气动声学讲座
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13
声波频率
一秒钟之内振动的次数叫做频率，单位是赫兹，字母Hz 。
人的耳朵可以听到20Hz-----20KHz的声音。最敏感是 1000Hz-----3000Hz之间的声音。
人们把频率高于20KHz的声音称为超声波，低于20Hz的 称为次声波。
15
响度、等响曲线
14
次声波应用
通过研究自然现象所产生的次声波的特性和产生的机理，更深入地研究和认识这些自 然现象的特征与规律。例如，利用极光所产生的次声波，可以研究极光活动的规律。 利用所接收到的被测声源产生的次声波，可以探测声源的位置、大小和研究其他特性 。例如，通过接收核爆炸、火箭发射或者台风产生的次声波，来探测出这些次声源的 有关参量。 预测自然灾害性事件。许多灾害性的自然现象，如火山爆发、龙卷风、雷暴、台风等 ，在发生之前可能会辐射出次声波，人们就有可能利用这些前兆现象来预测和预报这 些灾害性自然事件的发生。 次声波在大气层中传播时，很容易受到大气介质的影响，它与大气层中的风和温度分 布等因素有着密切的联系。因此，可以通过测定自然或人工产生的次声波在大气中的 传播特性，探测出某些大规模气象的性质和规律。这种方法的优点在于可以对大范围 大气进行连续不断的探测和监视。 通过测定次声波与大气中其他波动的相互作用的结果，探测这些活动特性。例如，在 电离层中次声波的作用使电波传播受到行进性干扰，可以通过测定次声波的特性，进 一步揭示电离层扰动的规律。 人和其他生物不仅能够对次声波产生某些反应，而且他（或它）们的某些器官也会发 出微弱的次声波。因此，可以利用测定这些次声波的特性来了解人体或其他生物相应 器官的活动情况。 16
Jet engine at 30 m
9 Threshold of pain Vuvuzela horn at 1 m
声压、声压级
Sound pressure pascal RMS
>101,325 Pa
101,325 Pa
6,000–20,000 Pa 12,619 Pa 7,265 Pa 5,023 Pa ~4000 Pa 632 Pa 63.2 Pa 20 Pa
（1pa）=98dB
8Leabharlann Baidu
Source of sound
Sound in air
Shockwave (distorted sound waves > 1 atm; waveform valleys are clipped at zero pressure)
Theoretical limit for undistorted sound at 1 atmosphere environmental pressure
Auditory threshold at 1 kHz 10
2×10−1 – 6.32×10−1 Pa 0.356 Pa
2×10−2 – 2×10−1 Pa
2×10−2 Pa 2×10−3 – 2×10−2 Pa 2×10−4 – 6.32×10−4 Pa
6.32×10−5 Pa 2×10−5 Pa
4
声波的必要条件
产生声波的必要条件是声源和媒质（空气、水等等）。 真空中没有媒质存在，因而在真空中不能传播声音。
需要注意的是，声波在媒质中的传播，只是媒质振动状 态的传播，媒质本身并没有向前运动。它只是在其平衡 位置附近来回地振动，所传播出去的是物质的运动形态 ，这种运动形式叫波动。声音是机械振动状态的传播， 这种传播过程是一种机械性质的波动，故而称为声波。
Lighthill’s Acoustic Analogy (1952):
∂2ρ ∂t 2
′
−
c02
∂2ρ′ ∂xi∂xi
=
∂ 2Tij ∂xi∂x j
Tij = ρuiu j + pij − c02 ρδij
Hybrid method is a two-step method (step 1: calculate the aerodynamic solution; step 2: estimate the far field noise level). It provides singledirection relation between the aerodynamic flow and noise field. Lighthill (Acoustic Analogy) Curle (Stationary Solid Boundary) Ffowcs Wiliams, Hawkings (moving Solid Boundary, Turbine Noise), Farassat Howe (Vortex method)
17
一维线性波动方程及其解
连续性方程
运动方程
物态方程
19
理想流体媒质
（1）无粘：理想流体媒质，不存在粘滞性，声波在传播 过程中满足等熵条件，没有能量损耗。 （2）背景均匀：无声扰动时，质点速度为0，媒质均匀 （压力密度为常数）。 （3）绝热（等熵）：声波传播时，体积元间媒质的疏密 交替过程是绝热的，由声波引起的疏密体积元间的温度 差不存在热传导。 （4）微小量：声波作用下，声学参量密度、压力、速度 均为微小量，质点位移远小于声波波长。
Passenger car at 10 m
EPA-identified maximum to protect against hearing loss and other disruptive effects from noise, such as sleep disturbance, stress, learning detriment, etc.
5
声波强度 声压、声强及声功率
声压 声强 声功率 7
物理描述
公式
压力-环境压力
（多用于描述某
点位置的声音强
度）
pa
单位时间经过垂 直于声传播方向 单位面积的声能 量（多用来描述 某个方向的声音 强度）w/m2
w/m2
声源在单位时间 内向外辐射的声 能（多用于描述 机器辐射噪声的 强度）
W=(P^2*S) /(ρc)
6th-order compact finite difference scheme Conservation Element / Solution Element
CAA with Boltzmann Equations Conclusions
2
声波的产生-机械声学
日常生活中的绝大部分声音来源于物体的振动。如讲话 的声音来源于喉内声带的振动，扬声器发声来源于纸盆 的振动，机械噪声来源于机器部件的振动。凡是发出声 音的物体都可称为声源。 声源不一定是固体，液体和气体同样会由于振动而发声 ，如浪涛声和汽笛声就是由流体诱发引起的。
超声波应用
超声波碎石：利用超声波的巨大能量还可以把人体内的结石击碎。 超声波清洗：清理金属零件、玻璃和陶瓷制品的除垢是件麻烦事。 如果在放有这些物品的清洗液中通入超声波，清洗液的剧烈振动冲 击物品上的污垢，能够很快清洗干净。 超声波探伤：用超声波探测金属、陶瓷混凝土制品，甚至水库大坝 ，检查内部是否有气泡、空洞和裂纹。 B超：人体各个内脏的表面对超声波的反射能力是不同的，健康内脏 和病变内脏的反射能力也不一样。根据内脏反射的超声波进行造影 ，帮助医生分析体内的病变。
Navier-Stokes Equations Lighthill’s Acoustic Analogy Green’s Function Solid Wall Boundary (Curle) Ffowcs Wiliams, Hawkings (FW-H)
21
Lighthill’s Acoustic Analogy
12
响度与响度级
响度是人耳判别声音由轻到响的强度等级概念，它不仅取决于声音 的强度(如声压级)，还与它的频率及波形有关。 响度的单位为宋，1宋的定义为声压级为40dB,频率为1000Hz,且来 自听者正前方的平面波形的强度。 如果另一个声音听起来比1宋的声音大n倍，即该声音的响度为n宋。 响度级是建立在两个声音主观比较的基础上，选择1000Hz的纯音作 基准音，若某一噪声听起来与该纯音一样响，则该噪声的响度级在 数值上就等于这个纯音的声压级（dB）。响度级用LN表示，单位是" 方"。如果某噪声听起来与声压级为80dB，频率为1000Hz的纯音一 样响，则该噪声的响度级就是80方。
Handheld electric mixer
TV (set at home level) at 1 m
Washing machine, dishwasher
Normal conversation at 1 m
Very calm room
Light leaf rustling, calm breathing
Huazhong University of Science and Technology
Computational Aeroacoustics (CAA) - Problems and Method
李学敏 xmli@mail.hust.edu.cn
1
1. Classic Acoustics
Acoustics is the interdisciplinary science that deals with the study of all mechanical waves in gases, liquids, and solids including vibration, sound, ultrasound and infrasound.
18
流体动力声源
流体动力声源，第一种归于运动物体对流体的作用（质 量源、力源），第二种归于流体自身的非定常运动（涡 流噪声）。
挥舞的剑，飞行的子弹； 潜水艇的螺旋桨，圆柱绕流； 强风吹过建筑、电线、树枝； 口哨声；行驶中汽车天窗； 叶轮噪声。
20
2. Lighthill’s Acoustic Analogy
Stun grenades
Simple open-ended thermoacoustic device[6]
.30-06 rifle being fired 1 m to shooter's side
M1 Garand rifle being fired at 1m
Rocket launch equipment acoustic tests
S—声波垂 直通过的面 积
级的定义
基准量 Wo=10-12W
声波强度
声压、声压级 多个声源叠加 声强、声强级 声功率、声功率级 响度、等响曲线、A计权声级
6
Wave propagation: pressure levels
The smallest sound that a person can hear, known as the threshold of hearing, is nine orders of magnitude smaller than the ambient pressure. 空气中基准声压：p0=2X10-5Pa (1000赫兹人耳听到的最 小音：约为3m远蚊子的声音) Sound Pressure Level: SPL=20 log10(p’/p0)
80 – 90 dB 85 dB[9]
60 – 80 dB
70 dB[10]
65 dB approx. 60 dB
42-53 dB[11] 40 – 60 dB 20 – 30 dB
10 dB 0 dB
Sound Intensity
定义：声波平均能流密度的大小叫声强。 空气中基准声强：10-12W/m2 声强对面积积分，则为单位时间内通过一定面积的的声 波能量，因具有功率的单位，又叫做声功率。声功率通 常还很小，一个人说话的声功率仅约10-5W。 声强的大小与声速、声波的频率的平方、振幅的平方成 正比。
Sound pressure level dB re 20 µPa
>194 dB
~194.094 dB
170–180 dB 176 dB
171 dB (peak) 168 dB
~165 dB 150 dB 130 dB
120 dB(A)[7]
Multiple sources
多个声源的叠加：
11
Traffic on a busy roadway at 10 m Hearing damage (over longterm exposure, need not be continuous)
6th century BC, Greek philosopher Pythagoras (毕达哥拉斯)
3
Computational Aeroacoustics (CAA) - Problems and Method
Classic Acoustics Lighthill’s Acoustic Analogy Introduction to CAA CAA with Navier-Stokes Equations
声波频率
一秒钟之内振动的次数叫做频率，单位是赫兹，字母Hz 。
人的耳朵可以听到20Hz-----20KHz的声音。最敏感是 1000Hz-----3000Hz之间的声音。
人们把频率高于20KHz的声音称为超声波，低于20Hz的 称为次声波。
15
响度、等响曲线
14
次声波应用
通过研究自然现象所产生的次声波的特性和产生的机理，更深入地研究和认识这些自 然现象的特征与规律。例如，利用极光所产生的次声波，可以研究极光活动的规律。 利用所接收到的被测声源产生的次声波，可以探测声源的位置、大小和研究其他特性 。例如，通过接收核爆炸、火箭发射或者台风产生的次声波，来探测出这些次声源的 有关参量。 预测自然灾害性事件。许多灾害性的自然现象，如火山爆发、龙卷风、雷暴、台风等 ，在发生之前可能会辐射出次声波，人们就有可能利用这些前兆现象来预测和预报这 些灾害性自然事件的发生。 次声波在大气层中传播时，很容易受到大气介质的影响，它与大气层中的风和温度分 布等因素有着密切的联系。因此，可以通过测定自然或人工产生的次声波在大气中的 传播特性，探测出某些大规模气象的性质和规律。这种方法的优点在于可以对大范围 大气进行连续不断的探测和监视。 通过测定次声波与大气中其他波动的相互作用的结果，探测这些活动特性。例如，在 电离层中次声波的作用使电波传播受到行进性干扰，可以通过测定次声波的特性，进 一步揭示电离层扰动的规律。 人和其他生物不仅能够对次声波产生某些反应，而且他（或它）们的某些器官也会发 出微弱的次声波。因此，可以利用测定这些次声波的特性来了解人体或其他生物相应 器官的活动情况。 16
Jet engine at 30 m
9 Threshold of pain Vuvuzela horn at 1 m
声压、声压级
Sound pressure pascal RMS
>101,325 Pa
101,325 Pa
6,000–20,000 Pa 12,619 Pa 7,265 Pa 5,023 Pa ~4000 Pa 632 Pa 63.2 Pa 20 Pa
（1pa）=98dB
8Leabharlann Baidu
Source of sound
Sound in air
Shockwave (distorted sound waves > 1 atm; waveform valleys are clipped at zero pressure)
Theoretical limit for undistorted sound at 1 atmosphere environmental pressure
Auditory threshold at 1 kHz 10
2×10−1 – 6.32×10−1 Pa 0.356 Pa
2×10−2 – 2×10−1 Pa
2×10−2 Pa 2×10−3 – 2×10−2 Pa 2×10−4 – 6.32×10−4 Pa
6.32×10−5 Pa 2×10−5 Pa
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声波的必要条件
产生声波的必要条件是声源和媒质（空气、水等等）。 真空中没有媒质存在，因而在真空中不能传播声音。
需要注意的是，声波在媒质中的传播，只是媒质振动状 态的传播，媒质本身并没有向前运动。它只是在其平衡 位置附近来回地振动，所传播出去的是物质的运动形态 ，这种运动形式叫波动。声音是机械振动状态的传播， 这种传播过程是一种机械性质的波动，故而称为声波。
Lighthill’s Acoustic Analogy (1952):
∂2ρ ∂t 2
′
−
c02
∂2ρ′ ∂xi∂xi
=
∂ 2Tij ∂xi∂x j
Tij = ρuiu j + pij − c02 ρδij
Hybrid method is a two-step method (step 1: calculate the aerodynamic solution; step 2: estimate the far field noise level). It provides singledirection relation between the aerodynamic flow and noise field. Lighthill (Acoustic Analogy) Curle (Stationary Solid Boundary) Ffowcs Wiliams, Hawkings (moving Solid Boundary, Turbine Noise), Farassat Howe (Vortex method)
17
一维线性波动方程及其解
连续性方程
运动方程
物态方程
19
理想流体媒质
（1）无粘：理想流体媒质，不存在粘滞性，声波在传播 过程中满足等熵条件，没有能量损耗。 （2）背景均匀：无声扰动时，质点速度为0，媒质均匀 （压力密度为常数）。 （3）绝热（等熵）：声波传播时，体积元间媒质的疏密 交替过程是绝热的，由声波引起的疏密体积元间的温度 差不存在热传导。 （4）微小量：声波作用下，声学参量密度、压力、速度 均为微小量，质点位移远小于声波波长。
Passenger car at 10 m
EPA-identified maximum to protect against hearing loss and other disruptive effects from noise, such as sleep disturbance, stress, learning detriment, etc.
5
声波强度 声压、声强及声功率
声压 声强 声功率 7
物理描述
公式
压力-环境压力
（多用于描述某
点位置的声音强
度）
pa
单位时间经过垂 直于声传播方向 单位面积的声能 量（多用来描述 某个方向的声音 强度）w/m2
w/m2
声源在单位时间 内向外辐射的声 能（多用于描述 机器辐射噪声的 强度）
W=(P^2*S) /(ρc)
6th-order compact finite difference scheme Conservation Element / Solution Element
CAA with Boltzmann Equations Conclusions
2
声波的产生-机械声学
日常生活中的绝大部分声音来源于物体的振动。如讲话 的声音来源于喉内声带的振动，扬声器发声来源于纸盆 的振动，机械噪声来源于机器部件的振动。凡是发出声 音的物体都可称为声源。 声源不一定是固体，液体和气体同样会由于振动而发声 ，如浪涛声和汽笛声就是由流体诱发引起的。
超声波应用
超声波碎石：利用超声波的巨大能量还可以把人体内的结石击碎。 超声波清洗：清理金属零件、玻璃和陶瓷制品的除垢是件麻烦事。 如果在放有这些物品的清洗液中通入超声波，清洗液的剧烈振动冲 击物品上的污垢，能够很快清洗干净。 超声波探伤：用超声波探测金属、陶瓷混凝土制品，甚至水库大坝 ，检查内部是否有气泡、空洞和裂纹。 B超：人体各个内脏的表面对超声波的反射能力是不同的，健康内脏 和病变内脏的反射能力也不一样。根据内脏反射的超声波进行造影 ，帮助医生分析体内的病变。
Navier-Stokes Equations Lighthill’s Acoustic Analogy Green’s Function Solid Wall Boundary (Curle) Ffowcs Wiliams, Hawkings (FW-H)
21
Lighthill’s Acoustic Analogy
12
响度与响度级
响度是人耳判别声音由轻到响的强度等级概念，它不仅取决于声音 的强度(如声压级)，还与它的频率及波形有关。 响度的单位为宋，1宋的定义为声压级为40dB,频率为1000Hz,且来 自听者正前方的平面波形的强度。 如果另一个声音听起来比1宋的声音大n倍，即该声音的响度为n宋。 响度级是建立在两个声音主观比较的基础上，选择1000Hz的纯音作 基准音，若某一噪声听起来与该纯音一样响，则该噪声的响度级在 数值上就等于这个纯音的声压级（dB）。响度级用LN表示，单位是" 方"。如果某噪声听起来与声压级为80dB，频率为1000Hz的纯音一 样响，则该噪声的响度级就是80方。
Handheld electric mixer
TV (set at home level) at 1 m
Washing machine, dishwasher
Normal conversation at 1 m
Very calm room
Light leaf rustling, calm breathing
Huazhong University of Science and Technology
Computational Aeroacoustics (CAA) - Problems and Method
李学敏 xmli@mail.hust.edu.cn
1
1. Classic Acoustics
Acoustics is the interdisciplinary science that deals with the study of all mechanical waves in gases, liquids, and solids including vibration, sound, ultrasound and infrasound.
18
流体动力声源
流体动力声源，第一种归于运动物体对流体的作用（质 量源、力源），第二种归于流体自身的非定常运动（涡 流噪声）。
挥舞的剑，飞行的子弹； 潜水艇的螺旋桨，圆柱绕流； 强风吹过建筑、电线、树枝； 口哨声；行驶中汽车天窗； 叶轮噪声。
20
2. Lighthill’s Acoustic Analogy
Stun grenades
Simple open-ended thermoacoustic device[6]
.30-06 rifle being fired 1 m to shooter's side
M1 Garand rifle being fired at 1m
Rocket launch equipment acoustic tests
S—声波垂 直通过的面 积
级的定义
基准量 Wo=10-12W
声波强度
声压、声压级 多个声源叠加 声强、声强级 声功率、声功率级 响度、等响曲线、A计权声级
6
Wave propagation: pressure levels
The smallest sound that a person can hear, known as the threshold of hearing, is nine orders of magnitude smaller than the ambient pressure. 空气中基准声压：p0=2X10-5Pa (1000赫兹人耳听到的最 小音：约为3m远蚊子的声音) Sound Pressure Level: SPL=20 log10(p’/p0)
80 – 90 dB 85 dB[9]
60 – 80 dB
70 dB[10]
65 dB approx. 60 dB
42-53 dB[11] 40 – 60 dB 20 – 30 dB
10 dB 0 dB
Sound Intensity
定义：声波平均能流密度的大小叫声强。 空气中基准声强：10-12W/m2 声强对面积积分，则为单位时间内通过一定面积的的声 波能量，因具有功率的单位，又叫做声功率。声功率通 常还很小，一个人说话的声功率仅约10-5W。 声强的大小与声速、声波的频率的平方、振幅的平方成 正比。
Sound pressure level dB re 20 µPa
>194 dB
~194.094 dB
170–180 dB 176 dB
171 dB (peak) 168 dB
~165 dB 150 dB 130 dB
120 dB(A)[7]
Multiple sources
多个声源的叠加：
11
Traffic on a busy roadway at 10 m Hearing damage (over longterm exposure, need not be continuous)
6th century BC, Greek philosopher Pythagoras (毕达哥拉斯)
3
Computational Aeroacoustics (CAA) - Problems and Method
Classic Acoustics Lighthill’s Acoustic Analogy Introduction to CAA CAA with Navier-Stokes Equations