华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案
华东师大九年级上册数学期末试卷带答案
图2 图3九年级数学期末试卷一、单项选择题(每题3分，共18分)： 1．、下面是最简二次根式的是 （ ）A 2x y B 12x C 1x D 21x + 2．已知关于x 的方程2x 2－9x ＋n ＝0的一个根是2，则n 的值是 ()A ．n ＝2B ．n ＝10C ．n ＝－10D ．n ＝10或n ＝23．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球的个数为 ()A ．6个B ．7个C ．9个D ．12个4．已知锐角α，且tan α=cot37°，则α等于（ ）A ．37°B ．63°C ．53°D ．45°5．如图2，已知AD 是△ABC 的中线，AE=EF=FC ，下面给出三个关系式：①. AG:AD=1:2； ②. GE:BE=1:3 ③. BE:BG= 4:3，其中正确的为 ( ) A. ① ② B .① ③ C. ② ③ D. ①②③6. 如图3，△ABC ，AB=12，AC=15，D 为AB 上一点，且AD=32AB ，若在AC 上取一点E ，使以A 、D 、E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则AE 等于 ( ) A. 16 B. 10 C. 16或10 D. 以上答案都不对 二、填空题(每题3分，共27分)： 7．若二次根式3a ba +48ab +ab = ______________________8．计算：=⋅b a 10253___________．9. 关于x 的一元二次方程 ()211680k k xx +-++= 的解为_________________．10．已知关于x的方程x2－p x ＋q ＝0的两个根是0和－3，则P ＝______ , q ＝ __ ．11．某坡面的坡度为3，则坡角是_________度．12．在△ABC 中，(2sinA-1)21cos 2B -=0，则△ABC 的形状为_________________.13. 如图4，表示△AOB 以O 位似中心，扩大到△COD ，各点坐标分别为：A （1，2）、B （3，0）、D （4，0）则点C 坐标为 .14. 观察图5，若第一个图中阴影部分面积为1，第二个图中阴影部分面积为43，第三个图中阴影部分面积为169，第四图中阴影部分的面积为6427，则第n 个图中阴影部分面积为：15.一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是__________． 三、解答下列各题： 16．（8分）解方程： （1）)5(2)5(2-=-x x （2）x 2 - 4x -2=017.（8分）计算 (1)019(π4)sin 302--- （2）－14－（－2）0+ 2tan 45°18.（8分）已知关于x 的方程2244680xmx m m -+--=有两个实数根α、β， m 是负整数.求:① m 的值；②22αβ+的值.19（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。
华东师大版九年级数学上册期末测试卷(含答案)
期末检测题(二)(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是( )A ．当x ＜1时，x －1有意义B ．方程x 2＋x －2＝0的根是x 1＝－1，x 2＝2 C.12的化简结果是 2 D.（－2）2＝22．下列各组中的四条线段成比例的是( )A ．4 cm ，2 cm ，1 cm ，3 cmB ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，5 cmC ．3 cm ，4 cm ，5 cm ，6 cmD ．1 cm ，2 cm ，2 cm ，4 cm3．(2019·武汉模拟)若关于x 的一元二次方程(k ＋2)x 2－3x ＋1＝0有实数根，则k 的取值范围是( )A ．k ＜14且k≠－2B ．k ≤14C ．k ≤14且k≠－2D ．k ≥144．a ，b ，c 是△ABC 的∠A，∠B ，∠C 的对边，且a∶b∶c＝1∶2∶3，则cos B 的值为( )A.63B.33C.22D.245．在盒子里放有三张分别写有整式a ＋1，a ＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )A.13B.23C.16D.346．如图，在正方形网格上，与△ABC 相似的三角形是( ) A ．△AFD B ．△AED C ．△FED D ．不能确定,第6题图) ,第7题图),第8题图)7．如图，将Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平面方向前移8 cm (如箭头所示)，则木桩上升了( )A ．8tan20° cm B.8tan20°cm C ．8sin20° cm D ．8cos20° cm8．如图，点D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝11，BD ＝8，CD ＝6，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是( )A ．14B ．18C ．21D ．249．如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA ＝4 km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为( )A ．4 kmB ．2 3 kmC ．2 2 kmD ．(3＋1) km,第9题图) ,第10题图)10．如图，正方形ABCD 的边长为25，内部有6个全等的小正方形，小正方形的顶点E ，F ，G ，H 分别落在边AD ，AB ，BC ，CD 上，则每个小正方形的边长为( )A ．6B ．5C ．27 D.34二、填空题(每小题3分，共24分) 11．化简：2(8－2)＝( )．12．已知关于x 的一元二次方程x 2＋px －6＝0的一个根为2，则p ＝( )，另一根是( )．13．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有( )颗．14．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC.若AD ＝4，DB ＝2，则DEBC的值为( )．,第14题图) ,第17题图),第18题图)15．在△ABC 中，若|sin A －12|＋(cos B －12)2＝0，则∠C 的度数是( )．16．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场调查发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价( )元．17．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm ，到屏幕的距离为60 cm ，且幻灯片中图形的高度为6 cm ，则屏幕上图形的高度为( ).18．如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形▲1，▲2，▲3(图中阴影部分)的面积分别是1，4，9，则△ABC 的面积是( )．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)解方程：(x ＋1)(x －3)＝5; (2)计算：13＋1－sin 60°＋32×18＋cos 245°.20．(8分)如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．(1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以原点O为位似中心在原点的另一侧画出△A2B2C2，使ABA2B2＝12，并直接写出点C2的坐标．21．(9分)已知x1、x2是关于x的方程x2＋2x＋2k－4＝0两个实数根，并且x1≠x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值；(3)若|x1－x2|＝6，求(x1－x2)2＋3x1x2－5的值．22．(9分)(2018·绍兴)如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知AC＝DE ＝20 cm，AE＝CD＝10 cm，BD＝40 cm.(1)窗扇完全打开，张角∠CAB＝85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数；(2)窗扇部分打开，张角∠CAB＝60°，求此时点A，B之间的距离(精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732，6≈2.449)23．(10分)九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱，但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市，某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤．(1)若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？(2)若超市今年九月上半月共购进1000斤的石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价降4元，结果普通石榴按8元/斤，突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元，下半月因临近中秋和国庆双节，两种石榴进价在上半月基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a%吸引顾客；突尼斯软籽石榴进货量上涨43a%，售价上涨2a%，最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a 的值．24．(10分)(2018·本溪)某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有( )人； (2)补全条形统计图；(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？(4)七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．25．(12分)(2018·宁波)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．(1)已知△ABC 是比例三角形，AB ＝2，BC ＝3，请直接写出所有满足条件的AC 的长； (2)如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线BD 平分∠ABC，∠BAC ＝∠ADC.求证：△ABC 是比例三角形．(3)如图2，在(2)的条件下，当∠ADC＝90°时，求BDAC的值．期末检测题(二)（答案版）(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是( D )A ．当x ＜1时，x －1有意义B ．方程x 2＋x －2＝0的根是x 1＝－1，x 2＝2 C.12的化简结果是 2 D.（－2）2＝22．下列各组中的四条线段成比例的是( D )A ．4 cm ，2 cm ，1 cm ，3 cmB ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，5 cmC ．3 cm ，4 cm ，5 cm ，6 cmD ．1 cm ，2 cm ，2 cm ，4 cm3．(2019·武汉模拟)若关于x 的一元二次方程(k ＋2)x 2－3x ＋1＝0有实数根，则k 的取值范围是(C)A ．k ＜14且k≠－2B ．k ≤14C ．k ≤14且k≠－2D ．k ≥144．a ，b ，c 是△ABC 的∠A，∠B ，∠C 的对边，且a∶b∶c＝1∶2∶3，则cos B 的值为( B )A.63B.33C.22D.245．在盒子里放有三张分别写有整式a ＋1，a ＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( B )A.13B.23C.16D.346．如图，在正方形网格上，与△ABC 相似的三角形是( A ) A ．△AFD B ．△AED C ．△FED D ．不能确定,第6题图) ,第7题图),第8题图)7．如图，将Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平面方向前移8 cm (如箭头所示)，则木桩上升了( A )A ．8tan20° cm B.8tan20°cm C ．8sin20° cm D ．8cos20° cm8．如图，点D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝11，BD ＝8，CD ＝6，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是(C)A ．14B ．18C ．21D ．249．如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA ＝4 km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB 的长)为( C )A ．4 kmB ．2 3 kmC ．2 2 kmD ．(3＋1) km,第9题图) ,第10题图)10．如图，正方形ABCD 的边长为25，内部有6个全等的小正方形，小正方形的顶点E ，F ，G ，H 分别落在边AD ，AB ，BC ，CD 上，则每个小正方形的边长为( D )A ．6B ．5C ．27 D.34二、填空题(每小题3分，共24分) 11．化简：2(8－2)＝__2__．12．已知关于x 的一元二次方程x 2＋px －6＝0的一个根为2，则p ＝__1__，另一根是__－3__．13．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有__14__颗．14．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC.若AD ＝4，DB ＝2，则DEBC 的值为__23__．,第14题图) ,第17题图),第18题图)15．在△ABC 中，若|sin A －12|＋(cos B －12)2＝0，则∠C 的度数是__90°__．16．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场调查发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价__4__元．17．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm ，到屏幕的距离为60 cm ，且幻灯片中图形的高度为6 cm ，则屏幕上图形的高度为__18_cm __.18．如图，点M 是△ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个小三角形▲1，▲2，▲3(图中阴影部分)的面积分别是1，4，9，则△ABC 的面积是__36__．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)解方程：(x ＋1)(x －3)＝5; (2)计算：13＋1－sin 60°＋32×18＋cos 245°.解：(1)x 1＝4，x 2＝－2 (2)220．(8分)如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)．(1)作出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并直接写出点C 1的坐标；(2)以原点O 为位似中心在原点的另一侧画出△A 2B 2C 2，使AB A 2B 2＝12，并直接写出点C 2的坐标．解：(1)作图如图，C 1的坐标为(－2，1) (2)作图如图，C 2的坐标为(－4，－2)21．(9分)已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2＋2x ＋2k －4＝0两个实数根，并且x 1≠x 2. (1)求实数k 的取值范围；(2)若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值；(3)若|x 1－x 2|＝6，求(x 1－x 2)2＋3x 1x 2－5的值．解：(1)依题意得Δ＝22－4(2k －4)＞0，解得k ＜52.(2)因为k ＜52且k 为正整数，所以k ＝1或2，当k ＝1时，方程化为x 2＋2x －2＝0，Δ＝12，此方程无整数根；当k ＝2时，方程化为x 2＋2x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝－2，故所求k 的值为2.(3)∵x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋2x ＋2k －4＝0两个实数根，∴x 1＋x 2＝－2，x 1·x 2＝2k－4，∴(x 1－x 2)2＝(x 1＋x 2)2－4x 1·x 2＝4－4(2k －4)＝20－8k.∵|x 1－x 2|＝6，∴20－8k ＝36，∴k ＝－2，∴x 1·x 2＝2×(－2)－4＝－8，∴(x 1－x 2)2＋3x 1x 2－5＝36＋3×(－8)－5＝7.22．(9分)(2018·绍兴)如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F.已知AC ＝DE ＝20 cm ，AE ＝CD ＝10 cm ，BD ＝40 cm .(1)窗扇完全打开，张角∠CAB＝85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB 的度数； (2)窗扇部分打开，张角∠CAB＝60°，求此时点A ，B 之间的距离(精确到0.1 cm ，参考数据：3≈1.732，6≈2.449)解：(1)∵AC ＝DE ＝20 cm ，AE ＝CD ＝10 cm ，∴四边形ACDE 是平行四边形，∴AC ∥DE ，∴∠DFB ＝∠CAB.∵∠CAB＝85°，∴∠DFB ＝85°.(2)作CG⊥AB 于点G ，∵AC ＝20，∠CGA ＝90°，∠CAB ＝60°，∴CG ＝103，AG ＝10，∵BD ＝40，CD ＝10.∴CB＝30，∴BG ＝302－（103）2＝106，∴AB ＝AG ＋BG ＝10＋106≈10＋10×2.449＝34.49≈34.5 cm ，即A 、B 之间的距离为34.5 cm .23．(10分)九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱，但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市，某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤．(1)若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？(2)若超市今年九月上半月共购进1000斤的石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价降4元，结果普通石榴按8元/斤，突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元，下半月因临近中秋和国庆双节，两种石榴进价在上半月基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a%吸引顾客；突尼斯软籽石榴进货量上涨43a%，售价上涨2a%，最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a 的值．解：(1)设购进突尼斯软籽石榴x 斤，则购进普通石榴(900－x)斤，根据题意得：10x ＋3(900－x )≤6200，解得x≤500.答：突尼斯软籽石榴最多能购进500斤．(2)设该超市今年九月上半月购进普通石榴y 斤，则购进突尼斯软籽石榴(1000－y)斤， 根据题意得：(8－3)y ＋(16－10＋4)(1000－y)＝8000， 解得y ＝400，∴1000－y ＝600.∵下半月获利比上半月的2倍少400元，∴[8(1－a%)－3]×400＋[16(1＋2a%)－10＋4]×600(1＋43a%)＝8000×2－400，整理，得4a 2＋375a －11875＝0，解得a 1＝25，a 2＝－4754(舍去)．答：a 的值为25. 24．(10分)(2018·本溪)某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有__100__人； (2)补全条形统计图；(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？(4)七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．解：(1)本次调查的学生共有：30÷30%＝100(人)；(2)喜欢B 类项目的人数有：100－30－10－40＝20(人)，补图如下：(3)选择“唱歌”的学生有：1200×40100＝480(人)．(4)根据题意画树形图：共有12种等可能情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是212＝16.25．(12分)(2018·宁波)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．(1)已知△ABC 是比例三角形，AB ＝2，BC ＝3，请直接写出所有满足条件的AC 的长； (2)如图1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线BD 平分∠ABC，∠BAC ＝∠ADC.求证：△ABC 是比例三角形．(3)如图2，在(2)的条件下，当∠ADC＝90°时，求BDAC的值．解：(1)∵△ABC 是比例三角形，且AB ＝2，BC ＝3，①当AB 2＝BC·AC 时，得：4＝3AC ，解得：AC ＝43；②当BC 2＝AB·AC 时，得：9＝2AC ，解得：AC ＝92；③当AC 2＝AB·BC 时，得：AC 2＝6，解得：AC ＝6(负值舍去)．所以当AC ＝43或92或6时，△ABC 是比例三角形．(2)证明：∵AD∥BC，∴∠ACB ＝∠CAD.又∵∠BAC＝∠ADC，∴△ABC ∽△DCA.∴BC CA ＝CAAD，即CA 2＝BC·AD.∵AD∥BC，∴∠ADB ＝∠CBD.∵BD 平分∠ABC，∴∠ABD ＝∠CBD.∴∠ADB＝∠ABD，∴AB ＝AD.∴CA 2＝BC·AB，∴△ABC 是比例三角形．(3)如图，过点A 作AH⊥BD 于点H ，∵AB ＝AD ，∴BH ＝12BD.∵AD∥BC，∠ADC ＝90°，∴∠BCD ＝90°，∴∠BHA ＝∠BCD＝90°.又∵∠ABH＝∠DBC，∴△A BH∽△DBC，∴AB DB ＝BH BC ，即AB·BC＝BH·DB，∴AB ·BC ＝12BD 2.又∵AB·BC＝AC 2，∴12BD 2＝AC 2，∴BD AC＝ 2.。
华师版九年级数学上册期末测试题(含答案)
华东师大版数学九年级上期期末测试题一、选择题1. 下列方程中, 是一元二次方程的是（A ）221x y += （B ）21121x x =+ （C ）24535x x --= （D0= 2. 下列各组二次根式中, 化简后是同类二次根式的是（A）（B和3 （C）n（D3. 下列说法正确的是（A ）做抛掷硬币的实验, 如果没有硬币用图钉代替硬币, 做出的实验结果是一致的 （B ）抛掷一枚质地均匀的硬币, 已连续掷出5次正面, 则第6次一定掷出背面 （C ）某种彩票中奖的概率是1%, 因此买100张该彩票一定会中奖（D ）天气预报说明天下雨的概率是50%, 也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的4．若 = , 则 的值为 （A ）5 （B ）15 （C ）3 （D ）135. △ 的顶点 的坐标为 , 先将△ 沿 轴对折, 再向左平移两个单位, 此时 点的坐标为（A ）(2,4)- （B ）(0,4)- （C ）(4,4)-- （D ）(0,4)6. 用配方法解方程 , 下列配方变形正确的是（A ）2(2)2x += （B ）2(2)2x -= （C ）2(2)4x += （D ）2(2)4x -= 7. 如图（1）, 小正方形的边长均为1, 则下列图中的三角形 （阴影部分）与△ABC 相似的是8. 某服装店搞促销活动, 将一种原价为56元的衬衣第一次降价后, 销量仍然不好, 又进行第二次降价, 两次降价的百分率相同, 现售价为31.5元, 设降价的百分率为 , 则列出方程正确的是 （A ）256(1)31.5x -= （B ）56(1)231.5x -÷= （C ）256(1)31.5x += （D ）231.5(1)56x -=二、填空题: （本大题共8个小题, 每小题3分, 共24分.请把答案填在题中的横线上. ）（B ）（C ）（D ）（A ）CAB图（1）9. 若二次根式有意义, 则实数的取值范围是__________.10. 在比例尺为1∶4000000的地图上, 量得甲、乙两地距离为2.5cm, 则甲、乙两地的实际距离为____________km.11. 如图（4）, 在菱形中, 、分别是、的中点,•如果, 那么菱形的周长__________.12. 有30张扑克牌, 牌面朝下, 随机抽出一张记下花色再放回；洗牌后再这样抽, 经历多次试验后, 得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%, 则红桃牌大约有张.13. 关于的一元二次方程有实数根, 则的取值范围是________.14. 如图（5）, 在中, ∠是直角, , ,矩形的一边在上, 顶点、分别在、上, 若∶=1∶4, 则矩形的面积是；15. 设, 是关于的方程的两个实数根,且.则= .三、（本大题共4个小题, 每小题6分, 共24分. ）16. 化简：· . 17. 解方程：.18. 解方程: . 19. 已知中, , ,, 求和．20. （2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行, 在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C, 继续向东航行60海里到达B处, 测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上. 之后, 轮船继续向东航行多少海里, 距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈ , tan21.3°≈ , sin63.5°≈ , tan63.5°≈2）（（第16题图） 四、（本大题共4个小题, 每小题7分, 共28分. ）21．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球, 小球上分别标有数字3, 4, 5, •从袋中随机取出一个小球, 用小球上的数字作十位, 然后放回, •搅匀后再取出一个小球, 用小球上的数字作个位, 这样组成一个两位数；试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是多少？•用列表法或画树状图加以说明．22. 如图（7）, 在△ 中, 是∠ 的平分线, 的垂直平分线 交 于 , 交 的延长线于 , 连结 .求证: · . 五、（本大题共2个小题, 每题9分, 共18分. ） 29．为适应市场需要, 某灯具商店采购了一批某种型号的节能灯, 共用去400元, 在搬运过程中, 不小心打碎了5盏, 该店把余下的灯每盏加价4元全部售出；仍然获得利润90元．求每盏灯的进价．A BC 东参考答案与评分建议一、CBDAA CBADA CC二、13. 14. 100 15. 40 16. 17. 6 18. 且 19. 100 20. ②③三、21. 解：原式 ………………………………（4分）3a = ………………………………（6分） 22. 解: ………………………………（2分）2(1)0x += ………………………………（4分）1x =- ………………………………（6分） 23. 解: （ ） ……………（4分）125,2x x ==- （125,2x x ==-） ………………………………（6分）24. 解: 在 中, ∵∴ , ……………（4分）∴ , ∴ ……………（6分）四、25．解：可以组成33, 34, 35, 43, 44, 45, 53, 54, 55 ……………（2分）……………（5分）3 4 4 5 3 3 4 5 3 45 5十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是:……………（7分） 26. （1）解: 设抛物线为:∵抛物线的图象与 轴交于 、 两点, 且经过点∴ , ∴ ……………（4分）∴抛物线的解析式为2(2)(1)y x x =+-（也可以是2224y x x =+-）…………（5分） （2）2224y x x =+-2211192()42()4222y x x x =++--=+- ∴抛物线的对称轴为12x =-（直接用公式求出也得分）……………（7分）27. 证明: ∵ 是 的垂直平分线, ∴ , …………（2分） 又∵ 平分 , ∴ ……………（3分）∵,ADF B BAD DAF CAD CAF ∠=∠+∠∠=∠+∠ ∴B CAF ∠=∠ ……………（4分） ∴BAF AFC ∆∆ ……………（5分） ∴ , 即 ……………（6分）∴2FD FB FC =⋅ ……………（7分）28. 解: 根据题意得: ……………（1分）∴222121212()2x x x x x x +=+- ……………（2分）2(2)(21)11k k =+-+= ……………（3分） 解得124,2k k =-= ……………（4分）当 时, ……………（5分）当 时, , 不合题意, 舍去……………（6分） ∴4k =- ……………（7分）五、解: 设每盏灯的进价为 元, ……………（1分） 根据题意列方程得: ……………（4分） 解方程得: ……………（7分）经检验 都是原方程的根, 但 不合题意, 舍去∴10x = ……………（8分） 答: 每盏灯的进价为10元.……………（9分） 30. 解：正确画出图形得5分方法一: 如图（8.1）（没有考虑人的高度不扣分）①将标杆EF 立在一个适当的位置； ……………（6分）②人 站在一个适当的位置: 通过标杆的顶部 , 刚好看到旗杆的顶部 ……（7分） ③测出人的身高CD ,标杆的高度EF ,人到标杆DF 的距离和人到旗杆DB 的距离 …（8分） ④计算旗杆的高度: ∵ ,∴ , 所以旗杆的高度 …………（9分） （方法二: 如图（8.2）①将平面镜放在 处, ……………（6分）②人 走到适当的地方: 刚好能从平面镜 中看到旗杆的顶部 …………（7分） ③测出人的高度 , 人到平面镜的距离 , 平面镜到旗杆底部的距离 …（8分） ④计算出旗杆的高度: ∵ ,∴ , 所以旗杆的高度 …………（9分） ）六、31．（1）证明：∵ , ∴∴BPD BMA ∆∆…………（1分）∴,DP BP BPPD AM AM AB AB==…………（2分） 同理: …………（3分） 又∵ 是等边三角形, ∴ ∴12()BP CP BP CPh h AM AM h h AB AC BC BC+=+=+=…………（4分） （也可以用面积相等、三角函数来证明） （2）123h h h h ++=…………（5分） 过 作 ∥ , 交 于 , 交 于 , 交 于 又∵ , ∴ …………（6分）由（1）可得: …………（7分） ∴123h h h AN MN h ++=+=…………（8分） （3）123h h h h ++= …………（10分）32. 解: （1）∵直线 经过 轴上的点 和 轴上的点 ∴ , ∴, ∴ …………（1分）又∵抛物线2y x bx c =++经过A 、B 两点∴2204488b b c c c=-⎧=++⎧⇒⎨⎨=--=⎩⎩…………（2分） ∴抛物线为822--=x x y …………（3分）（2）由（1）可得 （注意: 可以由公式求出, 也可由配方得出）…………（4分） 过 作 轴的垂线, 交 轴于 ∴1OG =ABD AOB AGD AOB AOBD OBDG S S S S S S ∆∆∆∆=-=+-四边形梯形111(89)1(41)9486222=⨯+⨯+⨯-⨯-⨯⨯=…………（6分） （3）过 作 轴, 交 于 , 交抛物线于 , 设 则2(,28);(,28)H t t N t t t ---由图可知: …………（7分）①当 时, 解得: 都不合题意, 舍去…………（8分） ②当 时, 解得： （不合题意, 舍去）…………（9分） 由①和②可得: ∴22228028()28339t t --=-⨯-=- ∴280(,)39N -……………………（10分）。
华东师大版九年级数学上册期末考试题及答案【新版】
华东师大版九年级数学上册期末考试题及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（）A．8B．13C．18D．92．若实数m、n满足402nm-+=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．等式33=11x xxx--++成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则1111b aa b--+--的值是（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．1 25．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14D．c＜17．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90° 10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算618136的结果是_____________．2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、0或14 5、406、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、22m m-+ 1． 3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、河宽为17米5、(1)34；(2)125 6、（1）4元或6元；（2）九折.。
华东师大版九年级数学上册期末试卷(附答案)
华东师大版九年级数学上册期末试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．不等式组26,x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围（ ） A ．4m ≤ B ．4m ≥ C ．4m < D ．4m =7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜19．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的算术平方根是__________．2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．若a、b为实数，且b＝22117a aa-+-++4，则a+b＝__________．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：24 1x-+1=11xx-+2．已知关于x的方程220x ax a++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、B6、A7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、a（a+b）（a﹣b）3、5或34、425、4π6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、（1）12，32-；（2）证明见解析.3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m，1，2．4、河宽为17米5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为13．6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。
华东师大版九年级数学上册期末试卷及答案免费
华东师大版九年级数学上册期末试卷及答案免费 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 2．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±33．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-14．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12C ．18D ．24 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．正十边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1440°7．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．如图，AB 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．如图抛物线y=x 2+2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点P 是抛物线对称轴上任意一点，若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点，连接DE ，DF ，则DE+DF 的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、C6、B7、A8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、x（x+2）（x﹣2）3、0或14、-45、6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）12，32；（2）证明见解析.3、（1）相切，略；（2）.4、（1）略；（2）4.95、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）4元或6元；（2）九折.。
华东师大版九年级数学上册期末试卷及答案【全面】
华东师大版九年级数学上册期末试卷及答案【全面】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．1910．直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－52，0) D．(－32，0)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116__________．2．因式分解：a3－ab2＝____________．3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241x -+1=11x x -+2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．=，D是AB边上一点(点D与A，3．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BCB不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．1（）求证：ACD≌BCE；（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、B6、D7、B8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、0或14、﹣2＜x ＜25、x ≤1.6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =-3、()1略；()2BEF 67.5∠=.4、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。
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华东师大版九年级数学上册期末试卷及答案【免费】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．434．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则1111b a a b --+--的值是（ ） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．125．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根7．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164__________．2．分解因式：33a b ab -=___________．3．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m.5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．已知二次函数的图象以A （﹣1，4）为顶点，且过点B （2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积．3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65ABC∠=︒，求FGC∠的度数.ACB∠=︒，285．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、C5、B6、C7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、ab（a+b）（a﹣b）．3、30°或150°．4、5、406、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）x1、42、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.3、（1）略（2）64、(1)略；(2)78°.5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。
华东师大版九年级数学上册期末复习试题(有答案)
华东师大版九年级数学上册期末复习试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）A.4B.5C.6D.72. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，当∠A=60∘，a=3√3时，c的值是（）A.c=4B.c=5C.c=6D.c=73. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A.守株待兔B.拔苗助长C.瓮中捉鳖D.水中捞月4. 已知G是△ABC的重心，过G作EF // BC且与AB、AC分别交于E、F两点，则EF:BC的值为（）A.1 2B.23C.13D.325. 对于题目“在平面直角坐标系中，已知点E(−4,2),F(−1,−1).以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，求点E的对应点E′的坐标.”甲的结果为(−8,4)，乙的结果为(−8,−4)，则()A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲的结果与乙的结果合在一起才正确D.甲的结果与乙的结果合在一起也不正确6. 若关于x的一元二次方程(2m−1)x2+(m+1)x+1=0的两根相等，那么m等于（）A.−1或5B.−1或−5C.1或−5D.1或57. 一束阳光射在窗子AB上，此时光与水平线夹角为30∘，若窗高AB=1.8米，要想将光线全部遮挡住，不能射到窗子AB上，则挡板AC（垂直于AB）的长最少应为（）A.1.8√3米B.0.6√3米C.3.6米D.1.8米8. 下列说法中，错误的是（）A.试验所得的概率一定等于理论概率B.试验所得的概率不一定等于理论概率C.试验所得的概率有可能为0D.试验所得的概率有可能为19. 设a，b是方程x2+x−2017＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A.2014B.2015C.2016D.201710. 如图，等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，等腰直角△MNP与等腰直角△ABC是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3√2，若点M的坐标为(1, 2)，则△MNP与△ABC的相似比是（）A.1 2B.√22C.13D.23二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 若(a2+b2−3)2=25，则a2+b2=________．12. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(6, 8)，B(7, 0)，C(7, 8)以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标为________．13. 在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．14. 若(x+2)(x−1)=x2+mx+n，则m+n=________；15. 在平面直角坐标系中，点P(−2, 3)关于x轴对称的点P1的坐标是________．16. 方程x2−3x+1=0的解是x=________．17. 点P(5、4)关于x轴的对称点的坐标是________，关于原点的对称点的坐标是________．18. 若方程2x2−2x+3a−4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为________．19. 若x1，x2是一元二次方程x2+2x−1＝0的两个根，则(x1+1)(x2+1)的值是________．20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3, 0)，B(0, 4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形⑫的直角顶点的坐标为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 已知x2=y3=z5，求3x−y+6z2y的值.22. 在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(0, 1)，(1, 0)，(0, −1)，(0, 2)，(2, 0)，(0, −2)，(0, 3)，(3, 0)，(0, −3)，…（1）这列点中的第1000个点的坐标是什么？（2）(0, 2020)是这列点中的第几个点？23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出1件．若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？24. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG // BE交AB于G，求证：FG=FC．25. 如图，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东60∘方向爬行4cm后到达A地，后折向西北方向爬行3cm到达B点．（1）求∠OAB的度数；（2）测量∠OBA的度数及B地离出发点O的距离，并求出点B与O的相对位置．26. 如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1.5m；丙在C1处也直立3m高的竹竿C1D l，乙从E处退后6m到E l处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D l与旅杆顶端B也重合，测得C l E l=4m．求旗杆AB的高．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：∵ △ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∵ DE为三角形ABC的中位线，∵ DE=12BC=12×12=6．故选C．2.【答案】C【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90∘，∵ sin A=ac，∵ c=3√3sin60∘=√3√32=6．故选C．3.【答案】C【解答】解：守株待兔是随机事件，A错误；拔苗助长是不可能事件，B错误；瓮中捉鳖是必然事件，C正确；水中捞月是不可能事件，D错误，故选C．4.【答案】B【解答】解：如图，连接AG并延长，交BC于点P．∵ G为△ABC的重心，∵ AG=2GP，∵ AG:AP=2:3，∵ EF过点G且EF // BC，∵ △AGF∽△APC，∵ AF:AC=AG:AP=2:3．又∵ EF // BC，∵ △AEF∽△ABC，∵ EF:BC=AF:AC=2:3．故选：B．5.【答案】D【解答】解：∵ 顶点E的坐标是(−4, 2)，以原点O为位似中心相似比为1:2将△EFO扩大得到它的位似图形△E′F′O，∵ 点E′的坐标是：(2×(−4),2×2)或(−2×(−4), −2×2)，即(−8, 4)或(8, −4)．故甲的结果与乙的结果合在一起也不正确.故选D.6.【答案】D【解答】解：∵ 关于x的一元二次方程(2m−1)x2+(m+1)x+1=0的两根相等，∵ △=(m+1)2−4(2m−1)=m2−6m+5=0，解得：m=1，m=5，当m=1或m=5时，2m−1≠0，∵ 关于x的一元二次方程(2m−1)x2+(m+1)x+1=0的两根相等，那么m等于1或5．故选：D．7.【答案】A【解答】解：如图所示：设光线为CB，作DB⊥AB于点B，∵ 光与水平线夹角为30∘，∵ ∠CBD=30∘，∵ AC // BD，∵ ∠ACB=30∘，∵ AB=1.8米，∵ ABAC=tan30∘，∵ AC=ABtan30∘=1.8√33=1.8√3=9√35．故选：A．8.【答案】A【解答】A、试验所得的概率接近于理论概率，错误，符合题意；B、多次实验所得的概率接近于理论概率，不一定等于理论概率，正确，不符合题意；C、实验有很多偶然性，概率可能为0，正确，不符合题意；D、实验有很多偶然性，概率可能为0，正确，不符合题意；9.【答案】C【解答】∵ a是方程x2+x−2017＝0的根，∵ a2+a−2017＝0，∵ a2＝−a+2017，∵ a2+2a+b＝−a+2017+2a+b＝2017+a+b，∵ a，b是方程x2+x−2017＝0的两个实数根，∵ a+b＝−1，∵ a2+2a+b＝2017−1＝2016．10.【答案】C【解答】解：∵ 等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，AC=3√2，∵ AB =BC =3，∵ 点A(0, 3)，C(3, 0)，∵ 点O′是AC 的中点，∵ 点O′(32, 32)，∵ 点M 的坐标为(1, 2)，∵ O′M =√(1−32)2+(2−32)2=√22， ∵ MN =√2，∵ △MNP 与△ABC 的相似比是：MN:AC =√2:3√2=1:3． 故选C ．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】8【解答】解：∵ (a 2+b 2−3)2=25，∵ a 2+b 2−3=±5∵ a 2+b 2=8或a 2+b 2=−2（不合题意舍去）．故答案为：8．12.【答案】(3.4)或(−3．−4)【解答】以点O 为位似中心，相似比为12，把△ABC 缩小 点A 的坐标为(6,8)∵ 则点A 的对应点A 1的坐标为(6×12,8×12)或(−6×12,−8×12) 即(3,4)或(−3,4)故答案为：(3,4)或(−3,4)13.【答案】12【解答】解：画树状图得：∵ 共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，∵ 抽到的都是合格品的概率是：612=12．故答案为：12.14.【答案】−1【解答】略15.【答案】(−2, −3)【解答】解：∵ P(−2, 3)与P1关于x轴对称，∵ 横坐标相同，纵坐标互为相反数，∵ P1的坐标为(−2, −3)．故答案为：(−2, −3)．16.【答案】3±√52【解答】解：∵ a=1，b=−3，c=1∵ b2−4ac=5∵ x=3±√52．17.【答案】(5, −4),(−5, −4)【解答】解：点P(5、4)关于x轴的对称点的坐标是(5, −4)，关于原点的对称点的坐标是(−5, −4)．故答案为：(5, −4)，(−5, −4)．18.【答案】a<3 2【解答】解：∵ 方程2x2−2x+3a−4=0有两个不相等的实数根，∵ △=(−2)2−4×2×(3a−4)=−24a+36>0，解得：a<32，故答案为：a<32．19.【答案】−2【解答】∵ x1，x2是一元二次方程x2+2x−1＝0的两个根，∵ x1+x2＝−2，x1x2＝−1，∵ (x1+1)(x2+1)＝x1x2+x1+x2+1＝−1+(−2)+1＝−2，20.【答案】(48, 0)【解答】解：由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度，三角形④的直角顶点的坐标为(12, 0)，象这样平移四次直角顶点是(12×4, 0)，即(48, 0)，则三角形⑫的直角顶点的坐标为(48, 0)；故答案为：(48, 0)．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：∵x2=y3=z5，∴ 可设x=2k，则y=3k，z=5k，3x−y+6z2y =3×2k−3k+6×5k2×3k=33k6k=112.【解答】解：∵x2=y3=z5，∴ 可设x=2k，则y=3k，z=5k，3x−y+6z2y =3×2k−3k+6×5k2×3k=33k6k=112.22.【答案】观察各点规律发现：第1、4、7、10个点在y轴正半轴上，坐标分别(0, 1)，(0, 2)，(0, 3)，(0, 4)，…，第2、5、8个点在x轴正半轴上，坐标分别(1, 0)，(2, 0)，(3, 0)，…，第3、6、9个点在y轴负半轴上，坐标分别(0, −1)，(0, −2)，(0, −3)，…，∵ 1000÷3＝333余1，∵ 第1000个点在y轴正半轴上，坐标为(0, 334)．根据（1）的规律知点(0, 2012)在y轴正半轴上，设它是第n个点，则n−13+1=2012，解得：n＝6034．所以(0, 2012)是这列点中的第6034个点．【解答】观察各点规律发现：第1、4、7、10个点在y轴正半轴上，坐标分别(0, 1)，(0, 2)，(0, 3)，(0, 4)，…，第2、5、8个点在x轴正半轴上，坐标分别(1, 0)，(2, 0)，(3, 0)，…，第3、6、9个点在y轴负半轴上，坐标分别(0, −1)，(0, −2)，(0, −3)，…，∵ 1000÷3＝333余1，∵ 第1000个点在y轴正半轴上，坐标为(0, 334)．根据（1）的规律知点(0, 2012)在y轴正半轴上，设它是第n个点，则n−13+1=2012，解得：n＝6034．所以(0, 2012)是这列点中的第6034个点．23.【答案】若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价20元【解答】设每件衬衫降价x元，则每件赢利(40−x)元，每天可以售出(10+x)件，依题意，得：(40−x)(10+x)＝600，整理，得：x2−30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．∵ 为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，∵ x的值应为20．24.【答案】证明：∵ FG // BE，∵ FGEB =AFAE．∵ FC // ED，∵ FCED =AFAE．∵ FGEB =FCED．又∵ EB=ED，∵ FG=FC．【解答】证明：∵ FG // BE，∵ FGEB =AFAE．∵ FC // ED，∵ FCED =AFAE．∵ FGEB =FCED．又∵ EB=ED，∵ FG=FC．25.【答案】解：(1)∠AOB=(90∘−60∘)+45∘=75∘；（2）测量∠OBA的度数为75∘，B地离出发点O的距4cm，点C在O点的南偏西30∘方向上．【解答】解：(1)∠AOB=(90∘−60∘)+45∘=75∘；（2）测量∠OBA的度数为75∘，B地离出发点O的距4cm，点C在O点的南偏西30∘方向上．26.【答案】解：设BO=x，GO=y．∵ GD // OB，∵ △DGF∽△BOF，∵ 1.5:x=3：(3+y)同理1.5:x=4：(y+6+3)解上面2个方程得{x=9y=15，经检验x=9，y=15均是原方程的解，∵ 旗杆AB的高为9+1.5=10.5（米）．【解答】解：设BO=x，GO=y．∵ GD // OB，∵ △DGF∽△BOF，∵ 1.5:x=3：(3+y)同理1.5:x=4：(y+6+3)解上面2个方程得{x=9y=15，经检验x=9，y=15均是原方程的解，∵ 旗杆AB的高为9+1.5=10.5（米）．。
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华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案一.选择题1. 下列各式中；与2是同类二次根式的是（ ）2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A.210x +=B.21y x += C.210x += D.211x x+= 3. 用配方法解方程210x x +-=；配方后所得方程是（ ）A. (x －12)2 ＝ 34B. (x ＋12)2 ＝ 34C. (x ＋12)2 ＝ 54D. (x －12)2 ＝ 544. 在“红桃5、红桃7、红桃9”这三张扑克牌中任取一张；抽到“红桃7”的概率是( )A.21B.31C.23D.15．如图；∠1=∠2；则下列各式不能说明△ABC ∽△ADE 的是（ ）A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.AC AE AB AD =D.BCDEAB AD =6. 如图；小芳和爸爸正在散步；爸爸身高1.8m ；他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ；则她的影长为（ ）A 1.3mB 1.65mC 1.75mD 1.8m7.在正方形网格中；∠α的位置如图所示；则sin α的值为（ ）A.128. 如图；R t △ABC 中；AC ⊥BC ；AD 平分∠BAC 交BC 于点D ；DE ⊥AD 交AB 于点E ；M 为AE 的中点；BF ⊥BC交CM 的延长线于点F ；BD=4；CD=3．下列结论①∠AED=∠ADC ；②=；③AC •BE=12；④3BF=4AC ；其中结论正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二.填空题9．若x<2；化简x x -+-3)2(2的正确结果是(第6题图)α(第7题图)CB(第5题图)10．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的一个根为0；则m 的值等于 11. 计算：2cos30tan 60-＝_________．12. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根；则m 的取值范围是 ．13. 商店举办有奖销售活动；活动办法如下：凡购货满100元者发奖券一张；多购多得；每10000张奖券为一组进行开奖；每组设特等奖1个；一等奖50个；二等奖100个；那么买100元商品的中奖概率是__________.14. 设12,x x 是方程()()1310x x x -+-=的两根；则12x x -= . 15．如图；已知AD 是△ABC 的中线；AE=EF=FC ；下面给出三个关系式：①. AG:AD=1:2； ②. GE:BE=1:3 ③. BE:BG= 4:3；其中正确的为 （填序号）16、如图在Rt ABC △中90C =∠；12BC AC ==，；把边长分别为123n x x x x ，，，， 的n 个正方形依次放入ABC △中：第一个正方形CM 1P 1N 1的顶点分别放在Rt ABC △的各边上；第二个正方形M 1M 2P 2N 2的顶点分别放在11Rt APM △的各边上,……,依次类推。
则第六个正方形的边长x 6为 . 三.解答题17.先化简；再求值：111122--+÷-x xx x x ；其中︒=60tan 2x18.已知方程25100x kx +-=的一个根是－5；求它的另一个根及k 的值.N2P 1P 1M 2M 1N 1x 3x 2x 1ABC第16题图19.将正面分别标有数字6、7、8；背面花色相同的三张卡片洗匀后；背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张；求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回）；再抽取一张作为十位上的数字；能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？20.一商店进了一批服装；进价为每件50元；按每件60元出售时；可销售800件；若单价每提高1元；则其销售量就减少20件；若商店计划获利12000元；且尽可能减少进货量；问销售单价应定为多少元？此时应进多少服装？21.如图；四边形ABCD中；AB∥CD；且AB=2CD；E；F分别是AB；BC•的中点；EF与BD相交于点M．DB ；求BM．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若922.（8分）我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务；上午8时发现在海面上的A处有一艘船；此时测得该船的俯角为30º；该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处；又测得该船的俯角为45º；求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.23.如图；在矩形ABCD中；AB=4；AD=10；•直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A；D不重合）；一直角边经过点C；另一直角边与AB交于点E；我们知道；结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．（1）当∠CPD=30°时；求AE的长．（2）是否存在这样的点P；使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在；求出DP的长；若不存在；请说明理由．24. .在平面直角坐标系中；已知点A（4；0）；点B（0；3）．点P从点A出发；以每秒1个单位的速度向右平移；点Q从点B出发；以每秒2个单位的速度向右平移；又P、Q两点同时出发．（1）连接AQ；当△ABQ是直角三角形时；求点Q的坐标；（2）当P、Q运动到某个位置时；如果沿着直线AQ翻折；点P恰好落在线段AB上；求这时∠AQP的度数；（3）过点A作AC⊥AB；AC交射线PQ于点C；连接BC；D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中；是否存在某时刻；使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形；若存在；试求出这时tan∠ABC的值；若不存在；试说明理由．九年级期末模拟题（一）参考答案一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8. C 二.9.-2x+5. 10.2. 11.0. 12.m ≦1 13.10000151 14.4. 15.⑴⑶. 16.72964三. 17.化简得1-x x；代入原式=113212+18.另一根为52；K=23. 19.⑴P （偶数）=32 ⑵ 76,86,67,87,68,78. 6120.解：设定价为x 元；则进货量为〔800-20（x -60）〕件；由题意得： （x -50）〔800-20（x -60）〕=12000 解得：x 1=80； x 2=70因为要减少进货量；所以只取x =80；则进货量为400件。
21.（1）证明：∵AB=2DC,E 是AB 的中点 ∴BE=DC 又∵AB//DC∴ 四边形DEBC 是平行四边形 ∴DE//BF∴△EDM ∽△FBM(2)解：由（1）已证：四边形DEBC 是平行四边形 ∴DE=BC∵F 是BC 的中点∴BF=21BC=21DE ∵ △EDM ∽△FBM∴=DM BM DEBF∵DB=9 ∴219=-BM BM∴BM=322.解：由题意知：Rt △ADC 在与Rt △BDC 中；∠C=90；∠A=30；∠DBC=45；CD=50m. ∴∠BDC=45, ∴∠BDC=∠DBC ∴BC=CD=50m 设AB=x ；则AC=50+x . Rt △ADC 中；cot30=CDAC∴35050=+x =x 50350-∴AB=50350- 答：船航行了50350-米.23.（1）在RtRt △DPC 中；∠D=90°；∠CPD=30°；则PD=CD.cot30=43 易证： Rt △AEP ∽Rt △DPC 所以：CD AP PD AE = 即4341034-=AE 所以AE=103-12.(2) 是存在这样的点P ；使△DPC 的周长等于△AEP 周长的2倍,此时DP=8.理由如下： 若△DPC 的周长等于△AEP 周长的2倍；则CD AP PD AE ==21因为CD=4；AP+PD=AD=10；所以AP=2；PD=8；AE=4；此时PE 经过点B. 24. 解：（1）根据题意；可得：A （4；0）、B （0；3）；AB=5． ⅰ）当∠BAQ=90°时；△AOB ∽△BAQ ； ∴．解得；ⅱ）当∠BQA=90°时；BQ=OA=4； ∴Q或Q （4；3）．（4分）（2）令点P 翻折后落在线段AB 上的点E 处；则∠EAQ=∠PAQ ；∠EQA=∠PQA ；AE=AP ；QE=QP ； 又BQ ∥OP ；∴∠PAQ=∠BQA ；∴∠EAQ=∠BQA ； 即AB=QB=5． ∴；∴；即点E 是AB 的中点．过点E 作EF ⊥BQ ；垂足为点F ；过点Q 作QH ⊥OP ；垂足为点H ； 则；；∴EF=PH ．又EQ=PQ ；∠EFQ=∠PHQ=90°； ∴△EQF ≌△PQH∴∠EQF=∠PQH ；从而∠PQE=90°． ∴∠AQP=∠AQE=45°．（8分）（3）当点C 在线段PQ 上时；延长BQ 与AC 的延长线交于点F ； ∵AC ⊥AB ；∴△AOB ∽△FHA ． ∴即；∴．∵DQ∥AC；DQ=AC；且D为BC中点；∴FC=2DQ=2AC．∴．在R t△BAC中；tan∠ABC=；当点C在PQ的延长线上时；记BQ与AC的交点为F；记AD与BQ的交点为G；∵CQ∥AD；CQ=AD且D为BC中点；∴AD=CQ=2DG．∴CQ=2AG=2PQ．即：CQ：QP=2：1又∵BQ∥OP∴CF：AF=CQ：QP=2：1∴FC=2AF；又∵FA=；∴FC=；∴．在R t△BAC中；tan∠ABC=．（12分）。