16.2.1_分式的乘除 (2)乘方
分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
用式子表示为：( a )n =___a_n___ .
b
bn
2. 计算：
（1）a2÷b2·
1 b2
=____a_2 ___； b4
（2）
(
2a2b 3c
)3
=_____82_a7_6cb_33___.
范例
活动三：合作探究
解：（1）原式=
1 2y2
.
（2）原式= 2x2 . 3
解：（1）原式=
第十五章 分 式
分式的乘除（2）——乘方及乘除 法混合运算
目标
本课时学习目标 1. 理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式 乘方的运算. 2. 会进行分式乘、除、乘方的混合运算.
承前
活动一： （导学领航） 用字母表示幂的运算： 1.（1）同底数幂相乘：_____a_m·__a_n_=_a_m_+n_（__m_，__n_都___ __是__正__整__数__）__； （2）幂的乘方：（__a_m_）__n=_a_m_n_（__m_，__n_都__是__正__整__数__）_； （3）积的乘方：__（__a_b_）__n_=_a_n_b_n（__n_是__正__整__数__）___； （4）同底数幂相除：_a_m_÷__a_n_=_a_m-_n_（__a_≠__0_，__m_，__n_都__ _是__正__整__数__，__并__且__m_＞__n_）__.
2. 根据乘方的意义和分式乘法的法则填空：
启后
活动二（自主学习）学习教材第138页，完成下列题目.
1. 填空：
（1）分式的乘方、乘除混合运算，应先__乘__方___，
再__乘__除___,要注意先确定运算结果的符号，以及乘
除同级运算顺序是_从__左__至__右___；
16.2.1_分式的乘除
（2）5
y( x 4） x4
5x2 2( x 4)
5 y( x 4）2( x 4) x 4 5x2
（3）
y x
y x
y2 x2
把除5式y(的5xx分24(）x子2(、4x) 4） 分母2颠y(倒x 位4）置后 再与被x除2 式相乘
【例2】计算：
(1)
x3 x2 x2 5x 6 x 3
1 b d ? 2 b d ?
ac
ac
用代数化的思想,把 a,b,c,d看作数,可以运 用分数的乘除法法则去 进行运算．
1 b d b d bd
a c a c ac
2 b d b c b c bc
a c a d a d ad
你能计算 a3 4吗？
3a
你能计算
6 a
吗a23？
a2 a1
a2 a1
当a＝3 时，
原式＝a－1＝3－1＝2
小练习
(1)
6a 8y
2 y2 3a 2
;
y 2a
(2) 3 xy2 6 y2 ; x
x2 2
(3) xy x2 x y ; x2 y xy
(4)
4x x2
2 1 x
x 1 1 2x
.
2x 1 x
【例3】通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的 质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤 占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西 瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为
用式子表示为： a c a c b d bd
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒
位置后,再与被除式相乘．
用式子表示为
分式的乘除(2)——分式的乘方PPT教学课件
解（ : 1）原式 （ 2a2b）2 （3c）2
（2）原式（a 2b）3 （ cd 3）3
d3 2a
c2 (2a)2
4a4b2 9c 2
a6b3 c3d9
d 2
3
a
a3b3 8cd6
c2 4a2
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
例3（补充）计算：
a2 a2 2 ab 2 bb2(a a b b)2
a n b
a a a b bb
n
a a a b b b
an bn
n
n
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
（二）探究、归纳
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a b
n
an bn
（三）例题设计
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
3.化简求值
b2 ( b)2(a2b) a2abab ab
其中 a1,b3
2
（五）归纳小结
1、掌握乘方运算； 2、牢记幂的运算法则及运算顺序
（六）课后作业
1.课本P23习题16.2第3(3)(4)题 2.补充习题（后面）
PPT教学课件
谢谢观看
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12
16.2.1分式的乘除（2）
——分式的乘方
（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
（二）探究、归纳
计算
a
2
16.2.1分式的乘除(第1课时)
16.2.1分式的乘除（第1课时）【三维目标】1、知识目标：1）理解并掌握分式的乘除法法则2）运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3、情感目标：教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算【教学课时】 2课时【教学过程】一、创设问题情境，引入新课问 题：大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?答：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 倍引 入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们这节课要学习的内容二、类比联想，探究新知问题1：分数的乘除（1）24248353515⨯⨯==⨯ （2）2725251035373721⨯÷=⨯==⨯(3) 24248353515x y x y xy⨯⨯==⨯ （4）2725251035373721y y y x y x x x ⨯÷=⨯==⨯ 问题2：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则 乘法法则 除法法则分 数 两个分数相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘分 式两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母 两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘 符号表示 a b ·c d ＝ac bd ； a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc三、例题分析，应用新知例1 计算（1）3234xy y x ∙ （2）mm m 7149122-÷- 解： 2333264234)1(xy x xy x y y x ==∙ m m m m m m m m m mm m +-=+---=-∙-=-÷-7)7)(7()7()7(49171491)2(2222 例2 回顾开课时的问题并解决四、随堂测试，培养能力yx y x y x y x xy xy y x a xy ab b a +-∙-+÷-÷∙)4(32)3)(3(8512)2(916431222）（ 五、课堂小结，知识归纳（1）分式的乘法法则和除法法则；（2）分式或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤： ①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②应用分式乘除法法则进行运算；（注意：结果为最简分式或整式）六、作业课后习题1、2。
16.2.1 分式的乘除(2)——分式的乘方
注意： 做乘方运算要先确定符号 注意： 做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则 正确运用幂的运算法则
计算： 例2（课本 （课本P14) 计算：
− 2a b （） 1 3c
2 2
a b 2a c 2 （） − cd 3 ÷ d 3 ⋅ 2a
（四）课堂练习 1.课本 课本P15第2题 课本 第 题 2.（补充）计算 （补充）
· ·
(1)
x− y 2 1 ( ) x+ y x− y
⋅
⋅ ( x + y)
·
x− y 2 ( 2) ( ) x+ y
⋅
x 2 + 2 xy + y 2 x2 − y2
⋅
x+ y x
·
·
（四）课堂练习
3.化简求值 3.化简求值
a 计算 = ? b
2
a =? b
3
a =? b
10
a n ( ) =? b
一般地， 一般地，当ｎ为正整数时， 为正整数时，
6 74 4n 8 n a a a a a ⋅ a ⋅L ⋅ a a n = ⋅ ⋅L ⋅ = = n b b ⋅ ⋅ b 1424 b b 4⋅L3 b 3 1b24b
混合运算顺序： 混合运算顺序： 先算乘方,再算乘除 先算乘方 再算乘除
例3（补充）计算： （补充）计算：
a2 − b2 a −b 2 ÷( ) 2 2 a + 2ab + b a+b
（a + b）a − b) （a + b） ( 解 （）原式 = :1 2 2 （a − b） （a + b）
数学学案16-2-1(2)
备课教师 田建军、王洁 备课组长 王文忠 教导主任 王巧娥 班级 组别 姓名 2012 年 3 月 9 日学习内容：16-2-1 分式的乘除（2）学习目标：1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
学习重点、难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算。
学习过程：一、自主学习1．分式的乘除法法则： 。
阅读课本P 14-152、填空（1）n a = n ab )(= （2）2)32(= 3)54(=思考：2()?a b= ，3()?a b= ， 10()?a b= ，()?n ab=二、合作探究探究一、观察、讨论并计算 根据乘方的意义和分式乘法法则，可得：222()aa a a a ab b b b b b⋅=⋅==⋅ 那么通过观察你能计算以下各分式吗？试试看。
3)(a b= = =修改、补充 10)(ba = = =n ba )(= = =归纳：分式乘方的法则： 用式子表示为 （其中a ，b 表示 ，n 表示 ） 尝试练习（一）： （1）222()3a b c- （2）324)32(zy x -（3）322)(zy x - （4）22)2(ba y x --思考：乘除法和乘方混合运算时，运算顺序应该如何？任何改革必须具备坚持、坚持再坚持，落实、落实再落实的精神才能成功！——王永恒磴 口 一 中 “十 六 字 ”高 效 教 学 法 学 案 （电子版）尝试练习（二）：（1）232332()()2a b a c cdda÷⋅- （2）3234223)3(6)2(bc ba dc ab-∙÷-三、课堂检测1．下列分式运算，结果正确的是（ ）A.nm mn nm =∙3454 Bbcad dc ba =∙C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫⎝⎛- D 3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2、若分式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是3、化简x x x x x ÷+++1222的结果为4、xx 1=，求96339622+++÷-+-x x x x x x 的值5、有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？四、课时小结分式的乘方运算。
16.2.1-分式的乘除
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母.
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母. 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1: 计算
（ 1） 4x y 3y 2x3
1、计：算 （x yx2） xy xy
2、计
算 ：b2
பைடு நூலகம்b2
a2
a2 a2 b2
3 、 使代 x 3 数 x 2有 式意 x 的 义 （D值 的 ） x 3x 4
A．x≠3且x≠-2 C．x≠3且x≠-3
B．x≠3且x≠4 D．x≠-2且x≠3且x≠4
4、计：算 a22a a24 a26a9 a23a
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2a b（ 3b2） a
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定
要进行约分,使运算结果化为最简分式.
想一想
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x6b3xb 2b x2 x2b
x6b 3 2b x2 x
（2）4 x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 3a 2x 3a a 3a2
例2: 计算
（ 1） a2 4a4 a1 a22a1 a24
（ 2） １ 1 49m2 m27m
（ 3） m2 16m24m 123m
（3） 4x24xyy2 （4x2y2） 2xy
例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形 减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰 收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块 试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
16.2.1 分式的乘方
16.2.1 分式的乘方一． 学前准备问题：根据乘方的意义和分式乘法法则计算：2_______________a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 3_____________________a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 10__________________a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭. 探究:n________________________a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭归纳:分式的乘方就是要把 ,用式子表示为: . 二、知识探究例1 计算 (1);32-22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a (2).2223332⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a (3) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅-例2 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（1-a）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克。
A ．“丰收1号”小麦的种植面积为 , 单位面积的产量是 千克/米2.B ．“丰收2号”小麦的种植面积为 ；单位面积的产量是 千克/米2C ．∵(a 2-1)-(a-1)2= = 0,∴0 (a-1)2(a 2-1) 22)1(500_____1500--∴a a , ∴“丰收 号”小麦的单位面积产量高。
(4) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、当堂练习：1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b -（3）3)32(x y -=3398xy （4）2)3(b x x -=2229b x x -2．计算(1) 22)35(y x （2）32223)2()3(xay xy a -÷ （3）23322)()(z x z y x -÷-（4）332)23(c b a - （5）)()()(422xy x y y x -÷-⋅- (6)232b ac a c b -⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（7） 23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （8）232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-（9）xy y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3252 （10）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-(11)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (12)2292316244y y y y y y --÷+⋅-+-(13)xyy xyy x xy x xy x -÷+÷-+222)( (14)x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44622。
分式的乘除运算以及乘方
分式的乘除混合运算2学习目标：1、复习回顾分式的乘除运算法则和乘方的意义以及幂的运算。
2、类比整式的乘除混合运算，探索分式的乘除混合运算法则。
3、通过分式的乘除混合运算以及乘方的意义总结出分式的乘方运算的法则。
学习重难点：1、理解并掌握分式的乘方运算法则。
2、能运用分式的乘除运算法则正确进行分式的乘、除、乘方混合运算。
学习方法：合作探究和讲练结合学习过程：一、旧知回顾1、 计算（1）2x y y x• （2）222x x x y x y ÷+-1、 乘方的意义是什么？2、 幂的运算法则是什么？二、知新预习课本P —13页的例4解决下面的问题 （1）2()x y y y x x •÷- （2）224338()()42x x y x y y •-÷-小结：分式的乘除混合运算中应先 ，然后在 。
思考：类比一下整式的乘除混合运算与分式的乘除混合运算有什么联系？练习1：书P —15页第1题 思考：2()a b 表示什么意义？2()a b =a a b b •= 那么又4()a b 表示什么意义呢？4()a b = =则()n a b 又表示什么意义？()na b = 小结分式的乘方运算法则：练习1：计算 （1）232()3y x- = （2）3()a b -= （3）332()y x-= (4) 42()3x y = 预习书P —14页例5计算下面的题目练习2：计算（1）3423232263()()ab a c c d b b-÷•- (2) 22234222()()()3x y y y x x --•÷练习3：化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷⨯- 练习4：先化简再求值2221412211a a a a a a --•÷+-+-其中a 满足20a a -=练习5：若2(41)30a b -++=，求22242168a ab a ab b a -•-+的值。
分式的乘除2
2
例2：计算：
2x 3 x (1) 2 5 x 3 25 x 9 5 x 3 a b 2a c (2) 3 3 d 2a cd
2 3 2
练习2：计算：
2m n 5 p q 5np (1) 2 2 3 pq 4mn 3q 16 a a4 a2 (2) 2 a 8a 16 2a 8 a 2
分式的乘方法则： 分式乘方要把分子、分 母分别乘方.
a n a ( ) n b b
（n为正整数）
n
例1.计算：
3bc (1) 2a 2 2 Nhomakorabea3
2a b (2) 3c
2
练习1.计算：
2a y (1) 3 x
2 2
3
3c (2) 2 4a b
(ab) a b
n
n n
（n为正整数）
即：积的乘方，等于把积的 每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。
(2a)
3
( xy )
2 2
(2x )
3 3
a 2 思考：( ) _____ b a 3 ( ) _____ b a n ( ) _____ b
你能总结出分式乘方的法则吗？
检测：计算：
4by 9x (1) 3 3 3x 8ay
2
2
bc 3ab c (2) 3 2a 4d
2 3
2 x 2 y 10 x y (3) 2 2 5 xy x y x 9y x 3y (4) 2 2 ( x y) 3 x 3 xy
2 2
16.2.1分式的乘除 (2)
2
16.2.1《分式的乘除》
一、情境与新知
1. 你还记得分数的乘除法则： 这里abcd都
(1)
a b
·
c d
=
ac bd
是整数， bcd都不为
零
(2)
a b
÷
dc如 成=果整让式ab这，·里这cd的个整结=数论换还bacd
你会用语言叙述一下成吗立？吗？
分数乘分数,用分子的积做积的分子,分 母的积做积的分母;分数除以分数,把除式的 分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
2 3
Hale Waihona Puke x2 x2 9 4
分子、分母是多项 式时，先将分子、 分母分别分解因式，
再约分。
解
x x
2 3
x2 x2
9 4
x 2 (x 3)( x 3) x 3 (x 2)( x 2)
x3. x2
1.计算
（1）
x2 4y2 3xy3
分子、分母各自乘方，再把
所得的幂相除。
公式表示为：
( n )k m
nk mk
(其中m≠0, k为 正整数)
看看你会用上 面的公式吗？
例3：计算： ( 5 )2 3y
解：( 5 )2 3y
52 (3y) 2
25 9y 2
.
(1)(
2a 2b c3
)
3
解 : 原式 (2 a2 b)3 (c3 )3
23 a2 3 b3
= (c3 )3
8a 6b3 c9
8a 6b 3 c9
小结：
1、分式的乘、除法的法则； 2、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 3、分式乘除的结果要化为最简分式或整 式。
16.2.1分式的乘除2 (2)
回顾与思考:
分式的乘法与除法法则
用式子表示为： a c ac b d bd a c a d ad b d b c bc
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
注意：运算过程中，分子、分母一般保持分 解因式的形式。
例1. 计算:
a b
a10 b10
a b
n
a n个a b n个b
a b
an bn
分式乘方： 要把分子、 分母分别 乘方
例1. 计算:
2a 3c
2b
2
a2b cd 3
3
2a d3
c 2a
2
2x4 3z
y2
3
2ab2 c2d
2
6a4 b3
3c b2
3
小结:
分式的乘方法则是什么？
随堂练习
(1).( 2a2b )2 3c
3a2 y 2 4mn (3) .( )2 • ( )3
2mn 3m3n2
(5).( y x )2 (x y)3 x y yx
(2).(
a
2
2ab c2
b2
)3
(4).(2a2bc)3 (a3b)2 c
拓展应用
3
2
4
1. a2 x x a ;
( x 4)( x 4) x 3 (2 x)(2 x)
( x 3)( x 2) ( x 4)( x 2)
x2 x 6 x2 2x 8
观察、思考:
a b
2
a b
a b
aa bb
a2 b2
a 3 b
a b
a b
a b
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例： 已知x y 4 xy， 2 x 3 xy 2 y 求 的值。 x 2 xy y
例： 已 知x y 4 x 6 y 13 0，
2 2
y 3 1 4 x 2 求( 3 ) ( ) ( 2 ) 的 值。 x xy y
已知
l
r
答：纸箱空间的利用率约
b 为79%.
练习. 老师布置一道作业:计算
x x x 1 1 x的值 2 3 x 2 x 1 ( x 1) 1 x
2
其中x=2007,但小明在计算时,把2007错抄成 x=207,可是计算结果还是正确的,请你分析这 是什么原因?
例： 已知a 3a 1 0， 求：
2
1 (1) a a
1 ( 2)a 2 a
2
1 ( 3) a 4 a
4
1 a a 1 例： 已知a 5， 求 的值。 2 a a
4 2
1 1 例： 已 知 5， x y 2 x 3 xy 2 y 求 的 值。 x 2 xy y
x 2 例： 已 知 ， y 7 x 3 xy 2 y 求 2 的 值。 2 2 x 3 xy 7 y
5
2 x 2 18 3 x 2x 6 (4) ( x 3) 2 2 4 4x x x x 6 x2
2x y 2 (1)( ) 3z 2ab3 2 6a 4 3c 3 ( 2) 2 ) 3 ( 2 ) ( c d b b 2 x 1 2 x 6x 9 2 1 ( 3)( ) ( ) 2 2 3 x 9 x x 2x 1
4 2
3a y 2 4mn 3 ( 4) ( ) ( ) 3 2 2mn 3m n
a x a x 5 2 a2 3a x
7 2 2 2 2
2
2
a
4
2
x a
2
3
.
例4：先化简，再求值。
x y 2 x y 3 x ( ) ( x y ) ( ) 2 xy x y 其中x 21, y 14
3
3x 2 9 x 2 （4） ( x b ) = x 2 b 2
注意： 做乘方运算要先确定符号
正确运用幂的运算法则
例2（课本P14) 计算：
2a b （） 1 3c
2 2
a b 2a c （） 2 cd 3 d 3 2a
混合运算顺序： 先算乘方,再算乘除
例3（补充）计算：
a b a b 2 ( ) 2 2 a 2ab b ab
2 2
（a b）a b) （a b） ( 解 （）原式 :1 2 2 （a b） （a b）
2
ab a 5第2题
n 即： a （n是正整数） n b • b 2 2 2 例题2: ( 3x ) 3 x 3x
n
a
(1) (
2y
)
2
(2y )
2
2 y
2
2
9x 2 4y
3 3
2
ab 3 (ab) a b ab 3 3 ( 2) ( ) ( ) 3 2c ( 2c) 8c 2c
2
3
2
2 3 2 （ 2a 2b） （）原式 （a 2b） d 3 c 解 （）原式 :1 2 2 3 3 2 （ cd ） 2a (2a) （ c） 3
4a 4b 2 9c 2
a 6b 3 d 3 c2 2 3 9 c d 2a 4a a 3b 3 8cd 6
第十六章 分式
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后 ,再与被除式相乘.
a d ad ad bc b c bc
b d a c
bc b c a d ad
例1.计算:
xy ( xy ) 3 ( 3) ( ) 3 xy (x y )
3
3
x y 3 (x y )
3
3
（三）例题设计 例1.判断下列各式是否成立，并改正. 5 2 3 b 3b 2 9b b 2 （1） ( 2a ) = 2a 2 （2） ( 2a ) = 4a 2
2y 3 8y （3） ( 3x ) = 9 x 3
2 2
x2 2 y2 3 y 4 (2)( ) ( ) ( ) y x x
y x x y 1 3 x y yx x y
2 2
2mn 2 3 2 3m n 3m 4 n
3
2
x
2 2
例5 一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满 了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的 利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到 1%）. 解 设易拉罐的底面半径为r由题意得，易拉罐的总数为
l b lb （个） 2 2r 2r 4r
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐 所占空间的总体积与纸箱的容积之比为 lb lb r 2 h r 2 h lb h 79 % 2 2 4r lb h 4 4r
2 2
2.补充习题
1.计算： a 1 2 (a 1) 9 a 2 ( ) ÷ · a 1 a3 2.化简求值
3
1 2ab 2 ab 3 2 ÷ 2 2 · [ 2( a b ) ] a b a b
2
其中a＝－2,b＝3
八年级 数学
第十六章 分式
达标检测-----做一做
3m n 1 2mn
16 a a4 a2 2 a 8a 16 2a 8 a 2
2
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴
3a 3b a b 2 8a b 4ab 2a
2
2
⑵
2m n 5p q 5mnp 2 3q 3pq 4mn
2
2
（3）
x : y : z 2 : 3: 4
x y z 2 2 2 2x y z
2 2 2
则分式
的值.
已知
2 x 3 y z 0,3x 2 y 6 z 0, z 0
则分式
x y z 2 2 2 2x y z
2 2 2
的值.
ab 1 a b ab ab
.
1.
a a 表示什么? n表示什么? m n n n n mn (ab) a b (a ) a
n中的 可以是数,也可以是整式,那
n 是什么意思?
a a a 可不可以是一个分式呢?即两个整式的商
的次
n方?
即
a n ( ) ? b
分式的乘方法则：
2.（补充）计算
· ·
(1)
x y 2 1 ( ) x y x y
( x y)
·
x y 2 (2)( ) x y
x 2 2 xy y 2 x2 y2
x y x
·
·
（四）课堂练习
3.化简求值
b b 2 a b ( ) ( ) 2 a b a ab a b 1 其中 a , b 3 2