ANSYS谐响应分析实例-半自由度系统的受力振动
ansys谐响应分析
• 在下列情况下计算出的位移将是复数
– 具有阻尼 – 施加载荷是复数载荷（例如：虚部为非零的载荷）
• 复位移滞后一个相位角(相对于某施加的力而言).
• 可以用实部和虚部或振幅和相位角的形式来查看
培训手册
3-10
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法：
• 完整法
– 为缺省方法，是最容易的方法 – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）
• 缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快 – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵 – 比full法难
• 模态叠加法**
– 从前面的模态分析中得到各模态；再乘以相应系数后求模态和 – 是所有求解方法中是最快的 – 在三种方法中最难使用
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。
F2max
实部
F1max
3-21
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
振幅和相位角(接上页)
• ANSYS 不能直接输入振幅和相位角，而是规定实部和虚 部分量
• 例如，施加两个简谐力 F1和 F2 ，其相差 :
F1real = F1max (F1的振幅) F1imag = 0 F2real = F2maxcos F2imag = F2maxsin
**将在第六章中讨论。
培训手册
3-11
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-术语和概念
…求解方法
培训手册
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许单元载荷（例如压力）吗？
]ansys谐响应分析7-实例
![]ansys谐响应分析7-实例](https://img.taocdn.com/s3/m/706894310166f5335a8102d276a20029bd64639f.png)
]ansys谐响应分析7-实例问题描述本实例是对如下图所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。
形状均匀的吉他弦直径为d ，长为l 。
在施加上拉伸力F1后紧绷在两个刚性支点间，用于调出C 音阶的E 音符。
在弦的四分之一长度处以力F2弹击此弦，要求计算弦的一阶固有频率f1，并验证仅当弹击力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。
几何尺寸：l ＝710mm c ＝165mm d ＝0.254mm材料特性：杨氏模量EX ＝1.9E5 Mpa ，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.92E-9Tn/mm 3。
载荷为：F1＝84N F2＝1N取弹击力的频率范围为从0到2000Hz ，并求解频率间隔为2000/8＝250Hz 的所有解，以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用POST26时间－历程后处理器绘制出位移响应与频率的关系曲线。
一．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname ，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框，如图13.2所示。
在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH13”，然后单击对话框中的ok 按钮，完成对本实例数据库文件名的修改。
选取菜单路径Main Menu | Preference ，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框，单击Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为与结构分析相关的选项。
单击按钮，完成分析范畴的指定。
二.定义单元类型1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type |Add/Edit/Delete ，将弹出Element Types (单元类型定义)对话框。
单击对话框中的按钮，将会弹出Library of Element Types (单元类型库)对话框2．在图13.4所示的对话框左边的滚动框中单击“Structural Link ”，选择结构连接单元类型。
Ansys模态叠加法谐响应分析
模态叠加法谐响应分析Hypermesh中ET types：对于SOLID185单元，需设置单元选项K2=2，即采用增强应变公式方法。
这种方法可消除剪切锁定和体积锁定，虽然计算量较大，但可提高计算精度。
对于SOLID186单元，设置单元选项K2=1，即采用完全积分方法。
这种方法可消除沙漏模式，但应谨慎用于不可压缩材料（泊松比约为0.5）的模拟，否则可能导致体积锁定。
Hypermesh中Materials：一般单位采用mm,N,MPa,ton,s。
Material type：MP；Number of temp：1；在Material Prop：EX杨氏模量，NUXY泊松比，DENS密度，在C0栏中输入数值。
三维单元每个节点具有三个自由度，即三个平动自由度。
因此约束的时候只需约束dof1，dof2和dof3.Ansys：向ansys中导入.cdb文件以后，在菜单栏中Plot——Elements即可显示三维模型的单元。
谐响应分析师确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下的响应特性的技术。
输入：已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移）或同一频率的多种载荷、力和位移可以是同相或不同相的。
表面载荷和体载荷的相位角度可以指定为零。
输出：每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相，也可以是其他多种导出量例如应力和应变等。
模态叠加法（Modal Superpos’n）:从前面的模态分析中得到各模态，再对乘以系数的各模态求和，是三种方法中最快的，但是首先必须进行模态分析。
模态分析：1.Main Menu>Preference>Structural,在Discipline options中点选h-Method。
2.Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis点选Modal3.Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options一般选用Block lanczos方法。
ANSYS谐响应分析实例-振动电机轴分析
AnsysWorkBench11.0振动电机轴谐响应分析最小网站长：kingstudio最小网Ansys 教程频道为您打造最IN 的教程/1．谐响应分析简介任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
（见图1）。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题。
谐响应分析也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。
谐响应分析的定义与应用介绍：/ArticleContent.asp?ID=7852. 工程背景在长距离振动输送机、概率振动筛等变载荷振动机械中，由于载荷的变化幅度较大，且多为冲击或交变载荷，使得作为动力源与振动源的振动电机寿命大为缩短，其中振动电机阶梯轴的弹塑性变形又会中速振动电机的失效，故研究振动电机轴的谐响应，进而合理设计其尺寸与结构，是角决振动电机在此类场合过早失效的主要途径之一。
现以某型振动电机阶梯轴为分对象，振动电机属于将动帮源与振动源合为一体的电动施转式激振源，在振动电机轴两端分别装有两个偏心块，工作时电机轴还动两偏心块作顺转无能无力产生周期性激振力t sin F F 1ω=，其中为施加载荷，由些电机轴受到偏心块施加的变载荷冲击，极易产生变形和疲劳损坏，更严重者，当激振力的频率与阶梯轴的固有频率相等时，就会发生共振，造成电机严重破坏，故对电机进行谐应力分析很必要。
Ansys-谐响应分析
Training Manual
ANSYS Workbench - DesignModeler
f max f min DW 2 n
• DS将从 WDW.开始，求解n个频率
In the example above, with a frequency range of 0 – 10,000 Hz at 10 intervals, this means that Design Simulation will solve for 10 excitation frequencies of 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, and 10000 Hz.
谐响应分析基础
• 例如，考虑如右图所示的两力共同作 用在同一结构上的工况
– 两力都有受到同一频率W激励。但 是.,”Force 2”滞后于“Force 1”45度 的相位差，“Force 2”的相位角y度。 – 以上的叙述可通过复数标记的方法表 示。因此，可写成:
2016年度精品--ANSYS谐响应分析步骤
ANSYS模态分析步骤第1步：载入模型Plot>V olumes，输入/units，SI（即统一单位M/Kg/S）。
若为组件，则进行布尔运算：Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Glue(或Add)>V olumes第2步：指定分析标题/工作名/工作路径，并设置分析范畴1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title/ Change Jobname/ Change Directory2 设置分析范畴Main Menu>Preference，单击Structure，OK第3步：定义单元类型Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，→Element Types对话框，单击Add→Library of Element Types对话框，选择Structural Solid，再右滚动栏选择Brick 20node 95，然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。
第4步：指定材料性能Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models→Define Material Model Behavior，右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic，指定弹性模量EX、泊松系数PRXY；Structural>Density指定密度。
第5步：划分网格Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool，出现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize，下面可选择网格的相对大小，保留其他选项，单击Mesh出现Mesh V olumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。
有限元 ansys 单自自由度系统的受迫振动
+机电工程学院有限元分析及应用学号：专业: 机械制造及其自动化学生姓名：哈工程任课教师：钟宇光副教授2012年11月单自自由度系统的受迫振动单自由度系统如图，M=1kg，弹簧刚度k=10000N/M，阻尼系数C=63N·S/M,作用在系统上的激振力f（t）=Fsinwt，F=2000N,w为激振频率。
单自由度系统一分析步骤1，创建单元类型执行命令Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,弹出“Element Types”对话框，单击Add按钮，弹出“Library of Element Types ”对话框，在左边的滚动条中选择Structural及其下的 Combination，在右边的滚动条中选择 Spring-damper14 ，单击Apply按钮。
在左面滚动栏中选择“Structural”及其下的“Mass”，在右面的滚动栏中选中“ 3D mass 21”,单击Ok按钮。
2，定义时常数执行命令Main Menu > Preprocessor > Real Constants >Add/Edit/Delete。
定义mass 21的质量为1kg， Combination14单元的刚度和阻尼系数分别为k=10000N/M，C=63N·S/M。
3，创建关键点并创建直线选择Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints>In Active CS,创建关键点。
执行命令Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create >lines>Straight line，创建直线。
4，划分单元利用Main Menu > Preprocessor>Meshing>MeshTool进行划分单元。
ansys谐响应分析演示文稿
谐响应分析
…定义和目的
谐响应分析用于设计：
• 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和 部件
• 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥 和塔等
谐响应分析
…定义和目的
• 谐响应分析只能计算结构的稳态响应，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
• 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性环节即使定义也会被忽略。
• 输入：
– 已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移） – 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷和体载荷的相位角度
可以指定为零。
• 输出：
ansys谐响应分析演示文稿
ansys谐响应分析
谐响应分析
A、谐响应分析的定义和目的 B、关于谐响应分析的基本术语和概念 C、谐响应分析在ANSYS中的应用 D、谐响应分析的实例练习
谐响应分析
定义和目的
什么是谐响应分析？
• 确定一个线性结构在持续的周期性（随时间成正弦或余弦变化）荷载作用下的持 续的周期性响应（稳态响应）。
虚部
谐响应分析-术语和概念
谐载荷
• 随时间成正弦或余弦变化的载荷
• 同时作用的谐载荷必须是相同频率
的载荷 实部
• 相位角ψ允许不同相位的多个载荷 同时作用，ψ缺省值为零
• 施加的全部载荷都假设是简谐的， 包括温度和重力。
谐响应分析-术语和概念
频率
频率
•频率反映载荷随时间变化的快慢 •谐响应分析输出的是响应量随频率的变化关系图 •在谐分析中，所有节点振动的频率都相同，但振动的相位可能不同 •在谐分析中，必须指定频率范围及其分割数(nsubst)。 •Ansys谐分析中的自动频率分割法能自动大致估计并选择共振频率，有效避 免无关频率分析过细，重要频带（共振频率附近的频率）分析较少的现象。
ANSYS中谐响应分析
Availability
x x x
… 材料属性
• 在谐分析中，要求输入杨氏弹性模量，泊松比和 密度
– 其它所有材料的属性可以指定，但它们不会参与谐 分析 – 后面将说明，阻尼不是作为材料的属性输入，而是 作为全局属性被输入
ANSYS License DesignSpace Entra DesignSpace Professional Structural Mechanical/Multiphysics
ANSYS WORKBENCH 11.0 培训教程（DS）
第十章
谐响应分析
本章内容
• 本章中，DS的谐响应分析将会涉及到以下内容:
– 假定用户已经了解了第四章的线性静态结构分析和 第五章的模态分析所涉及的内容.
• 在本章中，将会涵盖如下内容:
– – – – 建立谐响应分析 谐响应求解方法 阻尼 查看结果
Type of Load Acceleration Load Standard Earth Gravity Load Pressure Load Force Load Bearing Load Moment Load Given Displacement Support Phase Input No No Yes Yes No No Yes Solution Method Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full Only
谐响应分析基础
ansys谐响应分析解析
Hrout, on •共振频率是激起结构激烈响应的载荷频率，也就是结构的固有频率。 •施加谐载荷时并不需要输入载荷的频率，只需在分析过程中指定感兴趣的频 率范围。结构上可能作用的激励的频率范围就是用户感兴趣的频率范围。
3-9
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析-术语和概念
• 缩减法*
– 使用缩减矩阵，比完整法更快 – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵 – 比full法难
• 模态叠加法**
– 从前面的模态分析中得到各模态；再乘以相应系数后求模态和 – 是所有求解方法中是最快的 – 在三种方法中最难使用
*未包括在本手册中；请参看ANSYS结构分析指南。
• 谐响应分析只能计算结构的稳态响应，不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
• 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性环节即使定义也会被忽略。
• 输入：
– 已知大小和频率的谐载荷（力、压力和强迫位移） – 同一频率的多种载荷，力和位移可以是同相或不同相的。表面载荷和体载荷的相位角度
可以指定为零。
• 输出：
3-4
ANSYS80谐响应分析——段志东制作
谐响应分析
…定义和目的
培训手册
为什么要作谐响应分析?
• 确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同 速度运行的发动机）
• 探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避免共 振）
• 谐响应分析的目的在于计算线性结构在不同频率下的响应，并获取响应 量随频率变化的图像。
3-5
谐响应分析
术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐载荷 • 频率 • 复位移 • 求解方法
ansys谐响应分析
ANSYS谐响应分析谐响应分析是用于确定线性结构在受正弦载荷作用时的稳态响应，目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到响应随频率变化的曲线。
其输入为已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。
其输出为每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同；或其它多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析能预测结构的持续动力特性，从而验证设计能否成功地克服共振、疲劳，以及其他受迫振动引起的不良影响。
同时，通过谐响应分析可以用来探测共振响应；可以确定一个给定的结构能否能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的发动机）。
谐响应分析有三种求解方法:完整法、缩减法及模态叠加法。
三种方法都有其相应的适用条件。
这里主要介绍模态叠加法。
模态叠加法是通过对模态分析得到的振型乘上因子并求和计算出结构的响应，是所有求解方法中最快的。
使用何种模态提取方法主要取决于模型大小和具体的应用场合。
模态叠加法可以使解按结构的固有频率聚集，可产生更平滑且更精确的响应曲线图，同时可以包含预应力效果。
（对于机械结构来看，预应力含义为预先使其产生应力，其好处是可以提高构造本身刚性，减少振动和弹性变形，改善受拉模块的弹性强度，提高结构的抗性。
）有预应力的谐响应分析可用缩减法和模态叠加法进行。
对于有预应力的谐响应分析，为了在模态叠加法谐响应分析中包含预应力效果，必须首先进行有预应力的模态分析。
在完成了有预应力模态分析后，就可以像一般的模态叠加法那样进行分析了。
而对于对于有预应力的模态分析，由于结构预应力会改变结构的刚性，因此预应力结构模态分析是结构设计中必须考虑的因素。
预应力模态分析步奏与常规模态分析大致相同，其差别在于:（1）先对造成预应力的外力进行静力分析；（2）在静力分析和模态求解中打开PSTRES，on命令，表示考虑了预应力效应。
模态叠加法进行谐响应分析的步骤如下：一、建模1）只能用线性的单元和材料，忽略各种非线性的性质。
《ANSYS谐响应分析在结构受迫振动中的应用》
2006年用户年会论文ANSYS谐响应分析在结构受迫振动中的应用[李亚楠俞新蔡绍元徐志刚][中国五环化学工程公司，湖北武汉 430079][ 摘要 ] 建筑结构上的设备振动所引起的楼层振幅不仅给结构安全带来隐患，而且影响其他设备的正常运转。
常规的结构设计软件不能考虑设备振动所产生的周期载荷，给结构计算带来诸多不便，而ANSYS的谐响应分析很好地解决了设备运转所产生的结构受迫振动问题。
本文通过 ANSYS有限元软件计算分析，采取合理措施，有效地限制了结构受迫振动所引起的楼层振幅。
[ 关键词]ANSYS；谐响应；受迫振动；楼层振幅Application of harmonic response analysis of ANSYS in the forced vibrations of structures[Li Yanan Yu Xin Cai Shaoyuan Xu Zhigang][China Wuhuan Chemical Engineering Corp. , Wuhan Hubei 430079 China][ Abstract ] The vibration of equipments on the architectural structure brings the floor amplitude, it not only brings the hidden trouble for the structural safety, but also affects the natural work of theother equipments. The usual structure design software can not consider periodic loads thatare brought as a result of the vibration of equipments, it brings a lot of trouble to structuralcalculation, however, the harmonic response analysis of ANSYS commendably solves thematters of forced vibrations that are brought as a result of the operation of equipments. Inthis paper, with the calculation and analysis of ANSYS, reasonable measures are taken, it issolved how to effectively restrict the floor amplitude that is brought as a result of forcedvibrations.[ Keyword ] ANSYS; harmonic response; forced vibrations; floor amplitude1前言目前，在石油、化工、电力等工业领域，振动设备在厂房结构中是相当普遍的，而设备振动所产生的周期荷载将在结构系统中产生持续的周期谐响应，由此所引起的楼层振幅不仅给结构安全带来隐患，而且影响其他设备的正常运转。
第13例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动
图 13-10
单元属性对话框
128
ANSYS 在机械工程中的应用 25 例
10.3.6 创建弹簧阻尼单元(Create Elements of Spring-Damper) 拾取菜单 Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes。弹出拾取窗口，拾取节点 1 和 2，单击“Ok” 按钮。
元分析结果进行了验证。谐响应分析时，要求结构上的载荷随时间呈正弦规律变化。
10.1 概述(Summarize)
10.1.1 谐响应分析的定义(Definition of Harmonic response analysis) 谐响应分析主要用于确定线性结构承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。 谐响应分析主要采用缩减法 （Reduced） 、 模态叠加法 （Mode Superposition） 、 完全法 （Full） 。 完全法是软件的默认方法，是三种方法中最容易使用的方法。它采用完整的系数矩阵计 算谐响应，不涉及质量矩阵的近似，不必关心如何选取主自由度或振型。系数矩阵可以是对 称的，也可以是不对称的。其缺点是预应力选项不可用，有时计算量比较大。 缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移计算出来后， 解可以被扩展到初始的完整 DOF 集上。该方法可以考虑预应力效果，但不能施加单元载荷， 所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上。 模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘以因子并求和来计算结构的响应。对许多问题， 其计算量比前两种方法都少。该方法可以考虑预应力效果，允许考虑阻尼。但不能施加非零 位移。 谐响应分析是线性分析，会忽略掉所有非线性特性。另外还要求所有载荷必须具有相同 的频率。 10.1.2 谐响应分析的步骤(Procedure of Harmonic response analysis) 谐响应分析包括建模、施加载荷和求解、查看结果等几个步骤。 1) 建模(Modeling) 谐响应分析的建模过程与其它分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材 料特性、建立几何模型和划分网格等。但需注意的是：谐响应分析是线形分析，非线性特性 将被忽略掉；必须定义材料的弹性模量和密度。 2) 施加载荷和求解(Apply force on handle and Obtain solution) 根据谐响应分析的定义，施加的所有载荷都随时间按正弦规律变化，指定一个完整的正 弦载荷需要确定三个参数：幅值（Amplitude，载荷最大值） 、相位角（Phase angle 载荷落后或 超前参考时间的角度） 、载荷频率范围（Forcing Frequency Range） ；或者实部、虚部和载荷频 率范围。
ANSYS谐响应分析
八、谐响应分析8.1问题描述单自由度系统如图所示，质量m=1kg,弹簧刚度k=10000N/m，阻尼系数c=63，作用在系统上的激振力N t t f F F 2000,sin )(00==ω,ω为激振频率。
单自由度系统8.2求解步骤1、建立工作文件名和工作标题2、定义单元类型及实常数1）定义单元类型：Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit /Delete。
弹出对话框，单击“Add”按钮；弹出对话框，在左侧列表中选“Structural Mass”，在右侧列表中选“3D mass 21”，单击“Apply”按钮；再在左侧列表中选“Combination”，在右侧列表中选“Spring-damper14”,单击“Ok”按钮；单击对话框的“Close”按钮。
2）定义实常数：Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit /Delete。
单击“Add”按钮，弹出对话框，在列表中选择“Type 1MASS21”，单击“OK”按钮，弹出对话框，在“MASSX”文本框中输入1，单击“OK”按钮；返回对话框，单击“Add”按钮，再次弹出对话框，在列表中选择“Type 2COMBIN14”，单击“OK”按钮，弹出图所示的对话框，在“K”文本框中输入10000，在“CV1”文本框中输入63，单击“OK”按钮；返回，单击“Close”按钮。
3、生成几何模型，划分网格1）创建节点：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Nodes→In ActiveCS。
弹出对话框，在“NODE”文本框中输入1，在“X,Y,Z”文本框中分别输入0,0,0，单击“Apply”按钮；在“NODE”文本框中输入2，在“X,Y,Z”文本框中分别输入1,0,0，单击“OK”按钮。
2）设置要创建单元的属性：Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create →Elements→Elem Attributes。
Ansys第15例谐响应分析实例和凸轮从动件运动分析
第15例谐响应分析实例—单自由度系统的受迫振动本例介绍了利用ANSYS进行谐响应分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。
在进行谐响应分析时，要求结构上的载荷随时间呈正弦规律变化。
15.1概述15.1.1谐响应分析的定义谐响应分析主要用于确定线性结构承受随时问按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。
谐响应分析主要采用完全法( Full)、缩减法(Reduced)和模态叠加法( Mode Superposition)。
完全法是软件的默认方法，是三种方法中最容易使用的。
它采用完整的系数矩阵计算，谐响应，不涉及质量矩阵的近似，不必关心如何选取主自由度或振型。
系数矩阵可以是对称的，也可以是不对称的。
其缺点是预应力选项不可用，有时计算量比较大。
缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。
当主自由度处的位移计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF集上。
该方法可以考虑预应力效果，但不能施加单i元载荷，所有载荷必须施加在用户定义的主自由度上。
模态叠加法通过对模态分析得到的振型乘以因子并求和来计算结构的响应。
对于许多问题，其计算量比前两种方法都少。
该方法可以考虑预应力效果，允许考虑阻尼，但不能施；加非零位移。
谐响应分析是线性分析，会忽略所有非线性特性。
另外还要求所有载荷必须具有相同的频率。
15.1.2谐响应分析的步骤谐响应分析包括建模、施加载荷和求解，以及查看结果等几个步骤。
(1)建模谐响应分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义；，材料特性、建立几何模型和划分网格等。
但需注意的是：谐响应分析是线性分析，非线性特性被忽略；必须定义材料的弹性模量和密度。
(2)施加载荷和求解根据谐响应分析的定义，施加的所有载荷都随时间按正弦规律变化，指定一个完整的正弦载荷需要确定三个参数，即幅值（Amplitude，载荷最大值）、相位角(Phase angle)，载荷落后或超前参考时间的角度）、载荷频率范围（Forcing Frequency Range），或者实部、虚部和载荷频率范围。
基于ANSYS的振动电机轴谐响应之有限元分析
（收稿日期：２００４－１１－１５） （修改稿日期：２００５－０４－１２
８８ １１
Mining & Processing Equipment
第 ３３ 卷 ２００５年第 ６期
性激振力 Ｆ ＝ Ｆ ｓｉｎωｔ，其中 Ｆ 为施加载荷，由此电
有限元分析快速、准确，若建ห้องสมุดไป่ตู้和网格划分方法不
网格形状尽量接近单元形状，从而进入后处理求解时
当，极易出现求解速度慢、误差大等情况，更严重者 出现求解中止。鉴之于此，结合工程实践，本文就基
速度快、精度高。 产生求解中止或求解误差较大的原因：
于 ＡＮＳＹＳ 软件下振动电机阶梯轴的谐响应进行有限 元分析。
（１）因采用自顶向下实体建模不宜采用扫掠网格划 分，在进行自动网格划分后，对于阶梯轴类零件，大
化为四面体四节点，降低了插值函数的幂次，导致运
用
算时间过长、计算精度下降；另一方面，较低次的插
值函数不适合求解变载荷系统这样复杂的场函数。
由此可见，承受变载荷作用的轴类零件，进行有限
元分析时应注意这些技巧，此经验经实践验证，切实
可行，举例说明之。
２ 振动电机轴零件的建模及网格
＊ 南京工程学院科研基金项目，项目号：１ ３ ６ ５ ０ ６ ０ ０ ０ ０ ０ ０。 作者简介：杨小兰，女，１ ９ ６ ４ 年 ８ 月出生，西安交通大学硕士，南 京工程学院工程材料工程系副教授。主要从事机械学、机械制图及 ＣＡＤ 技术教学与研究工作。
12自顶向下的实体建模该法与自底向上的实体建模刚好相反它是直接定义高级别的规则实体元素程序自动创建属于这些实体元素的特征面线和关键点再利用ansys振动电机轴零件的建模及网格现以yzd202型振动电机阶梯轴作为分析对振动电机属于将动力源与振动源合为一体的电动旋转式激振源在振动电机轴两端分别装有两个偏心块工作时电机轴带动两偏心块作回转运动产生周期50600000月出生西安交通大学硕士南京工程学院工程材料工程系副教授
ansys谐响应分析
注意：最大振幅=3.7出现在48Hz,-85.7º时
• 下一步就是观看整个模型在该频率和相位角下的位移和应力（使用POST1)
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1
观看整个结构的结果 • 进入POST1，且列出结果汇总表，确定临界频率的载荷步和子步序号
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谐响应分析-步骤
Haropt, Msup Hrout, on •共振频率是激起结构激烈响应的载荷频率，也就是结构的固有频率。 •施加谐载荷时并不需要输入载荷的频率，只需在分析过程中指定感兴趣的频 率范围。结构上可能作用的激励的频率范围就是用户感兴趣的频率范围。
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谐响应分析-术语和概念
复位移
• 在下列情况下计算出的位移将是复数
• 可以使用APDL语言计算，但要确保角度单位为度（缺省 为弧度）
I虚部
F2max
实部
F1max
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谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
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谐响应分析-步骤
…施加简谐载荷并求解
简谐载荷的频率:
• 通过频率范围和在频率范围内的子步数量来规定振动频率（赫兹） • 例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出在5，10，15...45和50Hz等频率
包含的主题： • 运动方程 • 谐载荷 • 频率 • 复位移 • 求解方法
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谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程： :
M u C u K u F
• [F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w :
F F me ai xeiw t(F 1iF 2)eiw t u ume ai xeiw t(u 1iu2)eiw t
Ansys 动力学 谐响应分析
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谐响应分析
第二节：术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法
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谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程：
C u K u F M u
[F]矩阵和 {u}矩阵是简谐的，频率为 w:
•
F Fmaxe e u umaxei eiw t
观看结果 - POST1
观看整个结构的结果 • 进入POST1，且列出结果综述表，确定临界频率的载荷步和子步序号；
典型命令: /POST1 SET,LIST
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谐响应分析-步骤
观看结果 - POST1（接上页）
• 使用 HRCPLX 命令读入在期望频率和相角 时的结果： – HRCPLX, LOADSTEP, SUBSTEP, PHASE, ... – 例如： HRCPLX,2,4,85.7 绘制变形图，应力等值线图和其它期望的结 果。 典型命令:
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谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
阶梯载荷对线性变化载荷： • 采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性变化载荷），或者在第 一个子步立刻施加载荷（阶梯载荷）； • 谐波载荷通常是阶梯加载，因为载荷值代表的是最大振幅。
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谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
• • 在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解 通常采用一个载荷步，但是可以采用若干子 步，且每个子步具有不同的频率范围
HRCPLX,…
PLDISP,2 PLNSOL,… FINISH
•
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谐响应分析步骤
建立模型 选择分析类型和选项 施加谐波载荷和求解 观看结果
谐响应分析理论求解与ANSYS求解
虽然在ANSYS中进行谐响应分析是一个很简单的过程，只需要几行代码就可以实现。
很多朋友根据书上或者网上已有的分析代码稍作修改就可以进行分析了。
但是其中很多概念是否理解了呢，得到的结果有什么实际意义呢。
下面通过介绍一个单自由度的弹簧振子的谐响应分析理论求解，然后在ANSYS中求解。
通过两种结果的对比，以解释一些概念。
这个例子是Help手册中的VM86，很多振动学的教材中都会有这样的例子。
1.问题描述如上图是一个典型的单自由度弹簧振子系统。
假设此系统承受谐激励载荷。
其中为激励载荷的幅值，为载荷的周期。
2.理论基础此系统的动力方程为：(1)这个方程的求解方法很多，下面介绍一种最常用的求解方式：方程两边同除以，得到(2)如果令，则上式可以写成：(3)这个方程的解分为两部分，一部分为齐次方程的解，就是阻尼系统的自由振动响应，自由振动响应随时间衰减，最后消失，所以自由振动响应也叫瞬态响应。
另一部分是特解，也就是强迫振动响应。
不会随时间衰减，所以称为稳态响应。
由于系统是线性系统，瞬态响应和稳态响应可分别求解，然后合成为系统的总响应。
下面介绍如何求解系统的稳态响应，即方程(3)的特解。
由于激振力为简谐力，可以证明系统的稳态响应也是简谐的，并且与激振力有同样的频率。
设系统的稳态响应有如下形式：(4)其中，和分别是系统响应的幅值和相位。
将式(4)代入方程式(3)，可得(5)利用三角函数关系故有，(6)求解上式可得到(7)这样就得到了系统稳态响应的幅值和相位角对于方程(3)的齐次方程的解，也就是瞬态解这里只是给出求解结果，以后有机会再写详细的求解过程。
有阻尼系统的自由振动方程为：(8)工程中阻尼一般比较小，此方程的解可以表示为：于是振动微分方程的(1)的解为：画出此响应曲线如下图：从图中可以看到，正如前面所说的，由于阻尼的存在，瞬态响应部分随时间的增加很快就消失了。
所以通常进行谐强迫振动分析时，我们只需关注系统的稳态解，也就是求解幅值和相位角。