聚焦有理数比较大小的方法
聚焦有理数运算的简便技巧
聚焦有理数运算的简便技巧（一）把有理数分解成有理分数有理数运算的一个常见技巧就是把分数分解成有理分数，以此建立起有理数之间的联系。
通常可以给定一个有理数，把它分解成几个最简分数之和。
例如，3/5可以分解成1/5与2/5，其它有理数也都可以如此分解。
这样分解后，有理数之间就可以建立起一种“抵消法”的关系，方便有理数运算。
（二）合并带分母的余式合并带分母的余式是有理数运算最常用的技巧之一。
我们知道，当分母相同时，有理数间可以把分子相加，例如：2/5-1/5=1/5，这样就可以更方便进行有理数运算。
当出现不同分母的情况时，可以把余式统一处理成带有相同分母的模式，再进行简化。
例如：3/4-1/5=15/20-4/20，可以把15/20及4/20合并为11/20，把重复度较高的运算简化掉，大大节省了计算量。
（三）利用常数来复杂有理数运算有理数运算也可以利用常数进行复杂的计算，有时可以让符号的变换更加简单。
比如，(a+b)/(a-b)可以改写为(a+b)/a-b/a，即：1/a+b/a-b/a，由此可以方便地进行有理数运算，使杂乱的运算步骤变得更加清楚。
（四）利用特殊比例计算有时候可以利用一些特殊的比例来进行有理数运算。
例如，a1/a2=b1/b2，那么a1/a2+c1/c2=b1/b2+c1/c2。
由此可以方便地转换出一些比较复杂的运算，从而方便有理数的运算。
（五）以底数为底的幂运算有理数的运算中也可以采用一些幂运算技巧，比如：a^b×a^c=a^(b+c)。
例如：2^3×2^2=2^5；上式中就是利用幂运算把有理数中的相乘转换成有理数中的相加，把运算变得更加容易。
七上：有理数大小比较的常用方法与技巧
七上：有理数大小比较的常用方法与技巧以下主要讲述有理数大小比较的常用方法 数轴比较法、代数比较法、差值比较法、商值比较法。
此外，还有倒数比较法、中间值比较法、平方比较法、换元比较法等。
（一）数轴比较法比较法则：将各数分别表示在在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即越往右数越大。
例1. 把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来． －|－1.5| ，-5 ，⎪⎭⎫ ⎝⎛--25 ， 0 ， （－2）2 ．用“＜”把这些数连接起来：___________________________.如图：所以 变式：已知：a ＜0，b ＞0，且|a |＜b ，试比较a ，-a ，b ，-b 的大小．（二）代数比较法比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
特别注意：负数之间的大小比较一般步骤：（1）分别求出已知负数的绝对值；（2）比较所得的绝对值的大小；（3）根据法则得出结果。
例2. 下面不等式正确的是（ ）A ．4332-<- B.11361-<- C.()()2278-<- D.91.01.1-< 解析：A 选项，两个都是负数，其绝对值分别是4332、，因4332<，故4332->-，A 错. B 选项，计算后两个数分别为11361、，且11361<，B 正确. C 选项，()()()()222278,4964,497,648->->=-=-即，C 错. D 选项，正数大于一切负数，故1.1>-0.91，D 错.（三）差值比较法比较法则：设a ，b 是两个任意的数，若a -b ＞0，则a ＞b ；若a -b ＝0，则a ＝b ；若a -b ＜0，则a ＜b 。
例3. 已知a ＝221×224，b ＝222×223，试比较a 和b 的大小。
解：设221＝m ，则a ＝m(m+3)，b ＝(m+1)(m+2)∵A-B ＝m(m+3)-(m+1)(m+2)＝m 2+3m-m 2-3m-2＝-2＜0∴a ＜b变式3：已知a ＝1133×1135，b ＝1132×1134，试比较a 和b 的大小。
两个有理数比较大小的一般步骤
两个有理数比较大小的一般步骤两个有理数比较大小的一般步骤：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
一、数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
二、绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大;
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
三、差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a
四、商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b;若a/b<1,则a。
有理数比较大小的解题方法和技巧
有理数比较大小的解题方法和技巧背景信息有理数是指可以写成两个整数之比形式的数，包括正数、负数和0。
比较大小是数学中常见的操作，对于有理数来说也有一些特定的方法和技巧可以使用。
解题方法1. 利用数轴：对于有理数的比较，可以将它们表示在数轴上，从而直观地比较它们的大小。
在数轴上，数越往右，它的大小越大。
通过将有理数标在数轴上，可以快速比较它们的大小关系。
2. 公共分母比较法：当需要比较两个分数时，可以使用公共分母比较法。
首先将两个分数的分母找出它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子分别乘以最小公倍数除以原来的分母，得到新的分数。
最后比较两个新分数的大小关系即可。
3. 直接比较法：对于两个整数的比较，可以直接比较它们的数值大小。
如果两个整数的数值相同，则根据它们的正负性来比较大小。
正数大于负数，而负数小于正数。
技巧1. 不等式的性质：利用不等式的性质来比较有理数的大小。
例如，如果两个有理数的分子相同，那么它们的大小取决于分母的大小，分母越小，则有理数越大。
2. 小数的转化：将有理数转化为小数形式，可以更方便地比较它们的大小。
将有理数做除法运算，得到小数形式后比较数值的大小。
注意事项1. 在进行有理数的比较时，应注意符号的影响。
正数大于负数，而负数小于正数。
2. 对于较复杂的有理数比较问题，可以通过化简、运算规则等方法来简化计算过程。
总结有理数比较大小的解题方法和技巧包括利用数轴、公共分母比较法、直接比较法，以及应用不等式性质和小数转化等技巧。
在解题过程中，需要注意符号的影响以及进行合理化简和运算规则的应用。
这些方法和技巧可以帮助学生更好地理解和解决有理数比较大小的问题，提升数学解题能力。
有理数的比较
有理数的比较有理数是数学中非常重要的一个概念，它包括整数、分数和小数。
在数学运算中，我们经常需要对有理数进行比较，以确定它们的大小关系。
本文将探讨有理数比较的方法和技巧。
一、绝对值法比较有理数在比较有理数大小时，我们可以首先比较它们的绝对值。
有理数的绝对值是它们到原点的距离。
绝对值大的数通常比绝对值小的数要大。
例如，|-3| = 3，而|2| = 2，所以-3比2要小。
这个方法适用于比较同号的有理数。
二、同分母比较有理数如果要比较的两个有理数有相同的分母，我们只需要比较它们的分子大小即可。
分数的分子表示该分数的数量，分母表示被分成几份。
例如，比较两个分数5/6和3/6，由于它们的分母相同，我们只需要比较它们的分子，即5和3。
显然5大于3，因此5/6大于3/6。
三、通分比较有理数如果要比较的两个有理数的分母不同，我们可以通过通分来比较它们的大小。
通分是将两个分数的分母变为相同的数。
通过将分数相应地乘以适当的数来实现通分。
比如，比较3/4和2/3这两个分数，我们可以通过将3/4通分为9/12，2/3通分为8/12来进行比较。
由于9/12大于8/12，所以3/4大于2/3。
四、使用数轴比较有理数数轴是一个有助于理解和比较有理数的工具。
我们可以在数轴上绘制有理数，并根据它们在数轴上的位置来确定它们的大小关系。
例如，考虑比较-2和1这两个整数。
我们可以在数轴上标出这两个数，并发现-2在数轴上的位置比1要靠左，因此-2小于1。
五、小数比较方法对于小数的比较，可以直接将它们进行数值上的比较。
例如，比较0.25和0.3这两个小数，我们可以发现0.3大于0.25，因此0.3大于0.25。
六、使用计算器辅助比较在实际应用中，我们可以使用计算器来辅助比较复杂的有理数。
现代科技的发展使得计算器成为我们解决问题的有力工具。
通过输入待比较的有理数，计算器可以快速给出它们的大小关系。
综上所述，有理数的比较可以通过多种方法进行。
初中数学知识点精讲精析 有理数的大小比较
1.4 有理数的大小比较学习目标1. 理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。
2. 会用两种方法比较有理数的大小。
知识详解1. 利用数轴比较有理数的大小（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（3）多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“<”或“>”连接。
两个有理数比较大小的方法：分情况比较：①若两数同号（都为正数或都为负数），数轴上左边的数＜右边的数；②若两数异号，则正数＞0＞负数。
2. 利用绝对值比较大小（1）利用绝对值比较两个负数的大小两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
比较的具体步骤：①先求两个负数的绝对值；②比较绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出判断。
（2）几个有理数的大小比较①同号两数，可以根据它们的绝对值来比较：a.两个正数，绝对值大的数较大；b.两个负数，绝对值大的反而小。
②多个有理数的大小比较，需要先将它们按照正数、0、负数分类比较，然后利用各数的绝对值或借助于数轴来进一步比较。
【典型例题】例1：比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来。
142-，12，1，－2,3,0，－0.5 【答案】142-＜－2＜－0.5＜0＜12＜1＜3 【解析】如图，根据在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大这一规律，可以先将这组数对应的点找到，然后比较大小。
例2：有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a__________0，b__________0，a__________b.【答案】＜＞＜【解析】a在原点的左边，是负数，负数小于0；b在原点的右边，是正数，正数大于0；b 的对应点在a的对应点的右边，数轴上右边的数总是大于左边的数(或正数大于负数)。
例3：如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5B．-1.5C．-2.4D．2.4【答案】C【解析】∵点A表示的数大于-3且小于-2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确【误区警示】易错点1：利用数轴比较大小1.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13【答案】C【解析】依题意得：x-（-3.6）=15，x=11.4易错点2：利用绝对值表示大小2.比较下列每组数的大小：(1)－3和－2.9；(2)－23和－0.6【答案】(1)因为|－3|＝3，|－2.9|＝2. 9,3＞2.9，所以－3＜－2.9；(2)因为23＝23，|－0.6|＝0.6，23＞0.6，所以－23＜－0.6【解析】可先求出它们的绝对值，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”比较大小。
有理数大小的比较方法和解析
有理数大小的比较方法和解析在数学中，有理数是一种有限或无限术语，它可以使用数分数、整数和小数来表示。
在学习过程中，有理数的大小比较是一种必不可少的知识点，因此本文将就有理数大小的比较方法及其解析作详细介绍。
一、有理数大小的比较方法1.较数分数的大小要比较数分数的大小，首先要将分子和分母分别比较，即比较分子是否相等或大于分母。
如果分子相等，则两个数分数相等；如果分子大于分母，则第一个数分数大于第二个数分数；如果分子小于分母，则第一个数分数小于第二个数分数。
此外，当分子和分母都相等时，也可以按照同分母不同分子的方式进行比较，即第一个数分母的分子大于第二个数分母的分子，则第一个数分数大于第二个数分数；相反，如果第一个数分母的分子小于第二个数分母的分子，则第一个数分数小于第二个数分数。
2.较整数的大小在比较整数的大小时，首先要比较数值，即比较整数的绝对值。
比如，-5和8比较，则两者的绝对值分别为5和8，由此可知8大于-5。
此外，还需要注意负数的比较，负数永远比正数小，比如-7小于9。
3.较小数的大小小数的大小比较也是同整数的大小比较类似，首先要比较小数的绝对值，然后再考虑其正负号的影响，例如-0.7就小于2.1。
另外，在比较两个小数时，还可以把两个小数都乘以10的幂次，使其都变成整数，例如-0.7和2.1，可以乘以10后变成-7和21，然后再进行比较。
二、有理数大小的解析为了进一步帮助学生更好地理解有理数大小的比较，本文通过实例来解释数分数、整数和小数大小的比较方法。
1.较数分数1）比较分子和分母：例如，比较-2/3和-5/7。
由于两个数分数的分子分别为-2和-5，分母分别为3和7，且分子小于分母，因此可以知道-2/3小于-5/7。
2）比较不同分母：例如，比较2/3和5/7。
由于两个数分数的分子分别为2和5，分母分别为3和7，且分子都小于分母，因此按照分子的大小来比较，2/3小于5/7。
2.较整数例如，比较-5和8。
比较有理数大小的方法与技巧
例 较曼， ４ 一 一 大 ． ５比 一 ． ， 一 音， 的 小
分析 ： 此题如果 通分 ， 计算量太大 ， 可以把分子变得相同 ， 再进行 比较 ．
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５ ．利用 数 轴 比较
在 数轴上表示 的两个数 ， 有边 的数总 比左 边 的数 大． 根据 这一 点可把须 比较 的有理数在数轴上表示 来 ， 通过数轴判断 两数 的大小 ． 例 ７ 已知 ：＞ ，＜ ， ｂ＜ ， 比较 ｎ 一 ， ，ｂ的大小． Ⅱ ０ ｂ Ｏ 且Ｉ ａ 试 ｌ ，Ⅱ６ 一 解 ： ．＞ ，＜ ， Ｏ ｂ Ｏ 说明表示 ｎ ｂ的点分别在原点的 边 和左边 ， ￣ｌ＜ ａ 、 又 ｂ ｎ ｌ 知表示 。的点 到原 点的距离大于表示 ｂ的点到原点的距离 ， 则四个数在数轴
人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大小
人教版七年级上册数学第一章有理数的比
较大小
本文档旨在介绍人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大
小的内容。
以下是该章节的主要内容概述。
1. 有理数的概念：
有理数包括正整数、负整数和零，可以表示为分数或小数。
本
章将重点介绍有理数的比较大小。
2. 有理数的比较大小：
有理数的比较大小可以通过数轴上的位置来确定。
数轴上靠右
的数值较大，靠左的数值较小。
当两个有理数在数轴上的位置不同，可以直接通过数轴来比较大小。
3. 有理数的相反数和绝对值：
一个有理数的相反数与其符号相反，绝对值指一个数离原点的
距离。
对于相同绝对值的有理数，正数比负数大。
4. 有理数大小的判断法则：
- 当两个有理数符号相同时，绝对值越大，数值越大。
- 当两个有理数绝对值相同时，正数比负数大，负数比零大。
5. 有理数的加法和减法：
本章也会介绍有理数的加法和减法运算。
当两个有理数同号时，将它们的绝对值相加或相减，然后保留相同的符号。
当两个有理数
异号时，可以先求它们的绝对值的差，结果的符号由绝对值较大的
数决定。
以上是人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大小的主要
内容概述。
希望本文档对您有所帮助。
有理数的大小比较知识点
有理数的大小比较知识点
嘿，朋友们！今天咱来聊聊有理数的大小比较这个有趣的事儿。
你说有理数就像一群小精灵，在数学的世界里蹦蹦跳跳。
那怎么知道哪个小精灵更厉害呢？这就得看它们的大小啦！
比如说，正有理数就像一群欢快的小鸟，正数越大，那小鸟就飞得越高呀！而负有理数呢，就像是一群在地面找食的小鸡，负数越小，那小鸡就越靠近食物呀。
咱来举个例子哈，5 和 3，这俩谁大呀？那肯定是 5 呀，5 就像那只更壮实的小鸟，飞得更高嘛！那-2 和-5 呢？嘿嘿，这时候就是-2 大啦，就好像-2 那只小鸡离食物更近一些。
再想想，正数和负数比大小呢？那还用说，正数总是比负数厉害呀，小鸟肯定比小鸡飞得高呀！这不是显而易见的嘛！
有时候啊，我们还会遇到一些小数或者分数形式的有理数。
就像不同种类的小鸟和小鸡，咱也得知道怎么去比较它们。
分数的话，通分一下，不就好比较啦？小数呢，看看小数点后的数字大小，也能分个高下。
有理数的大小比较可重要啦！就像我们生活中要知道谁高谁矮、谁胖谁瘦一样。
在解决数学问题的时候，要是不知道有理数谁大谁小，那不就像在森林里迷路啦？
总之呢，有理数的大小比较就像是一场有趣的游戏，我们要学会怎么去玩，怎么去判断哪个小精灵更厉害。
只要我们多练习，多熟悉，那肯定能把这个游戏玩得团团转！这就是有理数的大小比较，简单又有趣，不是吗？大家可一定要好好掌握呀！。
归纳有理数比较大小的方法
归纳有理数比较大小的方法有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正数、负数和0。
在数学中，我们经常需要比较有理数的大小，以便进行进一步的计算和推理。
本文将介绍几种常用的方法来归纳有理数的大小比较。
绝对值法首先，我们可以使用绝对值来比较有理数的大小。
对于两个有理数a和b，如果|a|>|b|，那么a就比b大；如果|a|<|b|，那么a就比b小；如果|a|=|b|，那么a与b的大小相等。
这种方法适用于任意有理数的大小比较，可以帮助我们快速准确地判断两个有理数的大小关系。
同号数比较法对于两个同号的有理数，它们的大小关系与绝对值相同。
例如，对于两个正数a和b，如果a>b，那么a比b大；如果a<b，那么a比b小；如果a=b，那么a与b的大小相等。
同样地，对于两个负数，它们的大小比较规则也与绝对值相同。
异号数比较法对于两个异号的有理数，我们需要根据它们所在的位置来比较大小。
其中，0是最小的有理数，负数比0小，正数比0大。
例如，对于一个正数a和一个负数b，我们可以通过比较它们的绝对值来判断大小。
如果|a|>|b|，那么a比b大；如果|a|<|b|，那么a比b小；如果|a|=|b|，那么a与b的大小相等。
同分母比较法另一种常见的方法是将有理数的分母统一，然后比较它们的分子大小。
对于两个有理数a/b和c/b，如果a>c，那么a/b比c/b大；如果a<c，那么a/b比c/b小；如果a=c，那么a/b与c/b的大小相等。
这种方法同样适用于多个有理数的大小比较，可以帮助我们更加直观地理解它们之间的大小关系。
小数比较法有理数也可以表示为小数形式，我们可以将小数按照大小进行比较。
对于两个小数a和b，我们可以比较它们的整数部分，如果整数部分相同，则比较小数部分。
例如，对于0.2和0.12，我们可以看到0.2>0.12，因此0.2比0.12大。
这种方法在实际应用中较为常见，尤其适用于有理数的近似计算和实际问题的分析。
《有理数比较大小》 讲义
《有理数比较大小》讲义一、有理数的概念在数学的世界里，有理数是一个非常重要的概念。
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
整数很好理解，像－3、－2、－1、0、1、2、3 等等这样的数就是整数。
而分数呢，就是把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
比如 1/2、3/4 等等。
有理数可以用两个整数的比来表示，例如 3 可以写成 3/1，－05 可以写成－1/2 。
二、有理数比较大小的方法1、正数和 0 大于负数正数总是大于 0，而 0 又大于负数。
这是因为正数表示的是在数轴上位于 0 右边的数，负数则在 0 的左边。
所以，比如 3 大于 0，0 大于－2 。
2、数轴比较法我们可以把有理数在数轴上表示出来。
在数轴上，右边的数总是大于左边的数。
举个例子，我们画出数轴，标出－3、－1、0、2 这几个数。
很明显就能看出 2 在最右边，所以 2 最大；－3 在最左边，所以－3 最小。
3、绝对值比较法对于两个负数来说，绝对值大的反而小。
什么是绝对值呢？绝对值就是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
比如，｜－5| ＝ 5，｜－2| ＝ 2 。
因为－5 的绝对值 5 大于－2 的绝对值 2 ，所以－2 大于－5 。
4、作差比较法对于两个有理数 a 和 b ，计算 a b 。
如果 a b 大于 0 ，那么 a 大于 b ；如果 a b 等于 0 ，那么 a 等于 b ；如果 a b 小于 0 ，那么 a 小于 b 。
例如，比较 3 和 5 ，计算 3 5 ＝－2 ，因为－2 小于 0 ，所以 3 小于 5 。
5、作商比较法当两个有理数同号时（同为正或同为负），可以用作商比较法。
对于两个正数 a 和 b ，计算 a÷b 。
如果 a÷b 大于 1 ，那么 a 大于 b ；如果 a÷b 等于 1 ，那么 a 等于 b ；如果 a÷b 小于 1 ，那么 a 小于 b 。
《有理数比较大小》 讲义
《有理数比较大小》讲义一、有理数的基本概念在数学的世界里，有理数是一个非常重要的概念。
有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
整数很好理解，像－3、0、5 这样的数就是整数。
而分数呢，比如1/2、－3/4 ，它们也属于有理数。
有理数可以用数轴来形象地表示。
数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
这是一个非常重要的性质，也是我们比较有理数大小的重要依据。
二、正数和负数的大小比较正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数。
很明显，正数都比负数大。
比如 5 大于－3 。
在比较两个负数的大小时，我们需要先看它们的绝对值。
绝对值大的反而小。
例如，－5 和－3 ，因为｜－5| ＝ 5 ，｜－3| ＝ 3 ，5 ＞ 3 ，所以－3 ＞－5 。
这是因为，负数表示的是相反的量。
绝对值越大，离 0 就越远，但是由于是负数，所以数值反而越小。
三、同号有理数的大小比较如果两个有理数都是正数，那么数字大的就大。
比如 8 大于 3 。
如果两个有理数都是负数，就像刚才说的，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小。
举个例子，－7 和－2 ，｜－7| ＝ 7 ，｜－2| ＝ 2 ，因为 7 ＞ 2 ，所以－2 ＞－7 。
四、异号有理数的大小比较当一个是正数，一个是负数时，正数一定大于负数。
比如说 9 和－1 ，显然 9 更大。
五、小数形式的有理数大小比较有些有理数是以小数的形式出现的。
如果是有限小数，直接比较大小就行。
比如 25 大于 18 。
如果是无限循环小数，可以把它们转化成分数形式，再按照分数的比较方法进行比较。
六、多个有理数的大小比较当要比较多个有理数的大小时，我们可以先把它们分类。
把正数放在一起比较，负数放在一起比较。
然后分别比较出正数中的最大值和负数中的最小值。
最后再把正数中的最大值和 0 以及负数中的最小值进行比较，就能得出所有数的大小关系。
例如，要比较－3 、0 、1 、－1/2 、 2 这几个数的大小。
有理数大小的比较教学方法探究中学数学教案
一、前言有理数是我们日常生活中获取知识和数据的基础。
对于中学生来说，有理数的大小比较是数学学习中必不可少的内容，也是应用能力的重要内容。
本文将探讨有理数大小比较的教学方法和策略。
二、教学目标1、了解有理数及其大小比较的概念；2、掌握有理数大小比较的基础方法和策略；3、灵活运用大小比较法寻找解题思路。
三、教学内容1、有理数及其大小比较的概念我们知道，有理数是一个十分重要的数学概念，是整数和分数的统称。
有理数的大小比较主要包括正数、负数以及零。
具体方法如下：①正数：正数大小比较是按照它们的数值大小，从小到大排列。
例如：(1/2) < 2/3 < 3/4 < 1 < 2 < 3 。
②负数：负数大小比较是按它们对值大小从大到小排列。
例如：-5 > -3 > -2 > -1 > -1/2 > -1/3。
③零：零与其他数的比较，我们一般采用数量级的大小来进行比较。
2、有理数大小比较的基本方法和策略有理数大小比较是中学数学中十分重要的知识点。
为了使学生能够深入了解有理数的大小比较，本文提出以下方法和策略：(1)直接比较法①两数同号，比较大小即可：正数a > 正数b，则a > b;负数a < 负数b，则a < b。
②两数异号，可以将它们转换为相反的负数进行比较：正数a > 负数b，则 a > b;负数a < 正数b，则 a < b。
③两数异号，可把它们转换为同号的数后比较。
例如：(-2/3) > (-5/6)，将之转换为 (-4/6) > (-5/6)，同时乘以-1，变为 (5/6) < (4/6)，即 (-2/3) < (-5/6)；(2)通分法：①找到两个分母最小公倍数，将两个数都通分为相同分母，比较分子大小即可。
例如：(1/2) ? (1/3)，则1/2×(3/3) ? 1/3×(2/2)，即（3/6）?（2/6），故1/2 > 1/3。
数学人教版七年级上册比较有理数大小常用的方法
比较有理数大小常用的方法有理数大小比较，可利用小学阶段所学知识来比较正数之间的大小关系；也可利用数轴来比较有理数的大小；也可利用“正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数”来比较正数与零、负数与零、正数与负数之间的大小关系；具体说明如下：一、运用正负数的意义例1 比较大小：12______-13.解析：这是两个异号有理数比较大小，只要看它们的正负情况．由于12＞0，而-13＜0，利用正负数的意义,则有12＞-13．感悟：对于两个异号有理数的大小比较，我们只要看它们中,哪个是正数,哪个是负数.二、借助数轴直观比较例2、比较-34和-45的大小解析：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）．根据右边的数总比左边的大，可得：-34>-45． 感悟：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴．三、把负数转化为正数例3 比较-310与-311的大小 解析：这是两个负数比较大小，应先比较它们的绝对值大小．由于|-310|=310，|-311|=311，而310>311，利用两个负数大小比较法则知-310<-311． 感悟：比较两个负数的大小可以转化为比较其绝对值，因此，•掌握两个正数大小比较的方法，就成为解题的关键．四、先化简然后再比较例4 比较下列各组数的大小，用“<”号把下列各组连接起来． -513，-（-23），|-35|，-│4.2│解析：应先把-（-23），|-35|，-│4.2│化简，再利用有理数的大小比较法则比较．由于-（-23）=23，|-35|=35，-│4.2│=-4.2，而│-513│=513，│-4.2│=4.2，且513>4.2，35<23，则有：-513<-│4.2│<│-35│<-（-23）．感悟：比较大小时，有些有理数，需先化简再比较大小.对于两个以上的数比较大小，应先将这些数按正数、负数和零分成三类，然后分别比较大小，•最后将这些数按一定顺序排列．正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较．应用已学过的负数的大小比较方法，问题就迎刃而解了．在比较时应注意分数与小数的互化．。
青岛版-数学-七年级上册-有理数的大小比较的方法与技巧
有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧．1、作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小．即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．例1 已知A＝987654321×987654324，B＝987654323×987654322，试比较A和B的大小．解：设987654321＝m，则A＝m(m+3)，B＝(m+1)(m+2)∵A-B＝m(m+3)-(m+1)(m+2)＝m2+3m-m2-3m-2＝-2＜0．∴A＜B．2、作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于1、等于1或小于1，从而确定两个数的大小．3、倒数法比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4、变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．例6 比较355、444、533的大小．解∵ 355＝(35)11＝24311444＝(44)11＝25611533＝(53)11＝12511∴ 444＞355＞5335、利用有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．例7比较374--和-（-4）的大小．特别需注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．例8 比较78-和89-的大小．6、利用数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小．例9 已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上表示如图：故-a＜b＜-b＜a．7、注意对字母的分类讨论法例10 比较a与2a的大小．解：a 表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当a ＞0时，a ＜2a ；当a ＝0时，a ＝2a ；当a ＜0时，a ＞2a ．8、裂项比较法将一个数分成两个数的和或差，称之为裂项．例11 比较的大小与2005200420042003--解：因为2005120041,20051120052004,20041120042003>-=-=而 故2005200420042003<，所以2005200420042003->-． 分析：先比较的大小与2005200420042003，前面的几种方法都可使用，但因2003、2004、2005三个数比较大，计算量就比较大，转而考虑2005200420042003与均小于1，从而想到比较它们与1的差．。
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聚焦有理数比较大小的方法在日常生活的学习中，我们往往要比较两个数的大小，当两个数都在正数时，大家一般都会比较.现在学习了有理数,数的范围扩大了,出现了负数,且学习了相反数,绝对值等问题,比较两个数的大小也变得少有些复杂了,你还能快速的比较两个数的大小吗?
一、借助数轴比较大小
学习了数轴，我们知道所有的有理数都可以用数轴上点表示，在数轴表示的数，右边的总比左边的大。
例1 比较下列各数的大小：
-1.5, -0.5, -3.5, -5.
解:将这些数在数轴上表示出来,如图1,
图1
从数轴上可以看出 -5<-3.5<-1.5<-0.5.
二、借助特殊值比较
例2 有理数a、b在数轴上的位置如图2所示，那么下列各式正确的是（）.
(A)b>-a (B)-a>-b (C)a>-b (D)-b>a
图2
解:观察数轴上表示数a 、b 的位置，可知a>0,b<0,且表示 b 的数到原点的距离大,
所以可取特殊值解决此题.
令a=1,b=-2,则-a=-1,-b=2.
因为2>1,所以-b>a.所以选择(D).
三、 借助绝对值比较
学习了绝对值，我们知道正数的绝对值和负数的绝对值都是正数，当比较两个负数的大小时，根据两个负数,绝对值大的反而小,可以借助绝对值转化为比较容易的两个正数的大小. 例2比较大小:-54与-6
5.
解:因为|-54|=54,|-65|=65, 又65>54,
根据两个负数,绝对值大的反而小,得出结论: -54>-65.
四、先化简，后比较
在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要小化简，然后再选择适当的比较方法进行大小比较. 例3 比较下列各数的大小:
(1)-|-1|与-(-1) ; (2)-(-3)与0 ; (3)-(-
61)与-|-71| ; (4)-(-|-3.4|)与-(+|3.4|).
解: (1)化简 -|-1|=-1, -(-1)=1,
因为负数小于正数,所以-|-1|<-(-1).
(2)化简 -(-3)=3,
因为正数都大于0,所以 –(-3)>0.
(3)分别化简两数,得 -(-61)=61
, -|-71|=-71
,
因为正数大于负数,所以 -(-61)>-|-71
|.
(4)同时化简两数,得
-(-|-3.4|)=-3.4, -(+|3.4|)=-3.4
所以-(-|-3.4|)=-(+|3.4|).。