初中毕业复习数学试卷2
初中数学毕业考试卷加答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个是整数？A. √4B. 2.5C. -√9D. 0.32. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是多少？A. 20cmB. 24cmC. 32cmD. 16cm3. 下列方程中，哪个方程的解是x=3？A. 2x + 1 = 7B. x - 2 = 1C. 3x = 9D. 4x + 2 = 124. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 105. 下列图形中，哪个是轴对称图形？A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形6. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，这个三角形的面积是多少？A. 40cm²B. 50cm²C. 60cm²D. 80cm²7. 下列数中，哪个是有理数？A. √2B. πC. -1/3D. 无理数8. 一个圆的半径是5cm，它的周长是多少？A. 15πcmB. 25πcmC. 30πcmD. 35πcm9. 下列代数式中，哪个是单项式？A. 3x + 2yB. 4x² - 3xy + 5y²C. 2x³D. 3x + 4y - 5z10. 下列图形中，哪个是旋转对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是______。
12. 一个等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，这个三角形的面积是______cm²。
13. 若a = 3，则a² + a = ______。
14. 一个数的倒数是1/5，这个数是______。
15. 下列方程的解是x = 2，方程是______。
16. 下列图形中，轴对称轴是______。
17. 下列代数式中，单项式是______。
18. 一个圆的直径是10cm，它的半径是______cm。
19. 下列数中，有理数是______。
2023年初中毕业年级第二次模拟考试数学(参考答案)
2023年初中毕业年级第二次模拟考试答案数学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则；2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题（共10个小题，共30分）二、填空题（共5个小题，共15分）三、解答题（共8个小题，共75分）16．（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）解：原式＝233-+-.....................................................................................................................3分＝2-................................................................................................................................5分（2）解：原式＝()()()22121-++⋅--m m m m m m ...............................................................................................3分＝2122m m m m ++-++＝21+m ......................................................................................................................................5分（人）4201200120366=⨯+17．（本题满分9分）解：（1）120..................................................................................................................................................2分（2）︒=︒⨯---14436012030366120 (4)分.....................................................................................................................6分（3）答：该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1小时的人数为420人．..........................................9分18．（本题满分9分）解：（1）∵B （2，4）,点D 为OB 的中点∴OA =2,AB =4∴点D （1，2）把D （1，2）代入xky =，得k=2∴反比例函数的解析式为xy 2=..........................................................................................................2分∵C 在AB 上，∠OAB =90°∴设点C （2，m ),代入x y 2=，得m =1∴C （2，1)∴AC =1∴BC =AB -AC =3∴3322121=⨯⨯=∙=∆BC OA S OAB ..................................................................................................4分（2）方法一：在Rt △OAB 中，OA=2，AB=4222AB OA OB +=∴OB=25∵四边形OBB’O’是菱形∴OB=BB’=B’O’=OO’=25∴O’（25，0），B’（2+25，4）...................................................................................................5分设直线B’O’解析式为()0y kx b k =+≠把O’（25，0），B’（2+25，4）代入，得54,2-==b k 则直线B’O’解析式为2y x =-分由两个关系式得：22y x y x ⎧=-⎪⎨=⎪⎩∴22x x-=∴2x 2－－2=0解得：65,6521-=+=x x ∵x>0∴65+=x ∴5262-=y 则点E 坐标为()52-62,65+.......................................................................................................9分方法二：过点E 作EG ⊥O’A’，∵EG ⊥O’A’∴∠EGO’=90°由平移可得∠BOA=∠B ’O’A’∴△OAB ~△O’GE∴21'==EG G O AB OA 设O’G=m ，则EG=2m,OG=m+25∴E (m+25,2m)将点E (m+25,2m)代入xy 2=得2m =m+522解得5 6,5621--=-=m m (舍）∴点E 坐标为()52-62,65+.说明：其它方法只要合理，都给满分．第18题图19．（本题满分9分）解：如图过点B 作BF ⊥CE 点F ，则四边形ABFC 为矩形，CF=AB ，BF=AC .................................................................................................1分在Rt △ACD 中:CD =6×50=300m ，∠ADC=60°∵tan ∠ADC =tan60°3==CDAC∴AC =3×300≈519m∴BF ≈519m ...............................................................................................................................................4分在Rt △BEF 中：∵tan ∠BEF =tan35°70.0519≈==EFEF BF ∴EF ≈741.4m ...........................................................................................................................................7分∵AB=CF=CE －EF≈6×(250+50)－741.4≈1059m答：隧道AB 的长度约为1059m ．................................................................................................................9分第19题图20．（本题满分9分）解：（1）依题意得⎩⎨⎧=+=+35024002y x y x ..............................................................................................................3分解得⎩⎨⎧==150100y x 答：A 型公交车单价为100万元，B 型公交车单价为15万元.................................................................4分（2）设购买A 型公交车m 台，B 型(10－m )台，总费用为w 万元.∵10辆公交车的年均载客量总和不少于680万人次∴60m+100（10－m ）≥680,解得m ≤8w =100m +150(10－m )=－50m +1500∵－50<0,∴w 随m 的增大而减小，∴当m =8时，w 最小，此时10-m =2即购买A 型公交车8台，B 型公交车2台答：购进A 型公交车8台，B 型公交车2台时费用最小..........................................................................9分21．（本题满分9分）解：（1）证明：∵DE ∥AO ，∠AOD =90°∴∠EDO+∠AOD=180°∵∠AOD=90°∴∠EDO=90°又∵点D 是半径OD 的外端点∴DE 是弧AD 所在的⊙O 的切线............................................................................................................4分（2）∵AC=BC ∴∠B=∠BAC ∵OA=OC∴∠OAC=∠ACO=2∠BAC .......................................................................................................................5分∵AB 切弧AD 于点A ∴∠BAO=90°∴∠OAC+∠BAC=3∠BAC=90°∴∠BAC=∠B=30°∵∠BAO =∠AOD =90°∴∠BAO +∠AOD =180°∴AB ∥OD∴∠BOD=∠B=30°..................................................................................................................................7分在Rt △ODE 中：OD=23,cos ∠EOD=cos 30°=23OE OD ∴OE=4∴EC=OE －OC =4－23............................................................................................................................9分图（1）第21题图图（2）22．（本题满分10分）解：（1）由题知：()1049910151659101221+--=-+-=x x x y 则抛物线对称轴为x =9，y 1最高点10491=y ∵y 2过原点，两抛物线最高点的距离为511．∴设抛物线y 2的解析式为()()1027951110499222+-=-+-=x a x a y 把()0,0点代入得301-=a ∴抛物线y 2的解析式为()1027930122+--=x y ....................................................................................4分（2）①令02=y ，则()0102793012=+--x 解得，18,021==x x ∴OC =18×50=900m答：主桥OC 长为900米..........................................................................................................................7分②由题知：令231-=y ，则()23104991012-=+--x 解得，17,121==x x ∴DE=1×50=50m答：其中一个桥墩E 到岸边（y 轴）的距离是50米...........................................................................10分图（1）第22题图图（2）23．（本题满分10分）（1）B..............................................................................................................................................................3分（2）EF ∥NC ，BN ⊥NC ................................................................................................................................4分由翻折得：BF=NF ，∠BFE=∠EFN ，EF ⊥BN∵点F为BC的中点∴BF=NF=FC∴∠FNC=∠FCN又∵∠BFN=∠FNC+∠FCN∴∠BFE+∠EFN=∠FNC+∠FCN∴2∠EFN=2∠FNC∴∠EFN=∠FNC∴EF∥NC....................................................................................................................................................7分∵EF⊥BN∴BN⊥NC...................................................................................................................................................8分（3）2或2+13............................................................................................................................................10分图（1）第23题图图（2）第（3）问参考图形：。
初中毕业学业考试第二次模拟考试试卷数学及答案
A ．B ．C ．D ．图1九年级学业考试第二次模拟考试试卷数 学亲爱的同学：1．祝贺你完成了初中阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情 地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！ 2．本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟; 3．考试中允许使用计算器． 一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)1. 在2-、0、1、3这四个数中,比0小的数是 Ａ．2- Ｂ．0Ｃ．1D ．32. 人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600万用科学计数法表示为 A ．81086.0⨯ B ．7106.8⨯ C ．61086⨯ D ．6106.8⨯ 3. 不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是4. 函数11y x =+中自变量x 的取值范围是 A. x ≥－1 B. x ≤－1图3C. x ＝－1D. 、N 分别在a 、b 上，为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于A ．B ．C ．D ．6. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cmA ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. 如图3，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则 A ．a ＝bB ．a ＜bC ．a ＞bD ．不能确定9. 如图4是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“静”相对的面上的汉字是 A ．沉B ．着C ．应D ．考10. 某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 二.填空题(本大题共6个小题, 每小题3分, 满分18分) 11.3 的相反数是__________.12. 如图5,直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE= .P 180270360540沉 着冷静 应考图4abM P N123 图2图5 图613. 如图6，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO= .14．梯形的高为4cm ，中位线长为5cm ，则梯形的面积为 c m 2.15．如果21x x 、是方程0122=--x x 的两个根，那么=⋅++2121x x x x . 16．有一种叫“二十四”点的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1至13的自然数，将这四个数（每一个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如：用1、2、3、4进行“二十四点”游戏，其运算方法有：(1+2+3)×4=24，1×2×3×4=24，(1+3) ×(2+4)=24等等.现有四个自然数3、4、6、10，运用上述“二十四点”游戏规则，写出一种运算，使其结果等于24.（写出一种运算方法即可）_________________________________ . 三、运算题(本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各8分，满分22分)17. 先化简，再求值：11a b a b ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭÷222b a ab b -+，其中21+=a ，21-=b ．18. “五一”期间，冷水江市先后有两批游客分别乘中巴车和出租车沿相同路线从冷水江市赶往长沙市旅游，如图7表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，请分别写出中巴车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范得 分 评卷人200 150 100 50y(千米)出租车中巴车围）；（2）写出中巴车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上中巴车？19．如图8，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，•当太阳光与水平线成50°角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为8m，求树高．（精确到0.1m）(参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268, sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)图8四、操作与应用(本大题共4个小题，第20小题6分，第21、22、23小题各8分，满分30分)20．如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0）． (1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1 ；(2)画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°所得的△A 2B 2C 2 ；(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴.21.如图10，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 于点E 、F ，且PA=PD ．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.图1022. 水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽_ y_ x_C_B_A_ F_ E_ P_ D_ C_ B_ A奖机会：在一只不透明的盒子里放有如图11所示的A 、B 、C 、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张.（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况； （2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么顾客得到奖励的概率是多少？ 图1123．如图12.一块矩形耕地长162m ，宽64m ，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m 2，那么水渠应挖多宽?.图12五、综合与探究(本大题共2个小题，第24小题8分，第25小题12分，满分20分)24．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ …… (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．25．如图13，已知二次函数c bx x y ++=2)0(≠c 的图象经过点),2(m A -)0(<m ，与y 轴交于点B ，AB ∥x 轴，且OB AB 23=．（1）求m 的值；（2）求二次函数的解析式；（3）如果二次函数的图象与x轴交于C、D两点（点C在左侧）．问线段BC上是否存在点P，使△POC为等腰三角形；如果存在，求出点P图13初中毕业学业考试第二次模拟考试数学参考答案一、答 案 A B C D C B C A B A二、11、3 12、40° 13、0.75 或4314、20 15、1 16、3×(4-6+10)=24 或3×6-4+10=24 或6÷3×10+4=24 三、(6分+8分×2=22分) 17、化简得，原式＝ba b a +-)(2．(4分) 当21+=a ，21-=b 时，原式＝222222=⨯．(2分)18、（1）中巴车：y=40x ， 出租车：y=100(x-2) (4分)（2）中巴车：40千米/时， 出租车：100千米/时 (2分)（3）由题意得：40x=100(x-2) 解得x=331， ∴ x-2=131答：略 (2分)19、如右图，过点C 作水平线与AB 的延长线交于点D ，则AD ⊥CD ，∴∠BCD=15°，∠ACD=50°，在Rt △CDB 中，CD=8×cos15°，BD=8×sin15°． (3分) 在Rt △CDA 中，AD=CD ×tan50°=8×cos15°×tan50°， ∴AB=AD-•BD=•8×cos15°×tan50°-8×sin15°） =8×（cos15°×tan50°-sin15°）≈7.1（m ）．答：树高约为7.1m ． (5分) 四、(6分+8分×3=30分)20、如右图( （1）、（2）、（3）各2分)21、（1）△ABE ≌△DCF ， △ABP ≌△DCP ， △PBE ≌△PCF ， △PBF ≌△PCE (3分)（2）证明过程 略 (5分)22、（1）方法一：列表法 (5分)方法二：画树状图（2）获奖励的概率：41123P == (3分) 23、解:设水渠应挖xm 宽,根据题意得 (64-4x)(162-2x)=9600. (3分)即x 2-97x+96=0. 解得 x 1=1,宽. (5分) 五、(8分+12分=20分)A B C DA （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ）B （B ，A ） （B ，C ） （B ，D ）C （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ）D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）C2B 2A2C 1B 1A 1y xCB A开始A B C D （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ）B ACD （B ，A ） （B ，C ） （B ，D ） C A B D （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ） DA B C （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）24、（1）56 （2分） （2）1+n n（2分） (3)1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+ =)7151(21)5131(21)311(21-+-+-+ ┄ +)121121(21+--n n =)1211(21+-n =12+n n由12+n n =3517解得17=n 经检验17=n 是方程的根，∴17=n （4分） 25、（1）由AB ∥x 轴,A （-2，m ）得AB =2 .由OB AB 23=得OB =3，∴ B （0，-3）,m = -3. （3分）（2）由B （0，-3）得c = -3 . 由A （-2，-3）得，∴3243--=-b ，2=b .∴二次函数解析式为322-+=x x y . （3分） （3）当0=y 时，有 0322=-+x x ，解得1,321=-=x x . 由题意得 )0,3(-C .（2分）若△POC 为等腰三角形，则有 ①当PO PC =时，点)23,23(--P ; （1分） ②当CO PO =时，点)3,0(-P ; （1分） ③当CO PC =时，设直线BC 的函数解析式为n kx y += ,则有⎩⎨⎧+=-+-=.03,30n n k ∴直线BC 的函数解析式为3--=x y .设点)3,(--x x P ， 由CO PC =，得2223)3()3(=--++x x .解得2233,223321--=+-=x x （不合题意，舍去） ∴)223,2233(-+-P . ∴存在点)23,23(--P 或)3,0(-P 或)223,2233(-+-P ，使△POC 为等腰三角形．（2分）。
北师大初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学(二)含答案
初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（二）考生注意：1.全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器； 以下公式共参考：二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，；扇形面积3602R n S π==21lr. 第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
01．-12的倒数是（ ）A. -2B. 2C.-12D. 1202．如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）03．下列事件：(1)2007年中考那天会下雨；(2)随机掷一枚硬币，正面朝上；(3)13名同学中，有两人出生的生肖相同；(4)2008年奥运会在北京举行。
其中不确定事件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 04．下列计算中，正确的是（ ）A.743)(a a =B.734a a a =+ C.734)()(a a a =-⋅- D.437a a a =÷05．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AD 为弦，过点B 的切线与AD 的延长线交于点C ，且AD=DC ，则∠BAD=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 无法确定06．夷陵广场占地面积约为55200米2，它的面积与本班教室面积的倍数关系，下列最接近的是( )A.200倍B.400倍C.500倍D.700倍07．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ）Ａ． 8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格08．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在宜昌和平公园调查了20名老年人的健康状况B．在人民中心医院调查了20名老年人的健康状况C．在我的家乡调查了20名邻居老年人的健康状况D．利用户籍网随机调查了20名老年人的健康状况09．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）A．△EFB B．△DEF C．△CFB D．△EFB和△DEF10．函数y=k(k≠0)的图象如下左图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是( ).二、填空题.（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=500，则∠BDF= .12．如图，四边形ABCD中，AB CD∥，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）．13．不透明的袋中装有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同.已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是25，那么袋中有白球个.14．如图是实验中学九年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有36人，则参加球类活动的学生人数有人.15．下图是用火柴搭成的“金鱼”图形，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根(用含n的代数式表示).DC第12题图第14题图第11题图F第9题图第15题图1条2条3条初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数 学 试 题（二）第Ⅱ卷（解答题 共75分）一、选择题答案栏.（本大题满分30分）请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中.二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.三、解答题.（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16.解分式方程：xx x -+--3132=1.17.如图，已知△ABC.（1）作△ABC 的角平分线BD 、CE 的交点O （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）在△ABC 中，若AC=AB ，求证BD=CE.18.宜昌长江铁路大桥全长2572.73米，共有40个桥跨，其810米的组合跨度在同类型铁路桥中居世界第一.根据设计，建成后通车最低时速为160公里，最高时速可达到250公里.请你估计：全长380米的列车全部通过大桥时间的范围（保留整数秒）.19．如图，是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=6㎝，高BC=4㎝，求这个零件的表面积（结果保留π）.四．解答题.（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．苗苗爸爸买到“2007唱响移动——首届宜昌电视歌手大奖赛”的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可票只有一张. 读九年级的哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给苗苗，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：苗苗和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去. （1）苗苗哥哥设计的游戏规则公平吗？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则.第20题图第19题图21．甲、乙两车从宜昌三峡出发，沿宜黄高速公路行驶360千米外的黄石，L 1 、L 2 分别表示甲、乙两车行驶路程y （千米）与时间x （时）之间的关系（如图所示）.根据图像提供的信息，解答下列问题： （1）求L 2 的函数表达式（要求写出x 的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达黄石？该车比另一辆车早多长时间到达黄石？22．在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度.某学生在长江北岸点A 处观测到长江对岸水边有一点 C ，测得C 在A 东南方向上；沿长江边向东前行200米到达B 处，测得C 在B 南偏东30°的方向上. （1）画出学生测量的示意图；（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度 (精确到0.1 m).第22题图第21题五、解答题.（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23．三峡大坝不仅在防洪、蓄水、发电上起着不可替代的作用，她还托起了“第四效益”——旅游.2006年宜昌共接待国内外游客930万人次，人均门票消费200元，比其他人均旅游消费的12 少50元；2007年宜昌市将按照“控制坝区、提升城区、辐射库区”思路，提出了实现环保旅游，增强服务功能，提高服务质量，要求人数每增长1个百分点，人均消费增长2个百分点，旅游总收入增长3.1个百分点.当2009年三峡工程整体竣工时，蓄水水位达到175米后，雄伟壮丽的三峡工程和雄奇秀美的长江三峡，将构成世界最大的国家公园，成为当今世界绝无仅有的旅游胜地. （1）2006年全市旅游的总收入是多少亿元？（2）按照2007年的发展思路，估计我市2009年旅游收入将达到多少亿？（结果保留三位有效数字）24.在⊙O 中，直径AB 的两侧有定点C 和动点P ，BC=4 、CA=3，点P 在AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q.（1）当点P 运动到与点C 关于AB 对称时，求CQ 的长；当点P 运动到什么位置时，CQ 取得最大值，并求出此时CQ 的长；（2）当点P 运动到AB 的中点时, 求CQ 的长.B 备用图25．如图，直线y= 3 x+2 3 与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8 3 ，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为x轴上的—个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)若点P为抛物线上的—个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个；并至少求出其中的一个点坐标.参 考 答 案一、选择题.1.A ；2.D ；3.B ；4.D ；5.B ；6.D ；7.B ；8.D ；9.B ；10.C. 二、填空题.11.80°；12.AB=CD 或AD ∥BC ；13.6；14.126；15.6n+2. 三．解答题.16．x=2；17．（1）略；（2）证△ACE ≌△ABD ，得BD=CE ；18．48≤t ≤75秒；19．48π； 四．解答题. 20．（1和为奇数的概率：58 ，和为偶数的概率：38 ，58 ＞38；（2）该游戏规则不公平，只要2与3交换即可. 21．（1）L 2 的函数表达式y=150x-150(1≤x ≤3.4)；（2）乙车先到达黄石，该车比另一辆车早0.2小时到达黄石. 22．（1）测量的示意图；（2）设长江的宽度CD 为x 米， x －33x=200，x=472.8（米）. 五、解答题.23．（1）设其它人均旅游消费为x 元，12x －50=200，解得x=500，9300000×(200+500）=6510000000元， 6510000000元=65.1亿元 （2）设人数增加y 个百分点，依据题意列方程：9300000（1+y ）×700（1+2y ）=651000000（1+3.1y ），解得：y=5% 6510000000（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）（1+5%×3.1）=9024135146元≈90.2亿元. 24．(1)当点P 与点C 关于AB 对称时，CP ⊥AB ，设垂足为D.∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°. ∵BC=4, AC=3，∴AB=5.又∵AC ·BC=AB ·CD ，∴CD=125 ，PC=245在Rt △ACB 和Rt △PCQ 中，∠ACB ＝∠PCQ=90°, ∠CAB ＝∠CPQ ， Rt △ACB ∽Rt △PCQ ，∴CQ=43 PC=325DCB A点P 在弧AB 上运动时，恒有CQ=43 PC, 故PC 最大时，CQ 取到最大值．当PC 过圆心O ，即PC 取最大值5时，CQ 最大值为203(2）当点P 运动到弧AB 的中点时，过点B 作BE ⊥PC 于点E （如图）.∵P 是弧AB 的中点， ∴∠PCB=45°,CE=BE=22×4=2 2， 又∠CPB=∠CAB∴tan ∠CPB= tan ∠CAB=43∴PE=BE/tan ∠CPB=34 BE=322 而从PC=PE+EC=722由（l ）得， CQ=43 PC=142325．（1）过C 作CE ⊥AB 于E则△AOD ≌△BCE ，四边形CDOE 为矩形 ∴CD=OE ，AO=BEy= 3 x+2 3 中x=0，y=2 3 ；x=-2，y=0 12×2 3 ×（2+2+2OE ）=8 3 ∴OE=CD=2∴C （2，2 3 ）B （4，0）∵二次函数y=ax 2+bx+c 经过A 、D 、B 三点 可以求得抛物线的解析式为：y=-34 x 2+32x+2 3 （2）点P 为x 轴上的—个动点∵在△AOD 中, ∠DOA=90°，可求得AD=4=2AO ，∴∠ADO=30°，∠DAO=60°； 当P 在A 右边时，∵△ADP 为等腰三角形，∴△ADP 是等边三角形， ∴AP=AD=4 ，∴P 的坐标是（2，0）； 当P 在A 左边时，△ADP 是以A 为顶点的等腰三角形，AO=AD=4，点P 的坐标为（-6，0）. （3）满足条件的抛物线上的点有四个，其中以AD 为腰的等腰三角形有两个，以AD 为底的等腰三角形有两个.以AD 为底的等腰三角形的点P 有两个, P 一定在AD 的垂直平分线，由△AOD ≌△AMN 得：点M 、N 的坐标为：∴M （-1， 3 ），N （0，2），则直线MN:y=-33 x+233， ∵二次函数: y=-34 x 2+32x+2 3 ，组成方程组解得：x=5+733 ， x=5-733第24题图y=3-2199 y=3+2199 ，∴P 1 (5+733 ,3-2199 ),P 2 (5-733 ,3+2199 ).。
九年级下学期中考二模数学试题(解析版)
九年级下学期毕业学业模拟考试数学科试卷（二）（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）1.在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是( )A. -1B. 0C. -3D. 2【答案】C【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴在2，-3，0，-1这四个数中，最小的数是-3．故选C．【点睛】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )A. (-3,2)B. (-3,-2)C. (2,3)D. (3,2)【答案】D【解析】试题解析：根据轴对称的性质，得点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选D．点睛：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．3.下列运算正确的是( )A. (a-b)2=a2-b2B. (-2a3)2=4a6C. a3+a2=2a5D. -(a-1)=-a-1【答案】B【解析】试题解析：A、原式=a2+b2-2ab，故选项错误；B、原式=4a6，故选项正确；C、原式不能合并，故选项错误；D、原式=-a+1，故选项错误.故选B.4.如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：把正方体展开有四种情况：A是2-2-2型；B是1-4-1型；C是1-4-1型；D是1-4-1型，把这几个图形分别折成正方体，会发现三个阴影的面相邻，但又不在同一列上，而且直角三角形的锐角所在的顶点与呈正方形阴影的面共用一个顶点，只有d是上面正方体的展开图，据此判断；解：由分析可知，如图所示的立方体，如果把它展开，应该是D；故选D．5.如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为( )A. 60°B. 58°C. 52°D. 42°【答案】B【解析】试题解析：如图，AB∥CD，BC∥AD，∴∠1+∠3=180°，∠3+∠2=180°；∴∠2=∠1，又∠1=58°，∴∠2=58°．故选B.6.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A. 甲苗圃的树苗B. 乙苗圃的树苗;C. 丙苗圃的树苗D. 丁苗圃的树苗【答案】D【解析】【分析】根据标准差和方差可以反映数据的波动大小，选出合适苗圃的树苗；再比较它们的高度，进而确定选购哪家的树苗.【详解】由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．故选D．【点睛】考查了标准差，标准差也均称方差，方差是反映一组数据波动大小的特征数，方差越大，数据的波动性越大；方差越小，稳定性越好.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则tan B的值是( )A. 34B.43C.45D.35【答案】A【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC=6，∴63=84ACtanBBC==．故选A.8.如图，AB是⊙O的直径，弦CA=CB，D是弧AmB上一动点（与A、B点不重合），则∠D的度数是( )A. 30°B. 40°C. 45°D. 一个变量【答案】C【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CA=CB，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠D=∠A=45°，故选C．点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.9.如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为( )A. 6米B. 5米C. 4米D. 3米【答案】B【解析】试题解析：如图所示，过A作AG⊥DE于G，交BC与F因为BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，设AG=h，则：AF BC AG DE=，即0.10.0381.9h=，解得：h=5m．故选B．10.如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线1(0)y xx=>于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积( )A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 保持不变D. 无法确定【答案】C【解析】试题解析：∵PQ⊥x轴，点Q在双曲线y=1x（x＞0）上，∴S△QOP=12．故选C．二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.方程2x=1+4x的解是____________. 【答案】12x=-【解析】试题解析：移项得2x-4x=1，合并同类项得-2x=1．解得：12x=-故答案为12x=-．10在两个连续整数a和b之间，且a10＜b，那么a，b的值分别是_______．【答案】3，4【解析】试题解析：由于91691016∴a=3，b=4．故答案为3，4．13.某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为x 应分成的组数为y ，由题意，可列方程组__________________.【答案】7385y x y x =-⎧⎨=+⎩【解析】试题解析：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3； 根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．可列方程组为7385y x y x =-⎧⎨=+⎩． 故答案为7385y x y x =-⎧⎨=+⎩14.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场消费的200名顾客，调查的结果绘制成如图所示的统计图. 根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_________人.【答案】14 【解析】试题解析：这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（1-46%-38%-9%）×200=14（名）， 故答案为14．15.一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示)，量得AC =0.65米，并且AC ⊥BC ，这个油桶的底面半径是________米.【答案】0.65 【解析】试题解析：如图，设圆心为O，连接OA、OB，由题意可知AC、BC为圆的切线，∴OA⊥AC，OB⊥BC，且AC⊥BC，OA=OB，∴四边形OBCA为正方形，∴OA=AC=0.65cm，即油桶的底面半径为0.65cm．故答案为0.65cm.16.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．【答案】．【解析】【详解】试题分析：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1，所以则两辆汽车都直行的概率为19，故答案为19．考点：列表法与树状图法．17.已知一次函数经过点(－1，2)，且y随x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式___．【答案】答案不唯一（如y=-x+1，y=-3x-1,……）.【解析】试题分析：设一次函数的表达式为y=kx+b，由y随x增大而减小可得k＜0，随意确定符合条件k的具体的数值，在把点（–1 , 2）代入求得对应b的值，从而求出函数表达式.考点：一次函数的性质.18.某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示）. 通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是_________.【答案】55 【解析】 试题解析：总根数是10+12×10=55． 故答案为55．三、解答题（本大题满分66分）19.先将代数式2221111a a a a ++---进行化简，然后请你选择一个合适a 的值，并求代数式的值. 【答案】1aa -，当a =2时，原式的值为2 【解析】试题分析：先根据分式成立的条件求出a 的取值范围，再通分，把代数式化简后取一个合适的a 值代入进行计算．试题解析：原式=()()()211111a a a a +-+--1111a a a +=--- 1a a =- 当a =2时， 原式2221==-. （注意：a ≠±1）20.某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A 、B 两种不同型号设备供选择. 其中每种不同型号设备的价格，每台日生产量如下表. 经过预算，该厂本次购买设备的资金不超过22万元.甲 乙 价格（万元/台）54（1）按该厂要求可以有几种购买方案？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力不能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买方案？【答案】（1）有3种购买方案，具体方案见解析；（2）选择方案2，即购买甲种设备1台，购买乙种设备4台，既能达到生产能力不低于17万个的要求，又比方案三节约2万元.【解析】试题分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（5-x）台，根据买机器所耗资金不能超过22万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤22万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于5万个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤5万．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．试题解析：(1)设购买甲种设备x台(x≥0)，则购买乙种设备（5-x）台.依题意，得：5x+4(5-x)≤ 22解得x≤2，即x可取0，1，2三个值.所以该厂要求可以有3种购买方案：方案1：不购买甲种设备，购买乙种设备5台.方案2：购买甲种设备1台，购买乙种设备4台.方案3：购买甲种设备2台，购买乙种设备3台.(2)按方案1购买.所耗资金为4×5=20万元，新购买设备日产量为3×5=15（万个）；按方案2购买.所耗资金为1×5+4×4=21万元，新购买设备日产量为5×1+3×4=17（万个）；按方案3购买.所耗资金为2×5+3×4=22万元，新购买设备日产量为5×2+3×3=19（万个）.因此，选择方案二既能达到生产能力不低于17万个的要求，又比方案三节约2万元. 故选择方案2.21.请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”, 在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形．．．．．．. （要求:两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）．．．．．或中心对称图形【答案】答案见解析【解析】试题分析：本题可考虑以正方形的中心为中心对称图形的中心，或者以图中每个正方形的实线为对称轴，进行图形变换，得出轴对称或者中心对称图形．试题解析：如图所示，22.近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016年游客总人数为万人次，旅游业总收入为万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（精确到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）【答案】(1). （1）1225 (2). ，940000 (3). ；（2）2006，(4).41.4%；（3）海外游客的人均消费约为4000元【解析】试题分析：由统计图可知：（1）2016年游客总人数为1225万人次，旅游业总收入为940000万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是2014年，这一年比上一年增长的百分率为（940000-665000）÷665000=41.4%；（3）设海外游客的人均消费为x元，根据题意，1200×700+（1225-1200）x=940000解得x的值即可．试题解析：(1) 1225,940000；(2) 2004,41.4%.(3) 设海外游客的人均消费约为x元，根据题意，得1200×700 +(1225-1200)x=940000,解这个方程，得x=4000.答：海外游客的人均消费约为4000元. 23.如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE，证明见解析；②四边形CDFE是平行四边形，理由见解析.【解析】【分析】（1）易证△BCD ≌△CAE ，即可得出；（2）①可得出BD=BF ，∠ABF=60°；AF=AE ，∠FAE=60°，所以，图中有2个正三角形，分别是△BDF ，△AFE ；②可证得FD 平行且等于EC ，即可证得四边形CDFE 是平行四边形．【详解】（1）∵△ABC 是正三角形，∴BC=CA ，∠B=∠ECA=60°. …………………………又∵BD=CE ，∴△BCD ≌△CAE. …………………………∴CD=AE. …………………………（2）① 图中有2个正三角形，分别是△BDF ，△AFE. ………………由题设，有△ACE ≌△ABF ，∴CE=BF ，∠ECA=∠ABF=60° …又∵BD=CE ，∴BD=CE=BF ，∴△BDF 是正三角形，∵AF=AE ，∠FAE=60°，∴△AFE 是正三角形.② 四边形CDFE 是平行四边形. ……∵∠FDB=∠ABC =60°∴FD ∥EC.又∵FD=FB=EC ，∴四边形CDFE 是平行四边形. …………………………24.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达式是2y ax c =+的形式.请根据所给的数据求出a ，c 的值.(2)求支柱MN 的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.【答案】（1）y=-350x 2+6；（2）5.5米；（3）一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车． 【解析】试题分析：（1）根据题目可知A ．B ，C 的坐标，设出抛物线的解析式代入可求解． （2）设N 点的坐标为（5，y N ）可求出支柱MN 的长度．（3）设DN 是隔离带的宽，NG 是三辆车的宽度和．做GH 垂直AB 交抛物线于H 则可求解． 试题解析： (1) 根据题目条件，A 、B 、C 的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0).将B 、C 的坐标代入2y ax c =+，得 6,0100.c a c =⎧⎨=+⎩解得3,650a c =-=.∴抛物线的表达式是23650y x =-+.(2) 可设N (5,N y )，于是2356 4.550N y =-⨯+=.从而支柱MN 的长度是10-4.5=5.5米.(3) 设DE 是隔离带宽，EG 是三辆车的宽度和，则G 点坐标是(7,0)(7=2÷2＋2×3).过G 点作GH 垂直AB 交抛物线于H ，则23176335050H y =-⨯+=+>.根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车.。
初中毕业升学考试数学模拟试卷二及答案
初中毕业、升学考试模拟试卷二数学试题（满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1. 计算:7–9 =( ). A ．–2 B.2 C.-16 D. 16 2．一组数据-2，1，0，-1，2的极差是（ ） A ．2 B ．４ Ｃ．３ Ｄ．13．将如图所示放置的一个直角三角形ABC （∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米， 则拱桥的半径为（ ）A ．6.5米B ．9米C ．13米D ．15米 5．不等式组⎩⎨⎧-26x ＜x ＜的解集为( ).A ．χ＜ 6 B. χ＜-2 C. –2＜χ＜6 D.无解6．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到达点E .运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．计算：32)(a ＝ ．8. 分解因式：=-xy x 23____________.第4题图s t A ．。
O s t B O s DO s t C O t （第6题图） A B C D E . F .P.·α9．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示应记为 千瓦.10.某商品原售价是a 元，则提价10﹪后售价为 元. 11．计算：2422m m m ---=__________ 12. 一个n 边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数n ＝ . 13. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 .第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ㎝。
初2数学试题及答案
初2数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是二次方程的解？A. x = 2B. x = -3C. x = 1/2D. x = 0答案：A2. 计算下列哪个选项的结果是正数？A. (-3) × (-2)B. 5 ÷ (-3)C. -4 + 6D. 7 - 7答案：A3. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A4. 一个等腰三角形的两边长度分别为3cm和5cm，那么它的周长可能是多少？A. 11cmB. 13cmC. 16cmD. 18cm答案：B5. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-22. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：33. 一个三角形的内角和是______度。
答案：1804. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
答案：5，-55. 一个数的平方是25，这个数可能是______或______。
答案：5，-5三、解答题（每题5分，共20分）1. 解方程：2x + 3 = 9。
答案：x = 32. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
答案：斜边长度为5cm。
3. 计算：(-2)^3 + 4 × (-3) - 5。
答案：-294. 一个数的1/4加上2等于5，求这个数。
答案：这个数是16。
四、应用题（每题10分，共20分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。
答案：周长为30cm，面积为50cm²。
2. 一个工厂生产了100个零件，其中2%是次品。
求次品的数量。
答案：次品的数量是2个。
初中毕业生学业考试数学试题及答案(2)
九年级生学业考试数 学 试 题题号一二三总分1718 19 20 21 22 23 24 25 26 得分．．．一、填空题：本大题共10小题，1-6题，每小题3分，7-10 题，每小题4分，计34分．把答案填在题中横线上．1．比较大小：5- 0． 2．分解因式：23a a -= ．3．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”）．4． 计算：01(5)2-+= ．5． 我国最长的河流——长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为 千米． 6． 六边形的内角和等于 度．7． 某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图所示，则该班男生有 人． 8． 函数6y x =-x 的取值范围是 ．9． 如图，圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是 2cm ． 10．如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为 cm ．二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．11．15-的绝对值是（ ）A ．15 B ．15- C ．5 D ．5- 12．下列运算中正确的是（ ）A ．22x x x +=B ．326x x x =C ．428()x x =D ．22(2)4x x -=- 13．如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．14．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x ，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．2和2 B ．4和2 C ．2和3 D ．3和2 15．已知反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限16．用含30角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①②③三、解答题：本大题共10小题，计92分．解答应写出说理、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分） 先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-． 解：18．（本小题满分6分） 解分式方程：21233x x x -+=--． 解：已知：如图，在ABCD 中，BD 是对角线，AE BD CF BD ⊥⊥，，垂足分别为E ，F ． 求证：AE CF =． 证：20．（本小题满分8分）燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B 是55，外口宽AD 是16cm ，燕尾槽的深度是6cm ，求它的里口宽BC (精确到0.1cm )． 解：21．（本小题满分8分）在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验．请你利用树状图（树形图）或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于4的概率．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出ABC △向平移4个单位后的111A B C △；（4分）（2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长．（6分） 解：23．（本小题满分10分）如图，抛物线223y x x =--与x 轴分别交于A ，B 两点．（1）求A ，B 两点的坐标；（4分） （2）求 抛物线顶点M 关于x 轴对称的点M '的坐标，并判断四边形AMB M '是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．(6分)[注：抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．]解：为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a 元/度；超过120度时，不超过部分仍为a 元/度，超过部分为b 元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元． （1）求a ，b 的值；（4分）（2）设该用户每月用电量为x （度），应付电费为y （元）． ①分别求出0120x ≤≤和x ＞120时，y 与x 之间的函数关系式；（4分）①若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？（4分） 解：25．（本小题满分12分）已知：如图①，①，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，P ，Q 分别是边BC ，CD 上的点．（1）如图①，若AP PQ ⊥，BP =2，求CQ 的长；（6分）（2）如图①，若2BPCQ=，且E ，F ，G 分别为AP ，PQ ，PC 的中点，求四边形EPGF 的面积． （6分） 解：如图①，①，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(4，0)，以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠=，P 是x 轴上的一动点，连结CP ． （1）求OAC ∠的度数；（2分） （2）如图①，当CP 与A 相切时，求PO 的长；（3分） （3）如图①，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与A 相交于点Q ，问PO 为何值时，OCQ △是等腰三角形？（7分）附加题：（本题满分10分）温馨提示：同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分．如果全卷得分低于90分（及格分），请完成下面题目．1．当2x =-时，求2x +的值；(5分)2．已知：如图，a b ∥，140∠=，求2∠的度数．(5分)2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分说明说明：以下各题除本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一例举，评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分．用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果． 一、填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分．1．＜； 2．(3)a a -； 3．抽样调查； 4．112； 5．36.310⨯； 6． 720； 7．22； 8．6x ≤； 9．24π； 10．9 二、选择题：本大题共６小题，每小题４分，计24分．11．A 12．C 13．D 14．D 15．B 16．B 三、解答题：本大题共10小题，计92分．17．解：原式=2226942x x x x +++-- ······················································· 2分 =65x +． ············································································· 4分 当13x =-时，原式=16()52533⨯-+=-+=． ······································· 6分 18．解：方程两边同乘以3x -，得22(3)1x x -+-=． ·········································································· 2分2261x x -+-=．5x =． ········································································· 5分 经检验：原方程的解是5x =． ······························································· 6分 19．证：在ABCD 中，//AB CD AB CD =，， ········· 2分 ①ABE CDF ∠=∠． ················································· 3分 又①AE BD CF BD ⊥⊥，，①90AEB CFD ∠=∠=．……4分 ①ABE △①CDF △． ·············································· 6分① AE CF =． ······················································································· 8分 20．解：作AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E ，F ， ································ 1分 在Rt ABE △中，tan AEB BE=， ······························· 2分 ① tan AE BE B ==6tan55． ········································ 4分 ∴6221624.4tan55BC BE AD =+=⨯+≈（cm ）． ······· 7分 答：燕尾槽的里口宽BC 约为24.4c m ． ················· 8分1 2 3 3 3 4 5 4 5 4521．解： （列表法） 或 （树状图）………………………………………………4分所有可能出现的结果共有9种，芳香度之和等于4的结果有两种． ①所选取两种不同添加剂的芳香度之和等于4的概率为29． ·································· 8分 22． 解：（1）画出111A B C △． ·····························4分 （2）画出①222A B C ． ···········································7分 连结OA ，2OA ，222313OA =+=． ·········································8分 点A 旋转到2A 所经过的路线长为90π1313π180l ==． ······································· 10分 23．解：（1）由0y =得2230x x --=．解得 1213x x =-=，． ····································· 2分 ①点A 的坐标（1-，0）， 点B 的坐标（3，0）． ········· 4分（2）①12b a-=，2444ac b a -=-，①M （1，4-）． ····· 6分 ① M '（1，4）． ··············································· 8分 四边形AMBM '是菱形． ······································· 10分24． 解：（1）根据题意，得 115691202094a a b =⎧⎨+=⎩，． ············································································· 2分解这个方程组，得 0.61.1a b =⎧⎨=⎩，．···································································· 4分（2）①当0120x ≤≤时，0.6y x =． ··························································· 6分当x ＞120时，1200.6 1.1(120)y x =⨯+-， 即 1.160y x =-． ······························ 8分 ① ①831200.672>⨯=， ①y 与x 之间的函数关系式为 1.160y x =-．由题意，得1.16083x -≤． ·········································································· 10分130x ≤．第一次第二次1 23 34 54 45 65567①该用户七月份最多可用电130度． ································································ 12分25．解：（1）①四边形ABCD 是矩形，①90B C ∠=∠=． ①90CPQ PQC ∠+∠=．①AP PQ ⊥ ，①90CPQ APB ∠+∠=． ①APB PQC ∠=∠． ①ABP ∆①PCQ ∆． ·············································· 3分①BP CQ AB PC =，即2482CQ=- ． ①3CQ =． ······················································· 6分（2）解法一：取BP 的中点H ，连结EH ，由2BPCQ=， 设CQ a =，则2BP a = ， ①E ，F ，G ，H 分别为AP ，PQ ，PC ，BP 的中点， ①EH ∥AB ，FG ∥CD ，又①AB ∥CD ，90B C ∠=∠=， ①EH ∥FG ，EH BC FG BC ⊥⊥，． ①四边形EHGF 是直角梯形． ①1112222EH AB FG CQ a ====，， 12HP BP a ==， 142HG HP PG BC =+==． ··········································· 9分 ①12EHGF S EH FG HG =+梯形（）=1124422a a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，11222EHP S HP EH a a ===△．①44EHP EPGF EHGF S S S a a =-=+-=△四边形梯形． ············································· 12分 解法二： 连结AQ ，由2BPCQ=，设CQ a =，则2BP a =， 4DQ a =-，82PC a =-， APQ ABP PCQ ADQ ABCD S S S S S =---△△△△矩形=1114824(82)8(4)222a a a a ⨯----⨯- =2416a a -+． ·································································· 9分 ①E ，F ，G 分别是AP ，PQ ，PC 的中点，①12EF AQ EF AQ =∥，． ①PEF PAQ △∽△．①14PEF APQ S S =△△，211(416)44PEF APQ S S a a ==-+△△． 同理：11(82)48PFG PCQ S S a a ==-△△． ①PEF PFG EPGF S S S =+△△四边形=211416)(82)48a a a a -++-（=4． ·································································· 12分 26．解：（1）①60AOC ∠=，AO AC =， ①AOC △是等边三角形．①60OAC ∠=． ··········································2分 （2）①CP 与A 相切，①90ACP ∠=． ①9030APC OAC ∠=-∠=．又①A （4，0），①4AC AO ==．①28PA AC ==． ①844PO PA OA =-=-=． ·····························5分 （3）①过点C 作1CP OB ⊥，垂足为1P ，延长1CP 交A 于1Q ，①OA 是半径， ①1OC OQ =，①1OC OQ =，①1OCQ △是等腰三角形． ················································································ 6分 又①AOC △是等边三角形，①112PO OA ==2 ． ·················································· 7分 ①解法一：过A 作AD OC ⊥，垂足为D ，延长DA 交A 于2Q ，2CQ 与x 轴交于2P ，①A 是圆心， ①2DQ 是OC 的垂直平分线． ①22CQ OQ =．①2OCQ △是等腰三角形， ··········································································· 8分 过点2Q 作2Q E x ⊥轴于E ，在2Rt AQ E △中，①21302Q AE OAD OAC ∠=∠=∠=， ①2212232Q E AQ AE ===，①点2Q 的坐标（4+32-）． 在1Rt COP △中，①1260POAOC =∠=，， ①123CP =．①C 点坐标（2，23． ························································ 10分 设直线2CQ 的关系式为：y kx b =+，则有第11页 共11页 2(423)232k b k b ⎧-=++⎪⎨=+⎪⎩，． 解得：1223k b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩，．①223y x =-++．当0y =时，223x =+①2223P O =+． ··················································································· 12分 解法二： 过A 作AD OC ⊥，垂足为D ，延长DA 交A 于2Q ，2CQ 与x 轴交于2P ， ①A 是圆心， ①2DQ 是OC 的垂直平分线． ①22CQ OQ =．①2OCQ △是等腰三角形． ············································································ 8分 ①60OAC ∠=，①21302OQ C OAC ∠=∠=． ①2DQ 平分22,OQ C AC AQ ∠=，①2215ACQ AQ C ∠=∠=．①AOC △是等边三角形，1CP OA ⊥， ①11302PCA ACO ∠=∠=． ①1212301545PCP PCA ACQ ∠=∠+∠=+=． ①12CPP △是等腰直角三角形． ······································································· 10分 ①12123PP CP == ①2112223P O PO PP =+=+········································································ 12分 附加题：1．解：当2x =-时，2220x +=-+=． ························································· 5分2．解：①a b ∥，①2140∠=∠=． ························································· 5分 本题的评分说明：如果全卷总分低于90分，那么本题得分计入全卷总分，但不超过90分；如果全卷总分已经达到或超过90分，那么本题不再计分．。
初中毕业 升学考试数学试题及参考答案(2)
九年级、升学考试数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共36分） 1．3-的相反数是 ． 2．分解因式：2x xy -= ．3．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市 接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为 人次．（保留两个有效数字） 4．如图，已知点A B C ，，在O 上，若40ACB ∠=°，则AOB ∠= 度．5．如图，延长线段AB 到C ，使4BC =，若8AB =，则线段AC 的长是BC 的 倍． 6．甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：22S =甲，21.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）7．已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ． 8．方程752x x=+的解是 ． 9．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， OE DC ∥交BC 于点E ，若8AD =cm ，则OE 的长为cm ．10．如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度． 11．当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m ，则玲玲的身高约为 m ．（精确到0.01m ）12．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有 个．二、选择题（每小题4分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目的要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中． 13．下列运算正确的是（ ） A ．235a b ab +=B ．623a a a ÷=（第4题图）（第5题图)（第9题图）A B C （第10题图）（第11题图） （第12题图）C ．222()a b a b +=+D ．325a a a =·14．如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）15．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）16．如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ， 过O 作DE BC ∥，若5BD EC +=，则DE 等于（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．417．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的 概率是（ ） A ．58B ．12C ．34D ．78三、解答题（共8小题，计94分）18．（10分）计算：0tan 60(51)139-+-+-． 19．（10分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．23112.2x x x -<⎧⎪⎨-+-⎪⎩， ① ≥ ② 20．（10分）如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF =．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜想加以证明：猜想： 证明：（第16题图）（第17题图）xy O A ．xyO B ．xyO C ．xyO D ．AB CDE F（第20题图）21．（12分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）测试项目测试成绩（单位：分） 甲乙 丙 专业知识737467（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分； （2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么 将被录用，他的成绩为 分． 22．（12分）拼图与设计： （1）如图22－1，四边形ABCD 是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22－2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面1010 的方格中．（要求：以点O 为对称中心）丙 31%甲 35%乙 34% （第21题图） A D B C A D B C A DB C A D B C ①②③ ④ ⑤⑥ 图22—1 图22—2 铺法一 铺法二 铺法三23．（13分）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y （元）与每吨降低x （元）之间的函数关系式．（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．24．（13分）如图24－1，在ABC △中，90A ∠=，4AB =，3AC =．M 是边AB 上的动点（M 不与A B ，重合），MN BC ∥交AC 于点N ，AMN △关于MN 的对称图形是PMN △．设AM x =．（1）用含x 的式子表示AMN △的面积（不必写出过程）； （2）当x 为何值时，点P 恰好落在边BC 上；（3）在动点M 的运动过程中，记PMN △与梯形MBCN 重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式；并求x 为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？OA B CNMPA BC NMPBCNMP 图24—1 图24—2图24—325．（14分）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．龙岩市初中毕业、升学考试参考答案及评分标准数 学一、填空题（每小题3分，共36分）1．3 2．()x x y - 3．64.310⨯ 4．80 5．3 6．乙 7．2- 8．5x = 9．4 10．180 11．1.66 12．8二、选择题（每小题4分，共20分）13．Ｄ 14．Ｃ 15．Ｂ 16．Ｃ 17．Ｂ 三、解答题（共8小题，计94分） 18．（10分） 解：原式33131=-++- ····································································· 8分 3= ····································································································· 10分 19．（10分）解：由①，得2x < ··················································································· 3分 由②，得1x -≥ ······················································································ 6分 ∴原不等式组的解集为12x -<≤······························································· 8分AC B y x0 11ADE220．（10分）猜想：BE DF ∥，BE DF = ································ 2分 证明：证法一：如图20－1．四边形ABCD 是平行四边形．BC AD ∴= 12∠=∠ ············································································ 4分 又CE AF =BCE DAF ∴△≌△ ················································································· 6分 BE DF ∴= 34∠=∠ ············································································ 8分 BE DF ∴∥ ························································································· 10分 证法二：如图20－2．连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ． ············ 3分四边形ABCD是平行四边形BO OD ∴=，AO CO = ······································ 5分 又AF CE =AE CF ∴= ························································ 6分 EO FO ∴= ························································ 7分 ∴四边形BEDF 是平行四边形 ···································································· 8分BE DF ∴ ∥ ·························································································· 10分21．（12分）（1）70 68 62（每空2分）（2）甲 71.8（每空3分） 22．（12分） （1）注：正确画出以上四个图形中的任意三个，每个得3分．（没有标出砖块的序号，不扣分） ············································································································· 9分 （2）答案不唯一，正确画出一种即可得3分（下列设计供参照） ····················· 12分A B C DE F图 Ｏ B C B C B C A D A D A D AD B C ① ① ①② ⑤ ⑤ ③ ③ ④⑤ ⑥ O O23．（13分）解：（1）依题意，得29025040y x x =--=- ············································· 5分（2）依题意，得4(40)167205x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭··················································· 8分 解得1210x x == ···················································································· 11分 29010280-= ······················································································ 12分 答：每吨水泥的实际售价应定为280元时，每天的销售利润平均可达720元． ···· 13分 注：第（1）题中函数关系式写为290250y x =--者不扣分． 24．（13分）解：（1）238AMN S x =△ ·············································································· 3分 （2）如图24－2，由轴对称性质知：AM PM =，12∠=∠ ···························· 4分又MN BC ∥，23∴∠=∠，1B ∠=∠ ······················································· 5分3B ∴∠=∠ AM PM BM ∴== ······························································ 6分 ∴点M 是AB 中点，即当122x AB ==时，点P 恰好落在边BC 上． ················ 7分 （3）i ）以下分两种情况讨论：①当02x <≤时，易见238y x =································································· 8分 ②当24x <<时，如图24－3，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F 由（2）知4ME MB x ==-ABCNMP图A NMO O(4)24PE PM ME x x x ∴=-=--=-由题意知PEF ABC △∽△ 2PEF ABCS PE AB S ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭△△ 23(2)2PEF S x ∴=-△ 222339(2)66828PMN PEF y S S x x x x ∴=-=--=-+-△△23(02)8966(24)8x x y x x x ⎧<⎪⎪∴=⎨⎪-+-<<⎪⎩≤ ··································· （此步无写不扣分）10分ii ）当02x <≤时，238y x =∴易知233282y =⨯=最大 ··························· 11分 又当24x <<时，22998662883y x x x ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭∴当83x =时（符合24x <<），2y =最大 ·················································· 12分 综上所述，当83x =时，重叠部分的面积最大，其值为2． ····························· 13分25．（14分）解：（1）抛物线的对称轴5522a x a -=-= ······················································· 2分 （2）(30)A -， (54)B ， (04)C ， ·························································· 5分 把点A 坐标代入254y ax ax =-+中，解得16a =-········································ 6分 215466y x x ∴=-++ ··············································································· 7分（3）存在符合条件的点P 共有3个．以下分三类情形探索． 设抛物线对称轴与x 轴交于N ，与CB 交于M ．A CB x 0 1 1 Ｑ Ｎ Ｍ Ｋ y过点B 作BQ x ⊥轴于Q ，易得4BQ =，8AQ =， 5.5AN =，52BM = ① 以AB 为腰且顶角为角A 的PAB △有1个：1P AB △．222228480AB AQ BQ ∴=+=+= ···························································· 8分在1Rt ANP △中，12PN ====152P ⎛∴ ⎝⎭， ···················································································· 9分 ②以AB 为腰且顶角为角B 的PAB △有1个：2P AB △．在2Rt BMP △中，2MP ==== ··· 10分252P ⎛∴ ⎝⎭··············································································· 11分 ③以AB 为底，顶角为角P 的PAB △有1个，即3P AB △．画AB 的垂直平分线交抛物线对称轴于3P ，此时平分线必过等腰ABC △的顶点C ．过点3P 作3P K 垂直y 轴，垂足为K ，显然3Rt Rt PCK BAQ △∽△． 312P K BQ CK AQ ∴==． 3 2.5P K = 5CK ∴= 于是1OK = ····················································· 13分3(2.51)P ∴-， ························································································ 14分注：第（3）小题中，只写出点P 的坐标，无任何说明者不得分．。
初中毕业考试卷数学模二
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 12B. 2(x + y) = 2x + 2yC. 5x - 3y = 2x + 2yD. 4x + 3y = 2x - 2y3. 若 a + b = 5，a - b = 1，则a² + b² 的值为（）A. 21B. 26C. 25D. 244. 下列各图中，轴对称图形是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 1/(x - 2)B. 1/(x² - 4)C. 1/(x² - 1)D. 1/(x² + 1)6. 下列各式中，下列式子正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²7. 下列各式中，下列式子正确的是（）A. √(a² + b²) = a + bB. √(a² + b²) = |a| + |b|C. √(a² + b²) = a² + b²D. √(a² + b²) = a² - b²8. 下列各式中，下列式子正确的是（）A. (a + b)³ = a³ + b³B. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³C. (a + b)³ = a³ + 3ab² + b³D. (a + b)³ = a³ + 3a²b + b³9. 下列各式中，下列式子正确的是（）A. (a - b)³ = a³ - b³B. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³C. (a - b)³ = a³ - 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ + 3a²b - b³10. 下列各式中，下列式子正确的是（）A. (a + b)(a - b) = a² - b²B. (a + b)(a - b) = a² + b²C. (a + b)(a - b) = 2abD. (a + b)(a - b) = a² + 2ab + b²二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知 a = 3，b = 4，则a² + b² 的值为 _______。
初中二数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √4C. -3D. √-12. 如果a > b，那么下列不等式中不正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. -a < -b3. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x - 1 = 3B. 2x + 1 = 3C. 2x - 1 = 1D. 2x + 1 = 14. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 24B. 25C. 27D. 285. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 45cm²C. 50cm²D. 55cm²6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形D. 不规则四边形7. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 26cmB. 30cmC. 36cmD. 40cm8. 下列分数中，约分后与原分数相等的是（）A. 18/24B. 20/25C. 21/35D. 24/369. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5x³10. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. 0.3C. 2/3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a + b = 7，且a - b = 3，那么a = __________，b = __________。
12. 0.2 + 0.3 × 0.4 ÷ (0.5 - 0.1) = __________。
13. 下列数列的下一项是：2, 4, 8, 16, __________。
14. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的周长是 __________cm。
初中毕业生学业考试数学模拟试卷II参考答案
参考答案：一、填空题1．C;2．D ；3．C ；4．D ；5．C ；6．B ；7．A ；8．D ；9．D ；10.C ； 二、选择题11．)9)(9(-+x x y ；12．（３，21）；13．14．2；15．②③④；三、解答题16．【答案】原式=3(2)(2)54822y y y y y y ⎡⎤-+-÷-⎢⎥---⎣⎦=239324824(2)(3)(3)y y y y y y y y y ----÷=⨯----+=14(3)y + ……4分 求值……6分17．解：∵ 22a b a b ⊕=-－ｂ ， ∴（３⊕２）＝３．∴３⊕x ＝－６． ∴x x --29＝－１１．……4分∴0202=-+x x ． 5,421-==x x ……6分18．解：在Rt ABC ∆中，∵10=BC ，︒=∠45CAB ，∴AB=45tan 10=10(米) ……2分在Rt DBC ∆中，∵︒=∠30CDB ∴30tan 10=DB =310米 ……4分 则DA=DB-AB=10310-≈10×1.73210-= 7.32米． ……5分 ∵3 + DA 10>，所以离原坡角10米的建筑物应拆除. ……7分答：离原坡角10米的建筑物应拆除．19．解：（1）设直线DE 的解析式为b kxy +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形，12341234123443214321开始∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………3分 （2）∵xm y =（x ＞0）经过点M （2，2），∴ 4=m ．∴x y 4=.又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4． ∵ 点N 在直线321+-=x y 上， ∴ 1=y ．∴ N （4，1）．∵ 当4=x 时，y =4x = 1，∴点N 在函数 xy 4= 的图象上．………………6分 （3）相等。
2021年初中毕业学业考试数学试卷2
初中毕业学业考试数学试卷2一、填空题（本题共有8个小题：每小题3分：共计24分） 1．13-= ．2 这个班学生年龄的众数是 .3．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为30cm ：底面圆的半径为24cm ：则圆锥的侧面积为2cm ．（结果用π表示）4．如图：AE AD =：要使ABD ACE △≌△：请你增加一个．．条件是．（只需要填一个．．你认为合适的条件） 5．若双曲线ky x=过点(32)P ，：则k 的值是 ． 6．因季节变换：某商场决定将一服装按标价的8折销售：此时售价为24元：则该服装的标价为元．7．按下列规律排列的一列数对：(21)，：(54)，：(87)，：：则第5个数对中的两个数之和是．8．已知a b，是关于x 的方程2(21)(1)0x k x k k -+++=的两个实数根：则22a b +的最小值是 ．二、选择题（每小题有且只有一个正确答案：请将正确答案的选项代号填入下面表格中：每9．下列计算正确的是（ ） Ａ．110-+=Ｂ．110--=Ｃ．1313÷=Ｄ．236=10．(3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） Ａ．229a y +Ｂ．229a y -+Ｃ．229a y -Ｄ．229a y --第4题图11．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ：则菱形的面积为（ ） Ａ．24cmＢ．23cmＣ．223cmＤ．23cm12．左图是一几何体：某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸）：你认为正确的是（ ）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．③ 13．不等式组24010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）14．下列图形中：既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）15．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元：其中甲种水每桶8元：乙种水每桶6元：乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶：买乙种水y 桶：则所列方程组中正确的是（ ）Ａ．8625075%x y y x +=⎧⎨=⎩Ｂ．8625075%x y x y +=⎧⎨=⎩Ｃ．6825075%x y y x+=⎧⎨=⎩Ｄ．6825075%x y x y+=⎧⎨=⎩1- 0 1 2 Ａ． 1- 0 1 2 Ｂ． 1- 0 1 2 Ｃ． 1- 0 1 2Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ①正视图 ②俯视图 ③左视图 正面16．将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠：使顶点C 落在C '点．已知2AB =：30DEC '∠=：则折痕DE 的长为（ ）Ａ．2Ｂ．23Ｃ．4Ｄ．117．2006年6月：世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕：6月5日：某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜：统计结果如图．若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数：则这一组的频率为（ ） Ａ．0.1 Ｂ．0.15 Ｃ．0.25 Ｄ．0.318．一个装有进出水管的水池：单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升：又知单开进水管20分钟可把空水池注满：若同时打开进、出水管：20分钟可把满水池的水放完：现已知水池内有水200升：先打开进水管3分钟：再打开出水管：两管同时开放：直至把水池中的水放完：则能确定反映这一过程中水池的水量Q （升）随时间t （分钟）变化的函数图象是（ ）三、解答题（本大题共7个小题：要求写出详细的演算过程或推理过程：否则不予给分：共计46分） 19．（本题满分6分：每小题3分）（1）计算：0124sin 60(51)-++第16题图 第17题图320 200 Ｏ 3 8 Q （升） t （分钟） Ａ320 200 Ｏ 3 11 Q （升）t （分钟） Ｂ200 Ｏ 3 11 Q （升） t （分钟） Ｃ320 200 Ｏ 3 11 Q （升） t （分钟） Ｄ（2）解方程：5311x x =-+ 20．（本题满分6分）先化简：再求值：262933mm m m ÷---+ 其中2m =21．（本题满分6分）如图：是从一副扑克牌中取出的两组牌：分别是红桃1：2：3和方块1：2：3：将它们的背面朝上分别重新洗牌后：再从两组牌中各摸出一张． （1）用列举法列举所有可能出现的结果：（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率． 22．（本题满分6分）如图甲：四边形ABCD 是等腰梯形：AB DC ∥．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形． （1）求梯形ABCD 四个内角的度数：（2）试探梯形ABCD 四条边之间存在的数量关系：并说明理由．23．（本题满分6分）如图：小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时：旗杆AB 的影子恰好落在水平地面BC 和斜坡坡面CD 上：测得旗杆在水平地面上的影长20BC =米：在斜坡坡面上的影长8CD =米：太阳光线AD 与水平地面成30角：且太阳光线AD 与斜坡坡面CD 互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB 的高度（精确到1米）． （可供选用数据：取2 1.4=：3 1.7=）Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 图甲 图乙ＣＤＡ24．（本题满分7分）如图：在直角坐标系中：点O '的坐标为(20)-，：O '与x 轴相交于原点O 和点A ：又B C ，两点的坐标分别为(0)b ，：(10)，．（1）当3b =时：求经过B C ，两点的直线的解析式： （2）当B 点在y 轴上运动时：直线BC 与O '有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b 的取值范围．25．（本题满分9分）如图：已知抛物线213442y x x =+-与x 轴交于A ：B 两点：与y 轴 交于点C ：O 为坐标原点．（1）求A B C ，，三点的坐标： （2）已知矩形DEFG 的一条边DE 在AB 上：顶点F G ，分别在BC ：AC 上：设OD m =：矩形DEFG 的面积为S ：求S 与m 的函数关系式：并指出m 的取值范围： （3）当矩形DEFG 的面积S 取最大值时：连结对角线DF 并延长至点M ：使25FM DF =．试探究此时点M 是否在抛物线上：请说明理由．初中毕业学业考试试卷 数学参考答案及评分标准一、填空题 1．132．15 3．720π 4．B C ∠=∠5．66．307．278．1219．（1）解：原式1=···································································· 2分1= ······················································································ 3分 （2）解：去分母得：5(1)3(1)x x +=- ························································· 1分 解之得4x =- ···················································································· 2分 经检验：4x =-是原方程的根 ······························································· 3分 20．（1）所有可能出现的结果可用下表表示：1231 (11)，(12)，(13)，2 (21)， (22)， (23)， 3(31)， (32)， (33)，·················································································································· ４分 （2）由上表可知牌面的数字之和不小于5的概率为：3193=． ································ 6分 22．解：（1）如图123∠=∠=∠：123360∠+∠+∠=：即1120∠=：所以图甲中梯形的上底角均为120：下底角均为60． ······························ 3分（2）由EF 既是梯形的腰：又是梯形的上底可知：梯形的腰等于上底．连结MN ：则30FMN FNM ∠=∠=：从而30HMN ∠=：90HNM ∠=：所以12NH MH =：因此梯形的上底等于下底长的一半：且等于腰长． ················································································· 6分23．解：延长AD ：BC 相交于点E ：则30E ∠=：：16CE =∴． ························ 2分 在ABE △Ａ中：36BE BC CE =+=：由tan ABAEB BE∠=： 得33612312 1.7203AB =⨯==⨯≈ ······················································· 5分 答：··································································································· 6分24．解：（1）经过B C ，两点的直线的解析式为：33y x =-+ ································ 3分 （2）点B 在y 轴上运动时：直线BC 与O '的位置关系有相离、相切、相交三种． ······························ 4分 当点B 在y 轴上运动到点E 时：恰好使直线BC 切O '于点M ：连结O M '：则O M MC '⊥．红桃方块ＥＦ ＨＭ123y x BO O 'AＭＥＣ在Rt CMO '△中：3CO '=：2O M '=：CM =∴由Rt Rt CMO COE '△∽△：可得OE COO M CM='：5OE =∴： ················································································· 6分由圆的对称性可知：当5b =±时：直线BC 与圆相切：当5b >或5b <-BC 与圆相离：当55b -<<时：直线BC 与圆相交．······································································································· 7分25．解：（1）(20)A ，：(80)B -，：(04)C -， ······················································· 3分 （2）由ADG AOC △∽△：可得AD OGAO OC=：2(2)DG m =-∴ ··············· 4分 由BEF BOC △∽△得EF BEOC BO=：又2(2)EF DG m ==-：4(2)BE m =-∴：5DE m =∴ ······················································································ 5分 22(2)52010S DG DE m m m m =⨯=-=-∴S ∴与m 的函数关系式为21020S m m =-+：且02m <<． ····················· 6分 （3）由21020S m m =-+可知1m =时：S 有最大值10：此时(10)D ，：5DE =：2EF =． ························································································· 7分 过点M 作MN AB ⊥：垂足为N ：则有MN FE ∥：DE EF DFDN MN DM==∴：又有57DF DM =：得7DN =：145MN =(60)N -，∴：14(6)5M --， ··············· 8分 在二次函数213442y x x =+-中：当6x =-时：1445y =-≠-：∴点M 不在抛物线上． 9分。
初中毕业考数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(3)的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A解析：将x=3代入函数f(x) = x^2 - 2x + 1，得到f(3) = 3^2 - 23 + 1 = 4。
2. 下列哪个数是负数？（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. 2答案：A解析：负数是小于0的数，只有A选项的-1/2是负数。
3. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+两腰长=6cm+8cm+8cm=24cm。
4. 下列哪个图形是轴对称图形？（）B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形答案：A解析：轴对称图形是指通过某条直线将图形分成两部分，两部分完全重合。
正方形满足这个条件。
5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解为（）A. x1=2，x2=3B. x1=3，x2=2C. x1=-2，x2=-3D. x1=-3，x2=-2答案：A解析：通过因式分解或配方法解得方程的解为x1=2，x2=3。
二、填空题（每题5分，共50分）6. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值为______。
答案：37解析：根据公式(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，可得a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab = 5^2 - 26 = 25 - 12 = 13。
7. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则sinC的值为______。
答案：√3/2解析：在直角三角形中，sinC = 对边/斜边。
∠C=90°-∠B=60°，所以sinC = √3/2。
8. 若一个正方形的边长为a，则该正方形的面积为______。
解析：正方形的面积=边长×边长=a×a=a^2。
学科网初中二数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. πD. 2.52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 23. 下列各式中，不是一元一次方程的是（）A. 2x + 3 = 7B. 5x - 4 = 3x + 2C. x^2 + 3 = 0D. 4(x - 1) = 24. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm5. 如果a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 下列各式中，不是二元一次方程的是（）A. 2x + 3y = 6B. x - y = 1C. x^2 + y^2 = 1D. 3x - 2y + 4 = 07. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x8. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）9. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 三角形10. 一个等边三角形的边长是6cm，那么它的面积是（）A. 9cm^2B. 12cm^2C. 18cm^2D. 24cm^2二、填空题（每题4分，共40分）11. -3的相反数是_________。
12. 2/3的倒数是_________。
13. （-5）^3等于_________。
14. 下列数中，有理数是_________。
15. 下列函数中，是正比例函数的是_________。
16. 下列图形中，是平行四边形的是_________。
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初中毕业复习试题2
数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，共24分。
请将你的答案填在第3页对应的表格内。
）
１．8-的倒数的绝对值是（ ）
A ．8
B ．
81 C ．8- D ．8
1
- ２．已知非零自然数m 和n 满足932=+n m ，则n m +＝（ ）。
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
３．已知：032=-+-b a ，对一切实数x 都有0)5(=+x c ，则c b a ++＝（ ）。
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
４．如右图，则G F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠＝（ ）度。
A ．360°
B ．540°
C ．720°
D ．900°
５．从数字1，2，3组成的无重复数字的三位数中任取一个数，这个数大于300的概率为（ ）。
A ．
3
1
B ．
3
2 C ．
2
1 D ．
6
1 ６．如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是 。
A ．1:2
B ．2:2
C ．2:6
D ．3:6
７．设102,3222,137=+=+=c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A ．a b c >>
B ．c b a >>
C ．c a b >>
D ．b a c >>
８．将边长为10cm 的正方形ABCD 的四边沿直线l 向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，
正方形的顶点A 所经过的路线的长是（ ）cm 。
A ．π)22010(+ B ．π)20210(+ C ．π)2105(+
D ．π)1025(+
二、填空题（每小题3分，共27分。
请将你的答案填在第3页对应的横线上。
）
９．若x x 232-=-，则x ＝ 。
10．把函数x x y 22+=的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的新图象的
函数解析表达式写成c bx ax y ++=2的形式，其中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ 。
11．如果不等式组⎩⎨
⎧>->+m
x x x 148无解，那么m 的取值范围是 。
A B
G
F
E
C
D
l
12．某一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
如图所示。
则这堆正方体货箱共有 箱。
左视图 主视图 俯视图
13．某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而
商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为 。
14．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点
D ，D
E ⊥AB 于点E ，且AB ＝10cm ，则△DEB 的周长是 。
15．如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 成30°角且CD 把AB 分成4cm 和
12cm 两部分，则弦CD ＝ cm 。
16．观察 根据你发现的规律，取每行数 的第10个数，求出它们的和是 。
17．已知4149,
414922-=--=-b b a a 且b a ≠，则4233242b a b a b a ++＝ 。
三、解答题（共49分）
18．（8分）自行车队两队员A 、B 相距3000米，都以500米/分的速度相向而行，同时A
肩上的一只苍蝇以1000米/分的速度飞向B ，苍蝇遇B 后立即回头飞向A ，遇A 后又立即飞向B ……直到A 、B 相遇，求苍蝇一共飞了多少米？
2，4，8，16，32，64… 6，8，
12，20，36，68… B
A
C
D B
E
19．（8分）如果一次函数b kx y +=的自变量x 取值范围是23≤≤-x ，
相应的函数值的范围是58≤≤-y ，求此函数解析式。
20．（8分）已知4112=++x x x ，求1
242
+-x x x 的值。
21．（8分）已知△ABC 中∠BAC ＝30°，∠ABC ＝80°，在△ABC 内取一点K ，
使△BCK 为正三角形，求∠KAC 的度数。
B
A
C
K
22．（8分）如图，直线AC 与双曲线x
k
y =
在第二象限交于点),(00y x A ，交x 轴的正半轴 于点C ，且|AO|＝4，点A 的横坐标为2-，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且2:3:=∆∆A
O B A O C S S 。
⑴求k 的值及直线AC 的解析式；
⑵在第二象限内双曲线x
k
y =上有一动点),(m r P ，设△BCP 的面积为S 。
求S 与r 的函数关系式。
23．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝AD ＝DC ＝4厘米，BC ＝8厘米，在
等腰△PQR 中，∠QPR ＝120°，底边QR ＝12厘米，点B 、C 、Q 、R 在同一直线l 上，且C 、Q 两点重合。
如果等腰△PQR 以2厘米/秒的速度沿直线l 按箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积记为S 平方厘米。
⑴当t ＝2时，求S 的值；
⑵当106≤≤t 时，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值。
l
R
―――――――――――――― 密 ―――――――― 封 ――――――。