC △在平面直角坐标系xOy 中.（1）请直接写出点A 、B 两点的坐标：A ：___________;B ：___________;（2）若把ABC △向上平移3个单位,再向右平移2个单位得A B C ''',请在上图中画出A B C ''',并写出点C '的坐标___________;（3）求ABC △的面积是多少.18．如图是某台阶的一部分,如果点A 的坐标为(0,0),点B 的坐标为(1,1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F 的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗？答案1．B2．D3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．A10．B11．（-5,2）12．（-1, -2）;13．(2011,2)14．()1,2--15．解：(1)由题意可得：2+a =0,解得：a=-2, 则-3a-4=6-4=2, 所以点P 的坐标为(2,0);(2) 根据PQ y 轴,可得点P 的横坐标为5,则-3a-4=5,解得a=-3,则2+a=-1,故点P 的坐标为（5,-1）.16．(1)∵点C 在y 轴上,∴m+1=0,解得m=-1,∴C （0,3）,∵A（-2,0）、B（0,4）, ∴OA=2,BC=1,∴S△ABC=12BC•OA=12×1×2=1;（2）∵BC∥x轴,∴2-m=4,解得m=-2,∴C（-1,4）,∴B、C两点之间的距离为|0+1|=1;（3）设点P（x,0）,则PA=|x+2|,OA=2．OB=4,由题意,得12PA•OB=12×12OA•OB,即P A=12OA,∴|x+2|=1,解得x=-1或x=-3,∴P（-1,0）或（-3,0）．17．解：（1）点A的坐标为：(1,1)﹣﹣; B点的坐标为：4,2;（2）如图所示：A B C'''即为所求,点C'的坐标为：()3,6;（3）ABC△的面积是：111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.45241335722218．解：（1）以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系．所以C,D,E,F各点的坐标分别为C（2,2）,D（3,3）,E（4,4）,F（5,5）．（2）每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10。
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7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（3）
知识点：
1.平面直角坐标系：在平面内互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x 轴（横轴），竖直的数轴叫做y 轴（纵轴），交点叫做原点，坐标为（0,0）
2.四个象限：一象限、二象限、三象限、四象限
3.四个象限的坐标特点：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）
同步练习：
1.若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P 点到x 轴的距离。
2.小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只知道游乐园D 的坐标为（2，－2），你能帮她求出
其他各景点的坐标？
3．已知点P （a,b ）为平面直角坐标系中的一点，
（1）当ab ＜0时，点P 处于什么位置？
（2）当ab=0时，点P 处于什么位置？
4.设M （a,b ）为平面直角坐标系中的点
(1 )当a ﹥0,b ﹤0时，点M 位于第几象限？
﹙2﹚当ab ﹥0时，点M 位于第几象限？
﹙3﹚当a 为任意实数，且b ﹤0时，点M 位于何处？ F E D C B
A 音乐台湖心亭
牡丹园望春亭游乐园
(2,-2)
7.1.2《平面直角坐标系》同步练习题（3）答案：
1.由题意得（2X-1）+（X+3）=0，
∴X=-2/3，即P(-7/3,7/3).
∴点P到X轴的距离为7/3.
2. A(0,4) B(-3,2) C(-2，-1) E(3,3) F(0,0)
3.∵a＞0,b＞0,∴点P位于第一象限
（1）①当a＞0,b＜0,根据坐标特点，点P在第四象限；
②当a＜0,b＞0时，根据坐标特点，点P在第二象限；
（2）①当a＝0,b≠0时，点P在y轴上；
②当a≠0,b＝0时，点P在x轴上；
③a＝0,b＝0时，根据坐标特点，点P在坐标原点。
4.（1）∵a＞0,b＜0,∴点M位于第四象限。
（2）∵ab＞0,∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0，所以点M位于第一象限或第三象限。
（3）∵a为任意实数，b＜0,∴点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或在y轴负半轴上。